CN112147599B - 基于样条函数的3d激光雷达和惯性传感器外参标定方法 - Google Patents

基于样条函数的3d激光雷达和惯性传感器外参标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于样条函数的连续时间上3D激光雷达和惯性传感器外参标定方法，提供了一种基于连续时间的标定3D激光雷达和惯性传感器外参的方法。该方法分为两个阶段，第一阶段为基于已知环境地图，对标定数据中的3D激光点云进行预处理，第二阶段为将高频率惯性传感器的运动轨迹用样条函数建模为连续轨迹，基于样条函数得到任意时刻惯性传感器的位姿，引入3D激光雷达和惯性传感器之间的外参，约束激光点，构建优化问题进行求解。本方法利用样条函数对惯性传感器的轨迹连续化，有效解决传感器间测量频率不同所带来的紧耦合的困难。本方法对环境要求较低，只需有一个空旷的墙角即可。本发明的方法得到的标定结果可直接应用到机器人导航、无人驾驶等任务中，为多传感器数据融合提供了基础条件。

Description

基于样条函数的3D激光雷达和惯性传感器外参标定方法
技术领域
本发明涉及多传感器标定领域，特别涉及3D激光雷达和惯性传感器外参标定的技术领域。
背景技术
近年来无人驾驶领域发展较好，很重要的一个因素是激光雷达的普及。而激光雷达的线束越来越高，价格越来越低，测距能力越来越强，这些变化都将推动无人驾驶行业尽快落地。一般来说无人车上会装备许多互补的传感器，例如激光雷达、相机、毫米波雷达、惯性传感器等。而多传感器数据融合前提是传感器之间的内参、外参都有一个比较好的标定结果。相机间的标定、相机和惯性传感器之间的标定、相机和激光雷达之间的标定的工作有许多，但直接标定激光雷达和惯性传感器之间的外参的工作较少。
标定惯性传感器与其他传感器之间的外参时，为了充分激励惯性传感器每一个轴，通常会上下左右前后剧烈运动、摇晃。而激光雷达采集数据的方式是旋转内部电机上的激光测距单元进行测距，如果在采集激光数据时发生运动，又不对输出的数据进行运动补偿，则测距数据会出错，甚至会产生严重的撕裂。若激光雷达在采集数据时本体有运动，需要对测距数据进行运动补偿，每个数据点都需要视为一次单独测量。
目前常用的补偿方法是帧间线性插值，即匀速假设，而在标定场景中，传感器需要剧烈晃动，显然匀速假设无法成立，线性插值无法应用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种误差小的基于样条函数的激光雷达与惯性传感器外参标定方法，为此，本发明采用以下技术方案：
一种基于样条函数的连续时间上3D激光雷达和惯性传感器外参标定系统，所述标定系统先预处理3D激光数据，再将高频率惯性传感器的运动轨迹用样条函数建模为连续轨迹，基于样条函数得到任意时刻惯性传感器的位姿，引入3D激光雷达和惯性传感器之间的外参，约束激光点，构建优化问题进行求解。
所述办法包括以下步骤：
步骤一：将装有3D激光雷达和惯性传感器的设备，在墙角前后左右上下各个角度充分运动、旋转，激励惯性传感器的每一轴，得到标定的数据；
步骤二：标定环境已事先建模为高精度点云地图，分别提取墙角3个平面点云，进行平面拟合得到平面参数；
步骤三：对步骤二得到每一帧激光点云，与环境地图匹配，得到该帧点云相对于环境地图的位姿；每个点根据匹配结果转换到环境地图坐标系，计算每个点与拟合平面的垂直距离，根据一定阈值，判断该点是否属于拟合平面，每个点增加一个属性，即属于哪个平面或不属于任何平面；
步骤四：根据步骤三得到的每一帧激光点云的位姿，及惯性传感器和激光雷达传感器之间的先验外参，计算对应时刻惯性传感器的位姿，和惯性传感器的测量值一起，约束样条，建立惯性传感器的先验连续轨迹；
步骤五：基于样条函数得到任意时刻惯性传感器的位姿，引入3D激光雷达和惯性传感器之间的外参，对3D激光的每个测量点进行运行补偿；通过环境约束，约束3D激光测量点的位置，构建一个优化问题，同时优化样条参数和传感器之间的外参，利用高斯牛顿法进行求解。
进一步地，所述标定方法标定的传感器类型是3D激光雷达和具有加速度计和角速度计的惯性传感器，3D激光雷达的测量频率为10Hz，惯性传感器的测量频率为400Hz。
进一步地，所述标定方法的标定环境是室内，且有一个墙角的三个面平滑无凸起，且墙角周围基本无物品放置。
进一步地，所述步骤二中的高精度点云地图的建模方法为：将一个单线激光雷达固定在步进电机上，步进电机匀速旋转，单线激光每一个测量点的位置可通过步进电机的旋转速度精确确定，旋转几圈后，得到高精度的环境点云地图；
在步骤二中，利用基于RANSAC的平面提取方法，在点云地图中提取三个墙角平面点云，三个平面Pi(i＝0,1,2)分别用一个法向量ni和原点距离平面距离wi确定。
进一步地，在所述步骤三中，Lxj是第k帧激光点云中的一点，第k帧激光点云与环境地图匹配得到位姿为
Figure GDA0003558750220000031
根据点到面公式
Figure GDA0003558750220000032
Figure GDA0003558750220000033
若点到面的距离小于一定阈值，则认为该点属于平面Pi，不属于任何一个平面的点，将被舍弃。
进一步地，在所述步骤四中，要求所选择的样条函数可微、可导方便，且局部参数变化不影响整条轨迹，故选择B样条；根据激光雷达与惯性传感器之间的先验外参
Figure GDA0003558750220000034
将每一帧激光位姿
Figure GDA0003558750220000035
转换为对应时刻惯性传感器的位姿
Figure GDA0003558750220000036
利用惯性传感器的10Hz位姿和400Hz的测量数据，约束B样条参数，得到惯性传感器的连续轨迹，即
Figure GDA0003558750220000037
其中
Figure GDA0003558750220000038
表示旋转量的连续B样条函数，t(t)表示平移量的连续B样条函数，具体可写作
Figure GDA00035587502200000311
t(t)＝Φ(t)ct，Φ(t)是样条基函数，cθ和ct是样条参数；所述惯性传感器的轨迹用6条6阶B样条表示，即5次函数表示轨迹，对时间求2次导之后，即加速度曲线为3次函数；加速度计和角速度计的偏置随时间缓慢变换，用3阶B样条曲线表示。
进一步地，在所述步骤五中，根据惯性传感器的连续轨迹和传感器间的先验外参，得到激光雷达任意帧任意点的位姿，同时结合步骤三中得到的每一点的平面属性，用平面约束激光点位姿，其经过运动补偿的激光点到平面距离可建模为
Figure GDA0003558750220000039
对应目标函数为
Figure GDA00035587502200000310
R表示雷达传感器测量噪声的协方差矩阵。
进一步地，在所述步骤五中，惯性传感器连续轨迹求导可得到加速度的连续轨迹和角速度的连续轨迹，分别为：
Figure GDA0003558750220000041
Figure GDA0003558750220000042
函数S(·)是将对应的参数转换为旋转矩阵，假设加速度计和角速度计在tq时刻的测量值分别为αq和
Figure GDA0003558750220000043
由此建立惯性传感器的测量目标函数：
Figure GDA0003558750220000044
Figure GDA0003558750220000045
Figure GDA0003558750220000046
Figure GDA0003558750220000047
其中
Figure GDA0003558750220000048
和
Figure GDA0003558750220000049
分别表示加速度计和角速度计的测量噪声协方差矩阵，gw表示重力加速度，ba和bω表示加速度计和角速度计的偏置；由于加速度计和角速度计的偏置变换缓慢，将其建模为零均值的高斯过程噪声，其协方差分别为Qω和Qa，偏置的目标函数写作：
Figure GDA00035587502200000410
Figure GDA00035587502200000411
Figure GDA00035587502200000412
Figure GDA00035587502200000413
最终的目标函数为
Figure GDA00035587502200000414
用高斯牛顿法进行优化求解。
B样条是一种表示连续时间轨迹的有效方法，其可微、可导的特性和局部性的特点，可以快速有效的将传感器轨迹建模连续时间下的轨迹。本系统基于B样条，将传感器轨迹连续化，有效解决激光雷达每个点的运动补偿问题，最终建立优化问题，优化样条参数和传感器间外参。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：相比于匀速假设，用线性插值补偿每个激光测量点的方法，本方法将传感器轨迹连续化，且充分利用传感器测量信息约束轨迹，能够得到任意频率的位姿信息，对每个激光点运动进行补偿；同时利用平面对激光点进行约束，引入传感器间外参，充分利用B样条参数的稀疏性，快速有效求解样条参数和传感器之间的外参。该方法标定的结果，可广泛应用于自动驾驶、机器人导航领域中的多传感器融合中。
附图说明
图1是本发明一种基于样条函数的连续时间上3D激光雷达和惯性传感器外参标定系统的流程图。
图2是本发明的实验环境图。
图3是本发明的环境地图。
图4是本发明3个平面的提取和激光点云数据增加平面属性可视化图。
图5是本发明实际试验结果，包括多次标定结果的均值和方差，真值从CAD模型中测量得到。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的实施作进一步详细的描述，但本发明并不局限于具体实施方式。
图1是一种基于样条函数的连续时间上3D激光雷达和惯性传感器外参标定系统的流程图，包括前面的处理流程的五个步骤。
标定环境如图2所示。环境地图已知，可利用本发明所述单线激光雷达加步进电机方案得到，也可通过其他建图方法获得。基于RANSAC平面提取方法，在已知环境地图中提取墙角的三个平面点云Pi(i＝0,1,2)，并计算拟合3个平面点云，得到平面参数，分别为法向量ni和原点距离平面距离wi。平面提取结果可参考图3。
将装有3D激光雷达和惯性传感器的设备，在墙角前后左右上下各个角度充分运动、旋转，激励惯性传感器的每一轴，采集标定数据。标定数据中每一帧激光点云在已知的环境地图中进行重定位，得到每一帧激光点云的位姿
Figure GDA0003558750220000051
同时给每个点添加一个平面属性，表征属于那个平面，根据点到面公式
Figure GDA0003558750220000061
Figure GDA0003558750220000062
若点到面的距离小于一定阈值，则认为该点属于平面Pi，不属于任何一个平面的点，将被舍弃，某一典型激光帧数据处理结果如图4所示。
手动测量激光传感器和惯性传感器间外参，得到一个先验外参信息
Figure GDA0003558750220000063
根据惯性传感器测量数据αq和
Figure GDA0003558750220000064
传感器间先验外参
Figure GDA0003558750220000065
和每一帧激光点云位姿
Figure GDA0003558750220000066
初始化惯性传感器连续轨迹。对惯性传感器连续轨迹求导可得到加速度的连续轨迹α(t)和角速度的连续轨迹ω(t)；加速度计和角速度计在tq时刻的测量值分别为αq和
Figure GDA0003558750220000067
在加速度的连续轨迹和角速度的连续轨迹的对应时刻tq处采样，得到预测值α(tq)和ω(tq)，由此建立惯性传感器的测量目标函数Jα和Jω。根据惯性传感器的连续轨迹和先验外参信息
Figure GDA0003558750220000068
得到激光雷达任意帧任意点的位姿，同时结合每一点的平面属性，用平面约束激光点位姿，其经过运动补偿的激光点到平面距离可建模为
Figure GDA0003558750220000069
对应目标函数为
Figure GDA00035587502200000610
Figure GDA00035587502200000611
最终构建总体目标函数J，优化求解样条参数和传感器间外参。
最终标定如图1所示的激光和惯性传感器的外参结果如图5所示。图5包含多次标定结果的平均值和标准差，真值通过CAD模型测量得到。标定误差平移量在2厘米以下，旋转量在2度以下。
以上所述仅是本发明优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于样条函数的连续时间上3D激光雷达和惯性传感器外参标定方法,其特征在于，所述标定方法分为两阶段：第一阶段为3D激光数据预处理，第二阶段为将高频率惯性传感器的运动轨迹用样条函数建模为连续轨迹，基于样条函数得到任意时刻惯性传感器的位姿，引入3D激光雷达和惯性传感器之间的外参，约束激光点，构建优化问题进行求解；所述方法包括以下步骤：
步骤一：将装有3D激光雷达和惯性传感器的设备，在墙角前后左右上下各个角度充分运动、旋转，激励惯性传感器的每一轴，得到标定的数据；
步骤二：标定环境已事先建模为高精度点云地图，分别提取墙角3个平面点云，进行平面拟合得到平面参数；
步骤三：对步骤二得到每一帧激光点云，与环境地图匹配，得到每一帧点云相对于环境地图的位姿；每个点根据匹配结果转换到环境地图坐标系，计算每个点与拟合平面的垂直距离，根据一定阈值，判断该点是否属于拟合平面，每个点增加一个属性，即属于哪个平面或不属于任何平面；
步骤四：根据步骤三得到的每一帧激光点云的位姿，及惯性传感器和激光雷达传感器之间的先验外参，计算对应时刻惯性传感器的位姿，和惯性传感器的测量值一起，约束样条，建立惯性传感器的先验连续轨迹；
步骤五：基于样条函数得到任意时刻惯性传感器的位姿，引入3D激光雷达和惯性传感器之间的外参，对3D激光的每个测量点进行运行补偿；通过环境约束，约束3D激光测量点的位置，构建一个优化问题，同时优化样条参数和传感器之间的外参，利用高斯牛顿法进行求解。
2.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述标定方法标定的传感器类型是3D激光雷达和具有加速度计和角速度计的惯性传感器，3D激光雷达的测量频率为10Hz，惯性传感器的测量频率为400Hz。
3.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述标定方法的标定环境是室内，且有一个墙角的三个面平滑无凸起，且墙角周围基本无物品放置。
4.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述步骤二中的高精度点云地图的建模方法为：将一个单线激光雷达固定在步进电机上，步进电机匀速旋转，单线激光每一个测量点的位置可通过步进电机的旋转速度精确确定，旋转几圈后，得到高精度的环境点云地图；
在步骤二中，利用基于RANSAC的平面提取方法，在点云地图中提取三个墙角平面点云，三个平面Pi(i＝0,1,2)分别用一个法向量ni和原点距离平面距离wi确定。
5.根据权利要求4所述的标定方法，其特征在于，在所述步骤三中，Lxj是第k帧激光点云中的一点，第k帧激光点云与环境地图匹配得到位姿为
Figure FDA0003558750210000021
根据点到面公式
Figure FDA0003558750210000022
若点到面的距离小于一定阈值，则认为该点属于平面Pi，不属于任何一个平面的点，将被舍弃。
6.根据权利要求5所述的标定方法，其特征在于，在所述步骤四中，要求所选择的样条函数可微、可导方便，且局部参数变化不影响整条轨迹，故选择B样条；根据激光雷达与惯性传感器之间的先验外参
Figure FDA0003558750210000023
将每一帧激光位姿
Figure FDA0003558750210000024
转换为对应时刻惯性传感器的位姿
Figure FDA0003558750210000025
利用惯性传感器的10Hz位姿和400Hz的测量数据，约束B样条参数，得到惯性传感器的连续轨迹，即
Figure FDA0003558750210000026
其中
Figure FDA0003558750210000027
表示旋转量的连续B样条函数，t(t)表示平移量的连续B样条函数，具体可写作
Figure FDA0003558750210000028
Φ(t)是样条基函数，cθ和ct是样条参数；所述惯性传感器的轨迹用6条6阶B样条表示，即5次函数表示轨迹，对时间求2次导之后，即加速度曲线为3次函数；加速度计和角速度计的偏置随时间缓慢变换，用3阶B样条曲线表示。
7.根据权利要求6所述的标定方法，其特征在于，在所述步骤五中，根据惯性传感器的连续轨迹和传感器间的先验外参，得到激光雷达任意帧任意点的位姿，同时结合步骤三中得到的每一点的平面属性，用平面约束激光点位姿，其经过运动补偿的激光点到平面距离可建模为
Figure FDA0003558750210000031
对应目标函数为
Figure FDA0003558750210000032
R表示雷达传感器测量噪声的协方差矩阵。
8.根据权利要求7所述的标定方法，其特征在于，在所述步骤五中，惯性传感器连续轨迹求导可得到加速度的连续轨迹和角速度的连续轨迹，分别为：
Figure FDA0003558750210000033
Figure FDA0003558750210000034
函数S(·)是将对应的参数转换为旋转矩阵，假设加速度计和角速度计在tq时刻的测量值分别为αq和
Figure FDA0003558750210000035
由此建立惯性传感器的测量目标函数：
Figure FDA0003558750210000036
Figure FDA0003558750210000037
Figure FDA0003558750210000038
Figure FDA0003558750210000039
其中
Figure FDA00035587502100000310
和
Figure FDA00035587502100000311
分别表示加速度计和角速度计的测量噪声协方差矩阵，gw表示重力加速度，ba和bω表示加速度计和角速度计的偏置；由于加速度计和角速度计的偏置变换缓慢，将其建模为零均值的高斯过程噪声，其协方差分别为Qω和Qa，偏置的目标函数写作：
Figure FDA00035587502100000312
Figure FDA00035587502100000313
Figure FDA00035587502100000314
Figure FDA00035587502100000315
最终的目标函数为
Figure FDA00035587502100000316
用高斯牛顿法进行优化求解。
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改进的动调式陀螺测斜系统校准方法研究;张海花 等;《测井技术》;20101231;第34卷(第03期);第275-278页 *
无人驾驶车辆单目视觉里程计的研究进展;马芳武等;《吉林大学学报(工学版)》;20200531(第03期);第765-775页 *
高精度惯性导航系统重力补偿方法;陆志东 等;《空科学技术》;20161231;第27卷(第08期);第1-5页 *

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