CN112150339A - 一种矢量地理数据水印加密解密方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种矢量地理数据水印加密解密方法及系统。加密方法包括：根据矢量地理数据的类型将矢量地理数据转化形成第一方阵；对第一方阵进行奇异值分解，将水印信息依次嵌入第一方阵的每一个奇异值中；生成水印处理后的方阵；根据混沌序列生成正交矩阵；将正交矩阵与水印处理后的方阵的乘积确定为水印加密处理后的方阵；对水印加密处理后的方阵进行奇异值分解逆变换，得到含水印的加密矢量地理数据。采用本发明的方法及系统，能够在确保水印和加密可交换性的同时，提高数据的安全性。

Description

一种矢量地理数据水印加密解密方法及系统

技术领域

本发明涉及交换密码水印技术领域，特别是涉及一种矢量地理数据水印加密解密方法及系统。

背景技术

随着网络在线服务和多级共享等需求的迅猛发展，矢量地理数据存储、传输和使用过程中的安全需求日益凸显。密码技术和水印技术是目前两个较为成熟的安全技术手段，在矢量地理数据安全传输和版权追溯等方面发挥了重要作用。然而，单一的密码技术难以实现明文和密文矢量地理数据的版权追溯。同时，单一的水印技术又无法确保数据在传输过程中的保密问题。如果将密码技术与水印技术相结合，可有效突破单一技术的局限性。交换密码水印技术就是一种结合了密码和水印两种技术的数据安全保护方法，在该方法中密码操作和水印操作互不干扰，这种互不干扰性也常被称为交换密码水印的可交性换。但是，交换密码水印技术并不是密码技术和水印技术的简单叠加，现有的密码技术和水印技术在实现机制上并未考虑与另一技术的可交换性，这导致直接套用现有的技术无法保证交换密码水印的可交换性。因此，如何实现交换密码水印的可交换性是交换密码水印研究中需要解决的关键科学问题。

为有效解决密码操作和水印操作的可交换性，一类是基于分域的方法。该类方法是运用数学变换、分解或压缩等方式，将数据分离为两部分，其中一部分进行水印嵌入和检测，另一部分进行加密和解密，使得密码操作和水印操作在数据的不同部分上完成，可有效保证交换密码水印的可交换性。例如，有学者对图像数据进行离散小波变换，在低频系数中进行加密操作，在中高频系数中进行水印操作；或者将高频系数用于加密操作，低频系数用于水印操作。然而，该类方法只实现了部分数据加密，进行水印操作的部分数据并未加密仍为明文，存在数据安全性低的问题。

另一类是基于同态加密的方法。该类方法利用了同态加密技术的原理，可以在加密后的密文数据中直接进行同态水印操作，且密文运算结果与明文运算结果相同，满足了加密和水印的可交换性要求。但是，目前该类方法只能实现与加密同态的简单水印操作方式，导致水印的鲁棒性较弱。

发明内容

本发明的目的是提供一种矢量地理数据水印加密解密方法及系统，构建矢量地理数据交换密码水印的特征不变量，能够在确保水印和加密可交换性的同时，提高数据的安全性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种矢量地理数据水印加密方法，包括：

获取矢量地理数据和水印信息；

根据所述矢量地理数据的类型，将所述矢量地理数据转化形成第一方阵；

对所述第一方阵进行奇异值分解，得到所述第一方阵的左奇异矩阵、右奇异矩阵和多个奇异值；

将所述水印信息依次嵌入第一方阵的每一个奇异值中，得到水印处理后的奇异值；

根据所述左奇异矩阵、所述右奇异矩阵和所述水印处理后的奇异值生成水印处理后的方阵；

采用三维混沌系统生成混沌序列，并根据所述混沌序列生成正交矩阵；

将所述正交矩阵与所述水印处理后的方阵的乘积确定为水印加密处理后的方阵；

对所述水印加密处理后的方阵进行奇异值分解逆变换，得到含水印的加密矢量地理数据。

可选的，所述根据所述矢量地理数据的类型，将所述矢量地理数据转化形成第一方阵，具体包括：

判断所述矢量地理数据的类型，得到第一判断结果；

若所述第一判断结果为点数据，则以选取的点数最多为目标生成第一方阵；

若所述第一判断结果为线数据，则提取一条线数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第一方阵；

若所述第一判断结果为面数据，则提取每一个面数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第一方阵。

可选的，所述将所述水印信息依次嵌入第一方阵的每一个奇异值中，得到水印处理后的奇异值，具体包括：

选取第一方阵的最大奇异值，并将所述第一方阵的最大奇异值的整数部分与所述水印信息的长度进行求余运算，得到水印信息位；

将除第一方阵的最大奇异值外的第一方阵的每一个奇异值的第m位的数值依次替换为从所述水印信息位开始的每一个水印信息，得到水印处理后的奇异值。

可选的，所述采用三维混沌系统生成混沌序列，并根据所述混沌序列生成正交矩阵，具体包括：

获取控制参数和随机初始值；

根据所述控制参数和所述随机初始值，采用Lorenz系统生成混沌序列；

根据所述混沌序列采用正交化方法生成正交矩阵。

本发明还提供一种矢量地理数据水印加密系统，包括：

第一数据获取模块，用于获取矢量地理数据和水印信息；

第一方阵形成模块，用于根据所述矢量地理数据的类型，将所述矢量地理数据转化形成第一方阵；

第一奇异值分解模块，用于对所述第一方阵进行奇异值分解，得到所述第一方阵的左奇异矩阵、右奇异矩阵和多个奇异值；

水印处理模块，用于将所述水印信息依次嵌入每一个所述奇异值中，得到水印处理后的奇异值；

方阵处理模块，用于根据所述左奇异矩阵、所述右奇异矩阵和所述水印处理后的奇异值生成水印处理后的方阵；

正交矩阵生成模块，用于采用三维混沌系统生成混沌序列，并根据所述混沌序列生成正交矩阵；

加密模块，用于将所述正交矩阵与所述水印处理后的方阵的乘积确定为水印加密处理后的方阵；

含水印的加密矢量地理数据输出模块，用于对所述水印加密处理后的方阵进行奇异值分解逆变换，得到含水印的加密矢量地理数据。

本发明还提供一种矢量地理数据水印解密方法，包括：

获取含水印的加密矢量地理数据，同时获取所述含水印的加密矢量地理数据在加密过程中使用的正交矩阵；

根据所述含水印的加密矢量地理数据的类型，将所述含水印的加密矢量地理数据转化形成第二方阵；

将所述正交矩阵的逆矩阵与所述第二方阵的乘积确定为解密处理后的方阵，并根据所述含水印的加密矢量地理数据的类型，将所述解密处理后的方阵转换为解密后的矢量地理数据；

对所述第二方阵进行奇异值分解，得到所述第二方阵的多个奇异值；

根据第二方阵的奇异值和所述解密后的矢量地理数据提取水印信息，得到解密后的水印信息。

可选的，在所述得到解密后的水印信息，之后还包括：

将所述解密后的水印信息与原始水印信息进行相关系数计算；

判断计算出的相关系数是否大于预设阈值；若大于所述预设阈值，则表示含有水印信息，并提取与所述水印信息相应的版权信息；若小于或等于所述预设阈值，则表示不含有水印信息。

可选的，所述根据所述含水印的加密矢量地理数据的类型，将所述含水印的加密矢量地理数据转化形成第二方阵，具体包括：

判断所述含水印的加密矢量地理数据的类型，得到第二判断结果；

若所述第二判断结果为点数据，则以选取的点数最多为目标生成第二方阵；

若所述第二判断结果为线数据，则提取一条线数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第二方阵；

若所述第二判断结果为面数据，则提取每一个面数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第二方阵。

可选的，所述根据第二方阵的奇异值和所述解密后的矢量地理数据提取水印信息，得到解密后的水印信息，具体包括：

选取第二方阵的最大奇异值，并将所述第二方阵的最大奇异值的整数部分与所述解密后的矢量地理数据的长度进行求余运算，得到水印嵌入开始位；

提取除第二方阵的最大奇异值外的第二方阵的每一个奇异值的第m位的数值，得到解密后的水印信息。

本发明还提供一种矢量地理数据水印解密系统，包括：

第二数据获取模块，用于获取含水印的加密矢量地理数据，同时获取所述含水印的加密矢量地理数据在加密过程中使用的正交矩阵；

第二方阵形成模块，用于根据所述含水印的加密矢量地理数据的类型，将所述含水印的加密矢量地理数据转化形成第二方阵；

解密模块，用于将所述正交矩阵的逆矩阵与所述第二方阵的乘积确定为解密处理后的方阵，并根据所述含水印的加密矢量地理数据的类型，将所述解密处理后的方阵转换为解密后的矢量地理数据；

第二奇异值分解模块，用于对所述第二方阵进行奇异值分解，得到所述第二方阵的多个奇异值；

水印信息提取模块，用于根据第二方阵的奇异值和所述解密后的矢量地理数据提取水印信息，得到解密后的水印信息。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出了一种矢量地理数据水印加密方法及系统，根据矢量地理数据的类型将矢量地理数据转化形成第一方阵；对第一方阵进行奇异值分解，将水印信息依次嵌入第一方阵的每一个奇异值中，生成水印处理后的方阵；根据混沌序列生成正交矩阵；将正交矩阵与水印处理后的方阵的乘积确定为水印加密处理后的方阵；对水印加密处理后的方阵进行奇异值分解逆变换，得到含水印的加密矢量地理数据。本发明采用奇异值的正交不变性对矢量地理数据进行加密，这种加密方法对特征值矩阵不会造成影响，从而可以有效实现交换密码水印的可交换性，提高了数据的安全性，基于提出的交换密码水印特征不变量的方法，并能够确保水印和加密的可交换性。

本发明提出了一种矢量地理数据水印解密方法及系统，根据含水印的加密矢量地理数据的类型，将含水印的加密矢量地理数据转化形成第二方阵；将正交矩阵的逆矩阵与第二方阵的乘积确定为解密处理后的方阵，并根据含水印的加密矢量地理数据的类型，将解密处理后的方阵转换为解密后的矢量地理数据；对第二方阵进行奇异值分解，得到第二方阵的多个奇异值；根据第二方阵的奇异值和解密后的矢量地理数据提取水印信息，得到解密后的水印信息。本发明采用奇异值的正交不变性对矢量地理数据进行解密，能够对交换密码水印进行有效解密。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中矢量地理数据水印加密方法流程图；

图2为本发明实施例中原始数据示意图；

图3为本发明实施例中矢量地理数据水印加密系统结构图；

图4为本发明实施例可交换性的证明示意图；

图5为本发明实施例中矢量地理数据水印解密方法流程图；

图6为本发明实施例中矢量地理数据水印解密系统结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种矢量地理数据水印加密解密方法及系统，构建矢量地理数据交换密码水印的特征不变量，能够在确保水印和加密可交换性的同时，提高数据的安全性。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例

本发明利用SVD(奇异值分解)进行CEW(交换密码水印)处理，方法的重点是寻找基于SVD的特征不变量。从SVD的原理入手，重点解决两个关键问题：一是SVD变换中特征不变量是什么；二是如何利用构建的特征不变量进行CEW处理。本发明以矢量地理数据的线和面要素作为研究对象。

首先介绍SVD的原理：

假设A是一个m×n的矩阵，它的SVD分解表示如下：

其中，U是m×m的矩阵，V是n×n的矩阵，Σ是m×n的矩阵。U和V代表左右奇异矩阵，且都是正交矩阵，也就是说，UU^-1＝UU^T＝I和VV^-1＝VV^T＝I。I是单位矩阵。Σ是奇异值，且Σ＝diag{σ₁,σ₂,…,σ_r}，σ₁≥σ₂≥…≥σ_r>0,r代表Σ的秩。

然后介绍SVD的特征：

(1)奇异值特征不变量

假设B也是一个m×n的矩阵，且B的奇异值分别为τ₁≥τ₂≥…≥τ_r>0，则有：

|σ_i-τ_i|≤||A-B||₂

这表明当矩阵A有微小的扰动时，对其奇异值的影响很小。这说明奇异值具有一定的稳定性。

根据SVD分解的概念可知，SVD是一个可逆变换，如果奇异值如果Σ进行了修改变为Σ′，且U和V不变，进行SVD逆变换得到矩阵A′。再次对A′进行分解可以得到：A′＝UΣ′V。这说明奇异值与左右奇异矩阵具有操作独立性。根据以上分析，本发明选用奇异值作为CEW的特征不变量。

(2)奇异值的正交不变性：根据SVD的原理可知，保持左右奇异矩阵的正交性不变，则可以进行SVD的逆变换。

假设矩阵A为方阵，即m＝n，则左右奇异矩阵也都是m×m的方阵。假设P也为m×m的方阵，则：PA＝PUΣV^T。根据正交矩阵的特征可知PU(PU)^T＝PUU^TP^T＝PIP^T＝I。

也就是说，一个正交矩阵与另一相同大小的任意正交矩阵相乘结果仍为正交矩阵，且不影响奇异值大小。因此，方阵A与方阵PA具有相同的奇异值，这一特性称为奇异值的正交不变性。

奇异值作为特征不变量，具有较好的稳定性和正交不变性。然而，如何利用奇异值这一特征不变量进行水印和加密算法的设计是实现CEW可交换性的关键。

基于上述对SVD原理和特征的分析可知，1、基于奇异值的水印嵌入前后的左右奇异矩阵不发生改变；2、基于奇异值正交不变性的加密方法，加解密前后的奇异值保持不变。因此，如果利用奇异值进行水印操作，和基于奇异值的正交不变性进行加解密操作，将有效满足交换密码水印的可交换性。证明如下：

假设水印嵌入函数为Em(Σ(A),w)，水印提取函数为Dm(Σ(A′))，加密函数为En(PA)，解密函数为Dn(P-¹A′)。其中，w为嵌入的水印信息，A′是待提取的方阵，基于奇异值正交不变性的加密方法不改变奇异值，用公式表示为：

Σ(A)＝Σ(En(PA))

由此，可推导出：

进一步可推导出：

Em(Σ(En(PA)),w)＝En(P(Em(Σ(A),w)))

Dm(Σ(Dn(P^-1A′)))＝Dm(Σ′(A′))

由上式可知，提出的基于SVD的CEW方法可以有效满足水印嵌入和加密的可交换性，以及水印检测和解密的可交换性。

图1为本发明实施例中矢量地理数据水印加密方法流程图，如图1所示，一种矢量地理数据水印加密方法，包括：

步骤101：获取矢量地理数据和水印信息。

步骤102：根据矢量地理数据的类型，将矢量地理数据转化形成第一方阵。

步骤102，具体包括：

判断矢量地理数据的类型，得到第一判断结果；

若第一判断结果为点数据，则以选取的点数最多为目标生成第一方阵；

若第一判断结果为线数据，则提取一条线数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第一方阵；

若第一判断结果为面数据，则提取每一个面数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第一方阵。

其中，图2为原始数据示意图，图2(a)为点数据示意图，图2(b)为线数据示意图，图2(c)为面数据示意图。

步骤103：对第一方阵进行奇异值分解，得到第一方阵的左奇异矩阵、右奇异矩阵和多个奇异值。

步骤104：将水印信息依次嵌入第一方阵的每一个奇异值中，得到水印处理后的奇异值。

步骤104，具体包括：

选取第一方阵的最大奇异值，并将第一方阵的最大奇异值的整数部分与水印信息的长度进行求余运算，得到水印信息位；

将除第一方阵的最大奇异值外的第一方阵的每一个奇异值的第m位的数值依次替换为从水印信息位开始的每一个水印信息，得到水印处理后的奇异值。

步骤105：根据左奇异矩阵、右奇异矩阵和水印处理后的奇异值生成水印处理后的方阵。

步骤106：采用三维混沌系统生成混沌序列，并根据混沌序列生成正交矩阵。

步骤106，具体包括：

获取控制参数和随机初始值；

根据控制参数和随机初始值，采用Lorenz系统(劳伦兹混沌系统)生成混沌序列；

根据混沌序列采用正交化方法生成正交矩阵。

步骤107：将正交矩阵与水印处理后的方阵的乘积确定为水印加密处理后的方阵。

步骤108：对水印加密处理后的方阵进行奇异值分解逆变换，得到含水印的加密矢量地理数据。

具体的，

(1.1)将版权信息映射为一个无意义水印信息，水印信息为W＝{w_l|w_l＝0,1}，长度为0≤w_l≤N_W-1，N_W代表水印信息长度。

(1.2)读取矢量地理数据，获取矢量地理数据的类型。如果矢量地理数据类型为点，则转步骤(1.3)，如果矢量地理数据类型为线或面，则转步骤(1.4)。

(1.3)将所有点要素的横纵坐标分别组成含点数最多的最大方阵(选取前面能够组成的最大方阵，例如，有10个点，则选取前9个点组成一个最大的3*3的方阵)，记为：A_x和A_y。其中，A_x和A_y的矩阵大小均为N_A×N_A，且N_A×N_A＝max(N_A×N_A≤N_P)，max()代表取最大值，N_P代表坐标点的数量。记录下点数据的横纵坐标最大值X_max和Y_max，并记录下点数据的横纵坐标的最小值转步骤(1.5)。

(1.4)提取每一个线或面要素，并对每个要素的横纵坐标分别组成一个最大方阵，记为：A_x和A_y。其中，A_x和A_y的矩阵大小均为N_A×N_A，且

max()代表取最大值，

代表当前要素的坐标点数量，N表示线或面要素的数量。

(1.5)对横纵坐标获取的方阵进行相同的奇异值分解，纵坐标也进行同样的操作。后面均以横坐标为例，可以得到：

(1.6)由于奇异值是由大到小排列，且第一个奇异值包含了绝大部分能量，具有较好的稳定性。因此，对当前方阵获取的第一个奇异值进行水印信息位(水印信息的第几位)确定，确定水印信息位LocW_x方式为：

LocW_x＝int(Σx(1,1))％N_W

其中，int()为截取的整数部分，％表示求余。

(1.7)选择第二个开始的所有非零奇异值的小数部分(小数部分是为了保证数据精度不被破坏)从LocW_x位开始依次进行水印信息嵌入(即：从第二个奇异值开始，依次在奇异值的第m位嵌入水印信息，采用直接用水印信息替换奇异值第m位小数数值的方法进行水印信息嵌入。例如，水印信息为1，则将奇异值的第m位的数值修改为1)，嵌入规则为：

其中，2≤j≤r，r表示奇异值的秩，m表示小数点后的位数。

(1.8)Lorenz系统是经典的三维混沌系统，相对于其他低维系统而言，Lorenz混沌系统具有对初始值敏感度高、密钥空间大、加密序列设计灵活等优势。同时，它又具有确定性，其输出值由混沌系统的方程、参数和初始条件完全决定。只要系统参数及初始条件相同，就可以重构混沌信号。Lorenz混沌系统的动力学方程如下式表示。

其中σ、γ和b为系统控制参数。一般取σ＝10，γ＝28，b＝8/3作为Lorenz系统的一组典型值。在保证σ和b的取值不变，γ>27.74时，Lorenz系统处于混沌状态。对于Lorenz系统，给定一组随机初始值(x₁,y₁,z₁)和控制参数，通过迭代处理可以得到迭代混沌序列S，序列长度为N_S。

(1.9)选取生成的随机序列S的前N_A×N_A个向量组成方阵Q_x，采用矩阵理论的Gram-Schmidt生成一个正交矩阵P_x，生成方法为：

P_x＝GS(Q_x)

其中，GS()函数代表Gram-Schmidt正交化方法。

(1.10)利用奇异值的正交不变性，利用原始数据的方阵A_x与混沌系统生成的随机方阵P_x相乘的加密方式得到加密后的方阵，即加密方式为：

EA_x＝P_xA_x

(1.11)对所有要素的横纵坐标按照步骤(1.5)-(1.10)的处理方式。其中步骤(1.6)-(1.7)与步骤(1.8)-(1.10)具有可交换性。全部操作完后，再进行SVD逆变换，得到含水印的加密数据。

基于奇异值的正交不变性，本发明也可以先进行数据加密，后进行水印嵌入。

加密时只要采用的是对坐标值加密的方法都可以，因为只改变坐标值，不会影响到提出的特征不变量。且基于特征不变量的水印嵌入，也不会影响到坐标值的改变。因此，加密方法可以是任意的通过改变坐标值的方法都可以，具有一定的可扩展性。

图3为本发明实施例中矢量地理数据水印加密系统结构图。如图3所示，一种矢量地理数据水印加密系统，包括：

第一数据获取模块201，用于获取矢量地理数据和水印信息。

第一方阵形成模块202，用于根据矢量地理数据的类型，将矢量地理数据转化形成第一方阵。

第一奇异值分解模块203，用于对第一方阵进行奇异值分解，得到第一方阵的左奇异矩阵、右奇异矩阵和多个奇异值。

水印处理模块204，用于将水印信息依次嵌入每一个奇异值中，得到水印处理后的奇异值。

方阵处理模块205，用于根据左奇异矩阵、右奇异矩阵和水印处理后的奇异值生成水印处理后的方阵。

正交矩阵生成模块206，用于采用三维混沌系统生成混沌序列，并根据混沌序列生成正交矩阵。

加密模块207，用于将正交矩阵与水印处理后的方阵的乘积确定为水印加密处理后的方阵。

含水印的加密矢量地理数据输出模块208，用于对水印加密处理后的方阵进行奇异值分解逆变换，得到含水印的加密矢量地理数据。

图4为可交换性的证明示意图，图4中的W-E代表先水印后加密，E-W代表先加密后水印，从图4可以看出，本发明提出的矢量地理数据水印加密方法，具有可交换性。

图5为本发明实施例中矢量地理数据水印解密方法流程图。如图5所示，一种矢量地理数据水印解密方法，包括：

步骤301：获取含水印的加密矢量地理数据(即获取待水印解密的矢量地理数据)，同时获取含水印的加密矢量地理数据在加密过程中使用的正交矩阵。

步骤302：根据含水印的加密矢量地理数据的类型，将含水印的加密矢量地理数据转化形成第二方阵。

步骤302，具体包括：

判断含水印的加密矢量地理数据的类型，得到第二判断结果；

若第二判断结果为点数据，则以选取的点数最多为目标生成第二方阵；

若第二判断结果为线数据，则提取一条线数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第二方阵；

若第二判断结果为面数据，则提取每一个面数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第二方阵。

步骤303：将正交矩阵的逆矩阵与第二方阵的乘积确定为解密处理后的方阵，并根据含水印的加密矢量地理数据的类型，将解密处理后的方阵转换为解密后的矢量地理数据。

步骤304：对第二方阵进行奇异值分解，得到第二方阵的多个奇异值。

步骤305：根据第二方阵的奇异值和解密后的矢量地理数据提取水印信息，得到解密后的水印信息。

步骤305，具体包括：

选取第二方阵的最大奇异值，并将第二方阵的最大奇异值的整数部分与解密后的矢量地理数据的长度进行求余运算，得到水印嵌入开始位；

提取除第二方阵的最大奇异值外的第二方阵的每一个奇异值的第m位的数值，得到解密后的水印信息；其中，m的数值已知。

步骤305之后还包括：将解密后的水印信息与原始水印信息进行相关系数计算；判断计算出的相关系数是否大于预设阈值；若大于预设阈值，则表示含有水印信息，并提取与水印信息相应的版权信息；若小于或等于预设阈值，则表示不含有水印信息。

具体的，

(2.1)读取待处理的矢量地理数据EA_x，获得SVD分解的结果为：

式中，EU_x为左奇异矩阵，EV_x为右奇异矩阵，Σ_x′为奇异值矩阵。

(2.2)加密过程的步骤(1.8)-(1.9)生成正交矩阵P′_x，并计算得到其逆矩阵P_x′^-1。

(2.3)基于正交矩阵特性，将加密后的矩阵与另一正交的逆矩阵相乘即可得到解密数据，即解密方式为：

DA_x＝P_x′^-1EA_x

(2.4)对所有要素的横纵坐标按照加密过程的步骤(1.1)-(1.3)的处理方式进行解密。全部操作完后，得到解密后的数据。

(2.5)按照加密过程的步骤(1.6)相同的处理方式，获取当前要素的水印嵌入开始位LocW′_x。

(2.6)从第二个开始的所有非零奇异值中提取水印信息，提取规则为：

(2.7)由于同一位水印信息可能会被多次检测到。因此，我们采用多数原则来确定每一位水印嵌入位的水印信息。采用的多数规则为：

其中，N_lW0代表第l位提取到水印信息为0的个数，N_lW1代表第l位提取到水印信息为1的个数。

(2.8)通过上述步骤，可以获得当前数据检测到的水印信息W′。

(2.9)提取出无意义水印信息(无意义水印信息和有意义水印信息是两个相对的概念，就是一个二值序列，从这个二值的0/1序列上看不出任何的意义，一般称为无意义水印信息；如一个logo，很容易得到他的版权意义，我们称为有意义水印信息)W′后，需要进行相关检测。为客观评价原始水印与提取水印的相似性，本发明采用计算二者的相关系数NC进行判断是否含有水印信息。相关系数的计算公式如下：

式中，w_i为原始水印信息中的第i个元素，w′_i为解密后的水印信息中的第i个元素。

如果水印的相关系数NC大于预先设定的阈值T，则表明含有水印信息，则提取相应的版权信息。

基于奇异值的正交不变性，本发明方法中水印检测的步骤(2.5)-(2.9)也可以在数据解密前完成。

图6为本发明实施例中矢量地理数据水印解密系统结构图。如图6所示，一种矢量地理数据水印解密系统，其特征在于，包括：

第二数据获取模块401，用于获取含水印的加密矢量地理数据，同时获取含水印的加密矢量地理数据在加密过程中使用的正交矩阵。

第二方阵形成模块402，用于根据含水印的加密矢量地理数据的类型，将含水印的加密矢量地理数据转化形成第二方阵。

解密模块403，用于将正交矩阵的逆矩阵与第二方阵的乘积确定为解密处理后的方阵，并根据含水印的加密矢量地理数据的类型，将解密处理后的方阵转换为解密后的矢量地理数据。

第二奇异值分解模块404，用于对第二方阵进行奇异值分解，得到第二方阵的多个奇异值。

水印信息提取模块405，用于根据第二方阵的奇异值和解密后的矢量地理数据提取水印信息，得到解密后的水印信息。

对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本发明通过分析矢量地理数据的SVD的特征值矩阵和左右奇异矩阵相互独立，构建了基于要素的奇异值矩阵为矢量地理数据交换密码水印的特征不变量，并将该特征不变量用来进行水印操作。采用奇异值的正交不变性对矢量地理数据进行感知加密，这种感知加密方法对提出的要素特征值矩阵不会造成影响，从而可以有效实现交换密码水印的可交换性。基于提出的交换密码水印特征不变量的方法，并能够确保水印和加密的可交换性是本发明核心。

本发明中最为关键的是寻找矢量地理数据的特征不变量，通过构建的特征不变量我们可以看出这些值与矢量地理数据的要素坐标值无关，从而将特征不变量应用于水印操作，并采用基于要素坐标值的加密方法，有效保证了矢量地理数据交换密码水印的可交换性。本发明提出的基于特征不变量的水印方法是一种无损水印算法，采用该方法嵌入水印信息后，不改变任何要素的坐标值。这对于需要保持高精度的矢量地理数据来说非常重要。本发明采用的基于单要素的加密方法可以根据用户所需数据的地理范围进行局部解密，从而有效提高了数据在移动互联网中的高效安全应用。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种矢量地理数据水印加密方法，其特征在于，包括：

获取矢量地理数据和水印信息；

根据所述矢量地理数据的类型，将所述矢量地理数据转化形成第一方阵；

对所述第一方阵进行奇异值分解，得到所述第一方阵的左奇异矩阵、右奇异矩阵和多个奇异值；

将所述水印信息依次嵌入第一方阵的每一个奇异值中，得到水印处理后的奇异值；

根据所述左奇异矩阵、所述右奇异矩阵和所述水印处理后的奇异值生成水印处理后的方阵；

采用三维混沌系统生成混沌序列，并根据所述混沌序列生成正交矩阵；

将所述正交矩阵与所述水印处理后的方阵的乘积确定为水印加密处理后的方阵；

对所述水印加密处理后的方阵进行奇异值分解逆变换，得到含水印的加密矢量地理数据。

2.根据权利要求1所述的矢量地理数据水印加密方法，其特征在于，所述根据所述矢量地理数据的类型，将所述矢量地理数据转化形成第一方阵，具体包括：

判断所述矢量地理数据的类型，得到第一判断结果；

若所述第一判断结果为点数据，则以选取的点数最多为目标生成第一方阵；

若所述第一判断结果为线数据，则提取一条线数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第一方阵；

若所述第一判断结果为面数据，则提取每一个面数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第一方阵。

3.根据权利要求2所述的矢量地理数据水印加密方法，其特征在于，所述将所述水印信息依次嵌入第一方阵的每一个奇异值中，得到水印处理后的奇异值，具体包括：

选取第一方阵的最大奇异值，并将所述第一方阵的最大奇异值的整数部分与所述水印信息的长度进行求余运算，得到水印信息位；

将除第一方阵的最大奇异值外的第一方阵的每一个奇异值的第m位的数值依次替换为从所述水印信息位开始的每一个水印信息，得到水印处理后的奇异值。

4.根据权利要求3所述的矢量地理数据水印加密方法，其特征在于，所述采用三维混沌系统生成混沌序列，并根据所述混沌序列生成正交矩阵，具体包括：

获取控制参数和随机初始值；

根据所述控制参数和所述随机初始值，采用Lorenz系统生成混沌序列；

根据所述混沌序列采用正交化方法生成正交矩阵。

5.一种矢量地理数据水印加密系统，其特征在于，包括：

第一数据获取模块，用于获取矢量地理数据和水印信息；

第一方阵形成模块，用于根据所述矢量地理数据的类型，将所述矢量地理数据转化形成第一方阵；

第一奇异值分解模块，用于对所述第一方阵进行奇异值分解，得到所述第一方阵的左奇异矩阵、右奇异矩阵和多个奇异值；

水印处理模块，用于将所述水印信息依次嵌入每一个所述奇异值中，得到水印处理后的奇异值；

方阵处理模块，用于根据所述左奇异矩阵、所述右奇异矩阵和所述水印处理后的奇异值生成水印处理后的方阵；

正交矩阵生成模块，用于采用三维混沌系统生成混沌序列，并根据所述混沌序列生成正交矩阵；

加密模块，用于将所述正交矩阵与所述水印处理后的方阵的乘积确定为水印加密处理后的方阵；

含水印的加密矢量地理数据输出模块，用于对所述水印加密处理后的方阵进行奇异值分解逆变换，得到含水印的加密矢量地理数据。

6.一种矢量地理数据水印解密方法，其特征在于，包括：

获取含水印的加密矢量地理数据，同时获取所述含水印的加密矢量地理数据在加密过程中使用的正交矩阵；

根据所述含水印的加密矢量地理数据的类型，将所述含水印的加密矢量地理数据转化形成第二方阵；

将所述正交矩阵的逆矩阵与所述第二方阵的乘积确定为解密处理后的方阵，并根据所述含水印的加密矢量地理数据的类型，将所述解密处理后的方阵转换为解密后的矢量地理数据；

对所述第二方阵进行奇异值分解，得到所述第二方阵的多个奇异值；

根据第二方阵的奇异值和所述解密后的矢量地理数据提取水印信息，得到解密后的水印信息。

7.根据权利要求6所述的矢量地理数据水印解密方法，其特征在于，在所述得到解密后的水印信息，之后还包括：

将所述解密后的水印信息与原始水印信息进行相关系数计算；

判断计算出的相关系数是否大于预设阈值；若大于所述预设阈值，则表示含有水印信息，并提取与所述水印信息相应的版权信息；若小于或等于所述预设阈值，则表示不含有水印信息。

8.根据权利要求7所述的矢量地理数据水印解密方法，其特征在于，所述根据所述含水印的加密矢量地理数据的类型，将所述含水印的加密矢量地理数据转化形成第二方阵，具体包括：

判断所述含水印的加密矢量地理数据的类型，得到第二判断结果；

若所述第二判断结果为点数据，则以选取的点数最多为目标生成第二方阵；

若所述第二判断结果为线数据，则提取一条线数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第二方阵；

若所述第二判断结果为面数据，则提取每一个面数据中的点数据，并以选取的点数最多为目标生成第二方阵。

9.根据权利要求8所述的矢量地理数据水印解密方法，其特征在于，所述根据第二方阵的奇异值和所述解密后的矢量地理数据提取水印信息，得到解密后的水印信息，具体包括：

选取第二方阵的最大奇异值，并将所述第二方阵的最大奇异值的整数部分与所述解密后的矢量地理数据的长度进行求余运算，得到水印嵌入开始位；

提取除第二方阵的最大奇异值外的第二方阵的每一个奇异值的第m位的数值，得到解密后的水印信息。

10.一种矢量地理数据水印解密系统，其特征在于，包括：

第二数据获取模块，用于获取含水印的加密矢量地理数据，同时获取所述含水印的加密矢量地理数据在加密过程中使用的正交矩阵；

第二方阵形成模块，用于根据所述含水印的加密矢量地理数据的类型，将所述含水印的加密矢量地理数据转化形成第二方阵；

解密模块，用于将所述正交矩阵的逆矩阵与所述第二方阵的乘积确定为解密处理后的方阵，并根据所述含水印的加密矢量地理数据的类型，将所述解密处理后的方阵转换为解密后的矢量地理数据；

第二奇异值分解模块，用于对所述第二方阵进行奇异值分解，得到所述第二方阵的多个奇异值；

水印信息提取模块，用于根据第二方阵的奇异值和所述解密后的矢量地理数据提取水印信息，得到解密后的水印信息。

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