CN112291800A - 一种针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，包括：构建基于离散时间的卫星通信网络模型，其中包括每个卫星通信的成本函数；基于卫星通信网络模型，设计状态估计系统；基于卫星通信网络模型，针对受到的网络攻击设计干扰观测器；基于卫星通信网络模型设计博弈策略；基于状态估计系统、干扰观测器和博弈策略，设计部分信息条件下多卫星通信网络的抗网络攻击控制器，优化每个卫星的通信能力、对未知信息进行估计以及对网络攻击进行估计和抵消；结合卫星通信网络模型和抗网络攻击控制器，建立卫星的系统方程，并给出系统收敛的条件。本发明实现对网络攻击的估计和抵消并对卫星通信能力进行优化，使通讯网络达到纳什均衡状态。

Description

一种针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法

技术领域

本发明涉及卫星通讯技术，具体为一种针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法。

背景技术

随着航天技术的快速发展，太空在人类发展中扮演的角色越来越重要，这也让太空，这个在海、陆、空以后的“第四空间”成为国家竞争的必争制高点，自2018年开始，美国建立“太空军”就已经被正式提上日程。对于多航天器之间攻防对抗的研究也已经成为了研究的热点。

因为具有通信容量大、组网方便、覆盖区域广、传输质量好等优点，卫星通信已经成为了通讯中最重要的一环，无论是在民用领域还是军事战略活动中都有广泛的应用。但是卫星通信很容易受到干扰的影响，如果不加抑制很可能导致数据传输能力下降，甚至使整个系统失去通讯能力。在未来的空间对抗中，我国的卫星就很可能会受到敌方卫星发起的网络攻击，因此为了在未来空间战中保证信息传输通道的可信赖性和安全性，研究相对应的抗网络攻击策略就十分重要。

目前针对多卫星通讯网络的图博弈控制研究是比较少的，目前此类的研究都是针对多智能体开展，但是绝大多数的研究都是在不考虑受到干扰或者攻击的情况下展开的。但是扰动或者网络攻击的存在已经被证明是可以对博弈的结果产生影响的。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，实现对网络攻击的估计和抵消并对卫星的通信能力进行优化，最终使通讯网络达到纳什均衡状态。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，包括：

S1，构建基于离散时间的卫星通信网络模型，其中包括每个卫星通信

的成本函数；

S2，基于卫星通信网络模型，设计状态估计系统，用于对其他卫星的未知状态信息进行估计；

S3，基于卫星通信网络模型，针对受到的网络攻击设计干扰观测器，用于对网络攻击进行估计和消除；

S4，基于卫星通信网络模型设计博弈策略，用于对卫星的通信能力进行优化；

S5，基于状态估计系统、干扰观测器和博弈策略，设计部分信息条件下多卫星通信网络的抗网络攻击控制器，优化每个卫星的通信能力、对未知信息进行估计以及对网络攻击进行估计和抵消；

S6，结合构建好的卫星通信网络模型和设计的抗网络攻击控制器，建立卫星的系统方程，并给出系统收敛的条件。

优选的，S1构建的卫星通信网络模型如下：

通过将来自其他卫星的信号建模为干扰噪声信号，可以得到卫星j接受卫星i信号的信噪比如下所示：

其中，

表示从卫星i到卫星j的信道增益；

表示从卫星s到卫星j的信道增益；x_i表示卫星i的信号发射功率；x_s表示卫星s的信号发射功率；

代表卫星j的背景噪声；

是所有卫星的集合；

第i个卫星的状态方程为：

x_i,k+1＝x_i,k+h(u_i,k+d_i,k) (3)

其中，x_i,k+1表示第i个卫星在第k+1步的输出功率；x_i,k表示第i个卫星在第k步的输出功率；u_i,k是第i个卫星在第k步的控制输入量；d_i,k表示第i个卫星在第k步的受到的网络攻击；h表示步长；

每个卫星自身的成本函数为

其中

通信网络拓扑图得到拉普拉斯矩阵L。

进一步的，信道增益

的表达式如下：

其中，D_T和D_R分别代表发射机和接收机的天线孔径；λ表示工作波长；R_ij是卫星i和卫星j之间的距离；Θ_T和Θ_R分别代表发射机和接收机的指向损耗。

进一步的，S2设计的状态估计系统为：

其中，

表示第k+1步时卫星i对其他卫星状态的估计；

是在第k步时卫星i对其他卫星状态的估计；

分别是卫星i在第k步对卫星1、卫星i-1和卫星N的状态估计；

是与第i个卫星相邻卫星的集合。

其中，

再进一步的，S3设计的干扰观测器：

其中，z_1,i,k+1、z_2,i,k+1分别是在第k+1步时干扰观测器对x_i,k+1和d_i,k+1的估计量，同理z_1,i,k、z_2,i,k是第k步时干扰观测器对x_i,k和d_i,k的估计量；k₁、k₂、k₃、k₄是干扰观测器的参数；e_1,i,k是干扰观测器对卫星状态x_i,k+1的观测误差，定义为e_1,i,k＝z_1,i,k-x_1,i,k。

再进一步的，S3设计的博弈策略为

u_g代表控制器中的博弈策略控制项，

代表第i个卫星的成本函数对自身状态的偏导数，定义为

再进一步的，定义

其中

代表与卫星i通信的正常卫星的集合，然后对于正常卫星的成本函数设计如下：

敌方卫星的成本函数为：

其中x_-i＝{x₁,…,x_i-1,x_i+1,…,x_N}，a_i、c_i是权重参数，是常数；P_max是卫星的最大通讯功率；

正常卫星的博弈策略控制项为：

敌方卫星的博弈策略控制项为：

其中，

表示与第i个卫星相邻的卫星中属于正常卫星的集合，

表示与第j个卫星相邻的卫星中属于正常卫星的集合。

再进一步的，S5中，对第i个卫星的控制律设计如下：

其中，

再进一步的，S6中，卫星的闭环系统如下：

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明考虑在与敌方卫星进行博弈时，卫星通信网络受到敌方网络攻击的情况。所设计的抗网络攻击控制器可以实现优化每个卫星的通信能力、对未知信息进行估计以及对网络攻击进行估计和抵消，使系统达到唯一的纳什均衡状态。贴合实际工程问题，在只有部分信息已知的条件下，采用离散的系统模型进行分析设计，而且设计的网络抗攻击控制器对网络攻击的约束和信息要求很少，不需要知道具体形式，不约束有界，便于工程实现。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明对照组不加观测器的仿真结果。

图3为本发明实施例填加观测器后的仿真结果。

图4为本发明实施例的估计误差。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

经过几十年的研究，博弈论已经在众多领域中得到了广泛且有效的研究和应用。同样的博弈论为研究多卫星攻防对抗问题也提供了有效的方法，事实上，博弈论的一个重要研究分支就是针对各种耦合与冲突及所产生的现象提供理论依据，并给出有效的分析和预测，设计可以达到均衡的控制算法。实际上，网络攻击对系统的影响也可以建模为一种特殊的未知扰动。而在各种抗干扰方法中，干扰观测器具有能够准确估计未知扰动的能力，然后提供前馈补偿项对干扰或者网络攻击进行抵消，并且具有良好的动态响应。滑模控制理论克服了系统的不确定性，而且对干扰和非建模动力学具有很强的鲁棒性，基于滑模控制理论设计的观测器也表现出显着的特征。

综上所述，针对多卫星通讯网络中的攻防对抗，本发明采用博弈论和干扰观测器等理论设计一种抗网络攻击图博弈控制策略，实现对网络攻击的估计和抵消并对卫星的通信能力进行优化，最终使通讯网络达到纳什均衡状态。

本发明基于图博弈理论和干扰观测器，针对受到敌方卫星发起的网络攻击的多卫星通信网络设计抗攻击博弈控制策略，如图1所示，本发明实现步骤如下：

步骤1：卫星通信网络模型

通过将来自其他卫星的信号建模为干扰噪声信号，可以得到卫星j接受卫星i信号的信噪比(SINR)，如下所示

其中，

表示从卫星i到卫星j的信道增益；

表示从卫星s到卫星j的信道增益；x_i表示卫星i的信号发射功率；x_s表示卫星s的信号发射功率；

代表卫星j的背景噪声；

是所有卫星的集合。

其中，D_T和D_R分别代表发射机和接收机的天线孔径；λ表示工作波长；R_ij是卫星i和卫星j之间的距离；Θ_T和Θ_R分别代表发射机和接收机的指向损耗。

x_i,k+1＝x_i,k+h(u_i,k+d_i,k) (3)

其中，x_i,k+1表示第i个卫星在第k+1步的输出功率；x_i,k表示第i个卫星在第k步的输出功率；u_i,k是第i个卫星在第k步的控制输入量；d_i,k表示第i个卫星在第k步的受到的网络攻击；h表示步长，在本发明中步长是定值，除此之外卫星的模型中还需要设计每个卫星自身的成本函数

其中

卫星的总数量为N。对于整个系统模型，还需要通信网络拓扑图得到拉普拉斯矩阵L。

本发明考虑一个六个卫星的通信网络博弈，其中两个敌方的卫星，四个是正常卫星，用

表示正常卫星的集合，

表示敌方卫星的集合，拉普拉斯矩阵L给出如下：

在这个防御攻击游戏中，每个普通卫星的目标是通过调整自身的传输功率来最大化与相邻信道在信道上的SINR。首先定义

其中

代表与卫星i通信的正常卫星的集合。然后对于正常卫星的成本函数设计如下：

敌方卫星的目的是降低正常卫星的通讯能力，因此成本函数为：

其中x_-i＝{x₁,…,x_i-1,x_i+1,…,x_N}，a_i、c_i是权重参数，是常数；P_max是卫星的最大通讯功率。

定义

其中T是矩阵的转置符号。

本发明对于多卫星网络通信系统做出如下假设：

1)系统中卫星通信的成本函数

对于卫星自身的状态x_i是严格的凸函数；在本发明中，卫星的状态就是输出功率。

2)F(x_k)满足Lipschitz连续和强单调性。

步骤2：设计状态估计系统

在部分信息已知的条件下，每个卫星只能通过通讯网络获取自己邻居的状态信息，无法获得其他卫星的信息，但是在优化卫星自身的成本函数时需要全局信息，因此需要设计状态估计系统对未知的信息进行估计。

在本发明中，卫星的状态就是输出功率。

其中，

表示第k+1步时卫星i对其他卫星状态的估计；

是在第k步时卫星i对其他卫星状态的估计；

分别是卫星i在第k步对卫星1、卫星i-1和卫星N的状态估计；

是与第i个卫星相邻卫星的集合。

其中，

步骤3：设计干扰观测器

为了实现对敌方卫星发起的网络攻击进行估计和补偿，将网络攻击视为扰动设计干扰观测器。

其中，z_1,i,k+1、z_2,i,k+1分别是在第k+1步时干扰观测器对x_i,k+1和d_i,k+1的估计量，同理z_1,i,k、z_2,i,k是第k步时干扰观测器对x_i,k和d_i,k的估计量；k₁、k₂、k₃、k₄是干扰观测器的参数；e_1,i,k是干扰观测器对卫星状态x_i,k+1的观测误差，定义为e_1,i,k＝z_1,i,k-x_i,k。

为了保证干扰观测器的收敛性，参数需要满足：

对于给定的矩阵G＝G^T＞0，参数矩阵

使得下列线性矩阵不等式有正定的解R＝R^T＞0。

其中I是单位矩阵，∈满足0＜∈＜1。

步骤4：设计博弈策略

本发明采用梯度博弈策略

其中u_g代表控制器中的博弈策略控制项，

代表第i个卫星的成本函数对自身状态的偏导数，定义为

正常卫星

的博弈策略控制项为

敌方卫星

的博弈策略控制项为

其中

表示与第i个卫星相邻的卫星中属于正常卫星的集合，

表示与第j个卫星相邻的卫星中属于正常卫星的集合。

步骤5：设计部分信息条件下的多卫星通讯网络的抗网络攻击控制器

基于前边设计的状态估计系统、干扰观测器和梯度博弈策略，对第i个卫星的控制律设计如下：

其中，

控制律的第一项是按照卫星通信成本函数的梯度方向优化卫星通信的性能，第二项是为了实现卫星对其他卫星未知状态的估计，第三项是将干扰观测器对敌方卫星发起的网络攻击d_i,k的估计量z_2,i,k引入控制中进行抑制消除。

步骤6：卫星的闭环系统

最终得到卫星的闭环系统如下：

为了保证闭环系统的收敛性，需要满足以下约束：

一：

二：

其中θ、ρ、α是正常数参数；λ₂(L)表示L矩阵除0以为最小的特征值。

其中I_n是一个单位阵。

本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。

实施例

图2描绘了当没有干扰观测器的系统受到外部干扰d_i,k的影响时，每颗卫星的发射功率，图3是添加干扰观测器用来估计和消除网络攻击后的仿真结果。图中，标号1-6代表不同的卫星，1和2号是敌方卫星，3-6号为正常卫星。

为了验证卫星对其他卫星状态估计的准确性，将卫星i对其他代理的状态估计误差定义为Δx_i,k，

其中

表示第i个卫星对第j个卫星在第k步状态的估计值，x_j,k表示第j个卫星在第k步的状态。

图4显示了卫星的估计误差值随时间的变化。显然，随着时间的增加，估计误差将收敛到接近零，这意味着卫星可以有效，准确地估计未知的信息。

本发明涉及一种针对多卫星集群通讯网络的抗网络攻击图博弈控制策略，通过设计干扰观测器对敌方卫星发起的网络攻击进行观测估计，再结合图博弈理论设计控制策略，完成部分信息已知的抗网络攻击图博弈控制策略设计，通过设计控制器对卫星自身通信能力进行优化的同时对敌方卫星发起的网络攻击进行观测和补偿，最终使通信网络达到纳什均衡状态。

本发明针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制策略；首先构建卫星通信网络的模型，其中包括每个卫星的通信成本函数；由于每个卫星只能得到相邻卫星的信息而优化成本函数需要全局信息，因此设计状态估计系统对全局信息进行估计；然后针对受到的网络攻击设计干扰观测器进行估计和消除；再然后设计博弈策略对卫星的通信能力进行优化；之后结合形成部分信息条件下多卫星通信网络的抗网络攻击控制器；最终建立卫星的闭环系统，并给出系统收敛条件。本发明考虑空间多卫星通信网络中出现的攻防对抗，有着很好的抗网络攻击性，具有很强的军事意义。

Claims (9)

1.一种针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，其特征在于，包括：

S1，构建基于离散时间的卫星通信网络模型，其中包括每个卫星通信的成本函数；

S2，基于卫星通信网络模型，设计状态估计系统，用于对其他卫星的未知状态信息进行估计；

S3，基于卫星通信网络模型，针对受到的网络攻击设计干扰观测器，用于对网络攻击进行估计和消除；

S4，基于卫星通信网络模型设计博弈策略，用于对卫星的通信能力进行优化；

S5，基于状态估计系统、干扰观测器和博弈策略，设计部分信息条件下多卫星通信网络的抗网络攻击控制器，优化每个卫星的通信能力、对未知信息进行估计以及对网络攻击进行估计和抵消；

S6，结合构建好的卫星通信网络模型和设计的抗网络攻击控制器，建立卫星的系统方程，并给出系统收敛的条件。

2.根据权利要求1所述的针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，其特征在于，S1构建的卫星通信网络模型如下：

通过将来自其他卫星的信号建模为干扰噪声信号，可以得到卫星j接受卫星i信号的信噪比如下所示：

其中，

表示从卫星i到卫星j的信道增益；

表示从卫星s到卫星j的信道增益；x_i表示卫星i的信号发射功率；x_s表示卫星s的信号发射功率；

代表卫星j的背景噪声；

是所有卫星的集合；

第i个卫星的状态方程为：

x_i,k+1＝x_i,k+h(u_i,k+d_i,k) (3)

其中，x_i,k+1表示第i个卫星在第k+1步的输出功率；x_i,k表示第i个卫星在第k步的输出功率；u_i,k是第i个卫星在第k步的控制输入量；d_i,k表示第i个卫星在第k步的受到的网络攻击；h表示步长；

每个卫星自身的成本函数为

其中

通信网络拓扑图得到拉普拉斯矩阵L。

3.根据权利要求2所述的针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，其特征在于，信道增益

的表达式如下：

其中，D_T和D_R分别代表发射机和接收机的天线孔径；λ表示工作波长；R_ij是卫星i和卫星j之间的距离；Θ_T和Θ_R分别代表发射机和接收机的指向损耗。

4.根据权利要求2所述的针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，其特征在于，S2设计的状态估计系统为：

其中，

表示第k+1步时卫星i对其他卫星状态的估计；

是在第k步时卫星i对其他卫星状态的估计；

分别是卫星i在第k步对卫星1、卫星i-1和卫星N的状态估计；

是与第i个卫星相邻卫星的集合；

其中，

5.根据权利要求4所述的针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，其特征在于，S3设计的干扰观测器：

其中，z_1,i,k+1、z_2,i,k+1分别是在第k+1步时干扰观测器对x_i,k+1和d_i,k+1的估计量，同理z_1,i,k、z_2,i,k是第k步时干扰观测器对x_i,k和d_i,k的估计量；k₁、k₂、k₃、k₄是干扰观测器的参数；e_1,i,k是干扰观测器对卫星状态x_i,k+1的观测误差，定义为e_1,i,k＝z_1,i,k-x_1,i,k。

6.根据权利要求5所述的针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，其特征在于，S3设计的博弈策略为

u_g代表控制器中的博弈策略控制项，

代表第i个卫星的成本函数对自身状态的偏导数，定义为

7.根据权利要求6所述的针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，其特征在于，定义

其中

代表与卫星i通信的正常卫星的集合，然后对于正常卫星的成本函数设计如下：

敌方卫星的成本函数为：

其中x_-i＝{x₁,…,x_i-1,x_i+1,…,x_N}，a_i、c_i是权重参数，是常数；P_max是卫星的最大通讯功率；

正常卫星的博弈策略控制项为：

敌方卫星的博弈策略控制项为：

其中，

表示与第i个卫星相邻的卫星中属于正常卫星的集合，

表示与第j个卫星相邻的卫星中属于正常卫星的集合。

8.根据权利要求6所述的针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，其特征在于，S5中，对第i个卫星的控制律设计如下：

其中，

9.根据权利要求8所述的针对多卫星通讯网络的抗网络攻击图博弈控制方法，其特征在于，S6中，卫星的闭环系统如下：

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