CN112285095A - 基于弹性粒子群优化的火星物质分析仪在轨定标方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于弹性粒子群优化的火星物质分析仪在轨定标方法，该方法基于粒子群优化算法，包括模拟环境舱建立及标准灯测试、标准定标方程建立、靶材标准测试、靶材标准波长集建立、在轨靶材测试、在轨谱线寻峰、粒子群生成、粒子适应度计算、粒子演化及在轨定标方程建立九个步骤。本发明的有益效果是，采用弹性匹配适应度粒子群优化方法，对在轨LIBS光谱仪的波长拟合系数求解，可在行星外场环境引起的光谱仪大尺度漂移情况下，依靠大量粒子的进化寻优，实现漂移的准确在轨校正，从而保证了行星LIBS物质分析的可行性和准确性，具有极强的环境适应性，尤其适用于MarsCode等不具备充足能源进行恒温工作的光谱载荷。本发明的粒子群软件算法可在节约能源供给成本的情况下，达到恒温测试相同的精度效果。

Description

基于弹性粒子群优化的火星物质分析仪在轨定标方法

技术领域

本发明涉及一种光谱仪定标方法,尤其涉及一种基于弹性粒子群优化的激光诱导击穿光谱(LIBS)仪的在轨实时定标方法，适用于LIBS行星物质成分分析时，对LIBS光谱仪进行在轨光谱定标，属于光电探测领域。

背景技术

在深空探测领域，国际上已经或正在运用激光诱导击穿光谱(Laser-inducedbreakdown spectroscopy，简称LIBS)进行行星原位物质成分尤其是元素组成的分析。例如美国好奇号就搭载了LIBS物质成分探测仪，且在2020年也将在新一代火星车上搭载LIBS与拉曼联用的物质成分探测仪。中国航天局将于2020年发射的火星探测器将会搭载一台名为MarsCode的设备，使用LIBS技术进行原位光谱探测，用于分析由火星表面物质发射出的原子光谱，反演出其中所隐含的元素种类及含量信息，进而分析出火星的矿物、岩石构成及演变历史。

在多个国家的火星LIBS物质成分分析仪中，一般采用多通道Czerny-Turner(切尼-特纳，简称C-T)光路结构的光谱仪进行光谱分析。光谱仪的光栅色散后的一级衍射光由CCD(Charge coupled devices，电荷耦合器件)光电探测器接收并进行光电转换，但并没有绝对的谱线波长信息，因此需要将实际的CCD像元序号与谱线波长对应起来。这一对应过程也被称为波长标定(或校正)，波长标定(或校正)极其关键，决定元素判定的准确。

商用光谱仪采用标准元素灯辐射的标准谱线进行标定(或校正)，即利用多个元素辐射的多条波长值已知的谱线，进行CCD像元序号与波长的方程拟合。这种方法可以用在LIBS物质成分分析仪发射之前，在地面实验室的初始标定。

但当LIBS物质成分分析仪发射工作在火星环境以后，火星环境温度范围很宽(负150摄氏度至正50摄氏度)，仪器工作温度范围也很宽(如MarsCode工作温度为负50至正30摄氏度)，必然导致光谱仪的波长漂移。而且，中国的2020年的火星车采用的是太阳能供电形式，没有足够的热能来维持光谱仪内部及其他光学结构的温度稳定，受火星温度及环境的影响，波长漂移不可避免，只能通过波长在轨校正加以解决。

针对以上需求，本发明提出一种弹性匹配适应度粒子群优化(Particle swarmoptimization，又称PSO)的拟合系数求解算法，可用于MarsCode光谱仪的在轨波长的准确和快速校正，满足火星LIBS仪器进行原位精确元素分析的要求。该方法不仅适用于火星LIBS物质成分分析，还可用于其他行星的LIBS物质分析，具有非常好的环境适用性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种火星等行星LIBS光谱仪在轨校正方法，该方法基于粒子群优化算法，并可弹性匹配适应度函数，可对LIBS光谱仪进行在轨准确和快速的波长校正，并得到实时的波长拟合方程，满足火星等行星LIBS仪器原位物质精确探测的要求。

本发明提出的火星物质分析仪主要包括载荷控制器、三通道LIBS光谱仪、光学头部、光纤联接分光组件、在轨定标板组件。其中光学头部又包括卡式望远镜、LIBS激光器、指向镜、自聚焦模块。LIBS激光器用于发射脉冲激光激发待测物的LIBS信号；光纤联接分光组件用于联接卡式望远镜与三通道LIBS光谱仪；卡式望远镜用于将LIBS激光器发射的脉冲激光聚焦至待测物上，且待测物被激发的LIBS信号同样通过卡式望远镜接收，然后通过光纤联接分光组件传送并分光至三通道LIBS光谱仪进行光栅衍射分光及光电转换；指向镜带有二维转向机构，用于改变脉冲激光的行进方向，方便地进行选点探测；自聚焦模块带有自聚焦激光器及回波接收器，通过回波峰值点判断及运动执行机构调节实现光学头部对待测物的自聚焦；载荷控制器用于对三通道LIBS光谱仪、LIBS激光器、指向镜、自聚焦模块进行控制，并且实现从火星将数据发送至地球进行后续处理及分析。

火星物质分析仪在轨校正方法是这样来实现的：

1)模拟环境舱建立及标准灯测试

建立火星模拟环境舱，将火星物质分析仪放入模拟环境舱。将模拟环境舱温度调至20摄氏度，断开光纤联接分光组件与卡式望远镜的联接，将带有光纤输出的若干个标准灯逐个联接光纤联接分光组件，其发出的具有某些标准特征谱线的光通过光纤联接分光组件传送并分光进入三通道LIBS光谱仪，经光栅衍射分光及光电转换后，送至载荷控制器储存；

2)标准定标方程建立

完成这若干个标准灯的光谱测试之后，分别得到这些标准灯在三通道LIBS光谱仪探测光谱范围之内的M₁、M₂、M₃条特征谱线。对这M₁、M₂、M₃条特征谱线进行寻峰，得到这些谱线对应的像元序号i。由于标准灯的波长值是已知的，将波长λ与像元序号i的对应关系拟合出三个通道的标准拟合方程λ₁、λ₂、λ₃：

λ_k＝a_k0+a_k1i+a_k2i²+...+a_kNi^N k＝1,2,3，

得到每个通道的N+1个系数a_k0，a_k1，a_k2，...，a_kN；

3)靶材标准测试

打开模拟环境舱，将用于在轨定标的标准物质钛靶材样品安装至在轨定标板组件上，联接光纤联接分光组件与卡式望远镜，关闭模拟环境舱。转动指向镜，启动自聚焦模块，完成光学头部对钛靶材的自聚焦。开启LIBS激光器，发出的脉冲激光通过卡式望远镜聚焦至钛靶材样品，激发出的LIBS回波信号反向通过卡式望远镜至光纤联接分光组件，再传送并分光进入三通道LIBS光谱仪，经光栅衍射分光及光电转换后，送至载荷控制器储存；

4)靶材标准波长集建立

完成测试后，分别得到标准物质钛靶材样品在三通道LIBS光谱仪探测光谱范围之内的P₁、P₂、P₃条LIBS谱线。对这P₁、P₂、P₃条LIBS谱线进行寻峰，得到这些谱线对应的像元序号i。代入步骤2得到的初始拟合方程λ_k(注：k为通道号，k＝1,2,3)，分别得到第k通道P_k条LIBS谱线对应的波长值，并把这些波长值作为标准波长集；

5)在轨靶材测试

当火星物质分析仪跟随火星车发射至火星并着陆后，开始进行在轨LIBS物质检测，由于火星环境温度范围和仪器工作温度范围很宽，因此波长漂移不可避免，只能通过波长在轨校正加以解决。在每次在线LIBS物质检测前，转动指向镜，启动自聚焦模块，完成光学头部对在轨定标板组件上的钛靶材的自聚焦。开启LIBS激光器，发出的脉冲激光通过卡式望远镜聚焦至钛靶材样品，激发出的LIBS回波信号反向通过卡式望远镜至光纤联接分光组件，再传送并分光进入三通道LIBS光谱仪，经光栅衍射分光及光电转换后，送至载荷控制器储存；

6)在轨谱线寻峰

载荷控制器将在轨测试得到的钛靶材在轨LIBS光谱数据传输至地面，地面分析得到三通道LIBS光谱仪探测光谱范围之内的Q_k条钛靶材在轨LIBS谱线(注：k为通道号，k＝1,2,3)；对这Q_k条LIBS谱线进行寻峰，得到这些谱线对应的像元序号i；

7)粒子群生成

对三个通道以相同的弹性粒子群算法进行在轨定标。首先，生成粒子群。

对第k个通道，在N+1维解空间生成粒子群，规模为m。对具有m个粒子的粒子群的每一个粒子j，其初始位置坐标在解空间的范围内随机生成的，第k个通道解空间的范围为：

(a_k0，a_k1，a_k2，...，a_kN)×(1±r_k％)，其中k＝1,2,3，

这m个粒子对应的随机解在N+1维解空间生成了其各自的初始位置，其坐标可表示为：

A_k(j)|₀＝(a_k0(j),a_k1(j),a_k2(j),...,a_kN(j))|₀k＝1,2,3j＝1,2,3,...,m；

8)粒子适应度计算

对解空间内粒子群的每一个粒子j，其任一时刻解空间位置坐标为：

(a_k0(j)，a_k1(j)，a_k2(j)，...，a_kN(j))，j＝1,2,3,...,m，

坐标值对应波长λ与像元i关系拟合方程的各系数，即：

λ_k(j)＝a_k0(j)+a_k1(j)i+a_k2(j)i²+...+a_kN(j)i^N k＝1,2,3；

将步骤6中各通道Q_k条钛靶材在轨LIBS光谱线寻峰得到的像元序号i，代入上式得到这Q_k条谱线对应的波长值。对Q_k中的每条谱线，与步骤4中标准波长集中的P_k个波长值逐一相减，找到最小的波长差值作为误差值e_t，t＝1,2,3,...,Q_k，t代表谱线序号。按e_t的绝对值从大到小排序，对于累积误差，采用弹性特征峰匹配比例系数U_k进行弹性选择，即选择误差绝对值最大的前U_kQ_k个误差值进行累加，求出累积波长误差E_k(j)，可表示为：

该累积误差越大，代表粒子解空间位置对应拟合方程误差越大，其位置越差，适应度越低，因此定义粒子适应度函数如下：

9)粒子演化及在轨定标方程建立

每个粒子按相同的运动惯性w，个体学习率c₁，社会学习率c₂等三个基本粒子属性，以不同运动速度为V_k(j)进行演化。

依据步骤8计算出的粒子适应度，可得到每个粒子经历过的最好位置坐标P_k(j)(即适应度最高)及全体粒子所经历过的最好位置坐标G_k(即适应度最高)。基于P_k(j)和G_k可决定粒子的运动距离。然后根据三个基本粒子属性及运动距离可调节粒子的运动速度，进而更新粒子的位置坐标。粒子群中每个粒子均按相同的形式进行演化。演化及参数更新可表示为如下迭代公式：

V_k(j)|_d+1＝w·V_k(j)|_d+c₁·rand₁()·[P_k(j)|_d-A_k(j)|_d]+c₂·rand₂()·[G_k|_d-A_k(j)|_d]

A_k(j)|_d+1＝A_k(j)|_d+V_k(j)|_d+1，

其中，d代表粒子群演化的代数，rand₁()和rand₂()表示两组随机生成函数，用于产生0至1范围内的随机数；每次迭代之后，每个粒子均向全局最优解靠近。当达到迭代次数d_max时，选择具有最大适应度F_kmax的粒子对应的坐标值

作为波长λ与像元i关系拟合方程的各系数，得到在轨定标拟合方程如下：

F_kmax代表最高粒子适应度。

本发明的有益效果是，采用弹性匹配适应度粒子群优化方法，对在轨LIBS光谱仪的波长拟合系数求解，可在行星外场环境引起的光谱仪大尺度漂移情况下，依靠大量粒子的进化寻优，实现漂移的准确在轨校正，从而保证了行星LIBS物质分析的可行性和准确性，具有极强的环境适应性，尤其适用于MarsCode等不具备充足能源进行恒温工作的光谱载荷。本发明的粒子群软件算法可在节约能源供给成本的情况下，达到恒温测试相同的精度效果。

附图说明

图1为本发明火星物质分析仪结构示意图，图中：1——载荷控制器；2——三通道LIBS光谱仪；3——光纤联接分光组件；4——在轨定标板组件；5——指向镜；6——卡式望远镜；7——LIBS激光器；8——回波接收器；9——自聚焦激光器；10——光学头部；11——自聚焦模块。

具体实施方式

本发明具体实施方式如图1所示。

本发明提出的火星物质分析仪主要包括载荷控制器1、三通道LIBS光谱仪2、光学头部10、光纤联接分光组件3、在轨定标板组件4。其中光学头部10又包括卡式望远镜6、LIBS激光器7、指向镜5、自聚焦模块11。LIBS激光器7用于发射脉冲激光激发待测物的LIBS信号；光纤联接分光组件3用于联接卡式望远镜6与三通道LIBS光谱仪2；卡式望远镜6用于将LIBS激光器发射的脉冲激光聚焦至待测物上，且待测物被激发的LIBS信号同样通过卡式望远镜6接收，然后通过光纤联接分光组件3传送并分光至三通道LIBS光谱仪2进行光栅衍射分光及光电转换；指向镜5带有二维转向机构，用于改变脉冲激光的行进方向，方便地进行选点探测；自聚焦模块11带有自聚焦激光器9及回波接收器8，通过回波峰值点判断及运动执行机构调节实现光学头部对待测物的自聚焦；载荷控制器1用于对三通道LIBS光谱仪2、LIBS激光器7、指向镜5、自聚焦模块11进行控制，并且实现从火星将数据发送至地球进行后续处理及分析。

火星物质分析仪在轨校正方法是这样来实现的：

1)模拟环境舱建立及标准灯测试

建立火星模拟环境舱(本实施例中，舱内气体的体积组分为1.6％氩气、2.7％氮气、95.7％二氧化碳；舱内气体的气压为7毫米汞柱)，将火星物质分析仪放入模拟环境舱。将模拟环境舱温度调至20摄氏度，断开光纤联接分光组件3与卡式望远镜6的联接，将带有光纤输出的若干个标准灯(注：本实施例采用汞氩灯、氖灯、锌灯和镉灯四个标准灯)逐个联接光纤联接分光组件3，其发出的具有某些标准特征谱线的光通过光纤联接分光组件3传送并分光进入三通道LIBS光谱仪2(注：本实施例三个通道的波长范围分别为240-340nm、340-540nm、540-850nm)，经光栅衍射分光及光电转换后，送至载荷控制器1储存；

2)标准定标方程建立

完成这若干个标准灯的光谱测试之后，分别得到这些标准灯在三通道LIBS光谱仪2探测光谱范围之内的M₁、M₂、M₃条特征谱线(注：本实施例中，波长范围240-340nm内，M₁＝15条，波长范围340-540nm内，M₂＝12条，波长范围540-850nm内，M₃＝41条)。对这M₁、M₂、M₃条特征谱线进行寻峰，得到这些谱线对应的像元序号i。由于标准灯的波长值是已知的，将波长λ与像元序号i的对应关系拟合出三个通道的标准拟合方程λ₁、λ₂、λ₃：

λ_k＝a_k0+a_k1i+a_k2i²+...+a_kNi^N k＝1,2,3，

得到每个通道的N+1个系数a_k0，a_k1，a_k2，...，a_kN；(注：本实施例N＝2)

3)靶材标准测试

打开模拟环境舱，将用于在轨定标的标准物质钛靶材样品安装至在轨定标板组件4上，联接光纤联接分光组件3与卡式望远镜6，关闭模拟环境舱。转动指向镜5，启动自聚焦模块11，完成光学头部10对钛靶材的自聚焦。开启LIBS激光器7(本实施例为1064nm，脉宽4.5ns，重频1Hz)，发出的脉冲激光通过卡式望远镜6聚焦至钛靶材样品，激发出的LIBS回波信号反向通过卡式望远镜6至光纤联接分光组件3，再传送并分光进入三通道LIBS光谱仪2，经光栅衍射分光及光电转换后，送至载荷控制器1储存；

4)靶材标准波长集建立

完成测试后，分别得到标准物质钛靶材样品在三通道LIBS光谱仪2探测光谱范围之内的P₁、P₂、P₃条LIBS谱线(注：本实施例中，波长范围240-340nm内，P₁＝77条，波长范围340-540nm内，P₂＝54条，波长范围540-850nm内，P₃＝49条)。对这P₁、P₂、P₃条LIBS谱线进行寻峰，得到这些谱线对应的像元序号i。代入步骤2得到的初始拟合方程λ_k(注：k为通道号，k＝1,2,3)，分别得到第k通道P_k条LIBS谱线对应的波长值，并把这些波长值作为标准波长集；

5)在轨靶材测试

当火星物质分析仪跟随火星车发射至火星并着陆后，开始进行在轨LIBS物质检测，由于火星环境温度范围和仪器工作温度范围很宽，因此波长漂移不可避免，只能通过波长在轨校正加以解决。在每次在线LIBS物质检测前，转动指向镜5，启动自聚焦模块11，完成光学头部10对在轨定标板组件4上的钛靶材的自聚焦。开启LIBS激光器7，发出的脉冲激光通过卡式望远镜6聚焦至钛靶材样品，激发出的LIBS回波信号反向通过卡式望远镜6至光纤联接分光组件3，再传送并分光进入三通道LIBS光谱仪2，经光栅衍射分光及光电转换后，送至载荷控制器1储存；

6)在轨谱线寻峰

载荷控制器1将在轨测试得到的钛靶材在轨LIBS光谱数据传输至地面，地面分析得到三通道LIBS光谱仪2探测光谱范围之内的Q_k条钛靶材在轨LIBS谱线(注：k为通道号，k＝1,2,3)；对这Q_k条LIBS谱线进行寻峰，得到这些谱线对应的像元序号i；

7)粒子群生成

对三个通道以相同的弹性粒子群算法进行在轨定标。首先，生成粒子群。

对第k个通道，在N+1维解空间生成粒子种群，规模为m(注：本实施例，三个通道的m均取3000)。对具有m个粒子的粒子群的每一个粒子j，其初始位置坐标在解空间的范围内随机生成的，第k个通道解空间的范围为：

(a_k0，a_k1，a_k2，...，a_kN)×(1±r_k％)，其中k＝1,2,3，

(注：本实施例中，r₁＝10,r₂＝15,r₃＝20)

这m个粒子对应的随机解在N+1维解空间生成了其各自的初始位置，其坐标可表示为：

A_k(j)|₀＝(a_k0(j),a_k1(j),a_k2(j),...,a_kN(j))|₀ k＝1,2,3 j＝1,2,3,...,m；

8)粒子适应度计算

对解空间内粒子群的每一个粒子j，其任一时刻解空间位置坐标为：

(a_k0(j)，a_k1(j)，a_k2(j)，...，a_kN(j))，j＝1,2,3,...,m，

坐标值对应波长λ与像元i关系拟合方程的各系数，即：

λ_k(j)＝a_k0(j)+a_k1(j)i+a_k2(j)i²+...+a_kN(j)i^N k＝1,2,3；

将步骤6中各通道Q_k条钛靶材在轨LIBS光谱线寻峰得到的像元序号i，代入上式得到这Q_k条谱线对应的波长值。对Q_k中的每条谱线，与步骤4中标准波长集中的P_k个波长值逐一相减，找到最小的波长差值作为误差值e_t，t＝1,2,3,...,Q_k，t代表谱线序号。按e_t的绝对值从大到小排序，对于累积误差，采用弹性特征峰匹配比例系数U_k进行弹性选择(注：本实施例，U₁＝90％，U₂＝90％，U₃＝63％)，即选择误差绝对值最大的前U_kQ_k个误差值进行累加，求出累积波长误差E_k(j)，可表示为：

该累积误差越大，代表粒子解空间位置对应拟合方程误差越大，其位置越差，适应度越低，因此定义粒子适应度函数如下：

9)粒子演化及在轨定标方程建立

每个粒子按相同的运动惯性w，个体学习率c₁，社会学习率c₂等三个基本粒子属性，以不同运动速度为V_k(j)进行演化。

依据步骤8计算出的粒子适应度，可得到每个粒子经历过的最好位置坐标P_k(j)(即适应度最高)及全体粒子所经历过的最好位置坐标G_k(即适应度最高)。基于P_k(j)和G_k可决定粒子的运动距离。然后根据三个基本粒子属性及运动距离可调节粒子的运动速度，进而更新粒子的位置坐标。粒子群中每个粒子均按相同的形式进行演化。演化及参数更新可表示为如下迭代公式：

V_k(j)|_d+1＝w·V_k(j)|_d+c₁·rand₁()·[P_k(j)|_d-A_k(j)|_d]+c₂·rand₂()·[G_k|_d-A_k(j)|_d]

A_k(j)|_d+1＝A_k(j)|_d+V_k(j)|_d+1，

其中，d代表粒子群演化的代数，rand₁()和rand₂()表示两组随机生成函数，用于产生0至1范围内的随机数；每次迭代之后，每个粒子均向全局最优解靠近。当达到迭代次数d_max(注：本实施例中，d_max取50)时，选择具有最大适应度F_kmax的粒子对应的坐标值

作为波长λ与像元i关系拟合方程的各系数，得到在轨定标拟合方程如下：

F_kmax代表最高粒子适应度。

Claims (1)

1.一种基于弹性粒子群优化的火星物质分析仪在轨定标方法，该方法是在火星物质分析仪上实现的，所述分析仪包括载荷控制器(1)、三通道LIBS光谱仪(2)、光学头部(10)、光纤联接分光组件(3)、在轨定标板组件(4)，其特征在于所述的方法包括以下步骤：

1)模拟环境舱建立及标准灯测试

建立火星模拟环境舱，将火星物质分析仪放入模拟环境舱。将模拟环境舱温度调至20摄氏度，断开光纤联接分光组件与卡式望远镜的联接，将带有光纤输出的若干个标准灯逐个联接光纤联接分光组件，其发出的具有某些标准特征谱线的光通过光纤联接分光组件传送并分光进入三通道LIBS光谱仪，经光栅衍射分光及光电转换后，送至载荷控制器储存；

2)标准定标方程建立

完成这若干个标准灯的光谱测试之后，分别得到这些标准灯在三通道LIBS光谱仪探测光谱范围之内的M₁、M₂、M₃条特征谱线，对这M₁、M₂、M₃条特征谱线进行寻峰，得到这些谱线对应的像元序号i；由于标准灯的波长值是已知的，将波长λ与像元序号i的对应关系拟合出三个通道的标准拟合方程λ₁、λ₂、λ₃：

λ_k＝a_k0+a_k1i+a_k2i²+...+a_kNi^N k＝1,2,3，

得到每个通道的N+1个系数a_k0，a_k1，a_k2，...，a_kN；

3)靶材标准测试

打开模拟环境舱，将用于在轨定标的标准物质钛靶材样品安装至在轨定标板组件上，联接光纤联接分光组件与卡式望远镜，关闭模拟环境舱。转动指向镜，启动自聚焦模块，完成光学头部对钛靶材的自聚焦；开启LIBS激光器，发出的脉冲激光通过卡式望远镜聚焦至钛靶材样品，激发出的LIBS回波信号反向通过卡式望远镜至光纤联接分光组件，再传送并分光进入三通道LIBS光谱仪，经光栅衍射分光及光电转换后，送至载荷控制器储存；

4)靶材标准波长集建立

完成测试后，分别得到标准物质钛靶材样品在三通道LIBS光谱仪探测光谱范围之内的P₁、P₂、P₃条LIBS谱线；对这P₁、P₂、P₃条LIBS谱线进行寻峰，得到这些谱线对应的像元序号i；代入步骤2得到的初始拟合方程λ_k，k为通道号，k＝1,2,3，分别得到第k通道P_k条LIBS谱线对应的波长值，并把这些波长值作为标准波长集；

5)在轨靶材测试

当火星物质分析仪跟随火星车发射至火星并着陆后，开始进行在轨LIBS物质检测，由于火星环境温度范围和仪器工作温度范围很宽，因此波长漂移不可避免，只能通过波长在轨校正加以解决；在每次在线LIBS物质检测前，转动指向镜，启动自聚焦模块，完成光学头部对在轨定标板组件上的钛靶材的自聚焦。开启LIBS激光器，发出的脉冲激光通过卡式望远镜聚焦至钛靶材样品，激发出的LIBS回波信号反向通过卡式望远镜至光纤联接分光组件，再传送并分光进入三通道LIBS光谱仪，经光栅衍射分光及光电转换后，送至载荷控制器储存；

6)在轨谱线寻峰

载荷控制器将在轨测试得到的钛靶材在轨LIBS光谱数据传输至地面，地面分析得到三通道LIBS光谱仪探测光谱范围之内的Q_k条钛靶材在轨LIBS谱线，k为通道号，k＝1,2,3；对这Q_k条LIBS谱线进行寻峰，得到这些谱线对应的像元序号i；

7)粒子群生成

对三个通道以相同的弹性粒子群算法进行在轨定标，首先，生成粒子群；

对第k个通道，在N+1维解空间生成粒子群，规模为m，对具有m个粒子的粒子群的每一个粒子j，其初始位置坐标在解空间的范围内随机生成的，第k个通道解空间的范围为：

(a_k0，a_k1，a_k2，...，a_kN)×(1±r_k％)，其中k＝1,2,3，

这m个粒子对应的随机解在N+1维解空间生成了其各自的初始位置，其坐标可表示为：

A_k(j)|₀＝(a_k0(j),a_k1(j),a_k2(j),...,a_kN(j))|₀ k＝1,2,3 j＝1,2,3,...,m；

8)粒子适应度计算

对解空间内粒子群的每一个粒子j，其任一时刻解空间位置坐标为：

(a_k0(j)，a_k1(j)，a_k2(j)，...，a_kN(j))，j＝1,2,3,...,m，

坐标值对应波长λ与像元序号i关系拟合方程的各系数，即：

λ_k(j)＝a_k0(j)+a_k1(j)i+a_k2(j)i²+...+a_kN(j)i^N k＝1,2,3；

将步骤6中各通道Q_k条钛靶材在轨LIBS光谱线寻峰得到的像元序号i，代入上式得到这Q_k条谱线对应的波长值；对Q_k中的每条谱线，与步骤4中标准波长集中的P_k个波长值逐一相减，找到最小的波长差值作为误差值e_t，t＝1,2,3,...,Q_k，t代表谱线序号；按e_t的绝对值从大到小排序，对于累积误差，采用弹性特征峰匹配比例系数U_k进行弹性选择，即选择误差绝对值最大的前U_kQ_k个误差值进行累加，求出累积波长误差E_k(j)，可表示为：

该累积误差越大，代表粒子解空间位置对应拟合方程误差越大，其位置越差，适应度越低，因此定义粒子适应度函数如下：

9)粒子演化及在轨定标方程建立

每个粒子按相同的运动惯性w，个体学习率c₁，社会学习率c₂等三个基本粒子属性，以不同运动速度为V_k(j)进行演化；

依据步骤8计算出的粒子适应度，可得到每个粒子经历过的最好位置坐标P_k(j)，即适应度最高，及全体粒子所经历过的最好位置坐标G_k，即适应度最高；基于P_k(j)和G_k可决定粒子的运动距离，然后根据三个基本粒子属性及运动距离可调节粒子的运动速度，进而更新粒子的位置坐标；粒子群中每个粒子均按相同的形式进行演化，演化及参数更新可表示为如下迭代公式：

V_k(j)|_d+1＝w·V_k(j)|_d+c₁·rand₁()·[P_k(j)|_d-A_k(j)|_d]+c₂·rand₂()·[G_k|_d-A_k(j)|_d]

A_k(j)|_d+1＝A_k(j)|_d+V_k(j)|_d+1，

其中，d代表粒子群演化的代数，rand₁()和rand₂()表示两组随机生成函数，用于产生0至1范围内的随机数；每次迭代之后，每个粒子均向全局最优解靠近；当达到迭代次数d_max时，选择具有最大适应度F_kmax的粒子对应的坐标值

作为波长λ与像元i关系拟合方程的各系数，得到在轨定标拟合方程如下：

F_kmax代表最高粒子适应度。

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