CN112185509A - 一种参数化排牙的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种参数化排牙的方法,基于计算机,包括:输入排牙参数;使用最小二乘法拟合得到下颌平面;对1、3/4、6号牙齿进行手工调整;1、3/4、6号牙齿的近中边缘点和远中边缘点的中点;对1、3/4、6号牙齿的各近、远中边缘点的中点在下颌平面上进行投影;得到平面直角坐标系;拟合牙弓曲线;计算机将下颌牙齿按照从牙齿中线分别向远中方向的顺序,从牙弓的顶点向牙弓两边排列;根据下颌牙弓,复制上颌牙弓;将上颌牙齿按照从牙齿中线分别向远中方向的顺序,从牙弓的顶点向牙弓两边排列。本发明提高了排牙的效率、科学性、准确性以及技工与医生在排牙方面沟通的效率和准确性。
Description
技术领域
本发明涉及参数化排牙的方法。
背景技术
参数化排牙是指通过设置参数以及模式化的计算步骤,自动计算得到排齐牙列后,每颗牙齿合适的空间位置。目前已经广泛应用的排牙方法,主要存在三大缺陷:
1)排牙效率低。
现有的排牙方法,主要是通过技工和医生沟通患者的主诉后,根据病例情况,手工地对患者的牙齿进行空间位置的排列,其中造成效率低的第一个因素就是沟通,医生和技工会根据自己的视角来考虑排牙的方法,而在沟通时,由于个人参照系的不同,往往会产生偏差。造成效率低的第二个因素就是操作,对于三维物体在空间中的位置和姿态的操作,也是需要参考系的,而这个参考系与口腔医学上对于牙齿的操作的参考系往往会有偏差,即使没有偏差,有一些现实中可以通过工具实现的操作,在三维空间中,很难准确定位和度量。
2)没有科学依据。
现有的排牙方法,对于牙齿的空间位置,是通过技工手工调整得到的,可以说每个牙齿的位置都是不精确的,会被人的主观因素影响,这样对于一次治疗来说,即使医生做好了排牙的设计方案,但是由于技工操作时的各种不同,会得到不同的结果。牙齿在空间中的位置,是由医生或技工来确定的,而实际上,这个位置是怎么得来的呢,往往是没有计算,根据经验而来,这样的排牙对于经验丰富的医生来说,可能是体现了其专业性,但是对于技工或者经验不够丰富的医生,这样的排牙带有太多的随机性,今天排个位置,明天再排个位置,可能都不一样,这种不一样体现了排牙的随机性、不确定性以及不可重复性。
3)不利于医生间沟通。
如上面说到,每个医生的参考系是不一样的,医生与医生,或者医生与技工之间,沟通的时候,往往会无法达到一致,这就是因为大家对对方想表达的意思无法得到准确完整的理解,这是现有排牙方法无法提供的。当一个医生想要说明他的排牙设计思路时,另一个医生却会从别的角度去看这个设计方案,这不是参考系的不同,而是思维方式、解题方式的不同,因为没有一个统一的方法,来规则化排牙流程,使得大家具有同样的解题过程,而不同的是每个步骤所设置的参数。
以上问题降低了排牙方案设计的效率、准确性、合理性、科学性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种参数化排牙的方法,弥补了目前行业中已广泛应用的排牙方法的不足和缺陷,提高了排牙的效率、科学性、准确性以及技工与医生在排牙方面沟通的效率和准确性。
实现上述目的的技术方案是:
一种参数化排牙的方法,基于计算机,包括:
步骤S1,向计算机中输入排牙参数;
步骤S2,计算机使用最小二乘法拟合得到下颌平面,使得下颌所有牙齿的近中边缘点和远中边缘点,到这个下颌平面的距离的总和最小;
步骤S3,对1、3/4、6号牙齿进行手工调整,调整牙齿的位置和姿态;
步骤S4,计算机选取1、3/4、6号牙齿的近中边缘点和远中边缘点,计算得到各近、远中边缘点的中点;
步骤S5,计算机对上述得到的1、3/4、6号牙齿的各近、远中边缘点的中点,在拟合得到的下颌平面上进行投影;
步骤S6,以3.6和4.6号这两颗磨牙的近、远中边缘点的中点在拟合得到的下颌平面上投影的连线为X轴,过3.1、4.1号这两颗中切牙的近中边缘点的投影的中点,向X轴作垂线,得到Y轴,得到一个平面直角坐标系;
步骤S7,计算机将1、3/4、6号牙齿的近、远中边缘点的中点在下颌平面上的投影的坐标,拟合牙弓曲线;
步骤S8,计算机将下颌牙齿按照从牙齿中线分别向远中方向的顺序,从牙弓的顶点向牙弓两边排列,排列过程中,牙齿的近中边缘点和远中边缘点在上述得到的牙弓曲线上,相邻牙齿间的片切值和间隙值在±0.02mm以内;
步骤S9,计算机根据下颌牙弓,复制上颌牙弓;
步骤S10,计算机将上颌牙齿按照从牙齿中线分别向远中方向的顺序,从牙弓的顶点向牙弓两边排列,排列过程中,牙齿的近中边缘点和远中边缘点在上颌的牙弓曲线上,相邻牙齿间的片切值和间隙值在±0.02mm以内;
步骤S11,排牙完成。
优选的,还包括:
步骤S12,用户修改3-3、4-4、6-6的宽度值,来对牙弓的形状、宽度进行调整;
步骤S13,完成宽度调整后,计算机将步骤S8-步骤S11的步骤再次执行。
优选的,排牙参数包括:上颌牙弓宽度、下颌牙弓宽度、覆颌、覆盖。
优选的,步骤S9中,根据覆颌、覆盖的值,对上颌牙弓进行Y轴方向以及Z轴方向的平移:沿Z轴方向平移,平移量是覆颌的值;沿Y轴方向平移,平移量是覆盖的值。
优选的,步骤S2中,下颌平面的方程为:Ax+By+Cz+D=0(C≠0);其中A、B、C、D分别表示下颌平面方程的系数;x、y、z分别表示下颌平面方程的三个方向的自变量;
从而得到z=a0x+a1y+a2;
其中a0=-A/C,a1=-B/C,a2=-D/C;
每颗下颌牙齿取近中边缘点和远中边缘点,得到一系列的n个点:(xi,yi,zi),i=0...n-1;n为偶数,为下颌牙齿的倍数;
求解如下方程组:
∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)xi=0
∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)yi=0
∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)=0
得到系数a0,a1,a2,得到需要的拟合平面。
优选的,步骤S3中,手工调整指:3个方向上的平移和2个轴的旋转;调整牙齿姿态指:在空间中自身坐标轴的方向。
优选的,步骤S11中,3-3指的是左侧3号牙齿与右侧3号牙齿的牙尖点之间的距离;4-4指的是左侧4号牙齿与右侧4号牙齿的牙尖点之间的距离;6-6指的是左侧6号牙齿与右侧6号牙齿的牙尖点之间的距离。
本发明的有益效果是:本发明通过对牙齿的参数化抽象、根据下颌1、3/4、6号牙齿拟合牙弓曲线、根据牙弓曲线排齐下颌、根据下颌牙弓复制上颌牙弓等步骤,实现参数化排牙的整体操作。除了构建牙弓时,需要用户给出合理的参数,以及对组成牙弓的重要牙位的手动调整外,其他的工作都是由计算机自动运算获得,大大提高了排牙的效率。排牙不再是每次排出来的结果都有细微差别,每次排都会带入主观因素的不稳定的操作,而是由参数来引导、限制、约束的,可精确重复的过程,使排牙本身更加具有科学性和准确性。本发明中,医生与技工之间,对排牙的结果或者过程,有什么需要沟通的,不用再基于双方各自的想象,而是可以统一地,在一个已经具现化的参考系里进行微调,并且可以准确地传达各自的意图,有利于医生之间的沟通。
附图说明
图1是本发明的参数化排牙的方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明作进一步说明。
请参阅图1,本发明的参数化排牙的方法,基于计算机,包括下列步骤:
步骤S1,向计算机中输入排牙参数。排牙参数包括:上颌牙弓宽度、下颌牙弓宽度、覆颌(上下前牙切端的垂直距离)、覆盖(上下前牙切端的水平距离)。
步骤S2,计算机计算下颌平面,使用最小二乘法拟合该下颌平面,使得下颌所有牙齿的近中边缘点和远中边缘点,到这个下颌平面的距离的总和最小。具体地,如下:
假设该下颌平面的一般方程为:Ax+By+Cz+D=0(C≠0);其中,A、B、C、D分别表示下颌平面方程的系数;x、y、z分别表示下颌平面方程的三个方向的自变量;
从而得到z=a0x+a1y+a2;
其中a0=-A/C,a1=-B/C,a2=-D/C;
每颗下颌牙齿取2个点(近中边缘点和远中边缘点),得到一系列的n个点(n为偶数,为下颌牙齿的倍数):(xi,yi,zi),i=0...n-1。
目的是找到系数a0,a1,a2,使得上述n个点到这个平面的距离的和最小。因此,转而求解如下方程组:
∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)xi=0
∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)yi=0
∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)=0
得到系数a0,a1,a2解后,从而得到需要的拟合平面。
步骤S3,利用计算机,对1、3/4、6号牙齿(FDI牙位表示法,也称ISO-3950表示法,以下均以FDI牙位表示法为准)进行手工调整(3个方向上的平移和2个轴的旋转),调整牙齿的位置和姿态(在空间中自身坐标轴的方向)。
由于1、3/4、6号牙对整个颌面的牙弓的宽度、深度以及曲度产生最大的影响,所以在生成牙弓前,需要对作为参照的这些牙齿先进行一些手工的调整。
步骤S4,计算机选取1、3/4、6号牙齿的近中边缘点和远中边缘点,计算得到近、远中边缘点的中点;
步骤S5,计算机对步骤S4中得到的1、3/4、6号牙齿的各近、远中边缘点的中点,在拟合得到的下颌平面上进行投影;
步骤S6,以3.6和4.6号这两颗磨牙的近、远中边缘点的中点在拟合得到的下颌平面上投影的连线为X轴,过3.1、4.1号这两颗中切牙的近中边缘点的投影的中点,向X轴作垂线,得到Y轴,这样就得到了一个平面直角坐标系。
步骤S7,计算机将1、3/4、6号牙齿的近、远中边缘点的中点在下颌平面上的投影的坐标,拟合牙弓曲线,具体为:基于步骤S6中平面直角坐标系的坐标,并通过多项式曲线拟合方法,拟合牙弓曲线;
牙弓曲线公式为:y=ax2+bx4。其中,其中,a,b分别表示牙弓曲线方程的参数;x,y分别表示牙弓曲线方程的两个方向的自变量。
步骤S8,计算机将下颌牙齿按照x.1-x.7的顺序(即从牙齿中线,分别向远中方向的顺序),从牙弓的顶点向牙弓两边排列,排列过程中,牙齿的近中边缘点和远中边缘点需要在上述得到的牙弓曲线上,同时,相邻牙齿间的片切值(即牙齿间的碰撞值)和间隙值为0(近似为0,误差在0.02mm以内)。
步骤S9,计算机根据下颌牙弓,复制上颌牙弓,根据覆颌、覆盖的值,对上颌牙弓进行Y轴方向以及Z轴方向的平移(沿Z轴方向平移,平移量就是覆颌的值;沿Y轴方向平移,平移量就是覆盖的值);
步骤S10,计算机将上颌牙齿按照x.1-x.7的顺序,从牙弓的顶点向牙弓两边排列,排列过程中,牙齿的近中边缘点和远中边缘点需要在上颌的牙弓曲线上,同时,相邻牙齿间的片切值和间隙值为0(近似为0,误差在0.02mm以内)。
步骤S11,初次排牙完成,显示牙弓3-3、4-4、6-6的宽度(3-3指的是左侧3号牙齿与右侧3号牙齿的牙尖点之间的距离,4-4、6-6同理)。
步骤S12,用户可以通过修改3-3、4-4、6-6的宽度值,来对牙弓的形状、宽度进行调整。
步骤S13,完成宽度调整后,计算机将步骤S8-步骤S11的步骤再次执行,此时,牙弓不需要拟合,是根据用户调整的宽度计算得出。
综上,除了构建牙弓时,需要用户给出合理的参数,以及对组成牙弓的重要牙位的手动调整外,其他的工作:包括生成牙弓,将牙齿落位到牙弓上等,都是由计算机自动运算获得,大大提高了排牙的效率。而且有效排除主观因素,使得排牙具有科学性和准确性。
以上实施例仅供说明本发明之用,而非对本发明的限制,有关技术领域的技术人员,在不脱离本发明的精神和范围的情况下,还可以作出各种变换或变型,因此所有等同的技术方案也应该属于本发明的范畴,应由各权利要求所限定。
Claims (7)
1.一种参数化排牙的方法,基于计算机,其特征在于,包括:
步骤S1,向计算机中输入排牙参数;
步骤S2,计算机使用最小二乘法拟合得到下颌平面,使得下颌所有牙齿的近中边缘点和远中边缘点,到这个下颌平面的距离的总和最小;
步骤S3,对1、3/4、6号牙齿进行手工调整,调整牙齿的位置和姿态;
步骤S4,计算机选取1、3/4、6号牙齿的近中边缘点和远中边缘点,计算得到各近、远中边缘点的中点;
步骤S5,计算机对上述得到的1、3/4、6号牙齿的各近、远中边缘点的中点,在拟合得到的下颌平面上进行投影;
步骤S6,以3.6和4.6号这两颗磨牙的近、远中边缘点的中点在拟合得到的下颌平面上投影的连线为X轴,过3.1、4.1号这两颗中切牙的近中边缘点的投影的中点,向X轴作垂线,得到Y轴,得到一个平面直角坐标系;
步骤S7,计算机将1、3/4、6号牙齿的近、远中边缘点的中点在下颌平面上的投影的坐标,拟合牙弓曲线;
步骤S8,计算机将下颌牙齿按照从牙齿中线分别向远中方向的顺序,从牙弓的顶点向牙弓两边排列,排列过程中,牙齿的近中边缘点和远中边缘点在上述得到的牙弓曲线上,相邻牙齿间的片切值和间隙值在±0.02mm以内;
步骤S9,计算机根据下颌牙弓,复制上颌牙弓;
步骤S10,计算机将上颌牙齿按照从牙齿中线分别向远中方向的顺序,从牙弓的顶点向牙弓两边排列,排列过程中,牙齿的近中边缘点和远中边缘点在上颌的牙弓曲线上,相邻牙齿间的片切值和间隙值在±0.02mm以内;
步骤S11,排牙完成。
2.根据权利要求1所述的参数化排牙的方法,其特征在于,还包括:
步骤S12,用户修改3-3、4-4、6-6的宽度值,来对牙弓的形状、宽度进行调整;
步骤S13,完成宽度调整后,计算机将步骤S8-步骤S11的步骤再次执行。
3.根据权利要求1所述的参数化排牙的方法,其特征在于,排牙参数包括:上颌牙弓宽度、下颌牙弓宽度、覆颌、覆盖。
4.根据权利要求3所述的参数化排牙的方法,其特征在于,步骤S9中,根据覆颌、覆盖的值,对上颌牙弓进行Y轴方向以及Z轴方向的平移:沿Z轴方向平移,平移量是覆颌的值;沿Y轴方向平移,平移量是覆盖的值。
5.根据权利要求1所述的参数化排牙的方法,其特征在于,步骤S2中,下颌平面的方程为:Ax+By+Cz+D=0(C≠0);其中,A、B、C、D分别表示下颌平面方程的系数;x、y、z分别表示下颌平面方程的三个方向的自变量;
从而得到z=a0x+a1y+a2;
其中a0=-A/C,a1=-B/C,a2=-D/C;
每颗下颌牙齿取近中边缘点和远中边缘点,得到一系列的n个点:(xi,yi,zi),i=0...n-1;n为偶数,为下颌牙齿的倍数;
求解如下方程组:
∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)xi=0
∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)yi=0
∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)=0
得到系数a0,a1,a2,得到需要的拟合平面。
6.根据权利要求1所述的参数化排牙的方法,其特征在于,步骤S3中,手工调整指:3个方向上的平移和2个轴的旋转;调整牙齿姿态指:在空间中自身坐标轴的方向。
7.根据权利要求2所述的参数化排牙的方法,其特征在于,步骤S11中,3-3指的是左侧3号牙齿与右侧3号牙齿的牙尖点之间的距离;4-4指的是左侧4号牙齿与右侧4号牙齿的牙尖点之间的距离;6-6指的是左侧6号牙齿与右侧6号牙齿的牙尖点之间的距离。
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Legal Events
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
TA01 | Transfer of patent application right |
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GR01 | Patent grant | ||
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