CN112181694B - 一种云计算网络维护可靠性分析方法 - Google Patents

一种云计算网络维护可靠性分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种云计算网络维护可靠性分析方法，属于计算机技术领域。该方法包括：1)设置初始值：2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)；3)计算网络在最大状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)；4)寻找满足F(ε)＝d的状态向量ε＝(ε1,ε2,…,εm)；5)分解状态向量集S；6)求解子集S(λ+1；7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。本发明方法不需要对状态向量空间中的每个状态向量逐一进行枚举，因此，拥有更好的计算效率。利用本发明方法能够对云计算网络维护可靠性高效地开展分析。

Description

一种云计算网络维护可靠性分析方法
技术领域
本发明属于计算机技术领域，涉及一种云计算网络维护可靠性分析方法。
背景技术
随着信息技术的飞速发展与广泛应用，社会进入了大数据时代和云计算时代。在大数据时代，数据业务特征变得异常复杂，包括：虚拟化支持、多业务承载、实时需求响应、资源灵活调度等等。与此相对应，云计算的规模不断增长，变得越来越庞大，这给云计算网络带来了巨大的压力。对于网络服务供应商来说，确保云计算网络的服务水平，使其能够满足客户端用户的需求是一项重要而又艰巨的任务。
云计算网络是云计算的网络基础设施，它通过高速的链路和交换机连接着功能强大的服务器，在“云端”向用户提供高效的资源访问服务。在现实条件下，云计算网络中负责数据传输的物理链路可能处于失效状态，部分失效状态或维护状态，因此，每条链路具有多种不同的工作状态，从而导致每条链路的传输容量不是一个固定的值，而是一个随机变量。在这种情况下，整个云计算网络的服务状态也是不确定的，如何确保云计算网络能够满足用户对数据传输的服务要求是一个至关重要的现实问题。特别地，当云计算网络不能提供足够的传输容量来满足用户的需求时，管理者就需要对云计算网络开展维护。对网络的维护活动必然会产生相应的维护费用，因此，从经济的角度来说，维护费用也是管理者在网络运营中需要重点关注的问题之一。
在理论研究上，云计算网络常被建模为一个多态网络模型，网络中的边代表云计算网络的物理链路，网络中的节点代表云计算网络的数据中心(即资源中心)、数据交换机或终端用户，网络中有一个特殊的节点s，称其为源点，源点s作为数据中心，代表云计算网络中服务资源的供应点；网络中还有一个特殊的节点t，称其为汇点，汇点t代表云计算网络中的终端用户，其他节点代表数据交换机，负责数据信息的接转。在多态网络模型中，每条边具有相互独立的、有限的、取非负整数的随机容量状态，且服从一定的概率分布，以此来刻画云计算网络物理链路的实际工作状态。网络中每条边都对应一个单位维护费用，它代表通过维护活动把对应的物理链路的容量状态提高一个单位时需要花费的费用。给定用户需求水平d和维护费用约束b，云计算网络维护可靠性是指，网络能够把d单位的资源需求量从源点s传输到汇点t且总的网络维护费用小于等于维护费用约束b的概率，用MR(d,b)来表示，其中，总的网络维护费用是指通过维护活动把网络从当前服务状态恢复到初始服务状态(也即最佳服务状态)时的总费用。
计算MR(d,b)最直接、最简单的方法就是穷举法，该方法通过对状态向量空间中的每个状态向量进行枚举，以确定其是否满足需求水平d和维护费用约束b，因此，时间复杂度很高。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种云计算网络维护可靠性分析方法，以衡量云计算网络在运行过程中是否满足维护可靠性的要求。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种云计算网络维护可靠性分析方法，该方法包括以下步骤：
1)设置初始值：设定需求水平d和维护费用约束b，初始维护可靠性值MR(d,b)＝0，维护可靠性的定义是：网络能够把d单位的资源需求量从源点s传输到汇点t且总的网络维护费用小于等于维护费用约束b的概率，初始状态向量集S＝[L,U]，其中L＝(L1,L2,…,Lm)是S中的最小状态向量，U＝(U1,U2,…,Um)是S中的最大状态向量，C＝(C1,C2,…,Cm)是维护费用向量，Ci(1≤i≤m)是第i条边的单位维护费用；
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)，如果F(L)≥d且MC(L)≤b成立，令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(S)，其中Pr(S)是状态向量集S的概率，然后转向步骤7)；如果F(L)≥d且MC(L)>b成立，则对于S中每个大于L的状态向量X，计算MC(X)，当MC(X)≤b时，令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(X)，其中Pr(X)是状态向量X的概率，然后转向步骤7)；
3)计算网络在最大状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)，如果F(U)<d或者MC(U)>b成立，转向步骤7)；
4)寻找满足F(ε)＝d的状态向量ε＝(ε1,ε2,…,εm)，在初始网络中添加一个新汇点t*，且添加一条从初始汇点t指向新汇点t*的边，令新添加的边的状态等于d，其他边ei的状态等于Ui，用最大流算法计算从源点s到新汇点t*的最大流，则通过初始网络中每条边的流量就构成了F(ε)＝d的状态向量ε＝(ε1,ε2,…,εm)；
5)分解状态向量集S，令I＝{i|εi>Li其中1≤i≤m}＝{i1,i2,…,iλ}，将状态向量集S分解成λ+1个子集S(1)，S(2)，…,S(λ)，S(λ+1)，其中
状态向量集S与子集S(1)，S(2)，…,S(λ)，S(λ+1)满足如下关系：S＝S(1)∪S(2)∪...∪S(λ)∪S(λ+1)且任意两个子集合都不相交，子集S(λ+1)有一个特性，即S(λ+1)中的任意一个状态向量X都满足F(X)≥d；
6)求解子集S(λ+1)，计算网络在状态向量下的维护费用/>其中/>是子集S(λ+1)中的最小状态向量，如果/>成立，则令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(S(λ+1))，其中Pr(S(λ+1))是状态向量集S(λ+1)的概率；否则，对于S(λ+1)中每个大于/>的状态向量X，计算MC(X)，当MC(X)≤b时，令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(X)，其中Pr(X)是状态向量X的概率；
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集，如果存在，则将其中一个未被求解的状态向量子集设为新的初始状态向量集S＝[L,U]，转向步骤2)继续求解；否则，输出维护可靠性值MR(d,b)。
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述方法的步骤。
本发明的有益效果在于：本发明提供一种云计算网络维护可靠性高效分析方法，该方法主要用来评估云计算网络在给定的维护费用约束下能够满足终端用户需求的概率；本发明方法不需要对状态向量空间中的每个状态向量逐一进行枚举，因此，拥有更好的计算效率。利用本发明方法能够对云计算网络维护可靠性高效地开展分析。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明的框架流程图；
图2为具体实施例的网络图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
本发明提供一种云计算网络维护可靠性分析方法，方法流程图如图1所示，包括以下步骤：
1)设定初始值。
用G(V,E,W,C)表示云计算网络，V＝{s,1,2,…,n,t}是网络中所有节点的集合，s代表特殊的“云服务器”节点，是云服务资源的提供者，称s为源点，t代表需求节点，是云服务资源的需求者，称t为汇点，其他节点负责服务信息或数据的转接或交换，E＝{e1,e2,…,em}是网络中所有数据传输边的集合，m是边的总数，ei(1≤i≤m)表示第i条边，W＝(W1,W2,…,Wm)是最大状态向量，Wi(1≤i≤m)是第i条边的最大状态，代表该条边能传输的最大数据容量，Wi的值在网络规划与设计时就已经确定，C＝(C1,C2,…,Cm)是维护费用向量，Ci(1≤i≤m)是第i条边的单位维护费用。在实际的网络环境中，每条传输边的状态是不断变化的，因此，其状态可以用一个随机变量来刻画，变量的取值为从0到Wi之间的整数(包括0和Wi)，假定每条边的状态概率分布为已知，在统计上是相互独立的。设定需求水平d和维护费用约束b，初始维护可靠性值MR(d,b)＝0，维护可靠性的定义是：网络能够把d单位的资源需求量从源点s传输到汇点t且总的网络维护费用小于等于维护费用约束b的概率，初始状态向量集S＝[L,U]，其中L＝(L1,L2,…,Lm)＝(0,0,…,0)是S中的最小状态向量，U＝(U1,U2,…,Um)＝(W1,W2,…,Wm)是S中的最大状态向量；
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
用最大流算法计算F(L)，并计算网络在L下的维护费用如果F(L)≥d且MC(L)≤b成立，令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(S)，其中/>是状态向量集S的概率，/>是边ei状态为Xi时的概率，然后转向步骤7)；如果F(L)≥d且MC(L)>b成立，则对于S中每个大于L的状态向量X＝(X1,X2,…,Xm)，计算/> 当MC(X)≤b时，令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(X)，其中/>是状态向量X的概率，然后转向步骤7)；
3)计算网络在最大状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
用最大流算法计算F(U)，并计算维护费用如果F(U)<d或者MC(U)>b成立，转向步骤7)；
4)寻找满足F(ε)＝d的状态向量ε＝(ε1,ε2,…,εm)。
在初始网络G(V,E,W,C)中添加一个新汇点t*，且添加一条从初始汇点t指向新汇点t*的边，令新添加的边的状态等于d，其他边ei的状态等于Ui，因为F(U)≥d且新添加的边的状态为d，从源点s到新汇点t*的最大流一定等于d，用最大流算法计算从源点s到新汇点t*的最大流，则通过网络G(V,E,U,C)中每条边的流量就构成了F(ε)＝d的状态向量ε＝(ε1,ε2,…,εm)；
5)分解状态向量集S。
根据步骤4)中找到的状态向量ε＝(ε1,ε2,…,εm)，令I＝{i|εi>Li其中1≤i≤m}＝{i1,i2,…,iλ}，将S分解成λ+1个子集S(1)，S(2)，…,S(λ)，S(λ+1)，其中，
状态向量集S与子集S(1)，S(2)，…,S(λ)，S(λ+1)满足如下关系：S＝S(1)∪S(2)∪...∪S(λ)∪S(λ+1)且任意两个子集合都不相交，因此，对MR(d,b)的计算转化为每个子集进行分析求解即可，此外，子集S(λ+1)有一个非常好的特性，即S(λ+1)中的任意一个状态向量X都满足F(X)≥d；
6)求解子集S(λ+1)。
因为S(λ+1)中的任意一个状态向量X都满足F(X)≥d，从而只需要验证网络在X下是否满足维护费用约束即可，首先，计算网络在状态向量下的维护费用/> 其中/>是子集S(λ+1)中的最小状态向量，如果/>成立，则令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(S(λ+1))，其中/>是子集S(λ+1)的概率；否则，对于S(λ+1)中每个大于/>的状态向量X，计算/>当MC(X)≤b时，令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(X)，其中/>是状态向量X的概率；
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
对分解出来的状态向量子集逐一进行检查，以确定是否存在没有被求解的子集，如果存，则将其中一个未被求解的状态向量子集设为新的初始状态向量集S＝[L,U]，转向步骤2)继续求解；否则，输出维护可靠性值MR(d,b)。
表1传输边的状态概率分布与单位维护费用
下面结合具体实施例对本发明作详细说明：
一个具体的实施例如图2所示，图2是一个云计算网络对应的有向网络图，网络中有四个节点，即V＝{s,1,2,t}，五条传输边，即E＝{e1,e2,e3,e4,e5}，源点s作为数据中心，代表网络中云服务资源的供应点，汇点t代表网络中云服务资源的终端用户，表1给出了网络中每条传输边的状态概率分布和单位维护费，由表1可知W＝(3,2,1,2,3),C＝(15,25,20,25,15)。
下面用本发明的方法来度量该云计算网络能够把d＝4单位的资源需求量从源点s传输到汇点t且网络总的维护费用小于等于维护费用约束b＝50的概率，即维护可靠性MR4,50。
按照本发明的方法步骤，求解过程如下：
1)设定初始值。
根据已知条件，初始值设定如下：d＝4，b＝50，MR(4,50)＝0，S＝[L,U]，其中L＝(0,0,0,0,0)，U＝W＝(3,2,1,2,3),C＝(15,25,20,25,15)。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(0,0,0,0,0)，则F(L)＝0<d,MC(L)＝210>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(3,2,1,2,3)，则F(U)＝5>d,MC(U)＝0<b，下一步。
4)寻找满足F(ε)＝4的状态向量ε＝(ε1,ε2,ε3,ε4,ε5)。
在初始网络中添加一个新汇点t*，且添加一条从初始汇点t指向新汇点t*的边，令新添加的边的状态等于4，边e1,e2,e3,e4,e5的状态分别为3,2,1,2,3，用最大流算法计算从源点s到新汇点t*的最大流，则可得满足F(ε)＝4的状态向量ε＝(2,2,0,2,2)；
5)分解状态向量集S。
ε＝(2,2,0,2,2)，L＝(0,0,0,0,0)，则I＝{1,2,4,5}，λ＝4，将S分解成S(1)，S(2)，S(3)，S(4)，S(5)，其中S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2)＝[(2,0,0,0,0),(3,1,1,2,3)]，S(3)＝[(2,2,0,0,0),(3,2,1,1,3)]，S(4)＝[(2,2,0,2,0),(3,2,1,2,1)]，S(5)＝[(2,2,0,2,2),(3,2,1,2,3)]，每个子集仍然用该子集中的最小状态向量和最大状态向量来表示，其中子集S(5)中的每个状态向量X都满足F(X)≥4。
6)求解子集S(5)。
因为/>则MR(4,50)＝0+Pr(S(5))＝0.5184。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2)＝[(2,0,0,0,0),(3,1,1,2,3)]，S(3)＝[(2,2,0,0,0),(3,2,1,1,3)]和S(4)＝[(2,2,0,2,0),(3,2,1,2,1)]没有被求解，先讨论S(4)，把S(4)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(4)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(2,2,0,2,0)，F(L)＝2<d,MC(L)＝80>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(3,2,1,2,1)，F(U)＝3<d,MC(U)＝30<b，因为F(U)＝3<d成立，转向步骤7)。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2)＝[(2,0,0,0,0),(3,1,1,2,3)]和S(3)＝[(2,2,0,0,0),(3,2,1,1,3)]没有被求解，先讨论S(3)，把S(3)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(3)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(2,2,0,0,0)，F(L)＝2<d,MC(L)＝130>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(3,2,1,1,3)，F(U)＝4≥d,MC(U)＝25<b，下一步。
4)寻找满足F(ε)＝4的状态向量ε＝(ε1,ε2,ε3,ε4,ε5)。
在初始网络中添加一个新汇点t*，且添加一条从初始汇点t指向新汇点t*的边，令新添加的边的状态等于4，边e1,e2,e3,e4,e5的状态分别为3,2,1,1,3，用最大流算法计算从源点s到新汇点t*的最大流，则可得满足F(ε)＝4的状态向量ε＝(3,2,1,1,2)；
5)分解状态向量集S。
ε＝(3,2,1,1,2)，L＝(2,2,0,0,0)，则I＝{1,3,4,5}，λ＝4，将S分解成S(3-1)，S(3 -2)，S(3-3)，S(3-4)，S(3-5)(因为这些子集是从S(3)得到的，为了避免混淆，这些子集用S(3-1)，S(3 -2)，S(3-3)，S(3-4)，S(3-5)来表示)，其中S(3-1)＝[(2,2,0,0,0),(2,2,1,1,3)]，S(3-2)＝[(3,2,0,0,0),(3,2,0,1,3)]，S(3-3)＝[(3,2,1,0,0),(3,2,1,0,3)]，S(3-4)＝[(3,2,1,1,0),(3,2,1,1,1)]，S(3-5)＝[(3,2,1,1,2),(3,2,1,1,3)]，每个子集仍然用该子集中的最小状态向量和最大状态向量来表示，其中子集S(3-5)中的每个状态向量X都满足F(X)≥4。
6)求解子集S(3-5)。
因为/>则MR(4,50)＝0.5184+Pr(S(3-5))＝0.56376。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2)＝[(2,0,0,0,0),(3,1,1,2,3)]，S(3 -1)＝[(2,2,0,0,0),(2,2,1,1,3)]，S(3-2)＝[(3,2,0,0,0),(3,2,0,1,3)]，S(3-3)＝[(3,2,1,0,0),(3,2,1,0,3)]，S(3-4)＝[(3,2,1,1,0),(3,2,1,1,1)]没有被求解，先讨论S(3-4)，把S(3 -4)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(3-4)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(3,2,1,1,0)，则F(L)＝2<d,MC(L)＝70>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(3,2,1,1,1)，则F(U)＝3<d,MC(U)＝55>b，因为F(U)＝3<d成立，转向步骤7)。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2)＝[(2,0,0,0,0),(3,1,1,2,3)]，S(3 -1)＝[(2,2,0,0,0),(2,2,1,1,3)]，S(3-2)＝[(3,2,0,0,0),(3,2,0,1,3)]，S(3-3)＝[(3,2,1,0,0),(3,2,1,0,3)]没有被求解，先讨论S(3-3)，把S(3-3)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(3-3)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(3,2,1,0,0)，则F(L)＝2<d,MC(L)＝95>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(3,2,1,0,3)，则F(U)＝3<d,MC(U)＝50≤b，因为F(U)＝3<d成立，转向步骤7)。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2)＝[(2,0,0,0,0),(3,1,1,2,3)]，S(3 -1)＝[(2,2,0,0,0),(2,2,1,1,3)]，S(3-2)＝[(3,2,0,0,0),(3,2,0,1,3)]没有被求解，先讨论S(3-2)，把S(3-2)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(3-2)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(3,2,0,0,0)，则F(L)＝2<d,MC(L)＝115>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(3,2,0,1,3)，则F(U)＝3<d,MC(U)＝45≤b，因为F(U)＝3<d成立，转向步骤7)。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2)＝[(2,0,0,0,0),(3,1,1,2,3)]，S(3 -1)＝[(2,2,0,0,0),(2,2,1,1,3)]没有被求解，先讨论S(3-1)，把S(3-1)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(3-1)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(2,2,0,0,0)，则F(L)＝2<d,MC(L)＝130>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(2,2,1,1,3)，则F(U)＝3<d,MC(U)＝40≤b，因为F(U)＝3<d成立，转向步骤7)。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2)＝[(2,0,0,0,0),(3,1,1,2,3)]没有被求解，先讨论S(2)，把S(2)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(2)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(2,0,0,0,0)，则F(L)＝0<d,MC(L)＝180>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(3,1,1,2,3)，则F(U)＝4≥d,MC(U)＝25≤b，下一步。
4)寻找满足F(ε)＝4的状态向量ε＝(ε1,ε2,ε3,ε4,ε5)。
在初始网络中添加一个新汇点t*，且添加一条从初始汇点t指向新汇点t*的边，令新添加的边的状态等于4，边e1,e2,e3,e4,e5的状态分别为3,1,1,2,3，用最大流算法计算从源点s到新汇点t*的最大流，则可得满足F(ε)＝4的状态向量ε＝(2,1,1,2,3)；
5)分解状态向量集S。
ε＝(2,1,1,2,3)，L＝(2,0,0,0,0)，则I＝{2,3,4,5}，λ＝4，将S分解成S(2-1)，S(2 -2)，S(2-3)，S(2-4)，S(2-5)(因为这些子集是从S(2)得到的，为了避免混淆，这些子集用S(2-1)，S(2 -2)，S(2-3)，S(2-4)，S(2-5)来表示)，其中S(2-1)＝[(2,0,0,0,0),(3,0,1,2,3)]，S(2-2)＝[(2,1,0,0,0),(3,1,0,2,3)]，S(2-3)＝[(2,1,1,0,0),(3,1,1,1,3)]，S(2-4)＝[(2,1,1,2,0),(3,1,1,2,2)]，S(2-5)＝[(2,1,1,2,3),(3,1,1,2,3)]每个子集仍然用该子集中的最小状态向量和最大状态向量来表示，其中子集S(2-5)中的每个状态向量X都满足F(X)≥4。
6)求解子集S(2-5)。
因为/>则MR(4,50)＝0.56376+Pr(S(2-5))＝0.60912。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2-1)＝[(2,0,0,0,0),(3,0,1,2,3)]，S(2-2)＝[(2,1,0,0,0),(3,1,0,2,3)]，S(2-3)＝[(2,1,1,0,0),(3,1,1,1,3)]，S(2-4)＝[(2,1,1,2,0),(3,1,1,2,2)]没有被求解，先讨论S(2-4)，把S(2-4)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(2-4)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(2,1,1,2,0)，则F(L)＝1<d,MC(L)＝85>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(3,1,1,2,2)，则F(U)＝3<d,MC(U)＝40≤b，因为F(U)＝3<d成立，转向步骤7)。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2-1)＝[(2,0,0,0,0),(3,0,1,2,3)]，S(2-2)＝[(2,1,0,0,0),(3,1,0,2,3)]，S(2-3)＝[(2,1,1,0,0),(3,1,1,1,3)]没有被求解，先讨论S(2-3)，把S(2-3)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(2-3)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(2,1,1,0,0)，则F(L)＝1<d,MC(L)＝135>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(3,1,1,1,3)，则F(U)＝3<d,MC(U)＝50>b，因为F(U)＝3<d成立，转向步骤7)。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2-1)＝[(2,0,0,0,0),(3,0,1,2,3)]，S(2-2)＝[(2,1,0,0,0),(3,1,0,2,3)]没有被求解，先讨论S(2-2)，把S(2-2)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(2-2)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(2,1,0,0,0)，则F(L)＝0<d,MC(L)＝155>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(3,1,0,2,3)，则F(U)＝3<d,MC(U)＝45>b，因为F(U)＝3<d成立，转向步骤7)。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]，S(2-1)＝[(2,0,0,0,0),(3,0,1,2,3)]没有被求解，先讨论S(2-1)，把S(2-1)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(2-1)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(2,0,0,0,0)，则F(L)＝0<d,MC(L)＝180>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(3,0,1,2,3)，则F(U)＝3<d,MC(U)＝50>b，因为F(U)＝3<d成立，转向步骤7)。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
子集S(1)＝[(0,0,0,0,0),(1,2,1,2,3)]没有被求解，讨论S(1)，把S(1)设为新的初始状态向量集，即令S＝[L,U]＝S(1)，转向步骤2)继续求解。
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)。
L＝(0,0,0,0,0)，则F(L)＝0<d,MC(L)＝210>b，下一步。
3)计算网络在最小状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)。
U＝(1,2,1,2,3)，则F(U)＝3<d,MC(U)＝30>b，因为F(U)＝3<d成立，转向步骤7)。
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集。
不存在没有被求解的状态向量子集，因此，输出维护可靠性值MR(4,50)＝0.60912。
也就是说，该云计算网络能够把d＝4单位的资源需求量从源点s传输到汇点t且网络总的维护费用小于等于维护费用约束b＝50的概率为0.60912。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种云计算网络维护可靠性分析方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
1)设置初始值：设定需求水平d和维护费用约束b，初始维护可靠性值MR(d,b)＝0，维护可靠性的定义是：网络能够把d单位的资源需求量从源点s传输到汇点t且总的网络维护费用小于等于维护费用约束b的概率，初始状态向量集S＝[L,U]，其中L＝(L1,L2,…,Lm)是S中的最小状态向量，U＝(U1,U2,…,Um)是S中的最大状态向量，C＝(C1,C2,…,Cm)是维护费用向量，Ci(1≤i≤m)是第i条边的单位维护费用；
2)计算网络在最小状态向量L下的最大流F(L)和维护费用MC(L)，如果F(L)≥d且MC(L)≤b成立，令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(S)，其中Pr(S)是状态向量集S的概率，然后转向步骤7)；如果F(L)≥d且MC(L)>b成立，则对于S中每个大于L的状态向量X，计算MC(X)，当MC(X)≤b时，令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(X)，其中Pr(X)是状态向量X的概率，然后转向步骤7)；
3)计算网络在最大状态向量U下的最大流F(U)和维护费用MC(U)，如果F(U)<d或者MC(U)>b成立，转向步骤7)；
4)寻找满足F(ε)＝d的状态向量ε＝(ε1,ε2,…,εm)，在初始网络中添加一个新汇点t*，且添加一条从初始汇点t指向新汇点t*的边，令新添加的边的状态等于d，其他边ei的状态等于Ui，用最大流算法计算从源点s到新汇点t*的最大流，则通过初始网络中每条边的流量就构成了F(ε)＝d的状态向量ε＝(ε1,ε2,…,εm)；
5)分解状态向量集S，令I＝{i|εi>Li其中1≤i≤m}＝{i1,i2,…,iλ}，将状态向量集S分解成λ+1个子集S(1)，S(2)，…,S(λ)，S(λ+1)，其中
状态向量集S与子集S(1)，S(2)，…,S(λ)，S(λ+1)满足如下关系：S＝S(1)∪S(2)∪...∪S(λ)∪S(λ+1)且任意两个子集合都不相交，子集S(λ+1)有一个特性，即S(λ+1)中的任意一个状态向量X都满足F(X)≥d；
6)求解子集S(λ+1)，计算网络在状态向量下的维护费用/>其中/>是子集S(λ+1)中的最小状态向量，如果/>成立，则令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(S(λ+1))，其中Pr(S(λ+1))是状态向量集S(λ+1)的概率；否则，对于S(λ+1)中每个大于/>的状态向量X，计算MC(X)，当MC(X)≤b时，令MR(d,b)＝MR(d,b)+Pr(X)，其中Pr(X)是状态向量X的概率；
7)检查是否存在没有被求解的状态向量子集，如果存在，则将其中一个未被求解的状态向量子集设为新的初始状态向量集S＝[L,U]，转向步骤2)继续求解；否则，输出维护可靠性值MR(d,b)。
2.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1所述方法的步骤。
3.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述方法的步骤。
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