CN112132968B - 一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法 - Google Patents

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Abstract

本公开提供了一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法，将输入的3D模型分为一组六面体单元作为粗网格，将周期性结构填充到每个单元中，生成细尺度的微观结构；根据设定的指导场，控制六面体网格生成的密度和周期性结构单元的厚度，生成指导场对应物理性质的填充模型；本公开能够保证晶格和输入模型在边缘上完全一致，精确的根据用户设定的指导场生成相对应物理性质的填充模型。

Description

一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法
技术领域
本公开属于3D打印建模技术领域，涉及一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
增材制造,又称层积制造、3D打印，可指任何打印，可指任何打印三维物体的过程三维物体的过程。增材制造技术融合了计算机辅助设计、材料加工与成型技术、以数字模型文件为基础，通过软件与数控系统将专用的金属材料、非金属材料以及医用生物材料，按照挤压、烧结、熔融、光固化、喷射等方式逐层堆积，制造出实体物品的制造技术。
近年来，由于材料和工艺技术进步的推动，增材制造得到了巨大的发展。尤其是随着可打印的弹性材料种类不断丰富，弹性材料和3D打印机的成本不断下降，柔性材料打印逐渐成为增材制造领域追逐的热点之一。相比于传统的刚性材料打印，柔性材料的柔性和韧性加上3D打印的优点可以极大的扩展增材制造的应用领域，更加广泛的满足用户的多样需求。以柔性材料为基材的3D打印技术，是3D打印个性化加工制造业中最令人兴奋的领域之一。
如何设计出一个科学、合理、经济的结构，实现材料利用的最大化，在组织工程以及计算机辅助设计中结构的合成和建模受到了广泛的关注。传统结构优化指在给定的材料和设计域等设计约束下，通过优化技术与方法，得到既能满足设计约束又能使结构的某方面性能目标达到最优的结构分布形式。
所谓晶格建模，就是通过设计晶格结构的单元来达到特定约束和优化目标的建模方法。近年来，由于材料和技术工艺进步的推动，3D打印技术的到了巨大的发展。与传统的减材制造相比，3D打印对制造的约束条件大大减少，使得制造者可以很容易的进行个性化的工艺品制造，也刺激了相关研究的发展。从经济性的角度来看，3D打印产品要尽可能地节省材料，缩短打印时间，但同时从结构优化角度，3D打印产品需要满足一定的力学性能，保证自身的结构强度，因此有大量的相关工作研究如何通过晶格建模的方法生成强度高且经济性好的3D打印模型。
与传统晶格建模相比，弹性材料的晶格建模所面临的问题既有共通点，又有所不同。柔性打印产品对结构强度的性能要求相对较低，弹性晶格建模面临的主要问题是如何设计出具有受控弹性行为的晶格来满足用户的特定需求，其中难点包括以下几点：一是如何把用户的特定需求转化为材料弹性行为表述；二是如何使用单一材料，建模出不同的晶格来对材料的弹性行为进行表达，并且评估其准确性；此外，还应考虑到3D打印产品对于边界连续，轻量化，免支撑等打印约束。
然而当前的晶格填充技术存在以下缺陷：
不能保证晶格和输入模型在边缘上完全一致，即不能保形。
填充技术是基于体素单元，不能精确的根据用户设定的指导场生成相对应物理性质的填充模型。
发明内容
本公开为了解决上述问题，提出了一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法，本公开能够保证晶格和输入模型在边缘上完全一致，精确的根据用户设定的指导场生成相对应物理性质的填充模型。
根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：
一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法，包括以下步骤：
将输入的3D模型分为一组六面体单元作为粗网格，将周期性结构填充到每个单元中，生成细尺度的微观结构；
根据设定的指导场，控制六面体网格生成的密度和周期性结构单元的厚度，生成指导场对应物理性质的填充模型。
得到的填充模型用于3D打印。
作为可选择的实施方式，所述指导场根据需要填充的3D模型，结合对模型的材料和性质的要求设定。
作为可选择的实施方式，将输入的3D模型分为一组六面体单元作为粗网格的具体过程包括：将模型分解为多层网格表面，对最底层表面使用用户指定的尺寸划分为四边形网格，将底面的四边形网格分别映射到其他的网格上，根据底面的四边形网格和映射后的四边形网格，形成六面体网格。
作为可选择的实施方式，根据六面体网格对周期性结构进行参数变换并填充的具体过程包括：在六面体网格中填充周期性结构，根据周期性结构的公式在六面体单元中建立距离场，通过Marching-Cube算法将距离场转化为脚手架结构。
作为可选择的实施方式，根据设定的指导场，控制六面体网格生成的密度的具体过程包括：设六面体单元是等参变换，周期性结构单元是等体积变换，六面体单元的局部密度与它体积的三次方根成反比。
作为可选择的实施方式，根据设定的指导场，控制周期性结构的厚度的具体过程包括：对六面体单元的角上厚度进行插值，计算填充的周期性结构单元的局部厚度。
作为可选择的实施方式，在生成指导场对应物理性质的填充模型过程中，使用混合有限元变分曲面建模方法对周期性结构单元进行变形。
一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模系统，包括：
网格化处理模块，被配置为将输入的3D模型分为一组六面体单元作为粗网格，将周期性结构填充到每个单元中，生成细尺度的微观结构；
填充模块，被配置为根据设定的指导场，控制六面体网格生成的密度和周期性结构单元的厚度，生成指导场对应物理性质的填充模型。
还包括以下模块：
3D打印模块，被配置为打印生成的填充模型。
一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法。
一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述的一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法。
与现有技术相比，本公开的有益效果为：
本公开能保证晶格和输入模型在边缘上完全一致，即结果是保形的；基于六面体网格的填充技术，可以调整六面体网格的密度，可以更精确的根据用户设定的指导场生成相对应物理性质的模型。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1是本实施例方法的流程图；
图2是根据用户输入的3D模型，生成均匀的六面体网格；
图3(a)、图3(b)分别是TG函数生成的距离场和取Φ(p,c)>0的作为周期性结构的结果示意图；
图4(a)、图4(b)分别是根据在局部坐标和笛卡尔坐标下定义的六面体元素，我们应用参数变换将局部坐标下的正TG单元和映射为变形TG结构示意图；
图5是本实施例将TG结构填充到六面体网格中形成的脚手架结构；
图6(a)、图6(b)是改变密度和厚度TG结构的示意图；
图7(a)-(c)是奇异点造成的结构错位，和使用双调和变形的微结构变形方法修复后的结果示意图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法，包括：
步骤(1)：输入需要填充的3D模型，用户设定指导场；
步骤(2)：根据用户输入的3D模型，生成均匀的六面体网格；
步骤(3)：根据六面体网格对周期性结构进行参数变换并填充；
步骤(4-1)：根据用户设定的指导场对六面体网格密度进行调整；
步骤(4-2)：根据用户设定的指导场调整周期性结构的厚度；
步骤(4-3)：处理建模过程中的奇异点导致的填充错位问题。
步骤(1)的具体方法为：
输入需要填充的3D模型，用户根据自身对模型的材料和性质的要求给出相应的指导场。
步骤(2)，的具体方法为：
将模型分解为多层网格表面，对最底层表面使用用户指定的尺寸划分为四边形网格。然后将底面的四边形网格分别映射到其他的网格上，根据底面的四边形网格和映射后的四边形网格，形成六面体网格。如图2所示。
步骤(3)，的具体方法为：
在六面体网格中填充周期性结构，根据周期性结构的公式在六面体单元中建立距离场，通过Marching-Cube算法将距离场转化为脚手架结构。
以TPMS-TG结构为例，TPMS-TG结构曲面由隐函数表示：
Φ
(p,c)＝10[cos(px)sin(py)+cos(py)sin(pz)+cos(pz)sin(px)]-0.5[cos(2px)cos(2py)+cos(2py)cos(2pz)+cos(2pz)cos(2px)]-c
其中p和c分别控制TG结构的周期和水平集。取Φ(p,c)>0的作为周期性结构，通过Marching-Cube算法得到该结构，如图3所示。
六面体网格中。六面体大小不同，也不是正方体等规则六面体，需要对填充到正六面体网格中的TG结构进行参数变换映射扭曲为六面体网格中的六面体。其基本思想是将局部坐标系中的简单几何形状映射为全局笛卡尔坐标系中的扭曲形状。如图4(a)、图4(b)所示，六面体单元可以得到由线性拉格朗日插值生成的形状函数：
形状函数用局部坐标系表示，用来表示局部坐标系(ξ,η,ζ)和全局坐标系(x,y,z)之间的关系。
通过替换角qi,i＝1,2,…,8的插补,畸变周期性结构对应的坐标为：
填充后的结果如图5所示。
步骤(4-1)：根据用户设定的指导场对六面体网格密度进行调整；
步骤(4-2)：根据用户设定的指导场调整周期性结构的厚度；
步骤(4-3)：处理建模过程中的奇异点导致的填充错位问题。
所述步骤(4-1)的具体方法为：根据用户设定的指导场对六面体网格密度进行调整：
2018年方贤忠等人提出的通过Morse参数化杂化的方法生成四边形网格方法，通过步骤(2)可以在六面体网格生成中输入由密度决定的尺寸场，从而得到不均匀的的六面体网格，该方法相邻六面体的尺寸比不超过1.25，通过局部改变六面体单元的节点位置，进一步提高了密度场的稳定性。假设六面体单元是等参变换，周期性结构单元是等体积变换，所以六面体单元e的局部密度与它体积的三次方根成反比：
步骤(4-2)的具体方法为：根据用户设定的指导场调整周期性结构的厚度。很容易控制精细结构中各周期性结构单元的厚度，问题是不同厚度单元之间的插值问题。对六面体单元的角上厚度τ(q)进行插值，填充的周期性结构单元的局部厚度计算为:
同样的插值方法也应用于等参变换。插值得到的改变密度和厚度TG结构的示意图如图6所示。
步骤(4-3)的具体方法为：处理建模过程中的奇异点导致的填充错位问题：
观察到在奇异点周围的六面体单元会发生拓扑旋转。周期性结构单元是轴对称的，有些周期性结构不具有旋转对称的性质。无法避免六面体网格带来的旋转，因此，在本实施例中，使用2010年Jacobson等人对周期性结构单元进行变形，解决了错位问题，如图7(a)-(c)所示。
还提供以下产品实施例：
一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模系统，包括：
网格化处理模块，被配置为将输入的3D模型分为一组六面体单元作为粗网格，将周期性结构填充到每个单元中，生成细尺度的微观结构；
填充模块，被配置为根据设定的指导场，控制六面体网格生成的密度和周期性结构单元的厚度，生成指导场对应物理性质的填充模型。
还包括以下模块：
3D打印模块，被配置为打印生成的填充模型。
一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法。
一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述的一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法。
本领域内的技术人员应明白，本公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本公开可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本公开是参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (7)

1.一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法，其特征是：包括以下步骤：
将输入的3D模型分为一组六面体单元作为粗网格，将周期性结构填充到每个单元中，生成细尺度的微观结构；
根据设定的指导场，控制六面体网格生成的密度和周期性结构单元的厚度，生成指导场对应物理性质的填充模型；
根据六面体网格对周期性结构进行参数变换并填充的具体过程包括：在六面体网格中填充周期性结构，根据周期性结构的公式在六面体单元中建立距离场，通过Marching-Cube算法将距离场转化为脚手架结构；
根据设定的指导场，控制六面体网格生成的密度的具体过程包括：设六面体单元是等参变换，周期性结构单元是等体积变换，六面体单元的局部密度与它体积的三次方根成反比；
根据设定的指导场，控制周期性结构的厚度的具体过程包括：对六面体单元的角上厚度进行插值，计算填充的周期性结构单元的局部厚度，填充的周期性结构单元的局部厚度计算为:
其中，为六面体单元由线性拉格朗日插值生成的形状函数，τ(q)表示为六面体单元的角上厚度。
2.如权利要求1所述的一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法，其特征是：所述指导场根据需要填充的3D模型，结合对模型的材料和性质的要求设定。
3.如权利要求1所述的一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法，其特征是：将输入的3D模型分为一组六面体单元作为粗网格的具体过程包括：将模型分解为多层网格表面，对最底层表面使用用户指定的尺寸划分为四边形网格，将底面的四边形网格分别映射到其他的网格上，根据底面的四边形网格和映射后的四边形网格，形成六面体网格。
4.如权利要求1所述的一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法，其特征是：在生成指导场对应物理性质的填充模型过程中，使用混合有限元变分曲面建模方法对周期性结构单元进行变形。
5.一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模系统，其特征是：包括：
网格化处理模块，被配置为将输入的3D模型分为一组六面体单元作为粗网格，将周期性结构填充到每个单元中，生成细尺度的微观结构；
填充模块，被配置为根据设定的指导场，控制六面体网格生成的密度和周期性结构单元的厚度，生成指导场对应物理性质的填充模型；
根据六面体网格对周期性结构进行参数变换并填充的具体过程包括：在六面体网格中填充周期性结构，根据周期性结构的公式在六面体单元中建立距离场，通过Marching-Cube算法将距离场转化为脚手架结构；
根据设定的指导场，控制六面体网格生成的密度的具体过程包括：设六面体单元是等参变换，周期性结构单元是等体积变换，六面体单元的局部密度与它体积的三次方根成反比；
根据设定的指导场，控制周期性结构的厚度的具体过程包括：对六面体单元的角上厚度进行插值，计算填充的周期性结构单元的局部厚度，填充的周期性结构单元的局部厚度计算为:
其中，为六面体单元由线性拉格朗日插值生成的形状函数，τ(q)表示为六面体单元的角上厚度。
6.一种计算机可读存储介质，其特征是：其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行权利要求1-4中任一项所述的一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法。
7.一种终端设备，其特征是：包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1-4中任一项所述的一种两尺度周期性的晶格自适应填充和建模方法。
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