CN112255088A - 传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，基于海水电导率以及基于颗粒在ERT传感器中运动时的冲击角、速度以及颗粒形状建立冲蚀磨损模型，ERT传感器在使用过程中电极放电产生电化学腐蚀，而电极放电与海水电导率有重大联系，海水电导率与淡水电导率不同，现有的冲蚀磨损模型都是基于淡水并且缺乏电化学腐蚀对ERT传感器冲蚀磨损率的影响，无法精确计算ERT传感器实际冲蚀磨损率；本实施例中，通过电化学腐蚀以及冲击角、速度以及颗粒形状修正蚀磨损模型，修正后的蚀磨损模型更符合疏浚介质输送技术领域内ERT传感器的冲蚀磨损模型，便于对ERT传感器的冲蚀磨损研究，提高施工效率以及ERT系统的使用寿命。

Description

传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法

技术领域

本发明涉及ERT传感器冲蚀磨损评估技术领域，尤其涉及传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法。

背景技术

ERT(电阻层析成像)液固两相流检测系统是一种基于ERT传感器原理的层析成像技术，通过测量电阻率的分布来获得多相介质的分布。其中，ERT传感器的结构图如图1所示，其包含电极1、复合陶瓷块2、固化聚氨酯弹性体3和金属管道4，若干复合陶瓷块呈矩阵均匀布设在金属管道内壁，电极均匀布设在金属管道内壁，固化聚氨酯弹性体用于实现陶瓷块与金属管道、陶瓷块与陶瓷块之间的固定连接，将待测液-固两相流介质从金属管道中流过，通过检测金属管道内的电极上的电压值，获知待液-固两相流介质的电导率分布，通过判断敏感场内介质的电导率分布，来获得敏感场内的各相介质分布信息。

ERT传感器必须解决长期磨损问题，此问题直接决定系统使用寿命、使用成本及使用功能的可持续有效性。一旦ERT传感器因磨损造成损坏，由于客观原因(海上施工、设备定制与运输、停工更换等因素)，设备无法及时更换使得施工过程失去指导依据，不可避免造成施工效率下降。ERT传感器抗磨损能力是决定系统使用寿命的关键因素。然而，本申请中的ERT传感器应用于疏浚介质输送技术领域，疏浚介质为非均匀液固两相流体，液体为海水，固体为疏浚土，包括淤泥、细粉沙、中粗砂、黏土、卵石、岩石、珊瑚礁等介质及其混合物；混合物流速高，通常在4m/s到6m/s之间；现有的冲蚀磨损模型均针对的是小颗粒的磨损，这样的冲蚀磨损模型显然不适用本申请所处的环境。因此，为解决现有冲蚀磨损模型不适用疏浚介质输送技术领域内ERT传感器的冲蚀磨损规律研究问题，本发明提供了传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，结合疏浚介质输送技术领域内的环境特性，建立适用于疏浚介质输送技术领域内ERT传感器的冲蚀磨损模型，便于对ERT传感器的冲蚀磨损研究，提高施工效率以及ERT系统的使用寿命。

发明内容

有鉴于此，本发明提出了传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，结合疏浚介质输送技术领域内的环境特性，建立适用于疏浚介质输送技术领域内ERT传感器的冲蚀磨损模型，便于对ERT传感器的冲蚀磨损研究，提高施工效率以及ERT系统的使用寿命。

本发明的技术方案是这样实现的：本发明提供了传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，包括以下步骤：

S1、建立颗粒跟踪模型，得到固体疏浚介质在ERT传感器的运行轨迹；

S2、基于海水电导率以及基于颗粒在ERT传感器中运动时的冲击角、速度以及颗粒形状建立冲蚀磨损模型；

S3、根据冲蚀磨损模型计算得出ERT传感器的冲蚀磨损量以及剩余寿命。

在以上技术方案的基础上，优选的，S1中颗粒跟踪模型为：

式中，g为重力加速度，d_p是颗粒直径，u和u_p是海水和固体疏浚介质的速度，C_D为无量纲的曳力系数，Re_p是颗粒的相对雷诺数，ρ_p和ρ分别为固体疏浚介质和海水的密度。

在以上技术方案的基础上，优选的，S2包括以下具体步骤：

S101、根据电场强度、电流密度与电导率的关系建立海水电导率方程，建立海水电导率与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第一冲蚀磨损率；

S102、建立颗粒在ERT传感器中运动时不同冲击角对复合陶瓷块以及固化聚氨酯弹性体冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第二冲蚀磨损率；

S103、基于ERT传感器中混合物流速建立颗粒在运动时的速度与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第三冲蚀磨损率；

S104、建立颗粒在ERT传感器中运动时的颗粒形状与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第四冲蚀磨损率；

S105、计算第一冲蚀磨损量、第二冲蚀磨损量、第三冲蚀磨损量和第四冲蚀磨损量的平均值，该平均值即为ERT传感器的平均冲蚀磨损率。

在以上技术方案的基础上，优选的，S101中海水电导率方程为：σ＝j/E；式中，σ为海水电导率；j为电流密度；E为电场强度；

S101中海水电导率与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式为：

式中，W₁为ERT传感器的第一冲蚀磨损率；σ₀为ERT传感器未励磁时的海水电导率；E₀为ERT传感器未励磁时的电场强度。

在以上技术方案的基础上，优选的，S102中冲击角对复合陶瓷块以及固化聚氨酯弹性体冲蚀磨损量的关系式为：

式中，W₂为冲击角对复合陶瓷块的冲蚀磨损率；W₃为冲击角对复合陶瓷块的冲蚀磨损率；α₁为对复合陶瓷块产生冲蚀磨损的冲击角，介于0-90°；α₂为对固化聚氨酯弹性体产生冲蚀磨损的冲击角，介于20°-50°；n₁、n₂、A₁、A₂、B₁和B₂为常数，其中，n₁＝π/2α₁，n₂＝π/2α₂；W₂和W₃的和即为ERT传感器的第二冲蚀磨损率。

在以上技术方案的基础上，优选的，S103中速度与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式为：

W₄＝KV^x；

式中，W₄为速度对ERT传感器冲蚀磨损量；V为颗粒在ERT传感器中运动的速度；x为速度指数，介于2-3之间；K为常数。

在以上技术方案的基础上，优选的，S104中颗粒形状与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式为：

式中，W₅为颗粒形状对ERT传感器冲蚀磨损量；

为超过粒子临界尺寸的材料的冲蚀率，即饱和冲蚀率；d₀为产生冲蚀磨损最小粒子尺寸，d为实际磨粒尺寸。

在以上技术方案的基础上，优选的，S3具体包括以下步骤：

S201、根据冲蚀磨损率的定义得出ERT传感器的质量损失；

S202、根据剩余使用寿命模型得出ERT传感器的剩余寿命。

在以上技术方案的基础上，优选的，冲蚀磨损率的定义为：

式中，W为ERT传感器的平均冲蚀磨损率；M_L为ERT传感器的质量损失；M_S为单位时间内固体疏浚介质的累计质量。

在以上技术方案的基础上，优选的，剩余使用寿命模型为：

式中，L为ERT传感器的长度；r为ERT传感器未经磨损的外壁半径；r_x为ERT传感器冲蚀磨损后外壁半径；

为固化聚氨酯弹性体的密度。

本发明的传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法相对于现有技术具有以下有益效果：

(1)将海水看作连续相，固体疏浚介质作为离散相，动态分析离散相的运动特性，确定颗粒位置及运动轨迹，建立符合非均匀液固两相流体的颗粒跟踪模型，解决现有颗粒跟踪模型难以预测颗粒的撞击速度，导致冲蚀磨损预测的结果不准确的技术问题；

(2)基于海水电导率以及基于颗粒在ERT传感器中运动时的冲击角、速度以及颗粒形状建立冲蚀磨损模型，ERT传感器在使用过程中电极放电产生电化学腐蚀，而电极放电与海水电导率有重大联系，海水电导率与淡水电导率不同，现有的冲蚀磨损模型都是基于淡水并且缺乏电化学腐蚀对ERT传感器冲蚀磨损率的影响，无法精确计算ERT传感器实际冲蚀磨损率；本实施例中，通过电化学腐蚀以及冲击角、速度以及颗粒形状修正蚀磨损模型，修正后的蚀磨损模型更符合疏浚介质输送技术领域内ERT传感器的冲蚀磨损模型，便于对ERT传感器的冲蚀磨损研究，提高施工效率以及ERT系统的使用寿命；

(3)通过建立剩余使用寿命模型，可以在得出ERT传感器的质量损失后，得出ERT传感器的剩余使用寿命，便于工作人员预测ERT传感器的更换时间，避免ERT传感器因磨损造成损坏，设备无法及时更换使得施工过程失去指导依据的问题，避免造成施工效率下降的情况。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明ERT传感器的立体图；

图2为本发明传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法中电极1在不同时间以及不同激励频率下产生的腐蚀电位对比表；

图3为本发明传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法中电极1在不同时间以及不同激励频率下产生的腐蚀电流对比表。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，本发明的传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，具体包括以下步骤：

S1、建立颗粒跟踪模型，得到固体疏浚介质在ERT传感器的运行轨迹；

由于现有的颗粒跟踪模型将流体和固体颗粒均视为统一连续介质，并认为固体颗粒的尺寸足够小，颗粒含率足够大。显而易见，现有的颗粒跟踪模型不适用本实施例的非均匀液固两相流体环境，若以现有的颗粒跟踪模型来跟踪本实施例中非均匀液固两相流体的粒子运动轨迹，则导致难以预测颗粒的撞击速度，最终使冲蚀磨损预测的结果不准确。因此，为了解决上述问题，本实施例中，将海水看作连续相，固体疏浚介质作为离散相，离散的固体疏浚介质运动要遵循牛顿第二定律，此时，本实施例中的颗粒跟踪模型可以记为：

式中，g为重力加速度，d_p是颗粒直径，u和u_p是海水和固体疏浚介质的速度，C_D为无量纲的曳力系数，Re_p是颗粒的相对雷诺数，ρ_p和ρ分别为固体疏浚介质和海水的密度。通过本实施例的颗粒跟踪模型可以动态分析固体疏浚介质的运动特性，确定固体疏浚介质位置及运动轨迹。

S2、基于海水电导率以及基于颗粒在ERT传感器中运动时的冲击角、速度以及颗粒形状建立冲蚀磨损模型；

S3、根据冲蚀磨损模型计算得出ERT传感器的冲蚀磨损量以及剩余寿命。

本实施例的有益效果为：将海水看作连续相，固体疏浚介质作为离散相，动态分析离散相的运动特性，确定颗粒位置及运动轨迹，建立符合非均匀液固两相流体的颗粒跟踪模型，解决现有颗粒跟踪模型难以预测颗粒的撞击速度，导致冲蚀磨损预测的结果不准确的技术问题。

实施例2

在实施例1的基础上，本实施例重点介绍ERT传感器在使用过程中受到的磨损以及建立冲蚀磨损模型的具体方法。

目前，ERT传感器在使用过程中受到的磨损主要有三种形式：

摩擦磨损：因固体物质在管道内与管壁相对移动导致的摩擦磨损；

冲蚀磨损：因固体物质以一定的角度冲击管道内壁导致的磨损；

切削磨损：因固体物质以一定的角度切削管道导致的磨损；

各种磨擦磨损所占比重取决于管道形态、固体含量、固体物形态及均匀性等多重因素。在实际工程应用中，通常摩擦磨损对ERT传感器的损伤较小，而冲蚀磨损、切削磨损是造成ERT传感器局部破损的主要因素。当固体颗粒物较细小(如淤泥、细粉沙类介质)时，磨损主要表现为摩擦磨损，磨损量小；当固体颗粒物较粗大、精锐、锋利(如中粗砂、卵石、碎石、岩石、珊瑚礁等类介质)时，磨损主要表现为冲蚀、切削磨损，磨损量大。

基于上述磨损形式，本实施例中提供建立冲蚀磨损模型的具体方法，具体包括以下步骤：

S101、根据电场强度、电流密度与电导率的关系建立海水电导率方程，建立海水电导率与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第一冲蚀磨损率；

ERT传感器在使用时，需要在其电极1上施加交流激励，电极1在激励的作用下产生腐蚀电位，如图2所示，为电极1在不同时间以及不同激励频率下产生的腐蚀电位；如图3所示，为电极1的电磁效应对电流密度影响，而电流密度影响ERT传感器的冲蚀磨损率，基于上述实验结果，本实施例根据海水电导率方程得出电流密度，根据电极1电磁效应产生电流密度得出ERT传感器的第一冲蚀磨损率。

其中，海水电导率方程为：σ＝j/E；式中，σ为海水电导率；j为电流密度；E为电场强度；σ和E可以根据现有仪器测得，通过海水电导率方程可以得知电流密度j。

海水电导率与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式为：

式中，W₁为ERT传感器的第一冲蚀磨损率；σ₀为ERT传感器未励磁时的海水电导率；E₀为ERT传感器未励磁时的电场强度，均可通过现有仪器测得。

S102、建立颗粒在ERT传感器中运动时不同冲击角对复合陶瓷块以及固化聚氨酯弹性体冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第二冲蚀磨损率；

冲击角对复合陶瓷块以及固化聚氨酯弹性体冲蚀磨损量的关系式为：

式中，W₂为冲击角对复合陶瓷块的冲蚀磨损率；W₃为冲击角对复合陶瓷块的冲蚀磨损率；α₁为对复合陶瓷块产生冲蚀磨损的冲击角，经过对固体疏浚介质运行轨迹分析，复合陶瓷块最大冲蚀发生在冲蚀角为90°时，因此，本实施例中，将对复合陶瓷块产生冲蚀磨损的冲击角设置为介于0-90°，超过90°的冲击角根据角度互补原理可以转换为0-90°中与之互补的冲击角，这样可以减少计算量，提高测量精度；α₂为对固化聚氨酯弹性体产生冲蚀磨损的冲击角，同理，本实施例中将固化聚氨酯弹性体产生冲蚀磨损的冲击角设置为介于20°-50°；n₁、n₂、A₁、A₂、B₁和B₂为常数，其中，n₁＝π/2α₁，n₂＝π/2α₂。W₂和W₃的和即为ERT传感器的第二冲蚀磨损率。

S103、基于ERT传感器中混合物流速建立颗粒在运动时的速度与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第三冲蚀磨损率；

其中，速度与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式为：W₄＝KV^x；

式中，W₄为速度对ERT传感器冲蚀磨损量；V为颗粒在ERT传感器中运动的速度，本实施例中，V通常在4m/s到6m/s之间；x为速度指数，介于2-3之间；K为常数。W₄即为ERT传感器的第三冲蚀磨损率。

S104、建立颗粒在ERT传感器中运动时的颗粒形状与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第四冲蚀磨损率；

由于本实施例中，固体疏浚介质的尺寸很大，冲蚀率随着粒径的增加而增加，现有的冲蚀磨损模型都是基于颗粒尺寸很小的情况下，因此，不适用于本实施例的应用环境。在某个范围内，冲蚀率的增加并不太明显，并且当粒径大到某一个临界值，材料的冲蚀率的上升趋于平缓，并达到一个固定值，该值称为饱和冲蚀率，基于上述原理，本实施例中，颗粒形状与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式为：

式中，W₅为颗粒形状对ERT传感器冲蚀磨损量；

为超过粒子临界尺寸的材料的冲蚀率，即饱和冲蚀率；d₀为产生冲蚀磨损最小粒子尺寸，d为实际磨粒尺寸。W₅为ERT传感器的第四冲蚀磨损率。

S105、计算第一冲蚀磨损量、第二冲蚀磨损量、第三冲蚀磨损量和第四冲蚀磨损量的平均值，该平均值即为ERT传感器的平均冲蚀磨损率。

本实施例的有益效果为：基于海水电导率以及基于颗粒在ERT传感器中运动时的冲击角、速度以及颗粒形状建立冲蚀磨损模型，ERT传感器在使用过程中电极放电产生电化学腐蚀，而电极放电与海水电导率有重大联系，海水电导率与淡水电导率不同，现有的冲蚀磨损模型都是基于淡水并且缺乏电化学腐蚀对ERT传感器冲蚀磨损率的影响，无法精确计算ERT传感器实际冲蚀磨损率；本实施例中，通过电化学腐蚀以及冲击角、速度以及颗粒形状修正蚀磨损模型，修正后的蚀磨损模型更符合疏浚介质输送技术领域内ERT传感器的冲蚀磨损模型，便于对ERT传感器的冲蚀磨损研究，提高施工效率以及ERT系统的使用寿命。

实施例3

在实施例2的基础上，本实施例提供根据冲蚀磨损模型计算得出ERT传感器的冲蚀磨损量以及剩余寿命的具体方法，包括以下步骤：

S201、根据冲蚀磨损率的定义得出ERT传感器的质量损失；

其中，冲蚀磨损率的定义为：

式中，W为ERT传感器的平均冲蚀磨损率，即W＝(W₁+W₂+W₃+W₄+W₅)/5；M_L为ERT传感器的质量损失；M_S为单位时间内固体疏浚介质的累计质量，可以预先得知。

S202、根据剩余使用寿命模型得出ERT传感器的剩余寿命。

其中，剩余使用寿命模型为：

式中，L为ERT传感器的长度；r为ERT传感器未经磨损的外壁半径；r_x为ERT传感器冲蚀磨损后外壁半径；

为固化聚氨酯弹性体的密度。

本实施例的有益效果为：通过建立剩余使用寿命模型，可以在得出ERT传感器的质量损失后，得出ERT传感器的剩余使用寿命，便于工作人员预测ERT传感器的更换时间，避免ERT传感器因磨损造成损坏，设备无法及时更换使得施工过程失去指导依据的问题，避免造成施工效率下降的情况。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、建立颗粒跟踪模型，得到固体疏浚介质在ERT传感器的运行轨迹；

S2、基于海水电导率以及基于颗粒在ERT传感器中运动时的冲击角、速度以及颗粒形状建立冲蚀磨损模型；

S3、根据冲蚀磨损模型计算得出ERT传感器的冲蚀磨损量以及剩余寿命。

2.如权利要求1所述的传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，其特征在于：所述S1中颗粒跟踪模型为：

式中，g为重力加速度，d_p是颗粒直径，u和u_p是海水和固体疏浚介质的速度，C_D为无量纲的曳力系数，Re_p是颗粒的相对雷诺数，ρ_p和ρ分别为固体疏浚介质和海水的密度。

3.如权利要求1所述的传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，其特征在于：所述S2包括以下具体步骤：

S101、根据电场强度、电流密度与电导率的关系建立海水电导率方程，建立海水电导率与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第一冲蚀磨损率；

S102、建立颗粒在ERT传感器中运动时不同冲击角对复合陶瓷块以及固化聚氨酯弹性体冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第二冲蚀磨损率；

S103、基于ERT传感器中混合物流速建立颗粒在运动时的速度与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第三冲蚀磨损率；

S104、建立颗粒在ERT传感器中运动时的颗粒形状与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式，根据该关系式得出ERT传感器的第四冲蚀磨损率；

S105、计算第一冲蚀磨损量、第二冲蚀磨损量、第三冲蚀磨损量和第四冲蚀磨损量的平均值，该平均值即为ERT传感器的平均冲蚀磨损率。

4.如权利要求3所述的传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，其特征在于：所述S101中海水电导率方程为：σ＝j/E；式中，σ为海水电导率；j为电流密度；E为电场强度；

所述S101中海水电导率与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式为：

式中，W₁为ERT传感器的第一冲蚀磨损率；σ₀为ERT传感器未励磁时的海水电导率；E₀为ERT传感器未励磁时的电场强度。

5.如权利要求3所述的传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，其特征在于：所述S102中冲击角对复合陶瓷块以及固化聚氨酯弹性体冲蚀磨损量的关系式为：

式中，W₂为冲击角对复合陶瓷块的冲蚀磨损率；W₃为冲击角对复合陶瓷块的冲蚀磨损率；α₁为对复合陶瓷块产生冲蚀磨损的冲击角，介于0-90°；α₂为对固化聚氨酯弹性体产生冲蚀磨损的冲击角，介于20°-50°；n₁、n₂、A₁、A₂、B₁和B₂为常数，其中，n₁＝π/2α₁，n₂＝π/2α₂；W₂和W₃的和即为ERT传感器的第二冲蚀磨损率。

6.如权利要求3所述的传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，其特征在于：所述S103中速度与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式为：

W₄＝KV^x；

式中，W₄为速度对ERT传感器冲蚀磨损量；V为颗粒在ERT传感器中运动的速度；x为速度指数，介于2-3之间；K为常数。

7.如权利要求3所述的传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，其特征在于：所述S104中颗粒形状与ERT传感器冲蚀磨损量的关系式为：

式中，W₅为颗粒形状对ERT传感器冲蚀磨损量；

为超过粒子临界尺寸的材料的冲蚀率，即饱和冲蚀率；d₀为产生冲蚀磨损最小粒子尺寸，d为实际磨粒尺寸。

8.如权利要求3所述的传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，其特征在于：所述S3具体包括以下步骤：

S201、根据冲蚀磨损率的定义得出ERT传感器的质量损失；

S202、根据剩余使用寿命模型得出ERT传感器的剩余寿命。

9.如权利要求8所述的传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，其特征在于：所述冲蚀磨损率的定义为：

式中，W为ERT传感器的平均冲蚀磨损率；M_L为ERT传感器的质量损失；M_S为单位时间内固体疏浚介质的累计质量。

10.如权利要求9所述的传感器耐磨内村颗粒冲蚀磨损评估方法，其特征在于：所述剩余使用寿命模型为：

式中，L为ERT传感器的长度；r为ERT传感器未经磨损的外壁半径；r_x为ERT传感器冲蚀磨损后外壁半径；

为固化聚氨酯弹性体的密度。

Images