CN114545975A - 融合多目标进化算法和合同网算法的多无人机系统任务分配方法 - Google Patents

Abstract

一种融合多目标进化算法和合同网算法的多无人机系统任务分配方法，首先，设定约束条件和目标函数，构建多无人机协同任务分配的多目标优化模型。第二，根据问题所属的弹药情况选择交叉变异算法，求解多目标优化模型。第三，从Pareto解集中选择一个非支配解，将其作为被具体执行的任务分配方案。第四，任务重分配机制被激活后，设定任务重分配问题的目标函数，构造任务重分配模型。第五，对于突发情况利用合同网方法求解任务重分配模型，得到更适合当前战况的任务分配方案。本发明能够为战前任务分配提供一个完整的任务分配框架，适用于求解多无人机协同任务分配的多目标优化，并可协助决策者从Pareto解集中选解，同时能够对突发情况实现实时的任务重分配。

Description

融合多目标进化算法和合同网算法的多无人机系统任务分配 方法

技术领域

本发明属于无人机任务规划领域，涉及一种融合多目标进化算法和合同网算法的多无人机系统任务分配方法。

背景技术

面对日趋复杂的作战环境，单架无人机由于其能力限制，无法执行大规模任务。相较于单架无人机而言，多无人机通过协同作战能够弥补单架无人机的能力缺陷，显著提升作战效能。为了发挥无人机协同作战的优势，要求控制中心在执行任务前根据侦察到的战场态势及作战资源制定任务分配方案；同时，面对目标新增、无人机损伤等突发情况，需要控制中心能够根据实时战场态势动态调整任务分配方案，即任务重分配。目前，群智能算法占据了协同任务分配求解算法的主流，相较于传统的精确求解方法，该类方法对问题模型的依赖程度较小，在较大规模问题的求解过程中较快速地得到可行的优化方案。然而若问题规模进一步增大，当任务重分配机制被激活，则群智能算法无法利用之前既已生成的任务方案，需要完全重新开始计算，其计算效率就难以满足任务重分配的实时性要求。值得注意的是，基于拍卖机制的合同网算法近年来在任务重分配领域获得了广泛的应用，其可以在毫秒级别完成大规模无人机群间的任务置换与买卖。然而，若直接将合同网算法用于任务预规划，又难以保证规划过程的寻优能力。因此，若能将群智能算法与合同网算法进行结合，构造复合式的任务规划策略，将有效提升任务规划的寻优性与效率。此外，在实际任务分配问题中，通常需要考虑多个指标的寻优问题，且这些指标相互矛盾(如既希望最大化无人机群的任务收益，又希望最小化无人机群的损伤)，这构成了典型的多目标优化问题。为此，将遗传算法与合同网算法融合，开展多目标优化牵引下的多无人机系统协同任务规划，具有重要的研究价意义。

发明内容

为开展多目标优化牵引下的多无人机系统高质量协同任务规划，本发明提出了一种融合多目标进化算法和合同网算法的多无人机系统任务分配方法。本方法通过将能够同时优化多个冲突目标函数的多目标进化算法与能够满足实时性要求的合同网算法结合起来，构造了适用于求解多无人机群的复合式任务规划策略。复合式任务规划策略中根据多无人机任务分配的特点构造了适用于不同战况的交叉变异算子，使改进的多目标进化算法能够基于侦查到的战场态势对多种战况下的多无人机协同任务分配进行多目标优化，同时提供了协助决策者从Pareto解集中选择具体执行方案的选解策略。对于有较高时间要求的突发情况下的任务重分配，多目标进化算法无法满足任务重分配对时间的要求，而复合式任务规划策略中基于合同网算法的多无人机协同任务重分配能够做到对突发情况进行实时处理，满足对时间的要求。基于复合式任务规划策略开展的多目标优化牵引下的多无人机系统协同任务规划能够满足不同情况下任务分配需求，使得任务规划的寻优性与效率得到较大的提升。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种融合多目标进化算法和合同网算法的多无人机系统任务分配方法，首先，根据侦查到的战场态势、作战资源信息以及作战目标等设定目标函数以及约束条件，建立协同任务分配的多目标优化模型。其次，利用复合式任务规划策略中的任务分配多目标优化方法对模型进行求解，得到Pareto解集。然后，依据选解策略选择出任务分配方案。接着，在重分配机制被触发后，根据突发情况以及作战目标等设定任务重分配的目标函数，基于任务分配阶段的约束构造任务重分配模型。最后，对于突发情况，利用复合式任务规划策略中的合同网方法对当前的任务分配方案进行实时调整。本发明的计算流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：根据战场上被侦查到的敌方目标信息、无人机信息以及作战目标等设定约束条件与目标函数，建立协同任务分配的多目标优化模型

步骤1-1：收集任务规划基础数据

设定无人机群包含N_U架无人机，第i架无人机记作U_i，侦查到的敌方目标包含N_T个目标，第j个目标记作T_j，同时，设定无人机U_i执行目标T_j的情况为0-1变量，记作x_ij。此外，将无人机U_i执行目标T_j时U_i和T_j被摧毁的概率分别记作P_ij和K_ij，U_i和T_j的价值分别记作

和

步骤1-2：设定优化模型约束条件

设定约束条件时，一般基于无人机的载弹量、目标的类型以及降低作战风险等方面进行设定。基于每架无人机的载弹量受限的情况，任务分配问题需满足弹药约束，即每架无人机执行的攻击任务数量不能超过自身的载弹量，

其中，n_i表示U_i的载弹量。

考虑到每个敌方目标的价值以及其被摧毁的难易程度不同，为了提高作战效益，应对不同的目标设定不同的打击方案。任务分配问题中应满足攻击次数约束，即不同的目标被攻击的次数视目标信息而定：

其中，m_j表示T_j被攻击的次数。

为了缩短无人机在同一目标处的停留时间，降低无人机被击毁的风险，任务分配问题中需满足协同约束，即同一个目标的不同的攻击任务需由不同的无人机执行：

a_ij≤1,i∈{1,2,…,N_U},j∈{1,2,…,N_T} (3)

其中，a_ij表示U_i执行T_j攻击任务的次数。

步骤1-3：设定优化模型的目标函数

为了以最低的作战代价获得最高的作战收益，一般将目标函数设定为最大化无人机执行任务获得的收益及最小化损毁的无人机的总价值。在考虑无人机和目标被摧毁的概率的前提下，可以通过使用期望构建上述两个目标函数。

(i)最大化被摧毁的目标的价值期望

(ii)最小化被摧毁的无人机的价值期望

步骤1-4：构建协同任务分配多目标优化模型

基于设定的约束条件和目标函数构建模型，即：

其中，F(x)＝(-f₁(x),f₂(x))^T。

步骤2：利用改进多目标遗传算法，求解构建的多目标优化问题，生成Pareto解集

步骤2-1：设定改进遗传算法参数

设定种群规模N、最大迭代次数G、交叉概率P_c及变异概率P_m的值。

步骤2-2：初始化种群

染色体的编码方式采用二进制矩阵编码。一个染色体的生成方式为随机选择一个目标，并随机选择有能力执行任务的无人机进行分配，直至目标被全部分配或者弹药资源为零。基于此方式，随机生成一个规模为N的种群P_g(g＝0)。

步骤2-3：确定初始化种群中每个个体所处的前端

计算出每个个体的目标函数值F₁(x)和F₂(x)，根据非支配快速排序方法确定每个个体所处的前端。

步骤2-4：通过交叉变异操作生成子种群

步骤2-4-1：选择交叉父代

利用轮盘赌方法选择交叉父代P₁，P₂。

步骤2-4-2：对选择的父代进行交叉操作

随机生成一个0至1间的数，若其小于P_c，则进行交叉操作。随机选择两个交叉点，对两个染色体P₁和P₂交叉点内的列进行交叉操作，从染色体的第一个交叉列开始依次进行交叉直至最后一个交叉列。根据不同的资源情况选择不同的交叉方式。

(i)无人机群总的载弹量大于攻击任务总量。

以P₁的第一交叉列为例，如果执行P₂交叉列内的任务与P₁中有剩余弹药的无人机集合的交集不为空集，那么从该集合中随机选择一架无人机替换P₁第一交叉列中的无人机，否则，从父代P₁的有剩余弹药的无人机集合中随机选择一架无人机替换P₁第一交叉列中的无人机。

若交叉后的染色体满足约束，则该列交叉成功，否则，重复上述过程直至满足约束。

(ii)无人机群总的弹药量等于攻击任务总量。

以P₁的第一交叉列为例，记P₁的第一交叉列中的无人机为

如果执行P₂交叉列内的任务但不执行P₁第一交叉列任务的无人机集合不为空集，那么从该集合中随机选择一架无人机

替换第一交叉列中的

并从P₁中随机选择一个无人机为

的列，用

替换该列中的

如果执行P₂交叉列内的任务但不执行P₁第一交叉列任务的无人机集合为空集，那么从P₁中随机选择一个列，将其与第一个交叉列的无人机信息互换。

若交叉后的染色体满足约束，则该列交叉成功，否则，重复上述过程直至满足约束。

(iii)无人机群总的弹药量小于攻击任务总量

以P₁的第一交叉列为例，记P₁的第一交叉列中的目标为

如果P₂交叉列内的目标集合与P₁中未执行的目标的集合的交集不为空集，那么从该集合中随机选择一个目标

替换P₁第一交叉列中的目标

若

的攻击任务量大于

的攻击任务量，则从P₁中随机选择目标，将分配给其的无人机重新分配给

直至

的任务均被分配。若

的攻击任务量等于

的攻击任务量，则将

均置换为

若

的攻击任务量小于

的攻击任务量，则从P₁中未执行的目标中选择攻击任务量合适的目标进行分配。

步骤2-4-3：对交叉子代进行变异操作

将交叉操作得到的两个交叉子代记作O₁，O₂。以O₁为例，随机生成一个0至1间的数，若其小于P_m，则进行变异操作。随机选择一个变异点，根据O₁的具体信息，选择相应的变异方式。

(i)O₁中有剩余资源的无人机集合不为空集。从该集合中随机选择一架无人机替换变异列中无人机的信息。

(ii)O₁中有剩余资源的无人机集合为空集。从O₁中随机选择一列与变异列交换无人机信息。

若变异后的染色体满足约束，那么变异成功，否则重复上述过程，直至变异成功。

步骤2-4-4：生成子种群

利用交叉变异操作生成规模为N的子种群S_g。

步骤2-5：合并种群

将父代种群P_g与子代种群S_g合并为规模为2N的种群Q_g。

步骤2-6：生成新的父代种群

利用步骤2-3中的方法确定个体所处的前端，从第一前端开始选择个体，然后从第二前端选择个体，以此类推，直至选择出N个个体组成新的父代种群P_q。

步骤2-7：令g＝g+1，q＝g。

步骤2-8：若g＜G，则转至步骤2-3，否则，对P_g的个体进行非支配快速排序，输出Pareto解集。

步骤3：制定可行解评价与选取策略，从Pareto解集中选择一个非支配解，并将之设定为任务预分配方案

步骤3-1：目标函数值归一化

如果目标函数值的量纲或数量级不同，那么对Pareto解集中解的目标函数值进行归一化处理，否则，不作处理。

步骤3-2：将Pareto解的目标函数值加权求并排序

设定Pareto解集中包含m个解，并将Pareto最优前端上处理后的第i个非支配解的第j个目标函数值记作

对每一个非支配解的目标函数值加权求和，得到

其中，n表示目标函数F(x)的维度，α_j表示权重。

比较集合S中元素的大小，选择最小的元素对应的解为任务规划方案。

步骤4：当发生新增敌方目标或我方无人机故障后，触发任务重分配机制，建立任务重分配模型

步骤4-1：设定目标函数及约束条件

设定新发现的敌方目标为s₁个，记

为新发现的目标集合，设定发生故障的无人机为s₂架，记

为未发生故障的无人机集合。任务重分配的目标函数需基于任务分配阶段目标函数进行设定，

其中，j∈{1,2,…,s₁}，

表示被

替换下来的目标，α₁，α₂为权重，其取值与步骤3中的值一致。

约束条件与任务分配阶段的约束条件一致。

步骤4-2：构建任务重分配模型

步骤5：基于建立的任务重分配模型，采用合同网算法进行既有任务分配方案的快速调整

步骤5-1：设定参数

设定置换合同的最大循环置换次数G_ic，同时，给出

和

的值。

步骤5-2：发布招标任务

招标者发布任务

步骤5-3：计算剩余弹量

计算无人机U_i的剩余弹量，记作

步骤5-4：选择合同类型

考虑两种合同，分别为买卖合同与置换合同。无人机U_i以收益

将目标

买入的合同为买卖合同，记作

无人机U_i用目标

替换目标

收益为

的合同为置换合同，记作

如果

那么U_i可执行置换合同与买卖合同，否则，U_i仅能执行置换合同。

步骤5-5：投标及中标

投标者投递合同，招标者对收到的合同进行评估，选择收益

最大的合同作为中标合同，并广播中标信息。中标者对发布任务进行执行并将执行情况反馈给招标者。

步骤5-6：j＝j+1

步骤5-7：终止条件

若j≤s₁，则转到步骤5-2，否则，终止运算。

本发明的有益效果为：

本发明提供了一种融合多目标进化算法和合同网算法的多无人机系统任务分配方法以进行多目标优化牵引下的多无人机系统高质量协同任务规划。对于侦查到的战场态势，该方法中构造的改进的多目标进化算法可以根据不同战况进行多无人机协同任务分配，给出Pareto解集的同时也能协助决策者从Pareto解集中选解作为具体执行的任务预分配方案。当突发情况将任务重分配机制激活后，该方法中的合同网算法能够基于任务预分配方案进行实时的任务重分配，可以对突发情况做出快速响应，满足突发情况下任务重分配对时间的要求。这两种方法融合成的复合式任务规划策略，为多无人机协同任务分配提供了能应对不同战况的完善的分配方法，能有效提升多无人机协同任务规划的寻优性和效率。

附图说明

图1为本发明的计算流程图。

图2为本发明实施例中优化得到的Pareto最优前端。

图3为本发明实施例中目标函数f₁(x)在每次迭代中的最优值随着迭代次数的变化情况。

图4为本发明实施例中目标函数f₂(x)在每次迭代中的最优值随着迭代次数的变化情况。

图5为本发明实施例中基于选解策略从Pareto解集中选择的解的任务分配方案。

图6为本发明实施例中任务重分配后得到的任务分配方案。

图7为本发明实施例中使用合同网方法进行10次任务重分配的实验时间。

图8为本发明实施例中使用多目标进化方法进行10次任务重分配的实验时间。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明做进一步说明。

考虑在任务规划阶段，可用无人机有4架(N_U＝4)，每架无人机的载弹量均为4个弹药(n_i＝4，i∈{1,2,3,4})，侦查到的敌方目标为20个，每个目标均最多只需被被攻击一次(m_j＝1，j∈{1,2,…,20})。设定无人机U_i执行目标T_j的情况为0-1变量，记作x_ij。将无人机U_i执行目标T_j时U_i和T_j被摧毁的概率分别记作P_ij和K_ij，U_i和T_j的价值分别记作

和

基于多目标进化策略及合同网协议的多无人机协同任务分配与任务重分配方法，包括以下步骤：

步骤1：根据战场上被侦查到的敌方目标信息、无人机信息以及作战目标等设定约束条件与目标函数，建立协同任务分配的多目标优化模型

步骤1-1：收集任务规划信息

收集P_ij，K_ij，

和

的值如表1-表3所示。

表1执行任务时无人机与目标被摧毁的概率列表

表2无人机价值列表

表3目标价值列表

步骤1-2：设定约束条件

基于无人机的载弹量情况、目标信息等设定如下约束条件，

(i)弹药约束

(ii)攻击次数约束

(iii)协同约束

a_ij≤1,i∈{1,2,3,4},j∈{1,2,…,20} (12)

步骤1-3：设定目标函数

考虑无人机与目标被摧毁的概率，使用期望构建目标函数，分别为最大化被摧毁的目标的价值期望与最小化被摧毁的无人机的价值期望。

(i)最大化被摧毁的目标的价值期望

(ii)最小化被摧毁的无人机的价值期望

步骤1-4：构建协同任务分配多目标优化模型

基于设定的约束条件和目标函数构建模型，

步骤2：利用任务分配多目标优化方法求解多目标优化模型

步骤2-1：设定参数

设定种群规模N＝100，最大迭代次数G＝200，交叉概率P_c＝0.8，变异概率P_m＝0.2。

步骤2-2：初始化种群

染色体采用二进制矩阵编码方式。一个染色体的生成方式为随机选择一个目标，并随机选择有能力执行任务的无人机进行分配，直至弹药资源为零。基于此方法，随机生成一个规模为100的种群P_g(g＝0)。

步骤2-3：确定初始种群中每个个体所处的前端

计算出每个个体的目标函数值F₁(x)和F₂(x)，根据非支配快速排序方法确定每个个体所处的前端。

步骤2-4：通过交叉变异操作生成子种群

步骤2-4-1：选择交叉父代

利用轮盘赌方法选择交叉父代P₁，P₂。

步骤2-4-2：对选择的父代进行交叉操作

随机生成一个0至1间的数，若其小于0.8，则进行交叉操作。随机选择两个交叉点，对两个染色体P₁和P₂交叉点内的列进行交叉操作，采用以下交叉方式，从染色体的第一个交叉列开始依次进行交叉直至最后一个交叉列。

以P₁的第一交叉列为例，记P₁的第一交叉列中的目标为

如果P₂交叉列内的目标集合与P₁中未执行的目标的集合的交集不为空集，那么从该集合中随机选择一个目标

替换P₁第一交叉列中的目标

若

的攻击任务量大于

的攻击任务量，则从P₁中随机选择目标，将分配给其的无人机重新分配给

直至

的任务均被分配。若

的攻击任务量等于

的攻击任务量，则将

均置换为

若

的攻击任务量小于

的攻击任务量，则从P₁中未执行的目标中选择攻击任务量合适的目标进行分配。

步骤2-4-3：对交叉子代进行变异操作

将交叉操作得到的两个交叉子代记作O₁，O₂。以O₁为例，随机生成一个0至1间的数，若其小于0.2，则进行变异操作。随机选择一个变异点，根据O₁的具体信息，选择相应的变异方式。

(ii)O₁中有剩余资源的无人机集合不为空集。从该集合中随机选择一架无人机替换变异列中无人机的信息。

(ii)O₁中有剩余资源的无人机集合为空集。从O₁中随机选择一列与变异列交换无人机信息。

若变异后的染色体满足约束，那么变异成功，否则重复上述过程，直至变异成功。

步骤2-4-4：生成子种群

利用交叉变异操作生成规模为100的子种群S_g。

步骤2-5：合并种群

将父代种群P_g与子代种群S_g合并为规模为200的种群Q_g。

步骤2-6：生成新的父代种群

利用步骤2-3中的方法确定个体所处的前端，从第一前端开始选择个体，然后从第二前端选择个体，以此类推，直至选择出100个个体组成新的父代种群。

步骤2-7：令g＝g+1，q＝g。

步骤2-8：若g＜200，则转至步骤2-3，否则，对P_g的个体进行非支配快速排序，输出Pareto解集。

优化得到的Pareto最优前端如图2所示，图3和图4给出了每次迭代中两个目标函数的最优值随着迭代次数的变化情况，可以看出目标函数值是收敛的。

步骤3：利用选解策略从Pareto解集中选择一个非支配解

步骤3-1：目标函数值归一化

因该算例中目标函数的量纲相同，同时它们的取值为2.62≤f₁≤7.71，0.78≤f₂≤3.81，数量级一样，故不需归一化处理。

步骤3-2：将Pareto解的目标函数值加权求并排序

Pareto解集中包含45个解，取α₁＝α₂＝0.5，将每一个非支配解的目标函数值加权求和并排序，得到的集合S中的值以及排序结果如表4所示：

表4非支配解加权求和后排序的结果列表

步骤3-3：选解

因目标函数求解时均为求最小值，那么选择S中-2.185对应位置为6的非支配解，该解对应的任务分配方案如图5所示。

步骤4：构造任务重分配模型

设定突发情况为战场上新发现了4个目标。

步骤4-1：设定目标函数及约束条件

基于任务分配的目标函数构造重分配的目标函数，如下，

其中，j∈{1,2,3,4}。

约束条件与任务分配阶段的约束条件一致。

步骤4-2：构建任务重分配模型

步骤5：利用任务重分配方法对突发情况进行任务重分配

步骤5-1：设定参数

设定置换合同的最大循环置换次数G_ic＝10，同时，给出

和

的值，如表5-表6所示：

表5新增目标相关的任务成功执行概率与无人机损毁概率

表6新增目标相关的目标价值

步骤5-2：发布招标任务

招标者发布任务T₂₁，j＝1。

步骤5-3：计算剩余弹量

计算无人机U_i的剩余弹量，记作

步骤5-4：选择合同类型

考虑两种合同，分别为买卖合同与置换合同。无人机U_i以收益

将目标

买入的合同为买卖合同，记作

无人机U_i用目标

替换目标

收益为

的合同为置换合同，记作

如果

那么U_i可执行置换合同与买卖合同，否则，U_i仅能执行置换合同。

步骤5-5：投标及中标

投标者投递合同，招标者对收到的合同进行评估，选择收益

最大的合同作为中标合同，并广播中标信息。中标者对发布任务进行执行并将执行情况反馈给招标者。

步骤5-6：j＝j+1

步骤5-7：终止条件

若j≤4，则转到步骤5-2，否则，终止运算。

投标与中标情况如表7所示，其中WC表示中标合同。任务重分配后得到的任务分配方案如图6所示，该分配方案对应的S_i＝-2.4。使用改进的多目标进化算法对24个敌方目标重新进行任务分配和选解，得到的解对应的S_i＝-2.54。为了突出合同网方法进行任务重分配在时间上的优势，分别用该方法和多目标进化方法对该任务重分配问题进行了10次实验。图7为利用合同网方法进行10次任务重分配的计算时间，图8为利用多目标进化方法进行10次任务分配的计算时间。由此结果可以看出，虽然利用合同网方法进行任务重分配在寻优性上不如多目标进化算法，但是其在计算效率上有巨大的优势，能够对突发情况做到实时处理，更适用于任务重分配阶段。

表7投标与中标情况

本发明提出了一种融合多目标进化算法和合同网算法的多无人机系统任务分配方法。基于该方法可开展多目标优化牵引下的多无人机系统高质量协同任务规划。利用改进的多目标进化算法可以基于侦查到的战场态势对不同战况进行多无人机协同任务分配多目标优化。同时，适用于任务重分配的合同网算法可以对突发情况进行实时处理，能达到任务重分配阶段对计算效率的要求。融合两种方法得到的复合式任务规划策略可同时满足任务分配和任务重分配的不同的求解需求，为战前任务分配提供了一个完善的分配方法，能有效提升任务分配的寻优性和寻优效率。

以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种融合多目标进化算法和合同网算法的多无人机系统任务分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据战场上被侦查到的敌方目标信息、无人机信息以及作战目标等设定约束条件与目标函数，建立协同任务分配的多目标优化模型

步骤1-1：收集任务规划基础数据

设定无人机群包含N_U架无人机，第i架无人机记作U_i，侦查到的敌方目标包含N_T个目标，第j个目标记作T_j，同时，设定无人机U_i执行目标T_j的情况为0-1变量，记作x_ij；此外，将无人机U_i执行目标T_j时U_i和T_j被摧毁的概率分别记作P_ij和K_ij，U_i和T_j的价值分别记作

和

步骤1-2：设定优化模型约束条件

设定约束条件时，基于无人机的载弹量、目标的类型以及降低作战风险进行设定；基于每架无人机的载弹量受限的情况，任务分配问题需满足弹药约束，即每架无人机执行的攻击任务数量不能超过自身的载弹量，

其中，n_i表示U_i的载弹量；

为了提高作战效益，应对不同的目标设定不同的打击方案；任务分配问题中应满足攻击次数约束，即不同的目标被攻击的次数视目标信息而定：

其中，m_j表示T_j被攻击的次数；

为了缩短无人机在同一目标处的停留时间，降低无人机被击毁的风险，任务分配问题中需满足协同约束，即同一个目标的不同的攻击任务需由不同的无人机执行：

a_ij≤1,i∈{1,2,…,N_U},j∈{1,2,…,N_T} (3)

其中，a_ij表示U_i执行T_j攻击任务的次数；

步骤1-3：设定优化模型的目标函数

为了以最低的作战代价获得最高的作战收益，将目标函数设定为最大化无人机执行任务获得的收益及最小化损毁的无人机的总价值；在考虑无人机和目标被摧毁的概率的前提下，可以通过使用期望构建上述两个目标函数；

(i)最大化被摧毁的目标的价值期望

(ii)最小化被摧毁的无人机的价值期望

步骤1-4：构建协同任务分配多目标优化模型

基于设定的约束条件和目标函数构建模型，即：

其中，F(x)＝(-f₁(x),f₂(x))^T；

步骤2：利用改进多目标遗传算法，求解构建的多目标优化问题，生成Pareto解集

步骤2-1：设定改进遗传算法参数

设定种群规模N、最大迭代次数G、交叉概率P_c及变异概率P_m的值；

步骤2-2：初始化种群

染色体的编码方式采用二进制矩阵编码；一个染色体的生成方式为随机选择一个目标，并随机选择有能力执行任务的无人机进行分配，直至目标被全部分配或者弹药资源为零；基于此方式，随机生成一个规模为N的种群P_g(g＝0)；

步骤2-3：确定初始化种群中每个个体所处的前端

计算出每个个体的目标函数值F₁(x)和F₂(x)，根据非支配快速排序方法确定每个个体所处的前端；

步骤2-4：通过交叉变异操作生成子种群

步骤2-4-1：选择交叉父代

利用轮盘赌方法选择交叉父代P₁，P₂；

步骤2-4-2：对选择的父代进行交叉操作

随机生成一个0至1间的数，若其小于P_c，则进行交叉操作；随机选择两个交叉点，对两个染色体P₁和P₂交叉点内的列进行交叉操作，从染色体的第一个交叉列开始依次进行交叉直至最后一个交叉列；根据不同的资源情况选择不同的交叉方式；

(i)无人机群总的载弹量大于攻击任务总量；

以P₁的第一交叉列进行说明，如果执行P₂交叉列内的任务与P₁中有剩余弹药的无人机集合的交集不为空集，那么从该集合中随机选择一架无人机替换P₁第一交叉列中的无人机，否则，从父代P₁的有剩余弹药的无人机集合中随机选择一架无人机替换P₁第一交叉列中的无人机；

若交叉后的染色体满足约束，则该列交叉成功，否则，重复上述过程直至满足约束；

(ii)无人机群总的弹药量等于攻击任务总量；

以P₁的第一交叉列进行说明，记P₁的第一交叉列中的无人机为

如果执行P₂交叉列内的任务但不执行P₁第一交叉列任务的无人机集合不为空集，那么从该集合中随机选择一架无人机

替换第一交叉列中的

并从P₁中随机选择一个无人机为

的列，用

替换该列中的

如果执行P₂交叉列内的任务但不执行P₁第一交叉列任务的无人机集合为空集，那么从P₁中随机选择一个列，将其与第一个交叉列的无人机信息互换；

若交叉后的染色体满足约束，则该列交叉成功，否则，重复上述过程直至满足约束；

(iii)无人机群总的弹药量小于攻击任务总量

以P₁的第一交叉列为例，记P₁的第一交叉列中的目标为

如果P₂交叉列内的目标集合与P₁中未执行的目标的集合的交集不为空集，那么从该集合中随机选择一个目标

替换P₁第一交叉列中的目标

若

的攻击任务量大于

的攻击任务量，则从P₁中随机选择目标，将分配给其的无人机重新分配给

直至

的任务均被分配；若

的攻击任务量等于

的攻击任务量，则将

均置换为

若

的攻击任务量小于

的攻击任务量，则从P₁中未执行的目标中选择攻击任务量合适的目标进行分配；

步骤2-4-3：对交叉子代进行变异操作

将交叉操作得到的两个交叉子代记作O₁，O₂；以O₁为例，随机生成一个0至1间的数，若其小于P_m，则进行变异操作；随机选择一个变异点，根据O₁的具体信息，选择相应的变异方式；

(i)O₁中有剩余资源的无人机集合不为空集；从该集合中随机选择一架无人机替换变异列中无人机的信息；

(ii)O₁中有剩余资源的无人机集合为空集；从O₁中随机选择一列与变异列交换无人机信息；

若变异后的染色体满足约束，那么变异成功，否则重复上述过程，直至变异成功；

步骤2-4-4：生成子种群

利用交叉变异操作生成规模为N的子种群S_g；

步骤2-5：合并种群

将父代种群P_g与子代种群S_g合并为规模为2N的种群Q_g；

步骤2-6：生成新的父代种群

利用步骤2-3中的方法确定个体所处的前端，从第一前端开始选择个体，然后从第二前端选择个体，以此类推，直至选择出N个个体组成新的父代种群P_q；

步骤2-7：令g＝g+1，q＝g；

步骤2-8：若g＜G，则转至步骤2-3，否则，对P_g的个体进行非支配快速排序，输出Pareto解集；

步骤3：制定可行解评价与选取策略，从Pareto解集中选择一个非支配解，并将之设定为任务预分配方案

步骤3-1：目标函数值归一化

如果目标函数值的量纲或数量级不同，那么对Pareto解集中解的目标函数值进行归一化处理，否则，不作处理；

步骤3-2：将Pareto解的目标函数值加权求并排序

设定Pareto解集中包含m个解，并将Pareto最优前端上处理后的第i个非支配解的第j个目标函数值记作

对每一个非支配解的目标函数值加权求和，得到：

其中，n表示目标函数F(x)的维度，α_j表示权重；

比较集合S中元素的大小，选择最小的元素对应的解为任务规划方案；

步骤4：当发生新增敌方目标或我方无人机故障后，触发任务重分配机制，建立任务重分配模型

步骤4-1：设定目标函数及约束条件

设定新发现的敌方目标为s₁个，记

为新发现的目标集合，设定发生故障的无人机为s₂架，记

为未发生故障的无人机集合；任务重分配的目标函数需基于任务分配阶段目标函数进行设定：

其中，j∈{1,2,…,s₁}，

表示被

替换下来的目标，α₁，α₂为权重，其取值与步骤3中的值一致；

约束条件与任务分配阶段的约束条件一致；

步骤4-2：构建任务重分配模型

步骤5：基于建立的任务重分配模型，采用合同网算法进行既有任务分配方案的快速调整

步骤5-1：设定参数

设定置换合同的最大循环置换次数G_ic，同时，给出

和

的值；

步骤5-2：发布招标任务

招标者发布任务

步骤5-3：计算剩余弹量

计算无人机U_i的剩余弹量，记作

步骤5-4：选择合同类型

考虑两种合同，分别为买卖合同与置换合同；无人机U_i以收益

将目标

买入的合同为买卖合同，记作

无人机U_i用目标

替换目标

收益为

的合同为置换合同，记作

如果

那么U_i可执行置换合同与买卖合同，否则，U_i仅能执行置换合同；

步骤5-5：投标及中标

投标者投递合同，招标者对收到的合同进行评估，选择收益

最大的合同作为中标合同，并广播中标信息；中标者对发布任务进行执行并将执行情况反馈给招标者；

步骤5-6：j＝j+1

步骤5-7：终止条件

若j≤s₁，则转到步骤5-2，否则，终止运算。

Images