CN112217678B - 基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法，包括：建立双层异构网络系统模型；得到帝王蝶的整数编码位置；计算所有帝王蝶的适应度值，得到全局最优量子位置及其对应的全局最优位置；对帝王蝶种群排序，分为两个帝王蝶子种群；更新子种群中每个帝王蝶个体的过渡量子位置；合并两个新生成的子种群为一个新的过渡种群，更新帝王蝶种群的量子位置，计算量子帝王蝶的适应度值，更新全局最优量子位置和全局最优位置；判断是否达到最大迭代次数，若是则输出全局最优量子位置和全局最优位置，全局最优位置即为频谱分配的最佳方案；否则令迭代次数加1，返回进行新一轮的迭代。本发明解决整数离散优化的双层异构网络频谱分配问题。

Description

基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法
技术领域
本发明涉及Macro-Femtocell双层异构蜂窝网络频谱分配方法，尤其涉及一种基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法，属于无线通信领域。
背景技术
毫微微小区Femtocell是具备低成本、低功耗、部署灵活以及与用户终端距离更近等优点的家庭基站，在宏蜂窝网络Macrocell内部署家庭基站组成Macro-Femtocell双层异构网络能够有效改善室内信号质量，从而提升网络的整体吞吐量。然而，由于异构网络结构复杂，宏基站和家庭基站的覆盖区域相互重叠，异构网络中将存在复杂的同层干扰和跨层干扰，从而导致家庭基站用户的QoS无法得到保证，影响整个网络的稳定运行。频谱分配问题是Macro-Femtocell双层异构蜂窝网络中的基础问题，同时也是典型的NP-hard问题，难以在有限的时间内求其精确解，因此，设计简单有效的异构网络频谱分配方案，实现Macrocell和Femtocell间的干扰协调，让用户获得更好的体验，同时使网络性能大幅提升是目前亟需解决的问题。
通过对现有技术文献的检索发现，张臻昊等在《通信技术》(2019,52(11):2669-2676)上发表的“基于自动微分的异构网络资源分配算法”中利用自动微分方法获得频谱分配问题的可行解，此方法在一定程度上解决了简单异构网络的频谱分配问题，但是该方法并未考虑用户满意度的问题，且计算复杂度较高。穆欣等在《电子测量技术》(2017,40(001):184-188)上发表的“约束性遗传算法的OFDMA毫微微蜂窝动态频谱分配”在豪微微小区设计了基于约束性遗传算法的自适应频谱分配方案，但遗传算法收敛速度慢，局部搜索能力差，并且该方案只考虑了带宽分配作为适应度函数的情况，应用范围有限。Gai-GeWang等在《Neural Computing and Applications》(2015,31:1995-2014)上发表的“Monarch butterfly optimization”设计了一种帝王蝶优化方法，具有参数少，求解精度高等优点，但是该方法仅适用于求解连续优化问题，并且在利用帝王蝶调整算子更新帝王蝶位置的过程中，单个帝王蝶的个体的运动完全由莱维飞行决定，这样会使步长较大，从而导致帝王蝶方法由于过早收敛而陷入局部最优的困境，致使优化精度降低，不能直接用于解决双层异构网络的频谱分配问题。已有文献的检索结果表明，现有频谱分配方法适用范围较窄，计算复杂度较高，在综合考虑公平性和用户满意度的情况下，难以实现系统吞吐量的最大化和更复杂的应用需求。因此本发明设计了一种基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法，在Macro-Femtocell双层异构蜂窝网络环境下，综合考虑公平性和用户满意度这两个约束条件，构建新的属于离散优化问题的目标函数，并通过量子帝王蝶优化机制快速得到频谱分配结果，在保证公平性和用户满意度的同时又能实现系统吞吐量的最大化，为解决双层异构网络频谱分配问题提供了新思路和新方法。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有双层异构网络频谱分配方法在保证公平性和用户满意度的情况下难以实现吞吐量最大化，且计算复杂度高的问题，而设计出一种离散量子帝王蝶优化机制的频谱分配方法。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：建立双层异构网络系统模型；
步骤二：设置系统参数，初始化种群中每只帝王蝶在解空间中的量子位置，并映射得到帝王蝶的整数编码位置，其中，整数编码位置代表了帝王蝶在解空间中的实际位置；
步骤三：根据系统模型中的吞吐量最大值优化问题设计适应度函数，计算所有帝王蝶的适应度值，得到全局最优量子位置及其对应的全局最优位置；
步骤四：根据适应度值，应用快速排序方法对帝王蝶种群排序，将其分为两个帝王蝶子种群；
步骤五：利用迁移算子更新子种群1中每个帝王蝶个体的过渡量子位置；
步骤六：利用帝王蝶调整算子更新子种群2中每个帝王蝶个体的过渡量子位置；
步骤七：合并两个新生成的子种群为一个新的过渡种群，利用量子演化机制更新帝王蝶种群的量子位置，并计算更新后的量子帝王蝶的适应度值，执行贪婪选择机制，更新全局最优量子位置和其对应的全局最优位置；
步骤八：判断是否达到最大迭代次数，若是则输出全局最优量子位置和全局最优位置，全局最优位置即为频谱分配的最佳方案；否则令迭代次数加1，即t＝t+1，并返回步骤四，进行新一轮的迭代。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤一具体为：建立异构网络模型时，考虑Macro-Femtocell双层异构网络下行链路的频谱分配问题，Macro-Femtocell双层异构网络中，宏基站用户m在子信道
Figure BDA0002724176930000021
上的信干噪比为
Figure BDA0002724176930000022
家庭基站f下的用户u在子信道
Figure BDA0002724176930000029
上的信干噪比为
Figure BDA0002724176930000023
其中，
Figure BDA0002724176930000024
和
Figure BDA0002724176930000025
分别表示宏基站和家庭基站f在子信道
Figure BDA0002724176930000026
上的发射功率，
Figure BDA0002724176930000027
和
Figure BDA0002724176930000028
分别代表宏基站和家庭基站f与宏基站用户m之间的信道增益，
Figure BDA0002724176930000031
和
Figure BDA0002724176930000032
分别为宏基站和家庭基站f到宏基站用户m的路径损耗，
Figure BDA0002724176930000033
为干扰基站f′在子信道
Figure BDA00027241769300000320
上的发射功率，
Figure BDA0002724176930000034
和
Figure BDA0002724176930000035
分别代表家庭基站f，干扰基站f′和宏基站与家庭基站f下的用户u之间的信道增益，
Figure BDA0002724176930000036
和
Figure BDA0002724176930000037
分别代表家庭基站f，干扰基站f′和宏基站到家庭基站f下的用户u的路径损耗，σ2代表加性高斯白噪声功率，Fbs＝{1,2,…,F}为家庭基站标号的集合；
根据香农公式，Macro-Femtocell双层异构网络系统总吞吐量模型为：
Figure BDA0002724176930000038
综合考虑频谱分配的公平性与用户满意度的问题，在功率平均分配的情况下，Macro-Femtocell双层异构网络系统吞吐量最大值优化问题方程为：
Figure BDA0002724176930000039
Figure BDA00027241769300000310
式中，
Figure BDA00027241769300000311
与
Figure BDA00027241769300000312
为约束条件，用以确保网络中用户资源分配的比例公平性，并满足绝大部分用户的需求，其中，Sn代表分配给第n个用户的频谱资源，
Figure BDA00027241769300000313
和
Figure BDA00027241769300000314
分别为满足最低信干噪比的宏基站用户数量和满足最低信干噪比的家庭基站用户数量，Ru为用户需求满足率。
2.步骤二具体包括：设置帝王蝶种群规模H，令初始迭代次数t＝0，设置最大迭代次数G，帝王蝶调整率RBAR，迁移周期Tperi以及迁移率Rmig；在第t次迭代过程中，第i只帝王蝶在N维搜索空间中的量子位置为
Figure BDA00027241769300000315
由量子位置映射得到第i只帝王蝶在N维搜索空间中的整数编码的位置
Figure BDA00027241769300000316
映射方式为
Figure BDA00027241769300000317
其中，N为双层异构网络用户总数，
Figure BDA00027241769300000318
Figure BDA00027241769300000319
代表向上取整运算；在初始化过程中，种群中帝王蝶的初始量子位置通过随机的方式产生。
3.步骤三具体为：采用惩罚函数的方法定义第i个帝王蝶个体的适应度函数：
Figure BDA0002724176930000041
其中，δ1和δ2是惩罚因子，δ1,δ2＞0，第i个帝王蝶个体的适应度函数值也同时代表了该帝王蝶量子位置和位置的优劣，其值越大，该帝王蝶的位置和量子位置越优秀；利用设计的适应度函数
Figure BDA0002724176930000042
计算种群中所有帝王蝶个体的适应度值，评价每只帝王蝶个体整数编码位置的优劣，即解空间中潜在解的优劣；令
Figure BDA0002724176930000043
代表至t次迭代为止帝王蝶种群的全局最优量子位置，其对应的整数编码的全局最优位置
Figure BDA0002724176930000044
的适应度值
Figure BDA0002724176930000045
即为至第t次迭代为止的最优适应度。
4.步骤四具体为：应用快速排序方法对帝王蝶种群排序，将其分为两个帝王蝶子种群，适应度值较优的H1个个体组成帝王蝶子种群1，其余个体组成帝王蝶子种群2，子种群1和子种群2中帝王蝶的数量通过
Figure BDA0002724176930000046
计算，其中，H1代表子种群1中帝王蝶的数量，H2为子种群2中帝王蝶的数量。
5.步骤五具体为：子种群1中第i个帝王蝶个体的过渡量子位置更新策略为
Figure BDA0002724176930000047
其中，
Figure BDA0002724176930000048
表示第t+1次迭代子种群1中的第i只帝王蝶的过渡量子位置，i＝1,2,…,H1；当
Figure BDA0002724176930000049
时，帝王蝶个体r1随机选择于帝王蝶子种群1；否则，帝王蝶个体r1随机选择于帝王蝶子种群2，
Figure BDA00027241769300000410
代表第t次迭代帝王蝶个体r1的量子位置，其中，
Figure BDA00027241769300000411
Figure BDA00027241769300000412
为[0,1]区间服从均匀分布的随机数；为加快算法收敛速度，执行贪婪选择机制，对子种群1中的帝王蝶个体进一步更新如下
Figure BDA00027241769300000413
Figure BDA00027241769300000414
为第i个帝王蝶过渡量子位置
Figure BDA00027241769300000415
根据映射规则得到的过渡位置。
6.步骤六具体为：产生[0,1]区间服从均匀分布的随机数
Figure BDA00027241769300000416
j＝H1+1,H1+2,…,H；
(1)若
Figure BDA00027241769300000417
子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置更新策略为
Figure BDA00027241769300000418
Figure BDA00027241769300000419
代表子种群2中的帝王蝶个体更新后的过渡量子位置，
Figure BDA00027241769300000420
代表至第t次迭代为止帝王蝶种群的全局最优量子位置；
(2)若
Figure BDA0002724176930000051
则子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置更新策略为
Figure BDA0002724176930000052
其中，个体r2随机选择于子种群2，
Figure BDA0002724176930000053
代表第t次迭代帝王蝶个体r2的量子位置；在这种情况下，继续判断，产生[0,1]区间服从均匀分布的随机数
Figure BDA0002724176930000054
若
Figure BDA0002724176930000055
在帝王蝶调整算子中引入了交叉算子，子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置将进一步更新如下
Figure BDA0002724176930000056
Figure BDA0002724176930000057
是利用帝王蝶个体j1和j2新生成的帝王蝶个体的过渡量子位置，j1∈{H1+1,H1+2,…,H}，j2∈{H1+1,H1+2,…,H}，Cj为自适应策略调整交叉率，其值为
Figure BDA0002724176930000058
其中，
Figure BDA0002724176930000059
代表子种群2中的第j个帝王蝶个体的整数编码位置对应的适应度函数值，
Figure BDA00027241769300000510
和
Figure BDA00027241769300000511
分别代表至第t次迭代为止，帝王蝶种群的整数编码的全局最优和最劣位置，
Figure BDA00027241769300000512
和
Figure BDA00027241769300000513
为其相应的适应度函数值；为确保种群中帝王蝶个体的多样性，避免量子帝王蝶机制陷入局部最优解，执行轮盘赌选择方法，根据计算得来的帝王蝶个体的适应度值占整个种群适应度的比例，依概率对子种群2中的帝王蝶个体进行进一步的选择，更新子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置。
7.步骤七具体为：合并两个新生成的子种群为一个新的过渡种群，并通过量子旋转门，更新第i只帝王蝶个体的量子位置：
Figure BDA00027241769300000514
i＝1,2,…,H，定义符号◇为其前后两向量对应元素相乘，其中，
Figure BDA00027241769300000515
代表经过迁移算子和帝王蝶调整算子更新后的第i只帝王蝶的过渡量子位置，
Figure BDA00027241769300000516
为第i只帝王蝶的量子旋转角矢量，
Figure BDA00027241769300000517
为[0,1]间均匀分布的随机数；根据映射关系获得第i只帝王蝶个体更新后整数编码的位置
Figure BDA00027241769300000518
计算该整数编码位置的适应度函数值，并执行贪婪选择机制，更新种群的全局最优量子位置和其对应的全局最优位置。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)本发明解决了整数离散优化的双层异构网络频谱分配问题，针对现有频谱分配方法在保证公平性和用户满意度的情况下难以实现吞吐量最大化，且算法复杂度高的问题，设计了新颖的基于量子帝王蝶优化机制的频谱分配方法，可以解决实际双层异构网络中的资源分配问题，所设计的方法性能稳定，可以短时间内求出最优资源分配方案。
(2)本发明所提基于量子帝王蝶优化机制的频谱分配方法，综合考虑了比例公平性及用户满意度，在实现系统吞吐量最大化的同时，确保网络中用户资源分配的公平性，并尽可能的满足了所有用户的需求。
(3)相比于传统帝王蝶优化算法和量子帝王蝶算法仅能解决连续优化问题，本发明设计的量子帝王蝶优化机制，可用于求解整数离散优化问题，在种群的更新过程中引入了量子演化机制和交叉算子，大大降低了算法的计算复杂度，此外，本发明所设计的量子帝王蝶优化机制还引入了贪婪机制和轮盘赌选择法，加快了算法收敛速度，增加种群的多样性，避免算法过早陷入局部最优解。所设计的量子帝王蝶优化机制不仅可以很好的解决异构网络频谱分配这个整数离散优化问题，也突破了已有帝王蝶算法和量子帝王蝶算法不能解决离散问题的不足，为所有的整数规划问题提供了新的求解思路和方法，具有很好的推广性。
附图说明
图1为基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法流程图；
图2为Macro-Femtocell双层异构网络系统模型示意图；
图3为采用量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法系统吞吐量随室内宏基站用户数量变化的曲线；
图4为采用量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法系统吞吐量随迭代次数变化的曲线。
在图3和图4中，本发明所设计的基于量子帝王蝶优化机制的频谱分配方法记作QMBO，基于粒子群优化机制的频谱分配方法记作PSO，基于帝王蝶优化机制的频谱分配方法记作MBO。
仿真实验基于Macro-Femtocell双层异构网络系统，系统带宽为B＝100MHz，共划分为Q＝40个子信道，在半径为500m的单个圆形宏小区内随机部署10个半径均为70m的圆形家庭基站，其中，宏基站用户的数量为Nm＝50，每个家庭基站的用户数量为Nf＝5。双层异构网络中，所有噪声均为高斯白噪声，其功率为σ2＝0.5mW，宏基站的总发射功率为pM＝5000mW，每个家庭基站的发送功率均为
Figure BDA0002724176930000061
适应度函数中的惩罚因子为δ1＝2，δ2＝2。信道增益及路径损耗的设置参考文献“Macro-and femtocell interferencemitigation in OFDMA wireless systems”(Global Communications Conference,2012:5068-5073)。对于量子帝王蝶优化方法，种群规模H＝100，Tperi＝1.2，RBAR＝5/12，Rmig＝5/12，终止迭代次数为1000，所有结果均是10次实验的均值。本发明选取了经典的粒子群方法PSO和传统的帝王蝶优化方法MBO作为对比方法，与所提的基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法进行比较，如图3、图4所示，对于PSO和MBO方法的其他参数设置参考文献“基于粒子群算法的认知无线电频谱分配算法”(计算机应用,2011,31(12):3184-3186)和“差分进化帝王蝶优化算法求解折扣{0,1}背包问题”(电子学报，2018，46(6):1343-1350)。
从图3中可以看出，在不同室内宏基站用户数量的条件下，所提量子帝王蝶优化机制与PSO和MBO相比，具有更好的系统吞吐量。由图4的仿真结果可以明显看出量子帝王蝶优化方法的寻优能力明显优于PSO和MBO方法，综上，本发明所提方法能够实现更大的系统吞吐量需求。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
结合图1至图4，本发明的的步骤如下：
步骤一：建立双层异构网络系统模型。
建立异构网络模型时，该方法考虑Macro-Femtocell双层异构网络下行链路的频谱分配问题。假设双层异构网络中包含一个宏基站和F个随机部署的家庭基站，其中，宏基站用户的数量为Nm，每个家庭基站内的用户数量为Nf，网络中的所有用户数量记为N，则N＝Nm+F×Nf，网络中的用户位置均为随机分布。频谱分配是整数离散优化问题，其决策变量表示为每个用户分配的子信道，所以取值为在1到最大子信道数量之间的整数，假设系统总带宽为B，划分为Q个子信道，由网络中全部的宏基站用户和家庭基站用户共同使用。
Macro-Femtocell双层异构网络中，宏基站用户m在子信道
Figure BDA0002724176930000071
上的信干噪比为
Figure BDA0002724176930000072
家庭基站f下的用户u在子信道
Figure BDA0002724176930000073
上的信干噪比为
Figure BDA0002724176930000074
其中，
Figure BDA0002724176930000075
和
Figure BDA0002724176930000076
分别表示宏基站和家庭基站f在子信道
Figure BDA0002724176930000077
上的发射功率，
Figure BDA0002724176930000078
和
Figure BDA0002724176930000079
分别代表宏基站和家庭基站f与宏基站用户m之间的信道增益，
Figure BDA00027241769300000710
和
Figure BDA00027241769300000711
分别为宏基站和家庭基站f到宏基站用户m的路径损耗，
Figure BDA00027241769300000712
为干扰基站f′在子信道
Figure BDA00027241769300000713
上的发射功率，
Figure BDA00027241769300000714
和
Figure BDA00027241769300000715
分别代表家庭基站f，干扰基站f′和宏基站与家庭基站f下的用户u之间的信道增益，
Figure BDA00027241769300000716
和
Figure BDA00027241769300000717
分别代表家庭基站f，干扰基站f′和宏基站到家庭基站f下的用户u的路径损耗，σ2代表加性高斯白噪声功率，Fbs＝{1,2,…,F}为家庭基站标号的集合。
根据香农公式，Macro-Femtocell双层异构网络系统总吞吐量模型为
Figure BDA0002724176930000081
综合考虑频谱分配的公平性与用户满意度的问题，在功率平均分配的情况下，Macro-Femtocell双层异构网络系统吞吐量最大值优化问题方程为：
Figure BDA0002724176930000082
Figure BDA0002724176930000083
式中，
Figure BDA0002724176930000084
与
Figure BDA0002724176930000085
为约束条件，用以确保网络中用户资源分配的比例公平性，并满足绝大部分用户的需求，其中，Sn代表分配给第n个用户的频谱资源，
Figure BDA0002724176930000086
和
Figure BDA0002724176930000087
分别为满足最低信干噪比的宏基站用户数量和满足最低信干噪比的家庭基站用户数量，Ru为用户需求满足率。
步骤二：设置系统参数，初始化种群中每只帝王蝶在解空间中的量子位置，并映射得到帝王蝶的整数编码位置，其中，整数编码位置代表了帝王蝶在解空间中的实际位置。
首先设置帝王蝶种群规模H，令初始迭代次数t＝0，设置最大迭代次数G，帝王蝶调整率RBAR，迁移周期Tperi以及迁移率Rmig。在第t次迭代过程中，第i只帝王蝶在N维搜索空间中的量子位置为
Figure BDA0002724176930000088
由量子位置映射得到第i只帝王蝶在N维搜索空间中的整数编码的位置
Figure BDA0002724176930000089
映射方式为
Figure BDA00027241769300000810
其中，N为双层异构网络用户总数，
Figure BDA00027241769300000811
Figure BDA00027241769300000812
代表向上取整运算。在初始化过程中，种群中帝王蝶的初始量子位置通过随机的方式产生。
步骤三：根据系统模型中的吞吐量最大值优化问题设计适应度函数，计算所有帝王蝶的适应度值，得到全局最优量子位置及其对应的全局最优位置。
采用惩罚函数的方法定义第i个帝王蝶个体的适应度函数：
Figure BDA0002724176930000091
其中，δ1和δ2是惩罚因子，δ1,δ2＞0，第i个帝王蝶个体的适应度函数值也同时代表了该帝王蝶量子位置和位置的优劣，其值越大，该帝王蝶的位置和量子位置越优秀。利用设计的适应度函数
Figure BDA0002724176930000092
计算种群中所有帝王蝶个体的适应度值，评价每只帝王蝶个体整数编码位置的优劣，即解空间中潜在解的优劣。令
Figure BDA0002724176930000093
代表至t次迭代为止帝王蝶种群的全局最优量子位置，其对应的整数编码的全局最优位置
Figure BDA0002724176930000094
的适应度值
Figure BDA0002724176930000095
即为至第t次迭代为止的最优适应度。
步骤四：根据适应度值，应用快速排序方法对帝王蝶种群排序，将其分为两个帝王蝶子种群。
应用快速排序方法对帝王蝶种群排序，将其分为两个帝王蝶子种群，适应度值较优的H1个个体组成帝王蝶子种群1，其余个体组成帝王蝶子种群2，子种群1和子种群2中帝王蝶的数量通过
Figure BDA0002724176930000096
计算，其中，H1代表子种群1中帝王蝶的数量，H2为子种群2中帝王蝶的数量。
步骤五：利用迁移算子更新子种群1中每个帝王蝶个体的过渡量子位置。
子种群1中第i个帝王蝶个体的过渡量子位置更新策略为
Figure BDA0002724176930000097
其中，
Figure BDA0002724176930000098
表示第t+1次迭代子种群1中的第i只帝王蝶的过渡量子位置，i＝1,2,…,H1。当
Figure BDA0002724176930000099
时，帝王蝶个体r1随机选择于帝王蝶子种群1；否则，帝王蝶个体r1随机选择于帝王蝶子种群2，
Figure BDA00027241769300000910
代表第t次迭代帝王蝶个体r1的量子位置，其中，
Figure BDA00027241769300000911
Figure BDA00027241769300000912
为[0,1]区间服从均匀分布的随机数。为加快算法收敛速度，执行贪婪选择机制，对子种群1中的帝王蝶个体进一步更新如下
Figure BDA00027241769300000913
Figure BDA00027241769300000914
为第i个帝王蝶过渡量子位置
Figure BDA00027241769300000915
根据映射规则得到的过渡位置。
步骤六：利用帝王蝶调整算子更新子种群2中每个帝王蝶个体的过渡量子位置。
产生[0,1]区间服从均匀分布的随机数
Figure BDA00027241769300000916
j＝H1+1,H1+2,…,H。(1)若
Figure BDA00027241769300000917
子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置更新策略为
Figure BDA0002724176930000101
Figure BDA0002724176930000102
代表子种群2中的帝王蝶个体更新后的过渡量子位置，
Figure BDA0002724176930000103
代表至第t次迭代为止帝王蝶种群的全局最优量子位置。(2)若
Figure BDA0002724176930000104
则子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置更新策略为
Figure BDA0002724176930000105
其中，个体r2随机选择于子种群2，
Figure BDA0002724176930000106
代表第t次迭代帝王蝶个体r2的量子位置。在这种情况下，继续判断，产生[0,1]区间服从均匀分布的随机数
Figure BDA0002724176930000107
若
Figure BDA0002724176930000108
为了充分利用种群信息，在帝王蝶调整算子中引入了交叉算子，子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置将进一步更新如下
Figure BDA0002724176930000109
Figure BDA00027241769300001010
是利用帝王蝶个体j1和j2新生成的帝王蝶个体的过渡量子位置，j1∈{H1+1,H1+2,…,H}，j2∈{H1+1,H1+2,…,H}，Cj为自适应策略调整交叉率，其值为
Figure BDA00027241769300001011
其中，
Figure BDA00027241769300001012
代表子种群2中的第j个帝王蝶个体的整数编码位置对应的适应度函数值，
Figure BDA00027241769300001013
和
Figure BDA00027241769300001014
分别代表至第t次迭代为止，帝王蝶种群的整数编码的全局最优和最劣位置，
Figure BDA00027241769300001015
和
Figure BDA00027241769300001016
为其相应的适应度函数值。为确保种群中帝王蝶个体的多样性，避免量子帝王蝶机制陷入局部最优解，执行轮盘赌选择方法，根据计算得来的帝王蝶个体的适应度值占整个种群适应度的比例，依概率对子种群2中的帝王蝶个体进行进一步的选择，更新子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置。
步骤七：合并两个新生成的子种群为一个新的过渡种群，利用量子演化机制更新帝王蝶种群的量子位置，并计算更新后的量子帝王蝶的适应度值，执行贪婪选择机制，更新全局最优量子位置和其对应的全局最优位置。
合并两个新生成的子种群为一个新的过渡种群，并通过量子旋转门，更新第i只帝王蝶个体的量子位置：
Figure BDA00027241769300001017
i＝1,2,…,H，定义符号◇为其前后两向量对应元素相乘，其中，
Figure BDA00027241769300001018
代表经过迁移算子和帝王蝶调整算子更新后的第i只帝王蝶的过渡量子位置，
Figure BDA00027241769300001019
为第i只帝王蝶的量子旋转角矢量，
Figure BDA00027241769300001020
为[0,1]间均匀分布的随机数。根据映射关系获得第i只帝王蝶个体更新后整数编码的位置
Figure BDA00027241769300001021
计算该整数编码位置的适应度函数值，并执行贪婪选择机制，更新种群的全局最优量子位置和其对应的全局最优位置。
步骤八：判断是否达到最大迭代次数，若是则输出全局最优量子位置和全局最优位置，全局最优位置即为频谱分配的最佳方案；否则令迭代次数加1，即t＝t+1，并返回步骤四，进行新一轮的迭代。

Claims (7)

1.基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：建立双层异构网络系统模型；
步骤二：设置系统参数，初始化种群中每只帝王蝶在解空间中的量子位置，并映射得到帝王蝶的整数编码位置，其中，整数编码位置代表了帝王蝶在解空间中的实际位置；
步骤三：根据系统模型中的吞吐量最大值优化问题设计适应度函数，计算所有帝王蝶的适应度值，得到全局最优量子位置及其对应的全局最优位置；
采用惩罚函数的方法定义第i个帝王蝶个体的适应度函数：
Figure DEST_PATH_FDA0002724176920000031
其中，δ1和δ2是惩罚因子，δ1,δ2＞0，第i个帝王蝶个体的适应度函数值也同时代表了该帝王蝶量子位置和位置的优劣，其值越大，该帝王蝶的位置和量子位置越优秀；利用设计的适应度函数
Figure FDA0003876727270000012
计算种群中所有帝王蝶个体的适应度值，评价每只帝王蝶个体整数编码位置的优劣，即解空间中潜在解的优劣；令
Figure FDA0003876727270000013
代表至t次迭代为止帝王蝶种群的全局最优量子位置，其对应的整数编码的全局最优位置
Figure FDA0003876727270000014
的适应度值
Figure FDA0003876727270000015
即为至第t次迭代为止的最优适应度；
步骤四：根据适应度值，应用快速排序方法对帝王蝶种群排序，将其分为两个帝王蝶子种群；
步骤五：利用迁移算子更新子种群1中每个帝王蝶个体的过渡量子位置；
步骤六：利用帝王蝶调整算子更新子种群2中每个帝王蝶个体的过渡量子位置；
步骤七：合并两个新生成的子种群为一个新的过渡种群，利用量子演化机制更新帝王蝶种群的量子位置，并计算更新后的量子帝王蝶的适应度值，执行贪婪选择机制，更新全局最优量子位置和其对应的全局最优位置；
步骤八：判断是否达到最大迭代次数，若是则输出全局最优量子位置和全局最优位置，全局最优位置即为频谱分配的最佳方案；否则令迭代次数加1，即t＝t+1，并返回步骤四，进行新一轮的迭代。
2.根据权利要求1所述的基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法，其特征在于：步骤一具体为：建立异构网络模型时，考虑Macro-Femtocell双层异构网络下行链路的频谱分配问题，Macro-Femtocell双层异构网络中，宏基站用户m在子信道
Figure FDA0003876727270000021
上的信干噪比为
Figure FDA0003876727270000022
家庭基站f下的用户u在子信道
Figure FDA0003876727270000023
上的信干噪比为
Figure FDA0003876727270000024
其中，
Figure FDA0003876727270000025
和
Figure FDA0003876727270000026
分别表示宏基站和家庭基站f在子信道
Figure FDA0003876727270000027
上的发射功率，
Figure FDA0003876727270000028
和
Figure FDA0003876727270000029
分别代表宏基站和家庭基站f与宏基站用户m之间的信道增益，
Figure FDA00038767272700000210
和
Figure FDA00038767272700000211
分别为宏基站和家庭基站f到宏基站用户m的路径损耗，
Figure FDA00038767272700000212
为干扰基站f′在子信道
Figure FDA00038767272700000225
上的发射功率，
Figure FDA00038767272700000213
Figure FDA00038767272700000214
和
Figure FDA00038767272700000215
分别代表家庭基站f，干扰基站f′和宏基站与家庭基站f下的用户u之间的信道增益，
Figure FDA00038767272700000216
和
Figure FDA00038767272700000217
分别代表家庭基站f，干扰基站f′和宏基站到家庭基站f下的用户u的路径损耗，σ2代表加性高斯白噪声功率，Fbs＝{1,2,...,F}为家庭基站标号的集合；
根据香农公式，Macro-Femtocell双层异构网络系统总吞吐量模型为：
Figure FDA00038767272700000218
综合考虑频谱分配的公平性与用户满意度的问题，在功率平均分配的情况下，Macro-Femtocell双层异构网络系统吞吐量最大值优化问题方程为：
Figure FDA00038767272700000219
Figure FDA00038767272700000220
式中，B为系统总带宽，Q为子信道数量，N为网络中所有用户的数量，Nm代表宏基站用户数量，Nf为每个家庭基站内的用户数量；
Figure FDA00038767272700000221
与
Figure FDA00038767272700000222
为约束条件，用以确保网络中用户资源分配的比例公平性，并满足绝大部分用户的需求，其中，Sn代表分配给第n个用户的频谱资源，
Figure FDA00038767272700000223
和
Figure FDA00038767272700000224
分别为满足最低信干噪比的宏基站用户数量和满足最低信干噪比的家庭基站用户数量，Ru为用户需求满足率。
3.根据权利要求1或2所述的基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法，其特征在于：步骤二具体包括：设置帝王蝶种群规模H，令初始迭代次数t＝0，设置最大迭代次数G，帝王蝶调整率RBAR，迁移周期Tperi以及迁移率Rmig；在第t次迭代过程中，第i只帝王蝶在N维搜索空间中的量子位置为
Figure FDA0003876727270000031
由量子位置映射得到第i只帝王蝶在N维搜索空间中的整数编码的位置
Figure FDA0003876727270000032
映射方式为
Figure FDA0003876727270000033
其中，N为双层异构网络用户总数，
Figure FDA0003876727270000034
i＝1,2,...,H，n＝1,2,...,N，
Figure FDA0003876727270000035
代表向上取整运算；在初始化过程中，种群中帝王蝶的初始量子位置通过随机的方式产生。
4.根据权利要求3所述的基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法，其特征在于：步骤四具体为：应用快速排序方法对帝王蝶种群排序，将其分为两个帝王蝶子种群，适应度值较优的H1个个体组成帝王蝶子种群1，其余个体组成帝王蝶子种群2，子种群1和子种群2中帝王蝶的数量通过
Figure FDA0003876727270000036
计算，其中，H1代表子种群1中帝王蝶的数量，H2为子种群2中帝王蝶的数量。
5.根据权利要求4所述的基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法，其特征在于：步骤五具体为：子种群1中第i个帝王蝶个体的过渡量子位置更新策略为
Figure FDA0003876727270000037
其中，
Figure FDA0003876727270000038
表示第t+1次迭代子种群1中的第i只帝王蝶的过渡量子位置，i＝1,2,...,H1；当
Figure FDA0003876727270000039
时，帝王蝶个体r1随机选择于帝王蝶子种群1；否则，帝王蝶个体r1随机选择于帝王蝶子种群2，
Figure FDA00038767272700000310
代表第t次迭代帝王蝶个体r1的量子位置，其中，
Figure FDA00038767272700000311
Figure FDA00038767272700000312
为[0,1]区间服从均匀分布的随机数；为加快算法收敛速度，执行贪婪选择机制，对子种群1中的帝王蝶个体进一步更新如下
Figure FDA00038767272700000313
Figure FDA00038767272700000314
为第i个帝王蝶过渡量子位置
Figure FDA00038767272700000315
根据映射规则得到的过渡位置。
6.根据权利要求5所述的基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法，其特征在于：步骤六具体为：产生[0,1]区间服从均匀分布的随机数
Figure FDA00038767272700000316
j＝H1+1,H1+2,...,H；
(1)若
Figure FDA0003876727270000041
子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置更新策略为
Figure FDA0003876727270000042
Figure FDA0003876727270000043
代表子种群2中的帝王蝶个体更新后的过渡量子位置，
Figure FDA0003876727270000044
代表至第t次迭代为止帝王蝶种群的全局最优量子位置；
(2)若
Figure FDA0003876727270000045
则子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置更新策略为
Figure FDA0003876727270000046
其中，个体r2随机选择于子种群2，
Figure FDA0003876727270000047
代表第t次迭代帝王蝶个体r2的量子位置；在这种情况下，继续判断，产生[0,1]区间服从均匀分布的随机数
Figure FDA0003876727270000048
若
Figure FDA0003876727270000049
在帝王蝶调整算子中引入了交叉算子，子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置将进一步更新如下
Figure FDA00038767272700000410
Figure FDA00038767272700000411
是利用帝王蝶个体j1和j2新生成的帝王蝶个体的过渡量子位置，j1∈{H1+1,H1+2,...,H}，j2∈{H1+1,H1+2,...,H}，Cj为自适应策略调整交叉率，其值为
Figure FDA00038767272700000412
其中，
Figure FDA00038767272700000413
代表子种群2中的第j个帝王蝶个体的整数编码位置对应的适应度函数值，
Figure FDA00038767272700000414
和
Figure FDA00038767272700000415
分别代表至第t次迭代为止，帝王蝶种群的整数编码的全局最优和最劣位置，
Figure FDA00038767272700000416
和
Figure FDA00038767272700000417
为其相应的适应度函数值；为确保种群中帝王蝶个体的多样性，避免量子帝王蝶机制陷入局部最优解，执行轮盘赌选择方法，根据计算得来的帝王蝶个体的适应度值占整个种群适应度的比例，依概率对子种群2中的帝王蝶个体进行进一步的选择，更新子种群2中帝王蝶个体的过渡量子位置。
7.根据权利要求6所述的基于量子帝王蝶优化机制的双层异构网络频谱分配方法，其特征在于：步骤七具体为：合并两个新生成的子种群为一个新的过渡种群，并通过量子旋转门，更新第i只帝王蝶个体的量子位置：
Figure FDA00038767272700000418
i＝1,2,...,H，定义符号◇为其前后两向量对应元素相乘，其中，
Figure FDA00038767272700000419
代表经过迁移算子和帝王蝶调整算子更新后的第i只帝王蝶的过渡量子位置，
Figure FDA00038767272700000420
为第i只帝王蝶的量子旋转角矢量，
Figure FDA00038767272700000421
为[0,1]间均匀分布的随机数；根据映射关系获得第i只帝王蝶个体更新后整数编码的位置
Figure FDA00038767272700000422
计算该整数编码位置的适应度函数值，并执行贪婪选择机制，更新种群的全局最优量子位置和其对应的全局最优位置。
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