CN112255963B - 纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法及装置，其中，铺放轨迹规划方法中包括：S10基于待铺放预浸丝束的圆柱面得到相应的平板面，并根据预设规则确定一预浸丝束于平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线，预浸丝束由纤维复合材料制备；S20将预浸丝束平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线转换至圆柱坐标系，得到预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线；S30根据该预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，绕Z轴旋转依次确定其他预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，完成预浸丝束于圆柱面铺放轨迹的规划。有效解决现有纤维复合材料于圆柱面铺放求取步骤繁琐、不能保证曲线的光滑程度等技术问题。

Description

纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法及装置

技术领域

本发明涉及数据处理技术领域，尤其涉及一种纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法及装置。

背景技术

纤维复合材料是由有机高分子基体材料与高性能纤维增强材料经过特殊成型工艺复合而成的具有2相或2相以上结构的材料，纤维增强型复合材料因其质量轻、比强度和比模量高、不反射电磁波、设计自由度大等优点，越来越多的被应用于日常生活及军工领域。自动铺放成型技术由于具有质量稳定、成型效率高(约为人工铺放效率的5～20倍)等特点，已经在国外飞机制造企业中得到了应用。使用纤维增强型复合材料，可以减少飞机自身的重量，降低燃油的消耗，进而提升飞机的综合性能。

在工程中，复合材料构件多采用定角度轨迹的成型方式铺放，选用铺放角度通常为0度、90度和±45度，其中直线铺放构件的力学性能对于日益增长的工业需求来说开始捉襟见肘。变刚度的概念最早由Gürdal提出，其采用变角度曲线的方式来构建纤维轨迹。与传统的直线铺放构件相比，变角度曲线铺放的构件越来越受到市场的青睐，不仅是因为变角度曲线铺放轨迹可以满足整个层合板对于刚度的要求、能够有效提高复合材料构件的承载能力，而且能够根据刚度性能要求很好地去设计构件。

目前，在对回转体或不可展开曲面进行曲线纤维轨迹规划时，通常先求取轨迹上的关键点，再将关键点依次连接得到自动纤维铺放的轨迹线，但是得到的轨迹线无法采用确切的表达式进行表达、求取步骤繁琐、不能保证曲线的光滑程度，且轨迹线难以进行大幅度的改变。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法及装置，有效解决现有纤维复合材料于圆柱面铺放求取步骤繁琐、不能保证曲线的光滑程度等技术问题。

本发明提供的技术方案如下：

一种纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法，包括：

S10基于待铺放预浸丝束的圆柱面得到相应的平板面，并根据预设规则确定一预浸丝束于平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线，所述预浸丝束由纤维复合材料制备；

S20将所述预浸丝束平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线转换至圆柱坐标系，得到预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线；

S30根据该预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，绕Z轴旋转依次确定其他预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，完成预浸丝束于圆柱面铺放轨迹的规划。

进一步优选地，在步骤S10中，所述预浸丝束于平板面上铺放的残余应变ε为：

其中，k_g为测地曲率；W_a为预浸丝束铺放的实际宽度，且W_a＝D×n，D为预浸丝束的宽度，n为预浸丝束的根数；

假定宽度为W_a的预浸丝束在平板面上不产生屈皱的最小侧弯半径为r_min，当ε增大到一临界值至测地曲率半径r_g＝r_min时，铺放轨迹的曲率半径R需满足：

其中，f(x)为NURBS曲线的表达式。

进一步优选地，在步骤S20中，于圆柱底面的中心建立空间直角坐标系作为圆柱坐标系，且在所述圆柱坐标系中，z轴与圆柱的中心轴重合，平板面于平面直角坐标系下y轴方向的端点连线相交于圆柱坐标系的oxz平面，则平面直角坐标系与圆柱坐标系之间的坐标变换式为：

其中，(x,y)为平面直角坐标系上铺设的预浸丝束任意一点的坐标，(x',y',z')为平面直角坐标系中的点(x,y)于圆柱坐标系中对应点的坐标；(x_a,y_a)为平板面中一顶点的坐标，且所述顶点对应位于圆柱坐标系的x轴上；L为平板面x轴方向上的长度，r为圆柱的半径，且r＝L/2π。

进一步优选地，在步骤S30中，绕Z轴旋转移动后的铺放曲线坐标为：

其中，m为旋转移动的次数，m＝1,2,3····N；W₀为需要移动的圆周弧长， W₀＝L/N；N为铺放的轨迹条数，

α_max为平面直角坐标系下铺设的预浸丝束各点的最大斜率值。

本发明还提供了一种纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划装置，包括：

平面数据获取模块，用于基于待铺放预浸丝束的圆柱面得到相应的平板面，并根据预设规则确定一预浸丝束于平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线，所述预浸丝束由纤维复合材料制备；

圆柱曲线获取模块，用于将所述预浸丝束平面直角坐标系下铺放的NURBS 曲线转换至圆柱坐标系，得到预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线；

铺放轨迹规划模块，用于根据该预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，绕Z轴旋转依次确定其他预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，完成预浸丝束于圆柱面铺放轨迹的规划。

进一步优选地，在平面数据获取模块中，所述预浸丝束于平板面上铺放的残余应变ε为：

其中，k_g为测地曲率；W_a为预浸丝束铺放的实际宽度，且W_a＝D×n，D为预浸丝束的宽度，n为预浸丝束的根数；

假定宽度为W_a的预浸丝束在平板面上不产生屈皱的最小侧弯半径为r_min，当ε增大到一临界值至测地曲率半径r_g＝r_min时，铺放轨迹的曲率半径R需满足：

其中，f(x)为NURBS曲线的表达式。

进一步优选地，在圆柱曲线获取模块中，于圆柱底面的中心建立空间直角坐标系作为圆柱坐标系，且在所述圆柱坐标系中，z轴与圆柱的中心轴重合，平板面于平面直角坐标系下y轴方向的端点连线相交于圆柱坐标系的oxz平面，则平面直角坐标系与圆柱坐标系之间的坐标变换式为：

其中，(x,y)为平面直角坐标系上铺设的预浸丝束任意一点的坐标，(x',y',z')为平面直角坐标系中的点(x,y)于圆柱坐标系中对应点的坐标；(x_a,y_a)为平板面中一顶点的坐标，且所述顶点对应位于圆柱坐标系的x轴上；L为平板面x轴方向上的长度，r为圆柱的半径，且r＝L/2π。

进一步优选地，在铺放轨迹规划模块中，绕Z轴旋转移动后的铺放曲线坐标为：

其中，m为旋转移动的次数，m＝1,2,3····N；W₀为需要移动的圆周弧长， W₀＝L/N；N为铺放的轨迹条数，

α_max为平面直角坐标系下铺设的预浸丝束各点的最大斜率值。

本发明还提供了一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序时实现上述纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法的步骤。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法的步骤。

在本发明提供的纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法及装置中，先于平面坐标系中规划出预浸丝束铺放的NURBS曲线，再通过坐标变换公式将NURBS曲线应用于圆柱面上。在这个过程中，NURBS曲线可以通过调整控制点与权重来改变曲线形状，以此提供了更具有弹性的曲线设计方法，保证了预浸丝束铺放轨迹曲线的光滑，使圆柱面轨迹规划更灵活，与直接在圆柱面上规划轨迹相比更为简便。

附图说明

下面将以明确易懂的方式，结合附图说明优选实施方式，对上述特性、技术特征、优点及其实现方式予以进一步说明。

图1为本发明中纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法流程示意图；

图2为本发明中平面直角坐标系中预浸丝束的铺放轨迹；

图3为本发明中平面预浸丝束铺放轨迹应用于圆柱面的示意图；

图4为本发明中铺放宽度与平移距离关系图；

图5为本发明中预浸丝束铺放轨迹一点在圆柱面上平移的示意图；

图6为本发明中平面预浸丝束铺放轨迹平移示意图；

图7为本发明中纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划装置结构示意图；

图8为本发明一实例中预浸丝束铺放的NURBS曲线图；

图9为本发明如图8所示的实例中NURBS曲线在圆柱面轨迹规划的示意图；

图10为本发明终端设备结构示意图。

附图标记：

100-铺放轨迹规划装置，110-平面数据获取模块，120-圆柱曲线获取模块， 130-铺放轨迹规划模块。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。

如图1所示为本发明提供的纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法流程示意图，从图中可以看出，该铺放轨迹规划方法中包括：S10基于待铺放预浸丝束的圆柱面得到相应的平板面，并根据预设规则确定一预浸丝束于平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线，预浸丝束由纤维复合材料制备；S20将预浸丝束平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线转换至圆柱坐标系，得到预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线；S30根据该预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，绕Z轴旋转依次确定其他预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，完成预浸丝束于圆柱面铺放轨迹的规划。

具体，在步骤S10中除了确定需要应用于圆柱面的NURBS曲线，给出 NURBS曲线在平面直角坐标系中的表达式f(x)之外，还会获取目标圆柱面的数据信息。预浸丝束在进行曲线铺放时，纤维纵向会因为拉伸变形能力有限而产生屈皱或断裂，由于丝束带很薄(0.125-0.2mm)，轨迹曲线的法向曲率不会对丝束路径的铺放工艺性产生影响，但测地曲率会让丝束带在幅宽方向产生侧弯，使纤维纵向受到拉伸或压缩力从而产生屈皱、断裂。平板面上单条轨迹中预浸丝束铺放的残余应变如式(1)：

其中，k_g为测地曲率；W_a为预浸丝束铺放的实际宽度，且W_a＝D×n，D为单根预浸丝束的宽度(mm)，n为单条铺放轨迹中预浸丝束的根数。

假定宽度为W_a的预浸丝束在平板面上不产生屈皱的最小侧弯半径为r_min，当ε增大到一临界值至测地曲率半径r_g＝r_min时，铺放轨迹的曲率半径R需满足式(2)：

设曲线铺放在一平板面上，平板面的长度L与目标圆柱端面的周长C相等，平板面的宽与圆柱高度H相等，则圆柱的半径为r＝L/2π。如图2所示，在建立的平面直角坐标系下，NURBS曲线的上下两端点分别为e：(x_e，y_e)和f：(x_f，y_f)，平板面四个顶点分别为a：(x_a，y_a)、b：(x_b，y_b)、c：(x_c，y_c)和d：(x_d，y_d)，且 NURBS曲线的下端点e在ab边上，上端点f在cd边上，则平板面长L＝x_b-x_a，宽H＝y_d-y_a。在实际应用中，为减少计算量，保证NURBS曲线的连续性和光滑程度，可选用三次NURBS曲线实现目的。

之后在步骤S20中，将得到的轨迹线(步骤S10中的NURBS曲线)应用到圆柱面上。具体，如图3所示，在圆柱底面的中心建立空间直角坐标系作为圆柱坐标系，z轴与圆柱的中心轴重合。将曲线轨迹铺放到圆柱面上时，设平板面上的点a、d映射到圆柱面的点为a₁、d₁是空间直角坐标系的oxz平面与圆柱两端面圆弧的交点，曲线的两端点e：(x_e，y_e)和f：(x_f，y_f)在圆柱面上的映射点e₁和 f₁分别位于圆柱两端的圆周上。

设θ角为当前计算点和z轴所构成的平面与oxz平面的夹角，θ角沿图3箭头所示方向为正，轨迹线由e₁点开始沿θ角正方向铺放。平板面上a、e两点的距离等于圆柱底面圆周上a₁e₁两点间的圆周弧长，即

圆周弧长

所对应的角度为

则e₁：(rcosθ_e1，rsinθ_e1，y_e-y_a)。同理

设圆周弧长

所对应的角度为θ_f1＝2π(x_f-x_d)/L，则f₁：(rcosθ_f1， rsinθ_f1，y_f-y_a)。

取NURBS曲线上的任意一点g：(x_g，f(x_g))，g点在圆柱面上对应的映射点为g₁，将点g₁向底面(oxy平面)投影得到投影点g₁'，可得

设圆周弧长

所对应的角度为θ_g1＝2π(x_g-x_d)/L，则g₁：(rcosθ_g1，rsinθ_g1，y_g-y_a)。以此可以得到NURBS曲线上任意点在圆柱面上的空间坐标，平面坐标系里曲线上任意点坐标为(x,y)，该点变换到圆柱面上的空间坐标为(rcos[2π(x-x_a)/L]，rsin[2π(x-x_a)/L]，y-y_a)，得到平面直角坐标系与圆柱坐标系之间的坐标变换式如式(3)：

其中，(x',y',z')为平面直角坐标系中的点(x,y)于圆柱坐标系中对应点的坐标。

之后在步骤S30中，将轨迹线铺满圆柱面。具体，计算平面铺放轨迹的斜率，即曲线在平面直角坐标系中各点切线方向与x轴的夹角α(0°≤α≤90°)，预浸丝束铺放的有效宽度W_e＝W_a/sinα。如图4所示，预浸丝束铺放的3个点的角度分别为α₀、α₁和α₂，中间位置有效宽度W_e＝W_a/sinα₁。设定预浸丝束的铺放轨迹总条数为N，则

其中α_max为最大斜率值，n为单条铺放轨迹中预浸丝束的根数。圆柱面铺放轨迹沿θ的正方向，绕z轴移动与W₀＝L/N长度相等的圆周弧长距离得到下一铺放轨迹线，这一过程中在该平移距离下铺放的预浸丝束纤维层必然会有重叠，可通过对边缘的纤维丝束进行单独的断丝、重送来减少重叠。

如图5所示，对圆柱面上的任意点g₁绕z轴移动得到g₂点，将g₂点向下投影得到g₂'点，其中

圆周弧长

所对应的角度为 2π(x_g-x_d+W₀)/L＝θ_g1+2πW₀/L，则g₁点移动后的g₂点坐标为(rcos[2π(x_g-x_d+W₀) /L]，rsin[2π(x_g-x_d+W₀)/L]，y-y_a)。对整条轨迹进行同样操作可得到下一轨迹线，即把圆柱面上的初始轨迹绕z轴旋转θ₀＝2πW₀/L度，重复上述步骤可以将轨迹铺满圆柱面。平面直角坐标系下铺放轨迹平移示意图如图6所示，在该图中，NURBS曲线f(x)经平移后得到曲线f₁(x)，点g沿x轴移动W₀至点G₁。旋转移动后的轨迹线坐标如式(4)：

其中，m为旋转移动的次数，m＝1,2,3····N，以此完成预浸丝束于圆柱面铺放轨迹的规划。

如图7所示，本发明还提供了一种纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划装置100，包括：平面数据获取模块110，用于基于待铺放预浸丝束的圆柱面得到相应的平板面，并根据预设规则确定一预浸丝束于平面直角坐标系下铺放的 NURBS曲线，预浸丝束由纤维复合材料制备；圆柱曲线获取模块120，用于将预浸丝束平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线转换至圆柱坐标系，得到预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线；铺放轨迹规划模块130，用于根据该预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，绕Z轴旋转依次确定其他预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，完成预浸丝束于圆柱面铺放轨迹的规划。

具体，在平面数据获取模块中除了确定需要应用于圆柱面的NURBS曲线，给出NURBS曲线在平面直角坐标系中的表达式f(x)之外，还会获取目标圆柱面的数据信息。预浸丝束在进行曲线铺放时，纤维纵向会因为拉伸变形能力有限而产生屈皱或断裂，由于丝束带很薄(0.125-0.2mm)，轨迹曲线的法向曲率不会对丝束路径的铺放工艺性产生影响，但测地曲率会让丝束带在幅宽方向产生侧弯，使纤维纵向受到拉伸或压缩力从而产生屈皱、断裂。平板面上单条轨迹中预浸丝束铺放的残余应变如式(1)。

假定宽度为W_a的预浸丝束在平板面上不产生屈皱的最小侧弯半径为r_min，当ε增大到一临界值至测地曲率半径r_g＝r_min时，铺放轨迹的曲率半径R需满足式(2)。设曲线铺放在一平板面上，平板面的长度L与目标圆柱端面的周长C相等，平板面的宽与圆柱高度H相等，则圆柱的半径为r＝L/2π。如图2所示，在建立的平面直角坐标系下，NURBS曲线的上下两端点分别为e：(x_e，y_e)和f：(x_f，y_f)，平板面四个顶点分别为a：(x_a，y_a)、b：(x_b，y_b)、c：(x_c，y_c)和d：(x_d，y_d)，且 NURBS曲线的下端点e在ab边上，上端点f在cd边上，则平板面长L＝x_b-x_a，宽H＝y_d-y_a。在实际应用中，为减少计算量，保证NURBS曲线的连续性和光滑程度，可选用三次NURBS曲线实现目的。

之后在圆柱曲线获取模块中，将得到的轨迹线(平面数据获取模块110中的 NURBS曲线)应用到圆柱面上。具体，如图3所示，在圆柱底面的中心建立空间直角坐标系作为圆柱坐标系，z轴与圆柱的中心轴重合。将曲线轨迹铺放到圆柱面上时，设平板面上的点a、d映射到圆柱面的点为a₁、d₁是空间直角坐标系的oxz平面与圆柱两端面圆弧的交点，曲线的两端点e：(x_e，y_e)和f：(x_f，y_f)在圆柱面上的映射点e₁和f₁分别位于圆柱两端的圆周上。

设θ角为当前计算点和z轴所构成的平面与oxz平面的夹角，θ角沿图3箭头所示方向为正，轨迹线由e₁点开始沿θ角正方向铺放。平板面上a、e两点的距离等于圆柱底面圆周上a₁e₁两点间的圆周弧长，即

圆周弧长

所对应的角度为

则e₁：(rcosθ_e1，rsinθ_e1，y_e-y_a)。同理

设圆周弧长

所对应的角度为θ_f1＝2π(x_f-x_d)/L，则f₁：(rcosθ_f1， rsinθ_f1，y_f-y_a)。

取NURBS曲线上的任意一点g：(x_g，f(x_g))，g点在圆柱面上对应的映射点为g₁，将点g₁向底面(oxy平面)投影得到投影点g₁'，可得

设圆周弧长

所对应的角度为θ_g1＝2π(x_g-x_d)/L，则g₁：(rcosθ_g1，rsinθ_g1，y_g-y_a)。以此可以得到NURBS曲线上任意点在圆柱面上的空间坐标，平面坐标系里曲线上任意点坐标为(x,y)，该点变换到圆柱面上的空间坐标为(rcos[2π(x-x_a)/L]， rsin[2π(x-x_a)/L]，y-y_a)，得到平面直角坐标系与圆柱坐标系之间的坐标变换式如式(3)。

之后在铺放轨迹规划模块中，将轨迹线铺满圆柱面。具体，计算平面铺放轨迹的斜率，即曲线在平面直角坐标系中各点切线方向与x轴的夹角α(0°≤α≤90°)，如图4所示。预浸丝束铺放的有效宽度W_e＝W_a/sinα，设定预浸丝束的铺放轨迹条数为N，则

其中α_max为最大斜率值，n为单条铺放轨迹中预浸丝束的根数。圆柱面铺放轨迹沿θ的正方向，绕z轴移动与W₀＝L/N长度相等的圆周弧长距离得到下一铺放轨迹线，这一过程中在该平移距离下铺放的预浸丝束纤维层必然会有重叠，可通过对边缘的纤维丝束进行单独的断丝、重送来减少重叠。

如图5所示，对圆柱面上的任意点g₁绕z轴移动得到g₂点，将g₂点向下投影得到g₂'点，其中

圆周弧长

所对应的角度为 2π(x_g-x_d+W₀)/L＝θ_g1+2πW₀/L，则g₁点移动后的g₂点坐标为(rcos[2π(x_g-x_d+W₀) /L]，rsin[2π(x_g-x_d+W₀)/L]，y-y_a)。对整条轨迹进行同样操作可得到下一轨迹线，即把圆柱面上的初始轨迹绕z轴旋转θ₀＝2πW₀/L度，重复上述步骤可以将轨迹铺满圆柱面。平面直角坐标系下铺放轨迹平移示意图如图6所示，在该图中，NURBS曲线f(x)经平移后得到曲线f₁(x)，点g沿x轴移动W₀至点G₁。旋转移动后的轨迹线坐标如式(4)，以此完成预浸丝束于圆柱面铺放轨迹的规划。

在一实例中，选用节点向量为[0,0,0,0,1,1,1,1]的三次NURBS曲线

作为预浸丝束的铺设轨迹，其中P₁、P₂、P₃、P₄为曲线的四个控制点；w₁、w₂、w₃、w₄为四个点的权因子，三次NURBS曲线可以通过移动控制点进行变化并保证曲线的光滑流畅。如图8所示，P₁位于坐标原点(平板面的中心点)、P₄是曲线的上端点、 P₂和P₃为两端点间可移动的控制点，通过控制P₂、P₃和P₄改变曲线形状，P₁与P₂的连线为轨迹曲线在铺放起点的切线，决定轨迹铺放曲线的初始角度，P₃与P₄的连线为轨迹曲线在铺放终止点的切线，决定轨迹铺放曲线的终止角度。将曲线绕坐标原点进行中心对称得到完整曲线，P₄关于坐标原点中心对称的点 P₄'为曲线的下端点，设权因子为1，根据坐标变换公式得到圆柱面上的NURBS 曲线铺放轨迹，铺放示意图如图9所示。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各程序模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的程序模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的程序单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各程序模块可以集成在一个处理单元中，也可是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个处理单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件程序单元的形式实现。另外，各程序模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。

图10是本发明一个实施例中提供的终端设备的结构示意图，如所示，该终端设备200包括：处理器220、存储器210以及存储在存储器210中并可在处理器220上运行的计算机程序211，例如：纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划程序。处理器220执行计算机程序211时实现上述各个纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法实施例中的步骤，或者，处理器220执行计算机程序211时实现上述各纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划装置实施例中各模块的功能。

终端设备200可以为笔记本、掌上电脑、平板型计算机、手机等设备。终端设备200可包括，但不仅限于处理器220、存储器210。本领域技术人员可以理解，图10仅仅是终端设备200的示例，并不构成对终端设备200的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如：终端设备200还可以包括输入输出设备、显示设备、网络接入设备、总线等。

处理器220可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列 (Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器220可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

存储器210可以是终端设备200的内部存储单元，例如：终端设备200的硬盘或内存。存储器210也可以是终端设备200的外部存储设备，例如：终端设备 200上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，存储器210还可以既包括终端设备200的内部存储单元也包括外部存储设备。存储器210用于存储计算机程序211以及终端设备200所需要的其他程序和数据。存储器210还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述或记载的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露终端设备和方法，可以通过其他的方式实现。例如，以上所描述的终端设备实施例仅仅是示意性的，例如，模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性、机械或其他的形式。

作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可能集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序211发送指令给相关的硬件完成，计算机程序211可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序211在被处理器220执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，计算机程序211包括：计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读存储介质可以包括：能够携带计算机程序211代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，计算机可读存储介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如：在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。

应当说明的是，上述实施例均可根据需要自由组合。以上所述仅是本发明的优选实施例，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

应当说明的是，上述实施例均可根据需要自由组合。以上所述仅是本发明的优选实施例，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

应当说明的是，上述实施例均可根据需要自由组合。以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通相关人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法，其特征在于，包括：

S10基于待铺放预浸丝束的圆柱面得到相应的平板面，并根据预设规则确定一预浸丝束于平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线，所述预浸丝束由纤维复合材料制备；

S20将所述预浸丝束平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线转换至圆柱坐标系，得到预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线；

S30根据该预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，绕Z轴旋转依次确定其他预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，完成预浸丝束于圆柱面铺放轨迹的规划；

在步骤S10中，所述预浸丝束于平板面上铺放的残余应变ε为：

其中，k_g为测地曲率；W_a为预浸丝束铺放的实际宽度，且W_a＝D×n，D为预浸丝束的宽度，n为预浸丝束的根数；

假定宽度为W_a的预浸丝束在平板面上不产生屈皱的最小侧弯半径为r_min，当ε增大到一临界值至测地曲率半径r_g＝r_min时，铺放轨迹的曲率半径R需满足：

其中，f(x)为NURBS曲线的表达式。

2.如权利要求1所述的铺放轨迹规划方法，其特征在于，在步骤S20中，于圆柱底面的中心建立空间直角坐标系作为圆柱坐标系，且在所述圆柱坐标系中，z轴与圆柱的中心轴重合，平板面于平面直角坐标系下y轴方向的端点连线相交于圆柱坐标系的oxz平面，则平面直角坐标系与圆柱坐标系之间的坐标变换式为：

其中，(x,y)为平面直角坐标系上铺设的预浸丝束任意一点的坐标，(x',y',z')为平面直角坐标系中的点(x,y)于圆柱坐标系中对应点的坐标；(x_a,y_a)为平板面中一顶点的坐标，且所述顶点对应位于圆柱坐标系的x轴上；L为平板面x轴方向上的长度，r为圆柱的半径，且r＝L/2π。

3.如权利要求2所述的铺放轨迹规划方法，其特征在于，在步骤S30中，绕Z轴旋转移动后的铺放曲线坐标为：

其中，m为旋转移动的次数，m＝1,2,3…·N；W₀为需要移动的圆周弧长，W₀＝L/N；N为铺放的轨迹条数，

α_max为平面直角坐标系下铺设的预浸丝束各点的最大斜率值。

4.一种纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划装置，其特征在于，包括：

平面数据获取模块，用于基于待铺放预浸丝束的圆柱面得到相应的平板面，并根据预设规则确定一预浸丝束于平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线，所述预浸丝束由纤维复合材料制备；

圆柱曲线获取模块，用于将所述预浸丝束平面直角坐标系下铺放的NURBS曲线转换至圆柱坐标系，得到预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线；

铺放轨迹规划模块，用于根据该预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，绕Z轴旋转依次确定其他预浸丝束于圆柱面上的铺放曲线，完成预浸丝束于圆柱面铺放轨迹的规划；

在平面数据获取模块中，所述预浸丝束于平板面上铺放的残余应变ε为：

其中，k_g为测地曲率；W_a为预浸丝束铺放的实际宽度，且W_a＝D×n，D为预浸丝束的宽度，n为预浸丝束的根数；

假定宽度为W_a的预浸丝束在平板面上不产生屈皱的最小侧弯半径为r_min，当ε增大到一临界值至测地曲率半径r_g＝r_min时，铺放轨迹的曲率半径R需满足：

其中，f(x)为NURBS曲线的表达式。

5.如权利要求4所述的铺放轨迹规划装置，其特征在于，在圆柱曲线获取模块中，于圆柱底面的中心建立空间直角坐标系作为圆柱坐标系，且在所述圆柱坐标系中，z轴与圆柱的中心轴重合，平板面于平面直角坐标系下y轴方向的端点连线相交于圆柱坐标系的oxz平面，则平面直角坐标系与圆柱坐标系之间的坐标变换式为：

其中，(x,y)为平面直角坐标系上铺设的预浸丝束任意一点的坐标，(x',y',z')为平面直角坐标系中的点(x,y)于圆柱坐标系中对应点的坐标；(x_a,y_a)为平板面中一顶点的坐标，且所述顶点对应位于圆柱坐标系的x轴上；L为平板面x轴方向上的长度，r为圆柱的半径，且r＝L/2π。

6.如权利要求5所述的铺放轨迹规划装置，其特征在于，在铺放轨迹规划模块中，绕Z轴旋转移动后的铺放曲线坐标为：

其中，m为旋转移动的次数，m＝1,2,3…·N；W₀为需要移动的圆周弧长，W₀＝L/N；N为铺放的轨迹条数，

α_max为平面直角坐标系下铺设的预浸丝束各点的最大斜率值。

7.一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器运行所述计算机程序时实现如权利要求1-3中任一项所述纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-3中任一项所述纤维复合材料于圆柱面的铺放轨迹规划方法的步骤。

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