CN112326988B - 一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法与测量装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法与测量装置，属于动态角测量技术领域。所述的基于小波分析的转台动态角速率测量方法，包括确定转台动态角速率测量所需的小波基函数、确定频率序列与尺度序列、计算频率序列对应的小波系数、计算转台动态角正弦信号的瞬时频率、将瞬时频率转化为转台动态角速率五个步骤。所述转台动态角速率测量装置包括转台的角度编码器、高速模数采样模块、数字信号处理模块、转台动态角速率显示模块。本发明利用小波分析的时频分析特性，能够将频率分量的分离与时域联系起来，从而实现对信号各个时刻的频率成分估算，并最终转化为各个时刻的动态角速率，实现高精度动态角速率测量。

Description

一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法与测量装置
技术领域
本发明属于动态角测量技术领域，涉及一种转台动态角速率测量方法与测量装置。
背景技术
动态测量是测控技术发展的新兴需求，相比于静态测量的测量对象限制，即被测量在测量过程中不能发生变化，动态测量能够适应更复杂的测量条件，因此被广泛应用于航空航天、机械控制、交通行驶等领域。动态角测量的“动态”主要体现在，目标物体时刻处于运动状态，被测量也保持不断变化，持续并准确地获取测量结果是动态测量中的关键，这对测量方法和测量装置都提出了更高的要求。
小波分析是信号处理的新方法，它能够在一定程度上克服傅里叶变换无法将频率分量对应至时域上的弊端，可以建立信号的时频分析关系，从而更加适合表达信号的动态特性。动态测量强调变化过程中的测量，凸显每个采样时刻的频率与速率变化是小波分析能够实现的，在实际计算中更加精确。
经典的角度测量仪器有机械结构、电气结构与光学结构，在高精度测量场合，光学测量拥有明显优势，主要表现在其对微小的位移更加敏感，符合高精度的需要。实时性也是动态测量中重要的一项指标，在高精度的前提下，若要求系统能够迅速响应并计算得到结果，运算能力必须匹配数据传输速率，才能保证测量的实时性不受影响。因此要完成动态角测量，需要集中针对角速率测算的精度与实时性两点做出相应举措，以实现高精度动态角速率测量。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法与测量装置，将小波分析方法与基于光学角度编码器的高速信号采集硬件设备结合，实现高精度动态角速率测量。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
本发明公开的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，包括以下步骤：
步骤1：确定转台动态角速率测量所需的小波基函数。
所测量的转台动态角速率信号以角度编码器输出的正弦信号为测量基准，选用与正弦波形相似的Morlet函数作为小波基，函数表达式为：
Figure BDA0002765874670000011
其中ω0为小波基函数的中心频率，t为时间，j为虚数单位符号。
步骤2：将所测量的转台动态角的频段范围均匀划分为n-1等分，形成频率序列。通过频率序列与信号采样频率Fs、小波基中心频率Fc的关系，将频率序列转换为尺度序列，建立频率序列与尺度序列一一对应。
所测量的转台动态角的频段范围为[fmin，fmax](fmin>0),将其均匀划分为n-1等分，形成频率序列f1,f2,...,fn-1,fn，其中f1＝fmin,fn＝fmax。通过频率序列与信号采样频率Fs、小波基中心频率Fc的关系，将频率序列转换为尺度序列scale1，scale2,...,scalen。频率序列与尺度序列一一对应，具体转化方式为：
Figure BDA0002765874670000021
步骤3：计算频率序列对应的小波系数，并通过小波系数矩阵描述转台动态角速率信号在所有采样时刻的各频率成分的相对含量多少。
对转台的角度编码器输出的正弦信号y(t)进行采样，设一段时间内共有p个采样点y(tk)，(1≤k≤p,k∈Z)，其中tk为时刻，y(tk)为tk时刻采样到正弦信号的电压幅值。以步骤2所述的尺度序列scale1，scale2,...,scalen，分别对步骤1所述的小波基函数进行平移与伸缩变换，得到n个经尺度变换的小波基函数ψ1(t),ψ2(t),...,ψn(t)，时域宽度分别为w1,w2,...,wn。正弦信号y(t)在tk时刻，其频率成分fi的小波系数aik为：
Figure BDA0002765874670000022
小波系数aik越大，则表示y(t)在tk时刻的频率fi成分比重越大。
用矩阵An×p存储小波系数aik，(1≤i≤n,1≤k≤p,i,k∈Z)，令
Figure BDA0002765874670000023
则小波系数矩阵An×p描述转台动态角速率信号在所有采样时刻的各频率成分f1,f2,...,fn-1,fn的相对含量多少。
步骤4：基于步骤3所述的小波系数矩阵，依次计算各时刻唯一对应的瞬时频率值。对于某时刻，频率序列对应的小波系数由矩阵得到，瞬时频率通过加权平均法计算获得，由此建立转台角速率所测正弦信号的时间-瞬时频率对应关系。
基于步骤3所述的小波系数矩阵An×p，依次计算时刻t1,t2,...,tp唯一对应的瞬时频率值f1m,f2m,...,fpm。对于时刻tk，频率序列f1,f2,...,fn-1,fn对应的小波系数a1k,a2k,...,ank由矩阵An×p得到，瞬时频率fkm通过加权平均法计算获得：
Figure BDA0002765874670000031
由此建立转台角速率所测正弦信号的时间-瞬时频率对应关系(tk,fkm)。
步骤5：将瞬时频率转化为转台动态角速率，实现转台动态角速率的高精度测量。
转台角度编码器的总刻度线数为N，则转台旋转360°会输出N个正弦波信号。将步骤4所得的正弦信号瞬时频率转化为转台的动态角速率，转换关系为：
Figure BDA0002765874670000032
由此，实现转台动态角速率的测量，动态角速率会随时间动态变化。
作为优选，通过修改小波基的参数，使步骤1所述的小波基函数的中心频率与带宽具备调整能力。
作为优选，步骤2所述的动态角速率正弦信号的频率分量的小波系数在[fk,fk+1](1≤k≤n-1,k∈Z)频段较大，而在其他频段的频率分量的小波系数较小，则在频率序列fk,fk+1插值加入新的频率序列分量fk1,fk2,...,fkl，原频率序列则变为f1,f2,...,fk,fk1,fk2,...,fkl,fk+1,...,fn-1,fn，以增强算法在[fk,fk+1]频段的频率分辨力。
为实现所述一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，本发明还公开一种基于小波分析的转台动态角速率测量装置，包括角度编码器、高速模数采样模块、数字信号处理模块、角速率显示模块。其中，角度编码器用于测量转台转过的角度，输出正弦波电压信号；高速模数采样模块用于对将角度编码器输出的正弦电压信号进行电压采样，将采集的模拟信号转换为数字信号；数字信号处理模块用于对高速模数采样模块输出的数字信号进行处理，计算动态角速率值；角速率显示模块用于对数字信号处理模块输出的动态角速率值进行显示，供用户读取。
有益效果：
1、本发明公开的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法与测量装置，将小波分析方法与基于光学角度编码器的高速信号采集硬件设备结合，利用小波分析的时频分析特性，能够将频率分量的分离与时域联系起来，从而实现对信号各个时刻的频率成分估算，并最终转化为各个时刻的动态角速率，从而实现高精度动态角速率的测量。本发明无论是在低速、高速、变速等条件下均能够输出准确结果，在精密转台动态角测量方面有很高的应用价值。
2、本发明公开的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法与测量装置，通过修改小波基的参数，使小波基函数的中心频率与带宽具备调整能力。
3、本发明公开的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法与测量装置，在频率序列fk,fk+1插值加入新的频率序列分量fk1,fk2,...,fkl，以增强算法在[fk,fk+1]频段的频率分辨力。
附图说明
图1为本发明公开的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法的流程图；
图2为本发明所涉及的计算小波系数方法的示意图；
图3为本发明所涉及的动态角速率测量装置的结构示意图；
图4为本发明所涉及的高速模数采样(ADC)模块采集正弦信号的示意图；
图5为本发明所涉及的总体信号测量流程框图。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
如图1所示，本实施例公开的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，主要包含五个步骤，包括确定转台动态角速率测量所需的小波基函数、确定频率序列与尺度序列、计算频率序列对应的小波系数、计算动态角正弦信号的瞬时频率、将瞬时频率转化为转台动态角速率。
步骤1为确定转台动态角速率测量所需的小波基函数，所测量的转台动态角速率信号以角度编码器输出的正弦信号为测量基准，选用与正弦波形相似的Morlet函数作为小波基，函数表达式为：
Figure BDA0002765874670000041
其中ω0为小波基函数的中心频率，t为时间，j为虚数单位。在后续步骤的尺度变换中，会对小波基函数进行伸缩与平移变换，能够通过变更上述参数值实现。
步骤2为确定频率序列与尺度序列。
通过所测量的动态角正弦信号的频段，确定频率序列的范围[fmin,fmax]。需要保证正弦信号的所有频率成分均分布于范围[fmin,fmax]中，避免频率成分的遗漏。然后将[fmin,fmax]均分为n-1等分，形成频率序列f1,f2,...,fn-1,fn，其中f1＝fmin,fn＝fmax。后续步骤计算的小波系数与频率序列存在对应关系，因此频率序列的选取对频率测量的结果能够产生一定程度的影响，越密集的频率序列对频率成分的识别精度越高。然后将频率序列转换为尺度序列scale1，scale2,...,scalen。频率序列与尺度序列一一对应，具体转化方式为：
Figure BDA0002765874670000042
其中，Fs为模数转换模块(ADC)的采样频率，Fc为小波基函数的中心频率。尺度序列描述的是对小波基函数的尺度变换方式，以scale1，scale2,...,scalen尺度对小波基函数进行伸缩与平移，得到n个经过尺度变换的小波基函数ψ1(t),ψ2(t),...,ψn(t)，时域宽度分别为w1,w2,...,wn。
步骤3为计算频率序列对应的小波系数。
动态角测量算法的核心。对转台的角度编码器输出的正弦信号y(t)进行采样，设一段时间内共有p个采样点y(tk)，1≤k≤p,k∈Z，其中tk为时刻，y(tk)为tk时刻采样到正弦信号的电压幅值。则正弦信号y(t)在tk时刻，其频率成分fi的小波系数aik为：
Figure BDA0002765874670000051
小波系数aik表明y(t)在tk时刻的频率fi成分比重，aik越大，则动态角正弦信号在tk时刻的频率fi成分越多。
用矩阵An×p存储小波系数aik，1≤i≤n,1≤k≤p,i,k∈Z，令
Figure BDA0002765874670000052
则小波系数矩阵An×p描述了转台动态角速率信号在所有采样时刻的各频率成分fmin,f2,...,fn-1,fmax的相对含量的多少。
步骤4为计算动态角正弦信号的瞬时频率。
逐个计算时刻t1,t2,...,tp唯一对应的瞬时频率值f1m,f2m,...,fpm。对于时刻tk，频率序列f1,f2,...,fn-1,fn对应的小波系数a1k,a2k,...,ank由矩阵An×p中提取出来，瞬时频率fkm通过加权平均法计算获得：
Figure BDA0002765874670000053
由此建立正弦信号的时间-瞬时频率对应关系(tk,fkm)。
步骤5是方法的最后一步，将瞬时频率转化为动态角速率。设角度编码器的总刻度线数为N，则转台旋转360°会输出N个正弦波信号。将步骤4所得的正弦信号瞬时频率转化为转台的动态角速率，转换关系为：
Figure BDA0002765874670000054
由此，实现转台动态角速率的高精度测量。
其中步骤3计算小波系数的实现方法可以概括为，用经过尺度变换的不同小波基函数分别对动态角正弦信号y(t)进行乘积积分，得到的结果就是小波系数，小波系数的获得即乘积积分的计算方法示意如图2所示。
为实现所述一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，如图3所示，本实施例还公开一种基于小波分析的转台动态角速率测量装置，包含转台的角度编码器(圆光栅)、高速模数采样模块、数字信号处理模块、转台动态角速率显示模块四个主要部分。其中，角度编码器(圆光栅)通过光学扫描的方式，能够准确识别转台的微小位移，并转化为光栅信号的变化，对外输出模拟正弦波信号；转台正常转动，圆光栅依次输出信号，形成连续的正弦波形信号。正弦信号到达高速模数采样模块时，高速模数转换模块(ADC)便会对模拟信号进行高频采样，得到离散的时间-幅值数据点，如图4所示。
数字信号处理模块使用所述基于小波分析的动态角测量算法求解转台动态角速率，得到结果后传输至角速率显示模块，在显示屏上实时显示结果，完成整个动态角测量的过程。整体信号测量的流程如图5所示。
综上，本实施例公开的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法与测量装置，通过小波分析方法将所采集的动态角正弦信号的频率分量分离，并在时域上区分开来，得到每个时刻对应的正弦信号瞬时频率，转化为所需测量的转台动态角速率。配合相应的动态角速率测量硬件模块，实现算法各步骤所需的功能。试验结果表明，该方法和装置可精确获取转台的动态角速率，适用于高精度转台的动态角测量。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤1：确定转台动态角速率测量所需的小波基函数；
步骤2：将所测量的转台动态角的频段范围均匀划分为n-1等分，形成频率序列；通过频率序列与信号采样频率Fs、小波基中心频率Fc的关系，将频率序列转换为尺度序列，建立频率序列与尺度序列一一对应；
步骤3：计算频率序列对应的小波系数，并通过小波系数矩阵描述转台动态角速率信号在所有采样时刻的各频率成分的相对含量多少；
步骤3实现方法为，
对转台的角度编码器输出的正弦信号y(t)进行采样，设一段时间内共有p个采样点y(tk)，(1≤k≤p,k∈Z)，其中tk为时刻，y(tk)为tk时刻采样到正弦信号的电压幅值；以步骤2所述的尺度序列scale1，scale2,...,scalen，分别对步骤1所述的小波基函数进行平移与伸缩变换，得到n个经尺度变换的小波基函数ψ1(t),ψ2(t),...,ψn(t)，时域宽度分别为w1,w2,...,wn；正弦信号y(t)在tk时刻，其频率成分fi的小波系数aik为：
Figure FDA0003598711710000011
小波系数aik越大，则表示y(t)在tk时刻的频率fi成分比重越大；
用矩阵An×p存储小波系数aik，(1≤i≤n,1≤k≤p,i,k∈Z)，令
Figure FDA0003598711710000012
则小波系数矩阵An×p描述转台动态角速率信号在所有采样时刻的各频率成分f1,f2,...,fn-1,fn的相对含量多少；
步骤4：基于步骤3所述的小波系数矩阵，依次计算各时刻唯一对应的瞬时频率值；对于某时刻，频率序列对应的小波系数由矩阵得到，瞬时频率通过加权平均法计算获得，由此建立转台角速率所测正弦信号的时间-瞬时频率对应关系；
步骤5：将瞬时频率转化为转台动态角速率，实现转台动态角速率的高精度测量。
2.如权利要求1所述的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，其特征在于：步骤1实现方法为，
所测量的转台动态角速率信号以角度编码器输出的正弦信号为测量基准，选用与正弦波形相似的Morlet函数作为小波基，函数表达式为：
Figure FDA0003598711710000021
其中ω0为小波基函数的中心频率，t为时间，j为虚数单位符号。
3.如权利要求1所述的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，其特征在于：步骤2实现方法为，
所测量的转台动态角的频段范围为[fmin，fmax](fmin>0),将其均匀划分为n-1等分，形成频率序列f1,f2,...,fn-1,fn，其中f1＝fmin,fn＝fmax；通过频率序列与信号采样频率Fs、小波基中心频率Fc的关系，将频率序列转换为尺度序列scale1，scale2,...,scalen；频率序列与尺度序列一一对应，具体转化方式为：
Figure FDA0003598711710000022
4.如权利要求1所述的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，其特征在于：步骤4实现方法为，
基于步骤3所述的小波系数矩阵An×p，依次计算时刻t1,t2,...,tp唯一对应的瞬时频率值f1m,f2m,...,fpm；对于时刻tk，频率序列f1,f2,...,fn-1,fn对应的小波系数a1k,a2k,...,ank由矩阵An×p得到，瞬时频率fkm通过加权平均法计算获得：
Figure FDA0003598711710000023
由此建立转台角速率所测正弦信号的时间-瞬时频率对应关系(tk,fkm)。
5.如权利要求1所述的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，其特征在于：步骤5实现方法为，
转台角度编码器的总刻度线数为N，则转台旋转360°会输出N个正弦波信号；将步骤4所得的正弦信号瞬时频率转化为转台的动态角速率，转换关系为：
Figure FDA0003598711710000024
由此，实现转台动态角速率的测量，动态角速率会随时间动态变化。
6.如权利要求1所述的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，其特征在于：通过修改小波基的参数，使步骤1所述的小波基函数的中心频率与带宽具备调整能力。
7.如权利要求1所述的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，其特征在于：步骤2所述的动态角速率正弦信号的频率分量的小波系数在[fk,fk+1](1≤k≤n-1,k∈Z)频段较大，而在其他频段的频率分量的小波系数较小，则在频率序列fk,fk+1插值加入新的频率序列分量fk1,fk2,...,fkl，原频率序列则变为f1,f2,...,fk,fk1,fk2,...,fkl,fk+1,...,fn-1,fn，以增强算法在[fk,fk+1]频段的频率分辨力。
8.一种基于小波分析的转台动态角速率测量装置，用于实现如权利要求1、2、3、4、5、6、或7所述的一种基于小波分析的转台动态角速率测量方法，其特征在于：包括角度编码器、高速模数采样模块、数字信号处理模块、角速率显示模块；角度编码器用于测量转台转过的角度，输出正弦波电压信号；高速模数采样模块用于对将角度编码器输出的正弦电压信号进行电压采样，将采集的模拟信号转换为数字信号；数字信号处理模块用于对高速模数采样模块输出的数字信号进行处理，计算动态角速率值；角速率显示模块用于对数字信号处理模块输出的动态角速率值进行显示。
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