CN112188483A - 基于wfrft的物理层标签信号嵌入认证方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信网络技术领域，公开了一种基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法及系统，通过合法收发双方相互的信号探测；对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方的等效相位信息，形成双方约定密钥；生成标签信号后进行消息重构；通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，对消息与密钥进行共同加密。本发明通过合法双方的相互探测提取出等效相位形成约定密钥，生成标签信号后进行消息重构，通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，实现消息与密钥的共同加密。本发明大大节省了上层的资源空间，能够提升系统的传输效率与整体性能，能够实现身份认证安全性的提升，可以为物理层安全认证提供一种新思路。

Description

基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法及系统

技术领域

本发明属于无线通信网络技术领域，尤其涉及一种基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法及系统。

背景技术

随着通信技术手段的不断发展提升，消息传输媒介也日益复杂化，无线通信网络安全性逐渐成为研究者考虑的主要问题之一。为了防止网络中恶意节点的窃听攻击，保证消息的正常传输，安全认证手段应运而生。针对通信网络内部的身份攻击，是众多攻击手段中的主要方式，也是恶意节点发动攻击的首要步骤。由于网络结构的扩展，无线网络的安全隐患已经不再只存在于消息内容所处的层面，而各个层内的安全协议尚未得到统一，这就导致了各层间的安全认证互不兼容。为了解决兼容性问题，物理层认证方法得以提出。相较上层的认证方法，物理层认证方法无需占用额外带宽，能够从协议栈最底层解决兼容性问题，实现协议栈各层级之间的互联互通，因此得到了广泛的关注。传统加密认证方法多依靠庞大的计算量以及运算复杂度，而量子计算的出现令以计算量为加密特征的方案无法继续得以较好的应用，因此如何利用通信网络的自身特征实现安全认证成为当前研究的主要热点。

物理层认证方法主要是通过将合法双方约定好的特定身份信息嵌入无线信号当中，同时信息嵌入的操作要在不影响接收机性能的前提下进行。当前物理层认证方法主要分为三类：基于射频(Radio Frequency，RF)指纹的硬件机制；基于无线信道特征的信道机制；物理层信号水印机制。另外还有新兴的物理层“激励-响应”方案，以及物理层与上层协议栈之间的跨层认证方法。目前安全认证方案多在网络层上开展，而针对特殊网络如战场网络，网络层上可利用的资源空间极为有限，将安全认证方案设定在网络层无疑会为上层资源造成一定浪费，系统整体效率也会因此下降。当前针对物理层认证的研究主要利用传输信号的物理特征实现，而信号的物理特征相对固定，容易被非法窃听方获取。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)目前安全认证方案多在网络层上开展，而针对特殊网络如战场网络，网络层上可利用的资源空间极为有限，将安全认证方案设定在网络层无疑会为上层资源造成一定浪费，系统整体效率下降。

(2)当前针对物理层认证的研究主要利用传输信号的物理特征实现，信号的物理特征相对固定，容易被非法窃听方获取。

解决以上问题及缺陷的难度为：如何在不增加发射机功率的情况下，将通信信号的物理特征进行动态调整，使信号特征能够根据信道环境进行实时变化，令非法窃听方无法获取实时的信号信息。

解决以上问题及缺陷的意义为：解决上述问题将在现有情况下提高信号特征的灵活性，弥补认证过程中非法窃听方恶意攻击导致的漏洞，可以为传统物理层认证机制提供有效补充，保证身份认证的安全性，有力保障消息的安全传输。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法、系统、存储介质、设备。

本发明是这样实现的，一种基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法包括：

通过合法收发双方相互的信号探测；

对接收到的探测信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方的等效相位信息，形成双方约定密钥；

生成标签信号后进行消息重构；

通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，对消息与密钥进行共同加密。

进一步，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法对于任意N长复数序列X₀＝{x₀,x₁,…,x_N-1}^T，利用DFT矩阵F以及反转矩阵定义，将离散序列WFRFT定义式写为：

其中

列向量X₀的4-WFRFT可以通过对X₀做一个矩阵F_4W(α,V)得到；

WFRFT的物理实现流程以及物理含义，一个长度为N的信息序列经过串并转换后进入4个支路分别进行处理；其中，通过w₁和w₃支路的信号数据在经过加权处理之前都经过了DFT模块，因而w₁和w₃支路刚好对应于OFDM的多载波系统结构；相对应的w₀和w₂支路，其过程中没有经过DFT模块，对应的则是单载波系统结构。

进一步，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法根据物理层水印认证系统模型，通过合法收发双方相互的信号探测，对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方的等效相位信息，形成双方约定密钥，构造标签信号后嵌入传输消息中实现物理层水印认证；

设定Alice的随机探测信号为S_a＝[S_a,1,S_a,2,...,S_a,N]，S_a.i＝exp(θ_a.i)；Bob的随机探测信号为S_b＝[S_b,1,S_b,2,...,S_b,N]，S_b.i＝exp(θ_b.i)，通过公共信道传输，得出：

Bob接收到的信号：

Alice接收到的信号：

二者子信号可分别表示为：

利用双方分别接收到的信号与发送出的探测信号进行点乘，得到新的等效信号，即：

Bob处信号表示为：

Alice处信号表示为：

根据r′_a,N估计出发送方子信道的相位响应为：

θ_b,i′＝tan^-1[imag(r_b,i′)/real(r_b,i′)]＝θ_h,i+θ_a,i+θ_b,i+ε_b,i；

同理根据r′_b,N接收方的子信道相位响应为：

θ_a,i′＝tan^-1[imag(r_a,i′)/real(r_a,i′)]＝θ_h,i+θ_b,i+θ_a,i+ε_a,i；

根据式

观察发现Alice和Bob的子信道相位响应包含了二者信道探测的信号相位，将θ_b,i′和θ_a,i′看作信道相位估计的结果，同时获取的估计相位仅存在信道误差的差异，将相位信息θ_b,i′和θ_a,i′作为二者共同拥有的密钥，生成复标签信号设定为T_i＝exp[j(θ_a,i′+θ_b,i′)]。

进一步，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法的信号模型第n次传输过程当中的消息数据序列{dⁿ}、标签数据序列{tⁿ}的基带映射可表示为：Dⁿ＝{D₁,D₂,...,D_N-1}、Tⁿ＝{T₁,T₂,...,T_M-1}；

对认证标签进行数据填充，使length(T)＝length(D)；

作为嵌入数据信号的认证标签序列，将认证标签表示为：

在调制之前加入长度为N的伪随机序列Cⁿ进行扩频处理：

其中：

表示参数为α的WFRFT变换矩阵；通过串并转换函数f_p→s(·)，可以实现矩阵行列的变换；γ_d,γ_t表示了在系统模型中消息数据与认证标签数据之间的能量分配比率；

构造传输信号Sⁿ如下式所示，将消息数据与标签数据构造的标记传输信号共同发送：

经过公共信道传输，接收机获得的信号表示为：

Rⁿ＝h·Sⁿ+z；

其中：为满足大多数无线通信信道环境，设定方案信道服从瑞利分布，即：h＝diag[h₀,h₁,...,h_N-1]，

z为高斯白噪声，且

进一步，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法引入SIC技术消除消息数据对标签数据的影响：

通过伪随机序列Cⁿ以及参数为-α的WFRFT变换模块对接收机信号作解扩、去高斯化处理：

由于上述解调处理中存在伪随机序列Cⁿ的扩频解扩处理，根据标签信号生成过程，在第n次传输信号发送中的第k个标签符号为：

其中，

表示取整处理，·N表示模N运算，对于标签符号的检测过程可以看作是观测信号

对原始数据

的二元判决问题，有

z_k为经过采样的加性高斯白噪声，

符号判决为+1的条件设置为：

观测信号

进一步将判决过程描述为：

本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

通过合法收发双方相互的信号探测；

对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方的等效相位信息，形成双方约定密钥；

生成标签信号后进行消息重构；

通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，对消息与密钥进行共同加密。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

通过合法收发双方相互的信号探测；

对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方的等效相位信息，形成双方约定密钥；

生成标签信号后进行消息重构；

通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，对消息与密钥进行共同加密。

本发明的另一目的在于提供一种实施所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证系统，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证系统包括：

信号探测模块，用于通过合法收发双方相互的信号探测；

双方约定密钥形成模块，用于对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方的等效相位信息，形成双方约定密钥；

消息重构模块，用于生成标签信号后进行消息重构；

消息与密钥共同加密模块，用于通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，对消息与密钥进行共同加密。

本发明的另一目的在于提供一种物理层认证终端，所述物理层认证终端搭载所述的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证系统。

本发明的另一目的在于提供一种无线通信网络终端，所述无线通信网络终端搭载所述的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证系统。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明提出的观点方法属于第三类，物理层信号水印机制。物理层信号水印机制是通过借鉴较为成熟的图像水印方案，将安全认证密钥、标签以及编码与主要传输消息进行整合一同传输的机制。此类方法无需消耗额外带宽，能够保证认证过程中的安全。

本发明通过合法双方的相互探测提取出等效相位形成约定密钥，生成标签信号后进行消息重构，通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，实现消息与密钥的共同加密。本发明物理层标签的利用大大节省了上层的资源空间，能够提升系统的传输效率与整体性能，能够实现身份认证安全性的提升，可以为物理层安全认证提供一种新思路。本发明采取的WFRFT调制可以改变信号星座图，令非法窃听方无法直接获取信号特征。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法流程图。

图2是本发明实施例提供的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证系统的结构示意图；

图2中：1、信号探测模块；2、双方约定密钥形成模块；3、消息重构模块；4、消息与密钥共同加密模块。

图3是本发明实施例提供的WFRFT的物理实现流程图。

图4是本发明实施例提供的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法实现流程图。

图5是本发明实施例提供的传输信号构造流程图。

图6是本发明实施例提供的认证信号统计特性示意图；

图6中：(a)高斯分布与认知信号的幅度分布；(b)高斯分布与认知信号的相位分布。

图7是本发明实施例提供的认证信号检测率与功率比之间的关系示意图。

图8是本发明实施例提供的认证信号检测率与参数变化之间的关系示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于加权分数阶傅立叶变换WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法，解决了传统物理层认证方法信号特征易被获取的缺陷、所传递的身份认证信息易被截获等问题，实现无需传统设备的安全认证，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明提供的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法包括以下步骤：

S101：通过合法收发双方相互的信号探测；

S102：对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方的等效相位信息，形成双方约定密钥；

S103：生成标签信号后进行消息重构；

S104：通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，对消息与密钥进行共同加密。

本发明提供的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法仅仅是一个具体实施例而已。

如图2所示，本发明提供的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证系统包括：

信号探测模块1，用于通过合法收发双方相互的信号探测；

双方约定密钥形成模块2，用于对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方的等效相位信息，形成双方约定密钥；

消息重构模块3，用于生成标签信号后进行消息重构；

消息与密钥共同加密模块4，用于通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，对消息与密钥进行共同加密。

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。

1、WFRFT

在Namias、Mcbride、Kerr求解

得到CFRFT之后，Shih在分数傅立叶变换的基础上提出了经典加权分数傅立叶变换，其定义可以表示为：

其中g(x)为连续函数，

为傅立叶变换，g(x)、G(x)、g(-x)、G(-x)为加权项，之间的相互关系为：

加权系数w_l可定义为：

为使得WFRFT适用于数字通信系统，通过对DFT算子的分数化直接给出了离散序列的WFRFT，定义如下：

其中，{X₀,X₁,X₂,X₃}分别是X₀的0～3次DFT，则X₀是X₃的DFT。DFT采用能量归一化的定义形式，可将上式重写为：

对于任意N长复数序列X₀＝{x₀,x₁,…,x_N-1}^T，利用DFT矩阵F以及反转矩阵定义，可将离散序列WFRFT定义式写为：

其中

即列向量X₀的4-WFRFT可以通过对X₀做一个矩阵F_4W(α,V)得到。

WFRFT的物理实现流程以及物理含义如图3表示，一个长度为N的信息序列经过串并转换后进入4个支路分别进行处理。其中，通过w₁和w₃支路的信号数据在经过加权处理之前都经过了DFT模块，因而w₁和w₃支路刚好对应于OFDM的多载波系统结构。而相对应的w₀和w₂支路，其过程中没有经过DFT模块，对应的则是单载波系统结构。

2、系统模型

根据物理层水印认证系统模型，本发明通过合法收发双方相互的信号探测，对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方的等效相位信息，形成双方约定密钥，构造标签信号后嵌入传输消息中实现物理层水印认证。

设定Alice的随机探测信号为S_a＝[S_a,1,S_a,2,...,S_a,N]，S_a.i＝exp(θ_a.i)；Bob的随机探测信号为S_b＝[S_b,1,S_b,2,...,S_b,N]，S_b.i＝exp(θ_b.i)，通过公共信道传输，可以得出：

Bob接收到的信号：

Alice接收到的信号：

二者子信号可分别表示为：

本发明利用双方分别接收到的信号与发送出的探测信号进行点乘，得到新的等效信号，即：

Bob处信号可表示为：

Alice处信号可表示为：

根据r′_a,N可估计出发送方子信道的相位响应为：

θ_b,i′＝tan^-1[imag(r_b,i′)/real(r_b,i′)]＝θ_h,i+θ_a,i+θ_b,i+ε_b,i

同理根据r′_b,N接收方的子信道相位响应为：

θ_a,i′＝tan^-1[imag(r_a,i′)/real(r_a,i′)]＝θ_h,i+θ_b,i+θ_a,i+ε_a,i

根据以上描述可以观察发现Alice和Bob的子信道相位响应包含了二者信道探测的信号相位，可以将θ_b,i′和θ_a,i′看作信道相位估计的结果，同时获取的估计相位仅存在信道误差的差异，所以可将相位信息θ_b,i′和θ_a,i′作为二者共同拥有的密钥，生成复标签信号设定为T_i＝exp[j(θ_a,i′+θ_b,i′)]

3、信号模型

第n次传输过程当中的消息数据序列{dⁿ}、标签数据序列{tⁿ}的基带映射可表示为：Dⁿ＝{D₁,D₂,...,D_N-1}、Tⁿ＝{T₁,T₂,...,T_M-1}。

在通常的消息认证场景中，认证标签的数据长度一般小于消息数据长度，即length(T)＜length(D)，为了实现身份验证，需要对认证标签进行数据填充，使length(T)＝length(D)。

作为嵌入数据信号的认证标签序列，可将认证标签表示为：

系统流程如图4所示：

为了保证认证标签的实时安全性，在调制之前加入长度为N的伪随机序列Cⁿ进行扩频处理，即：

其中：

表示参数为α的WFRFT变换矩阵；通过串并转换函数f_p→s(·)，可以实现矩阵行列的变换；γ_d,γ_t表示了在系统模型中消息数据与认证标签数据之间的能量分配比率。

构造传输信号Sⁿ如下式所示，将消息数据与标签数据构造的标记传输信号共同发送：

γ_d+γ_t＝1,γ_d＞＞γ_t

传输信号构造流程图，如图5所示。

经过公共信道传输，接收机获得的信号可以表示为：

Rⁿ＝h·Sⁿ+z

其中：为满足大多数无线通信信道环境，设定方案信道服从瑞利分布，即：h＝diag[h₀,h₁,...,h_N-1]，

z为高斯白噪声，且

为了消除认证标签数据存在的影响，引入SIC技术消除消息数据对标签数据的影响：

在此基础上，通过伪随机序列Cⁿ以及参数为-α的WFRFT变换模块对接收机信号作解扩、去高斯化处理：

由于上述解调处理中存在伪随机序列Cⁿ的扩频解扩处理，根据标签信号生成过程，可以发现，本发明中在第n次传输信号发送中的第k个标签符号为：

其中，

表示取整处理，·N表示模N运算。于是，对于标签符号的检测过程可以看作是观测信号

对原始数据

的二元判决问题。特别的，有

z_k为经过采样的加性高斯白噪声，

符号判决为+1的条件可设置为：

观测信号

可进一步将判决过程描述为：

下面结合性能分析对本发明的技术效果作详细的描述。

根据图6所示，本发明下的认证信号包络与高斯分布相符，相位服从均匀分布，和噪声信号的分布相似，不易被窃听方获取。

设定消息标签功率比

根据图7、图8所示，可以观测到系统认证信号的被检测概率随着信噪比的变化情况：同一δ情况下，随着信噪比的增大，检测概率也随之增大；而在同一信噪比条件下，δ增大即消息对于标签的功率比增大，标签被窃听方检测到的概率会降低，认证标签的隐蔽性将提升；α越大，信号复杂度越大，标签被窃听方检测的概率越低，隐蔽性得以提升。

应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法，其特征在于，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法包括：

通过合法收发双方相互的信号探测；

对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方之前的等效相位，形成双方约定密钥；

生成标签信号后进行消息重构；

通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，对消息与密钥进行共同加密。

2.如权利要求1所述的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法，其特征在于，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法对于任意N长复数序列X₀＝{x₀,x₁,…,x_N-1}^T，利用DFT矩阵F以及反转矩阵定义，将离散序列WFRFT定义式写为：

其中

列向量X₀的4-WFRFT可以通过对X₀做一个矩阵F_4W(α,V)得到；

WFRFT的物理实现流程以及物理含义，一个长度为N的信息序列经过串并转换后进入4个支路分别进行处理；其中，通过w₁和w₃支路的信号数据在经过加权处理之前都经过了DFT模块，因而w₁和w₃支路刚好对应于OFDM的多载波系统结构；相对应的w₀和w₂支路，其过程中没有经过DFT模块，对应的则是单载波系统结构。

3.如权利要求1所述的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法，其特征在于，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法根据物理层水印认证系统模型，通过合法收发双方相互的信号探测，对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方之前的等效相位，形成双方约定密钥，构造标签信号后嵌入传输消息中实现物理层水印认证；

设定Alice的随机探测信号为S_a＝[S_a,1,S_a,2,...,S_a,N]，S_a.i＝exp(θ_a.i)；Bob的随机探测信号为S_b＝[S_b,1,S_b,2,...,S_b,N]，S_b.i＝exp(θ_b.i)，通过公共信道传输，得出：

Bob接收到的信号：

Alice接收到的信号：

二者子信号可分别表示为：

利用双方分别接收到的信号与发送出的探测信号进行点乘，得到新的等效信号，即：

Bob处信号表示为：

Alice处信号表示为：

根据r′_a,N估计出发送方子信道的相位响应为：

θ_b,i′＝tan^-1[imag(r_b,i′)/real(r_b,i′)]＝θ_h,i+θ_a,i+θ_b,i+ε_b,i；

同理根据r′_b,N接收方的子信道相位响应为：

θ_a,i′＝tan^-1[imag(r_a,i′)/real(r_a,i′)]＝θ_h,i+θ_b,i+θ_a,i+ε_a,i；

根据式

观察发现Alice和Bob的子信道相位响应包含了二者信道探测的信号相位，将θ_b,i′和θ_a,i′看作信道相位估计的结果，同时获取的估计相位仅存在信道误差的差异，将相位信息θ_b,i′和θ_a,i′作为二者共同拥有的密钥，生成复标签信号设定为T_i＝exp[j(θ_a,i′+θ_b,i′)]。

4.如权利要求1所述的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法，其特征在于，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法的信号模型第n次传输过程当中的消息数据序列{dⁿ}、标签数据序列{tⁿ}的基带映射可表示为：Dⁿ＝{D₁,D₂,...,D_N-1}、Tⁿ＝{T₁,T₂,...,T_M-1}；

对认证标签进行数据填充，使length(T)＝length(D)；

作为嵌入数据信号的认证标签序列，将认证标签表示为：

在调制之前加入长度为N的伪随机序列Cⁿ进行扩频处理：

其中：

表示参数为α的WFRFT变换矩阵；通过串并转换函数f_p→s(·)，可以实现矩阵行列的变换；γ_d,γ_t表示了在系统模型中消息数据与认证标签数据之间的能量分配比率；

构造传输信号Sⁿ如下式所示，将消息数据与标签数据构造的标记传输信号共同发送：

经过公共信道传输，接收机获得的信号表示为：

Rⁿ＝h·Sⁿ+z；

其中：为满足大多数无线通信信道环境，设定方案信道服从瑞利分布，即：h＝diag[h₀,h₁,...,h_N-1]，

z为高斯白噪声，且

5.如权利要求4所述的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法，其特征在于，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法引入SIC技术消除消息数据对标签数据的影响：

通过伪随机序列Cⁿ以及参数为-α的WFRFT变换模块对接收机信号作解扩、去高斯化处理：

由于上述解调处理中存在伪随机序列Cⁿ的扩频解扩处理，根据标签信号生成过程，在第n次传输信号发送中的第k个标签符号为：

其中，

表示取整处理，<·>_N表示模N运算，对于标签符号的检测过程可以看作是观测信号

对原始数据

的二元判决问题，有

z_k为经过采样的加性高斯白噪声，

符号判决为+1的条件设置为：

观测信号

进一步将判决过程描述为：

6.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

通过合法收发双方相互的信号探测；

对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方之前的等效相位，形成双方约定密钥；

生成标签信号后进行消息重构；

通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，对消息与密钥进行共同加密。

7.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

通过合法收发双方相互的信号探测；

对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方之前的等效相位，形成双方约定密钥；

生成标签信号后进行消息重构；

通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，对消息与密钥进行共同加密。

8.一种实施权利要求1～5任意一项所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证方法的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证系统，其特征在于，所述基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证系统包括：

信号探测模块，用于通过合法收发双方相互的信号探测；

双方约定密钥形成模块，用于对接收信号进行处理，利用信道相位响应提取合法收发双方的等效相位信息，形成双方约定密钥；

消息重构模块，用于生成标签信号后进行消息重构；

消息与密钥共同加密模块，用于通过WFRFT的混合载波调制扰乱信号星座，对消息与密钥进行共同加密。

9.一种物理层认证终端，其特征在于，所述物理层认证终端搭载权利要求8所述的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证系统。

10.一种无线通信网络终端，其特征在于，所述无线通信网络终端搭载权利要求8所述的基于WFRFT的物理层标签信号嵌入认证系统。

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