CN112329278B

CN112329278B - 一种风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法

Info

Publication number: CN112329278B
Application number: CN201910647806.2A
Authority: CN
Inventors: 孙鹏文; 董新洪; 吴鹏辉; 郭文强; 荣强; 张亚倩; 赵清鑫
Original assignee: Inner Mongolia University of Technology
Current assignee: Inner Mongolia University of Technology
Priority date: 2019-07-16
Filing date: 2019-07-16
Publication date: 2022-09-02
Anticipated expiration: 2039-07-16
Also published as: CN112329278A

Abstract

本发明公开了一种风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法，应用于风力机叶片优化设计领域。针对风力机叶片铺层设计中所存在的问题，本发明采用以风力机叶片的蒙皮的铺层角度为设计变量、连续性约束条件为设计约束，叶片最小柔顺度为目标函数，并结合复合纤维材料的应力失效准则，可对原有的风力机叶片蒙皮的铺层方案进行改进，最终形成针对风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法，以充分发挥风力机叶片铺层参数的可设计性潜力，能够满足叶片铺层结构设计的需要，具有重要的理论价值和应用前景。

Description

一种风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法

技术领域

本发明属于风力机叶片优化设计领域，特别涉及一种风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法。

背景技术

风力机叶片作为捕获风能的关键部件，其运动状况和受力情况都异常复杂，承受着大部分的动态和静态载荷；其动态响应、结构刚强度和稳定性对风力机组的可靠性起着非常重要的作用，而且必须具有长期在户外自然环境下使用的耐侯性与合理的经济性；因此，提出针对风力机叶片特有的优化方法对风力机叶片优化设计有重要的意义。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法。

本发明采用的技术方案为：依据相关理论，以风力机叶片蒙皮的铺层角度为设计变量、连续性约束条件为设计约束，叶片最小柔顺度为目标函数，并结合复合纤维材料的应力失效准则，对原有的风力机叶片铺层方案进行改进，最终形成针对风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法。

进一步地，具体包括以下步骤：

S1、依据有限单元法、拓扑优化理论、离散多相材料优化理论，针对风力机叶片特有的结构、参数、受力载荷和制造约束，将风力机叶片的蒙皮划分为若干个区域，将铺层角度映射在这些区域上，以风力机叶片蒙皮的铺层角度为设计变量、连续性约束条件为设计约束，叶片最小柔顺度为目标函数，并结合复合纤维材料的应力失效准则，构建风力机叶片蒙皮的铺层参数优化数学模型；

S2、利用计算机仿真软件构建的风力机叶片的仿真模型，再对模型进行有限元计算，获取风力机叶片的位移响应；

S3、计算优化模型的目标函数对设计变量的灵敏度，并对优化模型采用数学规划算法进行优化求解，得到优化后的铺层角度；

S4、根据权重判别准则对风力机叶片的铺层各区域的铺层角度进行收敛性判断，再依据整体收敛率，判定整体结果的收敛性；

S5、结合工程实际和制造要求，对优化后的铺层方案进行局部调整，使铺层方案便于工作人员对纤维材料进行生产和手工铺放。

进一步地，步骤S1所述的风力机叶片蒙皮的铺层参数优化数学模型表达式为：

Find：A＝{α_{(ψ，ζ，λ)}}ψ∈N，ζ∈M，λ∈L

Min：C＝U^TK(D_ψ，λ(α_{(ψ，ζ，λ)}))U

S.T.：0≤α_min≤α_{(ψ，ζ，λ)}≤1

其中，A为设计变量矩阵；α_{(ψ，ζ，λ)}为设计变量，代表风力机叶片第λ层第ψ个区域备选的第ζ种材料的材料系数；N为蒙皮划分后的区域总数；M为备选的材料数；L为总铺层数；C为叶片整体的柔顺度；U为叶片整体的位移向量；K为叶片的总刚度矩阵；D_ψ，λ代表第λ层第ψ个区域的弹性矩阵，是设计变量的函数；α_min为设计变量的下限值；lay为任意区域同一材料连续铺层的层数；CL为最大连续层数。

进一步地，步骤S1所述的复合纤维材料的应力失效准则采用Tsai-Wu失效准则；步骤S2所述风力机叶片的仿真模型经过有限元方法分析计算；步骤S3所述数学规划算法采用序列二次规划算法进行优化求解。

进一步地，步骤S4所述的权重判别准则表达式为：

式中，ω_ψ，ζ，λ是第λ层第ψ个区域备选的第ζ种材料的权重函数；若ω_ψ，ζ，λ满足上述判别式，则定义为ω_ψ，ζ，λ收敛，则相应的第λ层第ψ个区域备选的材料确定，即确定了所选用的铺层纤维布类型；

步骤S4所述的整体收敛率表达式为：

式中，AL_con表示叶片所有区域中收敛的总铺层数，AL表示叶片所有区域中的总铺层数，ROC表示整体收敛率，一般地，当ROC达到95％即可判定为整体收敛。

进一步地，所述步骤S5具体为：结合工程实际和制造要求，对优化后的铺层方案进行局部调整，使铺层方案便于工作人员对纤维材料进行生产和手工铺放。

本发明的有益效果：本发明为风力机叶片的设计与优化提供了新的思路和方法，提出了一种风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法。风力机叶片的蒙皮属于非回转体、非等厚度的壳结构，且叶片承受着复杂的动态载荷，现有的风力机叶片优化设计方法无法满足叶片高性能、轻量化的设计要求。本发明致力于探索叶片蒙皮的铺层参数的高效优化方法，以充分发挥复合纤维铺放参数的可设计性潜力，能够满足叶片铺层结构设计的需要，具有重要的理论价值和应用前景。

附图说明

图1为本发明的方案流程图；

图2为本发明实施例的风力机叶片的蒙皮区域划分图；

图3为本发明实施例的优化后的部分区域铺层结果示意图。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

本发明依据相关理论，以风力机叶片的蒙皮的铺层角度为设计变量、连续性约束条件为设计约束，叶片最小柔顺度为目标函数，并结合复合纤维材料的应力失效准则，对原有的风力机叶片铺层方案进行改进，最终形成针对风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法。

如图1所示为本申请的方案流程图，本申请的技术方案为：一种风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法，具体包括以下步骤：

S1、依据有限单元法、拓扑优化理论、离散多相材料优化理论，针对风力机叶片特有的结构、参数、受力载荷和制造约束，将风力机叶片的蒙皮划分为如图2所示的若干个区域，将铺层角度映射在这些区域上，以叶片的蒙皮的铺层角度为设计变量、连续性约束条件为设计约束，叶片最小柔顺度为目标函数，并结合复合纤维材料的应力失效准则，构建风力机叶片蒙皮的铺层参数优化数学模型；

S2、利用计算机仿真软件中构建的风力机叶片的仿真模型，将优化模型中的材料属性赋予到仿真模型中，再对模型进行有限元计算，获取风力机叶片的位移响应；

S4、根据权重判别准则对风力机叶片的铺层各区域的铺层角度进行收敛性判断，再依据整体收敛判别标准，判定整体结果的收敛性；

Find：A＝{α_{(ψ，ζ，λ)}}ψ∈N，ζ∈M，λ∈L

Min：C＝U^TK(D_ψ，λ(α_{(ψ，ζ，λ)}))U

S.T.：0≤α_min≤α_{(ψ，ζ，λ)}≤1

进一步地，铺层数L由被优化的铺层方案决定，蒙皮划分后的区域总数N根据工厂现有的铺层方案设定，备选的材料数M一般为4，即代表-45°、0°、+45°、90°四种角度的铺层纤维布；铺层纤维布一般选用玻璃纤维材质，材料特性参数如表1所示，再根据材料转轴公式，可得到不同角度的材料，在同一坐标系下的材料参数，具体公式在此不做赘述，可查阅材料力学领域相关资料。

表1单向玻璃纤维材料特性参数

进一步地，步骤S1所述的复合纤维材料的应力失效准则采用Tsai-Wu失效准则的表达式为：

式中：

其中，σ₁、σ₂为复合材料的第1，2主方向的应力；X_t、X_c分别为复合材料沿纤维方向和垂直纤维方向的抗拉强度；X_t、X_c分别为复合材料沿纤维方向和垂直纤维方向的抗压强度；通过对风力机叶片进行有限元计算，应使叶片蒙皮各部分的应力满足上述Tsai-Wu失效准则，以保证各铺层不会由于应力问题而发生失效。

进一步地，步骤S1所述的复合纤维风力机叶片的铺层参数优化模型中表示第λ层第ψ个区域的弹性矩阵D_ψ，λ由以下插值公式得到：

0≤α_{(ψ，ζ，λ)}≤1，ψ∈N，ζ∈M

其中，D_ψ，λ表示第λ层第ψ个区域的弹性矩阵，

是第λ层第ψ个区域备选的第ζ种材料的弹性矩阵，β为惩罚函数。

在优化计算中，

为确定的值，即为备选的4种铺层纤维布的弹性矩阵，通过改变惩罚函数β并对设计变量α_{(ψ，ζ，λ)}进行优化求解，再判断最终结果的收敛性，若收敛即可得到优化后的D_ψ，λ值，即可确定优化后所选用的铺层纤维布类型。

进一步地，步骤S2所述风力机叶片的仿真模型的模型数据来源于风力机叶片生产厂商；所述风力机叶片的仿真模型的载荷数据利用Bladed软件模拟计算得到；其中，通过利用大型商业软件Bladed对风力机叶片在不同设计工况和设计风况的组合下进行载荷计算，得到整个风力机叶片各截面的载荷数据；所述风力机叶片的仿真模型由经过Python二次开发后的大型商业有限元软件Abaqus进行分析计算；所述风力机叶片的仿真模型以上所用到的数据和实际情况相符合，因此具有实际意义。

进一步地，步骤S3所述目标函数对设计变量的灵敏度表达式如下所示：

又因为：

且一般情况下均假设外力载荷为常载荷，所以：

即

带入得到目标函数对设计变量的第一阶灵敏度信息：

进一步地，为了避免二阶灵敏度求解的高计算成本，在具体优化计算中，按以上公式求出第一阶灵敏度信息，再利用一维搜索方法结合大型科学计算软件Matlab近似求解目标函数对设计变量的近似二阶灵敏度。

进一步地，步骤S3所述数学规划算法采用序列二次规划算法进行优化求解。算法的主要思想是：在求解约束优化问题时，在每一初始迭代点构造一个二次规划子问题，将该子问题的解作为迭代搜索的方向，并选取相应的效益函数确定迭代搜索的步长；通过求解上述子问题修正迭代点，直到二次规划的结果逼近原非线性规划问题的解。具体到本问题可表示为以下形式：

A＝{α_{(ψ，ζ，λ)}}ψ∈N，ζ∈M，λ∈L

S.T.h_i(α_{(ψ，ζ，λ)})＝0i＝1，2，…，m

g_j(α_{(ψ，ζ，λ)})≥0i＝1，2，…，n

式中，目标函数为f(A)，等式约束为h_i(α_{(ψ，ζ，λ)})，不等式约束为g_j(α_{(ψ，ζ，λ)})。该问题的拉格朗日函数可表示为：

式中，λ_i、λ_j为拉格朗日算子。再将求解式转换成为如下形式的一系列二次规划问题：

式中，A_k+1＝A_k+δ_kd_k，δ_k为第k次的搜索步长，d_k为第k次的搜索方向，H为目标函数的二次项系数矩阵。

进一步地，所述序列二次规划算法的迭代过程可表示为：

1)确定初值A⁰、H⁰；

2)解二次规划子问题，确定搜索方向d^k和

3)令X_k+1＝X_k+α_kd_k，并判断是否满足收敛条件，如满足，则取(X_k+1，λ^k+1)为原问题最优解，如不满足则返回第2步继续迭代。

进一步地，上述求解一系列二次规划子问题均通过大型科学计算软件Matlab实现，可以大大减少在求解规划问题过程所耗费的时间，图3为优化后的部分区域铺层结果示意图。

进一步地，步骤S4所述的权重判别准则的判别式为：

若ω_ψ，ζ，λ满足上述判别式则定义为ω_ψ，ζ，λ收敛，则相应的第λ层第ψ个区域备选的材料确定，即确定了所选用的铺层纤维布类型；步骤S4所述的整体收敛率表达式为：

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims

1.一种风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法，其特征在于，以风力机叶片蒙皮的铺层角度为设计变量、连续性约束条件为设计约束，叶片最小柔顺度为目标函数，并结合复合纤维材料的应力失效准则，对原有的风力机叶片铺层方案进行改进，最终形成针对风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法；

具体包括以下步骤：

S5、结合工程实际和制造要求，对优化后的铺层方案进行局部调整，使铺层方案便于工作人员对纤维材料进行生产和手工铺放；

步骤S1所述的风力机叶片蒙皮的铺层参数优化数学模型表达式为：

Find：A＝{α_{(ψ，ζ，λ)}}ψ∈N，ζ∈M，λ∈L

Min：C＝U^TK(D_ψ，λ(α_{(ψ，ζ，λ)}))U

S.T.：0≤α_min≤α_{(ψ，ζ，λ)}≤1

2.根据权利要求1所述的一种风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法，其特征在于，步骤S1所述的复合纤维材料的应力失效准则采用Tsai-Wu失效准则；步骤S2所述风力机叶片的仿真模型经过有限元方法分析计算；步骤S3所述数学规划算法采用序列二次规划算法进行优化求解。

3.根据权利要求1所述的一种风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法，其特征在于，步骤S4所述的权重判别准则表达式为：

式中，ω_ψ，ζ，λ是第λ层第ψ个区域备选的第ζ种材料的权重函数；若ω_ψ，ζ，λ满足上述判别式则定义为ω_ψ，ζ，λ收敛，则相应的第λ层第ψ个区域备选的材料确定，即确定了所选用的铺层纤维布类型；

步骤S4所述的整体收敛率表达式为：

4.根据权利要求1所述的一种风力机叶片蒙皮的铺层参数优化方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：结合工程实际和制造要求，对优化后的铺层方案进行局部调整，使铺层方案便于工作人员对纤维材料进行生产和手工铺放。