CN112329244B - 一种用于igbt结温估计的优化功率损耗等效建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法，具体为：采集计算功率损耗所需的外部变量，计算出单个基波周期内的平均损耗，然后转换为半正弦损耗；对半正弦损耗曲线进行一阶方波等效，结合热网络模型，计算出稳态基波周期的初始结温值；将半正弦损耗曲线进行离散化处理，结合热网络模型和初始结温值，推导出单个稳态基波周期内任意时间点的结温表达式；对结温表达式进行求导，获取最大、最小结温时间点，基于等面积定则对半正弦损耗进行离散等效；计算出离散后的矩形脉冲损耗值，并将其代入热网络模型中，计算出IGBT的结温。本发明使得功率损耗的离散更加合理，估计的结温更加精确，同时可有效降低结温估计中的计算量。

Description

一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法

技术领域

本发明属于电力电子变流器中功率半导体的可靠性评估技术领域，具体涉及一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法。

背景技术

在电力电子变流器系统中，绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolartransistor，IGBT)以其优良的电能转换性能被广泛应用于众多工业领域，但实际运用中，由于恶劣的运行环境和频繁的工况变化，IGBT模块会随着时间的推移不断出现老化及损坏。相关研究表明：温度波动是影响IGBT模块可靠性最关键的因素，且目前针对变流器IGBT模块的可靠性评估主要基于结温进行，因此准确的结温估计是可靠性分析的关键步骤。

对于结温计算，功率损耗的等效建模至关重要，因为其不仅关系到结温估计的精度，同时也会影响结温估计的计算量。近年来，提出了一些功率损耗等效建模方法。ArendtWintrich U N，Tursky W使用一阶方波来等效单个基波周期内的实际功率损耗，其可以实现较小计算量，但结温波动的估计误差较大，尤其在较低的基波频率下。为了降低估计误差，Ma K，Bahman AS，Beczkowski S等人提出一种两级功率损耗等效模型，实现较好的结温估计，但未考虑更广泛的基波频率的结温估计效果。Zhang Y，Wang H，Wang Z等人提出了一种功率损耗建模的方法，利用不同矩形脉冲波的数量(离散级数)来平衡结温估计误差和计算负担。

现有的功率损耗建模方法多采用基于1/4基波周期时间点的等距划分准则，其估计最大结温发生时间点会随着离散水平变化而变化，且在基波周期内不存在最小结温，这与实际中结温曲线特性不相符，并进一步导致结温的估计误差较大且计算量较高。

发明内容

为克服上述缺陷，本发明提供一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法。

本发明的一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法，包括以下步骤：

步骤1：采集计算功率损耗所需的外部变量，计算出单个基波周期内的平均损耗，然后根据公式(1)，将平均损耗转换为半正弦损耗；

P_{sin_peak}＝π·P_average (1)

式中：P_average为平均损耗值，P_{sin_peak}为半正弦损耗的峰值。

对于IGBT的平均损耗，其主要包括导通损耗P_conduct和开关损耗P_switching，对于导通损耗计算：

式中：I_IGBT为变流器输出正弦电流的有效值，M_d为调制度，

为功率因数；V_s(T_j)为一定结温下的阈值电压，R(T_j)为一定结温下的导通电阻，两者均可以从实际使用的IGBT数据手册中获取。

对于开关损耗，

式中：f_switching为变流器的开关频率，V_DC为变流器的直流侧电压，I_IGBT为变流器输出电流的有效值；E_on+off为一定结温下的开通损耗和关断损耗之和，I_Ref，V_Ref分别为参考电流和电压值，T_Ref为参考温度，T_j为实际的结温，K_V开关损耗的电压依赖性指数，C_TE开关损耗的温度系数，以上六个参数(E_on+off，I_Ref，V_Ref，T_Ref，K_V，C_TE)同样可以从实际使用的IGBT数据手册中获取。

步骤2：将半正弦损耗曲线进行一阶方波等效，结合IGBT的Foster型热网络模型，计算出稳态基波周期的初始结温值；

基于等面积定则，一阶方波等效幅值P_s与半正弦损耗的峰值P_{sin_peak}的关系可以表示为：

其次，IGBT的Foster型热网络模型表达式如下：

式中：R_THj,τ_THj为IGBT的Foster型热网络模型的第j阶热阻和热时间常数；τ_THj＝R_THj C_THj，C_THj为Foster型热网络模型的第j阶热容；m为热网络模型的阶数，Z_TH(t)为瞬态热阻抗值。

以1/2基波周期为一个迭代计算周期，结温从参考点到稳态的计算过程表示为：

式中：ΔT₁，ΔT₂，ΔT₃，ΔT_2n分别为第1、2、3以及2n个迭代周期的结温值，进一步，当式(6)中n趋近于无穷，可以得到稳态基波周期初始结温ΔT_Ref如下：

步骤3：将步骤1获取的半正弦损耗曲线进行离散化处理，结合IGBT的Foster型热网络模型和步骤2的计算的初始结温值，推导出单个稳态基波周期的任意时间点的结温表达式；

在获得半正弦稳态基波周期功率损耗损耗中，任选一个时间点，将选取的时间段进行n级离散化处理，通过迭代计算推导出单个稳态基波周期内的第n个时间段的结温波动，即所选时间点的结温波动可以表示为：

进一步，根据牛顿-莱布尼兹积分定理，当所选时间段内功率损耗的离散数量n趋近于无穷大时，单个稳态基波周期内任意时间点的结温波动值可以表示为：

步骤4：对结温表达式进行求导，获取最大、最小结温时间点，基于等面积定则及获取的最大最小结温时间点对半正弦损耗进行离散等效；

对所述步骤3中所获结温表达式进行求导所得导数式为：

令表达式(10)等于0，则可以获取最大最小结温发生时间点T_max，T_min。

步骤5：计算出离散后的矩形脉冲损耗值，并将其代入Foster热网络模型中，计算出IGBT的结温。

对于离散后的矩形脉冲损耗值，基于等面积定则建立了等效损耗与半正弦损耗之间的方程组如下：

式中：u＝T_min/T₀，w＝T_max/T₀，T₀为基波周期；P_i(i＝1，2，3)为第i个的等效矩形损耗的幅值。

求解方程组(12)，获取等效离散损耗幅值如下：

值得注意的是，当基波频率较小时，结温的基波周期内不存在最小结温，因此将u的等效值替换为w/2，同样基于等面积定则可以获取该情形下的三个离散损耗幅值为：

进一步，将式(12)或(13)获取的脉冲损耗值代入Foster热网络模型中，即可计算出IGBT的结温。

对于热网络的参数，可以通过多种方式获取，且与选择的温度参考点息息相关，当选择的温度参考点为壳温时，所需要的热网络只包含IGBT模块的热网络，通常可以通过数据手册获取；如果选取的参考点为环境温度时，所需要的热网络包含IGBT模块及散热器，可以通过有限元建模或者实验获取IGBT模块结温的升温曲线或者降温曲线，然后根据公式(14)获取瞬态热阻抗曲线，进一步通过曲线拟合获取热网络的参数值。

式中：T_a(t)为芯片温度；T_b(t)为参考点温度；P_Loss为加热IGBT模块施加的功率损耗值。

本发明的有益技术效果是：

(1)本发明与现有功率损耗等效模型相比大幅降低了迭代计算规模，有效地降低结温估计过程中计算量；

(2)本发明与现有功率损耗等效模型相比结温波动估计更加精确；

(3)本发明可以有效估计基波频率较低时的结温波动。

附图说明

图1为本发明实施例中所分析的变流器的等效电路示意图。

图2为本发明实施例中将平均损耗转换为半正弦损耗示意图。

图3为本发明实施例中采用的Foster等效热网络模型示意图。

图4为本发明实施例中使用的Foster热网络的瞬态热阻抗示意图。

图5为本发明实施例中方波损耗下结温从瞬态阶段过渡到稳态阶段的示意图。

图6为本发明实施例中采用的半正弦波损耗曲线离散化示意图。

图7为本发明实施例中现有的功率损耗等效建模示意图。

图8为本发明实施例中依据T_max、T_min提出的优化功率损耗等效建模示意图。

图9为本发明实施例中当仅有T_max时提出的优化功率损耗等效建模示意图。

图10为本发明实施例中u，w随基波频率变化示意图。

图11为本发明实施例中四种典型基波频率下，半正弦波功率损耗模型下的结温曲线、现有功率损耗建模方法下，离散水平分别在1和2时的结温估计曲线，以及本发明所提模型下的结温估计曲线。

图12为本发明实施例中离散水平为2的现有等效模型以及本发明所提等效模型的结温估计误差随基波频率变化的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法，包括以下步骤：

步骤1：采集计算功率损耗所需的外部变量，所分析的电力电子变流器以逆变器为例，其等效电路图如图1所示，由于变流器IGBT工作对称性，任选其中一个IGBT模块作为分析的对象，表1给出主要采集的外部变量和具体的数值，同时损耗计算公式中所需的相关系数和参考值均可以从对应型号的IGBT数据手册获取，该变流器中使用的IGBT型号为英飞凌的FF50R12RT4，将获取的所有变量值代入如下的公式中，分别计算出单个基波周期的导通损耗和开关损耗，将二者相加进一步得到单个基波周期内的平均损耗为50W。

表1逆变器外部采集变量

当得到单个基波周期内的平均损耗后，可以将其转换为更符合实际功率损耗的变化的半正弦功率损耗曲线，且频率、幅值一定，如图2所示，由于逆变器的工作原理及IGBT的导通特性，IGBT模块的功率损耗的持续时间为1/2基波周期，且半正弦功率损耗的峰值与平均损耗值满足如下所示的公式。

P_{sin_peak}＝π·P_average

半正弦功率损耗曲线可以用如下公式进行量化表示。

步骤2：将半正弦损耗曲线进行一阶方波等效，结合IGBT的Foster型热网络模型，计算出稳态基波周期的初始结温值；

对于结温计算所使用的的热网络模型，IGBT两种常用的热网络模型是Cauer模型和Foster模型。然而，建立Cauer模型需要IGBT模块每个物理层的详细信息(例如：几何尺寸和材料特性)，这些信息通常难以收集，因此Cauer模型在实际应用十分有限。图3所示的Foster模型参数则可以从容易获取的瞬态热响应中提取，所以Foster热网络模型广泛应用于IGBT快速结温估计。对于本发明实施例中使用的热网络为Foster模型，选择环境温度为参考点温度，因此需要提取芯片到环境温度的热网络参数，在IGBT模块上施加一定的损耗，采集其芯片的温度变化，然后基于如下公式获取瞬态热阻抗曲线。

其中，T_j(t)为芯片的结温，T_amb为环境温度，P_Loss为施加的功率损耗值，本分析实例选取100W。图4为获取的瞬态热阻抗曲线，通过数据拟合，可以得到热网络的参数，如表2所示，热网络的阶数m值选取2。

表2热网络参数值

将半正弦损耗曲线进行一阶方波等效，且一阶方波损耗的幅值P_s和半正弦损耗的峰值P_{sin_peak}满足如下关系：

当一阶方波施加到IGBT芯片，结温将从参考点温度逐渐波动上升并达到稳态，如图5所示，通过迭代计算，可以得到结温达到稳态后基波周期的初始结温值。以1/(2f₀)为一个迭代计算周期，对于一阶方波损耗下的结温迭代计算如下：

当上式迭代次数n趋近于无穷时，结温会达到一个动态稳定状态，即呈现周期性的等幅波动，进一步可以得到稳态基波周期初始结温ΔT_Ref。

可以看出ΔT_Ref具体数值与基波频率相关，下面的分析例中将进行多个基波频率下结温估计分析，因此暂不给出具体的ΔT_Ref值

步骤3：将步骤1获取的半正弦损耗曲线进行离散化处理，结合IGBT的Foster型热网络模型和步骤2计算的初始结温值ΔT_Ref，推导出单个稳态基波周期的任意时间点的结温表达式；

任选一个时间点，将所获取的半正弦功率损耗曲线进行如图6所示的n级离散化处理，以划分的时间间隔Δt(Δt＝t/n)作为一个计算周期，可以得到在所选时间段内的结温表达式。

根据牛顿-莱布尼兹积分定理，当所选时间段内的离散级数趋近于无穷时，可以将相加的表达式转换为变限积分的形式，推导出单个稳态基波周期内任意时间点的结温值：

可以看出ΔT(t)具体数值同样与基波频率相关，同理也暂不给出具体的ΔT(t)值。

步骤4：对结温表达式进行求导，获取最大、最小结温时间点，基于等面积定则及获取的最大最小结温时间点对半正弦损耗进行离散等效；

对所获取的结温表达式进行求导，如下所示：

进一步的，令所得导数式值为零，求得的时间点即为最大、最小结温时间点。

图7展示了现有功率损耗等效建模方法，即基于1/4基波周期时间点等距划分的功率损耗离散，不同于现有的建模方法，本发明基于所获取的最大、最小结温时间点对原始的功率损耗曲线进行离散，如图8所示。

值得指出，当基波频率低于某一固定阀值时，对上述导数式求零点结果唯一。此时，该零点对应于结温最大值点。在这种情况下，本发明选取结温最大值点对应的时间点T_max的1/2处，即处代替结温最小值点对应的时间点T_min，这种情形下对原始功率损耗离散如图9所示。

步骤5：计算出离散后的矩形脉冲损耗值，并将其代入Foster热网络模型中，计算出IGBT的结温。

对于两种情形下离散后的功率损耗值可以根据等面积定则求解方程获取，其具体的表达式如下所示。

当存在T_min和T_max时，

当仅存在T_max时，

式中：u＝T_min/T₀，w＝T_max/T₀，T₀为基波周期。

为了验证本发明所提方法的有效性，更宽的基波频率被分析，仿真环境为MATLAB/Simulink，电流基波频率分别设定为f₀＝1Hz、5Hz、10Hz、20Hz、30Hz、40Hz、50Hz、60Hz、70Hz、80Hz、90Hz、100Hz；首先计算出各个基波频率下的ΔT_Ref，接着将其和表2的热网络参数代入结温通用表达式，对表达式求导并令其等于0进一步地计算出最大、最小结温时间点，各个基波频率下的ΔT_Ref，T_min，T_max如表3所示。

表3各个基波频率下的ΔT_Ref，T_min，T_max值

图10展示了w、u随基波频率变化的具体数值，可以看出，随着基波频率的增加，w、u值也随之增加。

根据获取的w、u值，结合功率损耗的离散公式，可以进一步得到各个离散矩形脉冲的损耗值，然后将其代入热网络模型，可以估计出IGBT模块的结温。

将优化模型与现有模型的估计结温进行对比，首先定义评判标准，选择半正弦损耗下的计算的结温作为参考值，将结温波动相对误差作为评判标准，具体公式表达如下：

式中：T_jmax-hs、T_jmin-hs分别为半正弦波损耗模型计算的结温最大、最小值；T_jmax、T_jmin为使用本发明所提模型或现有模型估计的结温最大、最小值。

现有损耗等效模型的离散级数k(离散的脉冲损耗个数为2k)分别设定为1、2，其单个基波周期的计算量分别为2和4，而所提的优化模型的计算量为3。图11展示在四种典型基波频率下结温估计结果，其中ε₁为现有模型在离散级数为1的误差值，ε₂现有模型在离散级数为2的误差值，ε₃为本发明所提优化模型的误差值。

从图中可以看出，所提出的优化损耗模型对现有模型的估计误差有较大的改善，尤其当基波频率较高时，改善程度更为明显，例如，当基波频率为1Hz时，现有模型下的误差为7.96％，在所提出的模型下达到了6.13％，而在50Hz时，两个模型下的估计误差8.32％和0.74％呈现出鲜明的对比。除此之外，优化的损耗模型在结温计算中拥有更少的计算量，这种优势可以有效地加快结温计算，尤其对于长时间尺度的结温估计。

为了验证所提模型在更多的频率下的结温估计效果，图12进一步展示现有模型在离散级数为2和优化模型在12中基波频率的估计误差值，基波频率从1Hz到100Hz，基本上涵盖了现有大部分电力电子变流器运行基波频率值，从对比结果可以看出，在几乎所有基波频率下，本发明所提等效模型的结温估计相对误差均小于现有等效模型，且随基波频率增大，本发明的误差逐步降低，远远优于现有模型。

现有的IGBT功率损耗等效模型根据等面积定则，对半正弦波损耗曲线进行等距离散化处理，在功率损耗等效建立上具有一定的盲目性。本发明，深入分析了IGBT功率损耗与结温之间的内在联系，提出依据结温最大值、结温最小值时间点代替现有等效模型的1/4基波周期时间点对半正弦波损耗曲线进行离散建模。根据仿真结果，本发明不仅拥有较低的计算量，而且结温估计精度也远超现有损耗等效模型。

Claims (6)

1.一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采集计算功率损耗所需的外部变量，计算出单个基波周期内的平均损耗，然后根据式(1)，将平均损耗转换为半正弦损耗：

P_{sin_peak}＝π·P_average (1)

式中：P_average为单个基波周期内的平均损耗，P_{sin_peak}为半正弦损耗的峰值；

步骤2：将半正弦损耗曲线进行一阶方波等效，结合IGBT的Foster型热网络模型，计算出稳态基波周期的初始结温值；

其中，IGBT的Foster型热网络模型表达式如下：

式中：R_THj,τ_THj为IGBT的Foster型热网络模型的第j阶热阻和热时间常数；τ_THj＝R_THjC_THj，C_THj为Foster型热网络模型的第j阶热容；m为热网络模型的阶数，Z_TH(t)为瞬态热阻抗值；

以1/2基波周期为一个迭代计算周期，对结温进行迭代；当迭代次数趋近于无穷时，得到稳态基波周期初始结温ΔT_Ref如下：

式中，f₀为电流基波频率；

步骤3：将步骤1获取的半正弦损耗曲线进行离散化处理，结合IGBT的Foster型热网络模型和步骤2的计算的初始结温值，推导出单个稳态基波周期的任意时间点的结温表达式：

步骤4：对结温表达式进行求导，获取最大、最小结温时间点，基于等面积定则及获取的最大、最小结温时间点对半正弦损耗进行离散等效；

对所述步骤3中所获结温表达式进行求导所得导数式为：

令式(5)等于0，获取最大、最小结温发生时间点T_max，T_min；

步骤5：根据等面积定则，计算出离散后的矩形脉冲损耗值，并将其代入Foster热网络模型中，计算出IGBT的结温；

求解基于等面积定则建立的等效损耗与半正弦损耗之间的方程组，获取等效离散损耗幅值如下：

式中：u＝T_min/T₀，w＝T_max/T₀，T₀为基波周期；P_i，i＝1，2，3为第i个的等效矩形损耗的幅值；

当基波频率较小时，结温的基波周期内不存在最小结温，因此将u的等效值替换为w/2，同样基于等面积定则获取该情形下的三个离散损耗幅值为：

进一步，将式(6)或(7)获取的脉冲损耗值代入Foster热网络模型中，即可计算出IGBT的结温。

2.根据权利要求1所述的一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法，其特征在于，所述步骤1中IGBT的平均损耗，包括导通损耗P_conduct与开关损耗P_switching，对于导通损耗，

式中：I_IGBT为变流器输出正弦电流的有效值，M_d为调制度，

为功率因数；V_s(T_j)为一定结温下的阈值电压，R(T_j)为一定结温下的导通电阻，两者均从实际使用的IGBT数据手册中获取；

对于开关损耗，

式中：f_switching为变流器的开关频率，V_DC为变流器的直流侧电压，I_IGBT为变流器输出电流的有效值；E_on+off为一定结温下的开通损耗和关断损耗之和，I_Ref，V_Ref分别为参考电流和电压值，T_Ref为参考温度，T_j为实际的结温，K_V开关损耗的电压依赖性指数，C_TE开关损耗的温度系数；以上E_on+off，I_Ref，V_Ref，T_Ref，K_V，C_TE六个参数同样从实际使用的IGBT数据手册中获取。

3.根据权利要求1所述的一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法，其特征在于，所述步骤2中基于等面积定则，一阶方波等效幅值P_s与半正弦损耗的峰值P_{sin_peak}的关系表示为：

以1/2基波周期为一个迭代计算周期，结温从参考点到稳态的计算过程表示为：

4.根据权利要求1所述的一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法，其特征在于，所述步骤3中，在获得半正弦稳态基波周期功率损耗损耗中，任选一个时间点，将选取的时间段进行n级离散化处理，通过迭代计算推导出单个稳态基波周期内的第n个时间段的结温波动的计算过程如下：

5.根据权利要求1所述的一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法，其特征在于，所述步骤5中对于离散后的矩形脉冲损耗值，基于等面积定则建立了等效损耗与半正弦损耗之间的方程组如下：

6.根据权利要求1所述的一种用于IGBT结温估计的优化功率损耗等效建模方法，其特征在于，还包括以下步骤：

对于热网络的参数，当选择的温度参考点为壳温时，所需要的热网络只包含IGBT模块的热网络，通常通过数据手册获取；如果选取的参考点为环境温度时，所需要的热网络包含IGBT模块及散热器，通过有限元建模或者实验获取IGBT模块结温的升温曲线或者降温曲线，然后根据公式(14)获取瞬态热阻抗曲线，进一步通过曲线拟合获取热网络的参数值；

式中：T_a(t)为芯片温度；T_b(t)为参考点温度；P_Loss为加热IGBT模块施加的功率损耗值。

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