CN112182716B - 获取粒料层结构响应模量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种获取粒料层结构响应模量的方法，包括如下步骤：1)选取控制结构响应；2)计算控制结构响应的非线性结构响应值；3)设定初始线性响应模量；4)计算控制结构响应的线性结构响应值，并通过迭代反演算法调整线性响应模量，使得线性结构响应值收敛于非线性结构响应值；5)线性结构响应值与非线性结构响应值的误差小于设定值时终止迭代，此时的线性响应模量即为所述粒料层结构响应模量。本发明的方法能够获得较为准确的粒料层结构响应的线性响应模量，以快速、准确地得到粒料层的结构响应特征。

Description

获取粒料层结构响应模量的方法

技术领域

本发明涉及土木工程力学性能，具体涉及一种获取粒料层结构响应模量的方法。

背景技术

粒料是土木工程中常见的建筑材料，广泛应用于道路基层、垫层等。路面结构的设计过程中需要获得准确的粒料层结构响应特征，使得路面结构满足使用功能和服役寿命的要求。粒料层的结构响应特征具有应力依赖性，也就是说粒料的结构响应特征随着应力水平的变化而变化，粒料层的结构响应特征是一种非线性结构响应特征。为此，需要通过非线性响应模量来计算粒料的非线性结构响应特征。但粒料层的非线性响应模量和非线性结构响应特征的计算过于复杂，难以在工程应用中普及。

在当前的道路设计应用中，普遍将粒料层视为层状弹性体，将粒料材料近似为线性材料，使用线性响应模量来计算粒料层的线性结构响应特征，作为粒料层实际的非线性结构响应特征的近似代替值。现有的粒料层的线性响应模量选取方法不一，选用的线性响应模量应用于不同的路面粒料层结构中时误差的不确定性较大。目前尚没有一种适用性较强、准确性较高的获取粒料层线性响应模量的方法，阻碍了粒料材料在道路工程中的推广应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种获取粒料层结构响应模量的方法，能够获取粒料层近似的线性响应模量，具有较高的准确性和适用性。

为了实现上述目的，本发明第一方面提供一种获取粒料层结构响应模量的方法，包括如下步骤：1)选取控制结构响应，所述控制结构响应从道路结构中粒料层及其上下结构层中各个结构响应特征中选取的用于控制道路结构中粒料层力学特征和受力稳定性的结构响应特征；2)计算控制结构响应的非线性结构响应值；3)设定初始线性响应模量；4)计算控制结构响应的线性结构响应值，并通过迭代反演算法调整线性响应模量，使得线性结构响应值收敛于非线性结构响应值，所述迭代反演算法为，设置一个包含所述粒料层结构响应模量的初始迭代区间，使用所述初始线性响应模量计算所述线性结构响应值，与所述非线性结构响应值进行比较，根据比较结果对所述线性响应模量进行迭代调整；5)线性结构响应值与非线性结构响应值的误差小于设定值时终止迭代，并以此时的线性响应模量作为所述粒料层结构响应模量。

优选地，根据最不利原则和敏感性分析选取所述控制结构响应。不同的结构响应受粒料层模量的影响程度不同，为了保证路面结构层的稳定性，选用最不利的结构响应作为控制结构响应，优先保证控制结构响应计算结果的准确性，能够有效保证粒料层结构设计的整体效果，提高粒料层的稳定性，从而提高整个路面结构的稳定性和合理性。通过敏感性分析，能够在多个结构响应中筛选出对粒料层的结构的稳定性更为敏感的结构响应特征。

进一步优选地，所述控制结构响应为路表最大弯沉、沥青面层底部水平应力、沥青面层底部水平应变、土基顶部竖向变形、土基顶部竖向压应变、半刚性基层底部拉应力、半刚性基层底部拉应变、粒料层顶部竖向变形、粒料层顶部竖向压应力和粒料层顶部竖向压应变中的一种。通过该优选技术方案，以路面结构响应特征中的最不利结构响应作为粒料层结构响应模量的控制指标，能够保证最不利结构响应计算结果的准确性，进而保证施工工程中粒料层结构的合理性。

优选地，所述控制结构响应根据路面结构组合、材料和荷载，通过敏感性分析从根据最不利原则选取的结构响应中进行选取。在该优选技术方案中，根据最不利原则从粒料层及其上下各结构层中选取最不利结构响应，再根据路面结构组合、材料和荷载，通过敏感性分析从中选取最为敏感的结构响应，作为控制结构响应。

优选地，所述非线性结构响应值和线性结构响应值根据粒料层及其上下各结构层的结构参数、材料参数和荷载参数，通过有限元分析而得。在该优选技术方案中，通过有限元分析，能够根据响应模量、载荷大小和路面结构组合准确地得到粒料层的非线性结构响应和线性结构响应的值。

进一步优选地，所述非线性结构响应值和线性结构响应值通过FEAP、ANSYS或者ABAQUS软件计算而得。通过该优选技术方案，应用相应的软件，能够方便、快速、准确地得到线性结构响应值。

进一步优选地，所述迭代调整的方法为，使用所述初始线性响应模量作为当前线性响应模量计算所述线性结构响应值；如果所述线性结构响应值大于所述非线性结构响应值，则使用所述当前线性响应模量取代迭代区间的下限，建立新的迭代区间；如果所述线性结构响应值小于所述非线性结构响应值，则使用所述当前线性响应模量取代迭代区间的上限，建立新的迭代区间；在新的迭代区间内按设定规则选取一个中间值作为所述当前线性响应模量进行迭代运算。通过该优选技术方案，能够使得计算结果由任意的设定值逐步向能够得到较为准确的粒料层结构响应的弹性响应模量靠拢，并最终得到能够较为准确地计算出粒料层结构响应的弹性响应模量。通过该弹性响应模量计算而得的线性结构响应值也更接近实际的非线性结构响应值。

具体地，所述设定规则为二分法。通过该优选技术方案，线性响应模量能够快速地向最终值靠拢，减少计算量。

优选地，所述控制结构响应的线性结构响应值与相应的非线性结构响应值的误差小于设定值时终止迭代。在该优选技术方案中，使用最敏感的最不利结构响应作为控制结构响应进行迭代计算，一方面能够更好地保证得到的线性响应模量能够更好地代表粒料层结构响应模量；另一方面基于最不利结构响应得到的粒料层结构模量适用于当前的路面结构设计体系。选择适当的设定值，能够在保证拟合精度的基础上兼顾计算量。

进一步优选地，所述设定值为1％。在该优选技术方案中，线性响应模量的拟合精度能够满足工程需要，且能够保证控制结构响应能够向相应的非线性结构响应值收敛。

通过上述技术方案，本发明的获取粒料层结构响应模量的方法，通过迭代反演算法调整线性响应模量，使得控制结构响应的线性响应值收敛于非线性响应值，从而得到能够作为粒料层结构响应模量的线性响应模量。通过该线性响应模量，能够快速地的计算出粒料层的线性结构响应值，并且，算得的线性结构响应值与粒料层实际的非线性结构响应值之间的误差更小，能够更准确的反映实际的粒料层的结构响应特征，为实际工程应用提供了一种简便、准确地获取粒料层结构响应特征的方法，便于对工程受力特征的控制。本发明的方法的使用，能够方便工程设计人员对粒料受力特征的掌握，促进粒料材料在土木工程中的应用。

具体实施方式

以下对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

本发明的获取粒料层结构响应模量的方法的一个实施例，通过如下步骤进行：

1)选取控制结构响应。结构响应是指路面结构层在载荷作用下所产生的结构的应力、应变和变形等。控制结构响应是指从道路结构中粒料层及其上下结构层中各个结构响应特征中选取的用于控制道路结构中粒料层力学特征和受力稳定性的结构响应特征。

2)计算控制结构响应的非线性结构响应值。粒料层的结构响应特征具有应力依赖性，粒料层的结构响应特征是一种非线性结构响应特征。非线性结构响应的计算，通常需要根据粒料的结构和材料参数建立有限元模型，对粒料层结构进行分析；建立二维轴对称模型，模型边界条件为：底部固定，两侧采用滑动支座约束其法向位移；采用圆形荷载，荷载半径根据需要确定；采用四节点双线性轴对称实体单元，在靠近荷载的局部区域或者路面结构响应的关键部位进行网格加密；在其他远离荷载的区域，为了降低计算成本，选取较疏的网格。在进行非线性结构计算时，粒料层采用Uzan三参数模型，利用公式

得到非线性模量。式中的参数k₁～k₃通过室内重复加载动态三轴试验确定，试验方法参看《公路沥青路面设计规范》(JTG D50-2017)，P_a为标准大气压，θ为泊松比，τ_oct为八面体剪切应力。再根据非线性模量得到非线性结构响应的值。

3)设定初始线性响应模量。初始线性响应模量可以根据经验或者工程规范任意取值。

4)根据控制结构响应的初始线性响应模量，计算控制结构响应的线性结构响应值，并通过迭代反演算法反复调整线性响应模量的值，对线性结构响应的值与步骤2)中得到的非线性结构响应的值进行拟合，使得线性结构响应值收敛于非线性结构响应值。

5)随着迭代反演算法的进行，线性结构响应值与非线性结构响应值之间的误差值逐渐减小，当线性结构响应值与非线性结构响应值的误差小于设定值时终止迭代。通过此时的线性响应模量计算而得的线性结构响应值与粒料层实际的结构响应值，即非线性结构响应值之间的误差值很小，可以用来在实际工程应用中代替实际的结构响应值，因此可以将此时的线性响应模量视为实际的粒料层结构响应模量在工程施工在应用。

由于粒料层实际的非线性结构响应值的计算过程十分复杂，在工程施工中需要使用的多种结构响应特征，且各结构响应特征随着各种施工数据的变化而变化，因而难以对工程施工中需要的非线性结构响应值进行一一计算。使用本发明的方法，只须对粒料层选用的控制结构响应进行一次计算，即可用通过本发明的方法得到的线性响应模量方便地求取线性结构响应值，作为非线性结构响应值的近似值，极大地简化了计算过程，方便了工程设计和施工的需要。本发明的方法对同一种粒料的线性结构响应值进行了高精度的拟合，线性结构响应值与实际的非线性结构响应值之间的误差更小，因而得到的粒料层结构响应模量的值更可靠，求得的线性结构响应值的精确度也更高。

在本发明的一些实施例中，控制结构响应从粒料层及其上下各结构层的各种结构响应特征中根据最不利原则选取，并通过敏感性分析筛选而得。粒料层在荷载作用下，不同的部位有着不同的结构响应，比如有些地方受拉、有些地方受压。同时，粒料层的抗压性能远大于抗拉性能，因此，拉应力对粒料层的承载能力和结构稳定性是不利的。选取粒料层及其上下各结构层的各结构响应特征中最为不利的结构响应特征，并通过敏感性分析筛选出对粒料层的模量值反应最为敏感的结构响应进行拟合，能够更好地控制最不利的结构响应特征可靠性和精确度。最不利的结构响应特征得到了控制，就能够控制整个结构层的承载和稳定性，有效提高工程质量和服役寿命。

作为本发明的一种具体实施方式，控制结构响应可以选用但不限于路表最大弯沉、沥青面层底部水平应力、沥青面层底部水平应变、土基顶部竖向变形、土基顶部竖向压应变、半刚性基层底部拉应力、半刚性基层底部拉应变、粒料层顶部竖向变形、粒料层顶部竖向压应力和粒料层顶部竖向压应变中的一种。选用适当的结构响应特征作为控制结构响应，能够提高所求得的线性响应模量的可靠性和适用性。

在本发明的一些实施例中，最不利结构响应受路面结构组合、材料、荷载等因素的综合影响，通过开展敏感性分析辅助确定控制结构响应。敏感性分析利用线性结构计算，通过变动粒料层的模量值，考察各结构层最不利结构响应的变化幅度。根据变化幅度的大小，对最不利结构响应的敏感程度进行排序：变化幅度最大的，敏感程度最大，以此类推。根据需要，选取受粒料层模量变化最敏感的最不利结构响应作为控制结构响应。通过控制结构响应的控制，能够更好地控制粒料层的结构响应特征。

在本发明的一些实施例中，线性结构响应值根据粒料层及其上下各结构层的结构参数、材料参数和负荷参数，通过有限元分析而得。对粒料层结构建立有限元模型，代入模型数据进行有限元分析，能够方便地得到较为精确的线性结构响应值的近似值。

作为本发明的一种具体实施方式，线性结构响应值可以通过FEAP、ANSYS或者ABAQUS等有限元分析软件计算而得。FEAP为一种开源有限元分析软件，ANSYS和ABAQUS为商用有限元分析软件。将线性响应模量和有限元模型数据输入有限元分析软件，就可以得到粒料层的线性结构响应值。需要说明的是，有限元分析软件有很多种，通过其他有限元分析软件一样可以得到粒料层的线性结构响应值。

在本发明的一些实施例中，迭代反演算法包括：设置一个包含粒料层结构响应模量的线性响应模量初始迭代区间，使用初始线性响应模量计算线性结构响应值，并将得到的线性结构响应值与非线性结构响应值进行比较，根据比较结果迭代调整线性响应模量的迭代区间，对线性结构响应值进行迭代演算，使得线性结构响应值逐渐向非线性结构响应值逼近，同时线性响应模量的迭代区间逐渐缩小。在线性结构响应值与非线性结构响应值的差值小于设定值时终止迭代，并以此时的线性响应模量的值作为粒料层结构响应模量的近似代替值。

在本发明的一些实施例中，对线性响应模量的迭代区间进行迭代调整的方法为，首先使用初始线性响应模量作为当前线性响应模量计算线性结构响应值。如果线性结构响应值大于非线性结构响应值，则使用所述当前线性响应模量取代迭代区间的下限，建立新的迭代区间。在新的迭代区间内按设定规则选取一个中间值作为当前线性响应模量进行迭代运算。这样，由于新区间中的线性响应模量均在当前线性响应模量以上，因此，新选取的当前线性响应模量大于原当前线性响应模量，计算而得的线性结构响应值减小，使得计算而得的线性结构响应的值向非线性结构响应值方向靠近。应值向如果线性结构响应值小于非线性结构响应值，则使用所述当前线性响应模量取代迭代区间的上限，建立新的迭代区间。在新的迭代区间内按设定规则选取一个中间值作为当前线性响应模量进行迭代运算。这样，由于新区间中的线性响应模量均在当前线性响应模量以下，因此，新选取的当前线性响应模量小于原当前线性响应模量，计算而得的线性结构响应值增大，同样使得计算而得的线性结构响应的值向非线性结构响应值方向靠近。这样，通过对线性响应模量迭代区间的迭代调整，迭代区间逐渐缩小，线性结构响应的值与实际的非线性结构响应值逐渐接近，当前线性响应模量也逐渐接近粒料层结构响应模量，并在线性结构响应值与非线性结构响应值的差小于设定值时终止迭代。

作为本发明的一种具体实施方式，选取当前线性响应模量的设定规则为二分法，也就是选取迭代区间的上限值与迭代区间的下限值的和的一半作为当前线性响应模量。使用二分法选取当前线性响应模量，能够保证迭代的收敛性和最终结果的唯一性，保证迭代区间的缩小速度更快，减小迭代反演算法的计算量。

在本发明的一些实施例中，在迭代反演算法中，计算控制结构响应的线性结构响应值，并与相应的非线性结构响应值进行比较。当控制结构响应的线性结构响应值与相应的非线性结构响应值之间的误差小于设定值时终止迭代。以从控制结构响应方面对粒料层结构的线性响应模量进行约束，使得所得到的粒料层结构线性响应模量能够反映实际的粒料层结构响应模量。也可以选取多个控制结构响应，通过迭代反演算法将多个控制结构响应的线性结构响应值与相应的非线性结构响应值进行比较，并在多个控制结构响应的线性结构响应值与相应的非线性结构响应值之间的误差均小于设定值时终止迭代。这样，就可以从多个控制结构响应方面对粒料层结构的线性响应模量同时进行约束，使得所得到的粒料层结构线性响应模量能够更好地反映实际的粒料层结构响应模量。

作为本发明的一种具体实施方式，停止迭代的线性结构响应值与非线性结构响应值之间的误差的设定值为1％。也就是说，在迭代反演算法中，当线性结构响应值与非线性结构响应值的差的绝对值小于1％时，停止迭代运算，以当前的线性响应模量作为粒料层结构响应模量的近似值。该设定值的选择可以结合施工工程的精度要求和计算陈本综合考虑，因此，该设定值也可以使用5％、2％、0.5％、0.2％或0.1％等值，该设定值越大，得到的线性响应模量的精确性越低，但计算量越小；相反的，该设定值越小，得到的线性响应模量的精确性越高，但计算量越大。

下面通过一个路面结构的实例说明本发明的获取粒料层结构响应模量的方法的具体获取过程。

一个典型柔性基层路面结构，结构参数和材料参数如表1所示。由于本发明的方法的研究对象粒料层，因此将沥青面层和土基均简化处理为线性材料。选取了沥青面层底部拉应变和土基顶部竖向变形作为控制结构响应，对路面结构开展线性结构计算。粒料层的动态回弹模量为Uzan三参数模型，泊松比按照经验取值。使用表1的结构和材料参数建立有限元模型，对路面结构进行分析。建立二维轴对称模型，模型边界条件为：路基底部固定；两侧采用滑动支座约束其法向位移。采用单圆荷载，半径＝15cm，荷载水平为0.7MPa。通过试算确定路面结构模型尺寸为：水平方向9m；深度方向路基厚度取5m，其他结构层按实际厚度选取。采用四节点双线性轴对称实体单元，在靠近荷载的局部区域或者路面结构响应的关键部位进行网格加密。水平方向上：在距离荷载20cm内，单元格不超过2cm；20cm～45cm内，单元格长度不超过3cm；竖向：沥青面层内单元高度不超过2cm，粒料层内单元高度不超过2.5cm；路基上部50cm内，单元高度不超过3.5cm。在其他远离荷载的区域，为了降低计算成本，选取较疏的网格。在进行非线性结构计算时，粒料层采用Uzan三参数模型

式中，k1～k3通过室内重复加载动态三轴试验确定，试验方法参看《公路沥青路面设计规范》(JTG D50-2017)，P_a为标准大气压，θ为泊松比，τ_oct为八面体剪切应力。在进行线性结构计算时，粒料层视为线性材料。

表1路面结构层和基本材料参数

粒料基层沥青路面结构在荷载作用下，各结构层位的最不利结构响应包括：路表最大弯沉、沥青面层底部拉应变、土基上部最大竖向变形。首先采用表1的路面结构和材料参数建立线性有限元模型，开展敏感性分析：对粒料基层采用典型模量值，计算路表最大弯沉、沥青面层底部拉应变、土基上部最大竖向变形；然后，将基层模量值增加100％，再次计算路表最大弯沉、沥青面层底部拉应变、土基上部最大竖向变形；得到各指标的变化幅度见表2所示下表。可见，沥青面层底部拉应变最为敏感，为-51％。故选取为控制结构响应。

表2最不利结构响应敏感性数据

对同样的路面结构开展线性结构计算，沥青层和土基的材料参数保持不变，粒料层的当前线性响应模量根据工程经验赋初始值173.7Mpa，迭代区间的下限取零，上限取已知粒料层非线性响应模量最大值的1.5倍，此处取384.5。即在(0,384.5)的区间内使用自编的计算机程序使用迭代反演算法进行迭代运算，运算过程如表3所示。从表3中的数据可以看出，随着迭代次数的增加，通过当前线性响应模量计算而得的控制结构响应：沥青面层底部拉应变与相应的非线性结构响应的相对误差逐渐收敛。当计算的相对差均小于1％时终止迭代，并以此时的线性响应模量157.4Mpa作为粒料层的结构响应模量值。

表3本实例中结构响应等效求解方法得到的模量值

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于此。在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，包括各个技术特征以任何其它的合适方式进行组合，这些简单变型和组合同样应当视为本发明所公开的内容，均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种获取粒料层结构响应模量的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)选取控制结构响应，所述控制结构响应从道路结构中粒料层及其上下结构层中各个结构响应特征中选取的用于控制道路结构中粒料层力学特征和受力稳定性的结构响应特征；

2)计算控制结构响应的非线性结构响应值；

3)设定初始线性响应模量；

4)计算控制结构响应的线性结构响应值，并通过迭代反演算法调整线性响应模量，使得线性结构响应值收敛于非线性结构响应值，所述迭代反演算法为，设置一个包含所述粒料层结构响应模量的初始迭代区间，使用所述初始线性响应模量计算所述线性结构响应值，与所述非线性结构响应值进行比较，根据比较结果对所述线性响应模量进行迭代调整；

5)线性结构响应值与非线性结构响应值的误差小于设定值时终止迭代，并以此时的线性响应模量作为所述粒料层结构响应模量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据最不利原则和敏感性分析选取所述控制结构响应。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述控制结构响应为路表最大弯沉、沥青面层底部水平应力、沥青面层底部水平应变、土基顶部竖向变形、土基顶部竖向压应变、半刚性基层底部拉应力、半刚性基层底部拉应变、粒料层顶部竖向变形、粒料层顶部竖向压应力和粒料层顶部竖向压应变中的一种。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述控制结构响应根据路面结构组合、材料和荷载，通过敏感性分析从根据最不利原则选取的结构响应中选取。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述非线性结构响应值和线性结构响应值根据粒料层及其上下各结构层的结构参数、材料参数和负荷参数，通过有限元分析而得。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述非线性结构响应值和线性结构响应值通过FEAP、ANSYS或者ABAQUS软件计算而得。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述迭代调整的方法为，使用所述初始线性响应模量作为当前线性响应模量计算所述线性结构响应值；如果所述线性结构响应值大于所述非线性结构响应值，则使用所述当前线性响应模量取代迭代区间的下限，建立新的迭代区间；如果所述线性结构响应值小于所述非线性结构响应值，则使用所述当前线性响应模量取代迭代区间的上限，建立新的迭代区间；在新的迭代区间内按设定规则选取一个中间值作为所述当前线性响应模量进行迭代运算。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述设定规则为二分法。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述控制结构响应的线性结构响应值与相应的非线性结构响应值的误差小于设定值时终止迭代。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述设定值为1％。