CN112215465A - 基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多auv任务分配方法 - Google Patents

基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多auv任务分配方法 Download PDF

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CN112215465A CN202010923393.9A CN202010923393A CN112215465A CN 112215465 A CN112215465 A CN 112215465A CN 202010923393 A CN202010923393 A CN 202010923393A CN 112215465 A CN112215465 A CN 112215465A
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Abstract

本发明公开的一种基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法，首先，建立了异构多AUV任务分配分布式拍卖模型，包括拍卖商的优化模型以及AUV的优化模型。其次，针对现有拍卖算法没有充分考虑到拍卖商的利益，不符合市场规律的问题，引入任务奖励反馈机制，拍卖商通过自适应的调整任务奖励，最终达到在保证AUV效用的同时，有效降低拍卖商成本的目的，促进了拍卖商参与拍卖；最后，针对水下洋流对任务分配模型产生的不确定性因素，提出了一种鲁棒优化算法对抗不确定因素，提高了多AUV任务分配系统应对复杂水下环境的能力。

Description

基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法
技术领域
本发明涉及多AUV的任务分配领域，特别是涉及一种基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法。
背景技术
AUV可以代替人类在水下环境中完成危险、耗时的任务。然而，在水下环境中，受成本的制约单个AUV无法集成全部功能，需要多种类型的的异构AUV协作完成任务。因此，异构多AUV系统受到越来越多学者的关注。合理的AUV任务分配能够提高多AUV协同工作的效率，降低协同工作的成本。因此，关于任务分配的研究成为了一个新的热点问题。
一般来说，任务分配问题是一个具有复杂约束条件的组合优化问题。从本质上讲，任务分配问题也是一个NP-hard问题。近年来，学者们在多AUV任务分配的研究上取得了很大进展。根据求解优化算法的不同，可以将任务分配问题求解方法分为集中式求解方法、分布式求解算法两大类。
常见的集中式求解任务分配方法有线性规划法、目标聚类法、粒子群算法、遗传算法等，这些方法都已经被广泛应用于解决异构多智能体的任务分配问题。但是集中式任务分配算法需要建立一个拥有强大的计算能力的集中控制中心。然而，水下系统无法承担建立集中控制中心所带来的高昂成本，且目前水声通信技术无法满足集中式方法对水下大量信息交互的需求。因此，分布式任务分配方法更适合于水下系统。
分布式任务分配求解方法是指系统中各平台通过相互之间的通信交互，包括当前任务信息、态势信息等与任务分配相关的信息数据，各平台再单独计算其需要执行的任务目标列表以及任务执行序列。相比集中式求解方法来说，分布式求解方法具有更好的灵活性。典型的分布式任务分配方法主要有：阈值响应法、合同网协议、拍卖算法。其中，拍卖算法通过拍卖商与执行任务的智能体之间进行任务的拍卖从而实现分布式的任务分配，具有计算复杂性低，运行效率高的优点。
不过目前国内外对于多AUV任务分配主要研究在建模与算法设计中，没有充分考虑到拍卖商的利益。在实际的拍卖市场中，拍卖商的利益对整个环境都是至关重要的，若没有充分考虑到拍卖商的利益，会影响拍卖商参与拍卖的积极性，不符合市场的规律。
此外，目前分布式的算法解决任务分配问题时，未考虑环境不确定性对算法的影响。实际上，水下多AUV任务分配相较于陆地上的多智能体任务分配存在着更严重的不确定性。在实际的任务执行过程中，参数扰动、水下洋流对系统影响的不确定性很可能导致预先制定的任务分配方案失效，进而导致任务分配的失败。因此，如何设置强鲁棒性的分布式多异构AUV任务分配拍卖算法保证异构多AUV系统能在复杂的水下环境中有效的进行任务分配是亟待解决的问题。
发明内容
针对上述没有充分考虑拍卖商的利益以及未考虑到水下环境不确定性对算法影响的问题，本发明提出了一种基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法，包括以下步骤：
(1)建立以拍卖商付出的成本最小为目标函数的拍卖商优化模型以及以AUV效用最大为目标函数的AUV优化模型；
(2)采用分布式鲁棒拍卖算法解决多异构AUV任务分配问题，第r轮拍卖开始，拍卖商宣告本轮还未被分配的任务信息集合；
(3)每个异构AUV收到任务信息集合后，选择效用最大的任务向拍卖商递交投标；
(4)拍卖商根据AUV递交的投标，判断本轮所有未分配任务是否都满足分配条件，若是，则按照选择中标AUV标准决定中标AUV，所有的中标AUV开始执行相应任务，拍卖算法结束，否则，进入下一步骤；
(5)拍卖商根据任务点的AUV供需情况执行任务奖励反馈机制调整任务奖励，并更新任务信息集合，开始下一轮拍卖。
本发明技术方案的进一步改进在于：上述步骤(1)中拍卖商的优化模型为：
目标函数为：
Figure BDA0002667485870000031
式中：
Figure BDA0002667485870000032
表示拍卖商在第r轮拍卖中向第i个AUV支付的第j个任务的任务奖励；fij表示拍卖商等待第i个AUV完成第j个任务所需要花费的时间；
约束条件1为：确保每个任务被分配且仅被分配一次；
Figure BDA0002667485870000033
式中：Qij为0-1决策变量，表示第j个任务是否被分配给第i个AUV；若是，Qij＝1，否则，Qij＝0；V为所有AUV集合，T为所有任务集合；
约束条件2为：确保最终分配给每个任务点的AUV数量满足任务点所需要的AUV数量Lj；
Figure BDA0002667485870000034
约束条件3为：确保每轮拍卖商公布的第j个任务点的任务奖励
Figure BDA0002667485870000035
不超过任务奖励上限值zjmax；
Figure BDA0002667485870000041
式中：zjmax表示任务j的任务奖励上限值，与任务j的难度τj有关；
Figure BDA0002667485870000042
本发明技术方案的进一步改进在于：上述步骤(1)中AUV的优化模型为：
目标函数为：
Figure BDA0002667485870000043
式中：
Figure BDA0002667485870000044
表示在第r轮拍卖中，第i个AUV从当前位置到达第j个任务点所能获得收益；
Figure BDA0002667485870000045
为考虑到水下洋流对对任务分配模型产生的不确定性因素，得到的第i个AUV从当前位置到达第j个任务点所花费的成本；
约束条件1为：确保AUV执行完该任务后仍有剩余能源；
Figure BDA0002667485870000046
式中：vi(vE)表示第i个AUV所拥有的能源，tij(tE)表示第i个AUV完成第j个任务所需要耗费的能源；
约束条件2为：确保第i个AUV在参与拍卖时的效用值高于未参与拍卖时的效用值；
Figure BDA0002667485870000047
本发明技术方案的进一步改进在于：上述步骤(2)中任务信息包括：
本轮未被分配的任务集合θr；未被分配任务位置信息集合Mr；未被分配任务能源信息集合Tr(tE)；未被分配任务类型信息集合Wr；未被分配任务奖励信息集合Zr。
本发明技术方案的进一步改进在于：上述步骤(3)中第i个AUV投标第j个任务的效用为：
Figure BDA0002667485870000051
式中：若AUVi满足约束条件1和2且与任务类型相匹配，则q＝1，否则，q＝0。
本发明技术方案的进一步改进在于：上述步骤(4)中分配条件和选择中标AUV标准如下：
分配条件：投标第j个任务点的AUV数量
Figure BDA0002667485870000052
超过或者等于该任务点需要的AUV数量Lj，即
Figure BDA0002667485870000053
选择中标AUV标准：对于每个任务j，拍卖商计算出每个AUV完成该任务自己需要支付的成本，然后选择使拍卖商付出成本最少的前Lj个AUV中标。
本发明技术方案的进一步改进在于：上述步骤(5)中任务奖励反馈机制如下：
拍卖商根据
Figure BDA0002667485870000054
与Lj的关系调整本轮任务奖励并更新任务信息，作为下一轮拍卖的初始值，调整任务奖励的方程为：
Figure BDA0002667485870000055
由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：
充分考虑到拍卖商的利益，引入任务奖励反馈机制，拍卖商通过多轮试探拍卖市场，自适应的调整任务奖励，最终达到在保证AUV效用的同时，有效降低拍卖商成本的目的，促进了拍卖商参与拍卖。
针对水下洋流对任务分配模型产生的不确定性因素，提出了一种鲁棒优化算法对抗不确定因素，提高了多AUV任务分配系统应对复杂水下环境的能力。
附图说明
图1为分布式鲁棒拍卖算法流程图；
图2为鲁棒解和标称解AUV总效用的对比图；
图3为每个任务点的任务奖励情况图；
图4为不同AUV数量下三种算法的拍卖商成本值比较；
图5为不同AUV数量下三种算法的AUV总效用比较；
图6为不同任务数量下三种算法的拍卖商成本值比较；
图7为不同任务数量下三种算法的AUV总效用比较。
具体实施方式
下面结合附图对本发明具体实施例作进一步详细描述。
本发明考虑在整个任务区域中，m个异构AUV对n个已知的任务点执行侦察、打击或者布雷操作。T＝{1,…,n}表示n个任务点集合。这些任务点分别由三种类型的任务组成：侦察型任务、打击型任务和布雷型任务，每个任务点的任务只属于其中的一种类型。完成每种类型任务所需要的AUV数量不同。
V＝{1,…,m}表示m个异构AUV，AUV的异构性决定了其性能和能力的不同，本文考虑了三种类型的AUV：侦察型AUV：只能执行与之匹配的侦察型任务。攻击型AUV：能够执行侦察型任务、打击型任务和布雷型任务。反潜型AUV：能够执行打击型任务和布雷型任务。
本发明所采用的技术方案是：一种基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法，包括以下步骤：
(1)建立以拍卖商付出的成本最小为目标函数的拍卖商优化模型以及以AUV效用最大为目标函数的AUV优化模型；
(2)采用分布式鲁棒拍卖算法解决多异构AUV任务分配问题，算法的流程图如1所示，第r轮拍卖开始，拍卖商宣告本轮还未被分配的任务信息集合；
(3)每个异构AUV收到任务信息集合后，选择效用最大的任务向拍卖商递交投标；
(4)拍卖商根据AUV递交的投标，判断本轮所有未分配任务是否都满足分配条件，若是，则按照选择中标AUV标准决定中标AUV，所有的中标AUV开始执行相应任务，拍卖算法结束，否则，进入下一步骤；
(5)拍卖商根据任务点的AUV供需情况执行任务奖励反馈机制调整任务奖励，并更新任务信息集合，开始下一轮拍卖。
上述步骤(1)中拍卖商的优化模型为：
目标函数为：
Figure BDA0002667485870000071
式中：
Figure BDA0002667485870000072
表示拍卖商在第r轮拍卖中向第i个AUV支付的第j个任务的任务奖励；fij表示拍卖商等待第i个AUV完成第j个任务所需要花费的时间；
约束条件1为：确保每个任务被分配且仅被分配一次；
Figure BDA0002667485870000073
式中：Qij为0-1决策变量，表示第j个任务是否被分配给第i个AUV；若是，Qij＝1，否则，Qij＝0；V为所有AUV集合，T为所有任务集合；
约束条件2为：确保最终分配给每个任务点的AUV数量满足任务点所需要的AUV数量Lj；
Figure BDA0002667485870000074
约束条件3为：确保每轮拍卖商公布的第j个任务点的任务奖励
Figure BDA0002667485870000075
不超过任务奖励上限值zjmax；
Figure BDA0002667485870000076
式中：zjmax表示任务j的任务奖励上限值，与任务j的难度τj有关；
Figure BDA0002667485870000077
上述步骤(1)中AUV的优化模型为：
目标函数为：
Figure BDA0002667485870000081
式中：
Figure BDA0002667485870000082
表示在第r轮拍卖中，第i个AUV从当前位置到达第j个任务点所能获得收益；具体公式为：
Figure BDA0002667485870000083
其中，gij∈[0,1]，表示第i个AUV与第j个任务的匹配系数，一种类型的AUV能够执行多种类型的任务，但它们执行不同类型任务的能力是不相同的，每个AUV与任务的匹配系数反映了AUV执行每种类型任务能力的差别。
式中：
Figure BDA0002667485870000084
为考虑到水下洋流对对任务分配模型产生的不确定性因素，得到的第i个AUV从当前位置到达第j个任务点所花费的成本，具体公式为：
Figure BDA0002667485870000085
Figure BDA0002667485870000086
在
Figure BDA0002667485870000087
具体公式中，第1项tij(tE)表示第i个AUV完成第j个任务所需要耗费的能源；
在
Figure BDA0002667485870000088
具体公式中，第2项表示第i个AUV到达第j个任务点后执行任务所花费的时间；aj表示任务的扩展长度；Vac表示洋流速度的标量值Vc与AUV速度的标量值Va的合成标量
Figure BDA0002667485870000089
其中，β表示合成速度VAC与洋流速度的标量值VC之间的夹角
在
Figure BDA00026674858700000810
具体公式中，第3项表示第i个AUV到第j个任务位置所需要花费的时间，其中，θ为第i个AUV到第j个任务的方向矢量与洋流矢量之间的夹角；dij表示第i个AUV到第j个任务点的欧氏距离；
在
Figure BDA00026674858700000811
具体公式中，hc表示洋流影响系数；在本发明中，考虑到水下洋流对多AUV任务分配模型产生的不确定性因素，将洋流影响系数看作一个估计值与一个不确定项的和，
Figure BDA00026674858700000812
其中，hc和
Figure BDA00026674858700000813
分别是洋流影响系数的实际值和估计值，Δh为不确定项。假设不确定项Δh随估计值线性变化，即
Figure BDA00026674858700000814
μ服从均值为δ的均匀分布。采用列向量模型，即将洋流影响系数hc表示为：
Figure BDA00026674858700000815
Figure BDA0002667485870000091
其中，列向量ε为不确定项的界限，且有
Figure BDA0002667485870000092
δ表示不确定度。
约束条件1为：确保AUV执行完该任务后仍有剩余能源；
Figure BDA0002667485870000093
式中：vi(vE)表示第i个AUV所拥有的能源；
约束条件2为：确保第i个AUV在参与拍卖时的效用值高于未参与拍卖时的效用值；
Figure BDA0002667485870000094
上述步骤(2)中任务信息包括：
本轮未被分配的任务集合θr；未被分配任务位置信息集合Mr；未被分配任务能源信息集合Tr(tE)；未被分配任务类型信息集合Wr；未被分配任务奖励信息集合Zr。
上述步骤(3)中第i个AUV投标第j个任务的效用为：
Figure BDA0002667485870000095
本发明利用鲁棒优化算法对抗不确定项，降低了不确定性因素对算法性能的影响提高了算法的鲁棒性，并且提高了多AUV任务分配系统应对复杂水下环境的能力。鲁棒解和标称解的AUV总效用对比图如图2所示
式中：若AUVi满足约束条件1和2且与任务类型相匹配，则q＝1，否则，q＝0。
上述步骤(4)中分配条件和选择中标AUV标准如下：
分配条件：投标第j个任务点的AUV数量
Figure BDA0002667485870000096
超过或者等于该任务点需要的AUV数量Lj，即
Figure BDA0002667485870000097
选择中标AUV标准：对于每个任务j，拍卖商计算出每个AUV完成该任务自己需要支付的成本，然后选择使拍卖商付出成本最少的前Lj个AUV中标。
上述步骤(5)中任务奖励反馈机制如下：
拍卖商根据
Figure BDA0002667485870000101
与Lj的关系调整本轮任务奖励并更新任务信息，作为下一轮拍卖的初始值，调整任务奖励的方程为：
Figure BDA0002667485870000102
如果
Figure BDA0002667485870000103
投标该任务点的AUV数量超过该任务点需要的AUV数量，此时，供过于求。拍卖商按照调整任务奖励方程下调任务奖励，以达到节约拍卖商成本的目的；拍卖商最终支付的每个任务点的任务奖励如图3所示；
如果
Figure BDA0002667485870000104
此时，供不应求。那么拍卖商按照调整任务奖励方程上调任务奖励，以吸引更多的AUV下一轮投标该任务；
如果
Figure BDA0002667485870000105
那么表明该任务点供需平衡，恰好满足分配条件，选择该任务点需求的Lj个中标AUV并通知其完成任务即可。
通过上述任务奖励反馈机制，达到了自适应调节任务奖励的目的，拍卖商每轮通过分析任务点需要的AUV数量与投标任务点的AUV数量之间的差距来自适应调整任务奖励。通过多轮试探拍卖市场，达到既保证任务被AUV完成又不过多的付出任务奖励的目的，从而能够节约拍卖商的成本。与Parallel拍卖算法和Sequential拍卖算法仿真结果对比图如图4—图7所示。

Claims (7)

1.一种基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立以拍卖商付出的成本最小为目标函数的拍卖商优化模型以及以AUV效用最大为目标函数的AUV优化模型；
(2)采用分布式鲁棒拍卖算法解决多异构AUV任务分配问题，第r轮拍卖开始，拍卖商宣告本轮还未被分配的任务信息集合；
(3)每个异构AUV收到任务信息集合后，选择效用最大的任务向拍卖商递交投标；
(4)拍卖商根据AUV递交的投标，判断本轮所有未分配任务是否都满足分配条件，若是，则按照选择中标AUV标准决定中标AUV，所有的中标AUV开始执行相应任务，拍卖算法结束，否则，进入下一步骤；
(5)拍卖商根据任务点的AUV供需情况执行任务奖励反馈机制调整任务奖励，并更新任务信息集合，开始下一轮拍卖。
2.根据权利要求1所述的基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法，其特征在于：所述步骤(1)中拍卖商的优化模型为：
目标函数为：
Figure FDA0002667485860000011
Figure FDA0002667485860000012
式中：
Figure FDA0002667485860000013
表示拍卖商在第r轮拍卖中向第i个AUV支付的第j个任务的任务奖励；fij表示拍卖商等待第i个AUV完成第j个任务所需要花费的时间；
约束条件1为：确保每个任务被分配且仅被分配一次；
Figure FDA0002667485860000014
式中：Qij为0-1决策变量，表示第j个任务是否被分配给第i个AUV；若是，Qij＝1，否则，Qij＝0；V为所有AUV集合，T为所有任务集合；
约束条件2为：确保最终分配给每个任务点的AUV数量满足任务点所需要的AUV数量Lj；
Figure FDA0002667485860000021
约束条件3为：确保每轮拍卖商公布的第j个任务点的任务奖励
Figure FDA0002667485860000022
不超过任务奖励上限值zjmax；
Figure FDA0002667485860000023
式中：zjmax表示任务j的任务奖励上限值，与任务j的难度τj有关；
Figure FDA0002667485860000024
3.根据权利要求1所述的基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法，其特征在于：所述步骤(1)中AUV的优化模型为：
目标函数为：
Figure FDA0002667485860000025
Figure FDA00026674858600000210
式中：
Figure FDA0002667485860000026
表示在第r轮拍卖中，第i个AUV从当前位置到达第j个任务点所能获得收益；
Figure FDA0002667485860000027
为考虑到水下洋流对对任务分配模型产生的不确定性因素，得到的第i个AUV从当前位置到达第j个任务点所花费的成本；
约束条件1为：确保AUV执行完该任务后仍有剩余能源；
Figure FDA0002667485860000028
式中：vi(vE)表示第i个AUV所拥有的能源，tij(tE)表示第i个AUV完成第j个任务所需要耗费的能源；
约束条件2为：确保第i个AUV在参与拍卖时的效用值高于未参与拍卖时的效用值；
Figure FDA0002667485860000029
4.根据权利要求1所述的基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法，其特征在于：所述步骤(2)中任务信息包括：
本轮未被分配的任务集合θr；未被分配任务位置信息集合Mr；未被分配任务能源信息集合Tr(tE)；未被分配任务类型信息集合Wr；未被分配任务奖励信息集合Zr。
5.根据权利要求1所述的基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法，其特征在于：所述步骤(3)中第i个AUV投标第j个任务的效用为：
Figure FDA0002667485860000031
式中：若AUVi满足约束条件1和2且与任务类型相匹配，则q＝1，否则，q＝0。
6.根据权利要求1所述的基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法，其特征在于：所述步骤(4)中分配条件和选择中标AUV标准如下：
分配条件：投标第j个任务点的AUV数量
Figure FDA0002667485860000032
超过或者等于该任务点需要的AUV数量Lj，即
Figure FDA0002667485860000033
选择中标AUV标准：对于每个任务j，拍卖商计算出每个AUV完成该任务自己需要支付的成本，然后选择使拍卖商付出成本最少的前Lj个AUV中标。
7.根据权利要求1所述的基于拍卖模型的分布式鲁棒异构多AUV任务分配方法，其特征在于：所述步骤(5)中任务奖励反馈机制如下：
拍卖商根据
Figure FDA0002667485860000034
与Lj的关系调整本轮任务奖励并更新任务信息，作为下一轮拍卖的初始值，调整任务奖励的方程为：
Figure FDA0002667485860000035
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