CN112255095A - 一种土体应力应变关系确定方法 - Google Patents

一种土体应力应变关系确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法，包括步骤：制备不同物理力学参数的土体试样；获取不同土体试样的应变数据，建立应力应变的原始数据集；对原始数据集进行归一化处理，得到归一化数据集，确定数据样本标签数据的尺度效应系数c；建立四层LSTM深度学习网络，确定隐藏层节点数量Nh、激活函数和多尺度代价函数J；确定LSTM深度学习网络的初始权值矩阵和向量；将训练集输入LSTM深度学习网络，利用修正Adam动量梯度下降算法更新权值矩阵，并确定代价函数值J；重复迭代直至LSTM深度学习网络的代价函数J小于预设数值χ或达到预定迭代训练次数Iter。本发明具有简单、实用等优点，便于推广，具有很大的应用价值。

Description

一种土体应力应变关系确定方法
技术领域
本发明涉及土体本构关系领域，尤其涉及一种基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法。
背景技术
土体是岩土工基础设施的载体，确定土体在荷载条件下的非线性力学响应，对基础设施的设计和施工具有重要意义。土体的非线性应力应变行为存在明显的尺度效应。在不同尺度的围压条件下，土体表现出不同尺度的屈服应力。一般条件下，土体的屈服应力随着围压的增大而增大。神经网络方法为数据驱动方法，能够从土体的应力应变数据中提取土体的非线性应力应变特性，因而被用于确定土体的非线性应力应变关系。在确定土体应力应变关系时，常用的神经网络方法包括前馈式神经网络方法、反馈式神经网络方法、嵌入式神经网络方法和循环神经网络方法。长短期记忆循环神经网络方法能够考虑土体应力应变行为的时间相关特性，其准确度和收敛性均优于其他神经网络方法。
经对现有技术文献检索发现，曾静等于2004年在《岩土力学》发表的《不同应力路径下砂土的神经网络弹塑性本构模型研究》一文中，采用前馈式神网络方法学习了砂土的应力应变特性；李克钢等于2013年在《岩土力学》发表的《干湿循环作用下砂岩力学特性及其本构模型的神经网络模拟》一文中，采用前馈式神经网络描述了砂岩的应力应变关系；Ghaboussi等于1998年在《Computers and Geotechnics》发表的《New nested adaptiveneural networks(NANN)for constitutiv emodeling》一文中，采用嵌入式神经网络拟合了饱和砂土在排水和不排水条件，以及多尺度围压条件下的土体应力应变行为。但上述方法均未考虑土体应力应变行为的尺度效应，因而在确定不同尺度的应力应变行为时存在较大偏差。目前尚没有能够考虑应力应变尺度效应的神经网络确定方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法。可克服了既有神经网络无法准确学习和预测土体应力应变行为尺度效应的缺陷，采用尺度效应系数标应力应变行为的多尺度效应，构造适用于多尺度数据的代价函数，从而确保长短期记忆深度学习网络精准确定土体多尺度的应力应变行为。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法，所述方法通过下列步骤实现：
第一步、制备不同物理力学参数的土体试样；
优选地，所述物理力学参数是指：土体的压缩指数λ、回弹指数κ、孔隙率e、强度参数M；
优选地，所述土体试样是指高度与直径之比为2～2.5的圆柱形土体试验样本。
第二步、利用三轴压缩试验，获取不同土体试样在一系列指定应力加载步下的应变数据，建立应力应变的原始数据集；
优选地，所述三轴压缩实验是指：采用三轴压缩仪器，对指定的土体试样，在给定的三轴压力室周围压力作用下，不断加大轴向附加压力，直至试样发生剪切破坏；
优选地，所述原始数据集是指：所有土体试样，在所有加载条件下的原始应力应变数据样本的集合，分为训练集和测试集；
优选地，所述训练集是指：在应力应变数据集中选取一定比例的应力应变数据样本；
优选地，所述测试集是指：在应力应变数据集中除训练集以外的应力应变数据样本；
更优选地，所述应力应变数据样本是指：由t个连续应力加载步对应的土体参数、应力和应变组成的，时间长度为t的序列数据，单个时间步长内的数据分为输入数据和标签数据；
更优选地，所述输入数据是指：土体试样的物理力学参数和应力；
更优选地，所述标签数据是指：土体试样的应变。
第三步、对原始数据集进行归一化处理，得到归一化数据集，确定数据样本标签数据的尺度效应系数c；
优选地，所述归一化处理是指：对应力应变数据样本进行无量纲化处理，对所有应力应变数据样本的物理力学参数、应力和应变，除以其各自绝对值最大值与缩放因子A的乘积，把所有数据映射到(0,1)范围，归一化公式如式(1)；
Figure BDA0002700301690000031
其中，x为物理力学参数、应力和应变，xnorm为归一化后的物理力学参数、应力和应变；
优选地，所述归一化数据集是指：对原始数据集进行归一化处理后得到数据集；
优选地，所述尺度效应系数c是指：衡量数据集尺度效应程度的系数，系数越大，表明尺度效应越明显，满足公式(2)：
c＝log(|y|max)-log(|y|min) (2)
其中，y为归一化数据集的训练集中所有数据样本的标签数据集合。
更优选地，所述缩放因子A取值在1～2之间。
第四步、基于Octave建立四层LSTM深度学习网络，确定隐藏层节点数量Nh、激活函数和多尺度代价函数J；
优选地，所述Octave是指：一种开源的数据处理软件；
优选地，所述四层LSTM深度学习模型是指：由输入层、LSTM单元隐藏层、全连接隐藏层和输出层组成的深度学习模型，利用LSTM单元在时间维度上学习或遗忘历史信息的作用，相邻时间步的权值始终相同；
优选地，所述隐藏层节点数量Nh是指：LSTM单元隐藏层和全连接隐藏层中的节点数量，Nh满足公式(3)：
Nh＝a×Nc+b×Nv (3)
其中，Nc为应力应变数据样本的输入数据中不会随时间变化的常变量个数，Nv为应力应变数据样本的输入数据中随时间变化的可变变量个数，a为常变量系数，一般取值为2，b为可变变量系数，一般取值为5；
优选地，所述激活函数是指：LSTM深度学习网络节点中的非线性映射函数，一般为sigmoid函数和双曲正切函数；
优选地，所述多尺度代价函数J是指：衡量LSTM深度学习网络的输出层的输出数据与数据样本的标签数据之间差距的函数，一般为均方根误差代价函数，满足公式(4)：
Figure BDA0002700301690000041
其中，n为数据样本的数量，m为每个数据样本的应力应变数据对的数量，yo ki为第k个数据样本第i个时间步的LSTM模型输出数据，yki为第k个数据样本第i个时间步的标签数据，为L2正则系数，wj为模型中第j个权重，Nw为LSTM模型的权重个数，c为尺度效应系数，δ为克罗内克算子，当log|yi|＝log|y|min时，其值为1，不相等时，其值为0；
更优选地，所述输入层是指：数据样本输入LSTM深度学习模型的数据层，输入层的节点数量等于输入数据的变量数量，输入层的输入数据直接作为该层的输出数据输入LSTM单元隐藏层；
更优选地，所述LSTM单元隐藏层是指：由LSTM单元节点组成的数据层，隐藏层节点数量为Nh，其输入数据为输入层的输出数据，其输出数据输入至全连接隐藏层；
更优选地，所述全连接隐藏层是指：由全连接节点单元组成的数据层，隐藏层节点数量为Nh，其输入数据为LSTM单元隐藏层的输出数据，其输出数据输入至输出层；
更优选地，所述输出层是指：有输出单元节点组成的数据层，输出层节点数量为1，其输入为全连接隐藏层的输出数据，输出数据为LSTM模型的输出数据。
更优选地，所述LSTM单元节点是指：由LSTM单元节点组成的数据层，隐藏层节点数量为Nh，其输入数据为输入层的输出数据，其输出数据输入至全连接隐藏层；
更优选地，所述全连接节点单元是指：符合全连接非线性映射关系的节点单元；
更优选地，所述输出层节点是指：符合输出层非线性映射关系的节点单元，输出层节点单元的输出数据；
第五步、确定LSTM深度学习网络的初始权值矩阵和向量；
优选地，所述初始权值矩阵和向量是指：预先给定的LSTM模型的初始的权值矩阵和向量，初始权值矩阵和向量的方法满足公式(5)：
Figure BDA0002700301690000051
Figure BDA0002700301690000052
Figure BDA0002700301690000053
其中，U为均匀分布，Wl，Rl，bl为第l层的权值矩阵和偏置向量，Nl为LSTM模型第l层数据层的节点数量，L为循环神经网络的层数。。
第六步、将训练集输入LSTM深度学习网络，利用修正Adam动量梯度下降算法更新权值矩阵，并确定代价函数值J；
优选地，所述修正Adam动量梯度下降算法计算过程如下：
a)指定优化参数：动量指数衰减参数β1和β2，默认为0.9和0.999，系数ε为10-8，指定步长α，初始化一阶动量m0、二阶动量v0和时间步t为0，上一步迭代的权值参数为θt-1；
b)计算权值参数梯度gt,gt＝▽θft(θt-1)；
c)计算一阶动量mt,mt＝β1mt-1+(1-β1)gt；
d)计算二阶动量vt,vt＝β2vt-1+(1-β2)gt 2；
e)计算一阶动量修正项
Figure BDA0002700301690000054
Figure BDA0002700301690000055
f)计算二阶动量修正项
Figure BDA0002700301690000056
Figure BDA0002700301690000057
g)计算更新后权值参数θt,
Figure BDA0002700301690000058
其中，所述θt-1指代LSTM模型上一步迭代的权值矩阵和向量，所述θt指代更新后的权值矩阵和向量。
第七步、重复迭代第六步，直至LSTM深度学习网络的代价函数J小于预设数值χ或达到预定迭代训练次数Iter。
本发明具有如下有益效果：本发明采用尺度效应系数标应力应变行为的多尺度效应，构造适用于多尺度数据的代价函数，提出多尺度长短期记忆LSTM深度学习方法，从而确保长短期记忆深度学习网络精准确定多尺度的土体应力应变关系。本方法简单、实用，便于推广，具有很大的应用价值。
附图说明
图1为本发明一实施例的基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法流程图。
图2为本发明一实施例的基于多尺度长短期记忆深度学习方法确定的土体应力应变关系。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
某土体在不同围压条件下的应力应变行为符合修正剑桥模型。
如图1-图2所示，本实施例提供一种基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法，所述方法通过下列步骤实现：
步骤一、制备不同物理力学参数的土体试样；
本实施例中，采用数值试验方法，建立了29个数值土样，其物理力学参数取值范围如下：土体的压缩指数λ分别为0.06、0.09、0.1、0.12、0.15；回弹指数κ为0.1*λ、孔隙率e为0.5、0.55、0.6、0.65、0.7、0.75、0.8；强度参数M为1；
步骤二、利用三轴压缩试验，获取不同土体试样在一系列指定应力加载步下的应变数据，建立应力应变的原始数据集；
本实施例中，利用三轴压缩试验，对29个土样，在压力范围为10～900kPa的127个不同围压条件下，施加30至60个应变加载步，在不同轴应变εa下对应的偏应力q，生成127个不同时间长度(30至60个时间步)的应力应变数据样本，构成原始数据集，其中训练集含有100个应力应变数据样本，测试集含有27个应力应变数据集，样本的输入数据为4个变量，分别为初始孔隙比e、压缩指数λ、围压σ3和轴应变εa，标签数据为偏应力q；
步骤三、对原始数据集进行归一化处理，得到归一化数据集，确定数据样本标签数据的尺度效应系数c；
本实施例中，所处归一化处理满足公式(1)，把所有数据映射到(0,1)范围，得到归一化数据集；
Figure BDA0002700301690000061
本实施例中，所述尺度效应系数c是指：衡量数据集尺度效应程度的系数，系数越大，表明尺度效应越明显，满足公式(2)：
c＝log(|y|max)-log(|y|min)＝3.2-1.1＝2.1 (2)
步骤四、基于Octave建立四层LSTM深度学习网络，确定隐藏层节点数量Nh、激活函数和多尺度代价函数J；
本实施例中，采用Octave开源软件构建四层LSTM深度学习网络，分别为输入层、LSTM单元隐藏层、全连接隐藏层和输出层；隐藏层节点数量Nh按公式(3)计算，为11个：
Nh＝a×Nc+b×Nv＝2×3+5×1＝11 (3)
本实施例中，所述激活函数为sigmoid函数和双曲正切函数；
本实施例中，所述多尺度代价函数J是指：衡量LSTM深度学习网络的输出层的输出数据与数据样本的标签数据之间差距的函数，采用均方根误差代价函数，满足公式(4)：
Figure BDA0002700301690000071
本实施例中，所述输入层的节点数量等于输入数据的变量数量，为4个节点，输入层的输入数据直接作为该层的输出数据输入LSTM单元隐藏层；
本实施例中，所述LSTM单元隐藏层节点数量为11，其输入数据为输入层的输出数据，其输出数据输入至全连接隐藏层；
本实施例中，所述全连接隐藏层节点数量为11，其输入数据为LSTM单元隐藏层的输出数据，其输出数据输入至输出层；
本实施例中，所述输出层节点数量为1，其输入为全连接隐藏层的输出数据，输出数据为LSTM模型的输出数据，即预测的偏应力。
本实施例中，所述LSTM单元节点是指在时间维度上存在连接的单元节点，利用上一个时间步的输入数据及上一个时间步LSTM单元的输出数据，计算下一个时间步的LSTM单元输出数据
步骤五、确定LSTM深度学习网络的初始权值矩阵和向量；
本实施例中，所述初始权值矩阵和向量的满足公式(5)：
Figure BDA0002700301690000081
Figure BDA0002700301690000082
Figure BDA0002700301690000083
Figure BDA0002700301690000084
Figure BDA0002700301690000085
Figure BDA0002700301690000086
Figure BDA0002700301690000087
步骤六、将训练集输入LSTM深度学习网络，利用修正Adam动量梯度下降算法更新权值矩阵，并确定代价函数值J；
本实施例中，所述修正Adam动量梯度下降算法计算过程如下：
a)指定优化参数：动量指数衰减参数β1和β2，默认为0.9和0.999，系数ε为10-8，指定步长α，初始化一阶动量m0、二阶动量v0和时间步t为0，上一步迭代的权值参数为θt-1；
b)计算权值参数梯度gt,gt＝▽θft(θt-1)；
c)计算一阶动量mt,mt＝β1mt-1+(1-β1)gt；
d)计算二阶动量vt,vt＝β2vt-1+(1-β2)gt 2；
e)计算一阶动量修正项
Figure BDA0002700301690000088
Figure BDA0002700301690000089
f)计算二阶动量修正项
Figure BDA00027003016900000810
Figure BDA00027003016900000811
g)计算更新后权值参数θt,
Figure BDA00027003016900000812
其中，所述θt-1指代LSTM模型上一步迭代的权值矩阵和向量，所述θt指代更新后的权值矩阵和向量。
步骤七、重复迭代第六步，直至LSTM深度学习模型达到预定迭代训练次数3000次；
本实施例中，应用训练后的LSTM深度学习网络确定了27组应力应变数据样本，结果如图2所示。传统长短期记忆深度学习网络在训练集的均方误差为0.0064，均方相对误差为0.074；在测试集的均方误差0.0045，均方相对误差为0.058；而多尺度长短期记忆深度学习方法在训练集的均方误差为0.00147，均方相对误差为0.0012；在测试集的均方误差0.0094，均方相对误差为0.0017，误差指标远低于传统长短期记忆深度学习方法。
本发明中的考虑土体应力应变关系尺度效应的长短期记忆深度学习确定方法，能够快速准确地预测不同土体在不同围压条件下的多尺度应力应变关系，对指导实际工程具有重要意义。本方法简单、实用，便于推广，具有很大的应用价值。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (8)

1.一种基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：制备不同物理力学参数的土体试样；
S2：利用三轴压缩试验，获取不同土体试样在指定应力加载步下的应变数据，建立应力应变的原始数据集；
S3：对原始数据集进行归一化处理，得到归一化数据集，确定数据样本标签数据的尺度效应系数c；尺度效应系数c满足公式：c＝log(|y|max)-log(|y|min)，其中，y为归一化数据集的训练集中所有数据样本的标签数据集合；
S4：使用Octave建立四层LSTM深度学习网络，确定隐藏层节点数量Nh、激活函数和多尺度代价函数J；
S5：确定LSTM深度学习网络的初始权值矩阵和向量；
S6：将训练集输入LSTM深度学习网络，利用修正Adam动量梯度下降算法更新权值矩阵，并确定代价函数值J；
S7：重复迭代S6，直至LSTM深度学习网络的代价函数J小于预设数值χ或达到预定迭代训练次数Iter。
2.根据权利要求1所述的基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法，其特征在于，所述步骤S1中，物理力学参数包括土体的压缩指数λ、回弹指数κ、孔隙率e、强度参数M；土体试样是指高度与直径之比为2～2.5的圆柱形土体试验样本。
3.根据权利要求1所述的基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述原始数据集为在所有加载条件下的原始应力应变数据样本的集合，分为训练集和测试集；所述原始应力应变数据样本由t个连续应力加载步对应的土体参数、应力和应变组成。
4.根据权利要求1所述的基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法，其特征在于，所述四层LSTM深度学习网络由输入层、LSTM单元隐藏层、全连接隐藏层和输出层组成的深度学习模型。
5.根据权利要求4所述的基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法，其特征在于，所述隐藏层节点数量Nh为LSTM单元隐藏层和全连接隐藏层中的节点数量，Nh满足公式：
Nh＝a×Nc+b×Nv
其中，Nc为应力应变数据样本的输入数据中不会随时间变化的常变量个数，Nv为应力应变数据样本的输入数据中随时间变化的可变变量个数，a为常变量系数，b为可变变量系数。
6.根据权利要求5所述的基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法，其特征在于，所述多尺度代价函数J满足公式：
Figure FDA0002700301680000021
其中，n为数据样本的数量，m为每个数据样本的应力应变数据对的数量，yo ki为第k个数据样本第i个时间步的LSTM模型输出数据，yki为第k个数据样本第i个时间步的标签数据，λ为L2正则系数，wj为模型中第j个权重，Nw为LSTM模型的权重个数，c为尺度效应系数，δ为克罗内克算子，当log|yi|＝log|y|min时，其值为1，不相等时，其值为0。
7.根据权利要求1所述的基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法，其特征在于，所述初始权值矩阵和向量为预先给定的LSTM模型的初始的权值矩阵和向量，初始权值矩阵和向量的方法满足公式
Figure FDA0002700301680000022
Figure FDA0002700301680000023
Figure FDA0002700301680000024
其中，U为均匀分布，Wl，Rl，bl为第l层的权值矩阵和偏置向量，Nl为LSTM模型第l层数据层的节点数量，L为循环神经网络的层数。。
8.根据权利要求1所述的基于多尺度长短期记忆深度学习的土体应力应变关系确定方法，其特征在于，所述修正Adam动量梯度下降算法的计算过程如下：
a)指定优化参数：动量指数衰减参数β1和β2，默认为0.9和0.999，系数ε为10-8，指定步长α，初始化一阶动量m0、二阶动量v0和时间步t为0，上一步迭代的权值参数为θt-1；
b)计算权值参数梯度gt,gt＝▽θft(θt-1)；
c)计算一阶动量mt,mt＝β1mt-1+(1-β1)gt；
d)计算二阶动量vt,vt＝β2vt-1+(1-β2)gt 2；
e)计算一阶动量修正项
Figure FDA0002700301680000031
Figure FDA0002700301680000032
f)计算二阶动量修正项
Figure FDA0002700301680000033
Figure FDA0002700301680000034
g)计算更新后权值参数θt,
Figure FDA0002700301680000035
其中，所述θt-1指代LSTM模型上一步迭代的权值矩阵和向量，所述θt指代更新后的权值矩阵和向量。
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