CN112285411B - Cvt非线性模型、基于模型的系统与测量电压的方法 - Google Patents

Cvt非线性模型、基于模型的系统与测量电压的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了CVT非线性模型、基于模型的系统与测量电压的方法，涉及高电压测量技术领域，解决了CVT扩频方法多基于线性的模型，仅能扩频至谐波频段，无法满足暂态过电压的测量需求的问题。本发明包括主干路在电阻R1和电容C2之间的节点接入补偿电抗器模型，补偿电抗器模型由两个并联支路构成，补偿电抗器模型的右端接入中间变压器模型；中间变压器模型包含一个一次侧绕组和两个二次侧绕组。本发明具有求得的负载端两端的电压波形和高压输入端的电压波形，与负载端与高压输入端的电压关联关系，可用于获得测量操作电压和雷电暂态过电压的能力。

Description

CVT非线性模型、基于模型的系统与测量电压的方法
技术领域
本发明涉及高电压测量技术领域，具体涉及CVT非线性模型、基于模型的系统与测量电压的方法。
背景技术
电力系统的暂态过电压已经成为电力系统故障的首要原因。雷电冲击、开关动作等因素可直接导致暂态过电压，从而引发闪络、短路、绝缘击穿等故障，甚至直接损毁电力设备，造成严重的人员和经济损失。随着电网结构的复杂化以及电压等级的升高，电力系统以及设备的可靠性更加受制于暂态过电压带来的危害。对暂态过电压的准确监测对电力设备的可靠运行、绝缘设计、故障预警、故障分析以及系统保护等具有及其重要的价值。
暂态电压的事故复杂多样，而由此产生的暂态电压波形也将含有丰富的频率成分。而目前，110kV及以上等级的电网大量应用电容式电压互感器(CVT)进行电压监测。但CVT仅能用于工频电压的测量难以满足暂态过电压监测的需求，现在已提出的CVT扩频方法多基于线性的模型，仅能扩频至谐波频段，无法满足暂态过电压的测量需求。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：已提出的CVT扩频方法多基于线性的模型，仅能扩频至谐波频段，无法满足暂态过电压的测量需求。本发明提供了解决上述问题的CVT非线性模型、基于模型的系统与测量电压的方法。
本发明通过下述技术方案实现：
一种CVT非线性模型，包括多个非线性电感和非线性电阻组成的宽频等效电路模型，宽频等效电路模型为非线性模型；
高压输入端连入电容C1、电阻R1、电容C2和电阻R2串联主干路后接地；
主干路在电阻R1和电容C2之间的节点接入补偿电抗器模型。补偿电抗器模型由两个并联支路构成。第一并联支路为电感LS和电阻Rs串联构成。第二并联支路由一个电容CS构成；
补偿电抗器模型的右端接入中间变压器模型。中间变压器模型包含一个一次侧绕组和两个二次侧绕组。一次侧和二次侧绕组均由对地电容CT1、CT2、CT2、绕组电阻RT1、RT2、RT3和绕组漏感LT1、LT2、LT3构成。中间变压器铁芯励磁支路由非线性电阻Rm和Lm并联构成。一次侧和两个二次侧绕组间由一个耦合电容CC连接；
二次侧绕组中的阻尼器绕组中，对地杂散电容CT2并联速饱和阻尼器，即并联一个非线性电感LD和电阻RD。
其中电感Lm、电阻Rm、电感LS和电感LD均为非线性元件，所述非线性元件的非线性特性以多项式拟合方式或其他奇函数的方式拟合到非线性模型中，其中非线性电阻拟合成I＝f(U)的形式，非线性电感拟合成I＝f(Ψ)的形式。基于非线性模型与基尔霍夫定理、各非线性元件上的非线性关系导出所述宽频等效模型的负载端关联高压输入端的电压方程式，所述方程式反映负载端两端关联高压输入端后的电压波形。
宽频等效电路模型中的所有电路基本元件通过制造信息或测量获取，所述负载端两端关联高压输入端后的电压波形为因变量，高压输入端的电压为所述因变量的自变量。
一种基于CVT非线性模型的系统，包括所述的一种CVT非线性模型，所述系统应用CVT非线性模型并测量操作电压和雷电暂态过电压。
一种基于CVT非线性模型的测量电压方法，依据所述的一种CVT非线性模型中求得的宽频等效电路模型中负载端两端的电压波形，向高压输入端方向进行分析；
根据基尔霍夫电压和电流定律和各元件上的伏安特性关系，从二次绕组的负载端口向高压输入端口推导电压的关系，直至将负载端与高压输入端的电压关联；
进一步地，使用离散多步法和Adam-Bashforth原理来求解CVT高压输入端的电压波形；
采用显性多步递推的方法步骤如下：
n为下标系数，n取正整数，h为离散微分方程的求解步长，f(xn,tn)是要求解的微分方程；
xn+1＝aoxn+h[bof(xn,tn)+b1f(xn-1,tn-1)++bk-1f(xn-k+1,tn-k+1)]  1
式1将用前k歩的计算结果，去递推求解出下一步的近似解xn+1数值，而式4中各项的系数，则由式2加以约束，即
Figure BDA0002737456980000021
其中，系数bi的约束条件，可组成k个方程组，联立求解，用于确定每个bi的值。
在求解CVT高压端输入波形时，k的值应大于等于3.
在从负载端向高压端推导电压关系时，当一由多个元件构成的支路需要求解其元件电流与电压时，可以采用遍历法或电磁暂态模拟法进行求解。
进一步地，本发明求得的负载端两端的电压波形和高压输入端的电压波形，与负载端与高压输入端的电压关联关系，基于上述可以用来进行测量操作负载时的电压波动情况的定量分析，同时还可以用于测量当处于雷电暂态过电压时的高压输入端的电压波形，并依据该电压波形进行后续分析，极具参考价值。
本发明具有如下的优点和有益效果：
本发明的CVT非线性模型可用于获得测量操作电压和雷电暂态过电压的能力，满足暂态过电压的测量需求，对暂态过电压的准确监测对电力设备的可靠运行、绝缘设计、故障预警、故障分析以及系统保护等具有及其重要的价值。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明的模型图。
具体实施方式
在对本发明的任意实施例进行详细的描述之前，应该理解本发明的应用不局限于下面的说明或附图中所示的结构的细节。本发明可采用其它的实施例，并且可以以各种方式被实施或被执行。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性改进前提下所获得的所有其它实施例，均属于本发明保护的范围。
一种CVT非线性模型，包括多个非线性电感和非线性电阻组成的宽频等效电路模型，宽频等效电路模型为非线性模型；
高压输入端连入电容C1、电阻R1、电容C2和电阻R2串联主干路后接地；
主干路在电阻R1和电容C2之间的节点接入补偿电抗器模型。补偿电抗器模型由两个并联支路构成。第一并联支路为电感LS和电阻Rs串联构成。第二并联支路由一个电容CS构成；
补偿电抗器模型的右端接入中间变压器模型。中间变压器模型包含一个一次侧绕组和两个二次侧绕组。一次侧和二次侧绕组均由对地电容CT1、CT2、CT2、绕组电阻RT1、RT2、RT3和绕组漏感LT1、LT2、LT3构成。中间变压器铁芯励磁支路由非线性电阻Rm和Lm并联构成。一次侧和两个二次侧绕组间由一个耦合电容CC连接；
二次侧绕组中的阻尼器绕组中，对地杂散电容CT2并联速饱和阻尼器，即并联一个非线性电感LD和电阻RD。
其中电感Lm、电阻Rm、电感LS和电感LD均为非线性元件，所述非线性元件的非线性特性以多项式拟合方式或其他奇函数的方式拟合到非线性模型中，其中非线性电阻拟合成I＝f(U)的形式，非线性电感拟合成I＝f(Ψ)的形式。基于非线性模型与基尔霍夫定理、各非线性元件上的非线性关系导出所述宽频等效模型的负载端关联高压输入端的电压方程式，所述方程式反映负载端两端关联高压输入端后的电压波形。
宽频等效电路模型中的所有电路基本元件通过制造信息或测量获取，所述负载端两端关联高压输入端后的电压波形为因变量，高压输入端的电压为所述因变量的自变量。
一种基于CVT非线性模型的系统，包括所述的一种CVT非线性模型，所述系统应用CVT非线性模型并测量操作电压和雷电暂态过电压。
一种基于CVT非线性模型的测量电压方法，依据所述的一种CVT非线性模型中求得的宽频等效电路模型中负载端两端的电压波形，向高压输入端方向进行分析；
根据基尔霍夫电压和电流定律和各元件上的伏安特性关系，从二次绕组的负载端口向高压输入端口推导电压的关系，直至将负载端与高压输入端的电压关联；
进一步地，使用离散多步法和Adam-Bashforth原理来求解CVT高压输入端的电压波形；
采用显性多步递推的方法步骤如下：
n为下标系数，n取正整数，h为离散微分方程的求解步长，f(xn,tn)是要求解的微分方程；
xn+1＝aoxn+h[bof(xn,tn)+b1f(xn-1,tn-1)+…+bk-1f(xn-k+1,tn-k+1)]   1
式1将用前k歩的计算结果，去递推求解出下一步的近似解xn+1数值，而式4中各项的系数，则由式2加以约束，即
Figure BDA0002737456980000041
其中，系数bi的约束条件，可组成k个方程组，联立求解，用于确定每个bi的值。
在求解CVT高压端输入波形时，k的值应大于等于3.
其中电感Lm、电阻Rm、电感LS和电感LD均为非线性元件，所述非线性元件的非线性特性以多项式拟合方式或其他奇函数的方式拟合到非线性模型中，其中非线性电阻拟合成I＝f(U)的形式，非线性电感拟合成I＝f(Ψ)的形式。基于非线性模型与基尔霍夫定理、各非线性元件上的非线性关系导出所述宽频等效模型的负载端关联高压输入端的电压方程式，所述方程式反映负载端两端关联高压输入端后的电压波形。
宽频等效电路模型中的所有电路基本元件通过制造信息或测量获取，所述负载端两端关联高压输入端后的电压波形为因变量，高压输入端的电压为所述因变量的自变量。
一种基于CVT非线性模型的系统，包括所述的一种CVT非线性模型，所述系统应用CVT非线性模型并测量操作电压和雷电暂态过电压。
一种基于CVT非线性模型的测量电压方法，依据所述的一种CVT非线性模型中求得的宽频等效电路模型中负载端两端的电压波形，向高压输入端方向进行分析；
根据基尔霍夫电压和电流定律和各元件上的伏安特性关系，从二次绕组的负载端口向高压输入端口推导电压的关系，直至将负载端与高压输入端的电压关联；
进一步地，使用离散多步法和Adam-Bashforth原理来求解CVT高压输入端的电压波形；
采用显性多步递推的方法步骤如下：
n为下标系数，n取正整数，h为离散微分方程的求解步长，f(xn,tn)是要求解的微分方程；
xn+1＝aoxn+h[bof(xn,tn)+b1f(xn-1,tn-1)+…+bk-1f(xn-k+1,tn-k+1)]   1
式1将用前k歩的计算结果，去递推求解出下一步的近似解xn+1数值，而式4中各项的系数，则由式2加以约束，即
Figure BDA0002737456980000051
其中，系数bi的约束条件，可组成k个方程组，联立求解，用于确定每个bi的值。
在求解CVT高压端输入波形时，k的值应大于等于3.
在从负载端向高压端推导电压关系时，当一由多个元件构成的支路需要求解其元件电流与电压时，可以采用遍历法或电磁暂态模拟法进行求解。
进一步地，本发明求得的负载端两端的电压波形和高压输入端的电压波形，与负载端与高压输入端的电压关联关系，基于上述可以用来进行测量操作负载时的电压波动情况的定量分析，同时还可以用于测量当处于雷电暂态过电压时的高压输入端的电压波形，并依据该电压波形进行后续分析，极具参考价值。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种CVT非线性模型，其特征在于，包括多个非线性电感和非线性电阻组成的宽频等效电路模型，宽频等效电路模型为非线性模型；
高压输入端连入电容C1、电阻R1、电容C2和电阻R2串联主干路后接地；
主干路在电阻R1和电容C2之间的节点接入补偿电抗器模型，补偿电抗器模型由两个并联支路构成，第一并联支路为电感LS和电阻Rs串联构成，第二并联支路由一个电容CS构成；
补偿电抗器模型的右端接入中间变压器模型；
中间变压器模型包含一个一次侧绕组和两个二次侧绕组；
一次侧和二次侧绕组均由对地电容CT1、CT2、CT3、绕组电阻RT1、RT2、RT3和绕组漏感LT1、LT2、LT3构成；
中间变压器铁芯励磁支路由非线性电阻Rm和Lm并联构成，一次侧和两个二次侧绕组间由一个耦合电容CC连接；
二次侧绕组中的阻尼器绕组中，对地杂散电容CT2并联速饱和阻尼器，并联一个非线性电感LD和电阻RD。
2.根据权利要求1所述的一种CVT非线性模型，其特征在于，其中电感Lm、电阻Rm、电感LS和电感LD均为非线性元件，所述非线性元件的非线性特性以多项式拟合方式或奇函数的方式拟合到非线性模型中，其中非线性电阻拟合成I＝f(U)的形式，非线性电感拟合成I＝f(Ψ)的形式；
基于非线性模型与基尔霍夫定理、各非线性元件上的非线性关系导出所述宽频等效电路模型的负载端关联高压输入端的电压方程式，所述方程式反映负载端两端关联高压输入端后的电压波形。
3.根据权利要求2所述的一种CVT非线性模型，其特征在于，宽频等效电路模型中的所有元件参数通过制造信息或测量获取，所述负载端两端关联高压输入端后的电压波形为因变量，高压输入端的电压为所述因变量的自变量。
4.一种基于CVT非线性模型的系统，其特征在于，包括基于权利要求1-3任意一条所述的一种CVT非线性模型，所述系统应用CVT非线性模型并测量操作电压和雷电暂态过电压。
5.一种基于CVT非线性模型的测量电压方法，其特征在于，依据权利要求1-3任意一条所述的一种CVT非线性模型中求得的宽频等效电路模型中负载端两端的电压波形，向高压输入端方向进行分析；
根据基尔霍夫电压和电流定律和各元件上的伏安特性关系，从二次侧绕组的负载端口向高压输入端口推导电压的关系，直至将负载端与高压输入端的电压关联。
6.根据权利要求5所述的一种基于CVT非线性模型的测量电压方法，其特征在于，使用离散多步法和Adam-Bashforth原理来求解CVT高压输入端的电压波形；
采用显性多步递推的方法步骤如下：
n为下标系数，n取正整数，h为离散微分方程的求解步长，f(xn,tn)是要求解的微分方程；
xn+1＝aoxn+h[bof(xn,tn)+b1f(xn-1,tn-1)+…+bk-1f(xn-k+1,tn-k+1)]  1
式1将用前k歩的计算结果，去递推求解出下一步的近似解xn+1数值，而式1中各项的系数，则由式2加以约束，即
其中，系数bi的约束条件，可组成k个方程组，联立求解，用于确定每个bi的值。
7.根据权利要求6所述的一种基于CVT非线性模型的测量电压方法，其特征在于，在求解CVT高压端输入波形时，k的值应大于等于3。
8.根据权利要求7所述的一种基于CVT非线性模型的测量电压方法，其特征在于，在从负载端向高压端推导电压关系时，当支路由多个元件构成，求解支路时的元件电流与电压，采用遍历法或电磁暂态模拟法进行求解。
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