CN112204340A

CN112204340A - 使用离散全球网格系统进行位置表示的系统和方法

Info

Publication number: CN112204340A
Application number: CN201980029329.1A
Authority: CN
Inventors: K·萨赫尔
Original assignee: Southern Oregon University
Current assignee: Southern Oregon University
Priority date: 2018-03-06
Filing date: 2019-03-06
Publication date: 2021-01-08
Also published as: WO2019173528A1; AU2019231701A1; EP3762681A1; CA3093419A1; EP3762681A4; US20230184958A1; US20190277974A1; US11536853B2

Abstract

球面三角形在平面表面上的嵌入允许将球体上的位置表示为平面表面上的单元格。嵌入可以基于球体上的一组或多组大圆来限定路径，而大圆又可以基于二十面体绕各种轴的旋转。与需要浮点运算的传统的基于纬度/经度的系统不同，位置之间的距离以及位置本身可以被确定为整数值。一些位置对应于由一组或多组大圆限定的不同路径上的单元格。可以将两个位置之间的距离估计为与不同路径上的单元格位置相关联的距离中的最小值。用于处理相对于三维空间中的原点限定的数据的方法包括：建立一组以原点为其起始点的同心球形壳体；和在每个同心球壳上建立离散全球网格。使用在球形壳体上的相应索引在三维空间中分配目标位置。

Description

使用离散全球网格系统进行位置表示的系统和方法

相关申请的交叉引用

本申请要求2018年3月6日提交的美国临时申请第62/639,285号的权益，其公开内容在此通过引用以其整体并入。

技术领域

本公开涉及基于位置的数据的存储和处理。

背景技术

通常使用纬度和经度来建立车辆的位置，纬度和经度可以通过例如从全球定位系统(GPS)卫星接收的多个导航信号之间的时间差来计算。然后，使用计算出的纬度和经度来确定位置之间的路线和距离。

尽管基于纬度/经度的定位系统可以提供合适的距离和位置估计，但是这样的系统往往过于复杂，并且相关的位置/距离计算需要浮点(实数)运算。这些纬度和经度计算比涉及处理器非常适合的整数值的计算占用更多的处理器资源。另外，由于实数的存在，所以建立和更新包括位置相关信息的数据库变得很复杂，并且地球物理数据和其他位置相关数据的布置可能需要仅提供浮点数处理的附加处理器能力。需要改进的系统和方法。

发明内容

用于处理相对于球形表面限定的数据的计算机实现的方法包括：将球形表面上的目标单元格分配给相关联的球形数据值；和基于所选的大圆路径和单元格取向，建立覆盖球形表面的至少一部分的网格。网格的至少一部分被嵌入在平面表面上，并且确定被嵌入的网格中的与球形表面上的所分配的目标单元格相对应的单元格。在一些示例中，所分配的目标单元格是第一目标单元格，并且该方法还包括：确定被嵌入的网格中的与球形表面上的第二目标单元格相对应的单元格；和估计从第一目标单元格到被嵌入的网格中的第二目标单元格的距离。在其他示例中，估计从第一目标单元格到被嵌入的网格中的第二目标单元格的多个距离，并在多个距离中选择最短的距离。在一些情况下，显示被嵌入的网格中的相关联路径。在其他可替代方案中，建立包括在单个网格分辨率下的单元格的单元格阵列或单元格的分层阵列。在另外的进一步示例中，处理器被联接以基于一个或多个球面三角形在平面上的嵌入来建立分层网格，并且单元格阵列基于至少一组大圆路径。在某些情况下，大圆路径与I类、II类或III类大圆或其组合相关联。在特定示例中，单元格阵列是单元格的分层阵列，其包括与第一分辨率和第二分辨率相关联的单元格。在进一步的实施例中，目标单元格位于所选的最小公分母三角形中。在其他代表性示例中，目标单元格被分配整数坐标，并且基于整数坐标，将到第二单元格的距离确定为整数值。导航系统包括：位置接收器，其被定位成检测多个位置信号；以及处理器，其被联接到位置接收器，以基于检测到的位置信号来建立位置，将所建立的位置分配给单元格阵列中的单元格，其中，单元格阵列包括位于由二十面体的表面的至少一部分的嵌入而限定的路径上的单元格，二十面体的表面的至少一部分与球形表面的相关联部分相对应，并且基于与所建立的位置相关联的单元格以及与目的地相关联的目的地单元格来估计从所建立的位置到目的地位置的距离。在一些示例中，单元格阵列限定在单个网格分辨率下的单元格或单元格的分层网格，并基于与单元格相关联的坐标确定距离，这些单元格与位置和目的地相关联。在典型示例中，位置接收器是GPS接收器，并且处理器被联接以基于将一个或多个球面三角形嵌入到平面上来建立分层网格。在进一步示例中，目的地位置与多个路径相关联，并且估计的距离是由多个路径限定的距离中的最小距离。在一些示例中，单元格阵列基于至少一组大圆，并且大圆是I类大圆、I类和II类大圆、I类和III类大圆或其组合。在实际示例中，位置被建立为经度和纬度，并且单元格阵列是单元格的分层阵列，其包括与第一分辨率和第二分辨率相关联的单元格。在典型示例中，与所建立的位置相关联的单元格位于所选的最小公分母三角形中。

在包括处理器的导航系统中的方法包括，接收第一位置并识别蜂窝网格中的与第一位置相关联的至少一个单元格，其中，单元格处于路径上，该路径通过基于球形表面上的一组选定的大圆路径和关于一组选定的大圆路径的单元格的选定排序，将球形表面的至少一部分嵌入到平面中来限定。识别蜂窝网格中的与第二位置相关联的至少一个单元格，并基于相关联的所识别的单元格来确定第一位置与第二位置之间的距离。在一些示例中，单元格是六边形的。在另外的进一步示例中，多个单元格被识别为与第二位置相对应，并且第一位置和第二位置之间的距离被确定为与第一位置相关联的单元格和与第二位置相关联的单元格中的每一个之间的距离的最小值。在其他实施例中，与第一位置和第二位置相关联的单元格被分配整数坐标，并且基于整数坐标将距离确定为整数值。在一些示例中，基于对球形表面上的I型、II型和/或III型大圆中的一个或多个的选择来限定蜂窝网格，并且将单元格定向为I类、II类、I/III类，或II/III类单元格。在特定示例中，单元格具有II类取向，并且基于I型和II型大圆路径限定蜂窝网格。

数据库系统包括处理器，该处理器被配置成基于将球形网格嵌入到平面网格中来存储基于位置的数据。基于对球形表面上一个或多个大圆路径的选择以及相对于一个或多个大圆的单元格的取向，将每个数据元素分配给单元格。在典型示例中，与每个数据项相关联的位置被存储为一个或多个整数值，且大圆路径的选择包括对一个或多个I型、II型和/或III型大圆路径的选择，并且单元格被定向为I类、II类、I/III类，或者II/III类单元格。

三维索引的方法包括限定多个同心壳体，并在每个壳体上建立至少一个单元格。通过识别多个壳体中的每个上的相应单元格来建立位置。在一些情况下，基于每个壳体上的相应单元格，对至少一个位置进行索引。在其他示例中，壳体是同心球形壳体，并且每个壳体上的单元格都是六边形的。在典型示例中，每个壳体上的单元格都具有公共面积，不同壳体上的单元格具有不同的面积。在进一步示例中，基于所分配的索引将位置存储在存储器或其他基于计算机的存储设备中。

用于处理相对于三维空间中的原点限定的数据的计算机实现的方法包括，利用处理器，建立以原点为其起始点的一组同心球形壳体。在同心球形壳体的每一个上建立离散全球网格。基于在逐渐变大或变小的球形壳体上的一系列离散全球网格，限定离散全球网格索引系统。将三维空间中的目标位置分配给球形壳体上的相应索引。在一些示例中，离散全球网格系统是二十面体六边形系统，并且离散全球网格系统的索引是分层整数索引。数据库系统包括处理器，该处理器被配置成以这种方式存储基于位置的数据处理。在典型示例中，与每个数据项相关联的位置都被存储为一个或多个整数值。

通过下面参考附图进行的详细描述，所公开技术的前述和其他目标、特征和优点将变得更加明显。

附图说明

图1示出了将球体的代表性的I型大圆(GC)划分为多个球面三角形，并且进一步划分为最小公分母(LCD)三角形以嵌入到平面表面上。

图2A至图2D示出了将诸如图1的球面三角形的球面三角形代表性划分成六边形。图2A至图2D示出了六边形相对于三角形边缘的不同取向，分别称为I类、II类、I/III类和II/III类。这样的划分可以取决于预期的空间分辨率来使用较小或较大的六边形。

图3示出了将与二十面体的面相对应的球面三角形嵌入到限定I型路径的平面网格上。

图4A示出了关于所选球面三角形和对应于二十面体的面的相关联球面三角形的I型、II型和III型大圆(GC)。

图4B至图4C示出了关于所选LCD三角形的GC。

图5A示出了由LCD三角形0限定的II类大圆路径。

图5B示出了从图5A的球体的相反侧观察时由LCD三角形0限定的II类大圆路径。

图6A示出了由诸如图5A至图5B所示的LCD三角形0限定的II类大圆路径的完整大圆路径嵌入。

图6B示出了由LCD三角形1限定的II类大圆路径的完整大圆路径嵌入。

图7A示出了由LCD三角形0限定的I类和II类大圆路径的完整大圆路径嵌入。

图7B示出了具有叠加的六边形网格的图7A的I类和II类大圆路径的完整大圆路径嵌入。

图7C-1至图7C-4示出了由LCD三角形0或LCD三角形1限定的组合的III型大圆路径的完整大圆路径嵌入。

图7D示出了球形表面上的代表性LCD三角形。

图7E示出了被分成六边形单元格的图7D的LCD三角形的平面嵌入。

图8示出了具有叠加的II类六边形网格的I型GC嵌入。

图9示出了包括具有与图8不同的单元格面积的叠加的I类六边形网格的I型GC嵌入。

图10A至10C示出了三个平面三角形网格。

图10C示出了图10A和图10B的两个较粗的三角形网格的叠加。

图11A至图11C示出了三个平面六边形网格，其为孔径序列434的分辨率1-3。图11A至图11B示出了单元格/栅格网格，图11C示出了矢量/点网格，图11D是图10C和图11C的平面栅格的叠加。

图12A至图12D示出了针对具有孔径序列434的任意DGGS(诸如二十面六边形DGGS)的各种分辨率的II类路径j的四种嵌入。图12A示出了LCD子三角形的嵌入，图12B示出了DGGS分辨率1的栅格网格，图12C示出了DGGS分辨率2的栅格，图12D示出了DGGS分辨率3的矢量网格。

图13示出了用于DGGS分辨率1-3的完整的II类路径j的一致平面嵌入。

图14示出了如本文所公开的用于使用嵌入来确定路线和距离的基于GPS的代表性方法。

图15示出了用于基于输入的纬度和经度来确定路线和距离的另一种代表性方法。

图16示出了代表性导航系统。

图17示出了在数据库中布置基于位置的信息的代表性方法。

图18示出了如本文所公开的使用嵌入在平面六边形网格中并且使用二维整数六边形坐标进行索引的单元格来确定距离的方法。

图19示出了与代表性距离计算相关联的平面二维整数六边形坐标。

图20示出了代表性的计算环境。

图21A示出了限定在二十面体上的两个LCD三角形。

图21B示出了嵌入在平面上的I型路径中的两个LCD三角形。

图22示出了可用于在三个维度上限定位置的一系列不同大小的球形壳体。每个球形壳体都具有限定在其上的单分辨率离散全球网格。

图23A示出了位于地球表面之下、之上和上方的同心球形表面上的离散全球网格系统的各个分辨率。

图23B示出了应用图23C的DGGS索引，以在三维索引系统的第二同心球体中索引单元格。

图23C示出了使用中央位置索引在离散全球网格系统的孔径序列34的的分辨率2中索引单元格的示例。

图24A示出了创建体积单元格的一种方法。

图24B示出了通过图24A的方法创建的体积单元格的形状。

具体实施方式

在本申请和权利要求中使用的单数形式“一”、“一个”和“该”包括复数形式，除非上下文另外明确指出。另外，术语“包括…”是指“包含…”。此外，术语“联接”不排除在联接项之间存在中间元件。

本文所述的系统、设备和方法不应以任何方式解释为限制。作为代替，本公开单独地并且以彼此的各种组合和子组合涉及各种公开实施例的所有新颖的和非显而易见的特征和方面。所公开的系统、方法和设备不限于任何特定方面或特征或其组合，所公开的系统、方法和设备也不要求存在任何一个或多个特定优点或待解决的问题。任何操作理论都是为了便于解释，但是所公开的系统、方法和设备不限于这些操作理论。

虽然为了方便呈现以特定的依次顺序描述了一些所公开方法的操作，但是应理解，这种描述方式包括重新布置，除非以下阐述的特定语言要求特定的顺序。例如，在一些情况下，依次描述的操作可以重新排列或同时执行。而且，为了简单起见，附图可能未示出所公开的系统、方法和设备可以与其他系统、方法和设备结合使用的各种方式。另外，描述有时使用诸如“产生”和“提供”之类的术语来描述所公开的方法。这些术语是所执行的实际操作的高级抽象。对应于这些术语的实际操作将取决于特定实施方式而变化，并且本领域技术人员容易辨别。

在一些示例中，数值、程序或设备被称为“最低”、“最佳”、“最小”等。应明白，这样的描述旨在指示可以在许多使用的功能性替选中进行选择，并且这些选择不需要比其他选择更好、更小或以其他方式优选。

本公开大体上涉及使用由选定的大圆路径和网格的布置限定的平面嵌入来对与球形表面上的位置相关联的数据进行基于计算机的操纵。通常，数据与映射到二十面体的球形表面上的一个或多个网格相关联，然后将这些网格包含在平面嵌入中，具体取决于所选的大圆路径和网格布置。在许多实际示例中，数据是地理数据，并且所公开的方法解决了在这些数据的基于处理器的访问、存储和操纵中的问题。

下面，通常基于用于表示球形表面的二十面体或其他多面体在平面上的映射(在本文中称为嵌入)来提供用于确定位置之间的距离的系统和方法。在嵌入时，用于表示球形表面的每个多边形随着嵌入都保持与相邻多边形的连接。尽管在某些情况下，这些嵌入可能与两个位置之间的多个距离相关联，但在大多数情况下，都无需评估多个可能性就可以获得最小距离(对应于最佳估计)。然而，视需要，对多种可能性的评估通常是简单明了的。为了方便说明，下面讨论规则二十面体的示例嵌入，但是可以使用其他多面体形状。嵌入通常具有一组或多组单元格，例如六边形单元格，在一些情况下，还具有不同分辨率的单元格分层结构。在一些示例中，纬度和经度用于位置输入和输出，需要转换为网格/嵌入表示，但是其他计算也可以使用整数计算来完成。使用嵌入/网格，可以使用专用或不太复杂的处理器更高效地实现数据到各个位置的分配以及位置之间的距离和路径的确定，因为只需要整数计算即可。这样可以简化设计，并提高移动导航系统的电池寿命。

本文通常使用术语“型”来指代球体上的大圆(GC)或嵌入上的路径。术语“类”通常用于指代相对于最小公分母三角形边缘的六边形方向。通过将二十面体绕相反的顶点之间的轴旋转(I型)，通过绕着边缘的相对中点之间的轴旋转(II型)以及通过旋转相对面的中心(III型)，限定三种类型的GC。球形表面在二十面体上的嵌入与20个球面三角形相关联，每个三角形都可以分为六个最小公分母(LCD)三角形，因此球形表面与嵌入的120个三角形相关联。在下面讨论的示例中详细说明了LCD三角形、GC和各种类型的路径。LCD三角形可以用于限定到平面上的映射，并且可以相对于嵌入的LCD三角形来定位六边形。

网格系统在Sahr的美国专利8,229,237中有描述，其公开内容在此通过引用以其整体并入。

在典型示例中，嵌入具有与像素、面积单位或场相对应的单元格。代表性的应用包括卫星图像、平均温度或其他与天气或气候有关的量、土地覆盖分类、土壤分类、小气候、风土或其他地理或地质、植物/动物种群、人口统计学或与区域相关联或可以被映射从而与区域相关联的其他量。

邻域和度量距离的确定可以基于嵌入，并且可以用于图像处理和分析、模式识别、路径规划和其他应用。单元格还可以表示点(或“向量”)位置。其他代表性示例包括导航系统、叫车系统和自动驾驶汽车。在这些应用中，邻域和度量距离可以用作欧几里得距离的有效近似值。在另一些其他示例中，单元格用作数据存储的存储桶或用于将数据分配给计算节点的“碎片”。示例用途将用于存储/访问来自如上所述的应用的数据，或用于使用现有位置表示(诸如纬度和经度)的数据。

所公开的方法和设备具有各种应用。球形表面上的位置可以显示在诸如计算机监视器的平表面上，并且可以在平表面上显示与正交或非正交轴相关联的分配坐标。除了位置坐标外，这些显示器还可以示出连接两个或多个位置的一条或多条路径以及沿这些路径的距离。球形面积也可以与相关联的数据一起嵌入并显示在平面中。与常规方法相比，所公开的方法可以以更少的处理复杂性来提供增强的准确性。

示例嵌入

参考图1，球形表面100被分成多个球面三角形，诸如代表性的球面三角形102，其包括代表性的最小公分母LCD三角形103-107。球面三角形102由大圆110、112、114定界；LCD三角形由附加大圆116、118、120限定。显示了与I型GC路径的i、j和k坐标方向相对应的阴影区域。

可以选择诸如球面三角形102之类的球面三角形，以对应于近似于球形表面100的二十面体的面。本文中使用的二十面体是指由二十个相同的三角形限定的规则的凸二十面体。每个或选定的球面三角形可进一步分为多个六边形，如图2A-2D中所示。为了方便起见，未示出分成一系列较小的六边形的附加划分，但是图2A至图2D中的每一个都示出了六边形相对于LCD三角形边缘的不同取向；这些布置分别被称为I类、II类、I/III类和II/III类。如图2A至图2D中所示，LCD三角形可以被映射到三角形203-208，然后三角形203-208具有六边形的阵列。图2A示出了六边形的I类布置，图2B示出了六边形的II类布置，图2C示出了六边形的I/III类布置，而图2D示出了六边形的II/III类布置。可以使用与所示面积不同的六边形，并且可以视需要将六边形网格细分为更细(即，面积更小)的六边形。

图3示出了使用I类GC将由二十面体限定的球面三角形嵌入到平面网格300上。图3中的黑线，诸如线304-306(对应于II类GC)限定了与球面三角形相对应的平面三角形，并且阴影区域308与嵌入相关联。代表性的线304和相关的平行线限定了与+k^I和–k^I坐标相关联的k轴，其中，上标指示路径边界与具有I类取向的六边形网格对齐。不带阴影区域与平面网格300的与球形表面的区域不对应的部分相关联。基于球体的完整旋转，也可以使用附加嵌入，但未示出这些附加嵌入。在图3的示例中，图1的球面LCD三角形103、104被示出为分别被映射到平面三角形313、314。图1的球面三角形102被映射到平面三角形301。球形表面的其他嵌入可以基于II类或III类GC(或其组合)；在一些情况下，需要几个类的组合才能将二十面体网格完全嵌入到平面中；这些被称为组合的III型路径。

图4A示出了具有代表性的球面三角形402，I型、II型和III型大圆以及LCD三角形406、408的球形表面。图4B示出了代表性的LCD三角形451，而图4C示出了以GC型穿过LCD三角形451的大圆。如图4C中所示，弧AB、AC、BC对应于II型GC；弧CE和EF对应于III型GC，弧CD对应于I型GC。LCD三角形的顶点A、B和C在图4B和图4C中都标出以示出取向。

图5A示出了由LCD三角形0在与正二十面体的面相对应的球面三角形506中限定的II型大圆路径。区域501-503对应于可用的II型GC路径，这些路径可以分别用坐标轴i^II、j^II和k^II进行描述，如图所示。图5B示出了由图5A的LCD三角形0限定的II型GC路径，这是从图5A的球体的相反侧观看到的。球面三角形A、B和C是其中两个II型路径重叠的区域。在510处，所有这三个路径重叠。

图6A示出了由图5A至图5B中所示的LCD三角形0(601)限定的II型大圆路径的完整大圆路径嵌入600。嵌入600包括可以分别与坐标轴i^II、j^II和k^II相关联的路径区域611-613。三角形区域602-607是在球形表面的相反侧上与前侧上的LCD三角形0重叠的区域。应注意，这些三角形的一些部分不是路径区域611-613的一部分。例如，三角形602包括作为路径区域613的一部分的三角形子部分602B-602D和不作为路径区域613的一部分的三角形子部分602A。用字母A、B和C示出三角形区域602-607的相对取向，字母A、B和C表示对应的三角形子部分。通常，球形表面上的一些LCD三角形不会出现在由LCD三角形0限定的任何II型路径上，或者仅出现在一些II型路径上。图6B示出了由LCD三角形1限定的II型大圆路径的完整大圆路径嵌入。

图7A示出了由被示出为三角形702的LCD三角形0限定的I型和II型GC路径的完整大圆路径嵌入700。I型嵌入包括路径部分711-713；II型嵌入包括路径部分721-723。三角形区域(诸如区域720)对应于球体的关于LCD三角形702的相反侧上的区域。用粗黑点表示的点(诸如点721)是处于相关球形表面的相反侧上的所有路径区域中的公共位置。三角形区域的相对取向用字母A、B、C表示；如上所述，这些三角形区域的一些部分并未与所有I型或II型路径相关联。图7B示出了图7A的I型/II型嵌入，以及六边形单元格。这些单元格具有II类取向(如图2B中限定的)，尽管它们可以具有任何取向。图7C1-7C4示出了由LCD三角形0或LCD三角形1限定的组合的III型GC路径。图7D示出了球形表面上的代表性LCD三角形750、752；图7E示出了这些三角形在平表面中的嵌入，六边形单元格处于I类取向。

图8示出了由覆盖在II类六边形网格上的LCD三角形0限定的I型GC路径嵌入800。三角形覆盖区域804-809沿着±i、j、k坐标方向中的每一个位于嵌入的周边处，其一些部分不沿着由嵌入限定的路径。参考与三角形的顶点相关联的标签A、B、C来指示三角形覆盖区域804-809的取向。对于每个覆盖的三角形区域804、807(沿±j I型路径)和805、808(沿±iI型路径)，A顶点处的单元格分别位于±i、±j I型路径上。与三角形区域806、809相关联的A顶点处的单元格在±k I型路径之外。沿+j路径的覆盖三角形区域807的A顶点处的单元格靠近中心六边形单元格820。在嵌入800的不同单元格814-819处，用粗点表示公共点。距LCD0中的中心六边形单元格820的最短的I类距离可以被确定为到不同单元格814-819的距离的最小值。在该示例中，单元格814与最小I型距离相关联。然而，II型距离可能会更短。

图9示出了诸如图8中所示的I型GC路径的完整平面嵌入900，但是具有I类六边形单元格。在该示例中，六边形单元格比图8的那些大，但是可以限定面积逐渐变小的单元格和单元格的层次结构。

图10A至图10C示出了用于嵌入相应的二十面体的面、LCD三角形和LCD子三角形的三角形平面网格。例如，图10A示出了三角形平面网格1000，其包括诸如对应于二十面体的面的代表性三角形1002的三角形。(如上所示，在二十面体的面到平面的任何特定嵌入中，并非图10A的所有三角形都对应于二十面体的面。)图10B示出了进一步划分的三角形网格1020，其包括被划分为诸如LCD三角形1022的LCD三角形的三角形1002。可以类似地划分其他三角形，并且仅对选定的LCD三角形进行编号以避免附图复杂化。图10C示出了进一步划分的三角形网格1040，其包括三角形1002和LCD三角形1022，示出了进一步划分为子三角形。

图11A至图11C示出了三个平面六边形网格，它们是孔径序列434的分辨率1、2和3。图11A至图11B示出了单元格/栅格网格，而图11C示出了由分辨率3的六边形网格的中心点形成的矢量/点网格。图11D是图11A至图11C的平面网格的叠加。如本文中使用的，对于由表面上的规则平面多边形限定的网格/单元格，网格的孔径是分辨率k的平面多边形单元格的面积与分辨率k+1的平面多边形单元格的面积之比。因而，434的孔径序列对应于面积减少了1/4、1/3和1/4的网格/单元格大小。诸如此类的网格可以与由GC限定的I型、II型或III型路径相关联。

图12A至图12D示出了用于各种离散全球网格(DGG)的II型路径j的嵌入。图12A示出了位于路径j 1200中的LCD子三角形1202。图12B示出了分辨率1的栅格，其包括诸如单元格1204的六边形单元格，图12C示出了包括诸如单元格1206之类的六边形单元格的分辨率2的栅格，图12D示出了识别诸如代表位置1208之类的位置的分辨率3的矢量网格。

图13示出了完整的II型j路径1304的一致平面嵌入，其包括诸如代表性单元格1306，以及用于具有孔径序列434的分辨率1-3的DGGS的LCD三角形0 1302的单元格。

代表性应用

如上所示的嵌入可以用于各种应用中。参考图14，代表性方法1400包括在步骤1402和1404处用GPS接收机检测GPS信号，确定与每个GPS信号相关联的延迟。在步骤1406处，可以基于延迟来确定当前的纬度和经度，在步骤1408处，与所确定的经度和纬度相对应的第一位置与平面嵌入的单元格相关联。在步骤1410处，识别与目的地位置相关联的一个(或多个)单元格，并且在步骤1412处，确定第一位置与目的地位置之间的距离。在一些示例中，目的地位置与多个平面单元格相关联，并且与第一单元格相关联的单元格和多个目的地单元格之间的最小距离被选择为该距离。在该示例中，GPS所需的信号检测和信号延迟的转换使用浮点计算，但其他计算也可以使用整数执行。

参考图15，代表性的定位方法1500包括在步骤1502处接收诸如纬度和经度之类的位置描述，并在步骤1504处确定用于目标位置的DGGS单元格。在步骤1505处，确定用于目标位置的本地LCD坐标。在步骤1510处，使用计算机可执行指令生成合适的网格，或者从一个或多个存储器或其他计算机可读存储设备1508、1509检索或从广域网检索适当的网格。如图15所示，存储器1508与路径相关联并且存储器1509与单元格限定相关联，但是可以使用其他布置。在步骤1512处，从嵌入中识别目标位置和相关联的单元格。在步骤1514处，选择到目标和/或路线的最小距离，并且在步骤1516处，确定行驶时间。在一些情况下，会显示路线和行驶时间(或多个可替代路线和行驶时间)以及与路线相对应的地图部分。

图16示出了包括GPS接收器1602的代表性导航系统1600，GPS接收器被联接到被配置成确定位置、路线和行驶时间的处理器1604。一个或更多非暂时性计算机可读介质1606存储一个或更多嵌入以及相关联的单元格布置以及处理器可执行指令，以确定距离和路线。在图16的示例中，初始位置基于GPS数据，但是在其他示例中，初始位置可以用路径/单元格来指定，如上所述，并且仅需要整数处理。

如图17中所示，代表性的数据库方法1700包括在步骤1702处接收或生成基于位置的数据。此类数据可以涉及与地理位置相关联的作物覆盖率、地形类型、人口或人口密度，或者图像，或者与诸如图像之类的任何空间分布相关联的其他数据。在步骤1 704处，将数据值分配给网格位置，并且在步骤1710处，将数据值和网格位置存储在一个或多个非暂时性计算机可读介质中。基于GC类型的路径类型和基于单元格类别的单元格描述(或用于生成路径和单元格的处理器可执行指令)被存储并且可以从一个或多个非暂时性计算机可读介质1706中检索。在一些示例中，路径和单元格描述是固定的，不需要存储多个路径类型和单元格类别。使用这样的方法和相关的数据库，数据查询可以基于平面嵌入上的位置(由嵌入中的坐标指定)，也可以基于被参考到嵌入的球形表面上的位置。

嵌入中任何两个单元格之间的度量距离通常作为与之下的二十面体沿着所有适当的对称大圆的所有平面展开相关联的二维度量距离的最小值来获得，这由六边形网格的取向类别确定。例如，要查找任何两个单元格之间的距离，可以通过在适当的GC路径中展开二十面体来将二十面体的网格布置在平面上，GC路径由例如两个单元格所在的LCD三角形的查找表找到。然后计算度量距离。应注意，二十面体的20个面中的任何两个都通过GC网格的至少一个带成对连接。

在图18中示出了基于嵌入来确定度量距离的代表性方法1800。在步骤1802处，分别针对第一位置和第二位置接收诸如由网格坐标(i1、j1)和(i2、j2)指定的网格位置。在步骤1804处，对i坐标之间的差iDIFF分配值i2-i1，并且对j坐标之间的差jDIFF分配值j2-j1。如果iDIFF和jDIFF具有相反的符号，则在步骤1808或1810处，确定相应的绝对值，并在步骤1812处将距离作为iDIFF和jDIFF的总和获得。否则，在步骤1814处将距离确定为iDIFF和jDIFF的绝对值的最大值。

图19示出了代表性平面六边形网格1900的一部分，其中指示了用于每个六边形单元格的i、j坐标。六边形网格1900是I类网格，不过相似的二维六边形坐标系可以应用于任何方向，并且网格可以包括多个系列的较粗或较细的六边形。

图21A示出了位于二十面体2100上的LCD三角形2102、2104。LCD三角形2102、2104位于I型路径区域中。当被嵌入在平面上的I型路径区域中时，如图21B中所示，LCD三角形2104被定位为LCD0，且LCD三角形2102具有沿着+j I路径和-j I路径的嵌入。在图21A中示出了这些路径之一(+j路径)的大致取向；另一个路径在二十面体2100的背侧上。每个LCD三角形2102、2104都与I类六边形网格上的相应单元格(位置)2103、2105相关联。图21B示出了平面上的LCD三角形2102、2104的嵌入以及相关联的单元格位置2103、2105。LCD三角形2115对应于LCD三角形2105，示出了可以使用多个嵌入位置。

图20和以下论述旨在提供可以在其中实现所公开的技术的示例性计算环境的简要概述。这样的技术或其部分通常被包括在定位和导航系统以及使用基于位置的数据的其他系统中。尽管不是必需的，但是在由一个或多个处理器执行的计算机可执行指令(例如程序模块)的一般背景下描述了所公开的技术。通常，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等。此外，所公开的技术可以用其他计算机系统配置来实现，包括手持式设备、多处理器系统、基于微处理器的或可编程的消费电子设备、网络PC、小型计算机、大型计算机等。还可以在分布式计算环境中实践所公开的技术，在分布式计算环境中，任务由通过通信网络链接的远程处理设备执行。在分布式计算环境中，程序模块可以位于本地和远程存储设备中。

参考图20，用于实现所公开的技术的示例性系统包括示例性常规PC2000形式的通用计算设备，该通用计算设备包括一个或多个处理单元2002、系统存储器2004和将包括系统存储器2004的各种系统组件联接到一个或多个处理单元2002的系统总线2006。系统总线2006可以是几种类型的总线结构中的任何一种，包括使用各种总线架构中的任何一种的存储器总线或存储器控制器、外围总线和本地总线。示例性的系统存储器2004包括只读存储器(ROM)2008和随机存取存储器(RAM)2010。在ROM 2008中存储基本输入/输出系统(BIOS)2012，其包含有助于在PC 2000内的元件之间的信息传递的基本例程。

示例性PC 2000还包括一个或多个存储设备2030，诸如用于从硬盘读取和写入硬盘的硬盘驱动器，用于从可移除磁盘读取或写入的磁盘驱动器以及用于从可移除光盘(例如CD-ROM或其他光学介质)读取或写入的光盘驱动器。这些存储设备可以分别通过硬盘驱动器接口、磁盘驱动器接口以及光盘驱动器接口连接到系统总线2006。驱动器及其相关联的计算机可读介质为PC 2000提供了计算机可读指令、数据结构、程序模块和其他数据的非易失性存储。在示例性操作环境中也可以使用其他类型的计算机可读介质，这些介质可以存储可由PC访问的数据，诸如盒式磁带、闪存卡、数字视频磁盘、CD、DVD、RAM、ROM等

多个程序模块可以被存储在存储设备2030中，包括操作系统、一个或多个应用程序、其他程序模块以及程序数据。用户可以通过一个或多个输入设备2040(例如键盘)和指示设备(诸如鼠标)将命令和信息输入PC 2000。其他输入设备可以包括数码相机、麦克风、操纵杆、游戏手柄、卫星天线、扫描仪等。这些和其他输入设备通常通过联接到系统总线2006的串行端口接口而连接到一个或多个处理单元2002，但是可以通过诸如并行端口、游戏端口或通用串行总线(USB)之类的其他接口连接。监视器2046或其他类型的显示设备也经由诸如视频适配器的接口连接至系统总线2006。可以包括其他外围输出设备，诸如扬声器和打印机(未显示)。

PC 2000可以使用到一台或多台远程计算机，诸如远程计算机2060的逻辑连接，在联网环境下操作。在一些示例中，包括一个或多个网络或通信连接设备2050。远程计算机2060可以是另一台PC、服务器、路由器、网络PC或对等设备或其他公共网络节点，并且通常包括上文相对于PC2000所述的许多或全部元件，但在图20中仅示出了存储器存储设备2062。个人计算机2000和/或远程计算机2060可以连接到逻辑局域网(LAN)和广域网(WAN)。这样的联网环境在办公室、企业范围的计算机网络、内部网和因特网中是常见的。

当在LAN网络环境中使用时，PC 2000通过网络接口连接到LAN。当在WAN网络环境中使用时，PC 2000通常包括调制解调器或用于通过WAN(诸如因特网)建立通信的其他装置。在联网环境中，相对于个人计算机2000示出的程序模块或其部分可以存储在远程存储器存储设备中或LAN或WAN上的其他位置中。所示的网络连接是示例性的，并且可以使用在计算机之间建立通信链路的其他装置。

用于生成网格、分配位置以及获得距离的计算机可执行指令可以被存储在非暂时性存储器2070中或远程存储。通常，GPS接收器2068被联接到处理器，但是也可以位于远程。

还应充分理解，本文所述的任何功能可以至少部分地由一个或多个硬件逻辑组件代替软件来执行。例如但不限于，可以使用的例示说明性类型的硬件逻辑组件包括现场可编程门阵列(FPGA)、应用程序专用集成电路(ASIC)、程序专用标准产品(ASSP)、片上系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)等。这些组件可能对低成本的移动设备特别有用。

体积表示

通常使用纬度、经度和海拔(深度/高度)来确定地球表面上方或下方的物体(诸如，绕行卫星或油藏)的位置。使用纬度/经度/海拔定位系统的计算机处理需要浮点(实数)运算，并且比涉及处理器非常适合的整数值的计算更占用处理器资源。另外，由于实数的存在，建立、更新和查询包括位置相关信息的数据库变得很复杂，并且地球物理数据和其他位置相关数据的布置可能需要额外的处理器能力而仅提供浮点数处理。参考图22，可以基于一系列2200的球形壳体2202-2205来指定三维位置。在该示例中，分别指定在每个壳体2202-2205上的位置的六边形单元格2212-2115具有相同的面积，因而与逐渐更精细的相对位置精度相关联。通常，每个附加的壳体都与一个附加的索引坐标相关联。单元格面积可以随层变化，图22仅示出了一个示例。

参考图23A，其中示出了一系列2300同心壳体2302-23-5，每个同心壳体都被分成从壳体2302到壳体2305的面积减小的六边形单元格。在该示例中，壳体2303对应于地球表面，并且示出了大陆轮廓2350，但是可以使用更大或更小的壳体，并且壳体之间的单元格面积可以以任何期望的方式变化。壳体2302对应于地球表面下方的区域，而壳体2304和2305则位于地球表面上方。

图23C示出了使用分层整数索引在单球体离散全球网格系统上对单元格的索引。图23B示出了使用相同的索引系统来参考具有相关联的单元格2312-2314的壳体2302-2304对三维位置进行索引，其中，相关联的单元格2312-2314分别被分配了坐标索引A、A2、A24。

在该示例中，单元格可以用于指定相应壳体或相关联体积上的面积。然而，这种方法可以应用于任何三维数据，以便可以对体积或体积元素(体素)建立索引。

参考图24A，同心球形壳体2402-2404限定了体积元素2420。分别位于壳体2402、2403和2403、2404之间的中间壳体2412、2413(不需要用于索引)在壳体之间建立了体积边界，并结合壳体2403上的单元格位置限定体积元素2420。图24B示出了以图24A中所示的方式限定的单元格2450。单元格2453位于球形壳体上，而单元格2452和2454则位于中间壳体上(未显示)，它们是体积单元格的最小和最大海拔高度范围。

附加示例

应明白，可以在不脱离本公开的原理的情况下在布置和细节上修改所例示说明的实施例。例如，以软件示出的所例示说明的实施例的元件可以以硬件实现，反之亦然。鉴于可以应用所公开的原理的许多可能实施例，应认识到，所示出的实施例是示例，并且不应被视为对本公开的范围的限制。例如，本文所述的系统和工具的各种组件可以在功能和用途上组合。因此，申请人要求保护落入所附权利要求的范围和精神内的所有主题来作为申请人的发明。

Claims

1.一种用于处理相对于球形表面限定的数据的计算机实现的方法，包括：

利用处理器，

将所述球形表面上的目标单元格分配给相关联的球形数据值；

建立覆盖所述球形表面的至少一部分的网格；

将所述网格的至少一部分嵌入在平面表面上；以及

确定被嵌入的网格中的与所述球形表面上的所分配的目标单元格相对应的单元格。

2.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，被建立在所述球形表面上的所述网格的至少一部分基于所选的大圆路径和单元格取向而被嵌入在平面表面上。

3.根据权利要求2所述的计算机实现的方法，其中，所分配的目标单元格是第一目标单元格，所述方法还包括：

确定所述被嵌入的网格中的与所述球形表面上的第二目标单元格相对应的单元格；和

估计从所述第一目标单元格到所述被嵌入的网格中的第二目标单元格的距离。

4.根据权利要求2所述的计算机实现的方法，其中，所分配的目标单元格是第一目标单元格，所述方法还包括：

确定所述被嵌入的网格中的与所述球形表面上的第二目标单元格相对应的单元格；

估计从所述第一目标单元格到所述被嵌入的网格中的第二目标单元格的多个距离；以及

选择所述多个距离中的最短距离并显示在所述嵌入中的相关联的路径。

5.根据权利要求2所述的计算机实现的方法，其中，所述方法还包括建立包括在单个网格分辨率下的单元格的单元格阵列或单元格的分层阵列。

6.根据权利要求5所述的计算机实现的方法，其中，所述处理器被联接以基于一个或多个球面三角形到平面上的嵌入来建立所述分层网格。

7.根据权利要求5所述的计算机实现的方法，其中，所述单元格阵列基于至少一组大圆路径。

8.根据权利要求7所述的计算机实现的方法，其中，所述大圆路径与I类、II类或III类大圆或其组合相关联。

9.根据权利要求8所述的计算机实现的方法，其中，所述单元格阵列是单元格的分层阵列，其包括与第一分辨率和第二分辨率相关联的单元格。

10.根据权利要求2所述的计算机实现的方法，其中，所述目标单元格位于所选的最小公分母三角形中。

11.根据权利要求2所述的计算机实现的方法，其中，所述目标单元格被分配整数坐标，并且基于所述整数坐标，将到第二单元格的距离确定为整数值。

12.一种导航系统，包括：

位置接收器，所述位置接收器被定位成检测多个位置信号；

处理器，所述处理器被联接到所述位置接收器，以：

基于检测到的位置信号来建立位置；

将所建立的位置分配给单元格阵列中的单元格，其中，所述单元格阵列包括位于由二十面体的表面的至少一部分的嵌入而限定的路径上的单元格，所述二十面体的表面的所述至少一部分与球形表面的相关联部分相对应；以及

基于与所建立的位置相关联的单元格以及与所述目的地相关联的目的地单元格来估计从所建立的位置到目的地位置的距离。

13.根据权利要求12所述的导航系统，其中，所述单元格阵列限定在单个网格分辨率下的单元格或者单元格的分层网格。

14.根据权利要求13所述的导航系统，其中，所述距离基于与所述单元格相关联的坐标来确定，所述单元格与所述位置和所述目的地相关联。

15.根据权利要求12所述的导航系统，其中，所述位置接收器是GPS接收器。

16.根据权利要求12所述的导航系统，其中，所述处理器被联接以基于将一个或多个球面三角形嵌入到平面上来建立所述分层网格。

17.根据权利要求12所述的导航系统，其中，所述目的地位置与多个路径相关联，并且所估计的距离是由所述多个路径限定的距离中的最小距离。

18.根据权利要求12所述的导航系统，其中，所述单元格阵列基于至少一组大圆。

19.根据权利要求18所述的导航系统，其中，所述大圆是I类大圆、I类和II类大圆、I类和III类大圆或其组合。

20.根据权利要求12所述的导航系统，其中，所述位置被建立为经度和纬度。

21.根据权利要求12所述的导航系统，其中，所述单元格阵列是单元格的分层阵列，其包括与第一分辨率和第二分辨率相关联的单元格。

22.根据权利要求12所述的导航系统，其中，与所建立的位置相关联的所述单元格位于所选的最小公分母三角形中。

23.一种在包括处理器的导航系统中的方法，所述方法包括：

接收第一位置；

识别蜂窝网格中的与所述第一位置相关联的至少一个单元格，其中，所述单元格处于路径上，所述路径通过基于球形表面上的一组选定的大圆路径和关于所述一组选定的大圆路径的单元格的选定排序，将所述球形表面的至少一部分嵌入到平面中来限定；和

识别所述蜂窝网格中的与第二位置相关联的至少一个单元格；以及

基于相关联的所识别的单元格来确定所述第一位置与所述第二位置之间的距离。

24.根据权利要求23所述的方法，其中，所述单元格是六边形的。

25.根据权利要求23所述的方法，其中，多个单元格被识别为与所述第二位置相对应，并且所述第一位置和所述第二位置之间的距离被确定为与所述第一位置相关联的单元格和与所述第二位置相关联的单元格中的每一个之间的距离的最小值。

26.根据权利要求25所述的方法，其中，与所述第一位置和所述第二位置相关联的单元格被分配整数坐标，并且基于所述整数坐标将所述距离确定为整数值。

27.根据权利要求25所述的方法，其中，基于对所述球形表面上的I型、II型和/或III型大圆中的一个或多个或其组合的选择来限定所述蜂窝网格，并且将所述单元格定向为I类、II类、I/III类，或II/III类单元格。

28.根据权利要求27所述的方法，其中，所述单元格具有I类取向，并且基于I型大圆路径限定所述蜂窝网格。

29.根据权利要求27所述的方法，其中，所述单元格具有II类取向，并且基于I型和II型大圆路径两者限定所述蜂窝网格。

30.根据权利要求27所述的方法，其中，所述单元格具有I/III类取向或II/III类取向，并且基于I型和组合的III型大圆路径限定所述蜂窝网络。

31.一种数据库系统，包括：

处理器，所述处理器被配置成基于将球形网格嵌入到平面网格中来存储基于位置的数据。

32.根据权利要求31所述的数据库系统，其中，与每个数据项相关联的位置被存储为一个或多个整数值。

33.根据权利要求31所述的数据库系统，其中，基于对所述球形表面上的一个或多个大圆路径的选择以及相对于所述一个或多个大圆的单元格的取向，将每个数据元素分配给单元格。

34.根据权利要求33所述的数据库系统，其中，大圆路径的选择包括对一个或多个I型、II型和/或III型大圆路径或其组合的选择，并且所述单元格被定向为I类、II类、I/III类或者II/III类单元格。

35.一种三维索引的方法，包括：

限定多个同心壳体；

在每个所述壳体上建立至少一个单元格；以及

通过识别所述多个壳体中的每个上的相应单元格来建立位置。

36.根据权利要求35所述的方法，其中，所述方法还包括基于每个所述壳体上的相应单元格，向所述至少一个位置分配索引。

37.根据权利要求35所述的方法，其中，所述壳体是同心球形壳体，并且每个所述壳体上的所述单元格都是六边形的。

38.根据权利要求37所述的方法，其中，每个壳体上的所述单元格都具有公共面积，并且不同壳体上的单元格具有不同的面积。

39.根据权利要求36所述的方法，其中，所述方法基于所分配的索引将位置存储在存储器或其他基于计算机的存储设备中。

40.一种用于处理相对于三维空间中的原点限定的数据的计算机实现的方法，包括：

利用处理器，

建立以原点为其起始点的一组同心球形壳体；

在所述同心球形壳体的每个上建立离散全球网格；

选择离散全球网格索引系统，所述离散全球网格索引系统被限定为用于通过在逐渐变大或变小的球形壳体上的一系列离散全球网格形成的离散全球网格系统；以及

将三维空间中的目标位置分配给球形壳体上的相应索引。

41.根据权利要求40所述的计算机实现的方法，其中，所述离散全球网格系统是二十面体六边形系统。

42.根据权利要求41所述的计算机实现的方法，其中，所述离散全球网格系统的索引是分层整数索引。

43.一种数据库系统，包括：

处理器，所述处理器被配置成基于根据权利要求42所述的计算机实现的方法来存储位置数据。

44.根据权利要求43所述的数据库系统，其中，与每个数据项相关联的位置都被存储为一个或多个整数值。