CN112302606A - 一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，包括以下步骤：初始化反演系统温度、裂缝半长分布、Markov链长为LN；计算当前拟合评价目标函数；生成新的裂缝半长分布并计算新的拟合评价目标函数；将新的拟合评价目标函数和当前拟合评价目标函数进行比较；生成一个Markov链，输出裂缝半长分布当前反演解；验证裂缝半长分布当前反演解对应的模拟产量是否收敛于实测产量，输出裂缝半长分布反演解；将获得的裂缝半长分布反演解输入温度正演预测模型，计算出目标压裂水平井的各级裂缝流量和产出剖面反演解释结果。本发明通过对实测的温度剖面数据进行反演，可以定量解释出低渗气藏压裂水平井产出剖面和各级裂缝流量。
Description
技术领域
本发明涉及一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，属于油气藏开发技术领域。
背景技术
目前，国内低渗气藏主要采用水平井进行开发，而且绝大部分水平井都需要压裂改造才能获得较为可观的产气量，因此，压裂改造效果的好坏直接决定了低渗气藏水平井的产能，与低渗气藏开发的经济效益息息相关。然而，低渗气藏水平井压裂投产后普遍面临着产出剖面不清、单条裂缝流量贡献未知、裂缝尺寸难以确定的技术问题。由于未能很好地解决这些技术问题，使得水平井的压裂改造效果难以定量评价、压裂改造的有效性难以保障，这极大地限制了水平井产能的发挥，从而制约着低渗气藏的高效经济开发。
为了从本质上把水平井压裂投产后面临的这几个技术问题解释清楚，就必须明确压裂水平井的产出剖面和每一条裂缝的流量贡献。目前主通过井中下入流量计或测试仪器的方式来测试各个水平井段的流量，以获取水平井产出剖面。然而，在压裂水平井中，经裂缝流入的流体与井筒中流体不断混合，且实际水平井轨迹往往存在一定的上下起伏，使得压裂水平井井筒中流型复杂，采用常规流量计或测试仪器难以准确测出各个水平井段的流量。而且，受入井流量计或测试仪器分布密度的限制，井下流量测试点十分有限，虽然可以增加入井流量计或测试仪器数量，但成本太过昂贵，这对于油田现场而言并不可取，这也导致了采用常规流量计或测试仪器很难获取压裂水平井全水平井段的产出剖面和每一条裂缝的流量贡献。
虽然很难直接测出压裂水平井的产出剖面和各级裂缝流量，但是要测出压裂水平井的温度剖面相对容易得多。随着温度测试技术尤其是分布式光纤测温 (DistributedTemperature Sensing，DTS)技术在石油领域的不断发展应用，使得水平井温度剖面测试技术已较为成熟，采用DTS等技术已经可以实现全水平井段的温度剖面实时监测，提供准确且连续的压裂水平井温度剖面数据。而且大量研究也表明在压裂水平井中有流体流入的裂缝位置，必然存在对应的温度响应。因此，通过建立温度数据反演解释模型，对流体流入量与温度响应间的对应关系进行量化评价，就可以解释出每一条裂缝的流量贡献，从而获得压裂水平井的产出剖面。并且，温度剖面测试技术在国内石油领域中的应用主要集中在定性判断流体类型、识别出水位置及井下工具工作状况监测方面，根据温度剖面测试数据定量解释低渗气藏压裂水平井产出剖面和各级裂缝流量的研究基本空白。
因此，非常有必要建立一套低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释模型及方法，用以定量解释低渗气藏压裂水平井产出剖面和各级裂缝流量，为低渗气藏压裂水平井压裂改造效果定量评价提供一种新的技术手段，从而促进我国低渗气藏高效经济开发。
发明内容
本发明主要是克服现有技术中的不足之处，提出一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，为实现低渗气藏压裂水平井压裂改造效果定量评价提供一种新的技术手段。
本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，包括以下步骤：
S1、根据目标压裂水平井的实测温度剖面识别和定位有效裂缝，初始化反演系统温度
并根据实测温度剖面在各裂缝位置处温度降的温度降ΔT初始化裂缝半长分布
并初始化Markov链长为LN；
S2、当前反演系统温度
下的第n次反演迭代时，将当前裂缝半长分布
代入温度正演预测模型，模拟计算目标压裂水平井生产时的温度剖面
然后采用误差方程计算当前拟合评价目标函数
S3、通过扰动方程对当前裂缝半长分布
产生随机扰动，生成新的裂缝半长分布
并再通过误差方程计算新的拟合评价目标函数
S4、将新的拟合评价目标函数
和当前拟合评价目标函数
进行比较；若
则将步骤S3中新的裂缝半长分布
作为当前解；
若
则通过概率方程计算新的裂缝半长分布
的接受概率，然后在[0,1)区间生成一个均匀分布的随机数λ，若随机数λ小于接受概率，则将新的裂缝半长分布
作为当前解，否则将
作为当前解；
S5、在当前反演系统温度
下转步骤S2，重复迭代LN次，直至生成一个长度为LN的Markov链；
S6、判断当前拟合评价目标函数
是否满足收敛方程，若当前拟合评价目标函数
满足所述的收敛方程，则输出裂缝半长分布当前反演解；否则根据退火方程计算新的反演系统温度
并重新初始化Markov链长LN，然后转步骤S2，直至拟合评价目标函数
满足所述的收敛方程，然后输出裂缝半长分布当前反演解；
S7、验证裂缝半长分布当前反演解对应的模拟产量是否收敛于目标压裂水平井的实测产量，若模拟产量收敛于实测产量，则反演完成；否则转步骤S1，直至反演完成，输出裂缝半长分布反演解；
S8、将获得的裂缝半长分布反演解输入温度正演预测模型，计算出目标压裂水平井的各级裂缝流量和产出剖面反演解释结果。
进一步的技术方案是，所述温度正演预测模型包括储层渗流模型、储层热学模型、裂缝渗流模型、裂缝热学模型、井筒流动模型、井筒热学模型。
进一步的技术方案是，所述步骤S2和S3中的误差方程如下：
式中，
为拟合评价目标函数，
为实测的温度剖面，
为模拟计算的温度剖面，上标T表示向量转置。
进一步的技术方案是，所述步骤S3中的扰动方程如下：
式中，ξ为扰动系数，rand(0,1)表示生成0-1的随机数，
为当前裂缝半长分布；
为新的裂缝半长分布。
进一步的技术方案是，所述步骤S4中的概率方程如下：
式中，
为新生成的裂缝半长分布
的接受概率，min{}表示取最小值，
表示生成
的建议分布，
表示生成
的建议分布。
进一步的技术方案是，所述步骤S6中的收敛方程如下：
式中，ε为反演误差精度；
为拟合评价目标函数。
进一步的技术方案是，所述步骤S6中的退火方程如下：
式中，α为温度衰减率，k＝0,1,2,…,n；
为当前反演系统温度；
为新的反演系统温度。
本发明具有以下有益效果：
1、通过对实测的温度剖面数据进行反演，可以定量解释出低渗气藏压裂水平井产出剖面和各级裂缝流量；
2、采用常规测试手段很难直接获取压裂水平井产出剖面和每一条裂缝的流量贡献，本发明提供理了用于定量解释压裂水平井产出剖面的反演解释模型和方法，可以帮助本领域技术人员弄清压裂水平井的产出剖面、单条裂缝贡献及裂缝尺寸等，从而实现压裂改造效果定量评价，为促进我国低渗气藏高效经济开发提供技术支撑；
3、本发明可以但不限于对低渗气藏压裂水平井温度剖面、压力剖面、流量剖面、各级裂缝流量进行预测。
附图说明
图1为低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释流程示意图；
图2为低渗气藏压裂水平井实测温度剖面示意图；
图3为实测温度剖面在各裂缝位置处的温度降ΔT分布示意图；
图4为初始化的裂缝半长分布示意图；
图5为反演模拟的温度剖面与实测温度剖面拟合示意图；
图6为反演解释出的裂缝半长分布示意图；
图7为反演解释出的各级裂缝流量分布示意图；
图8为反演解释出的产出剖面分布示意图；
图9为预测的低渗气藏压裂水平井温度剖面示意图；
图10为预测的低渗气藏压裂水平井压力剖面示意图；
图11为预测的低渗气藏压裂水平井产出剖面示意图；
图12为预测的低渗气藏压裂水平井各级裂缝流量分布示意图。
具体实施方式
下面将结合实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明的一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，以低渗气藏压裂水平井作为目标压裂水平井、以裂缝半长分布作为反演目标参数为例阐述采用所述的方法进行低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释的具体步骤；
(1)根据如图2所示的低渗气藏压裂水平井的实测温度剖面识别和定位有效裂缝，初始化反演系统温度
根据实测温度剖面在各裂缝位置处的温度降ΔT，如图3所示，初始化裂缝半长分布
如图4所示；初始化Markov链长为LN；
(2)当前反演系统温度
下的第n次反演迭代时，将当前裂缝半长分布
代入温度正演预测模型，模拟计算目标压裂水平井生产时的温度剖面
然后采用如下的误差方程计算当前拟合评价目标函数
式中，
为拟合评价目标函数，
为实测的温度剖面，
为模拟计算的温度剖面，上标T表示向量转置；
(3)通过如下的扰动方程对当前裂缝半长分布
产生随机扰动，生成新的裂缝半长分布
并再通过上述步骤(2)中的误差方程计算新的拟合评价目标函数
式中，ξ为扰动系数，rand(0,1)表示生成0-1的随机数，
为当前裂缝半长分布；
为新的裂缝半长分布；
(4)将新的拟合评价目标函数
和当前拟合评价目标函数
进行比较；若
则将步骤(3)中新的裂缝半长分布
作为当前解；
若
则通过如下的概率方程计算新的裂缝半长分布
的接受概率，然后在[0,1)区间生成一个均匀分布的随机数λ，若随机数λ小于接受概率，则将新的裂缝半长分布
作为当前解，否则将
作为当前解；
式中，
为新生成的裂缝半长分布
的接受概率，min{}表示取最小值，
表示生成
的建议分布，
表示生成
的建议分布；
(5)在当前反演系统温度
下转步骤(2)，重复迭代LN次，直至生成一个长度为LN的Markov链；
(6)判断当前拟合评价目标函数
是否满足收敛方程，若当前拟合评价目标函数
满足所述的收敛方程，则输出裂缝半长分布当前反演解；否则根据退火方程计算新的反演系统温度
并重新初始化Markov链长LN，然后转步骤(2)，直至拟合评价目标函数
满足所述的收敛方程，然后输出裂缝半长分布当前反演解；
其收敛方程如下：
式中，ε为反演误差精度；
为拟合评价目标函数；
其退火方程如下：
式中，α为温度衰减率，k＝0,1,2,…,n；
为当前反演系统温度；
为新的反演系统温度；
(7)验证裂缝半长分布当前反演解对应的模拟产量是否收敛于目标压裂水平井的实测产量，若模拟产量收敛于实测产量，则反演完成；否则转步骤(1)，直至反演完成，输出裂缝半长分布反演解；
S8、将获得的裂缝半长分布反演解输入温度正演预测模型，计算出目标压裂水平井的各级裂缝流量和产出剖面反演解释结果。
本发明为了提高反演计算效率，对所述的温度数据反演模型进行了如下优化：
(1)在对所述的反演目标参数初始赋值时，根据所述的目标压裂水平井的实测温度剖面在各裂缝位置处温度降ΔT的大小对所述的反演目标参数进行初步估算，以减小所述的目标参数反演解的存在域的范围；
(2)在所述的反演系统温度
的Markov链迭代(内循环)过程中，当所述的Markov链中出现某一状态的所述的拟合评价目标函数满足所述的收敛方程，则提前结束内循环，无需完成一条完整的Markov链迭代。
所述的温度正演预测模型为一个综合的温度模型(Luo H,Li H,Li Y,et al.Investigation of temperature behavior for multi-fractured horizontal well inlow-permeability gas reservoir[J].International Journal of Heat and MassTransfer. 2018,127:375-395.)，包括：
储层渗流模型：
储层热学模型：
裂缝渗流模型：
裂缝热学模型：
井筒流动模型：
井筒热学模型：
式中：Cg为气体压缩系数，MPa-1；Cp为热容，J/(kg·K)；f为井壁摩擦系数，小数；KJT为焦耳汤普逊系数，K/MPa；KT为岩石热导率，J/(m·s·K)；kx为储层 x方向的渗透率，mD；ky为储层y方向的渗透率，mD；kz为储层z方向的渗透率，mD；p为储层压力，MPa；qF为裂缝中的流体流速，m/s；qwb为固井段单位体积岩石向井筒传递热量的速率，J/(m3·s)；Rinw为井筒内径，m；t表示生产时间，天；T表示温度，K；TI为流体流入温度，K；vI为流入流体的流速， m/s；v为流体的流速，m/s；
为孔隙度，小数；μg为气体粘度，mPa·s；σgx为储层x方向的非达西因子，小数；σgy为储层y方向的非达西因子，小数；σgz 为储层z方向的非达西因子，小数；ψ为拟压力，MPa2/mP·s；β为热膨胀系数， 1/K；γ为井筒打开程度，小数；ρ为流体密度，kg/m3；ρI为流入流体的密度， kg/m3；θ为水平井筒倾角，°；下标F为人工裂缝，下标x表示在x方向，下标 y表示在y方向，下标z表示在z方向。
将所述的储层渗流模型、储层热学模型、裂缝渗流模型、裂缝热学模型、井筒流动模型和井筒热学模型耦合就构成了所述的温度正演预测模型，用以在实测温度剖面数据反演迭代过程中模拟低渗气藏压裂水平井温度剖面。
所述的温度正演预测模型可以但不限于预测低渗气藏压裂水平井如图9所示的温度剖面、如图10所示的压力剖面、如图11所示的产出剖面和如图12所示的各级裂缝流量。
以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (7)
1.一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据目标压裂水平井的实测温度剖面识别和定位有效裂缝，初始化反演系统温度
并根据实测温度剖面在各裂缝位置处温度降的温度降ΔT初始化裂缝半长分布
并初始化Markov链长为LN；
S2、当前反演系统温度
下的第n次反演迭代时，将当前裂缝半长分布
代入温度正演预测模型，模拟计算目标压裂水平井生产时的温度剖面
然后采用误差方程计算当前拟合评价目标函数
S3、通过扰动方程对当前裂缝半长分布
产生随机扰动，生成新的裂缝半长分布
并再通过误差方程计算新的拟合评价目标函数
S4、将新的拟合评价目标函数
和当前拟合评价目标函数
进行比较；若
则将步骤S3中新的裂缝半长分布
作为当前解；
若
则通过概率方程计算新的裂缝半长分布
的接受概率，然后在[0,1)区间生成一个均匀分布的随机数λ，若随机数λ小于接受概率，则将新的裂缝半长分布
作为当前解，否则将
作为当前解；
S5、在当前反演系统温度
下转步骤S2，重复迭代LN次，直至生成一个长度为LN的Markov链；
S6、判断当前拟合评价目标函数
是否满足收敛方程，若当前拟合评价目标函数
满足所述的收敛方程，则输出裂缝半长分布当前反演解；否则根据退火方程计算新的反演系统温度
并重新初始化Markov链长LN，然后转步骤S2，直至拟合评价目标函数
满足所述的收敛方程，然后输出裂缝半长分布当前反演解；
S7、验证裂缝半长分布当前反演解对应的模拟产量是否收敛于目标压裂水平井的实测产量，若模拟产量收敛于实测产量，则反演完成；否则转步骤S1，直至反演完成，输出裂缝半长分布反演解；
S8、将获得的裂缝半长分布反演解输入温度正演预测模型，计算出目标压裂水平井的各级裂缝流量和产出剖面反演解释结果。
2.根据权利要求1所述的一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，其特征在于，所述温度正演预测模型包括储层渗流模型、储层热学模型、裂缝渗流模型、裂缝热学模型、井筒流动模型、井筒热学模型。
3.根据权利要求1所述的一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，其特征在于，所述步骤S2和S3中的误差方程如下：
式中，
为拟合评价目标函数，
为实测的温度剖面，
为模拟计算的温度剖面，上标T表示向量转置。
4.根据权利要求3所述的一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，其特征在于，所述步骤S3中的扰动方程如下：
式中，ξ为扰动系数，rand(0,1)表示生成0-1的随机数，
为当前裂缝半长分布；
为新的裂缝半长分布。
5.根据权利要求1所述的一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，其特征在于，所述步骤S4中的概率方程如下：
式中，
为新生成的裂缝半长分布
的接受概率，min{}表示取最小值，
表示生成
的建议分布，
表示生成
的建议分布。
6.根据权利要求1所述的一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，其特征在于，所述步骤S6中的收敛方程如下：
式中，ε为反演误差精度；
为拟合评价目标函数。
7.根据权利要求6所述的一种低渗气藏压裂水平井产出剖面反演解释方法，其特征在于，所述步骤S6中的退火方程如下：
式中，α为温度衰减率，k＝0,1,2,…,n；
为当前反演系统温度；
为新的反演系统温度。
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