CN112241582A - 用于导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法，它包括如下步骤，打靶实采数据准备；目标打击构设映射；建立概率化推断模型；数据代入推断。本发明针对现有弹量规划方法在建模和计算成本以及样本数据规模等方面的限制，从贝叶斯后验推断的角度看待弹量规划问题，将导弹反舰作战的突防和毁伤等过程抽象成高层的概率模型，并构建实体过程间的随机关联影响关系，仅需少量实弹打靶样本就可驱动模型关键参数的学习过程，进而推断出满足特定成本约束与预定毁伤要求下的发射弹量。
Description
技术领域
本发明属于一种弹量规划方法，具体涉及一种用于导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法。
背景技术
导弹反舰作战作为一种新兴的作战样式，可以有效起到反介入\区域拒止的战略战役效果，是一种典型的非对称打击手段。弹量规划在导弹反舰作战中扮演着关键角色，它能在给定导弹型号和性能的前提下，计算满足预定毁伤要求时的最优发射弹量，是火力打击规划的重要一环，对于作战辅助决策、作战运用研究和装备体系建设等问题具有重大的理论和现实意义。
目前，主要有两种技术方法可用于反舰导弹弹量规划：一、在系统级和机理级上，建立反舰导弹(包括弹体、战斗部、导引头等)和目标舰船(包括船体、动力系统、反导系统等)以及关于它们之间在探测、突防、干扰、毁伤等物理层面相互作用的细粒度行为模型，通过数学解析方法或仿真模拟方法获得满足毁伤要求的发射弹量；二、基于实弹打击靶船实采数据，以导弹特征、目标特征、环境特征、目标毁伤程度等要素为自变量，以耗弹量为因变量，通过传统的模式识别和机器学习算法(如线性回归、支持向量机、深度学习等)建立两者之间的线性或非线性函数关系，在新的作战想定下，即可直接利用此函数关系求出发射弹量。
然而，这些方法都存在一定程度的局限。第一种方法为确保结果可信，要求对作战实体及实体间相互作用进行细粒度建模，然而粒度越细，计算代价越高，且对于敌方舰船，通常难以获得建模所需的详细信息；第二种方法采用的模式识别和机器学习算法一般需要大样本量数据作为支撑，但鉴于反舰作战在军事上和政治上的敏感性与特殊性，难以在特定成本约束下收集大量实采数据，样本量不足以支撑模型的充分训练。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法，它针对现有弹量规划方法在建模和计算成本以及样本数据规模等方面的限制，从贝叶斯后验推断的角度看待弹量规划问题，将导弹反舰作战的突防和毁伤等过程抽象成高层的概率模型，并构建实体过程间的随机关联影响关系，仅需少量实弹打靶样本就可驱动模型关键参数的学习过程，进而推断出满足特定成本约束与预定毁伤要求下的发射弹量。
本发明的技术方案如下：用于导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法，它包括如下步骤：
(1)打靶实采数据准备；
(2)目标打击构设映射；
(3)建立概率化推断模型；
(4)数据代入推断。
所述的步骤(1)包括采集实弹打靶数据集{(nk,n_pek,dek,factor_pek,factor_dek)|k＝1～K}，其中K为打靶次数，nk、n_pek和dek分别为第k次打靶采集的发射弹量、突防弹量和靶船毁伤程度，毁伤程度为二值量，取值为“毁伤”或“未毁伤”，分别对应1或0，factor_pek和factor_dek是两个目标打击构设映射因子，是与靶船和待打击的目标舰船相关联的量。
所述的步骤(2)包括：
(a)目标反导能力映射
所述的(a)包括计算目标反导能力映射因子factor_pe，其衡量在各自的打击构设下，目标舰船相比靶船在反导能力上的倍数，定义factor_pe为：
其中，s_p_peo和s_p_pet分别为在靶船和目标舰船的打击构设下，单枚导弹对软拦截方式的突防概率，h_p_peo和h_p_pet分别为在靶船和目标舰船的打击构设下，单枚导弹对硬拦截方式的突防概率。
(b)目标易损性映射
所述的(b)包括计算目标易损性映射因子factor_de，其衡量在各自的打击构设下，目标舰船相比靶船在抗毁伤能力上的倍数，这里定义factor_de为：
其中，vo和vt分别为靶船和目标舰船在各自打击构设下的逃逸航速，mo和mt分别为靶船和目标舰船在各自打击构设下的材料强度。
所述的步骤(3)包括：
(a)建立反舰导弹能力参数先验分布
所述的(a)包括建立反舰导弹总体能力ability、打击目标舰船的突防能力偏差pe_ability和打击目标舰船的毁伤能力偏差de_ability的先验分布，参数ability表征反舰导弹在飞行、突防、毁伤等方面的综合性能水平，反舰导弹能力参数先验分布及相关衍生参数的定义为：
ability～Normal(μ1,τ)
pe_ability～Normal(μ2,τ)
de_ability～Normal(μ2,τ)
logit(pp_pe)＝ability+pe_ability
logit(pp_de)＝ability+de_ability
其中，Normal代表高斯分布密度函数，μ1和μ2为分布均值，τ为分布精确度，表达式ability+pe_ability和ability+de_ability分别代表单枚导弹打击目标舰船的突防能力和毁伤能力，参数pp_pe和pp_de分别代表单枚导弹打击目标舰船的突防概率和毁伤概率，logit函数定义为：
(b)建立目标舰船毁伤概率产生过程
所述的(b)包括利用步骤(a)中的pp_pe和pp_de建立目标舰船毁伤概率的产生过程，同时设定目标舰船最低毁伤概率阈值threshold，概率化表示如下：
pre_n～round(Exponential(λ))
pre_n_pe～Binomial(pp_pe,pre_n)
pp＝1-(1-pp_de)pre_n_pe
evt～Bernoulli(step(pp-threshold))
其中，Exponential、Binomial和Bernoulli分别代表指数分布、二项式分布和伯努利分布，round函数为四舍五入取整函数，step函数定义为：
此外，pre_n和pre_n_pe分别是发射弹量和突防弹量，pp是在有pre_n_pe枚导弹突防情况下目标舰船的毁伤概率。
(c)建立打靶实采数据产生过程
包括利用步骤(a)中的ability、pe_ability和de_ability以及factor_pe和factor_de，建立实弹打靶突防和毁伤样本数据的概率产生过程，对任一打靶试验编号k(＝1～K)，概率化表示如下：
tpe_abilityk＝pe_ability-mul(factor_pek)×|pe_ability|
tde_abilityk＝de_ability-mul(factor_dek)×|de_ability|
logit(p_pek)＝ability+tpe_abilityk
logit(p_dek)＝ability+tde_abilityk
n_pek～Binomial(p_pek,nk)
dek～Bernoulli(pk)
其中，tpe_abilityk和tde_abilityk分别为在第k次打靶试验的打击构设下，单枚导弹打击靶船的突防能力偏差和毁伤能力偏差，它们映射自导弹打击目标舰船的突防能力偏差pe_ability和毁伤能力偏差de_ability，参数p_pek和p_dek分别代表单枚导弹打击靶船的突防概率和毁伤概率，nk、n_pek和dek对应第k次打靶的实采数据，pk是在有n_pek枚导弹突防情况下靶船的毁伤概率，mul函数定义为：
所述的步骤(4)包括将步骤(1)中的实弹打靶数据集{(nk,n_pek,dek,factor_pek,factor_dek)|k＝1～K}代入步骤(3)构建的概率化推断模型中，同时设定模型参数μ1、μ2和τ。对于不同的目标毁伤概率阈值threshold，使用Gibbs抽样方法获取发射弹量的后验分布样本，样本众数即作为最优发射弹量。
本发明的有益效果在于：第一，本发明在贝叶斯推断的框架下，对导弹反舰作战的突防和毁伤等主要过程进行概率化建模，模型抽象级别位于高层的统计行为级而非低层的信号机理级，降低了建模成本，又结合使用了高效的Gibbs抽样方法，无需复杂的数学解析或数值仿真模拟过程，计算效率优势明显；第二，本发明是一种概率性而非确定性的机器学习模型，模型参数以先验分布形式存在，实采数据服从模型参数的条件概率。一方面，概率模型无样本规模的制约，小样本即可驱动模型推断，降低了数据采集成本；另一方面，模型可对发射弹量附加先验成本约束，不再以毁伤要求为唯一优化目标，更加符合实际作战需求。
附图说明
图1为本发明所提供的用于导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法流程图；
图2为本发明中概率化推断模型的贝叶斯网络形式图示；
图3为实施例中的弹量规划结果图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明方法的使用条件需基于同型号反舰导弹。如图1所示，本发明的实用于导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法，它包括如下步骤：
(1)打靶实采数据准备
步骤(1)包括采集实弹打靶数据集{(nk,n_pek,dek,factor_pek,factor_dek)|k＝1～K}，其中K为打靶次数，nk、n_pek和dek分别为第k次打靶采集的发射弹量、突防弹量和靶船毁伤程度。毁伤程度为二值量，取值为“毁伤”或“未毁伤”，分别对应1或0。factor_pek和factor_dek是两个目标打击构设映射因子，这是与靶船和待打击的目标舰船相关联的量，步骤(2)中详述其具体含义。本发明定义目标打击构设为待打击舰船的大小、材质、航速和反导装置等特性在一次反舰作战中的设定。
本发明的实施例中假设使用某型反舰导弹进行了6次反舰打靶试验，且已知目标舰船的目标打击构设，收集到表1中样本数据。
表1
(2)目标打击构设映射
(a)目标反导能力映射
步骤(a)包括计算目标反导能力映射因子factor_pe，其衡量在各自的打击构设下，目标舰船相比靶船在反导能力上的倍数，计算时需要综合考虑软拦截(释放电磁或箔条干扰等)和硬拦截(使用拦截导弹或近防炮等)两种方式。定义factor_pe为：
其中，s_p_peo和s_p_pet分别为在靶船和目标舰船的打击构设下，单枚导弹对软拦截方式的突防概率，h_p_peo和h_p_pet分别为在靶船和目标舰船的打击构设下，单枚导弹对硬拦截方式的突防概率。
(b)目标易损性映射
步骤(b)包括计算目标易损性映射因子factor_de，其衡量在各自的打击构设下，目标舰船相比靶船在抗毁伤能力上的倍数，计算时需要综合考虑舰船的航速和材质因素。一般地，舰船航速越快，材料强度越高，就越难于毁伤。这里定义factor_de为：
其中，vo和vt分别为靶船和目标舰船在各自打击构设下的逃逸航速，mo和mt分别为靶船和目标舰船在各自打击构设下的材料强度(单位：兆帕)。
(3)建立概率化推断模型
(a)建立反舰导弹能力参数先验分布
步骤(a)建立反舰导弹总体能力ability、打击目标舰船的突防能力偏差pe_ability和打击目标舰船的毁伤能力偏差de_ability的先验分布。参数ability表征反舰导弹在飞行、突防、毁伤等方面的综合性能水平，这是与具体打击目标无关的量，而参数pe_ability和de_ability是与具体打击目标相关的量。反舰导弹能力参数先验分布及相关衍生参数的定义为：
ability～Normal(μ1,τ)
pe_ability～Normal(μ2,τ)
de_ability～Normal(μ2,τ)
logit(pp_pe)＝ability+pe_ability
logit(pp_de)＝ability+de_ability
其中，Normal代表高斯分布密度函数，μ1和μ2为分布均值，τ为分布精确度。表达式ability+pe_ability和ability+de_ability分别代表单枚导弹打击目标舰船的突防能力和毁伤能力，参数pp_pe和pp_de分别代表单枚导弹打击目标舰船的突防概率和毁伤概率，logit函数定义为：
(b)建立目标舰船毁伤概率产生过程
步骤(b)利用步骤(a)中的pp_pe和pp_de建立目标舰船毁伤概率的产生过程，同时设定目标舰船最低毁伤概率阈值threshold。概率化表示如下：
pre_n～round(Exponential(λ))
pre_n_pe～Binomial(pp_pe,pre_n)
pp＝1-(1-pp_de)pre_n_pe
evt～Bernoulli(step(pp-threshold))
其中，Exponential、Binomial和Bernoulli分别代表指数分布、二项式分布和伯努利分布。round函数为四舍五入取整函数，step函数定义为：
此外，pre_n和pre_n_pe分别是发射弹量和突防弹量，pp是在有pre_n_pe枚导弹突防情况下目标舰船的毁伤概率。pre_n服从的指数分布刻画了发射成本，根据指数分布密度函数性质，发射弹量越多，对应概率密度越低，则成本越高，且分布参数λ越大，成本约束越严苛。一般地，由于以λ为参数的指数分布的期望为1/λ，故当希望约束发射弹量尽量低于n时，可设λ＝1/n。evt和threshold分别代表事件发生标志和最低毁伤概率阈值，根据伯努利分布和step函数的性质，可知当evt＝1时，必有pp≥threshold事件发生，即evt＝1时必然满足目标毁伤概率pp不低于给定的阈值threshold。
(c)建立打靶实采数据产生过程
步骤(c)利用步骤(a)中的ability、pe_ability和de_ability以及步骤(2)中的factor_pe和factor_de，建立实弹打靶突防和毁伤样本数据的概率产生过程，对任一打靶试验编号k(＝1～K)，概率化表示如下：
tpe_abilityk＝pe_ability-mul(factor_pek)×|pe_ability|
tde_abilityk＝de_ability-mul(factor_dek)×|de_ability|
logit(p_pek)＝ability+tpe_abilityk
logit(p_dek)＝ability+tde_abilityk
n_pek～Binomial(p_pek,nk)
dek～Bernoulli(pk)
其中，tpe_abilityk和tde_abilityk分别为在第k次打靶试验的打击构设下，单枚导弹打击靶船的突防能力偏差和毁伤能力偏差，它们映射自导弹打击目标舰船的突防能力偏差pe_ability和毁伤能力偏差de_ability。参数p_pek和p_dek分别代表单枚导弹打击靶船的突防概率和毁伤概率，nk、n_pek和dek对应第k次打靶的实采数据。pk是在有n_pek枚导弹突防情况下靶船的毁伤概率。mul函数定义为：
图2是本发明模型的贝叶斯网络形式，黑色圆点代表确定性变量，椭圆节点代表随机变量，其中灰色背景节点对应打靶实采数据，实有向箭头表示变量间存在条件依赖关系，虚有向箭头表明变量的参数输入。
(4)数据代入推断
步骤(4)包括将步骤(1)中的实弹打靶数据集{(nk,n_pek,dek,factor_pek,factor_dek)|k＝1～K}代入步骤(3)构建的概率化推断模型中，同时设定模型参数μ1、μ2、τ和λ。对于给定的目标毁伤概率阈值threshold，使用Gibbs抽样方法获取发射弹量的后验分布样本，样本众数(Mode)即作为最优发射弹量。
实施例中，将表1中样本数据代入模型，设置模型先验参数μ1、μ2和τ分别为1、0和0.05，并固定evt＝1。分别令发射成本分布参数λ为0.1、0.2和0.5，即发射成本由低到高时，在(0,1)区间内调整最低毁伤概率阈值threshold，求出对应发射弹量pre_n后验分布样本的众数作为最优发射弹量，结果见图3。从图中易见，在取定参数λ时，随着阈值的增加，发射弹量也呈增加趋势，这是符合实际经验的。而且随着参数λ的增大，即随着发射成本的增加，每个阈值下发射弹量顺次降低，显示了发射成本的约束作用。在实际使用时，可依据作战需求设定参数λ和阈值threshold，从而将本发明方法用于导弹反舰作战的火力打击规划环节。
Claims (5)
1.用于导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法，其特征在于，它包括如下步骤：
(1)打靶实采数据准备；
(2)目标打击构设映射；
(3)建立概率化推断模型；
(4)数据代入推断。
2.如权利要求1所述的用于导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法，其特征在于：所述的步骤(1)包括采集实弹打靶数据集{(nk,n_pek,dek,factor_pek,factor_dek)|k＝1～K}，其中K为打靶次数，nk、n_pek和dek分别为第k次打靶采集的发射弹量、突防弹量和靶船毁伤程度，毁伤程度为二值量，取值为“毁伤”或“未毁伤”，分别对应1或0，factor_pek和factor_dek是两个目标打击构设映射因子，是与靶船和待打击的目标舰船相关联的量。
3.如权利要求1所述的用于导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法，其特征在于：所述的步骤(2)包括：
(a)目标反导能力映射
所述的(a)包括计算目标反导能力映射因子factor_pe，其衡量在各自的打击构设下，目标舰船相比靶船在反导能力上的倍数，定义factor_pe为：
其中，s_p_peo和s_p_pet分别为在靶船和目标舰船的打击构设下，单枚导弹对软拦截方式的突防概率，h_p_peo和h_p_pet分别为在靶船和目标舰船的打击构设下，单枚导弹对硬拦截方式的突防概率。
(b)目标易损性映射
所述的(b)包括计算目标易损性映射因子factor_de，其衡量在各自的打击构设下，目标舰船相比靶船在抗毁伤能力上的倍数，这里定义factor_de为：
其中，vo和vt分别为靶船和目标舰船在各自打击构设下的逃逸航速，mo和mt分别为靶船和目标舰船在各自打击构设下的材料强度。
4.如权利要求1所述的用于导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法，其特征在于：所述的步骤(3)包括：
(a)建立反舰导弹能力参数先验分布
所述的(a)包括建立反舰导弹总体能力ability、打击目标舰船的突防能力偏差pe_ability和打击目标舰船的毁伤能力偏差de_ability的先验分布，参数ability表征反舰导弹在飞行、突防、毁伤等方面的综合性能水平，反舰导弹能力参数先验分布及相关衍生参数的定义为：
ability～Normal(μ1,τ)
pe_ability～Normal(μ2,τ)
de_ability～Normal(μ2,τ)
logit(pp_pe)＝ability+pe_ability
logit(pp_de)＝ability+de_ability
其中，Normal代表高斯分布密度函数，μ1和μ2为分布均值，τ为分布精确度，表达式ability+pe_ability和ability+de_ability分别代表单枚导弹打击目标舰船的突防能力和毁伤能力，参数pp_pe和pp_de分别代表单枚导弹打击目标舰船的突防概率和毁伤概率，logit函数定义为：
(b)建立目标舰船毁伤概率产生过程
所述的(b)包括利用步骤(a)中的pp_pe和pp_de建立目标舰船毁伤概率的产生过程，同时设定目标舰船最低毁伤概率阈值threshold，概率化表示如下：
pre_n～round(Exponential(λ))
pre_n_pe～Binomial(pp_pe,pre_n)
pp＝1-(1-pp_de)pre_n_pe
evt～Bernoulli(step(pp-threshold))
其中，Exponential、Binomial和Bernoulli分别代表指数分布、二项式分布和伯努利分布，round函数为四舍五入取整函数，step函数定义为：
此外，pre_n和pre_n_pe分别是发射弹量和突防弹量，pp是在有pre_n_pe枚导弹突防情况下目标舰船的毁伤概率。
(c)建立打靶实采数据产生过程
包括利用步骤(a)中的ability、pe_ability和de_ability以及factor_pe和factor_de，建立实弹打靶突防和毁伤样本数据的概率产生过程，对任一打靶试验编号k(＝1～K)，概率化表示如下：
tpe_abilityk＝pe_ability-mul(factor_pek)×|pe_ability|
tde_abilityk＝de_ability-mul(factor_dek)×|de_ability|
logit(p_pek)＝ability+tpe_abilityk
logit(p_dek)＝ability+tde_abilityk
n_pek～Binomial(p_pek,nk)
dek～Bernoulli(pk)
其中，tpe_abilityk和tde_abilityk分别为在第k次打靶试验的打击构设下，单枚导弹打击靶船的突防能力偏差和毁伤能力偏差，它们映射自导弹打击目标舰船的突防能力偏差pe_ability和毁伤能力偏差de_ability，参数p_pek和p_dek分别代表单枚导弹打击靶船的突防概率和毁伤概率，nk、n_pek和dek对应第k次打靶的实采数据，pk是在有n_pek枚导弹突防情况下靶船的毁伤概率，mul函数定义为：
5.如权利要求1所述的用于导弹反舰作战弹量规划的概率化推断方法，其特征在于：所述的步骤(4)包括将步骤(1)中的实弹打靶数据集{(nk,n_pek,dek,factor_pek,factor_dek)|k＝1～K}代入步骤(3)构建的概率化推断模型中，同时设定模型参数μ1、μ2和τ。对于不同的目标毁伤概率阈值threshold，使用Gibbs抽样方法获取发射弹量的后验分布样本，样本众数即作为最优发射弹量。
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2020
- 2020-08-13 CN CN202010810832.5A patent/CN112241582A/zh active Pending
Non-Patent Citations (1)
| Title |
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| 李聪等: "反舰导弹目标毁伤预测的贝叶斯推断模型研究", 《火力与指挥控制》, vol. 46, no. 5, 31 May 2021 (2021-05-31), pages 99 - 102 * |
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