CN112258642A - 基于深度学习的低剂量pet数据三维迭代更新重建方法 - Google Patents

基于深度学习的低剂量pet数据三维迭代更新重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于深度学习的低剂量PET数据三维迭代更新重建方法，该方法是从低剂量PET原始数据出发的，基于深度学习的联合迭代更新重建方法，该方法利用三维深度神经网络拟合原始数据反投影laminogram与PET重建图像之间的正、逆映射，从训练样本中学习标准剂量先验知识并将其应用于迭代更新标准剂量laminogram和PET三维重建图像，以获取比传统重建方法以及图像域降噪处理噪声更低，分辨率更高,无伪影的PET重建图像。

Description

基于深度学习的低剂量PET数据三维迭代更新重建方法
技术领域
本发明属于医学影像技术领域，具体地涉及一种基于深度学习的低剂量PET数据三维迭代更新重建方法。
背景技术
正电子发射断层扫描（Positron Emission Tomography，PET）是一种能提供活体生化和定量信息的医学影像，由于可以在分子水平成像，并且能同时体现人体生物学功能代谢信息和形态解剖结构信息，使其在肿瘤学、心脏学、神经学以及精神疾病等方面具有重要应用。PET的成像过程包括扫描前对病人注入放射性示踪剂，示踪剂在人体内参与生理代谢时发生衰变产生正电子，正电子和邻近组织中的电子发生湮灭效应，产生逆向运动的511keV 光子对。用两个位置相对的探测器对光子对进行符合探测可记录一条符合响应线。采集一定数量的符合响应线保存成三维PET原始数据sinogram，对sinogram进行校正后再用基于sinogram统计信息的迭代重建方法对其进行三维迭代重建，即可获得表征人体内各组织代谢强度的三维PET图像。
随着大型医疗设备PET/CT的应用推广，越来越多的人开始接触和接受用PET/CT进行肿瘤筛查，甚至健康体检。然而，由于大众接受到更多的辐射安全知识，PET/CT检查的辐射量问题开始获得广泛关注，尤其在PET脑检查对于低龄儿童的辐射危害问题上，来自患者家属、医疗机构以及国际社会的担忧使得PET脑检查在儿童肿瘤和精神疾病的诊断与治疗中一直没有很大进展。我国《辐射防护规定》（GB8703-88）明确指出一名在医院放射科工作的医务人员每年辐射的接受剂量不能超过20毫西弗（mSv），而研究结果表明患者进行一次PET/CT扫描接收到的辐射剂量大约是10mSv，可见PEC/CT扫描中降低受检者辐射剂量，其实是减少注入患者体内的放射性核素剂量，用低于标准剂量的放射性示踪剂获取相同质量的PET图像是提升PET/CT检查安全性亟需解决的问题。然而，随着低剂量PET扫描中给病人注射的示踪剂剂量的降低，扫描仪接收到的符合响应线数量严重不足，从而使传统基于统计学的迭代重建算法获取的PET图像中存在大量噪声，严重影响了临床医生的读片与诊断。
为了抑制低剂量PET重建图像中的噪声并保留病灶信息，基于神经网络的深度学习方法已经被引入。目前，此类方法主要集中在图像后处理范畴，即在图像域建立低剂量PET图像到标准剂量的PET图像映射。由于低剂量图像的重建过程受噪声影响严重，原始PET数据中的有效高频信息并不能被完整保存，只对重建图像进行后处理无法利用这些有效信息，从而导致由深度学习泛化能力不足所产生的图像伪影和定量误差成为了此类技术路线的性能瓶颈。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于深度学习的低剂量PET数据三维迭代更新重建方法。该方法通过获取PET原始数据在图像域的无损三维反投影laminogram，利用三维深度神经网络拟合laminogram与PET重建图像之间的正、逆映射，从训练样本中学习标准剂量先验知识并将其应用于迭代更新标准剂量laminogram和标准剂量PET三维重建图像，以获取比传统重建方法以及图像域降噪处理噪声更低，分辨率更高，无伪影的低剂量PET重建图像。
本发明的技术方案是通过如下技术方案实现的：一种基于深度学习的低剂量PET数据三维迭代更新重建方法，具体包括以下步骤：
（1）将低剂量sinogram和标准剂量sinogram，分别经过衰减、随机、散射校正、反投影及归一化，获取低剂量PET数据在图像域的3D表征和标准剂量PET数据在图像域的3D表征；
（2）将步骤（1）获得的低剂量PET数据在图像域的3D表征和标准剂量PET数据在图像域的3D表征作为输入，以标准剂量PET重建图像作为神经网络映射的标签，训练神经网络，使用Adam优化算法最小化所述神经网络的损失函数，获得从PET数据到重建图像的第一映射网络估计；
（3）随后以所述标准剂量PET重建图像作为输入，所述标准剂量PET数据在图像域的3D表征作为神经网络映射的标签，训练神经网络，使用Adam优化算法最小化所述神经网络的损失函数，获得从PET重建图像到数据的第二映射网络估计；
（4）将待重建低剂量PET数据在图像域的3D表征作为第一映射网络估计的输入，经网络权值计算，获得第一标准剂量PET重建图像的估计；
（5）将步骤（4）获得的第一标准剂量PET重建图像的估计作为第二映射网络估计的输入，经网络权值计算，获得标准剂量PET原始数据图像域3D表征的估计；
（6）将待重建剂量PET数据在图像域的3D表征和步骤（5）获得的标准剂量PET原始数据图像域3D表征的估计作为第一映射网络估计的输入，经网络权值计算，获得第二标准剂量PET重建图像的估计；
（7）交替执行步骤（5）-（6）n次，直至第n次获得的第n标准剂量PET重建图像的估计与第n-1次获得的第n-1标准剂量PET重建图像的估计的差值的绝对值小于，即获取最终标准剂量PET重建图像的估计。
进一步地，所述反投影是将sinogram反投影至图像域获得高度模糊的PET图像laminogram；所述高度模糊的PET图像laminogram与PET重建图像存在以下关系：
Figure 61901DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 510200DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 821096DEST_PATH_IMAGE003
分别表示三维PET重建图像和高度模糊的PET图像laminogram上某像素点
Figure 996731DEST_PATH_IMAGE004
处的活度值，
Figure 342262DEST_PATH_IMAGE006
是旋转对称的点扩散函数的三维傅里叶变换。
进一步地，所述神经网络的损失函数为：
Figure 695883DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 494074DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 974865DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 174903DEST_PATH_IMAGE013
分别表示laminogram或PET图像在水平、竖直和轴向的像素点总个数，
Figure 699425DEST_PATH_IMAGE015
表示标准剂量laminogram，
Figure 984913DEST_PATH_IMAGE017
表示低剂量laminogram，
Figure 505280DEST_PATH_IMAGE019
表示准剂量PET重建图像，
Figure 559824DEST_PATH_IMAGE021
表示3D深度神经网络拟拟合的从
Figure 255247DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 28031DEST_PATH_IMAGE024
到
Figure 834313DEST_PATH_IMAGE019
的映射，
Figure 759675DEST_PATH_IMAGE026
是从
Figure 626000DEST_PATH_IMAGE019
到
Figure 886080DEST_PATH_IMAGE015
的逆映射。
进一步地，所述神经网络由3D卷积层、3D反卷积层，以及它们之间的跳跃连接构成。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明在迭代重建过程中利用低剂量PET原始数据中的有用高频信息，抑制了由于神经网络泛化能力不足所导致的伪影和定量误差的产生。此外，本发明使用神经网络实现PETlaminogram与重建图像之间的正、逆映射，较传统迭代方法中基于系统矩阵的正、反投影过程，具有计算复杂度低，耗时少的特点，使用本发明所提出的重建方法实现一次低剂量PET数据重建所需时间远低于传统迭代重建方法的耗时。
附图说明
图1是基于低剂量、标准剂量PET原始数据的正、逆映射网络训练方法流程图。
图2是网络训练完成后，低剂量PET原始数据迭代更新重建方法流程图。
图3是传统迭代重建算法与本发明基于深度学习的迭代重建算法对低剂量PET数据的重建结果对比图，其中，（a）为传统迭代重建算法对低剂量PET数据的重建结果图,（b）为本发明低剂量PET数据的重建结果图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于深度学习的低剂量PET数据三维迭代更新重建方法，具体包括以下步骤：
如图1为基于低剂量、标准剂量PET原始数据的正、逆映射网络训练方法流程图：
（1）将低剂量sinogram和标准剂量sinogram，分别经过衰减、随机、散射校正、反投影及归一化，获取低剂量PET数据在图像域的3D表征
Figure 230474DEST_PATH_IMAGE028
和标准剂量PET数据在图像域的3D表征
Figure 508877DEST_PATH_IMAGE030
；所述反投影是将sinogram反投影至图像域获得高度模糊的PET图像laminogram；所述高度模糊的PET图像laminogram与PET重建图像存在以下关系：
Figure 811683DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 293480DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 707143DEST_PATH_IMAGE033
分别表示三维PET重建图像和高度模糊的PET图像laminogram上某像素点
Figure 325206DEST_PATH_IMAGE034
处的活度值，
Figure 815225DEST_PATH_IMAGE035
是用球面坐标
Figure 784318DEST_PATH_IMAGE037
表示的旋转对称的点扩散函数的三维傅里叶变换，
Figure 736093DEST_PATH_IMAGE038
为该旋转对称的点扩散函数的图像域表征，
Figure 992019DEST_PATH_IMAGE039
与
Figure 636627DEST_PATH_IMAGE040
卷积使得低频分量被放大，高频分量被衰减，从而得到平滑模糊的laminogram，
Figure 827437DEST_PATH_IMAGE040
为ramp型图像域三维滤波器，laminogram与之卷积可恢复出高分辨率PET图像。
本发明提出用3D深度神经网络分别拟合图像域滤波器
Figure 582903DEST_PATH_IMAGE041
和点扩散函数
Figure 175558DEST_PATH_IMAGE038
。该深度卷积网络由3D下采样卷积层，3D上采样反卷积层，以及它们之间的跳跃连接（shortcuts）构成。其中下采样卷积层用来编码输入图像，提取多尺度特征，上采样反卷积层再对所提取的特征进行解码，生成输出图像。多尺度特征的提取使得神经网络拟合的正、逆映射网络具有空间变异性，与传统的具有空间不变性的点扩散函数和ramp型滤波器相比，可以更好地对PET扫描系统的空间特性以及PET光子探测过程的物理特性进行矫正。另外，通过shortcuts连接将反卷积层的输出与相应卷积层的输出进行叠加，实现在不增加网络参数的基础上，改善网络训练效果并有效防止退化问题。
（2）将步骤1获得的低剂量PET数据在图像域的3D表征
Figure 741800DEST_PATH_IMAGE028
和标准剂量PET数据在图像域的3D表征
Figure 685485DEST_PATH_IMAGE043
作为输入，以标准剂量PET重建图像作为神经网络映射的标签，训练神经网络，使用Adam优化算法最小化所述神经网络的损失函数，获得从PET数据到重建图像的第一映射网络估计
Figure 979063DEST_PATH_IMAGE045
；
（3）随后以所述标准剂量PET重建图像作为输入，所述标准剂量PET数据在图像域的3D表征
Figure 691804DEST_PATH_IMAGE046
作为神经网络映射的标签，训练神经网络，使用Adam优化算法最小化所述神经网络的损失函数，获得从PET重建图像到数据的第二映射网络估计
Figure 661903DEST_PATH_IMAGE047
。
所述神经网络训练损失函数为：
Figure 92885DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 190154DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 22980DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 649134DEST_PATH_IMAGE053
分别表示laminogram或PET图像在水平、竖直和轴向的像素点总个数，
Figure 318144DEST_PATH_IMAGE030
表示标准剂量laminogram，
Figure 219104DEST_PATH_IMAGE028
表示低剂量laminogram，
Figure 640858DEST_PATH_IMAGE055
表示准剂量PET重建图像，
Figure 703492DEST_PATH_IMAGE057
表示3D深度神经网络拟拟合的从
Figure 83964DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 788615DEST_PATH_IMAGE028
到
Figure 596034DEST_PATH_IMAGE055
的映射，
Figure 95149DEST_PATH_IMAGE059
是从
Figure 207592DEST_PATH_IMAGE055
到
Figure 450355DEST_PATH_IMAGE030
的逆映射。对网络
Figure 846701DEST_PATH_IMAGE061
的训练实现了用标准剂量PET数据辅助重建低剂量PET数据，而训练好的
Figure 516717DEST_PATH_IMAGE047
网络所学得的先验知识可在测试过程中实现对低剂量PET laminogram的补偿。
如图2是网络训练完成后，低剂量PET原始数据迭代更新重建方法流程图：
（4）训练完成后，输入已知测试对象的低剂量PET数据和训练好的第一映射网络估计
Figure 880571DEST_PATH_IMAGE045
、第二映射网络估计
Figure 395866DEST_PATH_IMAGE047
，通过联合迭代更新重建方法，将待重建低剂量PET数据在图像域的3D表征
Figure 912298DEST_PATH_IMAGE028
作为第一映射网络估计
Figure 753215DEST_PATH_IMAGE063
的输入，经网络权值计算，获得第一标准剂量PET重建图像的估计
Figure DEST_PATH_IMAGE064
；
（5）将步骤4获得的第一标准剂量PET重建图像的估计
Figure 636988DEST_PATH_IMAGE065
作为第二映射网络估计
Figure 955974DEST_PATH_IMAGE066
的输入，经网络权值计算，获得标准剂量PET原始数据图像域3D表征的估计
Figure 326913DEST_PATH_IMAGE067
；
（6）将待重建剂量PET数据在图像域的3D表征
Figure 338731DEST_PATH_IMAGE028
和步骤5获得的标准剂量PET原始数据图像域3D表征的估计
Figure 414528DEST_PATH_IMAGE067
作为第一映射网络估计
Figure 802784DEST_PATH_IMAGE045
的输入，经网络权值计算，获得第二标准剂量PET重建图像的估计
Figure DEST_PATH_IMAGE068
；
（7）交替执行步骤（5）-（6）n次，直至第n次获得的第n标准剂量PET重建图像的估计与第n-1次获得的第n-1标准剂量PET重建图像的估计的差值的绝对值小于
Figure 559387DEST_PATH_IMAGE070
，即获取最终标准剂量PET重建图像的估计。
所述联合迭代方法的目标函数为：
Figure 476528DEST_PATH_IMAGE071
首先用低剂量laminogram初始化标准剂量laminogram，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
，将
Figure 334894DEST_PATH_IMAGE073
输入网络
Figure 261261DEST_PATH_IMAGE045
得到PET图像的初始估计
Figure 341213DEST_PATH_IMAGE065
，然后（a）用
Figure 209680DEST_PATH_IMAGE065
作为输入带入网络
Figure 7872DEST_PATH_IMAGE066
更新
Figure 737931DEST_PATH_IMAGE067
，（b）再将
Figure DEST_PATH_IMAGE074
输入
Figure 954280DEST_PATH_IMAGE045
更新得
Figure 478802DEST_PATH_IMAGE068
，依次重复步骤（a）、（b）直到
Figure 764290DEST_PATH_IMAGE075
。
下面证明上述联合迭代方法得到的解
Figure DEST_PATH_IMAGE076
与
Figure 298039DEST_PATH_IMAGE077
是目标函数（4）的极小解。根据
Figure 604780DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 565783DEST_PATH_IMAGE079
可推出
Figure 72988DEST_PATH_IMAGE080
将式（5）代入目标函数（4）得到
Figure 144849DEST_PATH_IMAGE081
又因为
Figure 804631DEST_PATH_IMAGE082
所以
Figure 670956DEST_PATH_IMAGE083
，得证
Figure 931036DEST_PATH_IMAGE076
与
Figure 541009DEST_PATH_IMAGE084
是目标函数Q的极小解。
传统迭代重建算法对低剂量PET数据的重建结果如图3中的（a）所示，迭代重建过程包括多次投影、反投影操作，耗时长，重建图像噪声大，对于病灶的诊断受到噪声的严重干扰；使用本发明所提出的基于深度学习的迭代重建算法可获取如图3中的（b）所示的低剂量PET重建图像，图3中的（b）的信噪比明显高于图3中的（a），另外基于神经网络的正、逆映射的实施大大降低了传统迭代所需时间，使得重建算法更加符合临床实时性要求。

Claims (4)

1.一种基于深度学习的低剂量PET数据三维迭代更新重建方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
（1）将低剂量sinogram和标准剂量sinogram，分别经过衰减、随机、散射校正、反投影及归一化，获取低剂量PET数据在图像域的3D表征和标准剂量PET数据在图像域的3D表征；
（2）将步骤（1）获得的低剂量PET数据在图像域的3D表征和标准剂量PET数据在图像域的3D表征作为输入，以标准剂量PET重建图像作为神经网络映射的标签，训练神经网络，使用Adam优化算法最小化所述神经网络的损失函数，获得从PET数据到重建图像的第一映射网络估计；
（3）随后以所述标准剂量PET重建图像作为输入，所述标准剂量PET数据在图像域的3D表征作为神经网络映射的标签，训练神经网络，使用Adam优化算法最小化所述神经网络的损失函数，获得从PET重建图像到数据的第二映射网络估计；
（4）将待重建低剂量PET数据在图像域的3D表征作为第一映射网络估计的输入，经网络权值计算，获得第一标准剂量PET重建图像的估计；
（5）将步骤（4）获得的第一标准剂量PET重建图像的估计作为第二映射网络估计的输入，经网络权值计算，获得标准剂量PET原始数据图像域3D表征的估计；
（6）将待重建剂量PET数据在图像域的3D表征和步骤（5）获得的标准剂量PET原始数据图像域3D表征的估计作为第一映射网络估计的输入，经网络权值计算，获得第二标准剂量PET重建图像的估计；
（7）交替执行步骤（5）-（6）n次，直至第n次获得的第n标准剂量PET重建图像的估计与第n-1次获得的第n-1标准剂量PET重建图像的估计的差值的绝对值小于，即获取最终标准剂量PET重建图像的估计。
2.根据权利要求1所述基于深度学习的低剂量PET数据三维迭代更新重建方法，其特征在于，所述反投影是将sinogram反投影至图像域获得高度模糊的PET图像laminogram；所述高度模糊的PET图像laminogram与PET重建图像存在以下关系：
Figure 491044DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 528270DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 275646DEST_PATH_IMAGE003
分别表示三维PET重建图像和高度模糊的PET图像laminogram上某像素点
Figure 689310DEST_PATH_IMAGE004
处的活度值，
Figure 323684DEST_PATH_IMAGE005
是旋转对称的点扩散函数的三维傅里叶变换。
3.根据权利要求1所述基于深度学习的低剂量PET数据三维迭代更新重建方法，其特征在于，所述神经网络的损失函数为：
Figure 62970DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 32063DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 983839DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 502414DEST_PATH_IMAGE009
分别表示laminogram或PET图像在水平、竖直和轴向的像素点总个数，
Figure 881442DEST_PATH_IMAGE010
表示标准剂量laminogram，
Figure 337832DEST_PATH_IMAGE011
表示低剂量laminogram，
Figure 844030DEST_PATH_IMAGE012
表示准剂量PET重建图像，
Figure 702265DEST_PATH_IMAGE013
表示3D深度神经网络拟拟合的从
Figure 517774DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 461459DEST_PATH_IMAGE011
到
Figure 7235DEST_PATH_IMAGE012
的映射，
Figure 719976DEST_PATH_IMAGE015
是从
Figure 706386DEST_PATH_IMAGE012
到
Figure 137368DEST_PATH_IMAGE010
的逆映射。
4.根据权利要求1所述基于深度学习的低剂量PET数据三维迭代更新重建方法，其特征在于，所述神经网络由3D卷积层、3D反卷积层，以及它们之间的跳跃连接构成。
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