CN112186749B - 一种基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法，包括以下步骤：S1：根据电网拓扑结构参数，计算电压暂降的电网拓扑结构指标；S2：根据电网拓扑结构指标，计算总体影响指标；S3：根据总体影响指标，对电网的所有节点进行聚类；S4：计算各个聚类的节点密度；S5：根据各个聚类的节点密度，进行最优抽样，得到电压暂降系统指标。本发明提供了一种基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法，该方法根据电网拓扑进行节点聚类，采用最优抽样的方式消除监测装置配置方案对系统指标评估结果的影响，提高了评估方法的准确性并且适用于电网节点并未全部布置监测装置这一普遍场景，具有工程实用价值。

Description

一种基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法

技术领域

本发明属于电压暂降技术领域，具体涉及一种基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法。

背景技术

针对电压暂降这一频繁影响用户生产的电能质量扰动事件，准确评估其系统指标大小，是量化电压暂降水平的关键。传统方法基于各节点指标通过计算平均值或95概率值等方法得到全网的系统指标。但该方法默认全网所有节点均安装了监测装置或全网所有节点同等重要。实际上电网由于节点规模庞大，考虑到监测成本，无法在所有节点安装监测装置。而监测点的选择安装长期以来缺乏合理依据或标准进行规范，因此监测装置的配置方案具有强烈的主观性。在此背景下，监测装置配置方案对系统指标评估的准确性具有明显的影响。现有方法忽略了上述影响，仅适用于电网所有节点均安装监测装置的特殊情况，不适用于绝大多数的实际场景，迫切需要一种改进的评估方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有电压暂降指标评估方法不适用于大多数实际场景的问题，提出了一种基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法。

本发明的技术方案是：一种基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法包括以下步骤：

S1：根据电网拓扑结构参数，计算电压暂降的电网拓扑结构指标；

S2：根据电网拓扑结构指标，采用熵权法计算总体影响指标；

S3：根据总体影响指标，对电网的所有节点进行聚类；

S4：计算各个聚类的节点密度；

S5：根据各个聚类的节点密度，进行最优抽样，评估电压暂降系统指标。

本发明的有益效果是：

(1)本发明提供了一种基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法，该方法根据电网拓扑进行节点聚类，采用最优抽样的方式消除监测装置配置方案对系统指标评估结果的影响，提高了评估方法的准确性并且适用于电网节点并未全部布置监测装置这一普遍场景，具有工程实用价值。

(2)本发明基于电压暂降在电网中传播受不同拓扑结构影响造成各节点暂降指标大小不同的规律，通过电网拓扑结构量化反映了电网不同区域暂降水平的高低，并通过簇结构划分实现电网节点的聚类，将拓扑结构相似的节点划分在同一类中，则该类节点的电压暂降水平大小也相近。在此基础上进行最优抽样可消除监测装置配置方案的影响，提高了抽样结果的准确性。

(3)本发明考虑了数据不均匀对抽样过程造成的影响，由于监测装置的配置受人为主观干预，因此不可避免的会造成各监测点得到的节点指标数据具有不均匀性。简单随机抽样等传统方法无法适用于不均匀数据，造成密度较大的数据被抽中的概率也更大。本发明结合聚类结果，将各聚类中的监测节点数目与总节点数目之比作为密度，降低密度较大数据的抽样概率，以克服不均匀数据对抽样结果的影响。

进一步地，步骤S1中，电网拓扑结构指标包括相邻节点规模指标F_i、节点聚集程度指标C_i、电源支撑能力指标S_i和节点传播效率指标E_i，其计算公式分别为：

S_i＝min(l_iq),q∈B

l_ij＝U_ij＝U_i-U_j＝(Z_ii-Z_ij)-(Z_ij-Z_jj)

其中，K_i表示节点i的连边数目，K_p表示节点p的连边数目，G表示节点p的相邻节点构成的集合，H_i表示节点i所连接的边数，l_iq表示节点i与节点q之间的电气距离，B表示电源节点构成的集合，l_ij表示节点i与任意节点j之间的电气距离，Z_ii表示阻抗矩阵中第i行第i列元素值，Z_ij表示阻抗矩阵中第i行第j列元素值，Z_jj表示阻抗矩阵中第j行第j列元素值，U_i表示节点i的电压，U_j表示节点j的电压，i＝1,…,n，j＝1,…,n，n表示节点总数。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，由于不同电网结构对电压暂降的传播造成的影响不同，因此电网某一位置发生故障后，不同节点处的电压幅值不同；即电网不同位置的节点由于其拓扑结构上的差异，造成了不同节点上对应的暂降节点指标不同。为此，首先需要量化电网拓扑结构对电压暂降指标的影响程度。

为了反映节点所连接的线路数目越多，则越容易接收到从别的节点传播来的暂降事件的特性，可计算任意节点的相邻节点规模指标F_i；为了反映节点与相邻节点之间越紧密，则越容易接收到从别的节点传播来的暂降事件的特性，可采用节点聚集程度C_i对其进行量化；为了反映节点受电源的支撑作用进而提升电压幅值的效果，可对电源支撑能力S_i进行量化；为了反映暂降从网络中其他节点传播到该节点的平均难易程度，可采用节点的传播效率指标E_i进行量化。由于现有方法在考虑电气距离时忽视了复杂网络的阻抗特性，因此基于叠加原理，可将节点i注入单位电流后节点i与j间的电压U_ij视为等效电气距离。

进一步地，步骤S2中，总体影响指标m_i的计算公式为：

m_i＝F_i*w₁+C_i*w₂+E_i*w₃+S_i*w₄

其中，F_i表示相邻节点规模指标，C_i表示节点聚集程度指标，S_i表示电源支撑能力指标，E_i表示节点传播效率指标，w₁表示相邻节点规模指标的权重，w₂表示节点聚集程度指标的权重，w₃表示电源支撑能力指标的权重，w₄表示节点传播效率指标的权重，i＝1,…,n，n表示节点总数。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，根据电网拓扑结构参数计算得到多个电网拓扑结构指标后，为了综合反映电网拓扑结构对电压暂降的影响，采用熵权法对电网拓扑结构指标进行赋权。

进一步地，步骤S3包括以下子步骤：

S31：根据总体影响指标，计算各节点的场强函数

S32：根据各节点的场强函数

计算各节点的拓扑势函数F(i)；

S33：根据节点的拓扑势函数F(i)，确定类中心；

S34：对剩余节点分别计算其与各个类中心的场强函数；

S35：将剩余节点划分至其场强函数最大值对应的类中心，完成节点聚类。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，节点拓扑结构本质反应的是节点之间的影响关系：相互影响程度越大的节点对，则暂降越容易在二者之间传播，或者说暂降在二者之间传播的衰减越少。考虑到电网节点的结构属性可以看作所有其他节点对其影响的叠加，因此引入数据场和拓扑势的概念帮助描述和挖掘电网节点之间的相互作用。利用数据场的辐射原则可对电网结构进行聚类，进而挖掘到电网结构中不同的类别。同一类中的电网节点具有相似的拓扑结构，已有研究证明了电网拓扑结构与电压暂降之间的关联性，因此这些节点处的暂降节点指标也呈现相似的特点。

进一步地，步骤S31中，各节点的场强函数

的计算公式为：

其中，σ表示辐射衰减因子，m_i表示总体影响指标，l_ij表示节点i与相邻节点j之间的最短电气距离，i＝1,…,n，j＝1,…,n，n表示节点总数。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，各节点的场强函数

用于表示电网节点i处受节点j影响产生的场强。

进一步地，步骤S32中，各节点的拓扑势函数F(i)的计算公式为：

其中，

表示各节点的场强函数，i＝1,…,n，j＝1,…,n，n表示节点总数。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，因为数据场具有叠加性，所以任意节点的拓扑势可以进行叠加计算。

进一步地，步骤S33中，确定类中心的方法为：将各个节点的拓扑势函数组成序列，将序列的一阶导数为零且二阶导数为负的值作为类中心。

进一步地，步骤S4中，各个聚类的节点密度ρ的计算公式为：

其中，n表示节点总数，N_k表示此类别中节点个数。

进一步地，步骤S5中，进行最优抽样的方法为：设定抽样次数为r次，则抽中第j个类的概率为ρ；重复抽样r次，计算抽样得到的暂降频次的平均值，得到系统指标。

附图说明

图1为电压暂降系统指标评估方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。

在描述本发明的具体实施例之前，为使本发明的方案更加清楚完整，首先对本发明中出现的缩略语和关键术语定义进行说明：

电压暂降节点指标：指一定监测周期内监测节点处电压暂降事件发生的次数。

电压暂降系统指标：指基于电网所有节点指标通过统计计算得到的全网整体暂降频次指标。

监测装置配置方案：指电网由于节点规模巨大而无法在所有节点均安装监测装置，因此需要选择进行监测的节点位置和数量。

如图1所示，本发明提供了一种基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法，包括以下步骤：

S1：根据电网拓扑结构参数，计算电压暂降的电网拓扑结构指标；

S2：根据电网拓扑结构指标，采用熵权法计算总体影响指标；

S3：根据总体影响指标，对电网的所有节点进行聚类；

S4：计算各个聚类的节点密度；

S5：根据各个聚类的节点密度，进行最优抽样，评估电压暂降系统指标。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S1中，电网拓扑结构指标包括相邻节点规模指标F_i、节点聚集程度指标C_i、电源支撑能力指标S_i和节点传播效率指标E_i，其计算公式分别为：

S_i＝min(l_iq),q∈B

l_ij＝U_ij＝U_i-U_j＝(Z_ii-Z_ij)-(Z_ij-Z_jj)

其中，K_i表示节点i的连边数目，K_p表示节点p的连边数目，G表示节点p的相邻节点构成的集合，H_i表示节点i所连接的边数，l_iq表示节点i与节点q之间的电气距离，B表示电源节点构成的集合，l_ij表示节点i与任意节点j之间的电气距离，Z_ii表示阻抗矩阵中第i行第i列元素值，Z_ij表示阻抗矩阵中第i行第j列元素值，Z_jj表示阻抗矩阵中第j行第j列元素值，U_i表示节点i的电压，U_j表示节点j的电压，i＝1,…,n，j＝1,…,n，n表示节点总数。

在本发明中，由于不同电网结构对电压暂降的传播造成的影响不同，因此电网某一位置发生故障后，不同节点处的电压幅值不同；即电网不同位置的节点由于其拓扑结构上的差异，造成了不同节点上对应的暂降节点指标不同。为此，首先需要量化电网拓扑结构对电压暂降指标的影响程度。

为了反映节点所连接的线路数目越多，则越容易接收到从别的节点传播来的暂降事件的特性，可计算任意节点的相邻节点规模指标F_i；为了反映节点与相邻节点之间越紧密，则越容易接收到从别的节点传播来的暂降事件的特性，可采用节点聚集程度C_i对其进行量化；为了反映节点受电源的支撑作用进而提升电压幅值的效果，可对电源支撑能力S_i进行量化；为了反映暂降从网络中其他节点传播到该节点的平均难易程度，可采用节点的传播效率指标E_i进行量化。由于现有方法在考虑电气距离时忽视了复杂网络的阻抗特性，因此基于叠加原理，可将节点i注入单位电流后节点i与j间的电压U_ij视为等效电气距离。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S2中，总体影响指标m_i的计算公式为：

m_i＝F_i*w₁+C_i*w₂+E_i*w₃+S_i*w₄

其中，F_i表示相邻节点规模指标，C_i表示节点聚集程度指标，S_i表示电源支撑能力指标，E_i表示节点传播效率指标，w₁表示相邻节点规模指标的权重，w₂表示节点聚集程度指标的权重，w₃表示电源支撑能力指标的权重，w₄表示节点传播效率指标的权重，i＝1,…,n，n表示节点总数。

在本发明中，根据电网拓扑结构参数计算得到多个电网拓扑结构指标后，为了综合反映电网拓扑结构对电压暂降的影响，采用熵权法对电网拓扑结构指标进行赋权。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S3包括以下子步骤：

S31：根据总体影响指标，计算各节点的场强函数

S32：根据各节点的场强函数

计算各节点的拓扑势函数F(i)；

S33：根据节点的拓扑势函数F(i)，确定类中心；

S34：对剩余节点分别计算其与各个类中心的场强函数；

S35：将剩余节点划分至其场强函数最大值对应的类中心，完成节点聚类。

在本发明中，节点拓扑结构本质反应的是节点之间的影响关系：相互影响程度越大的节点对，则暂降越容易在二者之间传播，或者说暂降在二者之间传播的衰减越少。考虑到电网节点的结构属性可以看作所有其他节点对其影响的叠加，因此引入数据场和拓扑势的概念帮助描述和挖掘电网节点之间的相互作用。利用数据场的辐射原则可对电网结构进行聚类，进而挖掘到电网结构中不同的类别。同一类中的电网节点具有相似的拓扑结构，已有研究证明了电网拓扑结构与电压暂降之间的关联性，因此这些节点处的暂降节点指标也呈现相似的特点。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S31中，各节点的场强函数

的计算公式为：

其中，σ表示辐射衰减因子，m_i表示总体影响指标，l_ij表示节点i与相邻节点j之间的最短电气距离，i＝1,…,n，j＝1,…,n，n表示节点总数。

在本发明中，各节点的场强函数

用于表示电网节点i处受节点j影响产生的场强。

辐射衰减因子用于控制节点的影响范围，通常根据经验设置数值，本发明中σ＝3。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S32中，各节点的拓扑势函数F(i)的计算公式为：

其中，

表示各节点的场强函数，i＝1,…,n，j＝1,…,n，n表示节点总数。

在本发明中，因为数据场具有叠加性，所以任意节点的拓扑势可以进行叠加计算。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S33中，确定类中心的方法为：将各个节点的拓扑势函数组成序列，将序列的一阶导数为零且二阶导数为负的值作为类中心。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S4中，各个聚类的节点密度ρ的计算公式为：

其中，n表示节点总数，N_k表示此类别中节点个数。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S5中，进行最优抽样的方法为：设定抽样次数为r次，则抽中第j个类的概率为ρ；重复抽样r次，计算抽样得到的暂降频次的平均值，得到系统指标。

本发明的工作原理及过程为：根据电网节点聚类结果，对各个类中的节点进行偏差抽样，具体步骤如下：首先，设电网共计有n个节点，基于电网拓扑结构和元件参数，计算得到n个节点的总体影响指标m_i；再将电网所有节点划分为k_t个类；计算第j个类(1≤j≤k_t)的节点数量占整个电网节点数量之比作为密度；最后，人为设置总的抽样次数r，则抽中第j个类的概率为ρ，第j个类中各监测点被抽中的概率相同；重复抽样r次，对r个抽样结果计算平均值可得到系统指标。

本发明的有益效果为：

(1)本发明提供了一种基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法，该方法根据电网拓扑进行节点聚类，采用最优抽样的方式消除监测装置配置方案对系统指标评估结果的影响，提高了评估方法的准确性并且适用于电网节点并未全部布置监测装置这一普遍场景，具有工程实用价值。

(2)本发明基于电压暂降在电网中传播受不同拓扑结构影响造成各节点暂降指标大小不同的规律，通过电网拓扑结构量化反映了电网不同区域暂降水平的高低，并通过簇结构划分实现电网节点的聚类，将拓扑结构相似的节点划分在同一类中，则该类节点的电压暂降水平大小也相近。在此基础上进行最优抽样可消除监测装置配置方案的影响，提高了抽样结果的准确性。

(3)本发明考虑了数据不均匀对抽样过程造成的影响，由于监测装置的配置受人为主观干预，因此不可避免的会造成各监测点得到的节点指标数据具有不均匀性。简单随机抽样等传统方法无法适用于不均匀数据，造成密度较大的数据被抽中的概率也更大。本发明结合聚类结果，将各聚类中的监测节点数目与总节点数目之比作为密度，降低密度较大数据的抽样概率，以克服不均匀数据对抽样结果的影响。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据电网拓扑结构参数，计算电压暂降的电网拓扑结构指标；

S2：根据电网拓扑结构指标，采用熵权法计算总体影响指标；

S3：根据总体影响指标，对电网的所有节点进行聚类；

所述步骤S3包括以下子步骤：

S31：根据总体影响指标，计算各节点的场强函数

S32：根据各节点的场强函数

计算各节点的拓扑势函数F(i)；

S33：根据节点的拓扑势函数F(i)，确定类中心；

S34：对剩余节点分别计算其与各个类中心的场强函数；

S35：将剩余节点划分至其场强函数最大值对应的类中心，完成节点聚类；

S4：计算各个聚类的节点密度；

所述步骤S4中，各个聚类的节点密度ρ的计算公式为：

其中，n表示节点总数，N_k表示此类别中节点个数；

S5：根据各个聚类的节点密度，进行抽样，评估得到电压暂降系统指标；

所述步骤S5中，进行抽样的方法为：设定抽样次数为r次，则抽中第j个类的概率为ρ；重复抽样r次，计算抽样得到的暂降频次的平均值，得到系统指标。

2.根据权利要求1所述的基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法，其特征在于，所述步骤S1中，电网拓扑结构指标包括相邻节点规模指标F_i、节点聚集程度指标C_i、电源支撑能力指标S_i和节点传播效率指标E_i，其计算公式分别为：

S_i＝min(l_iq),q∈B

l_ij＝U_ij＝U_i-U_j＝(Z_ii-Z_ij)-(Z_ij-Z_jj)

其中，K_i表示节点i的连边数目，K_p表示节点p的连边数目，G表示节点p的相邻节点构成的集合，H_i表示节点i所连接的边数，l_iq表示节点i与节点q之间的电气距离，B表示电源节点构成的集合，l_ij表示节点i与任意节点j之间的电气距离，Z_ii表示阻抗矩阵中第i行第i列元素值，Z_ij表示阻抗矩阵中第i行第j列元素值，Z_jj表示阻抗矩阵中第j行第j列元素值，U_i表示节点i的电压，U_j表示节点j的电压，i＝1,…,n，j＝1,…,n，n表示节点总数。

3.根据权利要求1所述的基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法，其特征在于，所述步骤S2中，总体影响指标m_i的计算公式为：

m_i＝F_i*w₁+C_i*w₂+E_i*w₃+S_i*w₄

其中，F_i表示相邻节点规模指标，C_i表示节点聚集程度指标，S_i表示电源支撑能力指标，E_i表示节点传播效率指标，w₁表示相邻节点规模指标的权重，w₂表示节点聚集程度指标的权重，w₃表示电源支撑能力指标的权重，w₄表示节点传播效率指标的权重，i＝1,…,n，n表示节点总数。

4.根据权利要求1所述的基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法，其特征在于，所述步骤S31中，各节点的场强函数

的计算公式为：

其中，σ表示辐射衰减因子，m_i表示总体影响指标，l_ij表示节点i与相邻节点j之间的最短电气距离，i＝1,…,n，j＝1,…,n，n表示节点总数。

5.根据权利要求1所述的基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法，其特征在于，所述步骤S32中，各节点的拓扑势函数F(i)的计算公式为：

其中，

表示各节点的场强函数，i＝1,…,n，j＝1,…,n，n表示节点总数。

6.根据权利要求1所述的基于最优抽样的电压暂降系统指标评估方法，其特征在于，所述步骤S33中，确定类中心的方法为：将各个节点的拓扑势函数组成序列，将序列的一阶导数为零且二阶导数为负的值作为类中心。

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