CN110175351B - 一种换流变压器建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种换流变压器建模方法，包括：对换流变压器的一次绕组和二次绕组进行分段，以分成若干分段线圈；根据所述分段线圈的数量，建立所述换流变压器的分频分段电路模型；建立所述换流变压器的有限元仿真模型，并根据所述有限元仿真模型，计算所述一次绕组和所述二次绕组的耦合电容和耦合电感；考虑趋肤效应，计算所述一次绕组和所述二次绕组的等值电阻；将所述等值电阻、所述耦合电容和所述耦合电感输入到所述分频分段电路模型中。采用本发明实施例，能够精确建立换流变压器在宽频域范围的电磁暂态模型，且模型中的元件参数综合考虑到频变效应；电路结构简单、参数方法求解过程中兼顾到换流变压器的电磁结构和接线特点。

Description

一种换流变压器建模方法

技术领域

本发明涉及电网技术领域，尤其涉及一种换流变压器建模方法。

背景技术

换流变压器是特高压、超高压直流输电系统中核心装备之一，是连接换流阀和交流电网的关键设备。目前针对换流变压器模型的研究主要集中于低频条件下建模。由于换流变压器位于交直流电能转换中心位置，其长期处于多种频率点电流应力和电压应力的作用，不时还会受到雷电冲击电流的影响和电磁干扰的作用。

目前，针对换流变压器电磁暂态模型的研究，归纳起来主要集中两个方面。一个方面是将低频段和高频段模型分开建立，低频段采用传统的T型等值电路模型，在高频段采用双传输线模型，基于波过程在绕组中传输的数学模型；这种建模思路和方法具有一定的实用价值，但未考虑在高频段分布参数和杂散参数随频率的变化；而且针对不同类型和不同结构的变压器其低频与高频的分界频率点不同，很难界定。另一方面是将低频和高频一起综合考虑，将换流变压器看成一个端口网络，利用频谱网络分析仪对换流变压器进行扫频处理，进而获得换流变压器宽频域模型；但该方法未考虑磁饱和特性，在低频条件下会产生较大误差。上述两个方面的研究工作，均未考虑到换流变压器的电磁结构和接线方式的特点。采用现有的电磁暂态模型无法真实反映其电磁暂态过程及运行特性；会影响直流输电系统运行特性分析和了解，严重时会导致系统保护动作的误判，影响电网的运行安全性。

发明内容

本发明实施例的目的是提供一种换流变压器的建模方法，能够精确建立换流变压器在宽频域范围的电磁暂态模型，且模型中的元件参数综合考虑到频变效应；电路结构简单、参数方法求解过程中兼顾到换流变压器的电磁结构和接线特点。

为实现上述目的，本发明实施例提供了一种换流变压器建模方法，包括：

对换流变压器的一次绕组和二次绕组进行分段，以分成若干分段线圈；

根据所述分段线圈的数量，建立所述换流变压器的分频分段电路模型；

建立所述换流变压器的有限元仿真模型，并根据所述有限元仿真模型，计算所述一次绕组和所述二次绕组的耦合电容和耦合电感；

考虑趋肤效应，计算所述一次绕组和所述二次绕组的等值电阻；

将所述等值电阻、所述耦合电容和所述耦合电感输入到所述分频分段电路模型中。

作为上述方案的改进，所述对换流变压器的一次绕组和二次绕组进行分段，满足以下公式：

N＝fix(lg(f)) 公式(1)；

其中，N表示分段线圈的数量；f为预设的频率；fix()为截尾取整函数。

作为上述方案的改进，所述一次绕组和所述二次绕组通过所述耦合电感进行电路关联，则所述分频分段电路模型，包括：

所述耦合电感的一侧为所述换流变压器一次绕组的分频分段电路；其中，所述一次绕组包括2N个基本电路单元；所述耦合电感的另一侧为所述换流变压器二次绕组的分频分段电路，所述二次绕组包括2N个基本电路单元；所述一次绕组和所述二次绕组之间的电容耦合特性用所述耦合电容描述，所述耦合电容的两端分别连接于耦合电感的第一端。

作为上述方案的改进，所述基本电路单元包括第一电源端、第二电源端、电阻、电感、第一电容和第二电容；其中，

所述第一电源端与所述电阻的第一端连接，所述电阻的第二端与所述电感的第一端连接，所述电感的第二端与所述第二电源端连接；

所述第一电容的第一端与所述第一电源端连接，所述第一电容的第二端与所述第二电源端连接；

所述第二电容的第一端接地，所述第二电容的第二端与所述第一电容的第二端连接。

作为上述方案的改进，所述考虑趋肤效应，计算所述一次绕组和所述二次绕组的等值电阻，具体包括：

对于所述一次绕组内部，每一所述基本电路单元中漏电感与所述一次绕组的等值漏电感之间满足以下公式：

L_1σk＝L_1σ/(2N) 公式(2)；

其中，L_1σk为一次侧每段绕组对应的等值漏电感；L_1σ为一次侧所有绕组对应的等值漏电感；

对于所述一次绕组内部，每一所述基本电路单元中电阻分量需要考虑不同频率条件下，趋肤效应对电阻产生的影响，满足以下公式：

其中，δ_f1为频率在f条件下所述一次绕组的趋肤深度；u₁为所述一次绕组导体磁导率；σ₁为所述一次绕组导体的导电率；l₁为所述一次绕组中每段线圈的长度；r₁为所述一次绕组的截面等效半径；R_1f为所述一次绕组的等值电阻；

对于所述二次绕组内部，每一所述基本电路单元中漏电感与所述二次绕组的等值漏电感之间满足以下公式：

L_2σk＝L_2σ/(2N) 公式(5)；

其中，L_2σk为二次侧每段绕组对应的等值漏电感；L_2σ为二次侧所有绕组对应的等值漏电感；

对于所述二次绕组内部，每一所述基本电路单元中电阻分量需要考虑不同频率条件下，趋肤效应对电阻产生的影响，满足以下公式：

其中，δ_f2为频率在f条件下所述二次绕组的趋肤深度；u₂为所述二次绕组导体磁导率；σ₂为所述二次绕组导体的导电率；l₂为所述二次绕组中每段线圈的长度；r₂为所述二次绕组的截面等效半径；R_2f为所述二次绕组的等值电阻。

与现有技术相比，本发明公开的换流变压器建模方法有以下有益效果：

本发明提供了一种换流变压器的分频分段宽频域建模方法，可有效解决目前换流变压器在宽频域建模方法不统一、忽略诸多影响因素等问题。该建模方法将频率与换流变压器的分段模型相结合，频率高低与分段数相对应，通过多个相同电路单元的串联，构成宽频域下换流变压器的统一等效电路模型，充分考虑到电路元件参数的频变效应；同时，该建模方法充分考虑到换流变压器的电磁结构和接线方式特点，具有良好的通用性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种换流变压器建模方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的一种换流变压器建模方法中基本电路单元的结构示意图；

图3是本发明实施例提供的一种换流变压器建模方法中分频分段电路模型的结构示意图；

图4是本发明实施例提供的一种换流变压器建模方法中换流单相四柱式结构下的变压器的示意图；

图5是本发明实施例提供的一种换流变压器建模方法中分频分段宽频域模型的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，图1是本发明实施例提供的一种换流变压器建模方法的流程图；

包括：

S1、对换流变压器的一次绕组和二次绕组进行分段，以分成若干分段线圈；

S2、根据所述分段线圈的数量，建立所述换流变压器的分频分段电路模型；

S3、建立所述换流变压器的有限元仿真模型，并根据所述有限元仿真模型，计算所述一次绕组和所述二次绕组的耦合电容和耦合电感；

S4、考虑趋肤效应，计算所述一次绕组和所述二次绕组的等值电阻；

S5、将所述等值电阻、所述耦合电容和所述耦合电感输入到所述分频分段电路模型中。

具体的，在步骤S1中，所述对换流变压器的一次绕组和二次绕组进行分段，满足以下公式：

N＝fix(lg(f)) 公式(1)；

其中，N表示分段线圈的数量；f为预设的频率；fix()为截尾取整函数。优选的，所述频率的取值范围在10Hz到10MHz频率范围内。

具体的，在步骤S2中，所述一次绕组和所述二次绕组通过所述耦合电感进行电路关联，所述分频分段电路模型，包括：

所述耦合电感的一侧为所述换流变压器一次绕组的分频分段电路；其中，所述一次绕组包括2N个基本电路单元；所述耦合电感的另一侧为所述换流变压器二次绕组的分频分段电路，所述二次绕组包括2N个基本电路单元；所述一次绕组和所述二次绕组之间的电容耦合特性用所述耦合电容描述，所述耦合电容的两端分别连接于耦合电感的第一端。

优选的，参见图2，图2是本发明实施例提供的一种换流变压器建模方法中基本电路单元的结构示意图；所述基本电路单元包括第一电源端CTRL1、第二电源端CTRL2、电阻R、电感L、第一电容C1和第二电容C2；其中，

所述第一电源端CTRL1与所述电阻R的第一端连接，所述电阻R的第二端与所述电感L的第一端连接，所述电感L的第二端与所述第二电源端CTRL2连接；

所述第一电容C1的第一端与所述第一电源端CTRL1连接，所述第一电容C1的第二端与所述第二电源端CTRL2连接；

所述第二电容C2的第一端接地，所述第二电容C2的第二端与所述第一电容C1的第二端连接。

优选的，参见图3，图3是本发明实施例提供的一种换流变压器建模方法中分频分段电路模型的结构示意图；所述一次绕组和所述二次绕组通过耦合电感M₁₂进行电路关联；在耦合电感M₁₂左侧为换流变压器一次绕组分频分段电路，一次绕组N个基本电路单元串联后，再连接耦合电路M₁₂后，再与剩余的N个基本电路单元进行串联(即所述一次绕组包括2N个基本电路单元)；在耦合电感M₁₂右侧为换流变压器二次绕组分频分段电路，二次绕组N个基本电路单元串联后，再连接耦合电感M₁₂后，再与剩余的N个基本电路单元进行串联(即所述二次绕组包括2N个基本电路单元)；所述一次绕组和所述二次绕组之间的电容耦合特性用耦合电容C₁₂描述，所述耦合电容C₁₂的两端分别接于耦合电感M₁₂的第一端。

具体的，所述一次绕组和所述二次绕组分别由2N个如图2所示的所述基本电路单元构成。C_ii为第i段绕组对地电容，比如

为所述一次绕组第一段绕组对地电容、

为所述二次绕组第一段绕组对地电容(即所述基本电路单元中的所述第二电容C2)，以此类推；C_i(i+1)为绕组相邻段i、i+1间的耦合电容，比如

为所述一次绕组中第一段绕组和第二端绕组间的耦合电容、

为所述二次绕组中第一段绕组和第二端绕组间的耦合电容(即所述基本电路单元中的所述第一电容C1)，以此类推；R_σi为第i段绕组的漏电阻,比如

为所述一次绕组中第1段绕组的漏电阻、

为所述二次绕组中第1段绕组的漏电阻(即所述基本电路单元中的所述电阻R)，以此类推；L_σi为第i段绕组的漏电感，比如

为所述一次绕组中第1段绕组的漏电感、

为所述二次绕组中第1段绕组的漏电感(即所述基本电路单元中的所述电感L)，以此类推。

优选的，按上述步骤仅构成了换流变压器某一单柱的分频分段宽频域模型，由于换流变压器一般采用单相四柱式，如图4所示，因此，换流变压器的分频分段宽频域模型由两组单柱宽频域模型并联组成，如图5所示。

具体的，在步骤S3中，建立所述换流变压器的三维有限元仿真模型，首先将建立好的三维有限元求解模型导入至maxwell的静电场求解器中进行计算，得到电位分布云图；根据仿真结果测量各段的端电势；根据所述电位分布云图对各段端部进行电压参数设置；选中maxwell软件project manager窗口的parameters，右键选择Matrix，勾选需要计算的对地电容及各段之间的耦合电容对应的电压激励即可；求解，查看结果。上述步骤即可得到所述一次绕组和所述二次绕组的耦合电容。

首先将建立好的三维有限元求解模型导入至maxwell的静磁场求解器中；对绕组进行电流激励设置并根据分别对各段进行匝数设置；选中maxwell软件project manager窗口的parameters，右键选择Matrix，勾选需要计算的自感及互感对应的电流激励；求解，进行后处理查看结果。上述步骤即可得到所述一次绕组和所述二次绕组的耦合电感。

具体的，在步骤S4中，所述考虑趋肤效应，计算所述一次绕组和所述二次绕组的等值电阻，具体包括：

对于所述一次绕组内部，每一所述基本电路单元中漏电感与所述一次绕组的等值漏电感之间满足以下公式：

L_1σk＝L_1σ/(2N) 公式(2)；

其中，L_1σk为一次侧每段绕组对应的等值漏电感；L_1σ为一次侧所有绕组对应的等值漏电感；

对于所述一次绕组内部，每一所述基本电路单元中电阻分量需要考虑不同频率条件下，趋肤效应对电阻产生的影响，满足以下公式：

其中，δ_f1为频率在f条件下所述一次绕组的趋肤深度；u₁为所述一次绕组导体磁导率；σ₁为所述一次绕组导体的导电率；l₁为所述一次绕组中每段线圈的长度；r₁为所述一次绕组的截面等效半径；R_1f为所述一次绕组的等值电阻；

对于所述二次绕组内部，每一所述基本电路单元中漏电感与所述二次绕组的等值漏电感之间满足以下公式：

L_2σk＝L_2σ/(2N) 公式(5)；

其中，L_2σk为二次侧每段绕组对应的等值漏电感；L_2σ为二次侧所有绕组对应的等值漏电感；

对于所述二次绕组内部，每一所述基本电路单元中电阻分量需要考虑不同频率条件下，趋肤效应对电阻产生的影响，满足以下公式：

其中，δ_f2为频率在f条件下所述二次绕组的趋肤深度；u₂为所述二次绕组导体磁导率；σ₂为所述二次绕组导体的导电率；l₂为所述二次绕组中每段线圈的长度；r₂为所述二次绕组的截面等效半径；R_2f为所述二次绕组的等值电阻。

具体的，在步骤S5中，将所述等值电阻、所述耦合电容和所述耦合电感输入到所述分频分段电路模型中，考虑换流变压器的结构特点，形成两柱分频分段电路模型的并联结构电路。

与现有技术相比，本发明公开的换流变压器建模方法有以下有益效果：

本发明提供了一种换流变压器的分频分段宽频域建模方法，可有效解决目前换流变压器在宽频域建模方法不统一、忽略诸多影响因素等问题。该建模方法将频率与换流变压器的分段模型相结合，频率高低与分段数相对应，通过多个相同电路单元的串联，构成宽频域下换流变压器的统一等效电路模型，充分考虑到电路元件参数的频变效应；同时，该建模方法充分考虑到换流变压器的电磁结构和接线方式特点，具有良好的通用性。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种换流变压器建模方法，其特征在于，包括：

对换流变压器的一次绕组和二次绕组进行分段，以分成若干分段线圈；

根据所述分段线圈的数量，建立所述换流变压器的分频分段电路模型；

建立所述换流变压器的有限元仿真模型，并根据所述有限元仿真模型，计算所述一次绕组和所述二次绕组的耦合电容和耦合电感；

考虑趋肤效应，计算所述一次绕组和所述二次绕组的等值电阻；

将所述等值电阻、所述耦合电容和所述耦合电感输入到所述分频分段电路模型中；

其中，所述对换流变压器的一次绕组和二次绕组进行分段，满足以下公式：

N＝fix(lg(f)) 公式(1)；

其中，N表示分段线圈的数量；f为预设的频率；fix()为截尾取整函数；

所述考虑趋肤效应，计算所述一次绕组和所述二次绕组的等值电阻，具体包括：

对于所述一次绕组内部，每一基本电路单元中漏电感与所述一次绕组的等值漏电感之间满足以下公式：

L_1σk＝L_1σ/(2N) 公式(2)；

其中，L_1σk为一次侧每段绕组对应的等值漏电感；L_1σ为一次侧所有绕组对应的等值漏电感；

对于所述一次绕组内部，每一所述基本电路单元中电阻分量需要考虑不同频率条件下，趋肤效应对电阻产生的影响，满足以下公式：

其中，δ_f1为频率在f条件下所述一次绕组的趋肤深度；u₁为所述一次绕组导体磁导率；σ₁为所述一次绕组导体的导电率；l₁为所述一次绕组中每段线圈的长度；r₁为所述一次绕组的截面等效半径；R_1f为所述一次绕组的等值电阻；

对于所述二次绕组内部，每一所述基本电路单元中漏电感与所述二次绕组的等值漏电感之间满足以下公式：

L_2σk＝L_2σ/(2N) 公式(5)；

其中，L_2σk为二次侧每段绕组对应的等值漏电感；L_2σ为二次侧所有绕组对应的等值漏电感；

对于所述二次绕组内部，每一所述基本电路单元中电阻分量需要考虑不同频率条件下，趋肤效应对电阻产生的影响，满足以下公式：

其中，δ_f2为频率在f条件下所述二次绕组的趋肤深度；u₂为所述二次绕组导体磁导率；σ₂为所述二次绕组导体的导电率；l₂为所述二次绕组中每段线圈的长度；r₂为所述二次绕组的截面等效半径；R_2f为所述二次绕组的等值电阻。

2.如权利要求1所述的换流变压器建模方法，其特征在于，所述一次绕组和所述二次绕组通过所述耦合电感进行电路关联，则所述分频分段电路模型，包括：

所述耦合电感的一侧为所述换流变压器一次绕组的分频分段电路；其中，所述一次绕组包括2N个基本电路单元；所述耦合电感的另一侧为所述换流变压器二次绕组的分频分段电路，所述二次绕组包括2N个基本电路单元；所述一次绕组和所述二次绕组之间的电容耦合特性用所述耦合电容描述，所述耦合电容的两端分别连接于耦合电感的第一端。

3.如权利要求2所述的换流变压器建模方法，其特征在于，所述基本电路单元包括第一电源端、第二电源端、电阻、电感、第一电容和第二电容；其中，

所述第一电源端与所述电阻的第一端连接，所述电阻的第二端与所述电感的第一端连接，所述电感的第二端与所述第二电源端连接；

所述第一电容的第一端与所述第一电源端连接，所述第一电容的第二端与所述第二电源端连接；

所述第二电容的第一端接地，所述第二电容的第二端与所述第一电容的第二端连接。

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