CN112179926B - 一种基于同轴ct的相位-吸收反演和材料定量成像方法 - Google Patents

一种基于同轴ct的相位-吸收反演和材料定量成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于同轴CT的相位‑吸收反演和材料定量成像方法，该方法包括：步骤1，建立O‑XYZ坐标系，其原点为被测物体的几何中心，Z轴为同步辐射光源的出射方向；步骤2，利用同步辐射光源，对围绕Y轴旋转的被测物体进行扫描；步骤3，根据步骤2的扫描参数和被测物参数，为待重建的吸收图像和相位图像赋初值；步骤4，计算被测物体在投影角度j下第n次迭代的平面光强
Figure DDA0002698633870000011
步骤5，计算被测物体在投影角度j下第n次迭代后的光强残差
Figure DDA0002698633870000012
步骤6，对gn(x，z)和fn(x，z)进行迭代重建，获得重建吸收图像fn+1(x，z)和重建相位图像gn+1(x，z)；步骤7，去除图像中空气非零值，并分解基材料；步骤8，如果停止条件满足，则终止迭代。本发明能够根据单一被测物体到探测器的距离光强数据直接对相位‑吸收图像同时迭代重建的定量成像。

Description

一种基于同轴CT的相位-吸收反演和材料定量成像方法
技术领域
本发明涉及一种成像方法，特别是关于一种基于同轴CT的相位-吸收反演和材料定量成像方法。
背景技术
X射线成像技术被广泛应用在很多领域，例如生物医学、工业和安全检查等等。传统X射线CT是基于不同物质或者组织之间吸收辐射的差异性进行成像，然而这种基于吸收机制的X射线成像技术，对于轻元素构成的材料(如肌肉、血管和乳腺等)成像不够理想。当X射线光子在一定范围内时，轻元素物质引起X射线相位改变幅度是其对吸收值的103倍往上，因此X射线相位衬度成像(XPCI)观察被测物体的内部结构比X射线吸收衬度成像(XACI)有更高的灵敏度。利用相位衬度本身也很有吸引力，原因在于：首先，可以研究介质的折射特性，获取更多信息，而不仅仅是它的吸收特性；其次，由于X射线相位衬度成像依赖于散射，而不是吸收，因此可能有助于减少总吸收剂量，提高整个成像过程的条件。
X射线相位衬度成像有干涉法、衍射增强法、光栅微分法和同轴法。其中同轴法具有成像实验设备简单，与吸收CT实验光路类似，易于实现的特点而受到关注，它可以建立在同步辐射源上。此外，多色微聚焦x射线源等实验设备也可获得相衬图像。现有的算法主要分为两大类：一、解析相位恢复方法，该方法建立在一定的近似上，例如强度传播方程(TIE)、菲涅尔积分算法、衬度传播方程和波恩近似算法等等；二、迭代相位恢复算法，主要包括误差递减算法和输入输出算法两个思路。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够较好地实现定量CT成像的基于同轴CT的相位-吸收反演和材料定量成像方法。
为实现上述目的，本发明提供一种基于同轴CT的相位-吸收反演和材料定量成像方法，该方法包括：
步骤1，建立O-XYZ坐标系，其原点为被测物体的几何中心，Z轴为同步辐射光源的出射方向；
步骤2，利用同步辐射光源，对围绕Y轴旋转的被测物体进行扫描，被测物体含有多种基材料；
步骤3，根据步骤2的扫描参数和被测物参数，为待重建的吸收图像和相位图像赋初值；其中，所述扫描参数包括SDD、被测物体在不同投影角度j下到探测器距离z的光强数据Ij，z、探测器单元尺寸大小、扫描射线的强度Iin、能量E和传播路径l，SDD为被测物体的几何中心到探测器平面的距离z，所述被测物参数包括第s种基材料在能量E下的吸收因子βs和相位因子δs；
步骤4，利用式(1)计算被测物体在投影角度j下第n次迭代的平面光强
Figure BDA0002698633850000021
Figure BDA0002698633850000022
式(1)中：
Figure BDA0002698633850000023
Figure BDA0002698633850000024
Figure BDA0002698633850000025
Iin＝|Ain|2 (5)
λ表示扫描射线的波长；
Figure BDA0002698633850000026
表示波数；x表示由探测器平面的每一个探测器单元在X轴上的坐标组成的向量；hz表示扫描射线的菲涅尔传播因子；**表示卷积；Ain表示预设的入射平面波场；i表示虚数单位；fn(x，z)表示第n次迭代后的吸收图像；gn(x，z)表示第n次迭代后的相位图像；
步骤5，利用式(6)计算被测物体在投影角度j下第n次迭代后的光强残差
Figure BDA0002698633850000027
Figure BDA0002698633850000028
步骤6，利用式(7)对gn(x，z)和fn(x，z)进行迭代重建，获得重建吸收图像fn+1(x，z)和重建相位图像gn+1(x，z)：
Figure BDA0002698633850000031
式(7)中：
ρ2＝πλ(ζ2)
Rj为投影角度j下的投影向量；
Figure BDA0002698633850000032
为投影角度j下的投影向量的转置；ζ表示x在频域空间对应的频域坐标；
Figure BDA0002698633850000033
表示傅里叶逆变换；
Figure BDA0002698633850000034
表示傅里叶变换；a和b通过式(8)表示的线性关系，利用最小二乘法拟合得到，a＞0：
δs＝aβs+b (8)
步骤7，去除图像中空气非零值，并分解基材料；
步骤8，如果停止条件满足，则终止迭代。
进一步地，步骤7通过使用shrink函数(9)去除图像中空气非零值：
Figure BDA0002698633850000035
式(9)中，p对应为重建吸收图像fn+1(x，z)和重建相位图像gn+1(x，z)，当p为相位图像gn+1(x，z)时，t的值比较接近常数项b，当p＝fn+1(x，z)时，t接近0。
进一步地，步骤7通过式(10)分解基材料：
Figure BDA0002698633850000036
式(10)中：β1表示基材料1的吸收因子；β2表示基材料1的吸收因子；δ1表示基材料1的相位因子；δ2表示基材料2的相位因子；m(x，z)表示基材料1的分解图像；n(x，z)表示基材料2的分解图像。
进一步地，步骤3中的待重建的吸收图像和相位图像初值均为0。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
本发明仅需要单一被测物体到探测器的距离光强，可以直接对相位-吸收图像同时迭代重建的定量成像，因此降低数据采集时间和处理难度，同时也减少了被测物体所受的辐射剂量。实验表明，本发明具有用于医学及工业CT定量成像研究的潜力。
附图说明
图1为本发明实施例提供的O-XYZ坐标系的示意图。
图2a为利用Born近似单距相位恢复法对以骨作为被测物体的基材料获得的重建图像。
图2b为利用本发明方法对以骨作为被测物体的基材料获得的重建图像。
图2c为骨的原对比图、Born近似单距相位恢复法和本发明重建图像结果的轮廓线。
图3a为利用Born近似单距相位恢复法对以水作为被测物体的基材料获得的重建图像。
图3b为利用本发明方法对以水作为被测物体的基材料获得的重建图像。
图3c为为水的原对比图、Born近似单距相位恢复法和本发明重建图像结果的轮廓线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
本发明实施例提供的基于同轴CT的相位-吸收反演和材料定量成像方法包括：
步骤1，建立O-XYZ坐标系，其原点为被测物体的几何中心，Z轴为同步辐射光源的出射方向。可以采用如图1所示的O-XYZ坐标系，也可以采用其它形式坐标系，只要保证X轴、Y轴、Z轴两两垂直。在SDD(英文全称为“Sample-to-Detector Distance”，中文全称为“被测物体到探测器的距离”)确定的情形下，即被测物体(图1中的Sample)的几何中心到探测器平面(图1中的Image Plane)的距离z确定的情形下，由探测器平面的每一个探测器单元在X轴上的坐标组成的向量x、在X轴上的坐标组成的向量y一般根据探测器单元尺寸大小确定，可是探测器单元大小的倍数。
步骤2，利用同步辐射光源，对围绕Y轴旋转的被测物体进行扫描，被测物体含有多种基材料。同步辐射光源由一台直线加速器、一台电子同步加速器和电子存储环三大部件组成。在直线加速器产生并加速后注入电子同步加速器后继续加速到设定能量后，在注入电子储存环作曲线运动而在运行的切线方向射出同步辐射光。
步骤3，根据步骤2的扫描参数和被测物参数，为待重建的吸收图像和相位图像赋初值，比如初值均为0。
其中，所述扫描参数包括SDD、被测物体在投影角度j下到探测器距离z的光强数据Ij，z、探测器单元尺寸大小、扫描射线的强度Iin(比如设定为1)、能量E和传播路径l。所述被测物参数包括第s种基材料在能量E下的吸收因子βs和相位因子δs，其具体数值可通过公知手段获得，比如查文献或者相关网页的方式。
步骤4，利用式(1)计算被测物体在投影角度j下第n次迭代的平面光强
Figure BDA0002698633850000051
Figure BDA0002698633850000052
式(1)中：
Figure BDA0002698633850000053
Figure BDA0002698633850000054
Figure BDA0002698633850000055
Iin＝|Ain|2 (5)
λ表示扫描射线的波长，其可以通过E＝hc/λ计算获得，h为普朗克常数，c为光在真空中的光速。
Figure BDA0002698633850000056
表示波数。
x表示由探测器平面的每一个探测器单元在X轴上的坐标组成的向量。
hz表示扫描射线的菲涅尔传播因子。
**表示卷积。
Ain表示预设的入射平面波场，同步辐射光源下，该值设置为1。
i表示虚数单位。
fn(x，z)表示第n次迭代后的吸收图像。
gn(x，z)表示第n次迭代后的相位图像。
步骤5，利用式(6)计算被测物体在投影角度j下第n次迭代后的光强残差
Figure BDA0002698633850000057
Figure BDA0002698633850000058
步骤6，根据一阶Born算法和ART算法，利用式(7)对gn(x，z)和fn(x，z)进行迭代重建，获得重建吸收图像fn+1(x，z)和重建相位图像gn+1(x，z)：
Figure BDA0002698633850000061
式(7)中：
ρ2＝πλ(ζ2)
Rj为投影角度j下的投影向量；
Figure BDA0002698633850000062
为投影角度j下的投影向量的转置；
ζ表示x在频域空间对应的频域坐标；
Figure BDA0002698633850000063
表示傅里叶逆变换；
Figure BDA0002698633850000064
表示傅里叶变换；
a和b通过式(8)表示的线性关系，利用最小二乘法拟合得到，a＞0：
δs＝aβs+b (8)
步骤8，去除图像中空气非零值，并分解基材料。
步骤9，如果停止条件满足，则终止迭代。其中，终止条件包括但不限于最大迭代次数，例如迭代100，200次则停止迭代。
在一个实施例中，步骤7通过使用shrink函数(9)去除图像中空气非零值：
Figure BDA0002698633850000065
式(9)中：
p对应为重建吸收图像fn+1(x，z)和重建相位图像gn+1(x，z)。
t为参数,当p为相位图像gn+1(x，z)时，t的值比较接近常数项b。例如：水和骨的a＝48,b＝6.88e-7,则在每一次迭代得到fn+1(x，z)和gn+1(x，z)过程中，再把fn+1(x，z)和gn(x，z)放到shrink函数(9)中，其中当p＝gn+1(x，z)时，t的取值大概就在b＝6.88e-7左右，当p＝fn+1(x，z)时，t＝1e-14，接近0。
在一个实施例中，步骤7通过式(10)分解基材料，s＝1，2：
Figure BDA0002698633850000066
式(10)中：
β1表示基材料1的吸收因子；
β2表示基材料2的吸收因子；
δ1表示基材料1的相位因子；
δ2表示基材料2的相位因子；
m(x，z)表示基材料1的分解图像，也就是基材料1在空间XZ平面中每个坐标点(x，z)所占的比例，该值不大于1。
n(x，z)表示基材料2的分解图像，也就是基材料2在空间XZ平面中每个坐标点(x，z)所占的比例，该值不大于1。
在一个实施例中，
一般来说，大多数算法需要至少两个不同SDD的光强数据，而且在改变SDD时，不同的SDD光强数据之间可能存在错位，从而影响图像重建的质量。与此同时，多次对被测物体进行X射线扫描，也会增加其辐射剂量。
实验结果：在数值实验中使用的是一个带有右耳的二维头部模体，实验参数：能量E为18kev，被测物体的几何中心到探测器平面的距离z为20cm，探测器单元的个数为512，像素尺寸5um，被测物体大小为2.45mm*1.95mm。被测物体的基材料包括水和骨，重建图像尺寸为512×512。
本实施例通过对比Born近似单距相位恢复法与本发明方法在采用单距情况下的各个基材料的重建图像和轮廓线：图2a为利用Born近似单距相位恢复法对以骨作为被测物体的基材料获得的重建图像，图2b为利用本发明方法对以骨作为被测物体的基材料获得的重建图像，图2c为骨的原对比图(Phantom)、Born近似单距相位恢复法(Bornapproximation)和本发明(our method)重建图像结果的轮廓线，图3a为利用Born近似单距相位恢复法对以水作为被测物体的基材料获得的重建图像，图3b为利用本发明方法对以水作为被测物体的基材料获得的重建图像，图3c为为水的原对比图(Phantom)、Born近似单距相位恢复法(Born approximation)和本发明(our method)重建图像结果的轮廓线。
比较结果：本实施例的方法能够较好的分离出水和骨，因此本实施例的方法物质分解结果优于波恩近似算法，并且本发明算法稳定收敛。
最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种基于同轴CT的相位-吸收反演和材料定量成像方法，其特征在于，包括：
步骤1，建立O-XYZ坐标系，其原点为被测物体的几何中心，Z轴为同步辐射光源的出射方向；
步骤2，利用同步辐射光源，对围绕Y轴旋转的被测物体进行扫描，被测物体含有多种基材料；
步骤3，根据步骤2的扫描参数和被测物参数，为待重建的吸收图像和相位图像赋初值；其中，所述扫描参数包括SDD、被测物体在不同投影角度j下到探测器距离z的光强数据Ij，z、探测器单元尺寸大小、扫描射线的强度Iin、能量E和传播路径l，SDD为被测物体的几何中心到探测器平面的距离z，所述被测物参数包括第s种基材料在能量E下的吸收因子βs和相位因子δs；
步骤4，利用式(1)计算被测物体在投影角度j下第n次迭代的平面光强
Figure FDA0002698633840000011
Figure FDA0002698633840000012
式(1)中：
Figure FDA0002698633840000013
Figure FDA0002698633840000014
Figure FDA0002698633840000015
Figure FDA0002698633840000016
λ表示扫描射线的波长；
Figure FDA0002698633840000017
表示波数；
x表示由探测器平面的每一个探测器单元在X轴上的坐标组成的向量；
hz表示扫描射线的菲涅尔传播因子；
**表示卷积；
Ain表示预设的入射平面波场；
i表示虚数单位；
fn(x，z)表示第n次迭代后的吸收图像；
gn(x，z)表示第n次迭代后的相位图像；
步骤5，利用式(6)计算被测物体在投影角度j下第n次迭代后的光强残差
Figure FDA0002698633840000021
Figure FDA0002698633840000022
步骤6，利用式(7)对gn(x，z)和fn(x，z)进行迭代重建，获得重建吸收图像fn+1(x，z)和重建相位图像gn+1(x，z)：
Figure FDA0002698633840000023
式(7)中：
ρ2＝πλ(ζ2)
Rj为投影角度j下的投影向量；
Figure FDA0002698633840000024
为投影角度j下的投影向量的转置；
ζ表示x在频域空间对应的频域坐标；
Figure FDA0002698633840000025
表示傅里叶逆变换；
Figure FDA0002698633840000026
表示傅里叶变换；
a和b通过式(8)表示的线性关系，利用最小二乘法拟合得到，a＞0：
δs＝aβs+b (8)
步骤7，去除图像中空气非零值，并分解基材料；
步骤8，如果停止条件满足，则终止迭代。
2.如权利要求1所述的基于同轴CT的相位-吸收反演和材料定量成像方法，其特征在于，步骤7通过使用shrink函数(9)去除图像中空气非零值：
Figure FDA0002698633840000027
式(9)中，p对应为重建吸收图像fn+1(x，z)和重建相位图像gn+1(x，z)，当p为相位图像gn +1(x，z)时，t的值比较接近常数项b，当p＝fn+1(x，z)时，t接近0。
3.如权利要求1所述的基于同轴CT的相位-吸收反演和材料定量成像方法，其特征在于，步骤7通过式(10)分解基材料：
Figure FDA0002698633840000031
式(10)中：
β1表示基材料1的吸收因子；
β2表示基材料2的吸收因子；
δ1表示基材料1的相位因子；
δ2表示基材料2的相位因子；
m(x，z)表示基材料1的分解图像；
n(x，z)表示基材料2的分解图像。
4.如权利要求1所述的基于同轴CT的相位-吸收反演和材料定量成像方法，其特征在于，步骤3中的待重建的吸收图像和相位图像初值均为0。
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