CN112255602B - 一种fmcw-sar系统的噪声等效后向散射系数确定方法 - Google Patents

Abstract

一种FMCW‑SAR系统的噪声等效后向散射系数确定方法。包括：根据混频器的本振端与射频端的输入信号，确定混频器的中频输出信号，其中，本振端用于接收线性调频源产生的发射信号，射频端用于接收回波信号；根据中频输出信号，确定FMCW‑SAR系统的最终输出信号；根据最终输出信号的相位以及线性调频源的相位噪声的功率谱密度，确定最终输出信号的相位噪声的功率谱；根据最终输出信号的相位噪声的功率谱，确定最终输出信号的相位噪声的均方根误差；根据均方根误差，确定由线性调频源的相位噪声引起的FMCW‑SAR系统的信噪比；根据信噪比，确定噪声等效后向散射系数。本发明可以定量地分析线性调频源的相位噪声对成像性能的影响。

Description

一种FMCW-SAR系统的噪声等效后向散射系数确定方法

技术领域

本发明涉及调频连续波-合成孔径雷达(FMCW-SAR)技术领域，特别涉及一种FMCW-SAR系统的噪声等效后向散射系数确定方法。

背景技术

目前，通常采用噪声等效后向散射系数(NESZ)来表征FMCW-SAR系统的噪声性能。由于在传统的FMCW-SAR系统中采用数模转换(DAC)或直接数字频率合成技术(DDS)产生发射信号，且DAC和DDS具有较好的频率线性度和相位噪声性能，因此在现有的NESZ分析方法中，并没有考虑发射信号的相位噪声对NESZ的影响。

但是，DAC和DDS的体积和功耗较大，难以满足小型化的要求。为了实现小型化，目前在FMCW-SAR系统中越来越多地使用线性调频源等方式来产生发射信号，但是线性调频源的相位噪声对成像信噪比的影响不能忽略。此外，微型SAR往往工作在毫米波频段，毫米波频段的发射信号理论上频率每提高N倍，相位噪声恶化201gN，使得毫米波频段的发射相位噪声不容忽视。

因此，如何定量地分析线性调频源的相位噪声对噪声等效后向散射系数的影响，成为本领域一项亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种FMCW-SAR系统的噪声等效后向散射系数确定方法，从而能够定量地分析线性调频源的相位噪声对成像性能的影响。

为达到上述目的，本发明实施例提供一种FMCW-SAR系统的噪声等效后向散射系数确定方法，包括：

根据混频器的本振端与射频端的输入信号，确定所述混频器的中频输出信号，所述本振端用于接收线性调频源产生的发射信号，所述射频端用于接收回波信号；

根据所述中频输出信号，确定FMCW-SAR系统的最终输出信号；

根据所述最终输出信号的相位以及所述线性调频源的相位噪声的功率谱密度，确定所述最终输出信号的相位噪声的功率谱；

根据所述最终输出信号的相位噪声的功率谱，确定所述最终输出信号的相位噪声的均方根误差；

根据所述均方根误差，确定由所述线性调频源的相位噪声引起的FMCW-SAR系统的信噪比；

根据所述信噪比，确定噪声等效后向散射系数。

由以上本发明提供的技术方案可见，本发明提供的方法至少具有以下有益效果：

本发明将线性调频源的相位噪声信息与成像目标信息相结合，可以定量地计算出线性调频源的相位噪声对NESZ参数的影响，从而满足了FMCW-SAR系统设计和评估的需求。

此外，在FMCW-SAR系统设计中，NESZ指标通常为确定值，因此可采用本发明提供的方法反推求得FMCW-SAR系统对线性调频源相位噪声的要求，从而指导和约束线性调频源的设计，使其可以同时兼顾相位噪声指标和体积功耗等其他系统指标。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的FMCW-SAR系统噪声模型；

图2是本发明实施例提供的一种FMCW-SAR系统的噪声等效后向散射系数确定方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施方式，对本发明的技术方案作详细说明，应理解这些实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落入本发明所附权利要求所限定的范围内。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本发明。

参考图1所示，为本发明实施例提供的FMCW-SAR系统噪声模型图。图1中包括线性调频源、功率放大器(PA)、低噪声放大器(LNA)、混频器以及模数转换器(ADC)。N_pn为线性调频源的相位噪声，N_PA为功率放大器产生的噪声，N_STX为发射信号自带噪声，N_SRX为回波信号自带噪声，N_tn为自然界热噪声，N_leakage为发射噪声至接收端泄露的噪声，N_LNA为低噪声放大器产生的噪声，N_IF为混频器的输出噪声，N_IFR为中频通道产生的噪声，N_ADC为模数转换的量化噪声，G1为接收通道的前端增益，G₂为中频通道的增益。

在FMCW-SAR系统的接收端，与NESZ相关的噪声包括：N_leakage，N_tn，N_SRX，N_LNA，N_pn，N_IFR，N_ADC。FMCW-SAR系统可以采用去调频接收方法，将原发射信号与回波信号相混频的方式实现，在小信号模型下，混频器可等效为一个乘法器。假设相位噪声、放大器噪声、量化噪声与热噪声均互不相关。则混频器的本振噪声N_LO以及射频噪声N_RF可以分别表示为：

N_LO＝N_pn (1)

N_RF＝G₁×(N_tn+N_leakage+N_SRX+N_LNA) (2)

则混频器的输出噪声N_IF以及FMCW-SAR系统的输出的总噪声N_T可表示为：

N_IF＝N_LO×N_RF (3)

N_T＝G₂×(N_IF+N_IFR)+N_ADC (4)

N_T＝G₂×(G₁×(N_tn+N_leakage+N_SRX+N_LNA)×N_pn+N_IFR)+N_ADC (5)

根据FMCW-SAR系统实际的设计情况，可将上述公式进行等效简化。具体的，G₁、G₂具有较高的增益设计，如典型设计值分别为20dB、50dB，依据级联噪声系数概念，后级噪声对系统的整体噪声贡献较小，因此，中频通道产生的噪声N_IFR、模数转换的量化噪声N_ADC可以忽略。其次，假设系统具有较好的收发隔离度，即发射噪声至接收端泄露的噪声较小，忽略泄露噪声N_leakage对系统的影响。综上所述，FMCW-SAR系统输出的总噪声可简化表达为：

N_T≈G₂×G₁×(N_tn+N_SRX+N_LNA)×N_pn (6)

其中，接收机输入噪声N_Tin可表示为：

N_Tin＝N_SRX+N_tn+N_LNA (7)

在图1所示的FMCW-SAR系统中，采用线性调频信号作为发射波形，发射的线性调频信号存在非线性的随机频率误差，线性调频信号的瞬时频率f(t)的数学表达式和瞬时相位θ(t)的数学表达式如下：

f(t)＝f_L+k_r·t+R′(t) (8)

θ(t)＝2π·∫f(t)dt＝2π·f_L·t+π·k_r·t²+θ₀+2π·R(t) (9)

其中，k_r为线性调频源产生的发射信号的调频速率，f_L为线性调频源产生的发射信号的频率下限，R′(t)为线性调频源产生的发射信号的随机性频率误差，R(t)为线性调频源产生的发射信号的随机性频率误差的原函数，t为时间，π为圆周率，θ₀为常数相位。

令θ_lfm(t)＝2π·f_L·t+π·k_r·t²+θ₀ (10)

θ_n(t)＝2π·R(t) (11)

则线性调频源产生的发射信号S(t)可表示为：

其中，θ_lfm(t)为所述线性调频源产生的理想的发射信号的瞬时相位，θ_n(t)为所述线性调频源的相位噪声，A为发射信号的幅度。

基于图1所示的噪声模型图，本发明实施例提供一种FMCW-SAR系统的噪声等效后向散射系数确定方法，参考图2所示，可以包含以下步骤S1至S6：

S1：根据混频器的本振端与射频端的输入信号，确定所述混频器的中频输出信号，所述本振端用于接收线性调频源产生的发射信号，所述射频端用于接收回波信号。

具体的，混频器的射频端输入信号是发射信号作用于目标后，幅度衰减并延时后进入接收机，叠加噪声并经低噪声放大器(LNA)放大后进入混频器。本振端输入信号是发射信号经耦合后进入混频器。

具体的，通过如下公式计算所述中频输出信号：

S_IF(t)＝S_RF(t-τ)×S_LO(t) (13)

其中，

S_RF(t-τ)为所述混频器的射频端的输入信号，S_LO(t)为所述混频器的本振端的输入信号，S_IF(t)为所述中频输出信号，G₁为接收通道的前端增益，A_r为回波接收信号幅度，A_r包含了发射功率、电磁波空间传输衰减以及目标后向散射等幅度变化因子，θ_lfm(t)为所述线性调频源产生的理想的发射信号的瞬时相位，θ_n(t)为所述线性调频源的相位噪声，N_tn(t)为自然界的热噪声，N_LNA(t)为低噪声放大器产生的噪声，A_LO为本振信号幅度，τ为回波延时，k_r为线性调频源产生的发射信号的调频速率，f_L为线性调频源产生的发射信号的频率下限，R(t)为线性调频源产生的发射信号的随机性频率误差的原函数，t为时间，π为圆周率。

S2：根据所述中频输出信号，确定FMCW-SAR系统的最终输出信号。

具体的，去调频接收后，信号进入工作频率较低的工作带宽为Bw、增益为G₂中频通道，将中频信号滤波、放大后输出到ADC，并且实际工程中线性调频源和中频频率相差很远，在中频频率附近具有良好的底噪，因此近似可得FMCW-SAR系统的最终输出信号为：

其中，

θ_τds(t，τ)＝2π·k_r·τ·t+2π·f_L·τ+π·k_r·τ² (17)

θ_τdn(t，τ)＝2π·[R(t)-R(t-τ)] (18)

S_IF(t，τ)为所述最终输出信号，G₁为接收通道的前端增益，G₂为中频通道的增益，A_r为回波接收信号幅度，θ_lfm(t)为所述线性调频源产生的理想的发射信号的瞬时相位，θ_n(t)为所述线性调频源的相位噪声，N_tn(t)为自然界的热噪声，N_LNA(t)为低噪声放大器产生的噪声，A_LO为本振信号幅度，τ为回波延时，θ_τds(t，τ)为与回波延时相关的信号瞬时理想相位，θ_τdn(t，τ)为与回波延时相关的相位噪声，k_r为线性调频源产生的发射信号的调频速率，f_L为线性调频源产生的发射信号的频率下限，R(t)为线性调频源产生的发射信号的随机性频率误差的原函数，t为时间，π为圆周率。

S3：根据所述最终输出信号的相位以及所述线性调频源的相位噪声的功率谱密度，确定所述最终输出信号的相位噪声的功率谱。

具体的，步骤S3可以包括以下子步骤S31至S33：

S31：根据最终输出信号的相位，确定所述最终输出信号的相位噪声频谱表达式。

具体可以通过如下公式得到所述最终输出信号的相位噪声频谱表达式：

S_ψ(f，τ)＝FFT{E[θ_τd(t，τ)·θ_τd(t-τ′，τ)]} (19)

其中，

θ_τd(t,τ)＝θ_τds(t,τ)+θ_τdn(t,τ) (20)

θ_τds(t，τ)＝2π·k_r·τ·t+2π·f_L·τ+π·k_r·τ² (21)

θ_τdn(t，τ)＝2π·[R(t)-R(t-τ)] (22)

S_ψ(f，τ)为所述最终输出信号的相位噪声频谱，θ_τd(t，τ)为所述最终输出信号的相位，θ_τds(t，τ)为与回波延时相关的信号瞬时理想相位，θ_τdn(t，τ)为与回波延时相关的相位噪声，k_r为线性调频源产生的发射信号的调频速率，f_L为线性调频源产生的发射信号的频率下限，R(t)为线性调频源产生的发射信号的随机性频率误差的原函数，t为时间，π为圆周率。

S32：根据所述线性调频源的相位噪声的功率谱密度，对所述最终输出信号的相位噪声频谱表达式进行化简。

具体可以通过如下公式对所述最终输出信号的相位噪声频谱表达式进行化简：

S_ψ(f，τ)＝ζ_ψn(f)-ζ_ψn(f)·e^-j2πfτ-ζ_ψn(f)·e^j2πfτ-ζ_ψn(f)

＝ζ_ψn(f)·4·sin²(πfτ) (23)

其中，

ζ_ψn(f)＝FFT{E[θ_n(t)·θ_n(t-τ)]} (24)

S_ψ(f，τ)为所述最终输出信号的相位噪声频谱，ζ_ψn(f)为所述线性调频源的相位噪声的功率谱密度，θ_n(t)为所述线性调频源的相位噪声，τ为回波延时，t为时间，π为圆周率，f为频率。

S33：根据化简后的相位噪声频谱表达式，确定最终输出信号的相位噪声的功率谱。

具体的，在点目标回波S_IF(t，τ)中，在频率表现为点频回波频谱与线性调频源的相位噪声频谱卷积，因此最终输出信号的相位噪声的功率谱可表示为：

S_ψIF(f_δ，τ)＝ζ_ψn(f_δ)·4·sin²(πf_δτ) (25)

其中，S_ψIF(f_δ，τ)为所述最终输出信号的相位噪声的功率谱，f_δ为偏离载波信号的频率，τ为回波延时，π为圆周率。

S4：根据所述最终输出信号的相位噪声的功率谱，确定所述最终输出信号的相位噪声的均方根误差。

具体的，可以通过如下公式计算所述最终输出信号的相位噪声的均方根误差：

其中，

为均方根误差，Bw为中频通道的工作带宽，S_ψIF(f_δ，τ)为最终输出信号的相位噪声的功率谱，f_δ为偏离载波信号的频率，τ为回波延时。

S5：根据所述均方根误差，确定由所述线性调频源的相位噪声引起的FMCW-SAR系统的信噪比。

具体的，可以通过如下公式计算所述线性调频源的相位噪声引起的FMCW-SAR系统的信噪比：

其中，SNR_pn(τ)为所述线性调频源的相位噪声引起的FMCW-SAR系统的信噪比，

为最终输出信号的相位噪声的均方根误差。

S6：根据所述信噪比，确定噪声等效后向散射系数。

具体的，由于接收机输入噪声N_Tin可表示为：

N_Tin＝N_SRX+N_tn+N_LNA (28)

根据回波接收信号幅度A_r，信噪比受线性调频源相位噪声的影响为SNR_pn(τ)，可以推出：

N_Tin＝A_r/SNR_pn(τ)+N_tn(t)+N_LNA(t) (29)

将其带入NESZ的计算公式可以得到优化后的表达式：

化简后可得：

NESZ＝NESZ′+σ₀/SNR_pn(τ) (31)

其中，

NESZ为考虑线性调频源的相位噪声的情况下得到的噪声等效后向散射系数，NESZ′为不考虑线性调频源的相位噪声的情况下得到的噪声等效后向散射系数，σ₀为目标归一化后向散射系数，SNR_pn(τ)为所述线性调频源的相位噪声引起的FMCW-SAR系统的信噪比，π为圆周率，r为雷达作用距离，V_a为平台运动速度，k为玻尔兹曼常数，T为接收机等效噪声温度，λ为线性调频源信号中心频率波长，Gt为发射天线增益，Gr为接收天线增益，P_av为平均发射功率，ρ_r为距离分辨率，k_s为加权因子。

从NESZ的表达式可以看出，NESZ与线性调频源的相位噪声引起的信噪比成反比，在目标σ₀较强且SNR_pn(τ)较差的情况下，FMCW-SAR系统的噪声等效后向散射系数会更容易受到线性调频源的相位噪声的影响。

综上，本发明将线性调频源的相位噪声信息与成像目标信息相结合，可以定量地计算出线性调频源的相位噪声对NESZ参数的影响，从而满足了FMCW-SAR系统设计和评估的需求。此外，在FMCW-SAR系统设计中，NESZ指标通常为确定值，因此可采用本发明提供的方法反推求得FMCW-SAR系统对线性调频源相位噪声的要求，从而指导和约束线性调频源的设计，使其可以同时兼顾相位噪声指标和体积功耗等其他系统指标。

本说明书中的上述各个实施方式均采用递进的方式描述，各个实施方式之间相同相似部分相互参照即可，每个实施方式重点说明的都是与其他实施方式不同之处。

以上所述仅为本发明的几个实施方式，虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述内容只是为了便于理解本发明的技术方案而采用的实施方式，并非用于限定本发明。任何本发明所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施方式的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附权利要求书所界定的范围为准。

Claims (9)

1.一种FMCW-SAR系统的噪声等效后向散射系数的确定方法，其特征在于，包括：

根据混频器的本振端与射频端的输入信号，确定所述混频器的中频输出信号，所述本振端用于接收线性调频源产生的发射信号，所述射频端用于接收回波信号；

根据所述中频输出信号，确定FMCW-SAR系统的最终输出信号；

根据所述最终输出信号的相位以及所述线性调频源的相位噪声的功率谱密度，确定所述最终输出信号的相位噪声的功率谱；

根据所述最终输出信号的相位噪声的功率谱，确定所述最终输出信号的相位噪声的均方根误差；

根据所述均方根误差，确定由所述线性调频源的相位噪声引起的FMCW-SAR系统的信噪比；

根据所述信噪比，确定噪声等效后向散射系数；

其中，通过如下公式计算所述噪声等效后向散射系数：

NESZ＝NESZ′+σ₀/SNR_pn(τ)

其中，

NESZ为考虑线性调频源的相位噪声的情况下得到的噪声等效后向散射系数，NESZ′为不考虑线性调频源的相位噪声的情况下得到的噪声等效后向散射系数，σ₀为目标归一化后向散射系数，SNR_pn(τ)为所述线性调频源的相位噪声引起的FMCW-SAR系统的信噪比，π为圆周率，r为雷达作用距离，V_a为平台运动速度，k为玻尔兹曼常数，T为接收机等效噪声温度，λ为线性调频源信号中心频率波长，Gt为发射天线增益，Gr为接收天线增益，P_av为平均发射功率，ρ_r为距离分辨率，k_s为加权因子。

2.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，通过如下公式计算所述中频输出信号：

S_IF(t)＝S_RF(t-τ)×S_LO(t)

其中，

θ_lfm(t)＝2π·f_L·t+π·k_r·t²+θ₀

θ_n(t)＝2π·R(t)

S_RF(t-τ)为所述混频器的射频端的输入信号，S_LO(t)为所述混频器的本振端的输入信号，S_IF(t)为所述中频输出信号，G₁为接收通道的前端增益，A_r为回波接收信号幅度，θ_lfm(t)为所述线性调频源产生的理想的发射信号的瞬时相位，θ₀为所述线性调频源的初始相位，θ_n(t)为所述线性调频源的相位噪声，N_tn(t)为自然界的热噪声，N_LNA(t)为低噪声放大器产生的噪声，A_LO为本振信号幅度，τ为回波延时，k_r为线性调频源产生的发射信号的调频速率，f_L为线性调频源产生的发射信号的频率下限，R(t)为线性调频源产生的发射信号的随机性频率误差的原函数，t为时间，π为圆周率。

3.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，通过如下公式计算所述FMCW-SAR系统的最终输出信号：

其中，

θ_τds(t，τ)＝2π·k_r·τ·t+2π·f_L·τ+π·k_r·τ²

θ_τdn(t，τ)＝2π·[R(t)-R(t-τ)]

S_IF(t，τ)为所述最终输出信号，G₁为接收通道的前端增益，G₂为中频通道的增益，A_r为回波接收信号幅度，θ_lfm(t)为所述线性调频源产生的理想的发射信号的瞬时相位，θ_n(t)为所述线性调频源的相位噪声，N_tn(t)为自然界的热噪声，N_LNA(t)为低噪声放大器产生的噪声，A_LO为本振信号幅度，τ为回波延时，θ_τds(t，τ)为与回波延时相关的信号瞬时理想相位，θ_τdn(t，τ)为与回波延时相关的相位噪声，k_r为线性调频源产生的发射信号的调频速率，f_L为线性调频源产生的发射信号的频率下限，R(t)为线性调频源产生的发射信号的随机性频率误差的原函数，t为时间，π为圆周率。

4.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述根据所述最终输出信号的相位以及所述线性调频源的相位噪声的功率谱密度，确定所述最终输出信号的相位噪声的功率谱，包括：

根据所述最终输出信号的相位，确定所述最终输出信号的相位噪声频谱表达式；

根据所述线性调频源的相位噪声的功率谱密度，对所述最终输出信号的相位噪声频谱表达式进行化简；

根据化简后的相位噪声频谱表达式，确定所述最终输出信号的相位噪声的功率谱。

5.根据权利要求4所述的确定方法，其特征在于，通过如下公式得到所述最终输出信号的相位噪声频谱表达式：

S_ψ(f，τ)＝FFT{E[θ_τd(t，τ)·θ_τd(t-τ，τ)]}

其中，

θ_τd(t，τ)＝θ_τds(t，τ)+θ_τdn(t，τ)

θ_τds(t，τ)＝2π·k_r·τ·t+2π·f_L·τ+π·k_r·τ²

θ_τdn(t，τ)＝2π·[R(t)-R(t-τ)]

S_ψ(f，τ)为所述最终输出信号的相位噪声频谱，θ_τd(t，τ)为所述最终输出信号的相位，θ_τds(t，τ)为与回波延时相关的信号瞬时理想相位，θ_τdn(t，τ)为与回波延时相关的相位噪声，k_r为线性调频源产生的发射信号的调频速率，f_L为线性调频源产生的发射信号的频率下限，R(t)为线性调频源产生的发射信号的随机性频率误差的原函数，t为时间，π为圆周率。

6.根据权利要求4所述的确定方法，其特征在于，通过如下公式对所述最终输出信号的相位噪声频谱表达式进行化简：

S_ψ(f，τ)＝ζ_ψn(f)-ζ_ψn(f)·e^-j2πfτ-ζ_ψn(f)·e^j2πfτ-ζ_ψn(f)＝ζ_ψn(f)·4·sin²(πfτ)

其中，

ζ_ψn(f)＝FFT{E[θ_n(t)·θ_n(t-τ)]}

S_ψ(f，τ)为所述最终输出信号的相位噪声频谱，ζ_ψn(f)为所述线性调频源的相位噪声的功率谱密度，θ_n(t)为所述线性调频源的相位噪声，τ为回波延时，t为时间，π为圆周率，f为频率。

7.根据权利要求6所述的确定方法，其特征在于，通过如下公式得到所述最终输出信号的相位噪声的功率谱：

S_ψIF(f_δ，τ)＝ζ_ψn(f_δ)·4·sin²(πf_δτ)

其中，S_ψIF(f_δ，τ)为所述最终输出信号的相位噪声的功率谱，f_δ为偏离载波信号的频率，τ为回波延时，π为圆周率。

8.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，通过如下公式计算所述最终输出信号的相位噪声的均方根误差：

其中，

为均方根误差，Bw为中频通道的工作带宽，S_ψIF(f_δ，τ)为最终输出信号的相位噪声的功率谱，f_δ为偏离载波信号的频率，τ为回波延时。

9.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，通过如下公式计算所述线性调频源的相位噪声引起的FMCW-SAR系统的信噪比：

其中，SNR_pn(τ)为所述线性调频源的相位噪声引起的FMCW-SAR系统的信噪比，

为最终输出信号的相位噪声的均方根误差。

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