CN112272051B - 面向大规模mimo的误码率可控的符号级混合预编码方法 - Google Patents

面向大规模mimo的误码率可控的符号级混合预编码方法 Download PDF

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CN112272051B CN202011001559.8A CN202011001559A CN112272051B CN 112272051 B CN112272051 B CN 112272051B CN 202011001559 A CN202011001559 A CN 202011001559A CN 112272051 B CN112272051 B CN 112272051B
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Abstract

本发明公开了一种面向大规模MIMO的误码率可控的符号级混合预编码方法，包括：根据系统参数设定和信道状态信息，建立接收信号模型；根据接收信号，建立发射端混合预编码信号与接收端符号错误概率SEP之间的关系模型；根据SEP约束，以及模拟预编码器、数字预编码器的变化速率，进行多符号级模拟预编码和符号级数字预编码的匹配，并建立以发射功率最小化为目标的优化问题；针对所建立的优化问题，首先求解SEP约束下最小化发射功率的符号级全数字预编码，再建立符号级全数字预编码和符号级混合预编码器的最小二乘问题，求解得到基于SEP约束下的混合预编码信号。本发明可在满足可靠性约束下降低系统能耗，对大规模/超大规模MIMO通信系统的设计有重要指导意义。

Description

面向大规模MIMO的误码率可控的符号级混合预编码方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种面向大规模MIMO的误码率可控的符号级混合预编码方法。
背景技术
无线通信系统面临的核心问题是不断增长的通信容量需求和有限的频谱资源之间的矛盾。为了用有限的频谱资源服务不断增加的无线用户，主要思路是多用户共享无线资源，然而这可能造成用户间干扰。为了解决这一问题，需要将多天线技术和预编码技术相结合。传统的预编码技术基于信道状态信息(Channel State Information，CSI)进行收发机设计，而符号级预编码技术不仅能利用CSI，还能利用待发送符号的星座图结构，可以实现比传统预编码技术更高的性能。
然而，在大规模MIMO通信场景中，随着天线数量的增加，基于传统全数字预编码方案，要求为每个天线配备一个独立的射频链。这将会给通信系统带来极高的复杂度、能耗和高昂的硬件成本。
混合预编码技术是解决该问题的有效途径。混合预编码器由模拟和数字预编码器组成。由于硬件方面的限制，模拟预编码器存在离散相位约束；此外，其预编码权值最大变化速率可能难以达到时刻变化速率，难以实现符号级预编码。这两点使得混合预编码设计难度极大。目前，虽然已有不少混合预编码技术的研究，但是主要针对设计符号级混合预编码，信噪比约束下的最小化功率问题或是基于线性预编码的QoS约束下的最小功率问题，尚未有公开文献涉及针对考虑误码率可控的符号级混合预编码方法。
发明内容
发明目的：针对现有技术的不足，本发明面向大规模MIMO系统，提出误码率可控的符号级混合预编码方法，以在满足可靠性约束下降低系统能耗。
技术方案：一种面向大规模MIMO的误码率可控的符号级混合预编码方法，包括以下步骤：
(1)根据系统参数设定和信道状态信息，建立接收信号模型；
(2)根据接收信号，建立发射端混合预编码信号与接收端符号错误概率SEP之间的关系模型；
(3)根据SEP约束，以及模拟预编码器、数字预编码器的变化速率，进行多符号级模拟预编码和符号级数字预编码的匹配，并建立以发射功率最小化为目标的优化问题；
(4)针对所建立的优化问题，首先求解SEP约束下最小化发射功率的符号级全数字预编码，再建立符号级全数字预编码和符号级混合预编码器的最小二乘问题，求解该最小二乘问题得到基于SEP约束下的混合预编码信号。
进一步地，所述步骤(1)包括：
对于一个配备NT根天线、NR根射频链路的基站，服务K个用户终端的系统模型，基站与第k个用户之间的信道
Figure BDA0002694503950000021
服从准静态块衰落，第k个用户在第t时刻的接收信号yk,t表示为：
Figure BDA0002694503950000022
其中，
Figure BDA0002694503950000023
T是传输的符号块长度，
Figure BDA0002694503950000024
和
Figure BDA0002694503950000025
分别表示t时刻的模拟预编码和数字预编码，
Figure BDA0002694503950000026
表示加性复高斯白噪声，
Figure BDA0002694503950000027
是噪声方差，则t时刻所有用户的接收信号表示为：
Figure BDA0002694503950000028
其中，
Figure BDA0002694503950000029
进一步地，所述步骤(2)包括：
待发射符号记为
Figure BDA00026945039500000210
令
Figure BDA00026945039500000211
Figure BDA00026945039500000212
是多进制正交幅度调制星座图所对应的点集：
Figure BDA00026945039500000213
其中，
Figure BDA00026945039500000214
N是一个正整数，
Figure BDA00026945039500000215
分别表示实部和虚部，则星座图的大小为M＝4N2；
在接收端，为了成功检测，要求发射信号满足：
Figure BDA00026945039500000216
其中，
Figure BDA00026945039500000217
和
Figure BDA00026945039500000218
分别表示
Figure BDA00026945039500000219
中星座点实部和虚部的最小间隔，则接收端解调信号为：
Figure BDA0002694503950000031
其中，dec(x)表示将x投影到最近的星座点；
因此，用户k在t时刻的接收端符号错误概率表示成：
Figure BDA0002694503950000032
令
Figure BDA0002694503950000033
则发射端混合预编码信号与接收端符号错误概率SEP之间的关系模型表示为：
Figure BDA0002694503950000034
其中，Q(·)为Q函数。
进一步地，所述步骤(3)包括：
根据SEP约束和发射功率最小化目标，记模拟预编码器变化1次时，数字预编码器变化L次，且令T是L的整数倍，得到多符号级模拟和符号级数字混合预编码方案中的优化问题：
Figure BDA0002694503950000035
Figure BDA0002694503950000036
Figure BDA0002694503950000037
其中，t＝(t1-1)L+t2，“min”表示最小化运算；“s.t.”表示约束条件，(1)是关于模拟预编码器的离散相位约束，(2)是关于每个用户在每个时刻的SEP约束，εk是每个用户的误码率阈值，SEPk,t是当发射信号利用的符号是sk,t时用户k在t时刻译码的符号错误概率，
Figure BDA0002694503950000041
其元素总数为Q＝2B，B是比特位数。
进一步地，所述步骤(4)包括：
1)基于符号级全数字预编码设计目的，建立SEP约束下最小化发射功率问题，并求解该问题，得到符号级全数字预编码，表示为xt；
2)建立所得符号级全数字预编码和符号级混合预编码器的最小二乘问题，并求解，所述最小二乘问题为通过原优化问题转化的
Figure BDA0002694503950000042
个欧氏距离最小化问题，即对
Figure BDA0002694503950000043
Figure BDA0002694503950000044
Figure BDA0002694503950000045
利用最小二乘法通过依次更新模拟预编码器
Figure BDA0002694503950000046
中列向量来求解上述转化后的优化问题。
有益效果：本发明考虑面向大规模MIMO的误码率可控的符号级混合预编码方法，提出多符号级模拟和符号级数字混合预编码方案。通过混合预编码设计，在接收机符号错误概率(SEP)约束下，最小化发射机的信号发射功率。其中针对离散相位约束，本发明将该优化问题转化为两个子问题，首先求解SEP约束条件下的全数字符号级预编码(SLP)，再最小化全数字符号级预编码器和混合预编码器之间的欧氏距离来求解后者。针对变化速率问题，本发明针对编码速率不同的模拟和数字预编码器件，提出多符号模拟和符号级数字混合预编码方案。本发明能够实现在满足通信系统性能的同时降低整体的能耗，对大规模/超大规模MIMO通信系统的设计有重要的指导意义。
附图说明
图1是本发明中混合预编码的系统模型；
图2是16-QAM星座图中
Figure BDA0002694503950000047
和
Figure BDA0002694503950000048
的示意图；
图3是本发明中实际的SEP随着符号错误概率阈值变化的曲线图；
图4是本发明中最优发射功率随着符号错误概率阈值变化的曲线图；
图5是本发明中L＝1,L＝2,L＝4场景下实际SEP随着符号错误概率阈值变化的曲线图；
图6是本发明中L＝1,L＝2,L＝4场景下最优发射功率随着符号错误概率阈值变化的曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。
参照图1，本实施例考虑一个单小区多输入多输出(MIMO)的下行链路系统，其中包含一个配备NT根天线的BS，BS配备NR根射频(RF)链路，服务K个单天线用户终端。本发明通过混合预编码设计，在接收机符号错误概率(Symbol Error Probability，SEP)约束下，最小化发射机的信号发射功率。混合预编码器由模拟和数字预编码器组成。由于硬件方面的限制，模拟预编码器存在离散相位约束；此外，其预编码权值最大变化速率可能难以达到时刻变化速率，因此难以实现符号级预编码。这两点使得混合预编码设计难度极大。针对离散相位约束，本发明将该优化问题转化为两个子问题，首先求解SEP约束条件下的全数字符号级预编码(Symbol-Level Precoding，SLP)，再最小化全数字符号级预编码器和混合预编码器之间的欧氏距离来求解混合预编码器的信号。针对第二个难点，本发明针对编码速率不同的模拟和数字预编码器件，提出多符号模拟和符号级数字混合预编码方案。
具体实施步骤如下：
步骤1，根据系统参数设定和信道状态信息(CSI)，建立接收信号模型。
假设信道信息是已知的，
Figure BDA0002694503950000051
是预编码利用的数据符号信息，也就是BS真正想传输给用户的符号。其中，sk表示第k个用户利用的符号。BS与第k个用户之间的信道
Figure BDA0002694503950000052
服从准静态块衰落，则第k个用户在第t时刻的接收信号yk,t可表示为：
Figure BDA0002694503950000053
其中，
Figure BDA0002694503950000054
T是传输的符号块长度，
Figure BDA0002694503950000055
和
Figure BDA0002694503950000056
分别表示t时刻的模拟预编码和数字预编码，
Figure BDA0002694503950000057
表示加性复高斯白噪声，
Figure BDA0002694503950000058
是噪声方差。因此，t时刻所有用户的接收信号可以写成：
Figure BDA0002694503950000059
其中，
Figure BDA0002694503950000061
步骤2，符号级预编码设计可利用CSI和待发射符号
Figure BDA0002694503950000062
的星座图结构。假设N＝2，N是一个正整数，则星座图的大小为M＝4N2；
Figure BDA0002694503950000063
Figure BDA0002694503950000064
是多进制正交幅度调制(M-QAM)所对应的点集：
Figure BDA0002694503950000065
其中，
Figure BDA0002694503950000066
Figure BDA0002694503950000067
分别表示实部和虚部，则星座图的大小为M＝4N2＝16。
在接收端，为了成功检测，要求发射信号满足：
Figure BDA0002694503950000068
其中，
Figure BDA0002694503950000069
和
Figure BDA00026945039500000610
分别表示
Figure BDA00026945039500000611
中星座点实部和虚部的最小间隔，16-QAM星座图中
Figure BDA00026945039500000612
和
Figure BDA00026945039500000613
的示意图如图2所示。假设
Figure BDA00026945039500000614
和
Figure BDA00026945039500000615
在用户端已知，则接收端解调信号为：
Figure BDA00026945039500000616
其中，dec(x)将x投影到最近的星座点。
Figure BDA00026945039500000617
分别是接收信号的实部和虚部。
因此，用户k在t时刻的接收符号实部(或虚部)的错误概率可以表示成：
Figure BDA00026945039500000618
令
Figure BDA00026945039500000619
发射端混合预编码信号与接收端符号错误概率(SEP)之间的关系模型，可以表示成：
Figure BDA00026945039500000620
其中，
Figure BDA00026945039500000621
为Q函数。
步骤3，根据SEP约束和发射功率最小化目标，考虑到模拟预编码器在实际通信中变化速率无法跟上数字预编码的变化速度，假设模拟预编码器变化1次，数字预编码器变化L次，得到多符号级模拟和符号级数字混合预编码方案中的优化问题如下：
Figure BDA0002694503950000071
Figure BDA0002694503950000072
Figure BDA0002694503950000073
其中，t＝(t1-1)L+t2，t1是模拟预编码器的变化时间，t2是为了表示数字预编码器的变化时间而引用的变量。“min”表示最小化运算；“s.t.”表示约束条件，条件(8b)是关于模拟预编码器的离散相位约束，(8c)是关于每个用户在每个时刻的SEP约束，εk是每个用户的误码率阈值，SEPk,t是当发射信号利用的符号是sk,t时用户k在t时刻译码的符号错误概率，
Figure BDA0002694503950000074
其元素总数为Q＝2B，B是比特位数。进一步地，(8c)中关于SEPk,t约束可进行如下等价转化：令
Figure BDA0002694503950000075
则约束(8c)的充分条件为
Figure BDA0002694503950000076
带入(7)并推导可得：
Figure BDA0002694503950000077
其中，
Figure BDA0002694503950000078
Figure BDA0002694503950000079
步骤4，针对步骤3中建立的优化问题进行求解。
由于模拟预编码矩阵导致离散恒模约束，使得预编码设计问题难以求解。本发明将该优化问题转化成两个子问题，首先求解SEP约束下最小化发射功率的全数字SLP，再建立全数字SLP和符号级混合预编码器的最小二乘问题，求解该问题得到基于用户SEP约束下的混合预编码信号。求解步骤如下：
1)建立接收机SEP约束下最小化发射功率的全数字SLP设计问题，利用文献[Y.Liuand W.K.Ma,“Symbol-Level Precoding is Symbol-Perturbed ZF When EnergyEfficiency is Sought,”2018 IEEE Int.Conf.Acoust.Speech Signal Process.,vol.2018-April,no.2,pp.3869–3873,2018]中的算法求解该问题，得到全数字SLP，表示为xt。
2)建立所得全数字SLP和符号级混合预编码器的最小二乘问题，并求解。
在步骤1)的基础上，本发明将原优化问题转化成
Figure BDA0002694503950000081
个欧氏距离最小化问题，即对
Figure BDA0002694503950000082
Figure BDA0002694503950000083
Figure BDA0002694503950000084
为了求解
Figure BDA0002694503950000085
本发明利用最小二乘法，通过依次更新模拟预编码器
Figure BDA0002694503950000086
中列向量来求解上述优化问题。
多符号模拟预编码决定了
Figure BDA0002694503950000087
矩阵每一次都是更新L列向量，对
Figure BDA0002694503950000088
使用混合预编码器逼近全数字SLP信号的残差值。残差值定义成：
Figure BDA0002694503950000089
其中，
Figure BDA00026945039500000810
根据
Figure BDA00026945039500000811
得到每次更新的
Figure BDA00026945039500000812
相位值，令l2＝(l1-1)L+1,l3＝l1L，
Figure BDA00026945039500000813
其中，
Figure BDA00026945039500000814
表示PS(Phase Shifter)相应的分辨率，[x]表示对x进行四舍五入运算。
Figure BDA00026945039500000815
分别是
Figure BDA00026945039500000816
和
Figure BDA00026945039500000817
矩阵中各个元素的角度值。接着，利用最小二乘法求解相应的数字预编码矩阵，
Figure BDA0002694503950000091
迭代运算直到算法收敛。
给出对整个问题的完整算法总结如下：
Figure BDA0002694503950000092
在实施例中，考虑到仿真图的原因，对了简化，对L取值＝1,2。当L＝1时，SEP约束条件下的混合预编码设计如下：
此时，t2＝t1＝t＝1,…,T，对混合预编码的设计转化成T个欧氏距离最小化问题：
Figure BDA0002694503950000101
Figure BDA0002694503950000102
因此，
Figure BDA0002694503950000103
矩阵每一次都是更新1列向量，对l1＝1:NR，使用混合预编码器逼近全数字SLP信号的残差值。残差值定义成：
Figure BDA0002694503950000104
根据
Figure BDA0002694503950000105
得到每次更新的
Figure BDA0002694503950000106
相位值，
Figure BDA0002694503950000107
其中，
Figure BDA0002694503950000108
表示PS相应的分辨率，
Figure BDA0002694503950000109
分别是
Figure BDA00026945039500001010
和
Figure BDA00026945039500001011
向量中各个元素的角度值。
接着，利用最小二乘法求解相应的数字预编码矩阵，
Figure BDA00026945039500001012
迭代运算直到算法收敛。
当L＝2时，SEP约束条件下的混合预编码设计如下：
将混合预编码的设计转化成
Figure BDA00026945039500001013
个欧氏距离最小化问题，即对
Figure BDA00026945039500001014
Figure BDA00026945039500001015
Figure BDA00026945039500001016
因此，
Figure BDA00026945039500001017
矩阵每一次都更新2列向量，对
Figure BDA00026945039500001018
使用混合预编码器逼近全数字SLP信号的残差值。残差值定义成：
Figure BDA00026945039500001019
其中，
Figure BDA00026945039500001020
根据
Figure BDA00026945039500001021
得到每次更新的
Figure BDA00026945039500001022
的相位值，令l2＝2l1-1,l3＝2l1，
Figure BDA0002694503950000111
Figure BDA0002694503950000112
分别是
Figure BDA0002694503950000113
和
Figure BDA0002694503950000114
矩阵中各个元素的角度值。
接着，利用最小二乘法求解相应的数字预编码矩阵，
Figure BDA0002694503950000115
迭代运算直到算法收敛。
为了验证上述混合预编码方案的性能，利用MATLAB进行了相应场景的仿真实验，对优化问题的求解采用CVX软件包。仿真设置如下：发射天线数NT＝64；用户数K＝4；RF链路的数目NR＝8；PS的分辨率位数B＝3；H中的元素hi,j在每次实验中随机生成，并服从CN(0,1)的独立同分布；噪声功率
Figure BDA0002694503950000116
总时刻数T＝60；符号sk,t是由16-QAM星座图均匀生成；同时假设ε1＝…＝εK＝ε。对每个仿真场景，生成100次信道来获取性能的平均结果。仿真结果如图3至6所示。
图3是SEP约束下，模拟预编码器的离散相位恒模约束下，发射功率最小化问题的性能验证。在这里，选取全数字ZF(zero forcing)预编码方案作为对照方案，将ZF预编码信号，求解所得的全数字SLP信号和本发明提出的符号错误概率可控的符号级混合预编码(下文均用RF来表示)信号进行比较。其中x轴表示SEP约束的阈值∈，y轴表示用户处检测信号时实际的SEP。可以看出对于不同的ε，三种预编码方案的变化趋势是一致的，随着ε的增加，接收端用户实际的SEP也在随之线性增加。
图4也是SEP约束下，模拟预编码器的离散相位恒模约束下，发射功率最小化问题的性能验证。其中x轴表示SEP约束的阈值∈，y轴表示发射信号的功率。可以看出对于不同的ε，三种预编码方案的变化趋势是一致的，随着ε的增加，发射信号的功率随之减少。其次，图3中对于不同的ε，混合预编码(RF，L＝1)方案中的SEP略高于全数字ZF、SLP方案，但是对应到图4中，可以发现RF方案的发射功率远低于ZF方案，与SLP方案相接近，因此RF方案是SEP与能耗中的一个较好的折中方案。且ZF方案的SEP与SLP方案相近，但它的发射功率远大于SLP方案，因此为了降低系统能耗，采用符号级预编码。
图5是多符号模拟预编码器当L＝1,L＝2,L＝4时的混合预编码方案下的性能比较曲线图。其中x轴表示SEP约束的阈值∈，y轴表示用户接收端的SEP。可以看出，模拟预编码矩阵取值为L＝1,L＝2，它们的SEP没有很大的差别，而当L＝4，SEP有了显著的增加。
图6也是多符号模拟预编码器当L＝1,L＝2,L＝4时的混合预编码方案的性能比较曲线图。其中x轴表示SEP约束的阈值∈，y轴表示发射信号的功率。可以看出，L＝1,L＝2时，BS最优的发射功率相差较小，而当L＝4，发射功率有所降低。
图3中表明RF方案与其余两个方案是相近的，但是结合图4来比较，RF方案与其余两方案误码率相近的情况下，比ZF系统的发射功率小且比全数字SLP系统的硬件能耗小；在图5、6所示的RF方案中L＝1，L＝2比L＝4优秀。本发明的方案能够实现在满足通信系统性能的同时降低整体的能耗，对大规模/超大规模MIMO通信系统的设计有重要的指导意义。
应当理解，以上所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动条件下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种面向大规模MIMO的误码率可控的符号级混合预编码方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
(1)根据系统参数设定和信道状态信息，建立接收信号模型，其中，对于一个配备NT根天线、NR根射频链路的基站，服务K个用户终端的系统模型，基站与第k个用户之间的信道
Figure FDA0003165770990000011
服从准静态块衰落，第k个用户在第t时刻的接收信号yk,t表示为：
Figure FDA0003165770990000012
其中，
Figure FDA0003165770990000013
T是传输的符号块长度，
Figure FDA0003165770990000014
和
Figure FDA0003165770990000015
分别表示t时刻的模拟预编码和数字预编码，
Figure FDA0003165770990000016
表示加性复高斯白噪声，
Figure FDA0003165770990000017
是噪声方差，则t时刻所有用户的接收信号表示为：
Figure FDA0003165770990000018
其中，
Figure FDA0003165770990000019
(2)根据接收信号，建立发射端混合预编码信号与接收端符号错误概率SEP之间的关系模型；
(3)根据SEP约束，以及模拟预编码器、数字预编码器的变化速率，进行多符号级模拟预编码和符号级数字预编码的匹配，并建立以发射功率最小化为目标的优化问题，具体包括：根据SEP约束和发射功率最小化目标，记模拟预编码器变化1次时，数字预编码器变化L次，L是大于1的整数，且令T是L的整数倍，得到多符号级模拟和符号级数字混合预编码方案中的优化问题：
Figure FDA00031657709900000110
Figure FDA00031657709900000111
Figure FDA00031657709900000112
其中，t＝(t1-1)L+t2，t1是模拟预编码器的变化时间，t2是为了表示数字预编码器的变化时间而引用的变量；“min”表示最小化运算；“s.t.”表示约束条件，(1)是关于模拟预编码器的离散相位约束，(2)是关于每个用户在每个时刻的SEP约束，εk是每个用户的误码率阈值，SEPk,t是当发射信号利用的符号是sk,t时用户k在t时刻译码的符号错误概率，
Figure FDA0003165770990000021
其元素总数为Q＝2B，B是比特位数；
(4)针对所建立的优化问题，首先求解SEP约束下最小化发射功率的符号级全数字预编码，再建立符号级全数字预编码和符号级混合预编码器的最小二乘问题，求解该最小二乘问题得到基于SEP约束下的混合预编码信号。
2.根据权利要求1所述的面向大规模MIMO的误码率可控的符号级混合预编码方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：
待发射符号记为
Figure FDA0003165770990000022
sk,t表示t时刻发射给第k个用户的符号，K为用户数目，令
Figure FDA0003165770990000023
Figure FDA0003165770990000024
是多进制正交幅度调制星座图所对应的点集：
Figure FDA0003165770990000025
其中，
Figure FDA0003165770990000026
N是一个正整数，
Figure FDA0003165770990000027
分别表示实部和虚部，则星座图的大小为M＝4N2；
在接收端，为了成功检测，要求发射信号满足：
Figure FDA0003165770990000028
其中，
Figure FDA0003165770990000029
和
Figure FDA00031657709900000210
分别表示
Figure FDA00031657709900000211
中星座点实部和虚部的最小间隔，则接收端解调信号为：
Figure FDA00031657709900000212
其中，dec(x)表示将x投影到最近的星座点；
因此，用户k在t时刻的接收端符号错误概率表示成：
Figure FDA00031657709900000213
令
Figure FDA00031657709900000214
则发射端混合预编码信号与接收端符号错误概率SEP之间的关系模型表示为：
Figure FDA0003165770990000031
其中，Q(·)为Q函数。
3.根据权利要求2所述的面向大规模MIMO的误码率可控的符号级混合预编码方法，其特征在于，所述约束条件(2)关于SEPk,t约束进行如下等价转化：
令
Figure FDA0003165770990000032
则约束(2)的充分条件为
Figure FDA0003165770990000033
带入发射端混合预编码信号与接收端符号错误概率之间的关系模型并推导得到：
Figure FDA0003165770990000034
其中，
Figure FDA0003165770990000035
Figure FDA0003165770990000036
4.根据权利要求1所述的面向大规模MIMO的误码率可控的符号级混合预编码方法，其特征在于，所述步骤(4)包括：
1)基于符号级全数字预编码设计目的，建立SEP约束下最小化发射功率问题，并求解该问题，得到符号级全数字预编码，表示为xt；
2)建立所得符号级全数字预编码和符号级混合预编码器的最小二乘问题，并求解，所述最小二乘问题为通过原优化问题转化的
Figure FDA0003165770990000037
个欧氏距离最小化问题，即对
Figure FDA0003165770990000038
Figure FDA0003165770990000039
Figure FDA0003165770990000041
利用最小二乘法通过依次更新模拟预编码器
Figure FDA0003165770990000042
中列向量来求解上述转化后的优化问题。
5.根据权利要求4所述的面向大规模MIMO的误码率可控的符号级混合预编码方法，其特征在于，所述利用最小二乘法通过依次更新模拟预编码器
Figure FDA0003165770990000043
中列向量包括：
a)多符号模拟预编码决定了
Figure FDA0003165770990000044
矩阵每一次都是更新L列向量，对
Figure FDA0003165770990000045
使用混合预编码器逼近符号级全数字预编码信号的残差值，残差值定义为：
Figure FDA0003165770990000046
其中，
Figure FDA0003165770990000047
b)根据
Figure FDA0003165770990000048
得到每次更新的
Figure FDA0003165770990000049
相位值，令l2＝(l1-1)L+1,l3＝l1L，
Figure FDA00031657709900000410
其中，
Figure FDA00031657709900000411
表示PS相应的分辨率，[x]表示对x进行四舍五入运算，
Figure FDA00031657709900000412
和
Figure FDA00031657709900000413
分别是
Figure FDA00031657709900000414
和
Figure FDA00031657709900000415
矩阵中各个元素的角度值；
c)利用最小二乘法求解相应的数字预编码矩阵：
Figure FDA00031657709900000416
d)重复步骤b)和c)，直到算法达到预设收敛条件，输出FRF,fBB。
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