CN112163884A - 基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法 - Google Patents

基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法 Download PDF

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CN112163884A CN202011051740.XA CN202011051740A CN112163884A CN 112163884 A CN112163884 A CN 112163884A CN 202011051740 A CN202011051740 A CN 202011051740A CN 112163884 A CN112163884 A CN 112163884A
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Abstract

本发明公开了基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法，属于电子信息技术领域。首先，本发明在传统充电站选址研究的基础上加入服务容量因素的影响，构建最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型。其次，本发明在鲸鱼优化算法的基础上，通过引入高斯算子、差分进化算法的差分进化变异和人工鱼群算法追尾行为中拥挤度因子，提出来一种改进的鲸鱼算法。最后，本发明基于最小化成本的限制服务容量的电动汽车充电站选址模型，采用改进的鲸鱼算法计算最优选址结果。仿真结果表明，该模型能够有效实现社会成本最小化的目标，对于电动汽车充电站选址工作具有一定的理论价值和参考意义。

Description

基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法
技术领域
本发明属于电子信息技术领域，设计一种基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法。
背景技术
随着世界经济的快速发展以及现代科学技术的进步，电动汽车作为一种环境友好的新型交通工具被广泛应用。电动汽车的发展能给社会的生产和管理、人们的生活、资源及环境的可持续性发展提供更好的影响。充电站是电动汽车运营过程中必须具备的基础配套服务设施。首先，在城市电动汽车系统的运作中，电动汽车充电站选址应满足城市对于电动汽车的充电需求，依照城市公共设施的布局特点，结合便利性、经济性、安全性以及建设可行性等原则。其次，在选址过程中，应提供多种充电站选址备选方案，并依据合理科学的决策确定最优方案，实现电动汽车充电站选址的基本要求和客户充电的需求。最后，在实际生活中，由于工程预算的限制，在满足网络中充电需求的情况下，应确保充电站总的建站成本最低。
电动汽车充电站选址问题是一类典型的P-中值问题，即在多个备选方案中，在考虑电动汽车客户分布的特点，建立基于充电站网络的初始建设成本与用户充电总成本最小化的充电站选址模型。
影响充电站网络可靠性的因素可分为运行能力、技术与设备、政策法规、不可抗力、交通运输、信息等六个方面。其中，运行能力是最重要的影响因素。因此，电动汽车充电站的选址布局在考虑符合城市的总体规划和电网规划要求和满足电力系统对电力平衡、供电可靠性、电能质量、自动化等方面要求的基础上，还应着重考虑对其运行能力方面的影响。例如，当考虑充电用户的分布和需求特性时，选址应满足所有用户的需求，并增加用户便利性；当考虑充电站初期建设和后期运营成本时，应使充电站建设方、运营方及充电用户接受服务的成本达到整体最小化，充电站投入运营后的收益最大化等。
影响充电站布局的因素可分为用户需求、电动汽车的运行模式、电动汽车的能源供给方式、充电时间。
1、用户需求
用户的总体充电需求是影响充电站布局的重要因素之一，只有需求量达到一定程度时，充电站才能保障其收益。不同的充电需求和充电需求分布，对充电站的数目和位置具有重要影响。用户充电需求包括距离、充电量、充电模式要求、充电时间等。
2、电动汽车的运行模式
电动车的运行模式可以分为：示范区用车、集团用车、社会车辆、微型车辆。不同的运营模式对电动车的续航里程，充电时间的要求也不尽相同，进而会影响其充电方式和耗电速度，最终会影响着充电站的布局。
3、电动汽车的能源供给方式
目前，电动车的能源供给方式可分为两种：整车充电(包括常规充电和快速充电)和地面充电。对整车充电模式，常规充电是低电流充电，快速充电通过高电流来实现对电动汽车的快速充电。对地面充电模式，该方法通过更换电池的方式来实现电动汽车的充电。快速充电桩(栓)设备采用交直流一体的结构。既可实现直流充电，也可以交流充电。白天充电业务多的时候，使用直流方式进行快速充电，当夜间充电站用户少时可用交流充电进行慢充操作。
4、充电时间
不同汽车对充电时间的不同要求也会影响着电动汽车的运营模式，进而影响充电站的布局。当充电时间无限制时，对停运的电动汽车可实行夜间充电方式。对于需要紧急充电的电动汽车可采用快速充电或更换电池的方法。
综上，充电站选址建模过程中，受多方面因素限制。因此，合理的选址模型是实现充电站最优选址的基础。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法。首先，在传统充电站选址研究的基础上，增加了服务容量限制(服务容量即为充电站一天内可以满足电动汽车充电的充电量)，建立最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型；其次，本发明在鲸鱼优化算法的基础上，通过引入高斯算子、差分进化算法的差分进化变异和人工鱼群算法追尾行为中拥挤度因子，构建改进的鲸鱼优化算法；最后，本发明针对最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型，采用改进的鲸鱼优化算法计算电动汽车充电站最优选址结果。
本发明基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法，通过下述步骤完成：
步骤一：构建最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型。
步骤二：从三个方面对鲸鱼算法进行改进，(1)通过引入高斯变异算子的方法对全局搜索的鲸鱼位置信息变异，提高鲸鱼的全局搜索探能力；(2)通过差分进化修正方法，从而来提高鲸鱼算法的收敛速度；(3)结合人工鱼群算法，引入拥挤度因子的概念，预防最优值附近过于拥挤。
步骤三：结合改进的鲸鱼算法构建电动汽车充电站选址模型。
本发明的优点在于：
(1)本发明基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法，首先通过分析电动汽车充电站选址建立的总成本，包括固定成本、可变成本、运营费用和线损成本，建立最小化总成本的电动汽车充电站选址模型；其次，本发明考虑到充电站中充电桩的数量和充电站的用电配额等限制，设定充电站服务容量的数学模型；最后，结合上述两个模型构建了完整的最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型。
(2)本发明基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法，提出了一种改进的鲸鱼优化算法(IWOA)，与鲸鱼优化算法(WOA)相比，该算法具有更高的精度和计算速度。
(3)本发明基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法，基于最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型，采用改进的鲸鱼优化算法求解模型，实现了电动汽车充电站的最优选址。
附图说明
图1是本发明基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法流程图；
图2为本发明基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法中需求点、候选点和电厂分布图。
图3为本发明基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法中各函数优化过程图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法，具体方式如下：
步骤一：最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型的构建。
对于电动汽车充电站选址的规划原则应考虑“充电需求”和“充电站建设的可行性”。其中，影响充电需求的主要因素是电动汽车的数量和充电服务半径；影响充电站建设可行性的主要因素是路网结构，电力配置，环保等外部因素。因此，充电站规划布局原则包括：
1、充电站的建设应与城市总体规划和路网规划协调；
2、站址选择应符合城市电网规划的要求，满足电力系统对电力平衡、供电可靠性、电能质量、自动化等方面的要求；
3、充电站布局与电动汽车总体分布和充电需求点的分布尽量达到一致；
4、充电站的布局应满足充电站服务半径要大于充电需求点的距离；
5、充电站的容量设置应小于本区域的输配电网的容量限制，避免充电高峰期对区域电网的压力；
基于上述原则，本发明中最小化成本的限制服务容量的电动汽车充电站选址模型的构建方法，具体如下：
首先，令电动汽车充电站选址模型具有以下特征：
1、具有二级运输，即发电厂到充电站，和充电站到用户的电力运输。
2、需求点及需求量的分布，符合充电站的选址原则、环境条件和安全条件。
3、总成本仅考虑固定成本、可变成本、运营费用以及耗损，不计折旧费用、工作人员工资以及设备维护成本；
4、电动车耗电量与距离呈线性相关，此距离为欧式距离。
5、发电厂到充电站之间电力传输损耗与发电厂到充电站之间的距离成线性相关，此距离为欧式距离。
6、每位电动汽车用户，每次只能到一个充电站解决充电需求，且充电效率为100％。
7、充电站服务能力。
8、所有的电动汽车都可直接获得快速充电，而且不需要为等待充电而排队。
9、所有的电动汽车都以直线的方式移动，沿着自己的能抵达终点的最短路径行驶的，因此可以从网络中得到所有车辆的行驶路径，车辆在路径的充电行为符合Wang(2009)(Wang Y W,Lin C C.Locating road-vehicle refueling stations.TransportationResearch Part E Logistics&Transportation Review,2009,45(5):821-829.)中所提到的充电逻辑假设；
10、仅适用于特定时间段和静态位置假设。
其次，定义最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型符号，如表1所示：
表1模型符号定义
Figure BDA0002709773150000041
Figure BDA0002709773150000051
最后，构建最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型。
A、最小化成本
最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型的总成本是最小总成本，包括固定成本、可变成本、运营费用和线损成本，具体如下：
a、固定成本C1为：
C1＝O∑i∈IXi (1)
b、可变成本C2为：
C2＝B∑i∈IXiIi (2)
c、运营费用C3为：
C3＝βQ(Ii) (3)
d、线损C4为：
由于本发明中最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型中线损仅考虑距离因素，因此，引入线损因子ω表示线损与候选点i到发电厂k之间的距离成线性相关关系：
C4＝βω∑i∈I∑k∈K Xidik (4)
本发明中使用了Wang(2009)(Wang Y W,Lin C C.Locating road-vehiclerefueling stations.Transportation Research Part E Logistics&TransportationReview,2009,45(5):821-829.)的Vehicle refueling logics，并改进了一些约束。可以描述为以下三个约束条件：
1)用户n要从点i到达点j，那么它就应当拥有充足的能源满足点i和j两点之间的距离，否则在i点就必须要建立一个充电站，即：
Sin+Rin≥dij (5)
即当用户n要从点i到达点j，当其到达点i时的剩余电量足够继续到达下一个点j时，在点i无需建站，否则需要建立充电站。因此：
Figure BDA0002709773150000061
2)车辆n在点j处的电量的剩余量等于点i处的电量剩余量加上点i处的电量补给量减去i、j两点之间的路程所消耗电量，即:
Figure BDA0002709773150000062
3)如果车辆n要在点i处充电，那么它的充电之后的电量总量不能超过车辆本身最大的电力容量，即:
Figure BDA0002709773150000063
B、服务容量限制
本发明将服务容量分为两个方面，分别为充电桩的数量和充电站的用电配额，用Ii和Q(Ii)表示，Q(Ii)是Ii的一个线性函数与Ii成正比。用电配额指电力公司为了保证电力的稳定，给每个充电桩限定一个最大的用电量。在其基础上进一步加入了充电桩数量限制，得到新的服务容量限制描述如下：
1)充电桩数量限制(每个充电站至少有一个充电桩)：
Figure BDA0002709773150000064
2)充电站用电配额限制：
令充电站i的用电配额为：
Q(Ii)＝EIi (10)
则充电站i的服务容量不能超过其总的用电配额：
Figure BDA0002709773150000071
综上所述，考虑到上述影响充电站规划的因素和充电站规划的原则，构建成本最小化且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型，模型如下：
min C＝C1+C2+C3+C4＝O∑i∈IXi+B∑i∈IXiIi+βQ(Ii)+βω∑i∈I∑k∈KXidik (12)
Figure BDA0002709773150000072
Ii≤WXi (14)
∑n∈NZin≤HXi (15)
Figure BDA0002709773150000073
Q(Ii)＝EIi (17)
Figure BDA0002709773150000074
Figure BDA0002709773150000075
Figure BDA0002709773150000076
Figure BDA0002709773150000077
其中:
目标函数(12)表示min C为充电站总成本最小化；
约束(13)表示同一车辆n每次只能前往一个充电站i解决充电需求；
约束(14)表示只有在候选点i处建设了充电站，才可以建设充电桩；
约束(15)表示车辆n在充电站i处接受服务进行充电的前提是点i建立了充电站；
约束(16)(17)(18)表示充电站服务容量限制：
约束(16)表示每个充电站至少有一个充电桩，未选为充电站的候选点没有充电桩；
约束(18)表示充电站i的服务容量不能超过其总的用电配额，其中用电配额表达式为约束(17)；
约束(19)(20)(21)表示电动汽车充电逻辑：
约束(19)表示确保用户抵达任何一条路径的任一点时，剩余电量非负。也就说明了电动汽车n在上一个地点i是有能力到达下一地点j的；
约束(20)表示电动汽车n的充电情况；
约束(21)表示对电动汽车n在充电站i的充电量进行了限制。
决策变量：Zin＝{0,1}，当车辆n到候选点i接受充电服务则为1，否则为0；Xi＝{0,1}，当候选点i处建设充电站则为1，否则为0。
步骤二：改进的鲸鱼算法的构建
为进一步求解上述选址模型，需采用高效、准确的优化算法。对此，本发明在鲸鱼优化算法的基础上，通过引入高斯算子、差分进化算法的差分进化变异和人工鱼群算法追尾行为中拥挤度因子，提出来一种改进的鲸鱼优化算法算法。
鲸鱼优化算法是一种模拟鲸鱼的捕猎行为的群体智能优化算法，主要分为3个阶段：环绕捕猎、泡泡网攻击、寻找猎物。具体为：
①环绕捕猎
鲸鱼在捕食过程中通过识别猎物的位置来包围猎物。因此，鲸鱼算法基于该思想，通过更新搜索代理鲸鱼的位置来寻找适应度最优的搜索代理的鲸鱼，并让其余鲸鱼朝适应度最优的搜索代理的鲸鱼的位置方向移动。该过程模型如下：
D＝|CX*(t)-X(t)| (22)
X(t+1)＝X*(t)-A·D (23)
其中，X(t)是第t次迭代中鲸鱼的位置向量，X*(t)是当前迭代的局部最优解，t为当前迭代次数，X(t+1)是下一迭代中鲸鱼的位置向量，D是方向向量，A为区间[-2，2]上的随机数，C为区间[0，2]上的随机数。A,C的表达式分别如下：
A＝2a·r-a (24)
Figure BDA0002709773150000081
其中，a从2到0线性递减，r为[0,1]间的随机向量。
②泡泡网攻击
鲸鱼也可通过泡泡网策略来攻击猎物。泡泡网策略包括两部分：1).收缩环绕；2).螺旋更新。
1)收缩环绕
鲸群可根据式(23)进行位置更新。在该过程中，当-1＜A＜1时，搜索代理的鲸鱼个体会移向最优鲸鱼的当前位置，进行收缩。
2)螺旋更新
当鲸鱼在一个缩小的圈内游动，会沿着螺旋形的路径前进，该行为模型描述如下:
Figure BDA0002709773150000091
其中，e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数。向量
Figure BDA0002709773150000092
表示鲸鱼个体与当前位置最优鲸鱼的距离，b是一个定义对数(螺旋形状的常数)，l是[-1,1]中的随机数，当l＝-1时鲸鱼个体离食物最近，当l＝1时鲸鱼个体离食物最远。
当鲸鱼采用泡泡网策略来攻击猎物时，收缩环绕行为和螺旋更新行为可同时进行。即，假设在收缩环绕机制或螺旋更新机制之间，采用50％的概率确定位置更新方式。则泡泡网策略下的捕食行为的数学模型描述如下：
Figure BDA0002709773150000093
其中，p是[0,1]中的随机数。
③寻找猎物
鲸鱼通过使用一个参数A来控制鲸鱼的寻找猎物行为。当|A|≥1时，会强迫搜索代理鲸鱼个体向另一个随机选择的鲸鱼位置方向游动，被称为探索；当|A|＜1时，搜索代理鲸鱼个体则朝向当前位置最优鲸鱼游动，被称为开发。因此，从理论的角度看，鲸鱼算法是一个全局优化器。其模型如下：
D＝|C·Xrand-X(t)| (28)
X(t+1)＝Xrand-A·D (29)
其中，Xrand为随机选择的鲸鱼的位置向量。
为了改进上述鲸鱼优化算法容易陷入局部最优和收敛精度低的问题，本发明从三个方面对鲸鱼算法进行改进，如下：
(1)通过引入高斯变异算子的方法对全局搜索的鲸鱼位置信息变异，提高鲸鱼的全局搜索探能力；
(2)通过差分进化修正方法，从而来提高鲸鱼算法的收敛速度；
(3)结合人工鱼群算法，引入拥挤度因子的概念，预防最优值附近过于拥挤。
具体为：
A、高斯变异算子
鲸鱼优化算法存在易陷入局部最优、算法早熟的问题。为平衡算法收敛速度和全局搜索能力，克服差分进化算法易“早熟”的缺陷，在分析引起种群多样性下降及个体进化停滞原因的基础上，引入高斯变异操作。高斯分布的概率密度函数为：
Figure BDA0002709773150000101
其中，e是自然对数的底数，f(x)里的x为函数自变量，μ为高斯分布的期望，σ2为方差。当μ＝0，σ2＝1时，f(x)为标准高斯分布。对人工鲸鱼位置进行高斯变异公式如下：
X(t+1)＝X*(t)+k·Gauss(0,1)·X*(t) (31)
其中，k为(0,1)上递减的随机数。Gauss(0,1)为μ＝0，σ2＝1的高斯分布。
通过高斯变异，改进的鲸鱼算法将原鲸鱼算法中式(23)修改为：
X(t+1)＝(X*(t)-A·D)·(1+k·Gauss(0,1)) (32)
式(26)修改为：
Figure BDA0002709773150000102
式(29)修改为：
X(t+1)＝(Xrand-A·D)·(1+k·Gauss(0,1)) (34)
(2)差分进化变异
差分进化算法通过差分策略实现个体变异，通常是随机选取种群中两个不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成。如果求得适应度更好的解，则替换当前最优解，否则继续下一次迭代，以此引导鲸鱼优化算法向优解方向搜索，增加其跳出局部最优解的能力，提高算法的收敛速度：
X(t+1)＝Xi(t)+F·(Xm(t)-Xn(t)) (35)
其中，Xi(t)，Xm(t)和Xn(t)分别为第t代种群中任意的不同个体，F为变异因子。差分算子的存在可以减少算法寻优的盲目性，加快算法的寻优速度。
上式为差分进化变异的具体形式，并不是在原本算法公式上进行改进，而是在原本算法流程前增加了“差分进化”这一环节，以便更好的进行全局搜索。
C、拥挤度因子
人工鱼群算法是一种基于模拟鱼群行为的新型自适应寻优算法，主要利用了鱼的觅食、聚群和追尾行为。人工鱼搜索其视野内的所有伙伴，寻找函数值最优并且周围不太拥挤的伙伴并向其方向前进。鲸鱼算法和人工鱼群算法都属于群智能算法。群智能算法的普遍特征是，对于单个个体而言不存在智能行为，只是遵循某种规律运动，但当个体达到一定数量时，整个群体便会表现出智能行为。经典的鲸鱼算法仅通过单一的包围猎物和寻找食物行为，很容易发生碰撞现象，甚至过早的收敛到局部最优值。因此，本发明在鲸鱼算法中，引入人工鱼群算法中追尾行为，并利用拥挤度因子，在算法初期可以避免个体过早集结到最优值附近，发生早熟现象，提高算法的寻优能力。
综上所述，改进的鲸鱼算法实施步骤如下：
1)初始化种群
设定初始迭次数G，最大迭代次数Max_iteration，种群规模SearchAgents_no；
2)判断是否达到最大迭代次数
如果尚未达到最大迭代次数，则继续3)，否则结束；
3)差分进化变异
依据式(35)随机选择3个不同父代个体生成子代鲸鱼，判断是否满足边界条件，否则执行重新进行随机生成父代并重复这一步；
4)选择最优位置
依据式(22)～(29)和式(32)～(34)计算每一头鲸鱼相应的适应度值，选择适应度值最优的个体位置作为最优位置；
5)判断是否拥挤
依据拥挤度因子判断是否拥挤。如果最优位置并不拥挤，则继续6)，否则重新返回4)；6)鲸鱼个体进行寻优
人工鲸鱼通过引入高斯算子的游走觅食，包围收缩，螺旋接近行为进行更新位置；计算当前适应度，并返回2)。
步骤三：基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址模型的构建
基于上文构建的最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型和改进的鲸鱼优化算法，采用改进的鲸鱼优化算法求解该电动汽车充电站选址模型，具体步骤如下所示：
a、设置初始参数
初始化鲸鱼种群规模SearchAgents_no，设定初始迭次数G，最大迭代次数Max_iteration；
b、随机设定鲸鱼的初始位置，并通过差分进化变异随机生成子代鲸鱼，增强种群多样性；
c、选择最优位置
计算每一头鲸鱼相应的适应度值，选择适应度值最优的个体位置作为最优位置；
d、判断是否将最优位置作为前进方向(是否拥挤)；
e、人工鲸鱼通过引入高斯算子的游走觅食、包围收缩、螺旋接近行为更新位置，进行寻优；
f、到达最优位置或达到最大迭代次数时停止寻优，计算当前适应度，并记录当前位置即为最佳选址位置。
由此，这里最好结合实际应用总结一下应用本发明后所达到的目的，及产生的效果。综上所述，首先，最小化成本的限制服务容量的电动汽车充电站选址模型在建立充电站时能够根据当地的需求选择合适的服务容量，以减少整体网络中充电站建立的可变成本以及运营成本，使得充电站的选址更加合理以及符合现实的情况。其次，改进的鲸鱼算法(IWOA)在收敛精度和收敛速度两方面都优于鲸鱼算法(WOA)，且改进的鲸鱼算法的适用性及实用性更好。最后，本发明丰富了电动汽车充电站选址模型，为电动汽车充电站选址问题提供了具有实用性的理论依据，对于选择电动汽车充电站建站位置具有重要意义。
实施例
步骤一：最小化成本的限制服务容量的电动汽车充电站选址模型的构建
该规划区域内随机产生100个需求点、25个充电站建站候选点和5个电厂的位置，如图2所示，需求点、候选点和电厂的序号和位置坐标分别如表2、
表3、表4所示。其中，x0为横坐标，y0为纵坐标。
表2需求点序号及位置坐标
Figure BDA0002709773150000131
表3充电站建站候选点序号及位置坐标
Figure BDA0002709773150000132
表4电厂序号及位置坐标
Figure BDA0002709773150000133
步骤二：改进的鲸鱼算法的构建
本发明构建了一种改进的鲸鱼算法，为验证改进的鲸鱼算法的寻优性能，选用9个数学优化问题为研究对象，即F1-F9，并采用鲸鱼算法为对比算法。其中，F1-F3是单峰函数，F4-F6是多峰函数和F7-F9是固定多峰函数。这9个函数具体表达式及变量范围如表5所示。
表5函数具体表达式及变量范围
Figure BDA0002709773150000141
其中，V_no是变量数量，Range为取值范围，fmin为理论最优值。特定的初始化参数设置为初始迭次数G＝1，最大迭代次数Max_iteration＝500，种群规模SearchAgents_no＝50。其次，上述优化函数中，a1,aij,bi,ci,pij,n,k1,u为参数变量，xi为函数自变量。最后，随机的初始化鲸鱼位置，用两种算法对9个函数单独运行50次。功能测试的结果如表6所示，如图3所示，显示了优化过程。
表6功能测试的结果
Figure BDA0002709773150000142
步骤三：基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址模型的构建
最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型参数配置假设如表7所示
表7最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型参数配置
Figure BDA0002709773150000151
除此之外，令电厂供电额度不限，坐标系与实际比例为1:50000。
改进的鲸鱼优化算法的参数配置如表8所示。
表8改进的鲸鱼优化算法的参数配置
Figure BDA0002709773150000152
该实验过程在CPU为Intel Core i5，频率2.9GHz的macOS系统上运行，获得该规划区域电动汽车充电站选址方案如表9所示。表9中显示了总成本最小的前6种方案选址位置以及该方案的总成本。
表9总成本最小的选址方案
Figure BDA0002709773150000153
根据以上结果，得出总社会成本最小的最优方案为选择了10个候选点为电动汽车充电站建站点，分别是I4,I5,I8,I12,I14,I18,I20,I22,I23,I25。并选择了4个电厂进行供电，电厂K1为充电站I5,I8,I12供电，电厂K2为充电站I4,I12,I14供电，电厂K4为充电站I18,I22,I23供电，电厂K5为I20,I25供电。最终得出该方案的总成本为1030.79万元。

Claims (5)

1.基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法，其特征在于：通过下述步骤完成：
步骤一：构建最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型；
步骤二：从三个方面对鲸鱼算法进行改进，如下：
(1)通过引入高斯变异算子的方法对全局搜索的鲸鱼位置信息变异，提高鲸鱼的全局搜索探能力；
(2)通过差分进化修正方法，从而来提高鲸鱼算法的收敛速度；
(3)结合人工鱼群算法，引入拥挤度因子的概念，预防最优值附近过于拥挤；
步骤三：结合改进的鲸鱼算法构建电动汽车充电站选址模型。
2.如权利要求1所述基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法，其特征在于：步骤一中电动汽车充电站选址模型为：
min C＝C1+C2+C3+C4＝O∑i∈IXi+B∑i∈IXiIi+βQ(Ii)+βω∑i∈I∑k∈KXidik (1)
Figure FDA0002709773140000011
Ii≤WXi (3)
∑n∈NZin≤HXi (4)
Figure FDA0002709773140000012
Q(Ii)＝EIi (6)
Figure FDA0002709773140000013
Figure FDA0002709773140000014
Figure FDA0002709773140000015
Figure FDA0002709773140000016
其中:
目标函数(1)表示min C为充电站总成本最小化；
约束(2)表示同一车辆n每次只能前往一个充电站i解决充电需求；
约束(3)表示只有在候选点i处建设了充电站，才可以建设充电桩；
约束(4)表示车辆n在充电站i处接受服务进行充电的前提是点i建立了充电站；
约束(5)(6)(7)表示充电站服务容量限制：
约束(5)表示每个充电站至少有一个充电桩，未选为充电站的候选点没有充电桩；
约束(7)表示充电站i的服务容量不能超过其总的用电配额，其中用电配额表达式为约束(6)；
约束(8)(9)(10)表示电动汽车充电逻辑：
约束(8)表示确保用户抵达任何一条路径的任一点时，剩余电量非负。也就说明了电动汽车n在上一个地点i是有能力到达下一地点j的；
约束(9)表示电动汽车n的充电情况；
约束(10)表示对电动汽车n在充电站i的充电量进行了限制。
决策变量：Zin＝{0,1}，当车辆n到候选点i接受充电服务则为1，否则为0；Xi＝{0,1}，当候选点i处建设充电站则为1，否则为0；
且上式中，I为充电站候选点集，I＝{i|i＝1,2,...,j,...,m}；N为用户车辆集，N＝{n|n＝1,2,......,n}；H为发电厂集，H＝{h|h＝1,2,......,e}；O为单个充电站建设价格；B为单个充电桩价格；Ii为充电站i处充电桩数量；E为充电桩最大用电额度；Q(Ii)为充电站i处用电配额；β为单位电价；ω为线损因子；Q为单位行驶距离耗电量；W为正整数，定义为10000；V为电动车最大容量；dik为候选点i到最近发电厂k的距离；din为用户n到候选点i的距离；dij为候选点i到候选点j的距离；Rin为用户n在充电站i处的充电量；Sin为用户n到达候选点i时的剩余电量；
上述充电站总成本最小化包括固定成本、可变成本、运营费用和线损成本，其中，
a、固定成本C1为：
C1＝O∑i∈IXi (11)
b、可变成本C2为：
C2＝B∑i∈IXiIi (12)
c、运营费用C3为：
C3＝βQ(Ii) (13)
d、线损C4为：
由于本发明中最小化成本且限制服务容量的电动汽车充电站选址模型中线损仅考虑距离因素，因此，引入线损因子ω表示线损与候选点i到发电厂k之间的距离成线性相关关系：
C4＝βω∑i∈I∑k∈KXidik (14)
3.如权利要求1所述基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法，其特征在于：步骤二中鲸鱼算法的具体改进方式为：
A、高斯变异算子
引入高斯变异操作，通过高斯变异，将原鲸鱼算法中环绕捕猎模型修改为：
X(t+1)＝(X*(t)-A·D)·(1+k·Gauss(0,1)) (15)
将原鲸鱼算法中泡泡网策略中的螺旋更新模型修改为：
Figure FDA0002709773140000031
将原鲸鱼算法中寻找猎物模型修改为：
X(t+1)＝(Xrand-A·D)·(1+k·Gauss(0,1)) (17)
上式中，X*(t)是当前迭代的局部最优解，t为当前迭代次数，X(t+1)是下一迭代中鲸鱼的位置向量，D是方向向量，A为区间[-2，2]上的随机数，A＝2a·r-a，a从2到0线性递减，r为[0,1]间的随机向量；e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数；向量
Figure FDA0002709773140000032
表示鲸鱼个体与当前位置最优鲸鱼的距离，b是一个定义对数(螺旋形状的常数)，l是[-1,1]中的随机数，当l＝-1时鲸鱼个体离食物最近，当l＝1时鲸鱼个体离食物最远；Xrand为随机选择的鲸鱼的位置向量；k为(0,1)上递减的随机数。Gauss(0,1)为μ＝0，σ2＝1的高斯分布，μ为高斯分布的期望，σ2为方差；
B、差分进化变异
X(t+1)＝Xi(t)+F·(Xm(t)-Xn(t)) (18)
其中，Xi(t)，Xm(t)和Xn(t)分别为第t代种群中任意的不同个体，F为变异因子。差分算子的存在可以减少算法寻优的盲目性，加快算法的寻优速度；
C、拥挤度因子
在鲸鱼算法中，引入人工鱼群算法中追尾行为，并利用拥挤度因子，在算法初期可以避免个体过早集结到最优值附近，发生早熟现象，提高算法的寻优能力。
4.如权利要求3所述基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法，其特征在于：改进的鲸鱼算法实施步骤如下：
1)初始化种群
设定初始迭次数G，最大迭代次数Max_iteration，种群规模SearchAgents_no；
2)判断是否达到最大迭代次数
如果尚未达到最大迭代次数，则继续3)，否则结束；
3)差分进化变异
依据式(18)随机选择3个不同父代个体生成子代鲸鱼，判断是否满足边界条件，否则执行重新进行随机生成父代并重复这一步；
4)选择最优位置
依据改进前的鲸鱼优化算法和式(15)-(17)计算每一头鲸鱼相应的适应度值，选择适应度值最优的个体位置作为最优位置；
5)判断是否拥挤
依据拥挤度因子判断是否拥挤；如果最优位置并不拥挤，则继续6)，否则重新返回4)；
6)鲸鱼个体进行寻优
人工鲸鱼通过引入高斯算子的游走觅食，包围收缩，螺旋接近行为进行更新位置；
计算当前适应度，并返回2)。
5.如权利要求1所述基于改进的鲸鱼算法的电动汽车充电站选址建模方法，其特征在于：步骤三的具体方法如下：
a、设置初始参数
初始化鲸鱼种群规模SearchAgents_no，设定初始迭次数G，最大迭代次数Max_iteration；
b、随机设定鲸鱼的初始位置，并通过差分进化变异随机生成子代鲸鱼，增强种群多样性；
c、选择最优位置
计算每一头鲸鱼相应的适应度值，选择适应度值最优的个体位置作为最优位置；
d、判断是否将最优位置作为前进方向；
e、人工鲸鱼通过引入高斯算子的游走觅食、包围收缩、螺旋接近行为更新位置，进行寻优；
f、到达最优位置或达到最大迭代次数时停止寻优，计算当前适应度，并记录当前位置即为最佳选址位置。
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