CN112182805A - 机械产品可靠性确定方法及系统、终端、存储介质 - Google Patents

机械产品可靠性确定方法及系统、终端、存储介质 Download PDF

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CN112182805A CN202011083059.3A CN202011083059A CN112182805A CN 112182805 A CN112182805 A CN 112182805A CN 202011083059 A CN202011083059 A CN 202011083059A CN 112182805 A CN112182805 A CN 112182805A
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Abstract

本申请实施例提供一种机械产品可靠性确定方法及系统、终端、存储介质，涉及武器装备可靠性工程领域，用于克服相关技术中机械产品可靠性确定的分析结果精度较低的问题。机械产品可靠性确定方法包括：识别基于目标产品的可靠性极限状态函数中的区间变量；基于变量为区间变量的区间不确定参数多项式响应面模型确定响应面函数；根据响应面函数及仿射理论确定初始区间仿射响应面模型及待定系数；对初始区间范围进行平均分割，以得到等宽度的子区间，并确定子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；根据子响应区间确定满足预设收敛条件的最终输出响应区间；根据最终输出响应区间及待定系数确定产品非概率可靠性指标。

Description

机械产品可靠性确定方法及系统、终端、存储介质
技术领域
本申请涉及武器装备可靠性工程领域，尤其是涉及一种机械产品可靠性确定方法及系统、终端、存储介质。
背景技术
导弹武器系统具有结构复杂、研制周期短、研制经费投入大，工作环境恶劣以及对质量与可靠性要求高等特点，属于一次性使用的成败型产品。因而有必要在产品也即导弹武器系统的设计研制阶段，对产品的可靠性进行确定，以发现设计中的薄弱环节，并采取相应的改进措施来提高产品的固有可靠性。可靠性确定是导弹可靠性设计与分析中的一项关键技术，其确定结果的好坏将直接影响到产品最终的质量与可靠性。
相关技术中，传统机械产品可靠性确定方法依赖设计人员经验，尽管在常规设计中引用了安全系数，但依赖设计人员经验确定的安全系数具有一定的盲目性，导致分析结果精度较低；此外，在工程实际问题中，机械产品由于制造偏差、环境影响等因素，使得对其进行分析过程中，存在着大量的不确定性，也不利于保证分析结果精度；同时，由于产品样本有限导致无法得到准确的统计信息，使得传统分析方法的应用受到限制，分析结果精度较低。
发明内容
本申请实施例中提供一种机械产品可靠性确定方法及系统、终端、存储介质，用于克服相关技术中机械产品可靠性确定的分析结果精度较低的问题。
本申请第一方面实施例提供一种机械产品可靠性确定方法，包括：
识别基于目标产品的可靠性极限状态函数中的区间变量；
基于变量为区间不确定参数多项式响应面模型确定响应面函数；所述区间不确定参数对应于所述区间变量；
根据所述响应面函数及仿射理论确定初始区间仿射响应面模型及初始区间仿射响应面模型中的待定系数；
对初始区间范围进行平均分割，以得到等宽度的子区间，并确定子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；
根据所述子响应区间确定满足预设收敛条件的最终输出响应区间；
根据所述最终输出响应区间及待定系数确定产品非概率可靠性指标。
在其中一种可能的实现方式中，所述基于变量为区间不确定参数多项式响应面模型确定响应面函数，包括：
基于所述区间变量确定初始区间范围，在所述初始区间范围内确定初始区间仿射响应面，并确定函数初始响应区间；
基于所述区间变量对应的区间不确定参数的多项式响应面模型确定产品响应面函数；
所述根据所述响应面函数及仿射理论确定初始区间仿射响应面模型及初始区间仿射响应面模型中的待定系数，包括：
利用仿射理论对所述产品响应面函数进行转换，并得到仿射变换结果；
对所述仿射变换结果进行处理，以得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型；
利用仿真分析得到预先选取的试验点处的初始响应值，根据所述试验点处的初始响应值确定所述待定系数。
在其中一种可能的实现方式中，所述对所述仿射变换结果进行处理，以得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型，包括：
利用类噪声单元替代仿射变换结果中的二次噪声项，并得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型〈g〉：
Figure BDA0002719380070000031
其中，k表示不确定参数的个数；λ表示待定系数；λ0表示第1个待定系数；λi表示第i+1个待定系数；λi+k表示第2k+1个待定系数；
Figure BDA0002719380070000032
表示类噪声元，
Figure BDA0002719380070000033
εi表示噪声元；
所述利用仿真分析得到预先选取的试验点处的初始响应值，根据所述试验点处的初始响应值确定所述待定系数，包括：
利用仿真分析分别得到预先选取的2k+1个试验点处的初始响应值及对应噪声元向量；
根据所述初始响应值及对应噪声元向量确定区间仿射响应面的样本集
﹛εn，gn﹜，n＝1,2,…2k+1；其中，gn表示第n个试验点处的初始响应值；
根据所述样本集及如下公式确定待定系数λ，
λ＝(P(ε)T·P(ε))-1·P(ε)T·[g(ε1),g(ε2),...,g(εn)]T；
其中，P(ε)表示噪声元矩阵。
在其中一种可能的实现方式中，所述对初始区间范围进行平均分割，得到等宽度的子区间，包括：
对初始区间范围进行平均分割，得到等宽度的Nd个子区间；其中，Nd=int(1.5Nd-1),N1＝k；
所述确定子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间，包括：
在每个子区间内分别将相应的区间不确定参数换为相应的仿射形式，基于所述仿射形式确定各子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；
所述根据所述子响应区间确定满足预设收敛条件的最终输出响应区间，包括：
搜索各所述子响应区间以确定上界最大值及下界最小值；
基于所述上界最大值及下界最小值所在子区间，且利用优化算法进行优化求解确定出相应子区间的优化最大值及优化最小值；
基于所述上界最大值及优化最大值确定全局最优最大值，基于下界最小值及优化最小值确定全局最优最小值，根据所述全局最优最大值及全局最优最小值确定当前输出区间值；
根据预先获取的收敛条件对所述当前输出区间值进行判定；
若所述当前输出区间值满足判定公式，则将当前输出区间值作为最终输出响应区间；
若所述当前输出区间值不满足判定公式则令d＝d+1，并重新确定下一个当前输出区间值且进行判定，直至当前输出区间值满足收敛条件，将满足收敛条件的当前输出区间值作为最终输出响应区间；
其中，所述判定公式如下：
Figure BDA0002719380070000041
ζ表示预先设定的收敛条件；
Figure BDA0002719380070000042
表示全局最优最大值，
Figure BDA0002719380070000043
表示全局最优最小值；d为子区间分割参数，初始值为1。
在其中一种可能的实现方式中，所述根据所述最终输出响应区间及待定系数确定产品非概率可靠性指标，包括：
根据如下公式确定产品非概率可靠性指标η〈g〉：
Figure BDA0002719380070000044
Figure BDA0002719380070000045
其中，k表示不确定参数的个数；λi表示第i+1个待定系数；
Figure BDA0002719380070000051
Figure BDA0002719380070000052
本申请第二方面实施例提供一种机械产品可靠性确定系统，包括：
第一确定单元，用于：识别基于目标产品的可靠性极限状态函数中的区间变量；基于所述区间变量确定初始区间范围，在所述初始区间范围内确定初始区间仿射响应面，并确定函数初始响应区间；基于所述区间变量对应的区间不确定参数的多项式响应面模型确定产品响应面函数；
第二确定单元，用于：利用仿射理论对所述产品响应面函数进行转换，并得到仿射变换结果；对所述仿射变换结果进行处理，以得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型；利用仿真分析得到预先选取的试验点处的初始响应值，根据所述试验点处的初始响应值确定所述待定系数；
第三确定单元，用于：对初始区间范围进行平均分割，以得到等宽度的子区间，并确定子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；根据所述子响应区间确定满足预设收敛条件的最终输出响应区间；根据所述最终输出响应区间及待定系数确定产品非概率可靠性指标。
在其中一种可能的实现方式中，所述第二确定单元用于：
利用类噪声单元替代仿射变换结果中的二次噪声项，并得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型〈g〉：
Figure BDA0002719380070000053
其中，k表示不确定参数的个数；λ表示待定系数；λi表示第i+1个待定系数；
Figure BDA0002719380070000054
表示类噪声元，
Figure BDA0002719380070000055
εi表示噪声元；
利用仿真分析分别得到预先选取的2k+1个试验点处的初始响应值及对应噪声元向量形成的区间仿射响应面的样本集﹛εn，gn﹜，n＝1,2,…2k+1；其中，gn表示初始响应值；
根据所述样本集及如下公式确定待定系数λ，
λ＝(P(ε)T·P(ε))-1·P(ε)T·[g(ε1),g(ε2),...,g(εn)]T；
其中，P(ε)表示噪声元矩阵。
在其中一种可能的实现方式中，所述第三确定单元用于：
对初始区间范围进行平均分割，得到等宽度的Nd个子区间；其中，Nd＝int(1.5Nd-1),N1＝k；
在每个子区间内分别将相应的区间不确定参数换为相应的仿射形式，基于所述仿射形式确定确定各子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；
搜索各所述子响应区间以确定上界最大值及下界最小值；
基于所述上界最大值及下界最小值所在子区间，且利用优化算法进行优化求解确定出相应子区间的优化最大值及优化最小值；
基于所述上界最大值及优化最大值确定全局最优最大值，基于下界最小值及优化最小值确定全局最优最小值，根据所述全局最优最大值及全局最优最小值确定当前输出区间值；
根据预先获取的收敛条件对所述当前输出区间值进行判定；
若所述当前输出区间值满足判定公式，则将当前输出区间值作为最终输出响应区间；
若所述当前输出区间值不满足判定公式则令d＝d+1，并重新确定下一个当前输出区间值且进行判定，直至当前输出区间值满足收敛条件，将满足收敛条件的当前输出区间值作为最终输出响应区间；
其中，所述判定公式如下：
Figure BDA0002719380070000061
ζ表示预先设定的收敛条件；
Figure BDA0002719380070000062
表示全局最优最大值，
Figure BDA0002719380070000063
表示全局最优最小值；d为子区间分割参数，初始值为1；
根据如下公式确定产品非概率可靠性指标η〈g〉：
Figure BDA0002719380070000071
Figure BDA0002719380070000072
其中，k表示不确定参数的个数；λi表示第i+1个待定系数；
Figure BDA0002719380070000073
Figure BDA0002719380070000074
本申请第三方面实施例提供一种终端，包括：
存储器；
处理器；以及
计算机程序；
其中，所述计算机程序存储在所述存储器中，并被配置为由所述处理器执行以实现如前述任一项所述的方法。
本申请第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序；所述计算机程序被处理器执行以实现如前述任一项所述的方法。
本实施例提供一种机械产品可靠性确定方法及系统、终端、存储介质，通过在基于区间变量的初始区间范围内建立极限状态函数的初始区间仿射响应面模型，以利于激活响应面更新及求解机制，最终能够输出满足收敛条件的响应区间，根据最终输出响应区间确定机械产品非概率可靠性指标；如此，能够对区间扩张程度进行抑制，利于提高可靠性指标确定结果的精度，得到更为准确的可靠性确定结果，提高可靠性确定工作效率。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为一示例性实施例提供的方法的流程示意图；
图2为另一示例性实施例提供的方法的流程示意图；
图3为又一示例性实施例提供的方法的流程示意图；
图4为再一示例性实施例提供的方法的流程示意图；
图5为一示例性实施例提供的系统的结构框图。
具体实施方式
为了使本申请实施例中的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本申请的示例性实施例进行进一步详细的说明，显然，所描述的实施例仅是本申请的一部分实施例，而不是所有实施例的穷举。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
导弹武器系统具有结构复杂、研制周期短、研制经费投入大，工作环境恶劣以及对质量与可靠性要求高等特点，属于一次性使用的成败型产品。因而有必要在产品也即导弹武器系统的设计研制阶段，对产品的可靠性进行确定，以发现设计中的薄弱环节，并采取相应的改进措施来提高产品的固有可靠性。可靠性确定是导弹可靠性设计与分析中的一项关键技术，其确定结果的好坏将直接影响到产品最终的质量与可靠性。
传统机械产品可靠性确定方法主要存在以下问题：无法实现量化评估、依赖设计人员经验及分析结果精度较低。
在机械结构的设计中，设计人员主要从满足产品使用要求和保证机械性能要求出发进行产品设计。现有设计计算方法及安全系数校核不能回答所设计产品的可靠度和发生故障概率，无法实现量化评估。
尽管在常规设计中引用了安全系数，但依赖设计人员经验确定的安全系数具有一定的盲目性，使得设计结果可能偏于保守，甚至危险。
工程实际问题中，机械产品由于制造偏差、环境影响等因素，使得对其进行分析过程中，存在着大量的不确定性。同时，由于产品样本有限导致无法得到准确的统计信息，使得传统分析方法的应用受到限制，分析结果精度较低。
为此，相关技术中，已有技术尝试将可靠性确定方法拓展至非概率领域。由于工程中，参数的上下限易于得到，因此，可利用不确定参数的区间形式进行可靠性确定。区间算术已经拓展至自然科学的各个领域，例如线性系统、求积分、积分方程、常微分方程的初值问题、化学工程、电子工程、动力系统和混沌学、物理常数的计算以及流体力学等等。
但发明人认为，现有利用不确定参数的区间形式进行可靠性确定的方案中，区间运算是以变量之间相互独立作为理论前提，在计算过程中比较保守，这就使得当产品参数之间存在相关性时，计算结果会产生区间扩张问题。具体地：当产品可靠性极限状态函数中某一变量出现多次时，利用该响应面进行计算求解时得到的响应区间范围更大，最终导致确定得到的非概率可靠性指标失去实际意义。上述问题均为机械产品可靠性确定工作的开展带来了一定难度，亟须开展较为准确、高效、适合武器装备特点的可靠性确定方法研究。
为了克服参数不确定性带来的可靠性确定结果精度较低、难度较高的问题，本实施例提供一种机械产品可靠性确定方法及系统、终端、存储介质，能够基于区间仿射变换的响应面分析，对计算结果的区间扩张程度进行抑制，得到更为准确的可靠性确定结果，提高可靠性确定工作效率；并且，还能够基于区间边界的分割组合，建立区间仿射响应面模型更新机制，从而进一步有效提高可靠性指标确定结果的精度。
下面结合附图对本实施例提供的方法的功能及实现过程进行举例说明。
需要说明的是：实际应用中，该方法可以通过计算机程序实现，例如，应用软件等；或者，该方法也可以实现为存储有相关计算机程序的介质，例如，U盘、云盘、硬盘等；再或者，该方法还可以通过集成或安装有相关计算机程序的实体装置实现，例如，芯片、终端等。
本实施例提供的机械产品可靠性确定方法，如图1所述，包括：
S101、识别基于目标产品的可靠性极限状态函数中的区间变量；
S102、基于变量为区间不确定参数多项式响应面模型确定响应面函数；区间不确定参数对应于区间变量；
S103、根据响应面函数及仿射理论确定初始区间仿射响应面模型及初始区间仿射响应面模型中的待定系数；
S104、对初始区间范围进行平均分割，以得到等宽度的子区间，并确定子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；
S105、根据子响应区间确定满足预设收敛条件的最终输出响应区间；
S106、根据最终输出响应区间及待定系数确定产品非概率可靠性指标。
在步骤S101之前，可获取预先根据产品的性能及特点建立的可靠性极限状态函数的一般形式，其实现过程可采用本领域的常规技术手段，本实施例此处不再具体限定。
步骤S101中，目标产品为被评估可靠性的机械产品。基于目标产品的可靠性极限状态函数，识别目标产品的可靠性极限状态函数中的区间变量。也即基于建立的可靠性极限状态函数的一般形式，从中识别区间变量。为便于描述，不妨设置区间变量为X，X＝(X1,X2,…,Xk)，k表示区间变量中不确定参数(简称为区间不确定参数)的个数；可用Xi表示区间不确定参数，其中，i＝1，2，…，k。
在其中一种可能的实现方式中，如图2所示，步骤S102可包括：
S1021、基于区间变量确定初始区间范围，在初始区间范围内确定初始区间仿射响应面，并确定函数初始响应区间；
也即，在函数自变量初始区间范围内建立极限状态函数的初始区间仿射响应面，并确定函数初始响应区间
Figure BDA0002719380070000101
S1022、基于区间变量对应的区间不确定参数的多项式响应面模型确定产品响应面函数；
可获取区间不确定参数的多项式响应面模型，并将其作为产品响应面函数。也即，产品响应面函数可为：
Figure BDA0002719380070000111
其中，β0、βi、βii(i＝1,2,...k)为待定常系数。
区间不确定参数的多项式响应面模型可以为预先建立的，其建立过程可采用本领域的常规技术手段，本实施例此处不做具体限定。区间不确定参数位于函数初始响应区间内。
在其中一种可能的实现方式中，如图3所示，步骤S103可以包括：
S1031、利用仿射理论对产品响应面函数进行转换，并得到仿射变换结果；
具体地：
Figure BDA0002719380070000112
S1032、对仿射变换结果进行处理，以得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型；
经过上述仿射变换之后得到的仿射结果中产生了二次噪声项(εi)2，若依照乘法运算规则选用新的噪声元代替(εi)2，将会影响分析结果的准确性，因此，该步骤利用类噪声元
Figure BDA0002719380070000113
替代(εi)2，
Figure BDA0002719380070000114
与εi一一对应，其范围在[0,1]之间。
具体地，利用类噪声单元替代仿射变换结果中的二次噪声项，并得到具有待定系数的区间仿射响应面模型的一般形式，简称为初始区间仿射响应面模型(又称为区间仿射响应面函数)〈g〉：
Figure BDA0002719380070000115
其中，k表示不确定参数的个数；λ表示待定系数；λ0表示第1个待定系数；λi表示第i+1个待定系数；
Figure BDA0002719380070000121
表示类噪声元，
Figure BDA0002719380070000122
εi表示噪声元。
在上述式(3)中，
Figure BDA0002719380070000123
Figure BDA0002719380070000124
Figure BDA0002719380070000125
Figure BDA0002719380070000126
在式(5)、式(6)及式(7)中，
Figure BDA0002719380070000127
其中，XL为区间变量中的最小值，XR为区间变量中的最小值；也即初始区间范围为[XL，XR]。
在上述过程中，将仿射理论与区间响应面法相结合，提出了区间仿射响应面的构建方法及基于区间仿射响应面的非概率可靠性指标计算流程，用于解决机械产品可靠性确定过程对显式极限状态函数的依赖。
本示例中，基于区间仿射变换的响应面分析，对计算结果的区间扩张程度进行抑制，从而利于得到更为准确的可靠性确定结果，提高可靠性确定工作效率。并且，利用区间变量仿射形式的特殊性，引入类噪声元，有效的解决了仿射算法在乘法运算中存在的精度不足的问题。
S1033、利用仿真分析得到预先选取的试验点处的初始响应值，根据试验点处的初始响应值确定待定系数。
具体地，对比式(2)及式(3)可知，响应面函数转化由2k+1个不同的噪声元构成的线性函数，将所有变量在响应面函数中的出现次数均降低至一次，因此，可实现对区间扩张问题的有效抑制。
在初始区间仿射响应面模型中，共2k+1个待定系数λ。在拟合响应面的过程中，可采用适合的实验设计方法在自变量取值范围也即在初始区间范围内选取2k+1个试验点。试验点对应的噪声元为：
Figure BDA0002719380070000131
式中：χn为选取的第n个试验点，n＝1,2,…,2k+1；χn∈X。
利用仿真分析可得到产品试验点处的响应值gn，与对应噪声元向量形成构建区间仿射响应面的样本集﹛εn，gn﹜，依据式(9)求解待定系数：
λ＝(P(ε)T·P(ε))-1·P(ε)T·[g(ε1),g(ε2),...,g(εn)]T (9)
式中：λ为待定系数；P(ε)为噪声元矢量矩阵；g(εn)为εn处的初始区间仿射响应面函数。其中，g(εn)可参照式(3)来确定，需将式(3)中的部分参数进行变换。
在步骤S104之前，可预先根据精度要求，设定收敛条件，且设定子区间分割参数d＝1。
在步骤S104的具体实现过程中，可将区间不确定参数Xi的分布区间也即初始区间范围按照等间距平均分割，获得Nd个子空间，Nd＝int(1.5Nd-1)(N1＝k，k为区间不确定参数的总数)。具体地，在d＝1时，Nd＝N1＝k；在d≧2时，Nd＝int(1.5Nd-1)。
得到Nd个子空间之后，可在每个子区间内分别将相应的区间不确定参数换为相应的仿射形式<X(d)i>j(j＝1,2,...,Nd)；基于仿射形式及式(3)确定各子区间内的区间仿射响应面模型<g(d)>j及各子区间对应的子响应区间
Figure BDA0002719380070000132
在步骤S105的具体实现过程中，如图4所示，可包括：
S1051、搜索各子响应区间以确定上界最大值及下界最小值；
具体地，搜索所有子响应区间中上界最小值
Figure BDA0002719380070000141
Figure BDA0002719380070000142
下界最大值
Figure BDA0002719380070000143
Figure BDA0002719380070000144
并确定上界最大值及下界最小值所在的区间编号j1，j2：
Figure BDA0002719380070000145
S1052、基于上界最大值及下界最小值所在子区间，且利用优化算法进行优化求解确定出相应子区间的优化最大值及优化最小值；
也即，选取上界最大值及下界最小值所在的j1，j2区间，利用优化算法再次进行优化求解，得到该子区间上的最大、最小值
Figure BDA0002719380070000146
S1053、基于上界最大值及优化最大值确定全局最优最大值，基于下界最小值及优化最小值确定全局最优最小值，根据全局最优最大值及全局最优最小值确定当前输出区间值；
取全局最优值
Figure BDA0002719380070000147
作为本次循环的当前输出区间值。
S1054、根据预先获取的收敛条件对当前输出区间值进行判定；
也即依照如下判定公式(10)，对当前输出区间值进行判定：
Figure BDA0002719380070000148
其中，ζ表示预先设定的收敛条件；
Figure BDA0002719380070000149
表示全局最优最大值，
Figure BDA00027193800700001410
表示全局最优最小值；d为子区间分割参数，初始值为1。
S1055、若当前输出区间值满足判定公式，则将当前输出区间值作为最终输出响应区间；
S1056、若当前输出区间值不满足判定公式则令d＝d+1，并重新确定下一个当前输出区间值且进行判定，直至当前输出区间值满足收敛条件，将满足收敛条件的当前输出区间值作为最终输出响应区间。
也即，若本次循环得到的当前输出区间值不满足判定公式，则令d＝d+1，并返回步骤S104；如此循环，直至当前输出区间值满足收敛条件，将满足收敛条件的当前输出区间值作为最终输出响应区间。最终输出相应区间为[g]＝[gL,gR]；其中，
Figure BDA0002719380070000151
在步骤S106的具体实现过程中，可包括：
根据如下公式(11)及(12)确定产品非概率可靠性指标η〈g〉：
Figure BDA0002719380070000152
Figure BDA0002719380070000153
其中，[g]为输出的最终响应；
Figure BDA0002719380070000154
本示例中，能够基于区间边界的分割组合，建立区间仿射响应面模型更新机制，也即，若当前循环得到的当前输出区间值不满足收敛条件，则返回并开始新一轮循环，也就是重新划分子区间并确定新的当前输出区间值，直至得到的当前输出区间值满足收敛条件，从而能够有效抑制分析结果区间扩张程度，利于有效提高可靠性指标确定结果的精度。
本实施例提供的机械产品可靠性确定方法，通过在基于区间变量的初始区间范围内建立极限状态函数的初始区间仿射响应面模型，以激活响应面更新及求解机制；激活响应面更新即对响应面输出结果进行迭代更新，最终能够输出满足收敛条件的响应区间；求解机制即根据最终输出响应区间确定机械产品非概率可靠性指标。如此，能够对区间扩张程度进行抑制，利于提高可靠性指标确定结果的精度，得到更为准确的可靠性确定结果，提高可靠性确定工作效率。
在上述各示例中，未做说明的部分为本领域的公知常识，可采用本领域的常规技术手段来实现，本实施例此处不做赘述。
本实施例还提供一种机械产品可靠性确定系统，其用于执行前述方法实施例中的具体步骤，其实现过程可与前述实施例相同，本实施例此处不再赘述。如图5所示，该系统包括：第一确定单元1、第二确定单元2及第三确定单元3。
第一确定单元1用于：识别基于目标产品的可靠性极限状态函数中的区间变量；基于区间变量确定初始区间范围，在初始区间范围内确定初始区间仿射响应面，并确定函数初始响应区间；基于区间变量对应的区间不确定参数的多项式响应面模型确定产品响应面函数；
第二确定单元2用于：利用仿射理论对产品响应面函数进行转换，并得到仿射变换结果；对仿射变换结果进行处理，以得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型；利用仿真分析得到预先选取的试验点处的初始响应值，根据试验点处的初始响应值确定待定系数；
第三确定单元3用于：对初始区间范围进行平均分割，以得到等间距的子区间，并确定子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；根据子响应区间确定满足预设收敛条件的最终输出响应区间；根据最终输出响应区间及待定系数确定产品非概率可靠性指标。
在其中一种可能的实现方式中，第二确定单元2用于：
利用类噪声单元替代仿射变换结果中的二次噪声项，并得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型〈g〉：
Figure BDA0002719380070000161
其中，k表示不确定参数的个数；λ表示待定系数；λi表示第i+1个待定系数；
Figure BDA0002719380070000162
表示类噪声元，
Figure BDA0002719380070000163
εi表示噪声元；
利用仿真分析分别得到预先选取的2k+1个试验点处的初始响应值及对应噪声元向量形成的区间仿射响应面的样本集﹛εn，gn﹜，n＝1,2,…2k+1；其中，gn表示初始响应值；
根据所述样本集及如下公式确定待定系数λ，
λ＝(P(ε)T·P(ε))-1·P(ε)T·[g(ε1),g(ε2),...,g(εn)]T；
其中，P(ε)表示噪声元矩阵；
根据样本集及如下公式确定待定系数λ，
λ＝(P(ε)T·P(ε))-1·P(ε)T·[g(ε1),g(ε2),...,g(εn)]T；
其中，P(ε)表示噪声元矩阵。
在其中一种可能的实现方式中，第三确定单元3用于：
对初始区间范围进行平均分割，得到等宽度的Nd个子区间；其中，Nd＝int(1.5Nd-1),N1＝k；
在每个子区间内分别将相应的区间不确定参数换为相应的仿射形式，基于仿射形式确定确定各子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；
搜索各子响应区间以确定上界最大值及下界最小值；
基于上界最大值及下界最小值所在子区间，且利用优化算法进行优化求解确定出相应子区间的优化最大值及优化最小值；
基于上界最大值及优化最大值确定全局最优最大值，基于下界最小值及优化最小值确定全局最优最小值，根据全局最优最大值及全局最优最小值确定当前输出区间值；
根据预先获取的收敛条件对当前输出区间值进行判定；
若当前输出区间值满足判定公式，则将当前输出区间值作为最终输出响应区间；
若当前输出区间值不满足判定公式则d＝d+1，并重新确定下一个当前输出区间值且进行判定，直至当前输出区间值满足收敛条件，将满足收敛条件的当前输出区间值作为最终输出响应区间；
其中，判定公式如下：
Figure BDA0002719380070000181
ζ表示预先设定的收敛条件；
Figure BDA0002719380070000182
表示全局最优最大值，
Figure BDA0002719380070000183
表示全局最优最小值；d为子区间分割参数，初始值为1；
根据如下公式确定产品非概率可靠性指标η〈g〉：
Figure BDA0002719380070000184
Figure BDA0002719380070000185
其中，k表示不确定参数的个数；λi表示第i+1个待定系数；
Figure BDA0002719380070000186
Figure BDA0002719380070000187
产品非概率可靠性指标η〈g〉用于表征机械产品的可靠性。
本实施例还提供一种终端，包括：
存储器；
处理器；以及
计算机程序；
其中，计算机程序存储在存储器中，并被配置为由处理器执行以实现如前述实施例中的方法。
存储器用于存储计算机程序，处理器在接收到执行指令后，执行计算机程序，前述相应实施例揭示的流过程定义的装置所执行的方法可以应用于处理器中，或者由处理器实现。
存储器可能包含高速随机存取存储器(RAM：Random Access Memory)，也可能还包括非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。存储器可通过至少一个通信接口(可以是有线或者无线)实现该系统网元与至少一个其他网元之间的通信连接，可以使用互联网，广域网，本地网，城域网等。
处理器可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，实施例一揭示的方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现成可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的相应方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件单元组合执行完成。软件单元可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
本实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序；计算机程序被处理器执行以实现如前述实施例中的方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种机械产品可靠性确定方法，其特征在于，包括：
识别基于目标产品的可靠性极限状态函数中的区间变量；
基于变量为区间不确定参数多项式响应面模型确定响应面函数；所述区间不确定参数对应于所述区间变量；
根据所述响应面函数及仿射理论确定初始区间仿射响应面模型及初始区间仿射响应面模型中的待定系数；
对初始区间范围进行平均分割，得到等宽度的子区间，并确定子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；
根据所述子响应区间确定满足预设收敛条件的最终输出响应区间；
根据所述最终输出响应区间及待定系数确定产品非概率可靠性指标。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于变量为区间不确定参数多项式响应面模型确定响应面函数，包括：
基于所述区间变量确定初始区间范围，在所述初始区间范围内确定初始区间仿射响应面，并确定函数初始响应区间；
基于所述区间变量对应的区间不确定参数的多项式响应面模型确定产品响应面函数；
所述根据所述响应面函数及仿射理论确定初始区间仿射响应面模型及初始区间仿射响应面模型中的待定系数，包括：
利用仿射理论对所述产品响应面函数进行转换，并得到仿射变换结果；
对所述仿射变换结果进行处理，以得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型；
利用仿真分析得到预先选取的试验点处的初始响应值，根据所述试验点处的初始响应值确定所述待定系数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对所述仿射变换结果进行处理，以得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型，包括：
利用类噪声单元替代仿射变换结果中的二次噪声项，并得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型〈g〉：
Figure FDA0002719380060000021
其中，k表示不确定参数的个数；λ表示待定系数；λ0表示第1个待定系数；λi表示第i+1个待定系数；λi+k表示第2k+1个待定系数；
Figure FDA0002719380060000022
表示类噪声元，
Figure FDA0002719380060000023
εi表示噪声元；
所述利用仿真分析得到预先选取的试验点处的初始响应值，根据所述试验点处的初始响应值确定所述待定系数，包括：
利用仿真分析分别得到预先选取的2k+1个试验点处的初始响应值及对应噪声元向量；
根据所述初始响应值及对应噪声元向量确定区间仿射响应面的样本集﹛εn，gn﹜，n＝1,2,…2k+1；其中，gn表示第n个试验点处的初始响应值；
根据所述样本集及如下公式确定待定系数λ，
λ＝(P(ε)T·P(ε))-1·P(ε)T·[g(ε1),g(ε2),...,g(εn)]T；
其中，P(ε)表示噪声元矩阵。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对初始区间范围进行平均分割，得到等宽度的子区间，包括：
对初始区间范围进行平均分割，得到等宽度的Nd个子区间；其中，Nd＝int(1.5Nd-1)，N1＝k；
所述确定子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间，包括：
在每个子区间内分别将相应的区间不确定参数换为相应的仿射形式，基于所述仿射形式确定各子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；
所述根据所述子响应区间确定满足预设收敛条件的最终输出响应区间，包括：
搜索各所述子响应区间以确定上界最大值及下界最小值；
基于所述上界最大值及下界最小值所在子区间，且利用优化算法进行优化求解确定出相应子区间的优化最大值及优化最小值；
基于所述上界最大值及优化最大值确定全局最优最大值，基于下界最小值及优化最小值确定全局最优最小值，根据所述全局最优最大值及全局最优最小值确定当前输出区间值；
根据预先获取的收敛条件对所述当前输出区间值进行判定；
若所述当前输出区间值满足判定公式，则将当前输出区间值作为最终输出响应区间；
若所述当前输出区间值不满足判定公式则d＝d+1，并重新确定下一个当前输出区间值且进行判定，直至当前输出区间值满足收敛条件，将满足收敛条件的当前输出区间值作为最终输出响应区间；
其中，所述判定公式如下：
Figure FDA0002719380060000031
ζ表示预先设定的收敛条件；
Figure FDA0002719380060000032
表示全局最优最大值，
Figure FDA0002719380060000033
表示全局最优最小值；d为子区间分割参数，初始值为1。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述最终输出响应区间及待定系数确定产品非概率可靠性指标，包括：
根据如下公式确定产品非概率可靠性指标η〈g〉：
Figure FDA0002719380060000034
Figure FDA0002719380060000035
其中，k表示不确定参数的个数；λi表示第i+1个待定系数；
Figure FDA0002719380060000041
Figure FDA0002719380060000042
6.一种机械产品可靠性确定系统，其特征在于，包括：
第一确定单元，用于：识别基于目标产品的可靠性极限状态函数中的区间变量；基于所述区间变量确定初始区间范围，在所述初始区间范围内确定初始区间仿射响应面，并确定函数初始响应区间；基于所述区间变量对应的区间不确定参数的多项式响应面模型确定产品响应面函数；
第二确定单元，用于：利用仿射理论对所述产品响应面函数进行转换，并得到仿射变换结果；对所述仿射变换结果进行处理，以得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型；利用仿真分析得到预先选取的试验点处的初始响应值，根据所述试验点处的初始响应值确定所述待定系数；
第三确定单元，用于：对初始区间范围进行平均分割，以得到等宽度的子区间，并确定子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；根据所述子响应区间确定满足预设收敛条件的最终输出响应区间；根据所述最终输出响应区间及待定系数确定产品非概率可靠性指标。
7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述第二确定单元用于：
利用类噪声单元替代仿射变换结果中的二次噪声项，并得到具有待定系数的初始区间仿射响应面模型〈g〉：
Figure FDA0002719380060000043
其中，k表示不确定参数的个数；λ表示待定系数；λi表示第i+1个待定系数；
Figure FDA0002719380060000044
表示类噪声元，
Figure FDA0002719380060000045
εi表示噪声元；
利用仿真分析分别得到预先选取的2k+1个试验点处的初始响应值及对应噪声元向量形成的区间仿射响应面的样本集﹛εn，gn﹜，n＝1,2,…2k+1；其中，gn表示初始响应值；
根据所述样本集及如下公式确定待定系数λ，
λ＝(P(ε)T·P(ε))-1·P(ε)T·[g(ε1),g(ε2),...,g(εn)]T；
其中，P(ε)表示噪声元矩阵。
8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述第三确定单元用于：
对初始区间范围进行平均分割，得到等宽度的Nd个子区间；其中，Nd＝int(1.5Nd-1)，N1＝k；
在每个子区间内分别将相应的区间不确定参数换为相应的仿射形式，基于所述仿射形式确定确定各子区间内的区间仿射响应面模型及各子区间对应的子响应区间；
搜索各所述子响应区间以确定上界最大值及下界最小值；
基于所述上界最大值及下界最小值所在子区间，且利用优化算法进行优化求解确定出相应子区间的优化最大值及优化最小值；
基于所述上界最大值及优化最大值确定全局最优最大值，基于下界最小值及优化最小值确定全局最优最小值，根据所述全局最优最大值及全局最优最小值确定当前输出区间值；
根据预先获取的收敛条件对所述当前输出区间值进行判定；
若所述当前输出区间值满足判定公式，则将当前输出区间值作为最终输出响应区间；
若所述当前输出区间值不满足判定公式则d＝d+1，并重新确定下一个当前输出区间值且进行判定，直至当前输出区间值满足收敛条件，将满足收敛条件的当前输出区间值作为最终输出响应区间；
其中，所述判定公式如下：
Figure FDA0002719380060000051
ζ表示预先设定的收敛条件；
Figure FDA0002719380060000061
表示全局最优最大值，
Figure FDA0002719380060000062
表示全局最优最小值；d为子区间分割参数，初始值为1；
根据如下公式确定产品非概率可靠性指标η〈g〉：
Figure FDA0002719380060000063
Figure FDA0002719380060000064
其中，k表示不确定参数的个数；λi表示第i+1个待定系数；
Figure FDA0002719380060000065
Figure FDA0002719380060000066
9.一种终端，其特征在于，包括：
存储器；
处理器；以及
计算机程序；
其中，所述计算机程序存储在所述存储器中，并被配置为由所述处理器执行以实现如权利要求1-5任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序；所述计算机程序被处理器执行以实现如权利要求1-5任一项所述的方法。
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