CN112231931B - 一种通过建立pfr模型的发动机寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，涉及发动机寿命预测技术领域，该方法包括，以相似度为依据，改进生成训练样本的扩充方式，以特征参数的多指标评价结果，改进随机森林的特征选择方式，由于装甲车辆发动机剩余寿命预测是一个回归问题，采用神经网络模型代替决策树。该一种通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，由于装甲车辆发动机剩余寿命预测是一个回归问题，采用神经网络模型代替决策树，作为随机森林模型中的基础学习机，从而提高模型的集成学习效果，以人工神经网络作为基础学习机，代替随机森林模型中的决策树进行寿命预测，采用二层预测模型，充分利用检测特征参数，达到了降低损失，减少资源浪费的效果。

Description

一种通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法

技术领域

本发明涉及发动机寿命预测技术领域，具体为一种通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法。

背景技术

目前市场上已有的发动机剩余寿命预测的常用方法可分为相似度法和回归分析法两类，在现有的研究中，这两类方法多采用单参数预测，而对于多元变量下的剩余寿命预测问题则需要通过预处理将其转化为一元问题再进行预测分析，这一过程不可避免地存在信息的损失和资源的浪费，为充分利用检测特征参数。为此，我们提出了一种通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法。

发明内容

(一)解决的技术问题

本发明的目的在于提供一种通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

(二)技术方案

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，包括以下步骤：

S1：以相似度为依据，改进生成训练样本的扩充方式。

S2：以特征参数的多指标评价结果，改进随机森林的特征选择方式。

S3：由于装甲车辆发动机剩余寿命预测是一个回归问题，采用神经网络模型代替决策树，作为随机森林模型中的基础学习机，从而提高模型的集成学习效果，以人工神经网络作为基础学习机，代替随机森林模型中的决策树进行寿命预测。

S4：由于任何一种预测模型都无法避免预测误差的存在，为进一步减少预测误差，采用基于误差修正的双层结构建立预测模型，通过单层随机森林模型预测历史状态特征序列的剩余寿命，提取预测残差作为第二层预测模型的输入量，训练基于误差修正的双层预测模型。

S5：预测当前发动机状态特征序列的剩余寿命，并以所有基础学习机输出的均值作为最终结果。

优选的，S1中计算当前发动机状态特征序列与所有历史状态特征序列之间的相似度

式中：X＝(x₁,x₂,…,x_n)为当前发动机状态特征序列，Y_i＝(y_i1,y_i2,…,y_in),i＝1,2,...,N为历史状态序列，N为历史状态，dis(X,Y_i)为两序列的距离函数，通常可取欧氏距离，即：

优选的，S1中Bootstrap方法的思路是用现有知识去模拟未知的分布，通过再生抽样将小样本问题转化成大样本，因此该方法适用于小样本条件下的统计推断；

Bootstrap方法基本原理主要根据观测到来自于未知总体分布F的随机子样X＝(X₁,…,X_n)，估计总体分布F的某一分布特征R(X,F),如均值、方差等，从而推测总体分布F；

具体方法如下：

设总体分布F的某个分布特征θ＝θ(F)(如均值，方差等)，由观测子样X＝(X₁,…,X_n)构造经验分布F_n，则有对θ的估计估计误差为：

根据经验分布F_n，重新抽取再生子样进而构造经验分布函数于是由X⁽¹⁾又可得到θ的估计/>此时可得到估计误差T_n的Bootstrap统计量/>即：

重复抽取多组再生子样X⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,m，可计算相应进而可利用/>的分布去逼近T_n的分布，即可根据式(6-17)得到θ(F)的样本：

优选的，S1中基于Bootstrap的全寿命数据构建过程，

以发动机某一特征参数全寿命数据分布为未知总体分布F，该特征参数的时间序列为随机子样X＝(X₁,…,X_n)，推测其拟合序列Y＝(Y₁,…,Y_n)和标准差δ两个分布特征。设对随机子样的估计误差为：

T₂＝S²-δ²

式中：

其中Fit(t,X)为特征参数序列X对相应时间的拟合函数。

并有再生样本统计误差：

式中：S^*分别为根据再生子样X^*对总体分布特征Y＝(Y₁,…,Y_n)和δ的估计。用模拟T₁、T₂分布，则有：

优选的，S1中发动机全寿命数据构建，以不同时刻各特征参数拟合指组成的状态特征向量作为发动机当前时刻的参考状态，并以规定大修期时的参考状态作为发动机使用极限状态，此时各参考状态的剩余寿命由发动机的规定大修期与状态特征序列当前使用期确定，即：

RUL(X_i)＝T_end-t_i

式中：X_i为状态特征序列，t_i为该序列对应的使用期，T_end为发动机规定大修期对应的使用时间。

优选的，S2中根据相似度计算历史状态特征序列被选入训练样本的概率，

优选的，S3中在发动机性能退化过程中，特征参数随使用期增加而变化，反之，当发动机剩余寿命不同时，其表现出的特征参数也产生相应变化。因此某一时刻发动机的剩余寿命Rt，与当前时刻的特征序列X_t＝(x_t1,x_t2,…,x_tm)相关，其预测模型的数学方式可以表示为：

式中：X_t＝(x_t1,x_t2,…,x_tm)为当前发动机状态特征序列，m为特征数量。代表非线性函数。

优选的，S3中为评价发动机剩余寿命预测模型的预测效果，通常需要借助一系列预测精度指标，目前，常用的预测精度指标主要有平均绝对误差MAE、平均相对误差MRE、误差平方和SSE等，这些指标均建立在预测误差的基础上；

假设预测样本剩余寿命的观测值序列为RUL＝{RUL₁,RUL₂,...,RUL_M}，预测值序列为RUL^*＝{RUL^* ₁,RUL^* ₂,...,RUL^* _M}，M为预测样本长度，则模型预测误差为：

ε＝RUL-RUL^*＝{RUL₁-RUL^* ₁,RUL₂-RUL^* ₂,...,RUL_M-RUL^* _M}

平均绝对误差为MAE：

平均相对误差为MRE：

误差平方和SSE：

上述指标中平均绝对误差MAE及误差平方和SSE对所建立的模型的预测效果进行评价。除此之外，还有一个误差代价指标，作为评价预测模型效果的重要依据，其定义为：

当预测模型存在误差时，通常更希望出现提前预警(预测寿命小于实际寿命)，而不是滞后报警(预测寿命大于实际寿命)，因此，在绝对误差相同的情况下，滞后报警的惩罚代价要高于提前预警。

优选的，S4中模型采用两层预测模型并联的结构，第一层作为剩余寿命预测模型，对当前发动机剩余寿命进行预估计，第二层作为误差修正模型，对第一层模型的预估计误差进行预测并加以修正，基于误差修正的双层结构是一种通用结构，其上下两层模型可适用于多种不同的机器学习模型，如人工神经网络，线性回归，以及集成学习模型；

模型I分别以历史发动机状态特征序列Y_i＝{y_i1,y_i2,…,y_in},i＝1,2,...,N及其剩余寿命RULi作为输入输出，以建立从状态特征序列到剩余寿命的映射关系。由于模型I输出与实际测量结果仍有一定误差，因此称其为剩余寿命预估计，表示为并有预估计残差

之后在模型II的训练过程中则将历史发动机剩余寿命预估计残差作为输出，建立状态特征序列到预估计残差的映射关系，并尝试通过该模型对模型I的预测误差进行修正，从而提高整个双层结构预测模型的预测精度。

(三)有益效果

与现有技术相比，本发明提供了一种通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，具备以下有益效果：

1、该通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，以相似度为依据，改进生成训练样本的扩充方式，以特征参数的多指标评价结果，改进随机森林的特征选择方式，由于装甲车辆发动机剩余寿命预测是一个回归问题，采用神经网络模型代替决策树，作为随机森林模型中的基础学习机，从而提高模型的集成学习效果，以人工神经网络作为基础学习机，代替随机森林模型中的决策树进行寿命预测，采用二层预测模型，充分利用检测特征参数，达到了降低损失，减少资源浪费的效果。

2、该通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，通过Bootstrap方法，提高在小样本估计中具有较高精度。

3、该通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，根据相似度计算历史状态特征序列被选入训练样本的概率，达到了增加采样数据被入训练样本的概率的效果。

4、该通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，预测模型存在误差时，通常更希望出现提前预警(预测寿命小于实际寿命)，而不是滞后报警(预测寿命大于实际寿命)，因此，在绝对误差相同的情况下，滞后报警的惩罚代价要高于提前预警，通过计算平均绝对误差MAE、误差平方、SSE和误差代价指标，避免预测寿命小于实际寿命的情况发生，降低成本。

5、该通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，模型采用两层预测模型并联的结构，第一层作为剩余寿命预测模型，对当前发动机剩余寿命进行预估计，第二层作为误差修正模型，对第一层模型的预估计误差进行预测并加以修正，基于误差修正的双层结构是一种通用结构，经过修正的提前预警结果将一定程度上降低发动机故障概率和检测维修的人力、经济成本。

6、该通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，模型II的训练过程中则将历史发动机剩余寿命预估计残差作为输出，建立状态特征序列到预估计残差的映射关系，并尝试通过该模型对模型I的预测误差进行修正，从而提高整个双层结构预测模型的预测精度。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种技术方案：一种通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，具体步骤如下：

S1：以相似度为依据，改进生成训练样本的扩充方式。

S1.1：计算当前发动机状态特征序列与所有历史状态特征序列之间的相似度

式中：X＝(x₁,x₂,…,x_n)为当前发动机状态特征序列，Y_i＝(y_i1,y_i2,…,y_in),i＝1,2,...,N为历史状态序列，N为历史状态，dis(X,Y_i)为两序列的距离函数，通常可取欧氏距离，即：

S1.2：Bootstrap方法的思路是用现有知识去模拟未知的分布，通过再生抽样将小样本问题转化成大样本，因此该方法适用于小样本条件下的统计推断；

Bootstrap方法基本原理主要根据观测到来自于未知总体分布F的随机子样X＝(X₁,…,X_n)，估计总体分布F的某一分布特征R(X,F),如均值、方差等，从而推测总体分布F；

具体方法如下：

设总体分布F的某个分布特征θ＝θ(F)(如均值，方差等)，由观测子样X＝(X₁,…,X_n)构造经验分布F_n，则有对θ的估计估计误差为：

根据经验分布F_n，重新抽取再生子样进而构造经验分布函数于是由X⁽¹⁾又可得到θ的估计/>此时可得到估计误差T_n的Bootstrap统计量即：

重复抽取多组再生子样X⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,m，可计算相应进而可利用/>的分布去逼近T_n的分布，即可根据式(6-17)得到θ(F)的样本：

该方法较传统统计方法而言，在小样本估计中具有较高精度。

S1.3：基于Bootstrap的全寿命数据构建过程，

以发动机某一特征参数全寿命数据分布为未知总体分布F，该特征参数的时间序列为随机子样X＝(X₁,…,X_n)，推测其拟合序列Y＝(Y₁,…,Y_n)和标准差δ两个分布特征。设对随机子样的估计误差为：

T₂＝S²-δ²

式中：

其中Fit(t,X)为特征参数序列X对相应时间的拟合函数。

并有再生样本统计误差：

式中：S^*分别为根据再生子样X^*对总体分布特征Y＝(Y₁,…,Y_n)和δ的估计。用模拟T₁、T₂分布，则有：

S1.4：发动机全寿命数据构建；

以不同时刻各特征参数拟合指组成的状态特征向量作为发动机当前时刻的参考状态，并以规定大修期时的参考状态作为发动机使用极限状态，此时各参考状态的剩余寿命由发动机的规定大修期与状态特征序列当前使用期确定，即：

RUL(X_i)＝T_end-t_i

式中：X_i为状态特征序列，t_i为该序列对应的使用期，T_end为发动机规定大修期对应的使用时间。

S2：以特征参数的多指标评价结果，改进随机森林的特征选择方式。

S2.1：根据相似度计算历史状态特征序列被选入训练样本的概率，

S3：由于装甲车辆发动机剩余寿命预测是一个回归问题，采用神经网络模型代替决策树，作为随机森林模型中的基础学习机，从而提高模型的集成学习效果，以人工神经网络作为基础学习机，代替随机森林模型中的决策树进行寿命预测。

S3.1：在发动机性能退化过程中，特征参数随使用期增加而变化，反之，当发动机剩余寿命不同时，其表现出的特征参数也产生相应变化。因此某一时刻发动机的剩余寿命Rt，与当前时刻的特征序列X_t＝(x_t1,x_t2,…,x_tm)相关，其预测模型的数学方式可以表示为：

式中：X_t＝(x_t1,x_t2,…,x_tm)为当前发动机状态特征序列，m为特征数量。代表非线性函数。

S3.2：为评价发动机剩余寿命预测模型的预测效果，通常需要借助一系列预测精度指标，目前，常用的预测精度指标主要有平均绝对误差MAE、平均相对误差MRE、误差平方和SSE等，这些指标均建立在预测误差的基础上；

假设预测样本剩余寿命的观测值序列为RUL＝{RUL₁,RUL₂,...,RUL_M}，预测值序列为RUL^*＝{RUL^* ₁,RUL^* ₂,...,RUL^* _M}，M为预测样本长度，则模型预测误差为：

ε＝RUL-RUL^*＝{RUL₁-RUL^* ₁,RUL₂-RUL^* ₂,...,RUL_M-RUL^* _M}

平均绝对误差为MAE：

平均相对误差为MRE：

误差平方和SSE：

上述指标中平均绝对误差MAE及误差平方和SSE对所建立的模型的预测效果进行评价。除此之外，还有一个误差代价指标，作为评价预测模型效果的重要依据，其定义为：

当预测模型存在误差时，通常更希望出现提前预警(预测寿命小于实际寿命)，而不是滞后报警(预测寿命大于实际寿命)。因此，在绝对误差相同的情况下，滞后报警的惩罚代价要高于提前预警。

S4：由于任何一种预测模型都无法避免预测误差的存在，为进一步减少预测误差，采用基于误差修正的双层结构建立预测模型，通过单层随机森林模型预测历史状态特征序列的剩余寿命，提取预测残差作为第二层预测模型的输入量，训练基于误差修正的双层预测模型。

S4.1：模型采用两层预测模型并联的结构，第一层作为剩余寿命预测模型，对当前发动机剩余寿命进行预估计，第二层作为误差修正模型，对第一层模型的预估计误差进行预测并加以修正，基于误差修正的双层结构是一种通用结构，其上下两层模型可适用于多种不同的机器学习模型，如人工神经网络，线性回归，以及集成学习模型；

模型I分别以历史发动机状态特征序列Y_i＝{y_i1,y_i2,…,y_in},i＝1,2,...,N及其剩余寿命RULi作为输入输出，以建立从状态特征序列到剩余寿命的映射关系。由于模型I输出与实际测量结果仍有一定误差，因此称其为剩余寿命预估计，表示为并有预估计残差

之后在模型II的训练过程中则将历史发动机剩余寿命预估计残差作为输出，建立状态特征序列到预估计残差的映射关系，并尝试通过该模型对模型I的预测误差进行修正，从而提高整个双层结构预测模型的预测精度。

S5：预测当前发动机状态特征序列的剩余寿命，并以所有基础学习机输出的均值作为最终结果。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (1)

1.一种通过建立PFR模型的发动机寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：以相似度为依据，改进生成训练样本的扩充方式；

S2：以特征参数的多指标评价结果，改进随机森林的特征选择方式；

S3：采用神经网络模型代替决策树，从而提高模型的集成学习效果，以人工神经网络作为基础学习机，代替随机森林模型中的决策树进行寿命预测；

S4：为进一步减少预测误差，采用基于误差修正的双层结构建立预测模型，通过单层随机森林模型预测历史状态特征序列的剩余寿命，提取预测残差作为第二层预测模型的输入量；

S5：预测当前发动机状态特征序列的剩余寿命，并以所有基础学习机输出的均值作为最终结果；

所述S1中计算当前发动机状态特征序列与所有历史状态特征序列之间的相似度采用以下公式：

式中：X＝(x₁,x₂,…,x_n)为当前发动机状态特征序列，Y_i＝(y_i1,y_i2,…,y_in),i＝1,2,...,N为历史状态序列，N为历史状态，dis(X,Yi)为两序列的距离函数，通常可取欧氏距离，即：

所述S1扩充方式采用Bootstrap方法；总体分布F的某个分布特征θ＝θ(F)，由观测子样X＝(X₁,…,X_n)构造经验分布F_n，则有对θ的估计估计误差为：

根据经验分布F_n，重新抽取再生子样进而构造经验分布函数/>于是由X⁽¹⁾又可得到θ的估计/>此时可得到估计误差T_n的Bootstrap统计量/>即：

重复抽取多组再生子样X⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,m，可计算相应进而可利用的分布去逼近T_n的分布，即可根据公式得到θ(F)的样本：

所述S1中基于Bootstrap的全寿命数据构建过程，以发动机某一特征参数全寿命数据分布为未知总体分布F，该特征参数的时间序列为随机子样X＝(X₁,…,X_n)，推测其拟合序列Y＝(Y₁,…,Y_n)和标准差δ两个分布特征，设对随机子样的估计误差为：

T₂＝S²-δ²

式中：

其中Fit(t,X)为特征参数序列X对相应时间的拟合函数，

并有再生样本统计误差：

式中：S^*分别为根据再生子样X^*对总体分布特征Y＝(Y₁,…,Y_n)和δ的估计，用模拟T₁、T₂分布，则有：

所述发动机扩充方式采用全寿命数据构建，以不同时刻各特征参数拟合指组成的状态特征向量作为发动机当前时刻的参考状态，并以规定大修期时的参考状态作为发动机使用极限状态，此时各参考状态的剩余寿命由发动机的规定大修期与状态特征序列当前使用期确定，即：

RUL(X_i)＝T_end-t_i

式中：X_i为状态特征序列，t_i为该序列对应的使用期，T_end为发动机规定大修期对应的使用时间；

所述S2中根据相似度计算历史状态特征序列被选入训练样本的概率，

所述S3采用神经网络模型代替决策树，其中某一时刻发动机的剩余寿命Rt，与当前时刻的特征序列X_t＝(x_t1,x_t2,…,x_tm)相关，其预测模型的数学方式可以表示为：

式中：X_t＝(x_t1,x_t2,…,x_tm)为当前发动机状态特征序列，m为特征数量，代表非线性函数；

所述S3中借助预测精度指标，评价发动机剩余寿命预测模型的预测效果；

所述S4中，模型采用两层预测模型并联的结构，第一层作为剩余寿命预测模型，对当前发动机剩余寿命进行预估计，第二层作为误差修正模型，对第一层模型的预估计误差进行预测并加以修正。