CN112307633A - 多站时频差变参量迭代定位方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种多站时频差变参量迭代定位方法及系统，其包括：确立目标函数，按照约束条件采用序列二次规划方法进行最优化，得到首次搜索参数，以寻找复模糊函数最大值峰的位置，得到到达时差估计值；按到达时差估计值求得最佳的到达频差步长和抽取因子，在预先设定区域内搜索到达频差并恢复采样率，求得最佳的到达时差步长，并在预先设定的时间和频率范围内进一步搜索到达时差；直到满足预先设定的迭代退出条件。本发明在不降低估计精度的同时能够减少冗余搜索，有效降低计算量。

Description

多站时频差变参量迭代定位方法及系统
技术领域
本发明涉及一种多站定位领域，特别是关于一种多站时频差变参量迭代定位方法及系统。
背景技术
利用多种观测量的联合定位技术是将几种定位技术结合起来，取长补短，在提高定位精度的同时，还能减少接收平台的数量和设备的成本。在现代高精度定位系统中，大多采用这种联合定位的方式，应用较多的是到达时差(Time difference of arrival，TDOA)和到达频差(Frequency difference of arrival，FDOA)联合定位系统。
虽然到达时差和和到达频差联合定位估计算法具有能够同时估计参数和精度高的特点，但算法在实际应用时却受到了计算量的限制。一方面，算法在一定的时间窗和频率窗构成的二维空间中搜索使得函数值最大的时间和频率点，按二维搜索的方式，其运算量主要取决于时间窗和频率窗的大小、搜索步长和信号的采样点数；另一方面，为了获得较高的估计精度，计算每一个时间和频率组合下的复模糊函数值都要计算大量的采样数据的累积量，并计算该累积量与同样长度的三角函数序列的内积。因此，在没有辐射源先验信息的情况下，要提高搜索精度，就只能在不改变时间、频率窗宽度条件下减小搜索步长，这必将使计算量成倍增长，造成硬件规模庞大，甚至无法实现。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种多站时频差变参量迭代定位方法及系统，其在不降低估计精度的同时能够减少冗余搜索，有效降低计算量。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种多站时频差变参量迭代定位方法，其包括以下步骤：1)确立目标函数，按照约束条件采用序列二次规划方法进行最优化，得到首次搜索参数，以寻找复模糊函数最大值峰的位置，进而得到到达时差估计值；2)按得到的到达时差估计值，求得最佳的到达频差步长和抽取因子，在预先设定区域内搜索到达频差并恢复采样率，求得最佳的到达时差步长，并在预先设定的时间和频率范围内进一步搜索到达时差；3)重复步骤2)，直到满足预先设定的迭代退出条件。
进一步，所述步骤1)中，最优化的约束条件包括硬件约束、时频分辨率约束、网格步长和估计精度约束。
进一步，假设存储器最大能够存储N_max个采样点，则所述硬件约束为：
T·Fs≤N_max； (1)
其中，Fs为采样率，T为数据采样时间。
进一步，所述时频分辨率约束为：首先将预先设定的时间和频率范围按照预先设定的步长划成一个等分的网格，然后再计算复模糊函数在网格节点上的值，并得到最大值及其对应的网格点，从而估计出TDOA/FDOA。
进一步，所述网格步长的选取首先是应该保证有网格点落在复模糊函数最大值峰区域，其中，复模糊函数最大值峰的宽度与信号参数是相关的；最大值峰在时间上的宽度取决于信号带宽的倒数，频率上的宽度取决于信号采样时间的倒数；设信号的抽取因子为D，则时间步长△T为：
Figure BDA0002757887860000021
根据网格的步长不能大于复模糊函数最大值峰的宽度，得到时间步长△T和频率步长△f的搜索原理性约束为：
Figure BDA0002757887860000022
Figure BDA0002757887860000023
根据采样定理，抽取因子D还需满足
Figure BDA0002757887860000024
进一步，所述估计精度约束为：
△T和△f应满足以下搜索精度约束：
Figure BDA0002757887860000025
Figure BDA0002757887860000026
其中，η表示一个相关因子，表示步长与理论精度的相当程度；Bn为噪声带宽，γ为信噪比，B为信号带宽，T为数据采样时间。
进一步，所述步骤1)中，需要找到复模糊函数最大值峰处的大致位置，然后进行迭代搜索：当信号是非扫频信号的时候，复模糊函数最大值峰的等高线为近似椭圆的形状，其长轴和短轴分别与时域频域平行；次搜索得到的TDOA在T1处，而后以T1为时差，在频域内进行一维搜索，找到的FDOA在F1处，再以F1为频差，在时域内进行一维搜索，找到TDOA在T2处，以此循环，不断地靠近TDOA与FDOA真实点，然后得到TDOA的估计值。
进一步，所述步骤1)中，设首次搜索的频率步长为△f1，则首次搜索的目标函数N1为：
Figure BDA0002757887860000031
以式(1)～式(5)为约束条件进行最优化，得到首次搜索参数，以寻找复模糊函数最大值峰的位置。
进一步，所述步骤3)中，迭代退出条件为：满足|Tk+1-Tk|<εt和|Fk+1-Fk|<εf，Tk为第k次迭代时域值，Fk为第k次迭代频域值，εt为时域步长下限，εf为频域步长下限。
一种多站时频差变参量迭代定位系统，其包括：第一处理模块、第二处理模块和退出模块；所述第一处理模块确立目标函数，按照约束条件采用序列二次规划方法进行最优化，得到首次搜索参数，以寻找复模糊函数最大值峰的位置，进而得到到达时差估计值；所述第二处理模块按得到的到达时差估计值，求得最佳的到达频差步长和抽取因子，在预先设定区域内搜索到达频差并恢复采样率，求得最佳的到达时差步长，并在预先设定的时间和频率范围内进一步搜索到达时差；所述退出模块重复所述第二处理模块，直到满足预先设定的迭代退出条件。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明在不降低估计精度的同时能够减少冗余搜索。2、本发明在低信噪比或高精度参数测量要求下，相对于一般的变采样率迭代搜索算法可以有效地降低计算量。
附图说明
图1是本发明迭代定位估计方法原理示意图；
图2是本发明实施方式中粗搜索图样；
图3是本发明实施方式中细搜索图样。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种多站时频差变参量迭代定位方法，其包括以下步骤：
1)确立目标函数，按照约束条件采用序列二次规划方法进行最优化，得到首次搜索参数，以寻找复模糊函数最大值峰的位置，进而得到到达时差(TDOA)估计值；
2)按步骤1)得到的TDOA估计值，求得最佳的到达频差(FDOA)步长和抽取因子，在预先设定区域内搜索到达频差并恢复采样率，求得最佳的到达时差步长，并在预先设定的时间和频率范围内进一步搜索到达时差；
3)重复步骤2)，直到满足预先设定的迭代退出条件。
上述步骤1)中，最优化的约束条件为：
定义若干参数如下：设采样率Fs，信号带宽B，数据采样时间T，TDOA搜索范围Tr和FDOA搜索范围Fr。
硬件约束：硬件实现时，由于不同的时间频率组合所对应的复模糊函数值都需要同样的采样数据，也就是说寻找复模糊函数最大值的过程需要的使用相同的采样数据，因此将原始采样数据存储在一个缓存中，存储器的大小就决定了采样时间T的最大值，假设存储器最大能够存储N_max个采样点，则此项约束为：
T·Fs≤N_max (1)
时频分辨率约束：计算复模糊函数的过程是首先将预先设定的时间和频率范围按照预先设定的步长划成一个等分的网格，然后再计算复模糊函数在网格节点上的值，并得到最大值及其对应的网格点，从而估计出TDOA/FDOA。
网格步长的选择关系到计算量的大小，也关系到TDOA和FDOA的估计精度，所以步长的选择就尤为重要。网格步长的选取首先是应该保证有网格点落在复模糊函数最大值峰区域，也就是说网格的步长不能大于复模糊函数最大值峰的宽度，否则就可能无法找到最大值。其中，复模糊函数最大值峰的宽度与信号参数是相关的。最大值峰在时间上的宽度取决于信号带宽的倒数，频率上的宽度取决于信号采样时间的倒数。设信号的抽取因子为D，则时间步长△T为：
Figure BDA0002757887860000041
根据网格的步长不能大于复模糊函数最大值峰的宽度，可以得到时间步长△T和频率步长△f的搜索原理性约束为：
Figure BDA0002757887860000042
Figure BDA0002757887860000051
另外，根据采样定理，抽取因子D还需满足
Figure BDA0002757887860000052
即基带信号在抽取时无频谱混叠。
估计精度约束：为了满足一定的TDOA/FDOA估计精度要求，在高精度的搜索TDOA和FDOA时，时间和频率步长的选择应该以理论精度为准，既不能太大又不能太小。如果步长相对理论精度来讲过大，那么相当于浪费了高采样率或者较长的采样时间带来的精度提升；如果步长相对理论精度来讲过小，那么就会使得部分复模糊函数的计算是毫无意义的，增加了无用的计算。其中复模糊函数估计TDOA的理论精度σT和FDOA的理论精度σF为：
Figure BDA0002757887860000053
其中，Bn为噪声带宽，βs为信号弧度频率均方根(当接收信号为恒包络时βs等于信号带宽)，γ为接收信号的信噪比，βs和γ由下面两式决定：
Figure BDA0002757887860000054
式中，Ws(f)表示信号的功率谱密度，f表示频率，γi表示第i个接收信号的信噪比，i＝1、2。恒包络信号的βs与信号带宽B相等。
时间步长△T和频率步长△f的下限应与理论精度相当，所以△T和△f应满足以下搜索精度约束：
Figure BDA0002757887860000055
Figure BDA0002757887860000056
其中，η表示一个相关因子，表示步长与理论精度的相当程度，一般取0.5。由于大部分信号βs与B大小相当，所以在式(9)中由B代替了βs。
上述步骤1)中，需要找到复模糊函数最大值峰处的大致位置，然后进行迭代搜索。当信号是非扫频信号的时候，也就是时差和频差相正交时，复模糊函数最大值峰的等高线如图1所示，为近似椭圆的形状，其长轴和短轴分别与时域频域平行。首次搜索得到的TDOA在T1处，而后以T1为时差，在频域内进行一维搜索，找到的FDOA在F1处，再以F1为频差，在时域内进行一维搜索，找到TDOA在T2处，以此循环，不断地靠近TDOA与FDOA真实点，然后得到TDOA的估计值。
上述步骤1)中，设首次搜索的频率步长为△f1，则首次搜索的目标函数N1为：
Figure BDA0002757887860000061
以式(10)为目标函数，以式(1)～式(5)为约束条件进行最优化，得到首次搜索参数，以寻找复模糊函数最大值峰的位置(T1,F1)。
上述步骤2)中，根据式(4)和式(9)求得最佳的FDOA步长和抽取因子，在(F1-△f1,F1+△f1)的区域内搜索FDOA，得到F2；设定FDOA为F2，恢复采样率，根据(3)和式(8)求得最佳的TDOA步长，并在(T1-D/Fs,T1+D/Fs)范围内进一步搜索TDOA，得到T2。
上述步骤3)中，迭代退出条件为：满足|Tk+1-Tk|<εt和|Fk+1-Fk|<εf，其中εt，εf为设定的迭代退出条件。其中，Tk为第k次迭代时域值，Fk为第k次迭代频域值，εt为时域步长下限，εf为频域步长下限。
本发明还提供一种多站时频差变参量迭代定位系统，其包括：第一处理模块、第二处理模块和退出模块；
第一处理模块确立目标函数，按照约束条件采用序列二次规划方法进行最优化，得到首次搜索参数，以寻找复模糊函数最大值峰的位置，进而得到到达时差估计值；
第二处理模块按得到的到达时差估计值，求得最佳的到达频差步长和抽取因子，在预先设定区域内搜索到达频差并恢复采样率，求得最佳的到达时差步长，并在预先设定的时间和频率范围内进一步搜索到达时差；
退出模块重复第二处理模块，直到满足预先设定的迭代退出条件。
实施例：为验证本发明的优化算法在减低计算量上的有效性，首先将其与传统二维搜索的计算量作一个比较，设定仿真条件如下：采样率Fs为50MHz，TDOA精度要求20ns，FDOA精度要求10Hz，TDOA搜索范围为[-50us,50us]，FDOA搜索范围为[-5KHz,5KHz]，信号带宽200KHz，信噪比10dB，噪声带宽20MHz，最长采样时间为1s。通过本发明的方法进行最优化求解得到搜索参数如下，
D＝40,△f1＝48.72Hz,T＝0.2ms
按照上述参数进行粗搜索，得到粗估计值(-9.23us,1.91kHz)，仿真图样如图2所示。然后细搜索，得到精确估计值(-9.032us,1.93kHz)，仿真图样如图3所示。TDOA/FDOA真实值(-9.044us,1.933kHz)，时差误差12ns，频差误差3Hz。硬件采用100MHz时钟计算，则估计TDOA和FDOA一次只需要0.2秒的时间。如果采用传统二维搜索，在同样精度条件下，计算次数近似为1010，计算时间需要100秒。可见优化搜索的方法能够极大地节省运算量。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

Claims (10)

1.一种多站时频差变参量迭代定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)确立目标函数，按照约束条件采用序列二次规划方法进行最优化，得到首次搜索参数，以寻找复模糊函数最大值峰的位置，进而得到到达时差估计值；
2)按得到的到达时差估计值，求得最佳的到达频差步长和抽取因子，在预先设定区域内搜索到达频差并恢复采样率，求得最佳的到达时差步长，并在预先设定的时间和频率范围内进一步搜索到达时差；
3)重复步骤2)，直到满足预先设定的迭代退出条件。
2.如权利要求1所述定位方法，其特征在于，所述步骤1)中，最优化的约束条件包括硬件约束、时频分辨率约束、网格步长和估计精度约束。
3.如权利要求2所述定位方法，其特征在于，假设存储器最大能够存储N_max个采样点，则所述硬件约束为：
T·Fs≤N_max； (1)
其中，Fs为采样率，T为数据采样时间。
4.如权利要求2所述定位方法，其特征在于，所述时频分辨率约束为：首先将预先设定的时间和频率范围按照预先设定的步长划成一个等分的网格，然后再计算复模糊函数在网格节点上的值，并得到最大值及其对应的网格点，从而估计出TDOA/FDOA。
5.如权利要求2所述定位方法，其特征在于，所述网格步长的选取首先是应该保证有网格点落在复模糊函数最大值峰区域，其中，复模糊函数最大值峰的宽度与信号参数是相关的；最大值峰在时间上的宽度取决于信号带宽的倒数，频率上的宽度取决于信号采样时间的倒数；设信号的抽取因子为D，则时间步长△T为：
Figure FDA0002757887850000011
根据网格的步长不能大于复模糊函数最大值峰的宽度，得到时间步长△T和频率步长△f的搜索原理性约束为：
Figure FDA0002757887850000012
Figure FDA0002757887850000013
根据采样定理，抽取因子D还需满足
Figure FDA0002757887850000021
6.如权利要求2所述定位方法，其特征在于，所述估计精度约束为：
△T和△f应满足以下搜索精度约束：
Figure FDA0002757887850000022
Figure FDA0002757887850000023
其中，η表示一个相关因子，表示步长与理论精度的相当程度；Bn为噪声带宽，γ为信噪比，B为信号带宽，T为数据采样时间。
7.如权利要求1所述定位方法，其特征在于，所述步骤1)中，需要找到复模糊函数最大值峰处的大致位置，然后进行迭代搜索：当信号是非扫频信号的时候，复模糊函数最大值峰的等高线为近似椭圆的形状，其长轴和短轴分别与时域频域平行；次搜索得到的TDOA在T1处，而后以T1为时差，在频域内进行一维搜索，找到的FDOA在F1处，再以F1为频差，在时域内进行一维搜索，找到TDOA在T2处，以此循环，不断地靠近TDOA与FDOA真实点，然后得到TDOA的估计值。
8.如权利要求1所述定位方法，其特征在于，所述步骤1)中，设首次搜索的频率步长为△f1，则首次搜索的目标函数N1为：
Figure FDA0002757887850000024
以式(1)～式(5)为约束条件进行最优化，得到首次搜索参数，以寻找复模糊函数最大值峰的位置。
9.如权利要求1所述定位方法，其特征在于，所述步骤3)中，迭代退出条件为：满足|Tk+1-Tk|<εt和|Fk+1-Fk|<εf，Tk为第k次迭代时域值，Fk为第k次迭代频域值，εt为时域步长下限，εf为频域步长下限。
10.一种多站时频差变参量迭代定位系统，其特征在于，包括：第一处理模块、第二处理模块和退出模块；
所述第一处理模块确立目标函数，按照约束条件采用序列二次规划方法进行最优化，得到首次搜索参数，以寻找复模糊函数最大值峰的位置，进而得到到达时差估计值；
所述第二处理模块按得到的到达时差估计值，求得最佳的到达频差步长和抽取因子，在预先设定区域内搜索到达频差并恢复采样率，求得最佳的到达时差步长，并在预先设定的时间和频率范围内进一步搜索到达时差；
所述退出模块重复所述第二处理模块，直到满足预先设定的迭代退出条件。
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