CN112132428B - 基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法，它包括：步骤S1，从数据库中读取蒸汽热网及配汽站的逐日运行数据，并进行数据预处理；步骤S2，选取辨识对象，判断在不同工况下，配汽站减温减压设备中与辨识对象相关度最高的调控特征参数，将其确定为基本特征，并确定辨识对象所需的响应特征和其他特征；步骤S3：将滑动时间窗长度等分为两段，计算前后两段时间窗内的基本特征移动算术平均差值，得到移动算术平均差值的时间序列。本发明提供一种基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法，能够通过数据辨识的方法自动获得配汽站的调控滞后时间，且不依赖于高质量的采集数据，生成调控策略，实现精准调节。

Description

基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法

技术领域

本发明涉及一种基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法。

背景技术

目前，传统的集中供热系统蒸汽热网调控有大滞后，热惰性等问题，每个蒸汽热网下配汽站和用户因其工况、规模和结构不同，热滞后时间各不相同，因此运营人员往往需要对每个站都需要经历调节、稳定、再调节的反复校准过程，效率低下且对运行人员的技术水平要求很高。此外，在我国集中供热发展早期，行业自动化水平较为落后，如今供热企业开始逐步建设供热系统的SCADA平台，支持将各热力站点的数据统一采集到集控中心进行实时展示，但由于种种原因，如数据的通讯异常、工况的波动、设备精度等问题，导致热网采集数据的质量较差。蒸汽热网存在热滞后问题，并且蒸汽管网的机理建模过于复杂，利用历史数据进行数据辨识配汽站的调控存在滞后特性，导致对配汽站的调度控制不够精确。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的不足，提供一种基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法，本发明以历史大数据为基础，结合热网结构，能够通过数据辨识的方法自动获得配汽站的调控滞后时间，且不依赖于高质量的采集数据，可以根据运营人员所设置的允许滞后时间，生成调控策略，实现精准调节。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是：

一种基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法，它包括：

步骤S1，从数据库中读取蒸汽热网及配汽站的逐日运行数据，并进行数据预处理；

步骤S2，选取辨识对象，判断在不同工况下，配汽站减温减压设备中与辨识对象相关度最高的调控特征参数，将其确定为基本特征，并确定辨识对象所需的响应特征和其他特征；

步骤S3，将滑动时间窗长度等分为两段，计算前后两段时间窗内的基本特征移动算术平均差值，得到移动算术平均差值的时间序列；

步骤S4，设置响应特征的稳定范围，将响应特征的值超出稳定范围的时间点设置为工况变化点，设置基本特征变动阈值，将工况变化点后基本特征移动算术平均差超过该阈值的时间点设置为调控起始点；

步骤S5，将响应特征的值再次进入目标稳定范围，且在连续时间窗内的移动算术平均差都小于稳定阈值的第一个时间窗起始点设置为调控完成点，将调控完成点和调控起始点之间的时间差作为配汽站调控滞后时间；

步骤S6，根据配汽站调控滞后时间，生成以调控起始点作为开始的规定长度的基本特征序列，利用机器学习辨识出配汽站调控滞后时间和基本特征序列、其他特征以及天气因素之间的函数关系，得到在不同天气，不同减温水流量变化及不同的工况下配汽站的调控滞后时间计算模型；

步骤S7，设置基本特征单次变化梯度及上下限值，根据所需调控起始点的基本特征值，生成基本特征序列，并根据步骤S6所得函数关系，求解目标函数，得到基本特征序列中的参数向量，使得配汽站工作人员可根据所需滞后时间对基本特征进行调控。

进一步，所述步骤S1具体为：

针对大型蒸汽热网供热系统，通过其物联感知系统实时采集数据并更新历史数据库，从数据库中读取N天数据集D＝{C₁，C₂......C_N}，C_l为其中一天数据集，1≤l≤N，其中n代表特征数，m代表当天数据采集数，a_ij(1≤i≤m，1≤j≤n)即为当天第i个采集时间点第j个特征值；

对读取出来的各个数据a_ij进行数据预处理，包括缺失值处理和异常值处理；

所述的缺失值处理为：遍历C_l中各个数据a_ij(1≤i≤m，1≤j≤n)，若a_ij为缺失值null，则通过该特征前后两点平均值去填补该点，即如果缺失值数量多于k，则舍弃该天数据，k为人为设置的缺失值数目上限阈值；

所述的异常值处理为：利用3-σ原则判别异常点，若a_ij(1≤i≤m，1≤j≤n)被判别为异常点，删除该异常值，并通过该特征前后两点平均值去填补该点，即

进一步，所述步骤S2中选取辨识对象及相关特征参数，具体如下：

确定通过数据辨识的对象为配汽站调控滞后时间，与此直接相关的特征有Q_sp，T_sp，P_sp，Q_cw，d_ur，T_ur，其中Q_sp代表管道蒸汽流量，T_sp代表管道蒸汽温度，P_sp代表管道蒸汽压力，Q_cw代表与滞后时间相关度最高的减温减压设备特征，d_ur代表用户与配汽站之间的管道距离，T_ur代表用户所接收的蒸汽温度，辨识配汽站的调控滞后时间以Q_cw为基本特征，T_ur为响应特征，Q_sp，T_sp，P_sp，d_ur为其他特征。

进一步，所述步骤S3中滑动时间窗长度Δt应至少包含一次明显的工况变动，将所述滑动时间窗长度等分为两段：

和/>其中t_i为当天采集的第i个时刻(1≤i≤m-Δt)，计算前后两段时间内基本特征j_base的算术平均分别为：

其中，j_basei1代表在时刻i对应的前半段时间窗内该基本特征的算术平均值，j_basei2代表在时刻i对应的后半段时间窗内该基本特征的算术平均值；

针对每个时刻i，计算其时间窗内的前后两段算术平均之差为：

diff_i＝j_basei2-j_basei1；

进而得到所述移动算术平均差值的时间序列：

[diff₁，diff₂，...，diff_m-Δt]。

进一步，所述步骤S4中设定响应特征的稳定范围的步骤如下：

所述稳定范围由基准值与变化阈值组成，所述稳定范围的表达式为：

(T_base-ΔT，T_base+ΔT)；

将所述响应特征超出该范围的时刻t₀作为工况变化点；

从时刻t开始，计算所述基本特征在时间窗内后半段算术平均值与前半段算术平均值之差，若超过所设置的调控阈值，则判定为该时间窗内配汽站发生调控动作；遍历所述基本特征的移动算术平均差值的时间序列

[diff₁，diff₂，...，diff_m-Δt]，

若|diff_i|大于基本特征调控阈值，则该时间窗判定发生调控，将diff_i对应的开始时刻i作为调控动作的起始时间start_time。

进一步，所述步骤S5具体为：

依据获得的调控起始时间i，对之后的所述响应特征的值进行监视，将所述响应特征再次进入所述步骤S4中所设定稳定范围的时刻i+Δt设置为调控预完成时间，从时刻i+Δt开始，计算所述响应特征在时间窗内后半段算术平均值与前半段算术平均值之差，若在连续n个时间窗(t₁，t₂，...，t_n)内都小于所设置的变化阈值，则判定配汽站调控动作完成，认为t₁为调控完成点end_time，将end_time与start_time之间的时间差作为配汽站的调控滞后时间t_delay。

进一步，所述步骤S6具体为：

依据调控起始时间i，生成以时刻i为起点的长度为m的所述基本特征序列j_base＝[j_basei，j_base(i+1)，...，j_base(i+m-1)]，形成时刻i的其他因素向量

j_others＝[Q_spi，T_spi，P_spi，d_uri]；

以及天气因素向量

j_weather＝[j_weather1，j_weather2，...，j_weathern]；

其中，天气因素根据所拥有的数据进行调整。利用大量的滞后时间辨识结果，形成大量的输入-输出对，其中输入为[j_base，j_others，j_weather]，输出为t_delay，辨识出配汽站调控滞后时间与基本特征序列、其他特征以及天气因素的函数关系，并形成配汽站的调控滞后时间计算模型。通过该调控滞后时间计算模型，即可根据基本特征序列、其他特征以及天气因素，得出调控延迟时间，即：

t_delay＝F(j_base，j_others，j_weather)。

进一步，所述步骤S7具体为：

设置所述基本特征的单次调节幅度Δj_base及基本特征上下限j_basemax和j_basemin，若在时刻t需要进行调控，生成基本特征时间序列

j_base＝[j_baset，j_base(t+1)+w₁Δj_base，...，j_base(t+m-1)+w_mΔj_base]，

其中，|w_i-w_i+1|＝{0，1}，且j_basemin＜j_basei+w_iΔj_base＜j_basemax，并根据t时刻的其他特征j_otherst和天气因素j_weathert，通过所述步骤S6获得的配汽站的调控滞后时间计算模型计算延迟时间；

求解参数w＝[w₁，w₂，...，w_m]，使得损失函数L(t_designed，t_cal)最小，即：

其中，t_designed为工作人员根据调控需求所设定的目标延迟时间，t_cal为配汽站的调控滞后时间计算模型所计算出的延迟时间。根据求解得到的w＝[w₁，w₂，...，w_m]，生成基本特征的调控序列j_base＝[j_baset，j_base(t+1)+w₁Δj_base，...，j_base(t+m-1)+w_mΔj_base]，即可对蒸汽热网进行调控。

采用了上述技术方案，本发明具有以下的有益效果：

1、本发明不依赖于复杂的机理建模，也无需人为选取调取数据进行逐一人工分析，以历史大数据为基础，通过数据辨识加编程实现的方式实现自动辨识。

2、本发明不依赖于高质量的采集数据。很多数据辨识方法都依赖于高质量、大量的历史数据，而热网数据采集质量普遍不高，该发明的方法逻辑设计以现有数据为基础，并通过多次自动辨识求平均的方法减少数据采集异常带来的误差。

3、本发明通过移动平均法来计算调控起始点，取代传统的人工识别，其和人工识别相比准确性并未降低，同时利用移动平均的思想可以减小采集数据波动带来的影响。

4、本发明以数据为基础，具有很强的移植性，不仅可以辨识蒸汽热网中配汽站的调控延迟，类似对象均可用该发明的方法进行辨识。

附图说明

图1是本发明的基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法的流程图；

图2是本发明的工况数据预处理流程图；

图3是本发明的配汽站结构及数据采集示意图；

图4是本发明的滑动时间窗示意图；

图5是本发明的工况变化点与调控起始点辨识示意图；

图6是本发明的滞后时间辨识示意图；

图7是本发明的基本特征时间序列示意图。

具体实施方式

为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

如图1所示，本实施例提供了一种基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法，包括：

步骤S1，从数据库中读取蒸汽热网及配汽站的逐日运行数据，并进行数据预处理；

步骤S2，选取辨识对象，判断在不同工况下，配汽站减温减压设备中与辨识对象相关度最高的调控特征参数，将其确定为基本特征，并确定辨识对象所需的响应特征和其他特征；

步骤S3，将滑动时间窗长度等分为两段，计算前后两段时间窗内的基本特征移动算术平均差值，得到移动算术平均差值的时间序列；

步骤S4，设置响应特征的稳定范围，将响应特征的值超出稳定范围的时间点设置为工况变化点，设置基本特征变动阈值，将工况变化点后基本特征移动算术平均差超过该阈值的时间点设置为调控起始点；

步骤S5，将响应特征的值再次进入目标稳定范围，且在连续时间窗内的移动算术平均差都小于稳定阈值的第一个时间窗起始点设置为调控完成点，将调控完成点和调控起始点之间的时间差作为配汽站调控滞后时间；

步骤S6，根据配汽站调控滞后时间，生成以调控起始点作为开始的规定长度的基本特征序列，利用机器学习辨识出配汽站调控滞后时间和基本特征序列、其他特征以及天气因素之间的函数关系，得到在不同天气，不同减温水流量变化及不同的工况下配汽站的调控滞后时间计算模型；

步骤S7，设置基本特征单次变化梯度及上下限值，根据所需调控起始点的基本特征值，生成基本特征序列，并根据步骤S6所得函数关系，求解目标函数，得到基本特征序列中的参数向量，使得配汽站工作人员可根据所需滞后时间对基本特征进行调控。

如图2所示，在本实施例中，步骤S1，从数据库中读取热网热力站逐日运行数据，并进行数据预处理；即针对区域供热系统，通过其物联感知系统实时采集数据并更新历史数据库，从数据库中读取N天数据集D＝{C₁，C₂......C_N}，C_l(1≤l≤N)为其中一天数据集，其中n代表特征数，m代表当天数据采集数，a_ij(1≤i≤m，1≤j≤n)即为当天第i个采集时间点第j个特征值。并对读取出来的数据进行数据预处理。

遍历C_l中各个数据a_ij(1≤i≤m，1≤j≤n)，若a_ij为缺失值null，则通过该特征前后两点平均值去填补该点，即如果确实值数量多于k，则舍弃该天数据，k为人为设置的缺失值数目上限阈值，重新回到第一步读取下一天数据。

缺失值填充完后，利用3-σ原则判别异常点，若a_ij(1≤i≤m，1≤j≤n)被判别为异常点，首先删除该异常值，并通过该特征前后两点平均值去填补该点，即至此数据预处理完毕，得到清洗后的数据。

如图3所示，在本实施例中，步骤S2，选取辨识对象，将与辨识对象相关度最高的配汽站减温减压设备调控特征参数确定为基本特征，并确定辨识对象所需的响应特征和其他特征；根据配汽站数据采集位置和减温减压设备特性，结合专家知识，当用户侧的蒸汽温度T_ur超出所设定的范围之后，配汽站需要对减温减压设备进行调控，使得用户侧的蒸汽温度T_ur恢复到设定的范围内，本实施例中选取减温水流量Q_cw代表配汽站减温减压设备特性，在配汽站的调控之后，用户侧的蒸汽温度T_ur会随之回到原来的范围，这之间的延迟称为配汽站的调控延迟，因此其基本特征为减温水流量Q_cw，响应特征为用户侧蒸汽温度T_ur。

如图4所示，在本实施例中，步骤S3，将滑动时间窗长度等分为两段，计算前后两段时间窗内的基本特征移动算术平均之差，得到移动算术平均差值的时间序列；在时间窗i中，将时间窗分为前后两半和/> 其中t_i当天采集的第i个时刻(1≤i≤m-Δt)，分别计算前后两端时间窗的算术平均值，

再计算其前后两段算术平均之差为diff_i＝j_basei2-j_basei1，如示意图所示，将时间窗往后移动一个步长得到时间窗i+1，重复上面步骤，依次进行下去，进而得到移动算术平均差值的时间序列[diff₁，diff₂，...，diff_m-Δt]。

如图5所示，在本实施例中，步骤S4，设置响应特征稳定范围，将响应特征超出该范围的时刻作为工况变化点，设置基本特征变动阈值，工况变化点之后移动算术平均差值首次超过该阈值的时间点设置为调控动作起始点；人为设定响应特征稳定范围(T_base-ΔT，T_base+ΔT)与基本特征变动阈值threshold，基本特征在时间窗内后半段算术平均值与前半段算术平均值之差若超过该阈值，则判定为该时间窗内系统减温水流量发生明显变化，再遍历前述求得的基本特征的移动算术平均时间序列[diff₁，diff₂，...，diff_m-Δt]，如图5所示，紫色的点为响应特征值，蓝色的点为根据基本特征计算出来的时间窗前后段的算术平均差，在工况变化点之后，若|diff_i|大于阈值，则该时间窗判定调控动作发生，将|diff_i|大于该阈值的第一个点对应的开始时刻i作为工况变化起始时间start_time。

如图6所示，在本实施例中，步骤S5，将响应特征再次进入稳定范围的时刻设置为调控预完成时间点，从调控预完成时间点开始，计算响应特征移动算术平均差，若在连续n个时间窗(t₁，t₂，...，t_n)内都小于所设置的变化阈值，则判定配汽站调控动作完成，认为t₁为调控完成点end_time，将end_time与start_time之间的时间差作为配汽站的调控滞后时间t_delay。

如图7所示，在本实施例中，步骤S6，依据调控起始时间i，生成以时刻i为起点的长度为m的基本特征序列j_base＝[j_basei，j_base(i+1)，...，j_base(i+m-1)]，其中序列长度m由经验或专家知识确定，形成时刻i的其他因素向量j_others＝[Q_spi，T_spi，P_spi，d_uri]以及天气因素向量j_weather＝[j_weather1，j_weather2，...，j_weathern]，其中天气因素根据所拥有的数据进行调整。利用大量的滞后时间辨识结果，形成大量的输入-输出对作为大数据模型的素材，其中输入为[j_base，j_others，j_weather]，输出为t_delay，通过机器学习算法，辨识出配汽站调控滞后时间与基本特征序列、其他特征以及天气因素的函数关系，并形成预测模型。通过该预测模型，即可根据基本特征序列、其他特征以及天气因素，计算出调控延迟时间，即：

t_delay＝F(j_base，j_others，j_weather)

在本实施例中，步骤S7，设置基本特征单次调节幅度Δj_base及基本特征上下限j_basemax和j_basemin，若在时刻t需要进行调控，生成基本特征时间序列j_base＝[j_baset，j_base(t+1)+w₁Δj_base，...，j_base(t+m-1)+w_mΔj_base]，其中|w_i-w_i+1|＝{0，1}，且j_basemin＜j_basei+w_iΔj_base＜j_basemax，并根据t时刻的其他特征j_otherst和天气因素j_weathert，通过S6获得的预测模型计算延迟时间，求解参数w＝[w₁，w₂，...，w_m]，使得损失函数L(t_designed，t_cal)最小，即：

其中，t_designed为工作人员根据调控需求所设定的目标延迟时间，t_cal为预测模型所计算出的延迟时间。根据求解得到的w＝[w₁，w₂，...，w_m]，生成基本特征的调控序列j_base＝[j_baset，j_base(t+1)+w₁Δj_base，...，j_base(t+m-1)+w_mΔj_base]，即可对蒸汽热网进行调控。

以上所述的具体实施例，对本发明解决的技术问题、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法，其特征在于，它包括：

步骤S1，从数据库中读取蒸汽热网及配汽站的逐日运行数据，并进行数据预处理；

步骤S2，选取辨识对象，判断在不同工况下，配汽站减温减压设备中与辨识对象相关度最高的调控特征参数，将其确定为基本特征，并确定辨识对象所需的响应特征和其他特征；所述步骤S2中选取辨识对象及相关特征参数，具体如下：

确定通过数据辨识的对象为配汽站调控滞后时间，与此直接相关的特征有，其中/>代表管道蒸汽流量，/>代表管道蒸汽温度，/>代表管道蒸汽压力，/>代表与滞后时间相关度最高的减温减压设备特征，/>代表用户与配汽站之间的管道距离，/>代表用户所接收的蒸汽温度，辨识配汽站的调控滞后时间以/>为基本特征，/>为响应特征，/>为其他特征；

步骤S3，将滑动时间窗长度等分为两段，计算前后两段时间窗内的基本特征移动算术平均差值，得到移动算术平均差值的时间序列；

步骤S4，设置响应特征的稳定范围，将响应特征的值超出稳定范围的时间点设置为工况变化点，设置基本特征变动阈值，将工况变化点后基本特征移动算术平均差超过该阈值的时间点设置为调控起始点；

步骤S5，将响应特征的值再次进入目标稳定范围，且在连续时间窗内的移动算术平均差都小于稳定阈值的第一个时间窗起始点设置为调控完成点，将调控完成点和调控起始点之间的时间差作为配汽站调控滞后时间；

步骤S6，根据配汽站调控滞后时间，生成以调控起始点作为开始的规定长度的基本特征序列，利用机器学习辨识出配汽站调控滞后时间和基本特征序列、其他特征以及天气因素之间的函数关系，得到在不同天气，不同减温水流量变化及不同的工况下配汽站的调控滞后时间计算模型；

步骤S7，设置基本特征单次变化梯度及上下限值，根据所需调控起始点的基本特征值，生成基本特征序列，并根据步骤S6所得函数关系，求解目标函数，得到基本特征序列中的参数向量，使得配汽站工作人员可根据所需滞后时间对基本特征进行调控；

所述步骤S4中设定响应特征的稳定范围的步骤如下：

所述稳定范围由基准值与变化阈值组成，所述稳定范围的表达式为：

；

将所述响应特征超出该范围的时刻作为工况变化点；

从时刻t开始，计算所述基本特征在时间窗内后半段算术平均值与前半段算术平均值之差，若超过所设置的调控阈值，则判定为该时间窗内配汽站发生调控动作；遍历所述基本特征的移动算术平均差值的时间序列，

若大于基本特征调控阈值，则该时间窗判定发生调控，将/>对应的开始时刻i作为调控动作的起始时间start_time；

所述步骤S5具体为：

依据获得的调控起始时间i，对之后的所述响应特征的值进行监视，将所述响应特征再次进入所述步骤S4中所设定稳定范围的时刻设置为调控预完成时间，从时刻/>开始，计算所述响应特征在时间窗内后半段算术平均值与前半段算术平均值之差，若在连续n个时间窗/>内都小于所设置的变化阈值，则判定配汽站调控动作完成，认为/>为调控完成点end_time，将end_time与起始时间start_time之间的时间差作为配汽站的调控滞后时间/>；

所述步骤S6具体为：

依据调控起始时间i，生成以时刻i为起点的长度为m的所述基本特征序列，形成时刻i的其他因素向量/>；

以及天气因素向量；

其中，天气因素根据所拥有的数据进行调整，利用大量的滞后时间辨识结果，形成大量的输入—输出对，其中输入为，输出为/>，辨识出配汽站调控滞后时间与基本特征序列、其他特征以及天气因素的函数关系，并形成配汽站的调控滞后时间计算模型，通过该调控滞后时间计算模型，即可根据基本特征序列、其他特征以及天气因素，得出调控延迟时间，即：

；

所述步骤S7具体为：

设置所述基本特征的单次调节幅度及基本特征上下限/>和/>，若在时刻t需要进行调控，生成基本特征时间序列

，

其中，，且/>，并根据t时刻的其他特征/>和天气因素/>，通过所述步骤S6获得的配汽站的调控滞后时间计算模型计算延迟时间；

求解参数，使得损失函数/>最小，即：

；

其中，为工作人员根据调控需求所设定的目标延迟时间，/>为配汽站的调控滞后时间计算模型所计算出的延迟时间；根据求解得到的/>，生成基本特征的调控序列/>，即可对蒸汽热网进行调控。

2.根据权利要求1所述的基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：

针对大型蒸汽热网供热系统，通过其物联感知系统实时采集数据并更新历史数据库，从数据库中读取N天数据集，/>为其中一天数据集，/>，其中，n代表特征数，m代表当天数据采集数，/>即为当天第i个采集时间点第j个特征值；

对读取出来的各个数据进行数据预处理，包括缺失值处理和异常值处理；

所述的缺失值处理为：遍历中各个数据/>,若/>为缺失值null，则通过该特征前后两点平均值去填补该点，即/>；如果缺失值数量多于k，则舍弃该天数据，k为人为设置的缺失值数目上限阈值；

所述的异常值处理为：利用原则判别异常点，若/>被判别为异常点，删除该异常值，并通过该特征前后两点平均值去填补该点，即/>。

3.如权利要求1所述的基于大数据的蒸汽热网配汽站预测性调控决策方法，其特征在于，所述步骤S3中滑动时间窗长度应至少包含一次明显的工况变动，将所述滑动时间窗长度等分为两段：

，其中/>为当天采集的第i个时刻/>，计算前后两段时间内基本特征/>的算术平均分别为：

，

其中，代表在时刻i对应的前半段时间窗内该基本特征的算术平均值，/>代表在时刻i对应的后半段时间窗内该基本特征的算术平均值；

针对每个时刻i，计算其时间窗内的前后两段算术平均之差为：

；

进而得到所述移动算术平均差值的时间序列：

。