CN112198532B - 一种顾及参数灵敏度的北斗广播星历机动型故障监测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种顾及参数灵敏度的北斗广播星历机动型故障监测方法，属于卫星导航技术领域。具体包括：步骤1，卫星位置误差对广播星历参数变化的灵敏度分析；步骤2，采用伪距差分测量卫星视距方向的轨道误差，双差载波相位测量正交于视距方向的轨道误差，构建关于卫星位置误差的观测方程等。本发明采用伪距和载波相位观测量联合的方式测量轨道误差，充分利用卫星位置误差对广播星历参数变化的灵敏度分析，将关于卫星位置误差的观测方程转化为关于广播星历参数偏差的观测方程，得到更高观测精度的同时，降低载波相位观测中模糊度解算复杂度，有助于构建监测模型，可实现北斗广播星历机动型故障监测。

Description

一种顾及参数灵敏度的北斗广播星历机动型故障监测方法
技术领域
本发明涉及一种顾及参数灵敏度的北斗广播星历机动型故障监测方法，属于卫星导航技术领域。
背景技术
随着卫星导航系统的发展，将其应用到飞机精密进近服务，可有效提高飞行的安全和效率。其中卫星广播星历故障是影响飞机精密进近的主要风险源之一。为保障用户的定位完好性，对广播星历故障的监测是必不可少的。
广播星历故障可分为机动型故障和非机动型故障。非机动型故障可通过预测星历减今日星历的方法进行有效监测。对于机动型故障的检测，目前应用最多的是接收机自主完好性监测算法(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)。大多数RAIM采用伪距观测量进行完好性监测，由于其观测噪声较大、定位精度不高，只能满足航路飞行和非精密进近应用，不能满足精密进近服务的要求。基于载波相位观测量的实时导航技术，能够满足飞机精密进近的精度要求，在短基线条件下，观测量的双差能够消除大部分测量误差。虽然基于载波相位的测量精度较高，但存在模糊度可靠解算等问题，增加了解算难度。采用伪距和载波相位观测量直接联合的方式进行广播星历机动型故障的完好性监测，仍存在大量的模糊度解算等问题，增加了系统算法的复杂度。
综上所述，设计一种新型顾及参数灵敏度的北斗广播星历机动型故障监测方法具有重要意义。
发明内容
为了解决伪距和载波相位观测量在进行北斗广播星历机动型故障监测时存在观测噪声大或模糊度解算复杂等问题，本发明提供一种顾及参数灵敏度的北斗广播星历机动型故障监测方法，采用伪距和载波相位观测量联合的方式测量轨道误差，结合卫星位置误差对广播星历参数变化的灵敏度分析，构建观测方程，根据系统的完好性风险要求计算最小可检测误差(Minimum Detectable Error，MDE)，选择合理的MDE检测门限，可以实现北斗广播星历机动型故障监测。
本发明顾及广播星历参数灵敏度实现广播星历机动型故障监测，是这样实现的：
步骤1，卫星位置误差对广播星历参数变化的灵敏度分析；
步骤2，采用伪距差分测量卫星视距方向的轨道误差，双差载波相位测量正交于视距方向的轨道误差，构建关于卫星位置误差的观测方程；
步骤3，结合广播星历参数灵敏度分析获得的卫星位置误差函数，将关于卫星位置误差的观测方程转化为关于广播星历参数偏差的观测方程；
步骤4，通过加权最小二乘解算广播星历参数偏差；
步骤5，根据系统的完好性风险要求计算最小可检测误差；
步骤6，获取满足系统要求的检测门限并与最小可检测误差比较，实现北斗广播星历机动型故障监测。
本发明基于卫星位置误差对广播星历参数变化的灵敏度分析，采用伪距和载波相位观测量联合的方式测量轨道误差，有助于构建北斗广播星历机动型故障的监测模型。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明采用伪距和载波相位观测量联合的方式测量轨道误差，充分利用卫星位置误差对广播星历参数变化的灵敏度分析，将关于卫星位置误差的观测方程转化为关于广播星历参数偏差的观测方程，得到更高观测精度的同时，降低载波相位观测中模糊度解算复杂度，有助于构建监测模型，可实现北斗广播星历机动型故障监测。
附图说明
图1是运用本发明的顾及参数灵敏度的北斗广播星历机动型故障监测方法的实施例一示意图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图1，对本发明的技术方案作进一步说明。
实施例：
本发明是顾及参数灵敏度的北斗广播星历机动型故障监测方法，具体步骤包括：
步骤1，卫星位置误差对广播星历参数变化的灵敏度分析
通过使用北斗接口控制文件-2013中定义的卫星位置非线性函数可以计算出北斗地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星的位置。卫星位置对广播星历参数变化的灵敏度系数可以通过卫星位置函数分别对每个广播星历参数的微分计算，公式如下
其中，A是3×15的灵敏度矩阵，x、y、z是卫星位置的计算函数，P是包含15个广播星历参数的矩阵，toe是星历参考时间。
关于广播星历参数偏差δP的卫星位置误差函数δr为
δr＝AδP (2)
则广播星历参数变化对卫星位置误差的影响可以表示为
其中，σ(δpi)是相邻日广播星历参数偏差的标准差。
根据公式(3)可以得到每个广播星历参数变化分别对北斗地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星三种轨道卫星位置的影响大小。
步骤2，伪距和载波相位观测量联合测量轨道误差
采用伪距差分测量卫星视距方向ek的轨道误差，双差载波相位测量正交于卫星视距方向的轨道误差，观测方程为
其中，分别是伪距差分、双差载波相位的观测量，l是基线长度，N是未知的模糊度、λ是载波波长、xb是接收机基线方向单位向量，I是大小为3×3的单位矩阵，/>是载波相位的测量误差；/>是伪距测量误差。/>分别服从方差为/>的零均值正态分布，/>分别为伪距差分测量误差的标准差、双差载波相位测量误差的标准差。伪距差分测量误差随时间的变化可以描述为一阶高斯马尔可夫过程。
步骤3，构建关于广播星历参数偏差的观测方程
结合步骤1中广播星历参数灵敏度分析得到的卫星位置误差函数，将步骤2中关于卫星位置误差的观测方程转化为关于广播星历参数偏差的观测方程，公式如下
其中，Z为观测量，H为观测矩阵，υ为观测噪声，δPa省略步骤1中对卫星位置影响最小的两个广播星历参数，而加入两个整周模糊度。
步骤4，通过加权最小二乘解算广播星历参数偏差
基于加权最小二乘解算步骤3中的观测方程，得到广播星历参数偏差为
将广播星历参数偏差与步骤1中的灵敏度矩阵结合，可以得到卫星位置误差，进而计算其协方差矩阵和MDE。
步骤5，计算最小可检测误差
星历异常情况下，检验统计量服从非中心的卡方分布，该分布的最小非中心性参数λ与完好性风险要求的漏检率Pmd保持一致，相关公式为
根据系统完好性风险要求可计算出最小非中心性参数λ，同时存在以下公式
其中，δre为星历异常情况下的位置误差，Cδr为位置误差的协方差矩阵。
根据公式(8)可以推导MDE的计算公式为
其中，eigCδr为位置误差协方差矩阵的特征值。
步骤6，获取满足系统要求的MDE检测门限并和MDE比较，实现北斗广播星历机动型故障监测
根据系统的完好性风险要求获取MDE检测门限。根据步骤5中的MDE计算公式可知，MDE与伪距测量误差的时间常数、伪距差分测量误差的标准差、双差载波相位测量误差的标准差有关，仅改变上述参数中的某个参数，令其他参数的值保持不变，若计算的MDE值均小于MDE检测门限，则满足系统的完好性风险要求，否则发生漏检。基于以上步骤完成对北斗广播星历机动型故障的监测。
本发明还可有其他多种实施例，在不偏离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的调整，但这些相应的调整都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种顾及参数灵敏度的北斗广播星历机动型故障监测方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)卫星位置误差对广播星历参数变化的灵敏度分析
通过使用北斗接口控制文件-2013中定义的卫星位置非线性函数计算出北斗地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星的位置；卫星位置对广播星历参数变化的灵敏度系数通过卫星位置函数分别对每个广播星历参数的微分计算，公式如下
其中，A是3×15的灵敏度矩阵，x、y、z是卫星位置的计算函数，P是包含15个广播星历参数的矩阵，toe是星历参考时间；
关于广播星历参数偏差δP的卫星位置误差函数δr为δr＝AδP
则广播星历参数变化对卫星位置误差的影响表示为
其中，σ(δpi)是相邻日广播星历参数偏差的标准差；
得到每个广播星历参数变化分别对北斗地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星三种轨道卫星位置的影响大小；
(2)伪距和载波相位观测量联合测量轨道误差
采用伪距差分测量卫星视距方向ek的轨道误差，双差载波相位测量正交于卫星视距方向的轨道误差，观测方程为
其中，分别是伪距差分、双差载波相位的观测量，l是基线长度，N是未知的模糊度、λ是载波波长、xb是接收机基线方向单位向量，I是大小为3×3的单位矩阵，/>是载波相位的测量误差；/>是伪距测量误差；/>分别服从方差为/>的零均值正态分布， 分别为伪距差分测量误差的标准差、双差载波相位测量误差的标准差；伪距差分测量误差随时间的变化描述为一阶高斯马尔可夫过程；
(3)构建关于广播星历参数偏差的观测方程
结合步骤(1)中广播星历参数灵敏度分析得到的卫星位置误差函数，将步骤(2)中关于卫星位置误差的观测方程转化为关于广播星历参数偏差的观测方程，公式如下
其中，Z为观测量，H为观测矩阵，υ为观测噪声，δPa省略步骤1中对卫星位置影响最小的两个广播星历参数，而加入两个整周模糊度；
(4)通过加权最小二乘解算广播星历参数偏差
基于加权最小二乘解算步骤3中的观测方程，得到广播星历参数偏差为
将广播星历参数偏差与步骤1中的灵敏度矩阵结合，可以得到卫星位置误差，进而计算其协方差矩阵和MDE；
(5)计算最小可检测误差
星历异常情况下，检验统计量服从非中心的卡方分布，该分布的最小非中心性参数λ与完好性风险要求的漏检率Pmd保持一致，公式为
根据系统完好性风险要求计算出最小非中心性参数λ，同时
其中，δre为星历异常情况下的位置误差，Cδr为位置误差的协方差矩阵；
推导MDE的计算公式为
其中，eigCδr为位置误差协方差矩阵的特征值；
(6)获取满足系统要求的MDE检测门限并和MDE比较，实现北斗广播星历机动型故障监测
根据系统的完好性风险要求获取MDE检测门限；根据步骤(5)中的MDE计算公式可知，MDE与伪距测量误差的时间常数、伪距差分测量误差的标准差、双差载波相位测量误差的标准差有关，仅改变上述参数中的某个参数，令其他参数的值保持不变，若计算的MDE值均小于MDE检测门限，则满足系统的完好性风险要求，否则发生漏检；基于以上步骤完成对北斗广播星历机动型故障的监测。
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