CN112197876A - 基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法 - Google Patents

基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法。深度学习可自提取图像深层特征，具有强大的非线性拟合能力，可被用于拟合远场光强分布到波前像差信息的映射。在傅立叶光学中，远场光强分布等于入射波前复振幅傅立叶变换的模平方，单个远场光强分布可对应多个不同的入射波前。在监督学习中，这相当于一个样本对应多个标签，是一种病态的映射。本发明设计了一种结构简单、光能利用率高、实时性好、复原精度高的焦面波前复原传感器，引入四象限离散相位调制克服了波前复原中单一远场对应多个入射波前的多解问题，并利用深度学习准确拟合调制后的远场光强分布与入射波前的映射关系，实现单帧焦面光强图像的高精度快速波前复原。

Description

基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法
技术领域
本发明涉及一种波前复原方法，尤其涉及一种基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法。
背景技术
在傅立叶光学中，远场光强分布等于入射波前复振幅傅立叶变换的模平方，此时单个远场光强分布可对应多个不同的入射波前。在监督学习中，这相当于一个样本对应多个标签，是一种及其病态的映射，深度学习作为监督学习的一个分支，无法学习这类病态的多对一映射。在小像差下，单个远场光强分布对应的多个不同入射波前间的差别很小，因此尚能用深度学习实现单帧焦面远场光强分布高精度波前复原，参见[Paine S W,Fienup JR.Machine learning for improved image-based wavefront sensing[J].OPTICSLETTERS,2018,43(6)]与[Nishizaki Y,Valdivia M,Horisaki R,et al.Deep learningwavefront sensing[J].OPTICS EXPRESS,2019,27(1)]。中国科学院光电技术研究所孔庆峰对多解问题的产生原因进行了分析并用迭代寻优的方法进行波前复原，参见[孔庆峰.基于单帧焦面图像的波前相位反演方法研究[D].电子科技大学，2019]，与传统相位反演方法比，这种方法降低了算法迭代次数，但算法实时性提升有限。因此，在保证远场光强分布对应唯一近场波前的前提下，提高计算效率是一个亟需解决的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服波前复原中存在的单个远场光强分布对应多个波前的多解问题，进一步提高运算速度和波前复原精度。
本发明解决上述问题采用的技术方案是：一种基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法，选用在样本空间充分采样的数据集供卷积神经网络(CNN)拟合四象限离散相位调制之后的远场光强分布与近场波前相位的映射关系，网络训练收敛之后，输入远场光强图像，即可获得其对应的波前像差，此映射求解过程不再需要迭代运算，方法计算耗时大大减少，具体实现步骤如下：
步骤1：设计基于四象限离散相位调制的波前传感器；
步骤2：根据步骤1收集四象限离散相位调制的远场光斑与近场波前数据，并将CCD测量的远场图像和近场波前对应的Zernike模式系数分别作为数据集中的样本和标签，若步骤2无法实现，则重复执行步骤1再次设计传感器，直至实现步骤2；
步骤3：配置深度学习环境，搭建CNN；
步骤4：任意抽取数据集中80％的样本作为训练集，供网络学习远场光斑与近场波前的映射关系；从数据集剩下的20％样本中任意抽取一半样本做为验证集，用于调整网络超参数并验证算法有效性，最后剩余的10％样本作为测试集用于进行无偏估计。
其中，深度学习网络可以是CNN，也可以是其他网络。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)相比于传统波前传感器技术，本发明结构简单，光能利用率高，且能克服传统单帧光强波前复原算法的多解问题；
(2)相比于传统相位反演方法，直接利用CNN拟合远场光斑分布与近场波前的映射关系复原波前相位，避免迭代过程，提高计算效率，系统结构简单光能利用率高。
附图说明
图1为本发明工作流程图；
图2为四象限离散相位调制示意图；
图3为基于四象限离散相位调制的波前传感器原理图；
图4为一对旋转翻转对称的正负离焦像差经四象限离散相位调制前后的远场光斑示意图；
图5为本发明采用的CNN架构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，结合具体实施案例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
图1是一种基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法工作流程图，具体的实施过程为：
步骤1：设计基于四象限离散相位调制的波前传感器，图2为四象限离散相位调制示意图：四象限离散相位调制将单位圆分成四个象限：一、三象限生成
Figure BDA0002703569280000021
的相位差，二、四象限生成
Figure BDA0002703569280000022
的相位差，图3为基于四象限离散相位调制的波前传感器示意图；图4为一对旋转翻转对称的正负离焦像差经四象限离散相位调制前后的远场光斑示意图，由图4(c1)与图4(c2)知，调制后的旋转翻转对称的正负离焦不再对应同一远场光强分布；
步骤2：根据步骤1收集四象限离散相位调制的远场光斑与近场波前数据，并将CCD测量的远场图像和近场波前对应的Zernike模式系数分别作为数据集中的样本和标签，若步骤2无法实现，则重复执行步骤1再次设计传感器，直至实现步骤2；
步骤3：配置深度学习环境，搭建CNN，图5为本发明的CNN架构示意图：CNN架构总共包含13层，其中有1层输入层，7层卷积层，3层池化层以及2层全连接层。输入层输入120×120大小的样本，样本为经四象限离散相位调制后的远场光斑。7层卷积层的卷积核大小分别为5×5、5×5、5×5、5×5、4×4、4×4、4×4，7层卷积层的通道数分别为16、32、32、32、64、64、64。池化层均选择最大池化，池化层步长均为3。两层全连接层的节点数分别为200和20。网络输出4到23阶Zernike系数。CNN选择Adam函数作为梯度下降函数，初始学习率为10-3。为了避免网络过拟合，对每层卷积层都引入Batch正则化。Epoch设置为200，Batch大小设置为100。
步骤4：任意抽取数据集中80％的样本作为训练集，供网络学习远场光斑与近场波前的映射关系；从数据集剩下的20％样本中任意抽取一半样本做为验证集，用于调整网络超参数并验证算法有效性，最后剩余的10％样本作为测试集用于进行无偏估计。
训练使网络收敛后，只需给网络输入单帧焦面光强图像，网络即可输出该远场光斑对应的入射波前信息。此过程中不再涉及迭代运算，计算速度大大提高，仿真结果表明，本发明完成一次波前复原所需时间可小于0.9毫秒。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (5)

1.基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法，其特征在于，通过以下步骤实现：
步骤1：设计基于四象限离散相位调制的波前传感器；
步骤2：根据步骤1收集四象限离散相位调制的远场光斑与近场波前数据，并将CCD测量的远场图像和近场波前对应的Zernike模式系数分别作为数据集中的样本和标签，若步骤2无法实现，则重复执行步骤1再次设计传感器，直至实现步骤2；
步骤3：配置深度学习环境，搭建卷积神经网络(CNN)；
步骤4：任意抽取数据集中80％的样本作为训练集，供网络学习远场光斑与近场波前的映射关系；从数据集剩下的20％样本中任意抽取一半样本做为验证集，用于调整网络超参数并验证算法有效性，最后剩余的10％样本作为测试集用于进行无偏估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法，其特征在于：所述步骤1中的四象限离散相位调制将单位圆分成四个象限：一、三象限具有
Figure FDA0002703569270000018
的相位差，二、四象限具有
Figure FDA0002703569270000019
的相位差，四象限离散相位调制可克服单远场对应多入射波前的多解问题的理论基础为：
远场复振幅Ufar(x0，y0)等于近场复振幅Unear(x，y)的傅立叶变换，即，
Ufar(x0，y0)＝∫∫Unear(x，y)exp[-i2π(ux+vy)]dxdy (1)
Figure FDA0002703569270000011
式中，(x，y)和(x0，y0)分别为近场和远场坐标，u、v分别为空间频率，
Figure FDA0002703569270000012
λ为波长，f为透镜焦距，Anear(x，y)为入射波前的振幅，
Figure FDA0002703569270000013
为入射波前相位，当均匀光入射时，Anear(x，y)可归一化为1，对近场波前进行180度旋转并取复共轭，有
Figure FDA0002703569270000014
Figure FDA0002703569270000015
根据欧拉公式，一对旋转翻转对称的入射波前对应的远场复振幅Ufar(x0，y0)和U′far(x0，y0)可简化为：
Figure FDA0002703569270000016
Figure FDA0002703569270000017
比较Ufar(x0，y0)与U′far(x0，y0)的表达式，可知两者实部相等，虚部大小相等方向相反，由傅立叶光学知，远场光强分布是远场复振幅模的平方，因此，有：
|Ufar(x0，y0)|2＝|U′far(x0，y0)|2 (5)
综上所述，两幅180度旋转复共轭的波前对应同一远场光强分布；
设四象限二元相位调制引入的相位为Φ(x，y)，Φ(x，y)表达式为：
Figure FDA0002703569270000021
此时，调制后的一对旋转翻转对称的波前的远场分别为：
Figure FDA0002703569270000022
Figure FDA0002703569270000023
Φ(x，y)≠-Φ(-x，-y)，此时|Ufar(x0，y0)|2≠|U′far(x0，y0)|2，入射波前的旋转翻转对称性被打破，此外，离散相位调制使得调制后的波前不再属于原来的样本空间，此时远场光斑到波前像差信息的映射是单射。
3.根据权利要求1所述的一种基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法，其特征在于：所述步骤2中数据集的样本数量应至少为一万组，即应在样本空间进行充分采样。
4.根据权利要求1所述的一种基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法，其特征在于：所述步骤3中的深度学习网络可以是CNN，也可以是其他深度学习网络。
5.根据权利要求1所述的一种基于四象限离散相位调制的单远场型深度学习波前复原方法，其特征在于：所述步骤4中训练集、验证集与测试集的划分方式可根据数据集的大小适当改变。
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