CN112232553A - 一种基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，包括步骤：1)根据高铁列车实际晚点数据获取影响因素，初步建立基于假设的贝叶斯网络模型；2)利用专家经验法和D‑S证据融合理论判断步骤S1中贝叶斯网络模型中各影响因素之间的关系；3)基于d‑分隔理论，计算条件交互信息，获取基于交互信息的贝叶斯网络结构；4)对贝叶斯网络的结构进行独立性检验，筛选条件独立的影响因素之间的关联，并将其从贝叶斯网络结构中删除；5)确定修改后的贝叶斯网络参数，对处理后的贝叶斯网络结构中的影响因素计算后验概率，诊断出最终高铁列车晚点影响因素。与现有技术相比，本发明具有有效定量确定影响因素，提高准点率等优点。

Description

一种基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法
技术领域
本发明涉及高速铁路运营技术领域，尤其是涉及一种基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法。
背景技术
近年来，高速铁路以其安全、快速、便捷的优势得到迅速发展。在高速铁路网规模不断增长的同时，设备、环境等各类因素导致的列车晚点也一直影响高铁旅客运输服务质量的提高。
由于普通铁路和高铁的运行轨道、供电方式以及受外部环境的影响程度均不相同，因此对普通铁路列车晚点的研究不能完全适用于高速铁路。目前对于高铁列车晚点的研究主要侧重于定性分析和列车晚点后的恢复问题。
庄河等在《基于高速列车运行实绩的致因-初始晚点时长分布模型》中将高铁列车的晚点致因分为车辆故障、ATP故障、线路故障、接触网-受电弓和信号系统故障、异物入侵、恶劣天气和组织管理七类，并基于高速列车运行实绩数据，建立了总晚点致因、各类型晚点致因-初始晚点时长分布的模型。孟子悦等在《高速铁路列车运行晚点特征分析》中针对某一条高铁线路，探究了列车晚点指标的相关性，得出该条高速铁路列车晚点特点及规律。黄平等在《武广高速铁路列车晚点恢复时间预测的随机森林模型》中以武广高速铁路列车运行实绩数据为基础，研究了高速列车初始晚点恢复的机理，并利用随机森林模型进行了初始晚点恢复预测。谭荫等在《基于实绩运行数据的高铁列车晚点情况研究》中结合武广高铁的实绩运行数据，构建了能够描述列车晚点在运行线上传播的晚点状态概率转移矩阵，对调度指挥与优化运行图具有指导意义。
由上可见，目前关于高铁列车晚点的相关研究，较多关注于列车晚点的特征、后果及恢复时间，而关于高铁列车晚点原因及原因间的关系的研究则相对较少，且现有研究成果对提高高铁列车准点率的帮助有限。高速铁路运营系统由众多的子系统构成，各子系统间的关系也非常复杂，其运行状态受车辆状态、运行轨道、供电方式、外部环境等作用，影响其准点率的因素往往存在多重映射，是一个典型的大型、非线性复杂系统，无法有效进行定量影响因素的获取。因此，针对该大型、非线性复杂系统，如何对其进行晚点影响因素诊断是提高准点率的重中之重。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，该方法通过建立高铁列车晚点的贝叶斯网络模型，计算影响因素的后验概率，从而获取每个影响因素的影响程度，进而有效降低高铁列车的晚点率。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，该方法的具体步骤如下：
S1：依据高铁列车实际晚点案例，初步建立基于假设的贝叶斯网络模型。基于假设的贝叶斯网络模型的具体内容为：
将人员、设备、外部环境三大影响因素作为直接影响因素，并设定为贝叶斯网络模型中的父节点，每一个父节点包括多个子节点；其中人员因素包含3个子节点：人员侵限、旅客不当行为、工作人员操作失误；设备因素包含8个子节点：ATP等故障、红光带灯故障、站台门故障、接触网故障、受电弓故障、供电设备故障、列车车门故障和晃车或异响；外部环境因素包含3个子节点：时刻、雨雪天气、异物侵限；即影响高铁列车晚点的影响因素共有16个。将车辆停止位置坡度和车型作为间接影响因素。
为减少变量间需要判断的关系数量，根据上述高铁列车晚点影响因素的特点，本发明的贝叶斯网络建模基于以下四点假设：1)人员、设备、外部环境三个直接影响因素间相互独立，两个间接影响因素车型和车辆停止位置坡度间也相互独立；2)同一个直接影响因素的子节点间相互独立；3)高铁列车晚点只受直接影响因素的影响；4)间接影响因素只能通过影响子节点来影响直接影响因素，而不能直接对父节点产生影响。
S2：利用专家经验法和D-S证据融合理论判断步骤S1中贝叶斯网络模型中各节点之间的关系。
任意两个变量(节点)间的关系有四种类型，以F1和F2为例，两者间的关系分别有：F1的发生受F2的影响(F1←F2)、F2的发生受F1的影响(F1→F2)、F1和F2之间相互影响
Figure BDA0002705159810000031
F1和F2互不影响(F1│F2)这四种类型。
采用轨道交通安全方面的专家对变量(各节点)之间的关系做出判断，即对变量间的四种可能的关系类型分别赋予一个权重w，该权重的取值位于0～1之间，且任意两个变量间的四种可能关系类型的权重之和等于1。需要专家进行判断的变量主要是模型假设中尚未明确的变量关系，主要包括两类：一类是从属于不同父节点的子节点之间的关联关系，另一类是两个间接影响因素和设备因素的八个子节点之间的关联关系。
D-S证据融合理论的核心是组合mass函数合成规则：
Figure BDA0002705159810000032
Figure BDA0002705159810000033
其中，A代表两个变量之间一种可能的关系类型，mi代表mass函数，其等价于基础概率分配表，n代表被征询的专家个数，K代表归一化常数，M代表根据Dempster合成规则计算而来的组合mass函数。模型应用中，一种关系类型的mass函数(也称基础概率分配函数)等价于专家的主观打分值(0～1之间)，并且最终选取组合mass函数值最大的关系类型作为两个变量间的关联关系。
为判断贝叶斯网络中节点间的关系，进一步计算交互信息，对贝叶斯网络的结构进行修改。交互信息用于检验两个随机变量之间关联关系的强弱，其计算公式为：
Figure BDA0002705159810000034
其中，Fi、Fj表示随机变量，在本发明中指代影响因素，H(Fi)表示影响因素Fi的熵的大小，P(Fi)表示Fi出现的概率，P(Fj)表示Fj出现的概率，P(Fi,Fj)表示Fi和Fj同时出现的概率，H(Fi|Fj)表示Fj发生的情况下，Fi发生的熵。
对构成关系类型的变量之间采用有向边表示。
S3：基于d-分隔理论，计算条件交互信息，得到基于交互信息的贝叶斯网络结构。
条件交互信息是考量三个随机变量Fi，Fj，C之间的条件独立关系，与交互信息的定义类似，具体的计算公式为：
Figure BDA0002705159810000041
其中：Fi，Fj，C均表示影响因素。H(Fi|C,Fj)表示事件Fj发生且在C发生的条件下，Fi发生的熵；P(Fi,Fj|C)表示事件Fi发生且在C发生的条件下，Fj发生的概率；P(Fj|C)表示在C发生的条件下Fj发生的概率。
对于计算后的条件交互信息与预设的交互信息临界值进行对比，当两个因素的条件交互信息值大于交互信息临界值时，则表示变量之间存在某种关联关系；当条件交互信息值小于交互信息临界值时，则表示变量之间不存在关联关系。
为计算条件交互信息，需调整现有的贝叶斯网络结构，具体地，对于存在关联关系的变量之间，增加有向边，进而获取基于交互信息的贝叶斯网络结构。对于不存在关联关系的变量之间，保留有向边。
S4：对贝叶斯网络的结构进行独立性检验，筛选条件独立的节点之间的有向边并进行删除。
因间接影响因素作用于设备因素的子节点，进而作用于设备因素，之后再作用于高铁列车晚点。对于步骤S1～S3获取的直接与间接影响因素之间存在的其他形式的因素集合，判断其是否违背了步骤S1中的第4点模型假设。若违背，则采用d-分隔理论识别贝叶斯网络拓扑结构中的条件独立关系。
具体地：假设节点A和B之间存在两条通路(即两个因素集合A-B和A-C-…-B)，首先将A-B之间的有向边删掉，接着在网络中寻找d-分隔A与B的割集G，然后以G为条件计算A与B之间的条件交互信息判别两节点间是否独立，若条件独立则将将A-B之间的有向边永久性地删除，若非条件独立，则复原A-B之间的有向边。
S5：确定修改后的贝叶斯网络参数。
结合高铁列车晚点的实际数据，采用EM算法进行参数估计，其初始化参数由系统随机生成。计算过程中，利用列车晚点数据对网络参数进行多次迭代，其计算的终止条件为：(1)网络中单个影响因素的后验概率变化值不大于1％；(2)网络中所有影响因素的后验概率变化累计值不大于15％。
进一步地，采用Genie2.0软件来求解高铁列车晚点贝叶斯网络的参数。
本发明提供的基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，相较于现有技术至少包括如下有益效果：
1)本发明针对结构复杂的高速铁路系统，在数据不完善的情况下，基于贝叶斯网络定量获取影响因素的影响程度，并在建立贝叶斯网络结构的过程中，使用组合mass函数来减小专家判断的主观性，通过计算每个影响因素的后验概率，定量地获取了每个影响因素的影响程度，进而准确诊断出当前影响高铁列车晚点的主要因素，有利于通过制定改善措施提高准点率；
2)针对高铁列车准点率的影响因素存在的多重映射，本方法通过计算条件交互信息，调整贝叶斯网络结构，简化了多重映射关系，通过独立性检验后可进一步提高定量获取主要影响因素的效率和准确度；
3)本发明方法在不降低诊断效果的前提下，贝叶斯网络的构建及贝叶斯网络参数的确定更加简单。
附图说明
图1为实施例中基于假设的贝叶斯网络结构图；
图2为实施例中基于交互信息的贝叶斯网络结构图；
图3为实施例中调整后贝叶斯网络结构，其中，图3a)为调整车型、ATP、天气三个影响因素之间的结构，图3b)为调整车型、供电设备、天气三个影响因素之间的结构，图3c)为调整车型、晃车或异响、异物入侵三个影响因素之间的结构；
图4为实施例中基于条件独立的贝叶斯网络结构图；
图5为实施例中计算的影响因素后验概率；
图6为实施例中基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
实施例
本发明涉及一种基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，该方法包括两部分：一部分是贝叶斯网络结构的建立，另一部分是在贝叶斯网络参数的确定。贝叶斯网络结构的建立主要包括如下步骤：
步骤1：建立基于假设的贝叶斯网络
根据列车晚点的致因理论分析，人员、设备、外部环境3大类的影响因素往往会直接导致高铁列车的晚点，所以将这3个影响因素称为直接影响因素。车辆停止位置坡度和车型会间接影响高铁列车晚点的发生，因此把这两个影响因素称为间接影响因素。在贝叶斯网络中，直接影响因素称为父节点，并且每个父节点包含多个子节点。其中，人员因素包含3个子节点，设备因素包含8个子节点，外部环境因素包含3个子节点。即影响高铁列车晚点的影响因素共有16个，为减少变量间需要判断的关系数量，根据高铁列车晚点影响因素的特点，提出贝叶斯网络建模的四点假设：1)人员、设备、外部环境三个直接影响因素间相互独立，两个间接影响因素车型和车辆停止位置坡度间也相互独立；2)同一个直接影响因素的子节点间相互独立；3)高铁列车晚点只受直接影响因素的影响；4)间接影响因素只能通过影响子节点来影响直接影响因素，而不能直接对父节点产生影响。得到基于假设的贝叶斯网路如图1所示，高铁列车晚点的直接影响因素有人员、设备、外部环境3各，人员因素受3个子节点的影响，设备因素受8个子节点的影响，外部环境因素受3个子节点的影响。车辆停止位置坡度和车型通过影响设备因素进而影响高铁列车晚点。
步骤2：基于专家经验法、D-S证据融合理论的贝叶斯网络
为进一步明确影响因素间的关联关系，通过专家经验法获取专家的经验数据，同时采用D-S证据融合理论来整合专家的不同意见，以此对变量间的关系类型做出客观判断。
本实施例中采用5位轨道交通安全方面的专家对变量间的关系做出判断，即对变量间的四种可能的关系类型分别赋予一个权重w，该权重取值位于0-1之间，并且任意两个变量间的四种可能关系类型的权重之和等于1。需要专家进行判断的变量主要是模型假设中尚未明确的变量关系，主要包括两类：一类是从属于不同父节点的子节点之间的关联关系，另一类是2个间接影响因素和设备因素的8个子节点之间的关联关系。
根据上述结果，采用D-S证据理论，根据合成规则，按如下公式，计算变量间四种关系类型对应的组合mass函数。
Figure BDA0002705159810000071
Figure BDA0002705159810000072
其中，A代表两个变量之间一种可能的关系类型，mi代表mass函数，其等价于基础概率分配表，n代表被征询的专家个数，K代表归一化常数，M代表根据Dempster合成规则计算而来的组合mass函数。模型应用中，一种关系类型的mass函数(也称基础概率分配函数)等价于专家的主观打分值(0～1之间)，并且最终选取组合mass函数值最大的关系类型作为两个变量间的关联关系。
计算过程中，专家经验法的概率值相当于基础概率分类表，组合mass函数最大值对应的关系类型即为这组变量的关系类型。部分具有代表性的结果如表1所示。
表1基于专家经验法与D-S证据理论的计算结果
Figure BDA0002705159810000073
步骤3：计算交互信息，对步骤2中仍不能确定的关系类型做进一步的确认。
经过步骤1和步骤2，已经确认了多数变量间的因果关系，但仍有部分变量的关系类型是难以确定的，这些变量包括：
Figure BDA0002705159810000074
Figure BDA0002705159810000075
这3组变量间的关系需进一步通过交互信息来确定。交互信息的具体计算方法为：
条件交互信息是考量三个随机变量Fi，Fj，C之间的条件独立关系，与交互信息的定义类似，具体的计算公式为：
Figure BDA0002705159810000076
其中：Fi，Fj，C均表示随机变量，在本专利中指代影响因素。H(Fi|C,Fj)表示事件Fj发生且在C发生的条件下Fi发生的熵，P(Fi,Fj|C)表示事件Fi发生且在C发生的条件下Fj发生的概率，P(Fj|C)表示在C发生的条件下Fj发生的概率。
考虑到高铁列车晚点属于小概率事件，交互信息的临界值设为0.05。也就是说，当两个因素的交互信息值大于0.05时，说明变量间存在某种关联关系；当交互信息值小于0.05时，说明变量间不存在关联关系。变量间具体的关系类型由专家经验法判断给出。
3组变量间的交互信息值如表2所示，在这3组变量中，时间和旅客不当行为；天气和旅客不当行为这两组变量被证实是不存在关联关系的。车型和晃车或异响这组变量被证实是存在或因或果的关联关系，且根据专家判断的结果，两因素间的关系类型为车型→晃车或异响。
表2 3组变量间的交互信息值
影响因素 交互信息
(时间,旅客的不当行为) 0.006
(天气,旅客的不当行为) 0.008
(车型,晃车或异响) 0.012
至此，结合专家经验和交互信息判断的结果，在基于假设的贝叶斯网络中又添加了一些新的有向边(弯曲箭头标注)，得到基于交互信息的贝叶斯网络结构，具体如图2所示。
步骤4：条件独立检验
根据步骤1中的第4点模型假设，间接影响因素作用于设备因素的子节点，进而作用于设备因素，之后再作用于高铁列车晚点。而在现有的贝叶斯网络中，直接与间接影响因素之间存在其他形式的通路，如图2所示，车型→ATP←天气→外部环境、车型→供电设备←天气→外部环境、车型→晃车或异响←异物入侵→外部环境，这三个因素集合违背了上述模型假设。所以，采用d-分隔理论来识别贝叶斯网络拓扑结构中的条件独立关系。假设节点A和B之间存在两条通路(即A-B和A-C-…-B)，首先临时性地将A-B之间的有向边删掉，接着在此网络中寻找d-分隔A与B的割集G，然后以G为条件计算A与B之间的条件交互信息判别两节点间是否独立，若条件独立则将A-B之间的有向边永久性地删掉，若非条件独立则复原A-B之间的有向边。
为计算条件交互信息，需调整现有的贝叶斯网络结构，具体做法是，分别在天气和车型之间增加一个虚拟节点和两条虚拟边，具体如图3所示。从图中可看出，只有供电设备因素和天气因素之间的交互信息值是小于0.01的，即供电设备因素和天气因素之间是相互独立的，两因素间的有向边应该删除，同理，其他因素间的有向边保留。
经过条件独立性检验后继续调整贝叶斯网络的结构，结果如图4所示。
贝叶斯网络参数的确定步骤的主要内容为：
本实施例利用Genie 2.0软件确定贝叶斯网络的参数，进行后验概率分析
为了分析不同影响因素对高铁列车晚点的影响程度，结合390条高铁列车晚点的实际数据，借助软件Genie2.0软件来求解高铁列车晚点贝叶斯网络的参数。Genie2.0软件中集成了网络参数学习的模块，应用过程中采用EM算法进行参数估计，其初始化参数由系统随机生成。计算过程中，利用列车晚点数据对网络参数进行多次迭代，其计算的终止条件为：(1)网络中单个影响因素的后验概率变化值不大于1％；(2)网络中所有影响因素的后验概率变化累计值不大于15％。最终计算结果如图5所示，从图中可看出在高铁列车晚点事件发生的情况下，每种影响因素概率的大小，影响因素发生的概率越大，表示该因素对列车晚点的影响程度越大。
本发明针对结构复杂的高速铁路系统，在数据不完善的情况下，基于贝叶斯网络定量获取影响因素的影响程度，并在建立贝叶斯网络结构的过程中，使用组合mass函数来减小专家判断的主观性，通过计算每个影响因素的后验概率，定量地获取了每个影响因素的影响程度，进而准确诊断出当前影响高铁列车晚点的主要因素，有利于通过制定改善措施提高准点率。针对高铁列车准点率的影响因素存在的多重映射，本方法通过计算条件交互信息，调整贝叶斯网络结构，简化了多重映射关系，通过独立性检验后可进一步提高定量获取主要影响因素的效率和准确度。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，其特征在于，包括下列步骤：
1)根据高铁列车实际晚点数据获取影响因素，初步建立基于假设的贝叶斯网络模型；
2)利用专家经验法和D-S证据融合理论判断步骤S1中贝叶斯网络模型中各影响因素之间的关系；
3)基于d-分隔理论，计算条件交互信息，获取基于交互信息的贝叶斯网络结构；
4)对贝叶斯网络的结构进行独立性检验，筛选条件独立的影响因素之间的关联，并将其从贝叶斯网络结构中删除；
5)确定修改后的贝叶斯网络参数，对步骤1)～4)处理后的贝叶斯网络结构中的影响因素计算后验概率，诊断出最终高铁列车晚点影响因素。
2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，其特征在于，所述基于假设的贝叶斯网络模型的网络结构中包括直接影响因素和间接影响因素，所述直接影响因素作为网络中的父节点，包括人员因素、设备因素和外部环境因素，各直接影响因素分别设有多个子节点，所述间接影响因素包括车辆停止位置坡度和车型。
3.根据权利要求2所述的基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，其特征在于，所述人员因素包括人员侵限因素、旅客不当行为因素和工作人员操作失误因素；所述设备因素包括ATP故障因素、红光带故障因素、站台门故障因素、接触网故障因素、受电弓故障因素、供电设备故障因素、列车车门故障因素和晃车或异响因素；外部环境因素包括时刻因素、雨雪天气因素和异物侵限因素。
4.根据权利要求2所述的基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，其特征在于，所述基于假设的贝叶斯网络模型的构建基于以下假设：
a：各直接影响因素之间相互独立，各间接影响因素之间相互独立；
b：同一个直接影响因素的子节点间相互独立；
c：高铁列车晚点只受直接影响因素的影响；
d：间接影响因素通过影响子节点影响直接影响因素，间接影响因素无法直接对父节点产生影响。
5.根据权利要求2所述的基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，其特征在于，步骤2)的具体内容为：
采用专家经验法对基于假设的贝叶斯网络模型的网络结构中未明确的各节点之间的关系做出判断，即对各节点之间四种可能的关系类型分别赋予一个权重，权重的取值位于0～1之间，且任意两个节点之间的四种可能关系类型的权重之和为1；然后判断从属于不同父节点的子节点之间的关联关系，以及判断两个间接影响因素和设备因素的各子节点之间的关联关系；同时采用D-S证据融合理论，根据合成规则，计算各节点之间四种关系类型对应的组合mass函数，选取组合mass函数最大值对应的关系类型作为该组节点的关系类型，对构成关系类型的各影响因素之间采用有向边表示。
6.根据权利要求5所述的基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，其特征在于，采用D-S证据融合理论，根据合成规则，计算各节点之间四种关系类型对应的组合mass函数的表达式为：
Figure FDA0002705159800000021
Figure FDA0002705159800000022
式中：A为两个节点之间的某种可能的关系类型，mi为mass函数，其等价于基础概率分配表，n为被征询的专家个数，K为归一化常数，M为根据Dempster合成规则计算得到的组合mass函数。
7.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，其特征在于，步骤3)中，条件交互信息的计算式为：
Figure FDA0002705159800000023
式中：Fi、Fj为影响因素，H(Fi)为影响因素Fi的熵的大小，P(Fi)为影响因素Fi出现的概率，P(Fj)为影响因素Fj出现的概率，P(Fi,Fj)为影响因素Fi和影响因素Fj同时出现的概率，H(Fi|Fj)为影响因素Fj发生的情况下，影响因素Fi发生的熵。
8.根据权利要求5所述的基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，其特征在于，步骤4)中，采用d-分隔理论识别贝叶斯网络拓扑结构中的条件独立关系的具体内容为：
对于任意两个影响因素A、B的多个关联集合，首先将两个影响因素A、B之间的有向边删除，随后在贝叶斯网络中寻找d-分隔A与B的割集G，然后以G为条件计算A与B之间的条件交互信息，并判别两节点间是否独立，若条件独立则将A与B之间的有向边永久性删除，若非条件独立，则复原A与B之间的有向边。
9.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，其特征在于，步骤5)的具体内容为：
根据高铁列车晚点的实际数据，采用EM算法进行参数估计，初始化参数由系统随机生成，计算过程中，利用列车晚点数据对网络参数进行多次迭代，迭代结束后获取当前参数；基于获取的参数对步骤1)～4)处理后的贝叶斯网络结构中的影响因素计算后验概率，诊断出最终高铁列车晚点影响因素。
10.根据权利要求8所述的基于贝叶斯网络的高铁列车晚点影响因素诊断方法，其特征在于，步骤5)中，进行迭代的终止条件为：
(1)贝叶斯网络中单个影响因素的后验概率变化值不大于1％；(2)网络中所有影响因素的后验概率变化累计值不大于15％。
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