CN117007621B - 基于微焦点光源的双能同轴相位ct材料分解方法及装置 - Google Patents

基于微焦点光源的双能同轴相位ct材料分解方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解方法及装置，其包括：步骤1，初始化第一基材CT图像fm和第二基材CT图像gm，预设迭代终止条件；步骤2，在第m次迭代下，结合原始数据与第一、二基材CT图像f、g，获取旋转角度和能量Ei下的强度残差Ii；步骤3，设置和计算和步骤4，更新第一基材CT图像f在第m+1轮迭代中的值fm+1和第二基材CT图像g在第m+1轮迭代中的值gm+1；步骤5，若未达到迭代终止条件，则令m＝m+1，并返回步骤2；步骤6，返回fm和gm。本发明提出了一步法，在基于点光源的双能同轴相位衬度CT中直接从原始数据进行材料分解，得到基材料的CT图像。

Description

基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解方法及装置
技术领域
本发明涉及CT(英文全称为“Computer Tomography”，中文“电子计算机断层摄影”)材料分解方法，特别是关于一种基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解方法及装置。
背景技术
传统的软组织(如乳房、大脑、肝脏等)X射线成像在检测细微组织病理变化方面的灵敏度有限，因为成像依赖于小病变和可变结构软组织之间的X射线衰减差异。与传统的吸收CT相比，X射线相位衬度CT技术依赖于组织可以产生的X射线相移。Low-Z材料的相移差异比它们的吸收差数值上大三个数量级左右，这对研究预临床样品的高空间分辨率非常有利。相位衬度成像有干涉法、衍射增强法、光栅微分法和同轴法。其中同轴法具有成像实验设备简单，与吸收CT实验光路类似，易于实现的特点而受到关注。为了发展同轴相位衬度成像的临床应用，考虑球面波成像理论将对微聚焦x射线管的相位衬度成像将是非常有用的。
材料分解是CT成像中一个重要的应用。当前众多国内外学者做了很多基于传统双能CT成像技术的材料分解的研究工作，但是这些方法均基于不同材料吸收的差异性。在同轴相位衬度成像中，一些相似的材料定量和分解工作也被提出。目前同轴相位衬度成像可以和CT结合得到low-Z样品的断层图像。但它通常分两步进行(两步法)：步骤(1)：计算相位恢复或材料分解的投影；步骤(2)：通过滤波反投影(FBP)或代数重建技术(ART)进行断层扫描重建。
现有的传统双能CT材料分解方法可分为几种：基于图像的方法：在图像域进行材料分解；基于投影的方法：在投影域进行材料分解；迭代方法：直接从原始采集数据得到基材料分解图像。
这种成像技术的成像模型基于物质或组织之间的对X射线吸收衰减的差异性。但对于弱吸收样品来说，它们的衰减是微乎其微的，因此很难对该类样品有效成像。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解方法及装置来克服或至少减轻现有技术的上述缺陷中的至少一个。
为实现上述目的，本发明提供一种基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解方法，其包括：
步骤1，初始化第一基材CT图像fm和第二基材CT图像gm，预设迭代终止条件；
步骤2，在第m次迭代下，利用下式(8)结合原始数据与第一、二基材CT图像f、g，获取旋转角度/>和能量Ei下的强度残差Ii；
式中，μ1，i、δ1，i分别为第一基材在第i能量Ei下的线性衰减系数、相移因子，μ2，i、δ2，i分别为第二基材在第i能量Ei下的线性衰减系数、相移因子，为物像放大比，z2为样品到探测器的距离，τ2为/>频率域形式，/>为梯度算子，/>为傅里叶变换操作，/>为旋转角度下的投影算子；
步骤3，设置和/>再通过式(10)计算/>和/>
式中，I1为旋转角度和能量E1下的强度残差，I2为旋转角度/>和能量E2下的强度残差，μ1，1、δ1，1分别为第一基材在能量E1下的线性衰减系数、相移因子，μ1，2、δ1，2分别为第一基材在能量E2下的线性衰减系数、相移因子，μ2，1、δ2，1分别为第二基材在能量E1下的线性衰减系数、相移因子，μ2，2、δ2，2分别为第二基材在能量E2下的线性衰减系数、相移因子；
步骤4，更新第一基材CT图像f在第m+1轮迭代中的值fm+1和第二基材CT图像g在第m+1轮迭代中的值gm+1；
步骤5，若未达到迭代终止条件，则令m＝m+1，并返回步骤2；
步骤6，返回fm和gm。
进一步地，步骤4采用式(11)迭代更新fm+1和gm+1；
式中，分别为第m、m+1次迭代在第一基材CT图像f的第j个像素值，分别为第m、m+1次迭代在第二基材CT图像g的第j个像素值，l为松弛因子， 表示f、g的第j个像素值在旋转角度/>下X射线沿着探测器的第u个探测器单元下的投影路径，U为探测器的探测器单元的总数，J为像素的总数。
进一步地，步骤2的原始数据的获取方法包括：
使用式(13)描述的菲涅尔衍射，模拟更贴合实际物理机理下的正向传播，得到第m次迭代在旋转角度和第i能量Ei的强度数据/>
式中，Iin为入射强度，z1为射线源到样品的距离，z2为样品到探测器的距离，λ为能量Ei下的波长，hz2，i为在第i能量Ei下的菲涅尔传播因子，为卷积算子，/>为在旋转角度/>和第i能量Ei下的透射振幅函数，||为中括号，i表示虚数单位，x为空间域点的横坐标。
进一步地，hz，i的获取公式为下式(14)：
式中，k为第i能量Ei量下的波数。
本发明还提供一种基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解装置，其包括：
初始化单元，其用于初始化第一基材CT图像fm和第二基材CT图像gm，预设迭代终止条件；
计算单元，其用于在第m次迭代下，利用下式(8)结合原始数据与第一、二基材CT图像f、g，获取旋转角度/>和能量Ei下的强度残差Ii，还用于设置/>和/>再通过式(10)计算/>和/>
式中，μ1，i、δ1，i分别为第一基材在第i能量Ei下的线性衰减系数、相移因子，μ2，i、δ2，i分别为第二基材在第i能量Ei下的线性衰减系数、相移因子，为物像放大比，z2为样品到探测器的距离，τ2为/>频率域形式，/>为梯度算子，/>为傅里叶变换操作，/>为旋转角度下的投影算子；
式中，I1为旋转角度和能量E1下的强度残差，I2为旋转角度/>和能量E2下的强度残差，μ1，1、δ1，1分别为第一基材在能量E1下的线性衰减系数、相移因子，μ1，2、δ1，2分别为第一基材在能量E2下的线性衰减系数、相移因子，μ2，1、δ2，1分别为第二基材在能量E1下的线性衰减系数、相移因子，μ2，2、δ2，2分别为第二基材在能量E2下的线性衰减系数、相移因子；
更新单元，其用于更新第一基材CT图像f在第m+1轮迭代中的值fm+1和第二基材CT图像g在第m+1轮迭代中的值gm+1；
终止条件判断单元，其用于判断是否达到迭代终止条件，若是，则返回fm和gm，若否，则令m＝m+1，由计算单元继续计算。
进一步地，更新单元采用式(11)迭代更新fm+1和gm+1；
式中，分别为第m、m+1次迭代在第一基材CT图像f的第j个像素值，分别为第m、m+1次迭代在第二基材CT图像g的第j个像素值，l为松弛因子， 表示f、g的第j个像素值在旋转角度/>下X射线沿着探测器的第u个探测器单元下的投影路径，U为探测器的探测器单元的总数，J为像素的总数。
进一步地，计算单元的原始数据的获取方法包括：
使用式(13)描述的菲涅尔衍射，模拟更贴合实际物理机理下的正向传播，得到第m次迭代在旋转角度和第i能量Ei的强度数据/>
式中，Iin为入射强度，z1为射线源到样品的距离，z2为样品到探测器的距离，λ为能量Ei下的波长，hz2，i为在第i能量Ei下的菲涅尔传播因子，为卷积算子，/>为在旋转角度/>和第i能量Ei下的透射振幅函数，||为中括号，i表示虚数单位，x为空间域点的横坐标。
进一步地，hz，i的获取公式为下式(14)：
式中，k为第i能量Ei量下的波数。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
由于本发明提出了基于点光源球面波成像理论的一步成像算法，即从原始数据直接得到基材料分解CT图像，该CT图像与原始数据之间在迭代过程中一直都有交涉，反馈和修正，因此可以有效提升CT图像质量。此外，在迭代过程中，本发明通过使用菲涅尔衍射去模拟正向传播，这更符合低能下的物理机理，而且菲涅耳传播函数是类高斯函数，卷积运算表明它在演化过程中对波前的扩展和平滑起到了作用。
附图说明
图1为数值实验中使用的数值体模的示意图。
图2为数值实验中使用的Polyme Metha材料的示意图。
图3为数值实验中使用的Teflon材料的示意图。
图4为有噪声情况下的材料分解示意图，a和c为Image-Based method分解结果，b和d为本发明方法分解结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
本发明实施例提供的基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解方法包括：
步骤1，初始化第一基材CT图像fm和第二基材CT图像gm，预设迭代终止条件。其中，第一基材CT图像fm、第二基材CT图像gm、迭代次数m的初始化值均为0，迭代终止条件例如可以预先设置最大迭代次数。
步骤2，在第m次迭代下，结合原始数据与第一、二基材CT图像f、g，获取旋转角度/>和能量Ei下的强度残差Ii。
在一个实施例中，根据微焦点光源的强度传输方程(TIE，英文全称为“transportof intensity equation”)获得，可以描述为下式(1)：
式中，Ei为射线的能量强度，为射线照射样品的旋转角度，z2为射线的传播距离，表示能量Ei下样品旋转角度为/>传播距离为z2时的传播强度，μ(Ei，x，y)表示能量Ei下样品在空间域点(x，y)的衰减函数，(x，y)所在的坐标系的原点通常设置在样品中心，间距则根据X射线间隔确定，/>为Laplacian算子，W为物像放大比，/>z1为射线源到样品的距离，z2为样品到探测器的距离，λ为能量Ei下的波长，Iin为入射强度，例如1，Φ(Ei，x)为能量Ei下的样品在空间域点x下的相移投影函数，δ(Ei，x，y)为能量Ei下样品在空间域点(x，y)的相移函数。
在一个实施例中，为了进一步简化式(1)，当时，强度传输方程还可以描述成下式(2)：
当然，强度传输方程在又一实施例中取-log，因此可以描述成下式(3)：
对于两个或更多的样品基本材料，衰减和相移可以由一组基函数进行定义，本实施例中，双材料分解：
式中，f(x，y)、g(x，y)分别为第一、二基材离散化CT图像，μ1、δ1分别为第一基材的线性衰减系数、相移因子，μ2、δ2分别为第二基材的线性衰减系数、相移因子。
在一个实施例中，加入基材信息后，强度传输方程可以描述成下式(5)，当然，也可以根据上述各实施例中强度传输方程描述形式的不同，调整加入基材信息后的强度传输方程描述形式：
式中，μ1，i为第一基材在能量Ei时的线性衰减系数，δ1，i为第一基材在能量Ei时的相移因子，μ2，i为第二基材在能量Ei时的线性衰减系数，δ2，i为第二基材在能量Ei时的相移因子，f(x，y)、g(x，y)分别为第一、二基材离散化CT图像，i＝1，2，E1，E2为不同能量下的强度。
对上式(5)进行快速傅里叶变换操作得到下式(6)：
式中，τ2为的频率域形式。
将f＝(f1，f2，…fJ)T设置为f(x，y)的离散图像，fj为离散图像f(x，y)在第j像素的像素值。将g＝(g1，g2，…gJ)T设置为g(x，y)的离散图像，gj为离散图像g(x，y)在第j像素的像素值。J为总像素数目，T为转置算子。那么，获得在m次迭代下的强度可以描述为下式(7)：
式中，为在旋转角度为/>下的投影算子，/>代表离散图像f(x，y)和g(x，y)的第j像素的像素值fj和gj在旋转角度为/>X射线沿着探测器单元u的投影路径，U为探测器单元的总个数，u＝1，2，…U，U为探测器的探测器单元总数。
鉴于此，步骤2中“旋转角度和能量Ei下的强度残差Ii”可以描述为下式(8)：
式中，μ1，i、δ1，i分别为第一基材在第i能量Ei下的线性衰减系数、相移因子，μ2，i、δ2，i分别为第二基材在第i能量Ei下的线性衰减系数、相移因子，z2为样品到探测器的距离，为傅里叶变换操作，τ2为/>频率域形式，/>为梯度算子，/>为旋转角度/>下的投影算子，w为物像放大比。
步骤3，设置以及/>可以将强度残差Ii描述为下式(9)：
再通过式(10)计算和/>
步骤4，更新第一基材CT图像f在第m+1轮迭代中的值fm+1和第二基材CT图像g在第m+1轮迭代中的值gm+1。
例如，为了更好地反馈和校正，有效抑制噪声，可以采用式(11)迭代更新fm+1和gm +1；
式中， 表示f、g的第j个像素值在旋转角度/>下X射线沿着探测器的第u个探测器单元下的投影路径，/>为第m次迭代在第一基材CT图像f的第j个像素值，/>为第m次迭代在第二基材CT图像g的第j个像素值，l为松弛因子，根据模拟实验确定最佳数值，一般其具体范围为0～1，U为探测器的探测器单元总数，J为像素的总数，/>为傅里叶变换的反操作。
步骤5，若未达到迭代终止条件，则令m＝m+1，并返回步骤2。
步骤6，返回fm和gm。
在一个实施例中，步骤2的原始数据的获取方法包括：
使用式(12)描述的菲涅尔衍射，模拟更贴合实际物理机理下的正向传播，得到第m次迭代在旋转角度和能量i下的强度数据Iz2(Ei，x)，/>为原始数据/>
式中，hz2，i为在第i能量Ei下的菲涅尔传播因子，为卷积算子，||为中括号，Ain＝1，μ(Ei，x，y)为在能量为Ei下，样品空间域点(x，y)的衰减函数，δ(Ei，x，y)为能量为Ei下样品在空间域点(x，y)的相移函数，A(Ei，x)为在旋转角度/>和第i能量Ei下的透射振幅函数，其描述为下式(13)。
在一个实施例中，hz，i的获取公式为下式(14)：
式中，i表示虚数单位，k为第i能量Ei量下的波数，λ为第i能量Ei量下的波长。
本发明还提供一种基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解装置，其包括初始化单元、计算单元、更新单元和终止条件判断单元，其中：
初始化单元用于初始化第一基材CT图像fm和第二基材CT图像gm，预设迭代终止条件。
计算单元用于在第m次迭代下，利用式(8)结合原始数据与第一、二基材CT图像f、g，获取旋转角度/>和能量Ei下的强度残差Ii，还用于设置/>以及/>再通过式(10)计算/>和/>
更新单元用于更新第一基材CT图像f在第m+1轮迭代中的值fm+1和第二基材CT图像g在第m+1轮迭代中的值gm+1。
终止条件判断单元用于判断是否达到迭代终止条件，若是，则返回fm和gm，若否，则令m＝m+1，由计算单元继续计算。
在一个实施例中，更新单元采用式(11)迭代更新fm+1和gm+1。
在一个实施例中，计算单元的原始数据的获取方法包括：
使用式(13)描述的菲涅尔衍射，模拟更贴合实际物理机理下的正向传播，得到第m次迭代在旋转角度和第i能量Ei的强度数据/>
作为比较，下面选择传统Image-Based CT方法与本发明提供的方法进行效果比对。
本实施例提供了两种低z基材料的样品。如图1-图3所示，该样品由两个不同大小的圆盘组成，即Teflon和Polyme Metha(PM)，其中，图1为数值体模，图2为Teflon材料，图3中的为Polyme Metha材料。样品的直径尺寸为1.7mm。在模拟中，平行光束设置用于获取180度等间距的360个投影。测试了106光子发射通量对应的泊松噪声。重建图像的大小为512*512。
基础材料分解的结果如图4所示。从结果可发现本发明比其他方法具有更好的材料分解和噪声抑制。这些结果为本发明技术中精确材料分解的能力提供了重要证据。
在这里传统image-based CT方法为常规CT方法，即先重建断层图像，然后再基材料分解。这两种方法的分解结果如图4所示，其中，a和c为Image-Based方法分解结果，b和d为本发明方法分解结果。
从图中显可以看到：在image-based方法中基材料边缘部分不能很好地分解，还分别残留部分图像在对方的分解图像中。相反，本发明很好地克服了这一缺陷，而且还有部分噪声抑制功能。因为在该发明中，除了考虑相位的影响，CT图像与原始数据之间在迭代过程中一直都有交涉，反馈和修正，因此可以有效提升CT图像质量。
最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解方法，其特征在于，包括：
步骤1，初始化第一基材CT图像fm和第二基材CT图像gm，预设迭代终止条件；
步骤2，在第m次迭代下，利用下式(8)结合原始数据与第一、二基材CT图像f、g，获取旋转角度/>和能量Ei下的强度残差Ii；
式中，μ1，i、δ1，i分别为第一基材在第i能量Ei下的线性衰减系数、相移因子，μ2，i、δ2，i分别为第二基材在第i能量Ei下的线性衰减系数、相移因子，为物像放大比，/>z1为射线源到样品的距离，z2为样品到探测器的距离，τ2为/>频率域形式，/>为梯度算子，/>为傅里叶变换操作，/>为旋转角度/>下的投影算子；
步骤3，设置和/>再通过式(10)计算/>和/>
式中，I1为旋转角度和能量E1下的强度残差，I2为旋转角度/>和能量E2下的强度残差，μ1，1、δ1，1分别为第一基材在能量E1下的线性衰减系数、相移因子，μ1，2、δ1，2分别为第一基材在能量E2下的线性衰减系数、相移因子，μ2，1、δ2，1分别为第二基材在能量E1下的线性衰减系数、相移因子，μ2，2、δ2，2分别为第二基材在能量E2下的线性衰减系数、相移因子；
步骤4，更新第一基材CT图像f在第m+1轮迭代中的值fm+1和第二基材CT图像g在第m+1轮迭代中的值gm+1；
步骤5，若未达到迭代终止条件，则令m＝m+1，并返回步骤2；
步骤6，返回fm和gm。
2.如权利要求1所述的基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解方法，其特征在于，步骤4采用式(11)迭代更新fm+1和gm+1；
式中，分别为第m、m+1次迭代在第一基材CT图像f的第j个像素值，分别为第m、m+1次迭代在第二基材CT图像g的第j个像素值，l为松弛因子， 表示f、g的第j个像素值在旋转角度/>下X射线沿着探测器的第u个探测器单元下的投影路径，U为探测器的探测器单元的总数，J为像素的总数。
3.如权利要求1或2所述的基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解方法，其特征在于，步骤2的原始数据的获取方法包括：
使用式(13)描述的菲涅尔衍射，模拟更贴合实际物理机理下的正向传播，得到第m次迭代在旋转角度和第i能量Ei的强度数据/>
式中，Iin为入射强度，z1为射线源到样品的距离，z2为样品到探测器的距离，λ为能量Ei下的波长，hz2，i为在第i能量Ei下的菲涅尔传播因子，为卷积算子，/>为在旋转角度/>和第i能量Ei下的透射振幅函数，||为中括号，i表示虚数单位，x为空间域点的横坐标。
4.如权利要求3所述的基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解方法，其特征在于，hz，i的获取公式为下式(14)：
式中，k为第i能量Ei量下的波数。
5.一种基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解装置，其特征在于，包括：
初始化单元，其用于初始化第一基材CT图像fm和第二基材CT图像gm，预设迭代终止条件；
计算单元，其用于在第m次迭代下，利用下式(8)结合原始数据与第一、二基材CT图像f、g，获取旋转角度/>和能量Ei下的强度残差Ii，还用于设置/>和再通过式(10)计算/>和/>
式中，μ1，i、δ1，i分别为第一基材在第i能量Ei下的线性衰减系数、相移因子，μ2，i、δ2，i分别为第二基材在第i能量Ei下的线性衰减系数、相移因子，为物像放大比，/>z1为射线源到样品的距离，z2为样品到探测器的距离，τ2为/>频率域形式，/>为梯度算子，/>为傅里叶变换操作，/>为旋转角度/>下的投影算子；
式中，I1为旋转角度和能量E1下的强度残差，I2为旋转角度/>和能量E2下的强度残差，μ1，1、δ1，1分别为第一基材在能量E1下的线性衰减系数、相移因子，μ1，2、δ1，2分别为第一基材在能量E2下的线性衰减系数、相移因子，μ2，1、δ2，1分别为第二基材在能量E1下的线性衰减系数、相移因子，μ2，2、δ2，2分别为第二基材在能量E2下的线性衰减系数、相移因子；
更新单元，其用于更新第一基材CT图像d在第m+1轮迭代中的值fm+1和第二基材CT图像g在第m+1轮迭代中的值gm+1；
终止条件判断单元，其用于判断是否达到迭代终止条件，若是，则返回fm和gm，若否，则令m＝m+1，由计算单元继续计算。
6.如权利要求5所述的基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解装置，其特征在于，更新单元采用式(11)迭代更新fm+1和gm+1；
式中，分别为第m、m+1次迭代在第一基材CT图像f的第j个像素值，分别为第m、m+1次迭代在第二基材CT图像g的第j个像素值，l为松弛因子， 表示f、g的第j个像素值在旋转角度/>下X射线沿着探测器的第u个探测器单元下的投影路径，U为探测器的探测器单元的总数，J为像素的总数。
7.如权利要求5或6所述的基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解装置，其特征在于，计算单元的原始数据的获取方法包括：
使用式(13)描述的菲涅尔衍射，模拟更贴合实际物理机理下的正向传播，得到第m次迭代在旋转角度和第i能量Ei的强度数据/>
式中，Iin为入射强度，z1为射线源到样品的距离，z2为样品到探测器的距离，λ为能量Ei下的波长，hz2，i为在第i能量Ei下的菲涅尔传播因子，为卷积算子，/>为在旋转角度/>和第i能量Ei下的透射振幅函数，| |为中括号，i表示虚数单位，x为空间域点的横坐标。
8.如权利要求7所述的基于微焦点光源的双能同轴相位CT材料分解装置，其特征在于，hz，i的获取公式为下式(14)：
式中，k为第i能量Ei量下的波数。
CN202310233944.2A 2023-03-13 2023-03-13 基于微焦点光源的双能同轴相位ct材料分解方法及装置 Active CN117007621B (zh)

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