CN112235744A - Wrsn中联合在线和离线调度的能量补给方法 - Google Patents

Wrsn中联合在线和离线调度的能量补给方法 Download PDF

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CN112235744A CN202011101656.4A CN202011101656A CN112235744A CN 112235744 A CN112235744 A CN 112235744A CN 202011101656 A CN202011101656 A CN 202011101656A CN 112235744 A CN112235744 A CN 112235744A
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Abstract

本发明公开了一种WRSN中联合在线和离线调度的能量补给方法（E2RHS），包括如下步骤：步骤1：划区；步骤2：分簇、设置能量报警阈值；步骤3：存放充电请求；步骤4：构造最短充电路径；步骤5：计算待充电节点的两个时间；步骤6：比较待充电节点的两个时间；步骤7：获得最优充电路径。E2RHS联合在线和离线调度规划充电车的充电路径，基站之间通过待充电节点提交的充电请求信息进行在线计算，待充电节点将自己当前的能量消耗率以及剩余能量发给基站，基站能应对网络中节点能量消耗率动态变化的情况；同时，基站离线规划待服务队列中节点的充电顺序，确定充电车的充电路径。这种方法使网络中节点的存活率和充电车的能量使用效率最大化，降低充电成本。

Description

WRSN中联合在线和离线调度的能量补给方法
技术领域
本发明涉及无线传感器网络领域中无线可充电传感器网络中节点能量的补给技术，具体是WRSN中联合在线和离线调度的能量补给方法。
背景技术
无线传感器网络是由大量传感器节点组成的自组织网络，它的主要功能是感知、采集、处理和传输网络覆盖范围内的对象信息。传感器节点通常采用电池供电，能量受限且电池难以更换，这极大制约了无线传感器网络的普及应用。近年来，无线电力传输(Wireless Power Transfer，WPT)技术的突破性进展，使无线可充电传感器网络(WirelessRechargeable Sensor Network，WRSN)从概念逐渐成为现实。在WRSN中，传感器节点配有能量接收器，网络中配有一个或多个充电车，充电车可在网络覆盖区域内自由移动，当充电车靠近目标节点时，就可通过WPT技术(无线充电)为传感器节点充电。而当充电车电量快耗尽时，它需要返回基站处补充能量，之后就可以进行下一轮的充电服务，源源不断地为网络中的节点补充能量，延长节点的生命期。
然而，WRSN中网络覆盖范围大，节点数量众多，不同覆盖区域中节点能量消耗率的快慢不同，当节点的剩余能量低于设定的报警阈值时，该节点则向基站发送充电请求。如果基站简单地按照“先到先服务”的原则确定各节点的充电顺序，则充电车在服务过程中需要移动的路径可能过长，导致不必要的能量消耗。为了提高充电车的能量使用效率，需要根据节点的位置、剩余电量等信息合理调度充电车的服务顺序，使充电车在服务过程中移动的路径尽可能短。常见的充电车调度方案主要分为三大类：离线调度、在线调度和混合调度。
离线调度法假设网络中所有节点的能量消耗率相同并且保持相对恒定，将充电车的充电服务决策问题归结为充电车的最短路径规划问题，利用诸如求解哈密尔顿回路的优化算法就可求出各待充电节点之间的最短路径。Peng等(PENG Y,LI Z,ZHANG W,etal.Prolonging sensor network lifetime through wireless charging；proceedingsof the 2010 31st IEEE Real-Time Systems Symposium,F,2010[C].IEEE.)将节点充电顺序问题看成是一个TSP问题(即求解充电车最短移动路径问题)，之后充电车按照该路径移动给网络中的节点充电。Guo等(GUO S,WANG C,YANG Y.Mobile data gathering withwireless energy replenishment in rechargeable sensor networks；proceedings ofthe 2013Proceedings IEEE INFOCOM,F,2013[C].IEEE.)提出WerMDG(joint WirelessEnergy Replenishment and anchor-point based Mobile Data Gathering，WerMDG)策略，文中规定了充电车有收集节点数据和为节点充电的功能，根据已知节点的能量消耗率的信息，将充电车的充电路径模型化为TSP问题，利用遗传算法求解。充电车定期到达网络中的锚点(文中事先定好的位置，类似簇头节点)进行数据收集和节点的能量补给工作。然而，在WRSN的实际应用场景中，由于一些不可控的突发事件，诸如：火灾、暴雨等，节点与周围环境的交互通常是不可预测的，因而网络中节点能量的消耗率也往往各不相同，这将导致离线调度中预先规划好的充电路径不再是最优。在无线传感器网络中，传感器节点之间的数据传递，靠近基站的节点要做为中继节点帮助远离基站的节点转发数据，所以越靠近基站的节点能量消耗率越大，越靠近基站的节点的能量会更快消耗完。
与离线调度不同的是，在线调度能够根据充电请求到达顺序、节点剩余能量及能量消耗率、节点的空间位置等信息，以最大化网络中节点存活率和充电车能量使用效率为目标，实时计算并调整待充电节点的充电顺序。Lin等(LIN C,ZHOU J,GUO C,et al.TSCA:Atemporal-spatial real-time charging scheduling algorithm for on-demandarchitecture in wireless rechargeable sensor networks[J].IEEE Transactions onMobile Computing,2017,17(1):211-24.)提出时空实时充电调度模型TSCA(A Temporal-Spatial Real-Time Charging Scheduling Algorithm，TSCA)，该模型基于每个传感器的剩余能量和节点的能量消耗率计算出节点的剩余时间，根据剩余时间调整服务队列中节点的充电顺序，使节点的存活率最大化。但TSCA模型假设网络中各节点的能量消耗率相同，可能会出现大量节点同时向充电车发送充电请求，充电车来不及为节点充电而导致大片节点死亡。Lin等(LIN C,WANG Z,DENG J,et al.mTS:Temporal-and spatial-collaborativecharging for wireless rechargeable sensor networks with multiple vehicles；proceedings of the IEEE INFOCOM 2018-IEEE Conference on ComputerCommunications,F,2018[C].IEEE.)考虑了网络中有多个充电车的情况，提出了一种多充电车动态调度算法mTS(Temporal-and Spatial-Collaborative Charging with MultipleVehicles，mTS)。该算法根据节点充电请求到达时间和待充电节点的空间位置两个属性，接着利用节点优先级的计算公式，计算出每个待充电节点的充电优先级，每次选出一个充电节点作为充电“候选人”。根据mTS算法中的充电优先级计算公式可知，该算法对网络中不同位置的节点存在不公平现象，靠近正在充电的节点有更高的优先级，如果当前网络中待充电节点比较集中，那么网络中节点的存活率比较高，当网络中待充电节点比较分散的时候，网络中节点的存活率会受到很大影响，所以网络中节点存活率忽高忽低的情况。尽管在线调度能更好的适应由不确定的周围环境引起的节点能量消耗率动态变化的应用，但是在应用中，其需要的计算量相比离线调度而言更大。
为了能够充分发挥离线调度和在线调度各自的优点，同时克服它们自身的不足，Feng等(FENG Y,GUO L,FU X,et al.Efficient Mobile Energy Replenishment SchemeBased on Hybrid Mode for Wireless Rechargeable Sensor Networks[J].IEEESensors Journal,2019,19(21):10131-43.)提出了一种混合式的高效移动能量补给算法MERSH(an efficient Mobile Energy Replenishment Scheme based on Hybrid mode，MERSH)。传感器节点主动向充电车发送充电请求，充电车将请求插入自己的服务池，并根据待充电节点的位置、剩余能量、能量消耗率等信息进行在线计算，确定节点的充电顺序。MERSH算法确保每次充电车的移动路径都是当前最短的距离，充电车不断调整每个节点的充电时间长短来保证节点的存活率，但随着待充电节点的不断增多，充电车给每个节点充电的时间也越来越短，充电车的移动路径长度不断变长，导致新请求的充电服务无法及时响应，明显影响网络中节点的存活率。
离线调度法能为充电车预先规划好最优的充电路径，成本低，计算量小，计算复杂度低。但是对于能量消耗率变化的节点无法保证预先规划好的充电顺序是否是最优的。在线调度法能更好适应节点能量消耗率变化的应用，但是在具体的应用中在线调度法需要更高的计算能力，计算复杂度更高。为了能够充分发挥离线调度和在线调度各自的优点，同时克服它们自身的不足，最近有研究人员研究了新的调度方法，混合调度法。但是Feng等提出的混合充电调度算法，虽然能保证充电车每一次移动的路径是最短的，但是文中采用部分充电模式，不是一次给待充电节点充满电，充电车需要多次循环移动，无法保证充电车的能量使用效率，还能导致新请求的充电服务无法及时响应，降低网络中节点的存活率。
发明内容
本发明针对WRSN中节点能量补给问题，提出一种WRSN中联合在线和离线调度的能量补给方法。这种方法能使网络中节点的存活率和充电车的能量使用效率最大化，降低充电成本。
为解决离线调度中待充电节点无法实时反馈信息和在线调度中复杂性高、计算量大等问题，实现本发明目的的技术方案如下：
WRSN中联合在线和离线调度的能量补给方法，包括如下步骤：
步骤1：分区：将网络中的节点利用K-Means算法划分为一个一个小区area，每个区area内都安排一个充电车；
步骤2：分簇、设置能量报警阈值：再将每个小区内的节点按照节点与基站之间距离进行分簇，为每个簇内的节点设置不同的能量报警阈值，越靠近基站的节点设置高的能量报警阈值，离基站远的节点设置低的能量报警阈值；
步骤3：存放充电请求：在服务周期t内，区域area中到达基站的充电请求存放在对应区域的块服务池
Figure BDA0002725568880000041
中，area∈|W|，其中|W|表示网络中充电车的总个数；
步骤4：构造最短充电路径：将块服务池
Figure BDA0002725568880000042
中节点充电的问题转化为充电车的移动路径规划问题，接着模型化路径规划问题为TSP问题，利用SOM算法为待充电节点构造一条最短充电路径
Figure BDA0002725568880000043
步骤5：计算待充电节点的两个时间：计算最短充电路径中每个节点的最长容忍延迟时间
Figure BDA0002725568880000044
和最短等待时间
Figure BDA0002725568880000045
步骤6：比较待充电节点的两个时间：比较每个节点的最长容忍延迟时间
Figure BDA0002725568880000046
和最短等待时间
Figure BDA0002725568880000047
大小；
根据
Figure BDA0002725568880000048
中节点的充电顺序，依次比较每个节点的
Figure BDA0002725568880000049
和
Figure BDA00027255688800000410
大小，如果节点的
Figure BDA00027255688800000411
则无需改变节点当前的充电顺序；如果节点的
Figure BDA00027255688800000412
说明按照当前的充电顺序，节点i会因没有及时补充能量而死亡，所以需要调整该节点的充电顺序；
步骤7：获得最优充电路径：调整节点的充电顺序，得到优化后的充电路径
Figure BDA0002725568880000051
当节点需要调整充电顺序的时候，被调整的节点与前一个节点交换充电顺序，交换充电顺序之后，再次计算所有节点的最短等待时间
Figure BDA0002725568880000052
接着比较节点的
Figure BDA0002725568880000053
和
Figure BDA0002725568880000054
的大小；
步骤7.1：如果
Figure BDA0002725568880000055
说明节点调整的顺序有效；
对于其他的节点，以当前调整的节点为首，执行步骤4构建一条最短充电路径，再重复执行步骤5、6、7，得到最终的优化路径；
步骤7.2：如果
Figure BDA0002725568880000056
说明节点调整的顺序无效；
需再次调整节点的顺序，继续再向前调整节点的充电顺序，再次计算所有节点的最短等待时间，比较
Figure BDA0002725568880000057
和
Figure BDA0002725568880000058
大小，根据比较的结果，重复执行步骤7；在调整顺序的过程中，需要注意的是，队列中无效节点的判断，无效节点满足两个条件：一是当前待调整节点的充电顺序为当前服务周期中的第一个充电节点，二是节点的最长容忍延迟时间小于最短等待时间，队列中的无效节点会影响整个队列中节点的充电情况，让队列中的其他节点等待的时间更长，设定当待调整节点为无效节点时，放弃该节点的充电服务，从
Figure BDA0002725568880000059
中删除该节点，后续节点重复步骤5、6、7。
与现有的研究相比，本技术方案方法具有如下特点：
1、无线传感器网络中，传感器节点之间的数据传递，需要通过其他节点的中继完成，所以越靠近基站的节点能量消耗率越大，因此越靠近基站的节点的能量会更快消耗完。针对上述情况，本技术方案的方法根据节点与基站的距离，为网络中的传感器节点设置多个报警阈值。将越靠近基站的节点设置更高的报警阈值，远离基站的节点设置较低的报警阈值，具体阈值的大小可通过实验来确定。多个报警阈值的设置能让待充电节点错峰提交充电请求，大大缩短充电车重复循环移动的路径，提高充电车的能量使用效率。
2、针对网络中节点存活率的问题，本技术方案的方法提出一种WRSN中联合在线和离线调度的能量补给方法(an Efficient EneRgy algorithm based on HybridScheduling，简称E2RHS)，E2RHS联合在线和离线调度规划待充电节点的充电顺序(即规划充电车的充电路径)，当充电车的移动路径更短的时候，充电车就有更多的时间和能量为节点充电，保证网络中的节点有更高的存活率。当节点的剩余能量低于预设的报警阈值时，节点向基站发送充电请求，充电请求包含节点的ID、剩余能量、能量消耗率等主要信息。基站将接收到的充电请求插入到服务池中，将服务池中的充电请求按照固定的时间间隔分成一个一个待服务的时间段，这样的一个时间段中包含的待充电节点就是充电车的待服务队列。接着，调用E2RHS为一个待服务队列中的节点规划充电顺序。
E2RHS主要分为两个部分：基本充电路径构建法和充电路径优化法，基站之间通过待充电节点提交的充电请求信息进行在线计算，待充电节点将自己当前的能量消耗率以及剩余能量发给基站，基站能应对网络中节点能量消耗率动态变化的情况；同时，待服务队列中的节点，能量消耗率、剩余能量已经确定，基站离线规划待服务队列中节点的充电顺序，确定充电车的充电路径，充电成本更低。基站在接收到各待充电节点发来的充电请求之后，将充电车的路径规划问题建模为有条件限制的TSP问题，为待服务队列中的节点构建一条最短的基本充电路径。充电路径优化法在基本充电路径构建法的基础之上，通过比较待充电节点的最长容忍延迟时间和最短等待时间的大小调整节点的充电顺序，优化充电车的充电路径，提高网络中节点的存活率。
本技术方案方法能在实际生活中得到应用。
这种方法使网络中节点的存活率和充电车的能量使用效率最大化，降低充电成本。
附图说明
图1框架模型图；
图2路径优化流程图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细描述，但不是对本发明的限定。
实施例：
本例考虑传感器节点的充电服务过程分时间片进行，记单个时间片的时长为T，也称一个时间片为充电车的一个服务周期，充电车每次选择一个服务周期内的节点充电，能避免先提交充电请求的节点因等待太久而耗尽能量的情况，同时也能保证每一个在同一时刻提交充电请求的节点的公平性，所有节点都能安排在同一个服务周期内充电，不会有部分节点先充电有部分节点后充电的情况。
基站在线接收服务周期t内充电请求的同时，也为服务周期t-1中的待充电节点离线规划充电策略。在服务周期t内，区域area中到达基站的充电请求存放在对应区域的块服务池
Figure BDA0002725568880000071
中，area∈|W|，服务周期t的块服务池使用符号Qpool(t)表示，
Figure BDA0002725568880000072
Qpool由无限个服务周期的块服务池组成，Qpool＝{Qpool(1)，Qpool(2)，...，Qpool(t-1)，Qpool(t)，...，Qpool(∞)}，网络中服务周期t的充电服务过程分为两个部分：在线模块和离线模块；在线模块中，基站在线接收在服务周期t内动态到达的充电请求，将充电请求存放在块服务池Qpool(t)中；离线模块中，在服务周期t开始时，基站将块服务池Qpool(t-1)中的充电请求划分到对应区域的块服务池
Figure BDA0002725568880000073
area∈|W|中，并为对应区域的块服务池
Figure BDA0002725568880000074
中的充电请求离线规划充电策略，基站将规划好的充电策略发送给对应区域的充电车，各充电车执行节点的充电服务。
节点发出的充电请求消息可表示为<nodei，Rei，ei，timeslot(t)>，其中nodei表示节点独一无二的身份信息，具体包括，节点在网络中的哪一片区域，区域中的哪一簇以及节点具体的标号；Rei表示节点在发送充电请求时的剩余能量；ei表示节点的能量消耗率；timeslot(t)表示节点当前所在的服务周期。
当有充电请求到达基站的时候，基站将充电请求放入各充电车对应的块服务池中，基站在线接收服务周期t内充电请求的同时，也为服务周期t-1中的待充电节点离线规划充电策略，充电车按照基站规划好的充电策略依次为服务周期t-1中的节点充电，当充电车自身能量不足的时候，则暂时搁置节点的充电任务，自行返回基站补充能量；传感器节点的能量消耗率动态变化，会有节点因来不及充电而耗尽能量，所以节点的充电顺序是重点关注的内容；本例用
Figure BDA0002725568880000075
表示服务周期t中区域area中节点优化之后的充电策略，最大化存活节点数量也可转述为最小化死亡节点的数量，具体表示为，
Figure BDA0002725568880000076
Figure BDA0002725568880000081
nodedead表示死亡节点的数量，其中
Figure BDA0002725568880000082
和
Figure BDA0002725568880000083
分别表示服务周期t内区域area中待充电节点的数量和充电路径优化后待充电节点的数量，因此，初始目标中，最大化存活节点的数量，可以对应转述为最小化网络中死亡节点的数量，根据nodedead的计算公式，为每个服务周期t充电过程中每次求得
Figure BDA0002725568880000084
最大即可。
根据上面的分析，本例方法融合了在线和离线调度的优势：待充电节点与基站之间通过信息交互进行在线计算，能适应网络中节点能量消耗率动态变化的情况；基站离线规划充电车的充电路径，确定待充电节点的充电顺序，使得充电成本更低。
当网络中有节点的剩余能量低于预设的能量报警阈值时，节点向基站提交充电请求，充电车如果仅按照充电请求提交的先后顺序依次给节点充电，那么会出现充电车在网络中重复循环移动的情况。充电车的重复循环移动不仅需要时间还需要消耗能量，这对网络中节点的存活率和充电车的能量使用效率大大不利，所以充电车的路径规划很有必要。
该部分将服务队列的路径规划问题模型化为有条件限制的旅行售货员问题(TSP)，提出最短充电路径规划法，即充电车的初始移动路径规划，本例方法的目标是保证充电车在为每个服务周期中节点充电时移动的距离最短。
以网络中的一个服务周期t为例，WRSN中联合在线和离线调度的能量补给方法包括如下步骤：
步骤1：划区：将整个网络利用K-Means算法划分为一个一个小区area，每个区area内都安排一个充电车；
步骤2：分区、设置能量报警阈值：再将每个小区内的节点按照节点与基站之间距离进行分簇，为每个簇内的节点设置不同的能量报警阈值，越靠近基站的节点设置更高的能量报警阈值，离基站远的节点设置低的能量报警阈值，如图1所示；
步骤3：存放充电请求：在服务周期t内，区域area中到达基站的充电请求存放在对应区域的块服务池
Figure BDA0002725568880000085
中，area∈|W|，其中|W|表示网络中充电车的个数；
步骤4：构造最短充电路径：将块服务池
Figure BDA0002725568880000091
中节点充电的问题转化为充电车的移动路径规划问题，接着模型化路径规划问题为TSP问题，即为待充电的节点构造一个最短充电路径
Figure BDA0002725568880000092
步骤4中的最短充电路径
Figure BDA0002725568880000093
主要考虑的是整条路径的长度，追求充电路径最短的情况，但是步骤4中的充电路径，只考虑节点之间的距离，没有考虑待充电节点的最长容忍延迟时间，可能会让一些早期提交充电请求的节点因为距离远来不及充电而“死亡”，大大降低网络中节点的存活率，所以需要对充电车的充电路径进一步优化；
为进一步提高网络中节点的存活率，需要优化步骤4中得出的充电路径，节点“死亡”的原因是因为节点的最短等待时间大于最长容忍延迟时间，最终节点耗尽了能量而“死亡”，所以，在考虑节点是否是存活的状态时，主要考虑节点的最短等待时间和最长容忍延迟时间的大小，根据两者大小，优化节点的充电顺序，在保证节点存活率的前提下，同时也确保充电车的移动路径是最短的；
具体的优化如图2所示：
步骤5：计算待充电节点的两个时间：计算最短充电路径
Figure BDA0002725568880000094
中每个节点的最长容忍延迟时间
Figure BDA0002725568880000095
和最短等待时间
Figure BDA0002725568880000096
其中
Figure BDA0002725568880000097
由Rei/ei得到，
Figure BDA0002725568880000098
和计算公式如下：
Figure BDA0002725568880000099
Figure BDA00027255688800000910
步骤6：比较待充电节点的两个时间：比较每个节点的最长容忍延迟时间
Figure BDA00027255688800000911
阳最短等待时间
Figure BDA00027255688800000912
大小；
根据
Figure BDA00027255688800000913
中节点的充电顺序，依次比较每个节点的
Figure BDA00027255688800000914
和
Figure BDA00027255688800000915
大小，如果节点的
Figure BDA00027255688800000916
则无需改变节点当前的充电顺序；如果节点的
Figure BDA00027255688800000917
说明按照当前的充电顺序，节点i会因没有及时补充能量而死亡，所以需要调整该节点的充电顺序；
步骤7：获得最优充电路径：调整节点的充电顺序，得到优化后的充电路径
Figure BDA00027255688800000918
当节点需要调整充电顺序的时候，被调整的节点与前一个节点交换充电顺序，交换充电顺序之后，再次计算所有节点的最短等待时间
Figure BDA0002725568880000101
接着比较节点的
Figure BDA0002725568880000102
和
Figure BDA0002725568880000103
的大小；
步骤7.1：如果
Figure BDA0002725568880000104
说明节点调整的顺序有效；
对于其他的节点，以当前调整的节点为首，调用步骤4构建一条最短充电路径，重复执行步骤5、6、7，得到最终的优化路径；
步骤7.2：如果
Figure BDA0002725568880000105
说明节点调整的顺序无效；
需再次调整节点的顺序，继续再向前调整节点的充电顺序，再次计算所有节点的最短等待时间，比较
Figure BDA0002725568880000106
和
Figure BDA0002725568880000107
大小，根据比较的结果，重复执行步骤4，在调整顺序的过程中，需要注意的是，队列中无效节点的判断。无效节点满足两个条件：一是当前待调整节点的充电顺序为当前服务周期中的第一个充电节点，二是节点的最长容忍延迟时间小于最短等待时间，队列中的无效节点会影响整个队列中节点的充电情况，让队列中的其他节点等待的时间更长，设置当待调整节点为无效节点时，放弃该节点的充电服务，从
Figure BDA0002725568880000108
中删除该节点，后续节点重复步骤5、6、7。
需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施方法是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。

Claims (1)

1.WRSN中联合在线和离线调度的能量补给方法，其特征是，包括如下步骤：
步骤1：划区：将整个网络利用K-Means算法划分为一个一个小区，每个区内都安排一个充电车；
步骤2：分簇、设置能量报警阈值：再将每个小区内的节点按照节点与基站之间距离进行分簇，为每个簇内的节点设置不同的能量报警阈值，越靠近基站的节点设置高的能量报警阈值，离基站远的节点设置低的能量报警阈值；
步骤3：存放充电请求：在服务周期t内，区域area中到达基站的充电请求存放在对应区域的块服务池
Figure FDA0002725568870000011
中，area∈|W|，其中|W|表示网络中充电车的个数；
步骤4：构造最短充电路径：将块服务池
Figure FDA0002725568870000012
中节点充电的问题转化为充电车的移动路径规划问题，接着模型化路径规划问题为TSP问题，即为待充电的节点构造一个最短充电路径
Figure FDA0002725568870000013
步骤5：计算待充电节点的两个时间：计算最短充电路径中每个节点的最长容忍延迟时间
Figure FDA0002725568870000014
和最短等待时间
Figure FDA0002725568870000015
步骤6：比较待充电节点的两个时间：比较每个节点的最长容忍延迟时间
Figure FDA0002725568870000016
和最短等待时间
Figure FDA0002725568870000017
大小；
根据
Figure FDA0002725568870000018
中节点的充电顺序，依次比较每个节点的
Figure FDA0002725568870000019
和
Figure FDA00027255688700000110
大小，如果节点的
Figure FDA00027255688700000111
则无需改变节点当前的充电顺序；如果节点的
Figure FDA00027255688700000112
说明按照当前的充电顺序，节点i会因没有及时补充能量而死亡，所以需要调整该节点的充电顺序；
步骤7：获得最优充电路径：调整节点的充电顺序，得到优化后的充电路径
Figure FDA00027255688700000113
当节点需要调整充电顺序的时候，被调整的节点与前一个节点交换充电顺序，交换充电顺序之后，再次计算所有节点的最短等待时间
Figure FDA00027255688700000114
接着比较节点的
Figure FDA00027255688700000115
和
Figure FDA00027255688700000116
的大小；
步骤7.1：如果
Figure FDA0002725568870000021
说明节点调整的顺序有效；
对于其他的节点，以当前调整的节点为首，执行步骤4构建一条最短充电路径，再重复执行步骤5、6、7，得到最终的优化路径；
步骤7.2：如果
Figure FDA0002725568870000022
说明节点调整的顺序无效；
需再次调整节点的顺序。继续再向前调整节点的充电顺序，再次计算所有节点的最短等待时间，比较
Figure FDA0002725568870000023
和
Figure FDA0002725568870000024
大小，根据比较的结果，重复执行步骤7；在调整顺序的过程中，需要注意的是，队列中无效节点的判断。无效节点满足两个条件：一是当前待调整节点的充电顺序为当前服务周期中的第一个充电节点，二是节点的最长容忍延迟时间小于最短等待时间。队列中的无效节点会影响整个队列中节点的充电情况，让队列中的其他节点等待的时间更长，设置当待调整节点为无效节点时，放弃该节点的充电服务，从
Figure FDA0002725568870000025
中删除该节点，后续节点重复步骤5、6、7。
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