CN112200754B - 一种随机矸石块体三维形状参数自动获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种随机矸石块体三维形状参数自动获取方法，通过CT扫描获取随机矸石块体的二维切片图像，然后进行二值化处理并降噪，进而重构随机矸石块体数字化三维模型。针对该模型获取随机矸石块体数字化三维模型表面积、模型体积、模型包容长方体，获取获取随机矸石块体数字化三维模型形状指标和模型的三维形状特征：针度e，扁平度f，球形度ψ。本发明方法采用CT切片并二值化处理、降噪，重构随机矸石块体数字化三维模型，由此获取表征随机矸石块体三维形状参数，从而解决了随机矸石块体基本形状参数获取困难、测量精度主观性大、测量成本高等问题。实现了随机矸石块体三维形状参数自动获取，测量结果精度高。

Description

一种随机矸石块体三维形状参数自动获取方法

技术领域

本发明涉及一种随机矸石块体三维形状参数的自动获取方法，尤其是针对外表形状极其不规则的随机矸石块体。

背景技术

传统的矸石块体基本形状参数测试主要测量长轴尺寸、次长轴尺寸、短轴尺寸、体积和表面积五项，目前的相关研究中主要通过人工测量的方式获取以上五个基本形状参数，且测量结果具有较大的主观性，精度不高，并且会耗费大量人力、物力。针对这一现状，设计研发一种能够自动计算、存储长轴尺寸、次长轴尺寸、短轴尺寸、体积和表面积的随机矸石块体数字化三维模型读取程序，降低测量成本，提高测量精度，实现块体三维形状指标的自动获取，成为需要解决技术问题。

发明内容

本发明的目的在于，弥补现有技术存在的空白，提出了一种随机矸石块体三维形状参数自动获取方法，解决了随机矸石块体基本形状参数获取困难、测量精度主观性大、测量成本高等问题。

本发明随机矸石块体三维形状参数自动获取方法，其步骤如下：

矸石块体的三维形状特征作为表征矸石块体重要参量，目前仍没有统一的量化指标，针对该现状本发明方法选取针度、扁平度、球形度作为表征不规则块体形状的量化指标。

步骤1.CT扫描，获取随机矸石块体的二维切片图像

为提高成像质量，确保获得清晰的原始CT切片，首先对矸石块体进行预处理，清理表面及缝隙内的杂物；然后对CT扫描设备的扫描层厚、旋转时间、图像重建矩阵、密度分辨率、HU标度范围等技术参数进行调整；将处理后的随机矸石块体放置到CT扫描机中进行扫描处理，获取随机矸石块体的二维切片图像(原始CT切片图像)。

步骤2.原始CT切片图像进行二值化处理并降噪

采用大津算法获得试样CT图像的最优阈值，基于最优阈值对原始CT切片图像进行二值化处理，排除矸石矿物组分多样性的干扰，使三维重构得到的随机矸石试样数字化模型只包括矸石基质与空隙两相；然后对处理后的二值化图片采用三维中值滤波算法进行降噪处理，消除孤立噪声点，将其转化为能够清晰表征矸石块体试样组构的一系列二维切片图。

步骤3.重构随机矸石块体数字化三维模型

采用MIMICS三维重构软件对经二值化和降噪处理后的CT切片进行叠加—3D重构计算—平滑处理—网格优化等操作，最终重构真实形状随机矸石块体数字化三维模型。

步骤4.获取随机矸石块体数字化三维模型表面积

块体重构模型的轮廓是由数万个三角片组成的，首先遍历并计算所有三角片的面积，然后将其进行累加，将累加结果作为不规则矸石块体的表面积，计算公式如下：

其中，S_i为块体重构模型中第i个三角片的面积，n为构成随机矸石块体重构模型轮廓的三角片总数。

步骤5.获取随机矸石块体数字化三维模型体积

在模型外指定一基准面，遍历所有三角片并向投影面做垂直投影，计算所有三角片做投影所略过区域的体积并累加，计算公式如下：

其中，V_i为第i个三角片向基准面做投影所略过区域的体积。V_i有正负之分，以模型垂直指向基准面的方向作为坐标z轴正方向，若三角片法相向量(指向模型内部)的z轴分量为证，则V_i为正，否则为负。

步骤6.获取随机矸石块体数字化三维模型包容长方体：

根据块体数字化三维模型首先生成块体的初始包容长方体V₀(α₀,β₀,γ₀)。设随机矸石块体的任意顶点坐标为A₁A₂…A_n，首先以A₁为坐标原点建立空间坐标系，顶点坐标为A_i(x_i,y_i,z_i)，i＝1，2，3，4……,n，将块体A₁A₂…A_n绕x轴，y轴，z轴分别旋转角度α，β，γ，得到旋转后块体A′₁A′₂…A′_n，顶点坐标变为A′_i(x′_i,y′_i,z′_i)，i＝1，2，3，4……,n。A′_i(x′_i,y′_i,z′_i)与A_i(x_i,y_i,z_i)关系如下：

分别过旋转后的块体A′₁A′₂…A′_n的最前、最后、最左、最右、最上和最下的顶点做平行于坐标面的6个平面，6个平面所围成的长方体即块体的包容长方体。包容长方体的体积公式：

V(α,β,γ)为旋转后块体包容长方体体积；

为多面体表面所有三角片顶点x轴坐标中的最大值，即最小包容长方体右面所在位置的x轴坐标。

为多面体表面所有三角片顶点x轴坐标中的最小值，即最小包容长方体左面所在位置的x轴坐标。

分别为最小包容长方体前面和后面所在位置的y轴坐标，

分别为最小包容长方体顶面和底面所在位置的z轴坐标。可见以上取值均与多面体旋转的角度有关，必然存在一组(α，β，γ)使函数V(α,β,γ)最小，即通过求取函数V(α,β,γ)最小值过程即获取最小包容长方体的过程。

步骤7.获取随机矸石块体数字化三维模型形状指标

块体的最小包容长方体建立后，块体重构模型的长轴尺寸L、次长轴尺寸W、短轴尺寸T即可通过求其最小包容长方体的方式获得，最小包容长方体的长作为长轴尺寸，宽作为次长轴尺寸，厚作为短轴尺寸，此处L≥W≥T。

步骤8.获取随机矸石块体数字化三维模型的三维形状特征：针度e，扁平度f，球形度ψ。

所述针度e，用于描述矸石块体的细长程度，计算公式为

其中：L为矸石块体的长轴尺寸，单位mm；W为矸石块体的次长轴尺寸，单位mm。

所述扁平度f，用于描述矸石块体的扁平程度，计算公式为

其中f为扁平度；T为矸石块体的短轴，尺寸，单位mm。

所述球形度ψ，用于描述矸石块体的粗糙度与形状对称性，即不规则颗粒同体积球的表面积与颗粒实际表面积的比值，计算公式为

其中S为矸石块体实际表面积，单位mm²；V为矸石块体实际体积，单位mm³。

本发明方法采用CT切片并二值化处理、降噪，重构随机矸石块体数字化三维模型，由此获取表征随机矸石块体三维形状参数，从而解决了随机矸石块体基本形状参数获取困难、测量精度主观性大、测量成本高等问题。测量结果精度高。

附图说明

图1是随机矸石块体CT切片二值化图像三维中值滤波降噪处理效果图。其中图a是原始CT图片；图b是二值化图片；图c是降噪处理后二值化图片。

图2是重建随机矸石块体数字化三维模型示意图。

图3是随机矸石块体重构模型面积计算原理图。

图4是随机矸石块体重构模型体积计算原理图。

图5是随机矸石块体的空间位置与包容长方体示意图。

图6是随机矸石块体的最小包容长方体与主要尺寸参数。

具体实施方式

下面结合实施例和附图，对本发明方法作进一步详细说明。

步骤1.CT扫描，获取随机矸石块体的二维切片图像

为提高成像质量，确保获得清晰的原始CT切片，首先对矸石块体进行预处理，清理表面及缝隙内的杂物；根据矸石的理化特性对CT扫描设备的扫描层厚、旋转时间、图像重建矩阵、密度分辨率、HU标度范围等技术参数进行调整。

表1矸石块体CT扫描试验主要参数设置

主要参数	数值设置
		工作电压	140kV
电流	105mA
		扫描层厚	0.67mm
旋转时间	0.33sec
		mAs	45mAs/Slice
视野	500.0mm
		图像重建矩阵	768×768
密度分辨率	0.3％
		HU标度范围	-1024～+3071

将处理后的随机矸石块体放置到CT扫描机中进行扫描处理，获取随机矸石块体的二维切片图像(原始CT切片图像)，如图1所示。

步骤2.原始CT切片图像进行二值化处理并降噪

采用大津算法获得试样CT图像的最优阈值，基于最优阈值对原始CT切片图像进行二值化处理，排除矸石矿物组分多样性的干扰，使三维重构得到的随机矸石试样数字化模型只包括矸石基质与空隙两相；然后对处理后的二值化图片采用三维中值滤波算法进行降噪处理，消除孤立噪声点，将其转化为能够清晰表征矸石块体试样组构的一系列二维切片图。

步骤3.重构随机矸石块体数字化三维模型

采用MIMICS三维重构软件对经二值化和降噪处理后的CT切片进行叠加—3D重构计算—平滑处理—网格优化等操作，最终重构真实形状随机矸石块体数字化三维模型,以部分20～25mm尺寸的矸石为例(见图2)。

步骤4.获取随机矸石块体数字化三维模型表面积

从20～25mm尺寸的矸石的重构模型中选取单一块体为例进行参数的获取(后续参数的获取都以该矸石为例)，获取后的参数见表2。块体重构模型的轮廓是由数万个三角片组成的，首先遍历并计算所有三角片的面积，然后将其进行累加，将累加结果作为不规则矸石块体的表面积(见图3)，计算公式如下：

其中，S_i为块体重构模型中第i个三角片的面积，n为构成随机矸石块体重构模型轮廓的三角片总数。

步骤5.获取随机矸石块体数字化三维模型体积

在模型外指定一基准面，遍历所有三角片并向投影面做垂直投影，计算所有三角片做投影所略过区域的体积并累加，计算公式如下：

其中，V_i为第i个三角片向基准面做投影所略过区域的体积。V_i有正负之分，以模型垂直指向基准面的方向作为坐标z轴正方向，若三角片法相向量(指向模型内部)的z轴分量为证，则V_i为正，否则为负，获取后的参数见表2。

步骤6.获取随机矸石块体数字化三维模型包容长方体：

根据块体数字化三维模型首先生成块体的初始包容长方体V₀(α₀,β₀,γ₀)。设随机矸石块体的任意顶点坐标为A₁A₂…A_n，首先以A₁为坐标原点建立空间坐标系，顶点坐标为A_i(x_i,y_i,z_i)，i＝1，2，3，4……,n，将块体A₁A₂…A_n绕x轴，y轴，z轴分别旋转角度α，β，γ，得到旋转后块体A′₁A′₂…A′_n，顶点坐标变为A′_i(x′_i,y′_i,z′_i)，i＝1，2，3，4……,n。A′_i(x′_i,y′_i,z′_i)与A_i(x_i,y_i,z_i)关系如下：

分别过旋转后的块体A′₁A′₂…A′_n的最前、最后、最左、最右、最上和最下的顶点做平行于坐标面的6个平面，6个平面所围成的长方体即块体的包容长方体。包容长方体的体积公式：

V(α,β,γ)为旋转后块体包容长方体体积；

为多面体表面所有三角片顶点x轴坐标中的最大值，即最小包容长方体右面所在位置的x轴坐标。

为多面体表面所有三角片顶点x轴坐标中的最小值，即最小包容长方体左面所在位置的x轴坐标。

分别为最小包容长方体前面和后面所在位置的y轴坐标，

分别为最小包容长方体顶面和底面所在位置的z轴坐标。可见以上取值均与多面体旋转的角度有关，必然存在一组(α，β，γ)使函数V(α,β,γ)最小，即通过求取函数V(α,β,γ)最小值过程即获取最小包容长方体的过程。

步骤7.获取随机矸石块体数字化三维模型形状指标

块体的最小包容长方体建立后，块体重构模型的长轴尺寸L、次长轴尺寸W、短轴尺寸T即可通过求其最小包容长方体的方式获得，最小包容长方体的长作为长轴尺寸，宽作为次长轴尺寸，厚作为短轴尺寸，此处L≥W≥T，获取后的参数见表2。

步骤8.获取随机矸石块体数字化三维模型的三维形状特征：针度e，扁平度f，球形度ψ，获取后的参数见表2。

所述针度e，用于描述矸石块体的细长程度，计算公式为

其中：L为矸石块体的长轴尺寸，单位mm；W为矸石块体的次长轴尺寸，单位mm。

所述扁平度f，用于描述矸石块体的扁平程度，计算公式为

其中f为扁平度；T为矸石块体的短轴，尺寸，单位mm。

所述球形度ψ，用于描述矸石块体的粗糙度与形状对称性，即不规则颗粒同体积球的表面积与颗粒实际表面积的比值，计算公式为

其中S为矸石块体实际表面积，单位mm²；V为矸石块体实际体积，单位mm³。

表2示例矸石具体参数表

长/mm	宽/mm	高/mm	表面积/mm<sup>2</sup>	体积/mm<sup>3</sup>	针度	扁平度	球形度
								62.394	42.552	35.862	7490.137	43840.108	1.466	0.843	0.805

本发明方法采用CT切片并二值化处理、降噪，重构随机矸石块体数字化三维模型，由此获取表征随机矸石块体三维形状参数，从而解决了随机矸石块体基本形状参数获取困难、测量精度主观性大、测量成本高等问题。测量结果精度高。

Claims (3)

1.一种随机矸石块体三维形状参数自动获取方法，其步骤如下：

步骤1.CT扫描，获取随机矸石块体的二维切片图像；

步骤2.原始CT切片图像进行二值化处理并降噪；

步骤3.采用MIMICS三维重构软件对经二值化和降噪处理后的CT切片进行叠加—3D重构计算—平滑处理—网格优化操作，重构随机矸石块体数字化三维模型；

步骤4.获取随机矸石块体数字化三维模型表面积，具体方法是：

随机矸石块体重构模型的轮廓是由数万个三角片组成的，首先遍历并计算所有三角片的面积，然后将其进行累加，将累加结果作为不规则矸石块体的表面积，计算公式如下：

其中，S_i为块体重构模型中第i个三角片的面积，n为构成随机矸石块体重构模型轮廓的三角片总数；

步骤5.获取随机矸石块体数字化三维模型体积，具体如下：

在模型外指定一基准面，遍历所有三角片并向投影面做垂直投影，计算所有三角片做投影所略过区域的体积并累加，计算公式如下：

其中，V为矸石块体实际体积，单位mm³，V_i为第i个三角片向基准面做投影所略过区域的体积；V_i有正负之分，以模型垂直指向基准面的方向作为坐标z轴正方向，若三角片法向量的z轴分量为正，则V_i为正，否则为负；

步骤6.获取随机矸石块体数字化三维模型包容长方体，具体步骤如下：

根据块体数字化三维模型首先生成块体的初始包容长方体V₀(α₀,β₀,γ₀)；设随机矸石块体的任意顶点坐标为A₁A₂…A_n，首先以A₁为坐标原点建立空间坐标系，顶点坐标为A_i(x_i,y_i,z_i)，i＝1，2，3，4……,n，将块体A₁A₂…A_n绕x轴，y轴，z轴分别旋转角度α，β，γ，得到旋转后块体A′₁A′₂…A′_n，顶点坐标变为A′_i(x′_i,y′_i,z′_i)，i＝1，2，3，4……,n；A′_i(x′_i,y′_i,z′_i)与A_i(x_i,y_i,z_i)关系如下：

分别过旋转后的块体A′₁A′₂…A′_n的最前、最后、最左、最右、最上和最下的顶点做平行于坐标面的6个平面，6个平面所围成的长方体即块体的包容长方体；包容长方体的体积公式：

V(α,β,γ)为旋转后块体包容长方体体积；

为多面体表面所有三角片顶点x轴坐标中的最大值，即最小包容长方体右面所在位置的x轴坐标；

为多面体表面所有三角片顶点x轴坐标中的最小值，即最小包容长方体左面所在位置的x轴坐标；

分别为最小包容长方体前面和后面所在位置的y轴坐标，

分别为最小包容长方体顶面和底面所在位置的z轴坐标；

和

均与多面体旋转的角度有关，必然存在一组(α，β，γ)使函数V(α,β,γ)最小，即通过求取函数V(α,β,γ)最小值过程即获取最小包容长方体的过程；

步骤7.获取随机矸石块体数字化三维模型形状指标

块体的最小包容长方体建立后，块体重构模型的长轴尺寸L、次长轴尺寸W、短轴尺寸T,通过求其最小包容长方体的方式获得，最小包容长方体的长作为长轴尺寸，宽作为次长轴尺寸，厚作为短轴尺寸，此处L≥W≥T；

步骤8.获取随机矸石块体数字化三维模型的三维形状特征：针度e，扁平度f，球形度ψ；

所述针度e，用于描述矸石块体的细长程度，计算公式为

其中：L为矸石块体的长轴尺寸，单位mm；W为矸石块体的次长轴尺寸，单位mm；

所述扁平度f，用于描述矸石块体的扁平程度，计算公式为

其中f为扁平度；T为矸石块体的短轴，尺寸，单位mm；

所述球形度ψ，用于描述矸石块体的粗糙度与形状对称性，即不规则颗粒同体积球的表面积与颗粒实际表面积的比值，计算公式为

其中S为矸石块体实际表面积，单位mm²；V为矸石块体实际体积，单位mm³。

2.根据权利要求1所述随机矸石块体三维形状参数自动获取方法，其特征是：

所述步骤1，首先对矸石块体进行预处理，清理表面及缝隙内的杂物；然后对CT扫描设备的扫描层厚、旋转时间、图像重建矩阵、密度分辨率、HU标度范围进行调整；将处理后的随机矸石块体放置到CT扫描机中进行扫描处理，获取随机矸石块体的二维切片图像。

3.根据权利要求1所述随机矸石块体三维形状参数自动获取方法，其特征是：

所述步骤2，采用大津算法获得试样CT图像的最优阈值，基于最优阈值对原始CT切片图像进行二值化处理，使三维重构得到的随机矸石试样数字化模型只包括矸石基质与空隙两相；然后对处理后的二值化图片采用三维中值滤波算法进行降噪处理，消除孤立噪声点，得到二值化和降噪处理后的CT切片。

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