CN112202182A - 考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法 - Google Patents

考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法 Download PDF

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CN112202182A CN202011035047.3A CN202011035047A CN112202182A CN 112202182 A CN112202182 A CN 112202182A CN 202011035047 A CN202011035047 A CN 202011035047A CN 112202182 A CN112202182 A CN 112202182A
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Abstract

本发明公开考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法，步骤为：1)建立交直流系统协调二级电压控制模型M；2)对交直流系统协调二级电压控制模型M进行解算，得到发电机机端电压调节量向量ΔVg。本发明可根据直流输电计划，减少机械设备不必要的动作，在提高换流节点电压控制精度的同时兼顾发电机的无功出力均衡度，从而实现交直流系统安全、稳定运行。

Description

考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法
技术领域
本发明涉及电力系统调度自动化领域，具体是考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法。
背景技术
在现代电网中,由于电网互联可以提高供电可靠性、节省电力投资、提高电网运行经济效益，各大电网的联网已是大趋势。各大电网的连接问题上，有直流连接和交流连接两种，如东北网和华北网就是交流连接，华东网与华中网就是以葛洲坝—南桥直流线路实现互联。直流联网具有可以有效防止大规模停电、可以进行事故紧急支援、不影响被联电网的稳定水平等优点，因此直流输电方式已经在大容量网络电能传输中被广泛运用。
我国已经形成了高压直流远距离、跨区域输电的局面，而高压直流输电系统中换流站无论整流运行还是逆变运行都要消耗大量无功功率，因此，需要一种切实有效，可以避免系统电压支撑不足、无功不足/过剩的交直流系统的电压无功控制方法。
发明内容
本发明的目的是提供考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法，包括以下步骤：
1)建立交直流系统协调二级电压控制模型M。
所述交直流系统协调二级电压控制模型M的目标函数如下所示：
Figure BDA0002704765600000011
式中，ΔVg为发电机机端电压调节量向量。Wa和Wq表示目标权重。
Figure BDA0002704765600000012
为中枢节点和换流站节点的电压当前值向量，Vpref为中枢节点和换流节点的电压参考值向量。Cp为中枢节点和换流站节点电压对发电机机端电压的灵敏度矩阵。ug为发电机无功出力均衡因子矩阵。
第i台发电机无功出力均衡因子ugi如下所示
Figure BDA0002704765600000013
其中，
Figure BDA0002704765600000014
和
Figure BDA0002704765600000015
分别为第i台发电机无功出力当前值、上限和下限向量。Cg为发电机无功出力对发电机机端电压的灵敏度矩阵。Cgi为矩阵Cg的第i行向量。ng为发电机台数。
所述交直流系统协调二级电压控制模型M的约束条件包括交直流系统的潮流约束、交直流系统的网络安全约束、发电机的控制能力约束、换流器的控制能力约束和换流站关口耦合状态变量约束。交直流系统的潮流约束包括交流系统的潮流约束和换流节点的潮流约束。发电机的控制能力约束包括发电机机端电压上下限约束、发电机发出无功上下限约束；换流器的控制能力约束包括换流器特性方程约束和换流站控制变量约束。
其中，交流系统的潮流约束如下所示：
Figure BDA0002704765600000021
式中，PGi、QGi分别表示交流节点i处电源发出的有功与无功功率。PLi、QLi分别表示交流节点i处负荷吸收的有功与无功功率。Vi表示节点i的电压，Gij、Bij、δij分别表示线路ij的电导、电纳、相角差。Vj表示节点i的电压。j＝1，2，…，n。n为节点总数。
换流节点的潮流约束如下所示：
Figure BDA0002704765600000022
式中，Vd为换流站直流端的对地电压。Id为换流站直流端的电流。dij为换流站所在支路相角差。
Figure BDA0002704765600000023
为换流器的功率因数角。
交直流系统的网络安全约束分别如公式(5)至公式(9)所示，即：
Figure BDA0002704765600000024
式中，
Figure BDA0002704765600000025
ΔVh、
Figure BDA0002704765600000026
和
Figure BDA0002704765600000027
分别为发电厂高压侧母线电压的当前值、调整量、上限和下限。
Figure BDA0002704765600000028
式中，
Figure BDA0002704765600000029
和
Figure BDA00027047656000000210
分别为中枢母线和换流站母线电压的当前值、上限和下限，ΔVg为发电机机端电压调整量，Cp为中枢母线和换流站母线电压对发电机机端电压的灵敏度矩阵。
Figure BDA0002704765600000031
式中，
Figure BDA0002704765600000032
为发电厂高压侧的母线电压单步调整量的最大允许值。
Figure BDA0002704765600000033
式中，
Figure BDA0002704765600000034
和
Figure BDA0002704765600000035
为发电机机端电压的当前值、上限和下限。
Figure BDA0002704765600000036
式中，
Figure BDA0002704765600000037
和
Figure BDA0002704765600000038
分别为发电机发出无功的当前值、上限和下限。Cg为发电机发出无功对发电机机端电压的灵敏度矩阵。
换流器特性方程约束分别如公式(10)和公式(11)所示，即：
Figure BDA0002704765600000039
式中，Vt为换流母线电压，Vd为换流站直流端的对地电压，Id为换流站直流端的电流。θd和
Figure BDA00027047656000000310
分别为换流器的控制角和功率因数角。kb为六脉动换流器数。kT为换流变压器变比。Xc为换相电抗。
Figure BDA00027047656000000311
式中，kr为换相重叠系数。
换流站控制变量约束分别如公式(12)至公式(14)所示，即：
d1(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)＝0 (12)
式中，Pd为换流站直流端传输的有功功率。d1(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)为控制变量组。
d2(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)＝0 (13)
Figure BDA00027047656000000312
式中，
Figure BDA00027047656000000313
和
Figure BDA00027047656000000314
分别表示控制角的初始值、上限和下限。Cd为换流器控制角对发电机机端电压的灵敏度矩阵。d2(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)为控制变量组。
换流站关口耦合状态变量约束如下所示：
Figure BDA00027047656000000315
式中，
Figure BDA0002704765600000041
和
Figure BDA0002704765600000042
分别为换流站吸收无功的当前值、上限和下限，Cn为换流站吸收无功对发电机机端电压的灵敏度矩阵。
模型中，灵敏度矩阵Cp、灵敏度矩阵Cg和灵敏度矩阵Cn的计算步骤包括：
I)将公式(10)、公式(11)、公式(12)、公式(13)代入换流节点功率方程式(4)消去直流变量，将交直流混联系统节点功率方程用牛顿拉夫逊法表示，将纯交流节点和直流节点记为a和t，则交直流系统的潮流计算修正方程式表示如下：
Figure BDA0002704765600000043
式中，ΔPa和ΔPt分别表示纯交流节点和直流节点有功功率修正量；ΔQa和ΔQt分别表示纯交流节点和直流节点无功功率修正量；ΔVa和ΔVt分别表示纯交流节点和直流节点电压幅值修正量；Δδa和Δδt分别表示纯交流节点和直流节点电压相角修正量；
Figure BDA0002704765600000044
为潮流修正计算矩阵；Va、Vt分别表示纯交流节点和直流节点电压幅值；
其中，纯交流节点有功功率修正量ΔPa和直流节点有功功率修正量ΔPt分别如下所示：
Figure BDA0002704765600000045
Figure BDA0002704765600000046
式中，na为纯交流节点总数；nd为直流节点总数；
纯交流节点无功功率修正量ΔQa和直流节点无功功率修正量ΔQt分别如下所示：
Figure BDA0002704765600000047
Figure BDA0002704765600000048
纯交流节点电压幅值修正量ΔVa和直流节点电压幅值修正量ΔVt分别如下所示：
Figure BDA0002704765600000049
Figure BDA0002704765600000051
纯交流节点相角修正量Δδa和直流节点电压相角修正量Δδt分别如下所示：
Figure BDA0002704765600000052
Figure BDA0002704765600000053
II)根据公式(17)至公式(24)，计算出雅可比矩阵元素H、元素N、元素J、元素L；
III)设定节点注入有功功率不变，即令ΔP＝0，建立节点注入无功和节点电压幅值的关系式，即：
Figure BDA0002704765600000054
令一次项系数矩阵A表示为：
A＝-[JaaJat]×H-1N+[LaaLat] (26)
根据一次项系数矩阵A表达式(26)，更新公式(25)，得到：
Figure BDA0002704765600000055
将公式(27)中纯交流系统节点类型分为PQ节点和恒V节点，则公式(27)改写为：
Figure BDA0002704765600000056
式中，下标L表示PQ节点；下标G表示恒V节点；恒V节点包括PV节点和平衡节点；
IV)设定PQ节点的电压幅值不变，恒V节点注入无功功率不变，即令ΔVG＝0，ΔQL＝0；设定控制变量与状态变量，则不同类型节点之间的电压与无功功率的灵敏度系数分别如下所示：
Figure BDA0002704765600000057
Figure BDA0002704765600000058
Figure BDA0002704765600000059
Figure BDA00027047656000000510
Figure BDA00027047656000000511
Figure BDA00027047656000000512
Figure BDA0002704765600000061
Figure BDA0002704765600000062
式中，
Figure BDA0002704765600000063
表示PQ节点电压和无功功率之间的灵敏度系数；
Figure BDA00027047656000000612
表示PQ节点和恒V节点电压之间的灵敏度系数；
Figure BDA0002704765600000064
表示恒V节点电压和无功功率之间的灵敏度系数；
Figure BDA0002704765600000065
表示PQ节点和恒V节点无功功率之间的灵敏度系数；
Figure BDA0002704765600000066
表示恒V节点电压与换流器控制角余弦之间的灵敏度系数；
Figure BDA0002704765600000067
表示PQ节点无功与换流器控制角余弦之间的灵敏度系数；
Figure BDA0002704765600000068
表示恒V节点电压与换流站消耗无功功率之间的灵敏度系数；
Figure BDA0002704765600000069
表示PQ节点与换流站消耗无功功率之间的灵敏度系数。
V)基于公式(29)、(30)建立灵敏度矩阵Cp。基于公式(31)、公式(32)建立灵敏度矩阵Cg。基于公式(33)和公式(34)建立灵敏度矩阵Cn。基于公式(35)、公式(36)建立灵敏度矩阵Cd。
2)对交直流系统协调二级电压控制模型M进行解算，得到发电机机端电压调节量向量ΔVg。
对交直流系统协调二级电压控制模型M进行解算的步骤包括：
2.1)利用求解工具计算目标函数关于待求变量的海森矩阵H’和目标函数中的一次项系数矩阵f，则有海森矩阵H’和一次项系数矩阵A的表达式如下：
Figure BDA00027047656000000610
Figure BDA00027047656000000611
其中，F为目标函数，指代公式(1)；x、u分别为待求变量和状态变量，n为待求变量个数。
2.2)利用求解工具计算交直流系统协调二级电压控制模型M的约束条件中的一次项系数矩阵A和约束条件中的常数向量b，矩阵A表达式如下：
Figure BDA0002704765600000071
其中，g为不等式约束，指代公式(5)-公式(9)、公式(14)、公式(15)；N为不等式约束的个数。
常数向量b则对应不等式约束g中的上下限常数值。
求解工具为Matlab软件的quadprog函数工具包。
值得说明的是，二级电压控制是调度中心使用分级电压无功控制方法的中间一环，具有承上启下的作用。二级电压控制利用三级电压控制得到的中枢节点电压理想参考值和联络线功率因数理想参考值，通常以网损最小或调节量期望最小为目标函数得到发电厂高压母线电压，而一级电压控制由二级电压控制得到实时就地控制的调整计划作为参考(通常以15min为一个时段)。协调二级电压控制不仅考虑了中枢点电压偏差最小，还考虑了分区内各发电机组的无功出力均衡度。
本发明的技术效果是毋庸置疑的，针对工程上换流站无功补偿设备频繁投切、换流变压器分接头频繁动作导致的安全问题，本发明可根据直流输电计划，减少机械设备不必要的动作，同时兼顾发电机的无功出力均衡度，从而实现交直流系统安全、稳定运行。
同时，对于之前研究没有考虑换流站的具体特性方程，控制效果可能与实际情况相差较大。本发明根据换流站的电压无功特性将发电机机端电压调整量与换流站吸收无功的关联性考虑在内，并将换流节点电压偏移量作为控制对象之一，确保了换流节点电压不会越限，并且控制效果更加贴合工程实际。
附图说明
图1为整体流程图；
图2为高压换流站等值模型；
图3为修改的IEEE39节点(41个节点)系统拓补图；
图4为方案2和方案3控制下的换流节点电压曲线图；
图5为换流站消耗无功功率曲线图；
图6为换流站控制角曲线图；
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1至图2，考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法，包括以下步骤：
1)建立交直流系统协调二级电压控制模型M。
以控制区域内中枢节点电压偏差、换流母线电压偏差小为目标，同时兼顾发电机无功均衡因子小，以及换流站的消耗无功与和换流节点电压的强相关关系，具体而言，目标函数为：
Figure BDA0002704765600000081
式中，ΔVg为发电机机端电压调节量向量。Wa和Wq表示目标权重。
Figure BDA0002704765600000082
为中枢节点和换流站节点的电压当前值向量，Vpref为中枢节点和换流节点的电压参考值向量。Cp为中枢节点和换流站节点电压对发电机机端电压的灵敏度矩阵。ug为发电机无功出力均衡因子矩阵。
为衡量各发电机发出无功的在其能力范围之内的均衡程度，定义发电机无功出力均衡因子ug，其中，第i台发电机无功出力均衡因子ugi如下所示
Figure BDA0002704765600000083
其中，
Figure BDA0002704765600000084
和
Figure BDA0002704765600000085
分别为第i台发电机无功出力当前值、上限和下限向量。Cg为发电机无功出力对发电机机端电压的灵敏度矩阵。Cgi为矩阵Cg的第i行向量。ng为发电机台数。
所述交直流系统协调二级电压控制模型M的约束条件既包括交直流系统的潮流约束与交直流系统的网络安全约束，也包括发电机的控制能力约束、换流器的控制能力约束和换流站关口耦合状态变量约束。发电机的控制能力约束包括发电机机端电压上下限约束、发电机发出无功上下限约束；换流器的控制能力约束包括换流器特性方程约束和换流站控制变量约束。
其中，交流系统的潮流约束如下所示：
Figure BDA0002704765600000091
式中，PGi、QGi分别表示交流节点i处电源发出的有功与无功功率。PLi、QLi分别表示交流节点i处负荷吸收的有功与无功功率。Vi表示节点i的电压，Gij、Bij、δij分别表示线路ij的电导、电纳、相角差。Vj表示节点i的电压。j＝1，2，…，n。n为节点总数。
换流节点的潮流约束如下所示：
Figure BDA0002704765600000092
式中，Vd为换流站直流端的对地电压。Id为换流站直流端的电流。dij为换流站所在支路相角差。
Figure BDA0002704765600000093
为换流器的功率因数角。
控制区域内发电机高压侧母线电压、中枢点与换流母线电压均满足其电压上下限的约束，同时发电厂高压侧母线电压的单步调整量和发电机机端电压、无功出力也需满足上下限的约束。因此，交直流系统的网络安全约束分别如公式(5)至公式(9)所示，即：
Figure BDA0002704765600000094
式中，
Figure BDA0002704765600000095
ΔVh、
Figure BDA0002704765600000096
和
Figure BDA0002704765600000097
分别为发电厂高压侧母线电压的当前值、调整量、上限和下限。
Figure BDA0002704765600000098
式中，
Figure BDA0002704765600000099
和
Figure BDA00027047656000000910
分别为中枢母线和换流站母线电压的当前值、上限和下限，ΔVg为发电机机端电压调整量，Cp为中枢母线和换流站母线电压对发电机机端电压的灵敏度矩阵。
Figure BDA00027047656000000911
式中，
Figure BDA00027047656000000912
为发电厂高压侧的母线电压单步调整量的最大允许值。
Figure BDA00027047656000000913
式中，
Figure BDA00027047656000000914
和
Figure BDA00027047656000000915
为发电机机端电压的当前值、上限和下限。
Figure BDA0002704765600000101
式中，
Figure BDA0002704765600000102
和
Figure BDA0002704765600000103
分别为发电机发出无功的当前值、上限和下限。Cg为发电机发出无功对发电机机端电压的灵敏度矩阵。
换流器特性方程约束分别如公式(10)和公式(11)所示，即：
Figure BDA0002704765600000104
式中，Vt为换流母线电压，Vd为换流站直流端的对地电压，Id为换流站直流端的电流。θd和
Figure BDA0002704765600000105
分别为换流器的控制角和功率因数角。kb为六脉动换流器数。kT为换流变压器变比。Xc为换相电抗。
Figure BDA0002704765600000106
式中，kr为换相重叠系数。
换流站还需指定其运行方式，即两个控制变量。并且其运行过程中控制角不可越限，这里统一用控制角的余弦形式来表示，因此，换流站控制变量约束分别如公式(12)至公式(14)所示，即：
d1(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)＝0 (12)
式中，Pd为换流站直流端传输的有功功率。d1(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)为控制变量组。
d2(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)＝0 (13)
Figure BDA0002704765600000107
式中，
Figure BDA0002704765600000108
和
Figure BDA0002704765600000109
分别表示控制角的初始值、上限和下限。Cd为换流器控制角对发电机机端电压的灵敏度矩阵。d2(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)为控制变量组。
换流站关口耦合状态变量约束如下所示：
Figure BDA00027047656000001010
式中，
Figure BDA00027047656000001011
和
Figure BDA00027047656000001012
分别为换流站吸收无功的当前值、上限和下限，Cn为换流站吸收无功对发电机机端电压的灵敏度矩阵。
为了反映发电机机端电压调整量大小对中枢节点电压、换流母线电压、发电机发出无功、换流站吸收无功的影响程度，采用灵敏度矩阵使得参数之间的关系线性化，更加直观反映其关联性。模型中，灵敏度矩阵Cp、灵敏度矩阵Cg和灵敏度矩阵Cn的计算步骤包括：
I)将公式(10)、公式(11)、公式(12)、公式(13)代入换流节点功率方程式(4)消去直流变量，将交直流混联系统节点功率方程用牛顿拉夫逊法表示，将纯交流节点和直流节点记为a和t，则交直流系统的潮流计算修正方程式表示如下：
Figure BDA0002704765600000111
式中，ΔPa和ΔPt分别表示纯交流节点和直流节点有功功率修正量；ΔQa和ΔQt分别表示纯交流节点和直流节点无功功率修正量；ΔVa和ΔVt分别表示纯交流节点和直流节点电压幅值修正量；Δδa和Δδt分别表示纯交流节点和直流节点电压相角修正量；
Figure BDA0002704765600000112
为潮流修正计算矩阵；Va、Vt分别表示纯交流节点和直流节点电压幅值；Haa、Hat、Naa、Naa、Hta、Htt、Nta、Ntt、Jaa、Jat、Laa、Lat、Jta、Jtt、Lta、Ltt分别为潮流修正计算矩阵的元素。
其中，纯交流节点有功功率修正量ΔPa和直流节点有功功率修正量ΔPt分别如下所示：
Figure BDA0002704765600000113
Figure BDA0002704765600000114
式中，na为纯交流节点总数；nd为直流节点总数；
纯交流节点无功功率修正量ΔQa和直流节点无功功率修正量ΔQt分别如下所示：
Figure BDA0002704765600000115
Figure BDA0002704765600000116
纯交流节点电压幅值修正量ΔVa和直流节点电压幅值修正量ΔVt分别如下所示：
Figure BDA0002704765600000117
Figure BDA0002704765600000121
纯交流节点相角修正量Δδa和直流节点电压相角修正量Δδt分别如下所示：
Figure BDA0002704765600000122
Figure BDA0002704765600000123
II)根据公式(17)至公式(24)，计算出雅可比矩阵元素H、元素N、元素J、元素L；其中，H由向量Haa、Hat、Hta、Htt组成。N由向量Naa、Naa、Nta、Ntt组成。J由Jaa、Jat、Jta、Jtt组成。L由Laa、Lat、Lta、Ltt组成。
III)设定节点注入有功功率不变，即令ΔP＝0，建立节点注入无功和节点电压幅值的关系式，即：
Figure BDA0002704765600000124
令一次项系数矩阵A表示为：
A＝-[JaaJat]×H-1N+[LaaLat] (26)
根据一次项系数矩阵A表达式(26)，更新公式(25)，得到：
Figure BDA0002704765600000125
将公式(27)中纯交流系统节点类型分为PQ节点和恒V节点，则公式(27)改写为：
Figure BDA0002704765600000126
式中，下标L表示PQ节点；下标G表示恒V节点；恒V节点包括PV节点和平衡节点；
IV)设定PQ节点的电压幅值不变，恒V节点注入无功功率不变，即令ΔVG＝0，ΔQL＝0；设定控制变量与状态变量，则不同类型节点之间的电压与无功功率的灵敏度系数分别如下所示：
Figure BDA0002704765600000127
Figure BDA0002704765600000128
Figure BDA0002704765600000129
Figure BDA00027047656000001210
Figure BDA0002704765600000131
Figure BDA0002704765600000132
Figure BDA0002704765600000133
Figure BDA0002704765600000134
式中，
Figure BDA0002704765600000135
表示PQ节点电压和无功功率之间的灵敏度系数；
Figure BDA0002704765600000136
表示PQ节点和恒V节点电压之间的灵敏度系数；
Figure BDA0002704765600000137
表示恒V节点电压和无功功率之间的灵敏度系数；
Figure BDA0002704765600000138
表示PQ节点和恒V节点无功功率之间的灵敏度系数；
Figure BDA0002704765600000139
表示恒V节点电压与换流器控制角余弦之间的灵敏度系数；
Figure BDA00027047656000001310
表示PQ节点无功与换流器控制角余弦之间的灵敏度系数；
Figure BDA00027047656000001311
表示恒V节点电压与换流站消耗无功功率之间的灵敏度系数；
Figure BDA00027047656000001312
表示PQ节点与换流站消耗无功功率之间的灵敏度系数。ALL、ALG、AGL、ALt表示一次项系数矩阵。
V)基于公式(29)、公式(30)建立灵敏度矩阵Cp。基于公式(31)、公式(32)建立灵敏度矩阵Cg。基于公式(33)和公式(34)建立灵敏度矩阵Cn。基于公式(35)、公式(36)建立灵敏度矩阵Cd。
2)对交直流系统协调二级电压控制模型M进行解算，得到发电机机端电压调节量向量ΔVg。
对交直流系统协调二级电压控制模型M进行解算的步骤包括：
2.1)利用求解工具计算目标函数关于待求变量的海森矩阵H’和目标函数中的一次项系数矩阵f，则有海森矩阵H’和一次项系数矩阵A的表达式如下：
Figure BDA00027047656000001313
Figure BDA00027047656000001314
其中，F为目标函数，指代公式(1)；x、u分别为待求变量和状态变量，n为待求变量个数。
2.2)利用求解工具计算交直流系统协调二级电压控制模型M的约束条件中的一次项系数矩阵A和约束条件中的常数向量b，矩阵A表达式如下：
Figure BDA0002704765600000141
其中，g为不等式约束，指代公式(5)-公式(9)、公式(14)、公式(15)；N为不等式约束的个数。
常数向量b则对应不等式约束g中的上下限常数值。
求解工具为Matlab软件的quadprog函数工具包。
本实施例公开的考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法考虑了换流站的具体无功电压特性。根据换流器的工作原理将换流站的具体工作特性方程考虑在内，进一步将换流节点电压与发电机机端电压调整量、换流站吸收无功与换流节点电压、换流站吸收无功与发电机机端电压调整量的关联性定量的考虑在内。
本实施例公开的考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法考虑了换流站控制角与无功关口的约束。根据换流站的控制角的允许运行范围与换流站直流传输计划分别对换流器的控制角和换流站无功补偿装置投切、换流变压器挡位动作进行约束。
本实施例公开的考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法考虑了换流母线电压的偏移量。不将换流节点简单的定义为PQ、PV节点，充分考虑换流站在运行过程的电压无功特性，为了防止换流节点电压超出网络安全约束，将其偏移量也当作控制目标之一。
本实施例公开的考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法考虑了发电机发出无功的分配均衡度。根据各发电机发出无功在其可发无功范围内的占比可以表示该发电机的无功裕度。若发电机的无功裕度都保持在相对均衡的状态，则当区域故障或负荷无功需求增多时，发电机发出无功不易越限并可继续维持机端电压，抗干扰能力更强。为衡量各发电机发出无功的在其能力范围之内的均衡程度定义了无功均衡因子，其表达式如式(2)所示。
实施例2：
参见图3至图6，针对国内某高压直流送端换流站，以其典型日直流传输功率计划曲线为基础进行协调二级电压控制，以验证考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法，步骤包括：
1)选取高压直流送端换流站，其等值模型如图2所示，基于修改的IEEE39节点系统对换流站交流电网进行等值建模，并选取换流站典型日直流传输功率计划曲线及其等值电源预测曲线。
构建如式(1)～(18)所示虑换流站电压无功控制要求的交直流系统协调二级电压控制模型，并采用前面所述的算法进行求解。
2)模型控制效果分析
考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法主要体现在对换流站离散控制设备动作次数，中枢节点电压和换流节点电压波动，以及发电机发出无功均衡度等方面，为了验证本发明模型M的有效性，设计如下对比试验：
方案1：将换流站节点当作PV节点，不考虑换流站的电压无功控制特性和换流站母线电压的控制目标
方案2：将换流站节点当作PQ节点，不考虑换流站的电压无功控制特性和换流站母线电压的控制目标；
方案3:将换流站节点当作PQ节点，不考虑换流站的电压无功特性，但考虑换流站母线电压的控制目标
方案4：本发明模型M，即考虑换流站的电压无功特性和换流站母线电压的控制目标。
3)通过仿真，可以得到无控制和四种控制方案下的运行情况。图4给出了方案2和方案3控制下的换流节点电压曲线，图5给出了换流站消耗无功功率曲线，图6给出了换流站控制角曲线。
通过仿真结果可以看出，当控制区域内无功负荷发生线性减小的小扰动时，各状态变量的变化也呈线性。现将从换流节点电压控制、换流站控制角变化与无功消耗情况这三个方面进行仿真结果分析。
方案2与方案3的不同处在于方案3中增加了换流节点电压作为控制目标，除换流节点电压外其他控制效果完全一致。由图4可知，在没有增加换流站节点电压为控制目标的方案2下，随着节点5无功负荷的减小换流节点电压逐渐攀升并在第7个仿真点出超出换流节点电压的约束上限1.02pu。而在考虑了换流节点电压作为控制目标的方案3下，换流节点电压在扰动下始终保持在安全约束范围内[0.98pu,1.02pu]，并且相比方案2更接近换流节点电压的理想控制目标值1.005pu。
由图5、6可知，在无控制下，节点5的无功负荷小幅下降并不会引起换流站控制角与换流站消耗无功功率发生较大幅度的变化。
方案1将换流节点等值为PV节点，实际中换流节点电压是会随交流系统的无功扰动出现波动，但为了在换流节点无接入无功电源的条件下保持电压恒定，换流站需从交流系统吸收大量无功以及调整换流变压器变比、换流站控制角来维持换流节点电压的恒定。如图5、6所示，方案1中换流站吸收无功受交流系统无功波动影响较大，将导致更多无功补偿装置的频繁投切来维持换流站无功关口的无功平衡。并且换流站消耗无功始终为负值，这与换流站只吸收无功的工程实际相违背。此外，该方案中换流站的控制角远超出其安全控制范围，将导致换流变压器的分接头挡位变化过大，机械装备频繁动作存在安全隐患。
方案2、3将换流节点视作PQ节点，将直流系统用恒定负荷进行等值。该方案考虑到换流节点电压会受到扰动随之波动的特性，但未考虑到换流站电压无功电压特性。因此其控制方案下的换流站消耗无功始终是与直流传输有功功率成恒定比例的恒定值，而该恒定值与换流站的实际运行特性无关。由图5可知，该方案下换流站消耗无功与换流站实际消耗无功功率存在25MVar的误差，导致在实际工程中无功补偿设备的投切无法精确使得换流站无功关口交换无功达到理想值，甚至需要无功补偿装置的额外投切。此外，为保证换流站消耗无功的恒定，仅靠换流站控制角的调整难以维持，需要换流变压器变比调整的配合，否则换流站控制角将如图6所示超出安全运行范围。
方案4将换流站具体运行特性考虑在内，不仅精确反应了换流站消耗无功的实际情况，还保证了换流站消耗无功不随交流系统无功扰动的特性，避免无功补偿设备的额外投切。此外，方案4还考虑了换流站控制角约束与换流站无功关口约束，确保换流站控制角与消耗无功均在安全运行范围内，在交流系统发生小扰动时能够避免换流变压器分接头挡位调整与无功补偿设备的额外投切。
仿真结果表明，方案4即本发明模型M，能明显降低换流器触发角的越限风险，减少换流站离散设备的调节次数。同时能减小换流站母线电压偏差提高电压控制精度，维持换流节点的电压支撑能力，降低交流系统扰动对直流系统的影响。本发明模型M能更好地适用于交直流系统的自动电压控制。

Claims (5)

1.考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立所述交直流系统协调二级电压控制模型M。
2)对交直流系统协调二级电压控制模型M进行解算，得到发电机机端电压调节量向量ΔVg。
2.根据权利要求1或2所述的考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法，其特征在于：所述交直流系统协调二级电压控制模型M的目标函数如下所示：
Figure FDA0002704765590000011
式中，ΔVg为发电机机端电压调节量向量；Wa和Wq表示目标权重；
Figure FDA0002704765590000012
为中枢节点和换流站节点的电压当前值向量，Vpref为中枢节点和换流节点的电压参考值向量；Cp为中枢节点和换流站节点电压对发电机机端电压的灵敏度矩阵；ug为发电机无功出力均衡因子矩阵；
第i台发电机无功出力均衡因子ugi如下所示
Figure FDA0002704765590000013
其中，
Figure FDA0002704765590000014
和
Figure FDA0002704765590000015
分别为第i台发电机无功出力当前值、上限和下限向量；Cg为发电机无功出力对发电机机端电压的灵敏度矩阵；Cgi为矩阵Cg的第i行向量；ng为发电机台数；
所述交直流系统协调二级电压控制模型M的约束条件包括交直流系统的潮流约束、交直流系统的网络安全约束、发电机的控制能力约束、换流器的控制能力约束和换流站关口耦合状态变量约束；交直流系统的潮流约束包括交流系统的潮流约束和换流节点的潮流约束；发电机的控制能力约束包括发电机机端电压上下限约束、发电机发出无功上下限约束；换流器的控制能力约束包括换流器特性方程约束和换流站控制变量约束；
其中，交流系统的潮流约束如下所示：
Figure FDA0002704765590000016
式中，PGi、QGi分别表示交流节点i处电源发出的有功与无功功率；PLi、QLi分别表示交流节点i处负荷吸收的有功与无功功率；Vi表示节点i的电压，Gij、Bij、δij分别表示线路ij的电导、电纳、相角差；Vj表示节点i的电压；j＝1，2，…，n；n为节点总数；
换流节点的潮流约束如下所示：
Figure FDA0002704765590000021
式中，Vd为换流站直流端的对地电压；Id为换流站直流端的电流；dij为换流站所在支路相角差；
Figure FDA0002704765590000022
为换流器的功率因数角。
交直流系统的网络安全约束分别如公式(5)至公式(9)所示，即：
Figure FDA0002704765590000023
式中，
Figure FDA0002704765590000024
ΔVh、
Figure FDA0002704765590000025
和
Figure FDA0002704765590000026
分别为发电厂高压侧母线电压的当前值、调整量、上限和下限；
Figure FDA0002704765590000027
式中，
Figure FDA0002704765590000028
和
Figure FDA0002704765590000029
分别为中枢母线和换流站母线电压的当前值、上限和下限，ΔVg为发电机机端电压调整量，Cp为中枢母线和换流站母线电压对发电机机端电压的灵敏度矩阵；
Figure FDA00027047655900000210
式中，
Figure FDA00027047655900000211
为发电厂高压侧的母线电压单步调整量的最大允许值；
Figure FDA00027047655900000212
式中，
Figure FDA00027047655900000213
和
Figure FDA00027047655900000214
为发电机机端电压的当前值、上限和下限；
Figure FDA00027047655900000215
式中，
Figure FDA00027047655900000216
和
Figure FDA00027047655900000217
分别为发电机发出无功的当前值、上限和下限；Cg为发电机发出无功对发电机机端电压的灵敏度矩阵；
换流器特性方程约束分别如公式(10)和公式(11)所示，即：
Figure FDA0002704765590000031
式中，Vt为换流母线电压，Vd为换流站直流端的对地电压，Id为换流站直流端的电流；θd为换流器的控制角；kb为六脉动换流器数；kT为换流变压器变比；Xc为换相电抗；
Figure FDA0002704765590000032
式中，kr为换相重叠系数；
换流站控制变量约束分别如公式(12)至公式(14)所示，即：
d1(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)＝0 (12)
式中，Pd为换流站直流端传输的有功功率；d1(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)为控制变量组；
d2(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)＝0 (13)
Figure FDA0002704765590000033
式中，
Figure FDA0002704765590000034
和
Figure FDA0002704765590000035
分别表示控制角的初始值、上限和下限；Cd为换流器控制角对发电机机端电压的灵敏度矩阵。d2(Id,Vd,cosθd,kT,Pd)为控制变量组；
换流站关口耦合状态变量约束如下所示：
Figure FDA0002704765590000036
式中，
Figure FDA0002704765590000037
和
Figure FDA0002704765590000038
分别为换流站吸收无功的当前值、上限和下限，Cn为换流站吸收无功对发电机机端电压的灵敏度矩阵。
3.根据权利要求2所述的考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法，其特征在于，灵敏度矩阵Cp、灵敏度矩阵Cg和灵敏度矩阵Cn的计算步骤包括：
1)将公式(10)、公式(11)、公式(12)、公式(13)代入换流节点功率方程式(4)消去直流变量，将交直流混联系统节点功率方程用牛顿拉夫逊法表示，将纯交流节点和直流节点记为a和t，则交直流系统的潮流计算修正方程式表示如下：
Figure FDA0002704765590000041
式中，ΔPa和ΔPt分别表示纯交流节点和直流节点有功功率修正量；ΔQa和ΔQt分别表示纯交流节点和直流节点无功功率修正量；ΔVa和ΔVt分别表示纯交流节点和直流节点电压幅值修正量；Δδa和Δδt分别表示纯交流节点和直流节点电压相角修正量；
Figure FDA0002704765590000042
为潮流修正计算矩阵；Va、Vt分别表示纯交流节点和直流节点电压幅值；
其中，纯交流节点有功功率修正量ΔPa和直流节点有功功率修正量ΔPt分别如下所示：
Figure FDA0002704765590000043
Figure FDA0002704765590000044
式中，na为纯交流节点总数；nd为直流节点总数；
纯交流节点无功功率修正量ΔQa和直流节点无功功率修正量ΔQt分别如下所示：
Figure FDA0002704765590000045
Figure FDA0002704765590000046
纯交流节点电压幅值修正量ΔVa和直流节点电压幅值修正量ΔVt分别如下所示：
Figure FDA0002704765590000047
Figure FDA0002704765590000048
纯交流节点相角修正量Δδa和直流节点电压相角修正量Δδt分别如下所示：
Figure FDA0002704765590000049
Figure FDA00027047655900000410
2)根据公式(17)至公式(24)，计算出雅可比矩阵元素H、元素N、元素J、元素L；
3)设定节点注入有功功率不变，即令ΔP＝0，建立节点注入无功和节点电压幅值的关系式，即：
Figure FDA0002704765590000051
令一次项系数矩阵A表示为：
A＝-[Jaa Jat]×H-1N+[Laa Lat] (26)
根据一次项系数矩阵A表达式(26)，更新公式(25)，得到：
Figure FDA0002704765590000052
将公式(27)中纯交流系统节点类型分为PQ节点和恒V节点，则公式(27)改写为：
Figure FDA0002704765590000053
式中，下标L表示PQ节点；下标G表示恒V节点；恒V节点包括PV节点和平衡节点；
4)设定PQ节点的电压幅值不变，恒V节点注入无功功率不变，即令ΔVG＝0，ΔQL＝0；设定控制变量与状态变量，则不同类型节点之间的电压与无功功率的灵敏度系数分别如下所示：
Figure FDA0002704765590000054
Figure FDA0002704765590000055
Figure FDA0002704765590000056
Figure FDA0002704765590000057
Figure FDA0002704765590000058
Figure FDA0002704765590000059
Figure FDA00027047655900000510
Figure FDA00027047655900000511
式中，
Figure FDA00027047655900000512
表示PQ节点电压和无功功率之间的灵敏度系数；
Figure FDA00027047655900000513
表示PQ节点和恒V节点电压之间的灵敏度系数；
Figure FDA00027047655900000514
表示恒V节点电压和无功功率之间的灵敏度系数；
Figure FDA00027047655900000515
表示PQ节点和恒V节点无功功率之间的灵敏度系数；
Figure FDA0002704765590000061
表示恒V节点电压与换流器控制角余弦之间的灵敏度系数；
Figure FDA0002704765590000062
表示PQ节点无功与换流器控制角余弦之间的灵敏度系数；
Figure FDA0002704765590000063
表示恒V节点电压与换流站消耗无功功率之间的灵敏度系数；
Figure FDA0002704765590000064
表示PQ节点与换流站消耗无功功率之间的灵敏度系数；
5)基于公式(29)、公式(30)建立灵敏度矩阵Cp；基于公式(31)、公式(32)建立灵敏度矩阵Cg；基于公式(33)和公式(34)建立灵敏度矩阵Cn；基于公式(35)和公式(36)建立灵敏度矩阵Cd。
4.根据权利要求1所述的考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法，其特征在于，对交直流系统协调二级电压控制模型M进行解算的步骤包括：
1)利用求解工具计算目标函数关于待求变量的海森矩阵H’和目标函数中的一次项系数矩阵f，则海森矩阵H’和一次项系数矩阵A的表达式如下：
Figure FDA0002704765590000065
Figure FDA0002704765590000066
式中，F为目标函数，指代公式(1)；x、u分别为待求变量和状态变量，n为待求变量个数；
2)利用求解工具计算交直流系统协调二级电压控制模型M的约束条件中的一次项系数矩阵A和约束条件中的常数向量b，矩阵A表达式如下：
Figure FDA0002704765590000067
其中，g为不等式约束，指代公式(5)-公式(9)、公式(14)、公式(15)；N为不等式约束的个数。
常数向量b则对应不等式约束g中的上下限常数值。
5.根据权利要求4所述的考虑换流站电压无功控制的交直流协调二级电压控制方法，其特征在于，求解工具为Matlab软件的quadprog函数工具包。
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