CN112180707A - 基于球面自衍射模型的球面纯相位全息图生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于球面自衍射模型的球面纯相位全息图生成方法。该方法首先提出一种球面自衍射计算模型，该模型的衍射过程是物面衍射场通过球心衍射传播到同一物面；然后基于球面自衍射的迭代算法，可以生成球面纯相位全息图；球面自衍射迭代算法主要依赖物面振幅提供迭代振幅限制，利用同一物面能量守恒保障了迭代算法的快速收敛，以生成可以高质量重建的球面纯相位全息图。相比传统迭代算法，该方法生成的球面纯相位全息图的重建图像质量高，有效抑制了球面纯相位计算全息图重建图像的散斑噪声。
Description
技术领域
本发明涉及一种全息显示技术，特别是球面计算全息的生成方法。
背景技术
全息显示作为一种最理想的真三维显示技术，一直受到极大的关注。而球面计算全息因其具有360°的视场角而成为近期的一个研究热点。但是球面计算全息有一个亟待解决的技术问题，这个问题就是球面计算全息不可避免地受到散斑噪声的困扰。而散斑噪声产生的原因是由于必须在物面上添加随机相位造成的，散斑噪声直接造成重建图像质量的退化，特别是球面纯相位计算全息重建图像质量的退化。球面纯相位计算全息图的重建图像质量退化问题制约了球面全息的应用与发展。因此，为了抑制散斑噪声、提高重建图像的质量，亟需提出一种新的球面纯相位计算全息图生成方法。
发明内容
本发明针对上述球面纯相位计算全息图的重建质量因散斑噪声造成的退化问题，提出一种基于球面自衍射模型的球面纯相位全息图生成方法。该方法包括球面自衍射计算模型和球面自衍射迭代算法生成球面纯相位全息图两个部分。
所述的球面自衍射计算模型的具体描述为：
步骤1，先根据球面自衍射计算模型的概念，确定其传递函数TFssd为：从球面经过球心传播到球面的衍射过程的系统传递函数，表示为TFssd=hn (1)(k×r)/hn (2)(k×r)，其中hn (1)(·)和hn (2)(·)分别表示第一和第二类n阶球面汉克尔函数， k是波数，r是球面半径。
步骤2，依据球面波的球谐变换理论，计算球面自衍射计算模型的衍射场分布，记自衍射前的衍射场为C1，自衍射后的衍射场为C1`，则其过程可表示为：C1`=ISHT[SHT(C1)×TFssd]，其中SHT为球谐变换，ISHT为逆球谐变换。
所述的球面自衍射迭代算法生成球面纯相位全息图的具体描述为：
步骤一，计算球面自衍射迭代算法的初始化衍射场C0，记为：C0=A0×exp(j×θ0)，其中A0为物面的振幅分布，θ0为0到2π区间内的随机相位，j为虚数单位。
步骤二，迭代循环开始后，第k次循环计算得到的相位为θk，采用物面的振幅分布A0为振幅限制，则第k次衍射场复振幅分布为：Ck=A0×exp(j×θk)。
步骤三，对第k次衍射场按照球面自衍射计算模型进行自衍射计算，得到自衍射后的衍射场为Ck`，其过程可表示为：Ck`=ISHT[SHT(Ck)×TFssd]，保留其相位，采用物面的振幅分布A0为振幅限制，得到更新的自衍射后的衍射场Dk,其过程表示为：Dk=A0×exp(j×φk)，其中，φk为Ck`的相位。
步骤四，对得到的衍射场Dk进行自衍射逆过程的计算，得到的衍射场记为Dk`,其过程表示为：Dk`=ISHT[SHT(Dk *)×TFssd]，其中，Dk *表示Dk的共轭，并将Dk`的相位保留下来，作为下次迭代开始的相位，记为：θk+1=phase(Dk`)，其中phase(·)为取相位运算。
步骤五，重复上述步骤二、三、四n次，将第n次迭代得到的相位φn作为球面纯相位全息图，记为：H=exp(j×φn)。
球面纯相位全息图可采用的编码方式为：Hen=φn/2π。
该方法的有益效果在于：相比于传统的迭代算法，采用自衍射迭代算法抑制了散斑噪声造成的重建质量退化，实现了一种高效的球面纯相位计算全息图生成方法。
附图说明
附图1为本发明的球面自衍射计算模型示意图。
附图2为本发明的球面自衍射迭代算法生成球面纯相位全息图的流程图，SSD为球面自衍射，ISSF为球面自衍射逆过程。
附图3为本发明的模拟实验结果，3(a)-3(c)为基于传统迭代算法的全息图重建结果，3(d)-3(f)为本发明的基于球面自衍射迭代算法的全息图重建结果。
具体实施方式
下面详细说明本发明一种基于球面自衍射模型的球面纯相位全息图生成方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
本发明提出一种基于球面自衍射模型的球面纯相位全息图生成方法，该方法包括球面自衍射计算模型和球面自衍射迭代算法生成球面纯相位全息图两个部分。
所述的球面自衍射计算模型如图1所示，具体描述为：
步骤1，先根据球面自衍射计算模型的概念，确定其传递函数TFssd为：从球面经过球心传播到球面的衍射过程的系统传递函数，表示为TFssd=hn (1)(k×r)/hn (2)(k×r)，其中hn (1)(·)和hn (2)(·)分别表示第一和第二类n阶球面汉克尔函数， k是波数，r是球面半径。
步骤2，依据球面波的球谐变换理论，计算球面自衍射计算模型的衍射场分布，记自衍射前的衍射场为C1，自衍射后的衍射场为C1`，则其过程可表示为：C1`=ISHT[SHT(C1)×TFssd]，其中SHT为球谐变换，ISHT为逆球谐变换。
所述的球面自衍射迭代算法生成球面纯相位全息图的过程如图2所示，具体描述为：
步骤一，计算球面自衍射迭代算法的初始化衍射场C0，记为：C0=A0×exp(j×θ0)，其中A0为物面的振幅分布，θ0为0到2π区间内的随机相位，j为虚数单位。
步骤二，迭代循环开始后，第k次循环计算得到的相位为θk，采用物面的振幅分布A0为振幅限制，则第k次衍射场复振幅分布为：Ck=A0×exp(j×θk)。
步骤三，对第k次衍射场按照球面自衍射计算模型进行自衍射计算，得到自衍射后的衍射场为Ck`，其过程可表示为：Ck`=ISHT[SHT(Ck)×TFssd]，保留其相位，采用物面的振幅分布A0为振幅限制，得到更新的自衍射后的衍射场Dk,其过程表示为：Dk=A0×exp(j×φk)，其中，φk为Ck`的相位。
步骤四，对得到的衍射场Dk进行自衍射逆过程的计算，得到的衍射场记为Dk`,其过程表示为：Dk`=ISHT[SHT(Dk *)×TFssd]，其中，Dk *表示Dk的共轭，并将Dk`的相位保留下来，作为下次迭代开始的相位，记为：θk+1=phase(Dk`)，其中phase(·)为取相位运算。
步骤五，重复上述步骤二、三、四n次，将第n次迭代得到的相位φn作为球面纯相位全息图，记为：H=exp(j×φn)。
球面纯相位全息图可采用的编码方式为：Hen=φn/2π。
在本发明的实例中，球谐变换SHT和逆球谐变换ISHT的计算利用Python软件的工具包pyshtools 进行计算。
在本发明的实例中，物面分辨率为512×1024，波长λ、内径r和外径R分别为280um、10 mm和100 mm。图3为球面计算全息图的模拟重建结果，3(a)-3(c)为基于传统迭代算法的全息图重建结果，3(d)-3(f)为本发明的基于球面自衍射迭代算法的全息图重建结果。结果表明，该方法可以有效抑制散斑噪声，提高了球面计算全息图的重建质量。
Claims (2)
1.基于球面自衍射模型的球面纯相位全息图生成方法，其特征在于，该方法包括球面自衍射计算模型和球面自衍射迭代算法生成球面纯相位全息图两个部分；所述的球面自衍射计算模型的具体描述为：步骤1，先根据球面自衍射计算模型的概念，确定其传递函数TFssd为：从球面经过球心传播到球面的衍射过程的系统传递函数，表示为TFssd=hn (1)(k×r)/hn (2)(k×r)，其中hn (1)(·)和hn (2)(·)分别表示第一和第二类n阶球面汉克尔函数， k是波数，r是球面半径；步骤2，依据球面波的球谐变换理论，计算球面自衍射计算模型的衍射场分布，记自衍射前的衍射场为C1，自衍射后的衍射场为C1`，则其过程可表示为：C1`=ISHT[SHT(C1)×TFssd]，其中SHT为球谐变换，ISHT为逆球谐变换；所述的球面自衍射迭代算法生成球面纯相位全息图的具体描述为：步骤一，计算球面自衍射迭代算法的初始化衍射场C0，记为：C0=A0×exp(j×θ0)，其中A0为物面的振幅分布，θ0为0到2π区间内的随机相位，j为虚数单位；步骤二，迭代循环开始后，第k次循环计算得到的相位为θk，采用物面的振幅分布A0为振幅限制，则第k次衍射场复振幅分布为：Ck=A0×exp(j×θk)；步骤三，对第k次衍射场按照球面自衍射计算模型进行自衍射计算，得到自衍射后的衍射场为Ck`，其过程可表示为：Ck`=ISHT[SHT(Ck)×TFssd]，保留其相位，采用物面的振幅分布A0为振幅限制，得到更新的自衍射后的衍射场Dk,其过程表示为：Dk=A0×exp(j×φk)，其中，φk为Ck`的相位；步骤四，对得到的衍射场Dk进行自衍射逆过程的计算，得到的衍射场记为Dk`,其过程表示为：Dk`=ISHT[SHT(Dk *)×TFssd]，其中，Dk *表示Dk的共轭，并将Dk`的相位保留下来，作为下次迭代开始的相位，记为：θk+1=phase(Dk`)，其中phase(·)为取相位运算；步骤五，重复上述步骤二、三、四n次，将第n次迭代得到的相位φn作为球面纯相位全息图，记为：H=exp(j×φn)。
2.根据权利要求1所述的球面纯相位全息图可采用的编码方式为：Hen=φn/2π。
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