CN112310650A - 一种基本单元、超表面及基于信息超表面的任意双谐波调控方法 - Google Patents

一种基本单元、超表面及基于信息超表面的任意双谐波调控方法 Download PDF

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CN112310650A CN202011278334.7A CN202011278334A CN112310650A CN 112310650 A CN112310650 A CN 112310650A CN 202011278334 A CN202011278334 A CN 202011278334A CN 112310650 A CN112310650 A CN 112310650A
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Abstract

本发明公开了一种基本单元，该单元结构包括上表面结构、介质基板与下表面结构，其中，上表面结构包括不同尺寸的矩形金属贴片结构，并且各个矩形之间跨接变容二极管或贴片电容；上表面结构的不同尺寸的矩形金属贴片结构位于介质基板的上表面；下表面结构为整面金属背板，位于介质基板下表面；每个基本单元还包含两排贯穿上下表面的金属通孔，并且金属通孔位于宽度最大的矩形贴片内。本发明原理简单，只需要控制调制信号的频率以及波形，可以操控电磁波的谐波分布；通过对基本调制波形初始相位及时延的设计，可以同时调控任意双阶谐波，简单有效；本发明具有设计简单，结果准确等特点，大大简化信息超表面调制波形的设计难度。

Description

一种基本单元、超表面及基于信息超表面的任意双谐波调控 方法
技术领域
本发明属于人工电磁材料技术领域，尤其涉及一种基本单元、超表面及基于信息超表面的任意双谐波调控方法。
背景技术
新型人工电磁表面，又名超表面，可通过设计其单元特性以及空间排布，控制电磁波的幅度、相位、极化、波束、轨道角动量等参数，实现电磁能量的偏折、聚焦、吸波等功能，可用于天线、成像等领域。通过引入可调技术，可以设计出能够实时控制电磁波各参数的可调超表面。传统可调超表面的控制信号都是静态的，或者以非常低的频率在改变，因此是一个线性器件，只能对电磁波的一些线性特征进行调控，如幅度、相位、极化等。而信息超表面通过高速动态改变编码超表面的控制信号，在时间维度上提供了额外的自由度，使其在不需要使用非线性材料的前提下成为了一个非线性器件，进而可以产生一系列谐波分量。因此，信息超表面在通信、隐身和成像领域具有潜在应用价值。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于信息超表面的任意双谐波调控方法，能够对自由空间中的电磁波频率进行转化，产生一系列谐波，并对其中任意两阶谐波进行独立控制。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基本单元，该单元结构包括上表面结构、介质基板与下表面结构，其中，上表面结构包括不同尺寸的矩形金属贴片结构，并且各个矩形之间跨接变容二极管或贴片电容；上表面结构的不同尺寸的矩形金属贴片结构排列于介质基板的上表面；下表面结构为金属背板，位于介质基板下表面；每个基本单元还包含两排贯穿上下表面结构的金属通孔，并且金属通孔位于宽度最大的矩形金属贴片内。如图2(a)所示，其是表面结构的不同尺寸的矩形金属贴片结构排列于介质基板的上表面的一种表现形式，可以按照实际需要设计其它连接方式。
此外，本发明还提出一种根据上述基本单元构建的信息超表面，该信息超表面由上述基本单元周期排列而成。
此外，本发明还提出一种根据所述信息超表面对任意双谐波调控方法，该方法包括如下步骤：
(1)确定生成谐波所需的基本反射系数波形函数Γ(t)及其周期T，并计算出各阶谐波分量的幅度与相位；
(2)选取所需调控的谐波阶数m、n并设计相应的超表面相位分布矩阵Pm、Pn；
(3)结合Pm、Pn以确定信息超表面各单元反射系数波形所需引入的初始相位矩阵
Figure BDA0002779866220000021
与时间延迟矩阵
Figure BDA0002779866220000022
(4)利用基本反射系数波形Γ(t)、初始相位矩阵
Figure BDA0002779866220000023
与时间延迟矩阵
Figure BDA0002779866220000024
计算出超表面各单元所需的反射系数波形Γpq(t)；
(5)根据超表面反射系数与控制信号之间的映射关系设计超表面各单元所需的控制信号。
优选的，步骤(1)的具体方法如下：当入射电磁波为单音频率fc时，经超表面反射后的电磁波便会被时变的反射系数调制，变化为以入射波频率为中心，反射系数周期倒数f0＝1/T为谐波频率间隔的混频信号
Figure BDA0002779866220000025
Figure BDA0002779866220000026
其中，Er(f′)代表反射波的频域表达式，δ(f-kf0-fc)表示频移为kf0-fc的冲激函数，ak则代表第k阶谐波频率为kf0+fc的复数系数，具体可表示为：
Figure BDA0002779866220000027
其中，j为虚数单位，π为圆周率，exp(-jk2πf0t)代表幅度为1，相位为-k2πf0t的自然指数函数，
Figure BDA0002779866220000031
为积分函数，Ak、Ψk为第k阶谐波的原始幅度与相位，根据公式(1)，便可以通过Γ(t)及其周期T计算出第k阶谐波的频率kf0+fc与对应的原始幅度与相位。
优选的，步骤(2)的具体方法如下：利用电压控制信号调控超表面单元上有源器件，包括但不限于二极管，变容管，MEMS开关，石墨烯等，进而控制信息超表面的反射系数相位，从而建立它们间的映射关系，通过改变反射系数相位波形的初始相位ψ0与时间延迟t0，反射波各阶谐波的相位将会产生相应变化，而幅度保持不变，第k阶谐波新的复数系数ak′具体可表示为：
Figure BDA0002779866220000032
从上式可以看出，初始相位对各阶谐波的相位的影响是一致的，而时间延迟根据谐波阶数k引入不同的相位k2πf0t0，通过联立以下二元一次方程组，便可以对任意两阶谐波的相位进行综合：
Figure BDA0002779866220000033
其中，ΔΨm与ΔΨ2分别代表m阶与n阶谐波所需综合的相位，上式的解具体为：
Figure BDA0002779866220000034
通过设计信息超表面在反射波m、n阶谐波频率处mf0+fc与nf0+fc的相位分布矩阵Pm与Pn，实现双阶谐波的独立调控。
优选的，步骤(3)的具体方法如下：将Pm、Pn中相同坐标位置的元素，即第m、n阶谐波所需相位，带入公式(3)、(4)中，求得超表面第p行第q列单元的反射系数波形中所需引入的初始相位
Figure BDA0002779866220000035
与时间延迟
Figure BDA0002779866220000036
进而各自组成初始相位矩阵
Figure BDA0002779866220000041
与时间延迟矩阵
Figure BDA0002779866220000042
优选的，步骤(4)的具体方法如下：提取初始相位矩阵
Figure BDA0002779866220000043
与时间延迟矩阵
Figure BDA0002779866220000044
相同位置的元素，引入基本反射波形Γ(t)中，得出超表面第p行第q列单元所需的具体反射系数波形为
Figure BDA0002779866220000045
优选的，步骤(5)的具体方法如下：将计算所得超表面第p行第q列单元所需的反射系数波形Γpq(t)映射为该单元所需的电压控制信号，当加载上电压控制信号时，超表面被频率为fc的入射波激发，其反射波中频率为mf0+fc与nf0+fc的谐波便会呈现出所设计的散射方向图，实现所述任意双阶谐波调控功能。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：
(1)本发明原理简单，只需要控制调制信号的频率以及波形，就可以操控电磁波的谐波分布；
(2)本发明通过对基本调制波形初始相位及时延的精心设计，可以同时调控任意双阶谐波，简单有效；
(3)与传统优化算法相比，本发明具有设计简单，结果准确等特点，因此可以大大简化信息超表面调制波形的设计难度。
附图说明
图1为本发明调控信息超表面的示意图。
图2(a)、(b)为本发明所设计的信息超表面单元结构图，图中标注了元器件的种类与几何参数的定义，图2(c)为本发明所设计的信息超表面单元的反射幅度/相位随控制电压变化仿真结果图。
图3(a)为本发明所设计的反射系数相位波形引入初始相位ψ0与时间延迟t0后的示意图。
图3(b)为本发明所设计的反射系数相位波形在不同初始相位与时间延迟条件下，反射波+1阶谐波相位变化曲线。
图3(c)为本发明所设计的反射系数相位波形在不同初始相位与时间延迟条件下，反射波-1阶谐波相位变化曲线。
图3(d)为本发明所设计的反射系数相位波形在不同初始相位与时间延迟条件下，反射波+2阶谐波相位变化曲线。
图4(a)为在给定条件下，为了使信息超表面+1阶谐波形成涡旋波波前分布，同时+2阶谐波形成偏折波波前分布所需的各谐波相位分布。
图4(b)为在给定所需+1/+2阶谐波相位分布条件下，本发明综合出的信息超表面各单元调制信号所需引入的初始相位与时间延迟的数据矩阵。
图4(c)为在给定所需+1/+2阶谐波相位分布条件下，各谐波的2维散射方向图。
图4(d)为在给定所需+1/+2阶谐波相位分布条件下，各谐波的3维散射方向图。
图5(a)为本发明所使用的信息超表面实物图。
图5(b)为本发明所使用的信息超表面在不同控制电压下反射系数幅度与相位测试结果示意图。
图6为在给定+1/+2阶谐波各自所需相位编码序列条件下，由本发明设计出的调制信号加载至信息超表面后，测得的+1/+2阶谐波的散射方向图。
具体实施方式
如图1所示为一种基于信息超表面的任意双谐波调控方法，该方法可以通过信息超表面对入射电磁波的频率进行改变，生成具有一定频率的谐波，并对任意两阶谐波的相位进行综合，从而达到双谐波调控的效果。
信息超表面由同一基本单元周期排列而成，并通过馈电网络将多个基本单元组成阵列，类似平面反射阵，其单元反射系数可通过外部电压控制信号被实时调控。
本发明所使用基本单元结构如图2(a)和图2(b)所示，分为三层：上表面结构、介质基板与下表面结构。其中上表面结构由粗细不一的金属矩形组成，中间跨接变容二极管/贴片电容；中间介质基板材质为F4B，介电常数3.0，损耗角正切0.0015，厚度5mm；下表面结构为整面金属背板。此外，每个基本单元还包含两排贯穿上下表面的金属通孔，位于较粗的矩形内。
其中，图2(b)中所示的基本单元的各项几何尺寸为：单元贴片的长Px＝24mm,宽Py＝12mm,厚度h＝5mm,通孔中心与单元上\下边界距离s＝6.9mm,较粗金属矩形长l＝5.6mm,金属矩形间距g＝0.7mm,较细矩形长d＝1.2mm,通孔间距t＝1.5mm,通孔直径Φ＝0.4mm。通过优化基本单元的几何尺寸，最终基本单元在指定频带内具有低的幅度损耗与大的相位变化范围。单元反射幅度/相位随控制电压变化仿真结果图如图2(c)所示。从中可以看出，在4.25GHz处，基本单元反射幅度波动在3dB以内，反射相位变化范围超过500°。
本发明基于信息超表面对电磁波任意双谐波进行调控的具体方法如下：
(1)确定生成谐波所需的基本反射系数波形Γ(t)及其周期T，并计算出各阶谐波分量的幅度与相位。
本发明原理在于利用控制信号使基本单元反射系数Γ(t)以具有一定波形形式周期变化，周期为T。具体波形形式可根据需求进行更改，如方波、正弦波、高斯脉冲波形等。
当入射电磁波为单音频率fc时，经超表面反射后的电磁波便会被时变的反射系数调制，变化为以入射波频率为中心，反射系数周期倒数f0＝1/T为谐波频率间隔的混频信号
Figure BDA0002779866220000061
其中，Er(f)代表反射波的频域表达式，δ(f-kf0-fc)表示频移为kf0-fc的冲激函数，而，ak则代表第k阶谐波kf0+fc的复数系数，可根据经典的傅里叶变换理论计算得到，具体可表示为：
Figure BDA0002779866220000071
其中，j为虚数单位，π为圆周率，exp(-jk2πf0t)代表幅度为1，相位为-k2πf0t的自然指数函数，
Figure BDA0002779866220000072
为积分函数，Ak、Ψk为第k阶谐波的原始幅度与相位。根据公式(1)，便可以通过Γ(t)及其周期T计算出第k阶谐波的频率kf0+fc与对应的原始幅度与相位。
(2)选取所需调控的谐波阶数m、n并设计相应的超表面相位分布矩阵Pm、Pn。
利用电压控制信号与信息超表面反射系数相位间的映射关系，通过改变反射系数相位波形的初始相位ψ0与时间延迟t0，如图3(a)所示，反射波各阶谐波的相位将会产生相应变化，而幅度保持不变。第k阶谐波新的复数系数ak′具体可表示为：
Figure BDA0002779866220000073
从上式可以看出，初始相位对各阶谐波的相位的影响是一致的，而时间延迟会根据谐波阶数k引入不同的相位k2πf0t0。因此，通过联立以下二元一次方程组，便可以对任意两阶谐波(如m阶与n阶)的相位进行综合：
Figure BDA0002779866220000074
其中，ΔΨm与ΔΨn分别代表m阶与n阶谐波所需综合的相位。上式的解具体为：
Figure BDA0002779866220000075
不同初始相位与时间延迟条件下，反射波各阶谐波相位变化曲线如图3(b-c)所示。根据这一原理，可以在反射波m、n阶谐波处同时互相独立地综合出所需相位。基于超表面散射方向图调控原理可知，通过调控超表面的相位分布就可以实现对散射方向图的灵活调控。因此，借助上文所述的双谐波相位综合原理，通过设计信息超表面在反射波m、n阶谐波频率处(mf0+fc与nf0+fc)的相位分布矩阵Pm与Pn，就可以实现双阶谐波的独立调控。
(3)结合Pm、Pn与公式(3)、(4)以确定信息超表面各单元反射系数波形所需引入的初始相位矩阵
Figure BDA0002779866220000081
与时间延迟矩阵
Figure BDA0002779866220000082
将Pm、Pn中相同位置的元素，即第m、n阶谐波所需相位，带入公式(3)、(4)中，求得超表面第p行第q列单元的反射系数波形中所需引入的初始相位
Figure BDA0002779866220000083
与时间延迟
Figure BDA0002779866220000084
进而各自组成初始相位矩阵
Figure BDA0002779866220000085
与时间延迟矩阵
Figure BDA0002779866220000086
(4)利用基本反射系数波形Γ(t)、初始相位矩阵
Figure BDA0002779866220000087
与时间延迟矩阵
Figure BDA0002779866220000088
计算出超表面各单元所需的反射系数波形Γpq(t)。
提取初始相位矩阵
Figure BDA0002779866220000089
与时间延迟矩阵
Figure BDA00027798662200000810
相同位置的元素，引入基本反射波形Γ(t)中，可以得出超表面第p行第q列单元所需的具体反射系数波形为：
Figure BDA00027798662200000811
(4)根据超表面反射系数与控制信号之间的映射关系设计出超表面各单元所需的控制信号。
不同的超表面的反射系数与其电压控制信号的映射关系不尽相同。因此，需要根据实际使用的超表面反射系数与控制信号之间的映射关系，将上一步计算所得超表面第p行第q列单元所需的反射系数波形Γpq(t)映射为该单元所需的控制信号。最终，当加载上控制信号时，一旦超表面被频率为fc的入射波激发，其反射波中频率为mf0+fc与nf0+fc的谐波便会呈现出所设计的散射方向图，从而实现本发明所述任意双阶谐波调控功能。
为了展示本发明所提出的技术方案，以一例仿真结果为例，给定一个工作频率为5GHz，调制频率为100kHz，单元周期为1/2波长的8×8的信息超表面，使用3比特相位调制分辨率的反射系数Γpq(t)对+1/+2阶谐波进行同时调控，使+1阶谐波为一个涡旋波，同时+2阶谐波为一偏折波，各谐波所需相位分布，2维与3维散射方向图分别如图4(a)，(c)，(d)所示，则最终阵面各单元反射系数所需引入的初始相位与时间延迟所组成的矩阵如图4(b)所示。
接下来，为了验证本发明所提出的任意双谐波调控方案的有效性，使用了一块具有低损耗与全相位覆盖反射系数特性信息超表面作为实验验证。图5(a)所示为该信息超表面实物图，图中还包含了馈源喇叭天线与支架。该信息超表面共包含8×16个基本单元，每一列单元可由同一控制信号操控。当入射波fc＝4.25GHz正入射至该信息超表面时，不同控制电压V下反射系数的幅度与相位测试结果如图5(b)所示，从结果中可以看出，控制电压从0V到21V的过程中，超表面基本单元的反射幅度有低于3.5dB的波动，相位有超过2.5π的变化范围。
根据本发明所提出的方案，我们采用2比特相位分辨率的反射系数Γpq(t)对+1/+2阶谐波进行同时调控。实验中入射波频率为4.25GHz，调制频率为100kHz，谐波相位分辨率为2比特，相位编码序列共3种，分别为S1(0011223300112233)、S2(0000000000000000)、S3(3322110033221100)，对应+1/+2阶谐波相位分布共有9种组合情况，即S1/S1、S1/S2、S1/S3、S2/S1、S2/S2、S2/S3、S3/S1、S3/S2、S3/S3。其中，编码0～3依次代表谐波相位为0°、90°、180°、270°，而相位序列长度为16位，分别代表超表面的第1至16列单元所需的在谐波频率处的相位。图6所示为本发明设计的多种控制信号加载至上述信息超表面后，所测得的+1/+2阶的散射方向图。
图6种每一列子图(图6(a-c)、(d-f)、(g-i))分别代表+1阶谐波相位分别为S1、S2、S3，而每一行子图(图6(a-g)、(b-h)、(c-i))分别代表+2阶谐波相位分别为S1、S2、S3。从结果中可以看出，在本发明所设计的控制信号下，实现了对+1/+2阶谐波的独立调控。
本发明通过精心设计超表面的控制信号，在时间维度上提供了额外的自由度，可以使电磁波产生新的谐波频率分量，再结合原有空间维度的调控能力，进而实现任意两阶谐波调控。
本发明所提出的基于信息超表面的任意双谐波调控方法利用控制信号操控电磁波的频谱分布，再引入初始相位与时间延迟进行任意两阶谐波的独立调控。本发明原理简单、成本低廉，易于实现，这使得其在通信、隐身和成像领域具有十分巨大的应用价值。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基本单元，其特征在于，该单元结构包括上表面结构、介质基板与下表面结构，其中，上表面结构包括不同尺寸的矩形金属贴片结构，并且各个矩形之间跨接变容二极管或贴片电容；上表面结构的不同尺寸的矩形金属贴片结构排列于介质基板的上表面；下表面结构为金属背板，位于介质基板下表面；每个基本单元还包含两排贯穿上下表面结构的金属通孔，并且金属通孔位于宽度最大的矩形金属贴片内。
2.根据权利要求1所述的一种基本单元构建的信息超表面，其特征在于，该信息超表面由上述基本单元周期排列而成。
3.一种根据权利要求2所述信息超表面对任意双谐波调控方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
(1)确定生成谐波所需的基本反射系数波形函数Γ(t)及其周期T，并计算出各阶谐波分量的幅度与相位；
(2)选取所需调控的谐波阶数m、n并设计相应的超表面相位分布矩阵Pm、Pn；
(3)结合Pm、Pn以确定信息超表面各单元反射系数波形所需引入的初始相位矩阵
Figure FDA0002779866210000011
与时间延迟矩阵
Figure FDA0002779866210000012
(4)利用基本反射系数波形Γ(t)、初始相位矩阵
Figure FDA0002779866210000013
与时间延迟矩阵
Figure FDA0002779866210000014
计算出超表面各单元所需的反射系数波形Γpq(t)；
(5)根据超表面反射系数与控制信号之间的映射关系设计超表面各单元所需的控制信号。
4.根据权利要求3所述的对任意双谐波调控方法，其特征在于，步骤(1)的具体方法如下：当入射电磁波为单音频率fc时，经超表面反射后的电磁波便会被时变的反射系数调制，变化为以入射波频率为中心，反射系数周期倒数f0＝1/T为谐波频率间隔的混频信号
Figure FDA0002779866210000015
其中，ER(f′)代表反射波的频域表达式，δ(f-kf0-fc)表示频移为kf0-fc的冲激函数，ak则代表第k阶谐波频率为kf0+fc的复数系数，具体可表示为：
Figure FDA0002779866210000016
其中，j为虚数单位，π为圆周率，exp(-jk2πf0t)代表幅度为1，相位为-k2πf0t的自然指数函数，
Figure FDA0002779866210000017
为积分函数，Ak、Ψk为第k阶谐波的原始幅度与相位，根据公式(1)，通过Γ(t)及其周期T计算出第k阶谐波的频率kf0+fc与对应的原始幅度与相位。
5.根据权利要求4所述的对任意双谐波调控方法，其特征在于，步骤(2)的具体方法如下：利用电压控制信号调控超表面单元上有源器件以控制信息超表面的反射系数相位，建立它们间的映射关系，通过改变反射系数相位波形的初始相位ψ0与时间延迟t0，反射波各阶谐波的相位将会产生相应变化，而幅度保持不变，第k阶谐波新的复数系数ak′具体可表示为：
Figure FDA0002779866210000021
从上式看出，初始相位对各阶谐波的相位的影响是一致的，而时间延迟根据谐波阶数k引入不同的相位k2πf0t0，通过联立以下二元一次方程组，便可以对任意两阶谐波的相位进行综合：
Figure FDA0002779866210000022
其中，ΔΨm与ΔΨn分别代表m阶与n阶谐波所需综合的相位，上式的解具体为：
Figure FDA0002779866210000023
通过设计信息超表面在反射波m、n阶谐波频率处mf0+fc与nf0+fc的相位分布矩阵Pm与Pn。
6.根据权利要求5所述的对任意双谐波调控方法，其特征在于，步骤(3)的具体方法如下：将Pm、Pn中相同坐标位置的元素，即第m、n阶谐波所需相位，带入公式(3)、(4)中，求得超表面第p行第q列单元的反射系数波形中所需引入的初始相位
Figure FDA0002779866210000024
与时间延迟
Figure FDA0002779866210000025
进而各自组成初始相位矩阵
Figure FDA0002779866210000026
与时间延迟矩阵
Figure FDA0002779866210000027
7.根据权利要求6所述的对任意双谐波调控方法，其特征在于，步骤(4)的具体方法如下：提取初始相位矩阵
Figure FDA0002779866210000028
与时间延迟矩阵
Figure FDA0002779866210000029
相同位置的元素，引入基本反射波形Γ(t)中，得出超表面第p行第q列单元所需的具体反射系数波形为
Figure FDA00027798662100000210
Figure FDA00027798662100000211
8.根据权利要求7所述的对任意双谐波调控方法，其特征在于，步骤(5)的具体方法如下：将计算所得超表面第p行第q列单元所需的反射系数波形Γpq(t)映射为该单元所需的电压控制信号，当加载上电压控制信号时，超表面被频率为fc的入射波激发，其反射波中频率为mf0+fc与nf0+fc的谐波便会呈现出所设计的散射方向图，实现所述任意双阶谐波调控功能。
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