CN112182969B - 一种提高自动井位优化算法鲁棒性和优化效果的方法 - Google Patents

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Abstract

一种提高自动井位优化算法鲁棒性和优化效果的方法，一种可以表征生产井产能潜力和注水井注入潜力的油藏生产‑注入潜力图（PIM），利用该潜力图进行井位的初始化，一方面可以提高算法优化结果的鲁棒性，另一方面可以提升优化的效果。它不仅可以表征生产井的产能潜力，还可以表征注水井的注入潜力。本发明提供的方法结合了油藏工程、数值模拟和应用数学理论，考虑了油藏生产‑注入潜力和井间距约束，并且方便推广应用到其他优化算法。

Description

一种提高自动井位优化算法鲁棒性和优化效果的方法
技术领域
本发明属于油藏工程井网优化技术领域，具体涉及一种提高自动井位优化算法鲁棒性和优化效果的方法。
背景技术
井位优化是不同类型油藏开发的重要组成部分，作为一个高度非线性的问题，仅仅依靠油藏工程师对问题的判断进行井位的筛选，很难获得最有效的部署方案。基于数值模拟模型和优化算法的自动井位优化可以有效地解决这一非线性问题，并大大节省人力。但是，优化流程仍有改进的空间，以降低井位优化的时间和优化结果的风险性。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，针对自动井位优化目前存在优化时间耗时长和优化结果存在风险性的问题，本发明的目的是提供一种提高自动井位优化算法鲁棒性和优化效果的方法，一种可以表征生产井产能潜力和注水井注入潜力的油藏生产-注入潜力图(PIM)，利用该潜力图进行井位的初始化，一方面可以提高算法优化结果的鲁棒性，另一方面可以提升优化的效果。它不仅可以表征生产井的产能潜力，还可以表征注水井的注入潜力。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种提高自动井位优化算法鲁棒性和优化效果的方法，包括以下步骤：
步骤1、确定自动井位优化的目标函数；
自动井位优化的目标函数为净现值NPV见公式(1)：
式中，NPV为净现值、元；Nt为油藏生产时间步；r为折现率；Po为原油价格，元/方；为i时间步的原油产量，方；/>为产出水处理费用，元；/>为i时间步的产水量，方；/>为水费用，元；/>为i时间步的注水量，方；Nwell为优化的井数；/>为单井钻井费用，元；
步骤2、确定自动井位优化的求解算法；
自动井位优化的求解算法为迭代类智能算法，包括粒子群优化算法、遗传算法和模拟退火算法等，考虑到初值的选择对于最后的迭代效果影响较大，采用的算法是粒子群优化算法(PSO)；
步骤3、确定求解算法的初始化方案
假设要优化的生产井井数为nP，注水井井数为nI，初始化时先进行生产井井位的初始化，再进行注水井井位的初始化，初始化方案主要是借助于油藏生产-注入潜力图(PIM)，PIM的表征方法和生成步骤根据下面的公式(2)～公式(10)完成，方案初始化步骤如下：
(1)生产井井位的初始化；
①第一口生产井P1的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JP1,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，JP1,i,j由公式(2)和(3)确定：
式中，JP1,i,j为确定P1井位置时网格(i,j)的二维生产潜力；JP1,i,j,k为网格(i,j,k)的初始生产潜力；nz为模型的纵向网格数；So,i,j,k为网格(i,j,k)原始油饱和度；Sor为残余油饱和度；po,i,j,k为网格(i,j,k)的油相压力；pmin为最小的井底压力；ki,j,k为网格(i,j,k)的渗透率；kmin,i,j,k为网格(i,j,k)的最小渗透率；ri,j,k为网格(i,j,k)距最近边界的距离；hi,j,k为网格(i,j,k)的厚度；dwoc,i,j,k为网格(i,j,k)到油水界面的距离；φi,j,k为网格(i,j,k)的孔隙度；dgoc,i,j,k为网格(i,j,k)到气水界面的距离；
②根据剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的距离dPijP1，更新PIM公式(4)，更新后的潜力值记为JP2,i,j，同理第二口生产井P2的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JP2,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JP2,i,j＝JP1,i,j·ln(dPijP1-dPijP1min+1) (4)
式中，JP2,i,j为确定P2井位置时网格(i,j)的二维生产潜力；dPijP1min为剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的最短距离；
③同理第m口生产井Pm的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JPm,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JPm,i,j(t)＝JPm-1,i,j(t)·ln(dPijPm-1-dPijPm-1min+1) (5)
式中，JPm,i,j为确定Pm井位置时网格(i,j)的二维生产潜力，m＝1,2,…,nP；dPijPm-1为剩余网格(i,j)与Pm-1井所在网格之间的距离；dPijPm-1min为剩余网格(i,j)与Pm-1井所在网格之间的最短距离；
(2)注水井井位的初始化；
①所有的生产井初始化之后再进行注水井井位的初始化，第一口注水井I1的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JI1,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制，JI1,i,j由公式(6)，(7)和(8)确定：
JI1,i,j,k＝[pmax-po,i,j,k]·ln(ki,j,k-kmin,i,j,k+1)·hi,j,k·φi,j,k.dgoc,i,j,k (8)
式中，JI1,i,j为确定I1井位置时网格(i,j)的二维注入潜力；为网格(i,j,k)的无因次注入潜力；dIijP1为剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的距离；dIijP1min为剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的最短距离；dIijP2为剩余网格(i,j)与P2井所在网格之间的距离；dIijP2min为剩余网格(i,j)与P2井所在网格之间的最短距离；/>为剩余网格(i,j)与PnP井所在网格之间的距离；/>为剩余网格(i,j)与PnP井所在网格之间的最短距离；JI1,i,j,k为网格(i,j,k)的注入潜力；pmax为最大注入压力；
②根据剩余网格(i,j)与I1井所在网格之间的距离dIijI1，更新PIM公式(9)，更新后的潜力值记为JI2,i,j，同理第二口注水井I2的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JI2,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JI2,i,j＝JI1,i,j·ln(dIijI1-dIijI1min+1) (9)
式中，JI2,i,j为确定I2井位置时网格(i,j)的二维注入潜力；dIijI1min为剩余网格(i,j)与I1井所在网格之间的最短距离；
③同理第n口注水井In的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JIn,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JIn,i,j＝JIn-1,i,j·ln(dIijIn-1-dIijIn-1min+1) (10)
式中，JIn,i,j为确定In井位置时网格(i,j)的二维注入潜力，n＝1,2,…,nI；dIijIn为剩余网格(i,j)与In-1井所在网格之间的距离；dIijInmin为剩余网格(i,j)与In-1井所在网格之间的最短距离；
步骤4、根据初始化方案进行最优井位迭代求解；
根据步骤3)得到的初始化结果，利用粒子群优化算法进行迭代求解，直至迭代步数大于预先设定迭代停止的步数，最后的结果即为最优的井位优化结果。
本发明的有益效果是：
本发明提供的方法可以降低井位优化的时间和优化结果的风险性，具体来讲是利用本发明提供的方法，在较少的迭代步数下就可以取得较好的优化结果，且随机运算优化结果之间的差异性较小(鲁棒性较高)，即降低了优化结果的风险性，实例验证对比可知对于实际油藏的自动井位优化具有一定的适用性和可靠性。
附图说明
图1为本发明实施例中油藏渗透率平面分布图；
图2为本发明实施例中两种策略5次随机运算及平均方案的最优净现值对比柱状图；
图3为基于Random策略的优化过程统计学指标对比图；
图4为基于PIM策略的优化过程统计学指标对比图；
图5为基于不同策略的最优净现值下的井位和剩余油饱和度对比图。
具体实施方式：
下面结合附图和实施例对本发明技术方案进行详细描述。
一种提高自动井位优化算法鲁棒性和优化效果的方法，包括以下步骤：
步骤1、确定自动井位优化的目标函数；
自动井位优化的目标函数为净现值NPV见公式(1)：
式中，NPV为净现值、元；Nt为油藏生产时间步；r为折现率；Po为原油价格，元/方；为i时间步的原油产量，方；/>为产出水处理费用，元；/>为i时间步的产水量，方；/>为水费用，元；/>为i时间步的注水量，方；Nwell为优化的井数；/>为单井钻井费用，元；
步骤2、确定自动井位优化的求解算法；
自动井位优化的求解算法为迭代类智能算法，包括粒子群优化算法、遗传算法和模拟退火算法等，考虑到初值的选择对于最后的迭代效果影响较大，采用的算法是粒子群优化算法(PSO)；
步骤3、确定求解算法的初始化方案
假设要优化的生产井井数为nP，注水井井数为nI，初始化时先进行生产井井位的初始化，再进行注水井井位的初始化。初始化方案主要是借助于油藏生产-注入潜力图(PIM)，PIM的表征方法和生成步骤根据下面的公式(2)～公式(10)完成，方案初始化步骤如下：
(1)生产井井位的初始化；
①第一口生产井P1的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JP1,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，JP1,i,j由公式(2)和(3)确定：
式中，JP1,i,j为确定P1井位置时网格(i,j)的二维生产潜力；JP1,i,j,k为网格(i,j,k)的初始生产潜力；nz为模型的纵向网格数；So,i,j,k为网格(i,j,k)原始油饱和度；Sor为残余油饱和度；po,i,j,k为网格(i,j,k)的油相压力；pmin为最小的井底压力；ki,j,k为网格(i,j,k)的渗透率；kmin,i,j,k为网格(i,j,k)的最小渗透率；ri,j,k为网格(i,j,k)距最近边界的距离；hi,j,k为网格(i,j,k)的厚度；dwoc,i,j,k为网格(i,j,k)到油水界面的距离；φi,j,k为网格(i,j,k)的孔隙度；dgoc,i,j,k为网格(i,j,k)到气水界面的距离；
②根据剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的距离dPijP1，更新PIM公式(4)，更新后的潜力值记为JP2,i,j，同理第二口生产井P2的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JP2,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JP2,i,j＝JP1,i,j·ln(dPijP1-dPijP1min+1) (4)
式中，JP2,i,j为确定P2井位置时网格(i,j)的二维生产潜力；dPijP1min为剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的最短距离；
③同理第m口生产井Pm的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JPm,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JPm,i,j(t)＝JPm-1,i,j(t)·ln(dPijPm-1-dPijPm-1min+1) (5)
式中，JPm,i,j为确定Pm井位置时网格(i,j)的二维生产潜力，m＝1,2,…,nP；dPijPm-1为剩余网格(i,j)与Pm-1井所在网格之间的距离；dPijPm-1min为剩余网格(i,j)与Pm-1井所在网格之间的最短距离；
(2)注水井井位的初始化；
①所有的生产井初始化之后再进行注水井井位的初始化，第一口注水井I1的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JI1,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制，JI1,i,j由公式(6)，(7)和(8)确定：
JI1,i,j,k＝[pmax-po,i,j,k]·ln(ki,j,k-kmin,i,j,k+1)·hi,j,k·φi,j,k.dgoc,i,j,k (8)
式中，JI1,i,j为确定I1井位置时网格(i,j)的二维注入潜力；为网格(i,j,k)的无因次注入潜力；dIijP1为剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的距离；dIijP1min为剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的最短距离；dIijP2为剩余网格(i,j)与P2井所在网格之间的距离；dIijP2min为剩余网格(i,j)与P2井所在网格之间的最短距离；/>为剩余网格(i,j)与PnP井所在网格之间的距离；/>为剩余网格(i,j)与PnP井所在网格之间的最短距离；JI1,i,j,k为网格(i,j,k)的注入潜力；pmax为最大注入压力；
②根据剩余网格(i,j)与I1井所在网格之间的距离dIijI1，更新PIM公式(9)，更新后的潜力值记为JI2,i,j，同理第二口注水井I2的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JI2,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JI2,i,j＝JI1,i,j·ln(dIijI1-dIijI1min+1) (9)
式中，JI2,i,j为确定I2井位置时网格(i,j)的二维注入潜力；dIijI1min为剩余网格(i,j)与I1井所在网格之间的最短距离；
③同理第n口注水井In的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JIn,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JIn,i,j＝JIn-1,i,j·ln(dIijIn-1-dIijIn-1min+1) (10)
式中，JIn,i,j为确定In井位置时网格(i,j)的二维注入潜力，n＝1,2,…,nI；dIijIn为剩余网格(i,j)与In-1井所在网格之间的距离；dIijInmin为剩余网格(i,j)与In-1井所在网格之间的最短距离；
步骤4、根据初始化方案进行最优井位迭代求解；
根据步骤3)得到的初始化结果，利用粒子群优化算法进行迭代求解，直至迭代步数大于预先设定迭代停止的步数，最后的结果即为最优的井位优化结果。
实施例：
测试油藏被一个活跃的水体所环绕，构造顶部位置有一气顶。原始储层压力为23.8MPa，油藏顶部深度约为2340m，平均渗透率0.1μm2，平均孔隙度为0.2，有效网格1761个，纵向上划分为5个小层，平面有效网格大概有352个。实例原始布井方案考虑到边底水能量较为充足故只有10口生产井，没有注水井。具体油藏渗透率三维分布如附图1所示。
如上述方法所述，为了验证建立的方法的可靠性和优势，对该油藏分别采用如下两种不同策略进行布井：基于随机初始化的布井(Random)和基于初始化的布井(PIM)。在粒子群优化算法中，选用30个粒子，迭代次数设置为100次。优化的井数为6口生产井和2口注水井，井与井之间的最小井距限制为4个网格。
如上述方法所述，考虑到粒子群优化算法是一种天然随机算法，因此在效果对比时采用5次运算的结果。附图2为两种策略5次随机运算及方案平均的最优净现值对比柱状图。由附图2可知，两种方案的最终平均优化结果分别是Random策略可以取得5.17×109元的净现值，而PIM策略可以取得5.85×109元的净现值，可见采用本发明中的方法进行井位优化，相对于随机方法可以提高13.15％的净现值。通过对比5次随机运算的结果可以看出，基于PIM策略取得的净现值之间的差异并不是很大，而基于Random策略得到的净现值之间的差异比较大，因此基于PIM策略在一定程度上可以降低算法随机导致的结果风险性，即可以提高算法的鲁棒性。
如上述方法所述，从不同策略优化过程统计学指标对比图(附图3和附图4)所示，基于Random策略的标准差呈现先增后降的变化趋势，说明随着迭代次数的增加粒子的多样性在逐渐降低，但是基于PIM策略的标准差一直呈现逐渐递增的趋势，说明随着迭代次数的增加粒子的多样性在逐渐增强。粒子的多样性代表粒子的全局搜索能力的大小和是否早熟，说明可以增强粒子群优化算法的全局搜索能力，避免粒子早熟或者陷于局部最优。同时从平均值(图中黑线)与迭代次数的变化关系，本方法可以在较少的迭代次数下找到较高的极值，因此在一定程度上可以降低井位优化的时间。
如上述方法所述，基于不同策略的最优净现值下的井位和剩余油饱和度对比图如附图5所示。从图中可以看出基于PIM策略的井位优化结果(图5(a))每口井的井位分布较为均匀，且两口注水井分别位于油藏的北部和南部，这样的分布模式可以最大限度地延缓内部生产井的见水时间，比较符合基本的油藏开发布井规律。但是基于Random策略的井位优化结果(图5(b))每口井的井位分布并不是特别均匀，且两口注水井的位置都位于油藏的北部，不太符合常见的油藏布井常识。从剩余油饱和度分布结果也可以看出基于PIM策略的剩余油饱和度较低，即开发效果相对于基于Random策略的较高。
以上所述仅为本方法的具体实施方式，并非用以限定本发明的范围。任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所作出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种提高自动井位优化算法鲁棒性和优化效果的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、确定自动井位优化的目标函数；
自动井位优化的目标函数为净现值NPV见公式(1)：
式中，NPV为净现值、元；Nt为油藏生产时间步；r为折现率；Po为原油价格，元/方；为i时间步的原油产量，方；/>为产出水处理费用，元；/>为i时间步的产水量，方；/>为水费用，元；/>为i时间步的注水量，方；Nwell为优化的井数；/>为单井钻井费用，元；
步骤2、确定自动井位优化的求解算法；
自动井位优化的求解算法为迭代类智能算法，包括粒子群优化算法、遗传算法和模拟退火算法等，考虑到初值的选择对于最后的迭代效果影响较大，采用的算法是粒子群优化算法(PSO)；
步骤3、确定求解算法的初始化方案
假设要优化的生产井井数为nP，注水井井数为nI，初始化时先进行生产井井位的初始化，再进行注水井井位的初始化，初始化方案主要是借助于油藏生产-注入潜力图(PIM)，PIM的表征方法和生成步骤根据下面的公式(2)～公式(10)完成，方案初始化步骤如下：
(1)生产井井位的初始化；
①第一口生产井P1的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JP1,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，JP1,i,j由公式(2)和(3)确定：
式中，JP1,i,j为确定P1井位置时网格(i,j)的二维生产潜力；JP1,i,j,k为网格(i,j,k)的初始生产潜力；nz为模型的纵向网格数；So,i,j,k为网格(i,j,k)原始油饱和度；Sor为残余油饱和度；po,i,j,k为网格(i,j,k)的油相压力；pmin为最小的井底压力；ki,j,k为网格(i,j,k)的渗透率；kmin,i,j,k为网格(i,j,k)的最小渗透率；ri,j,k为网格(i,j,k)距最近边界的距离；hi,j,k为网格(i,j,k)的厚度；dwoc,i,j,k为网格(i,j,k)到油水界面的距离；φi,j,k为网格(i,j,k)的孔隙度；dgoc,i,j,k为网格(i,j,k)到气水界面的距离；
②根据剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的距离dPijP1，更新PIM公式(4)，更新后的潜力值记为JP2,i,j，同理第二口生产井P2的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JP2,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JP2,i,j＝JP1,i,j·ln(dPijP1-dPijP1min+1) (4)
式中，JP2,i,j为确定P2井位置时网格(i,j)的二维生产潜力；dPijP1min为剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的最短距离；
③同理第m口生产井Pm的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JPm,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JPm,i,j(t)＝JPm-1,i,j(t)·ln(dPijPm-1-dPijPm-1min+1) (5)
式中，JPm,i,j为确定Pm井位置时网格(i,j)的二维生产潜力，m＝1,2,…,nP；dPijPm-1为剩余网格(i,j)与Pm-1井所在网格之间的距离；dPijPm-1min为剩余网格(i,j)与Pm-1井所在网格之间的最短距离；
(2)注水井井位的初始化；
①所有的生产井初始化之后再进行注水井井位的初始化，第一口注水井I1的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JI1,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制，JI1,i,j由公式(6)，(7)和(8)确定：
JI1,i,j,k＝[pmax-po,i,j,k]·ln(ki,j,k-kmin,i,j,k+1)·hi,j,k·φi,j,k.dgoc,i,j,k (8)
式中，JI1,i,j为确定I1井位置时网格(i,j)的二维注入潜力；为网格(i,j,k)的无因次注入潜力；dIijP1为剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的距离；dIijP1min为剩余网格(i,j)与P1井所在网格之间的最短距离；dIijP2为剩余网格(i,j)与P2井所在网格之间的距离；dIijP2min为剩余网格(i,j)与P2井所在网格之间的最短距离；/>为剩余网格(i,j)与PnP井所在网格之间的距离；/>为剩余网格(i,j)与PnP井所在网格之间的最短距离；JI1,i,j,k为网格(i,j,k)的注入潜力；pmax为最大注入压力；
②根据剩余网格(i,j)与I1井所在网格之间的距离dIijI1，更新PIM公式(9)，更新后的潜力值记为JI2,i,j，同理第二口注水井I2的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JI2,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JI2,i,j＝JI1,i,j·ln(dIijI1-dIijI1min+1) (9)
式中，JI2,i,j为确定I2井位置时网格(i,j)的二维注入潜力；dIijI1min为剩余网格(i,j)与I1井所在网格之间的最短距离；
③同理第n口注水井In的位置自动由油藏生产-注入潜力图(PIM)JIn,i,j中最大的潜力值所在的网格位置确定，但同时需满足最小井距限制：
JIn,i,j＝JIn-1,i,j·ln(dIijIn-1-dIijIn-1min+1) (10)
式中，JIn,i,j为确定In井位置时网格(i,j)的二维注入潜力，n＝1,2,…,nI；dIijIn为剩余网格(i,j)与In-1井所在网格之间的距离；dIijInmin为剩余网格(i,j)与In-1井所在网格之间的最短距离；
步骤4、根据初始化方案进行最优井位迭代求解；
根据步骤3)得到的初始化结果，利用粒子群优化算法进行迭代求解，直至迭代步数大于预先设定迭代停止的步数，最后的结果即为最优的井位优化结果。
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