CN112130026B - 基于小波包能量熵和dbn的mmc-hvdc单极接地故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于小波包能量熵和DBN的MMC‑HVDC单极接地故障定位方法，通过模拟直流侧单极接地故障并采集双端故障信号后，通过对不同条件下故障波形中所包含的能量信息分析，运用小波包能量熵提取双端故障电压波形中深层故障特征并构造新的特征矩阵，基于新的特征矩阵搭建DBN模型并通过粒子群寻优（PSO）算法对其模型参数进行寻优，最终利用DBN回归机制实现精确地故障定位。本发明在低采样频率下可以精准可靠地定位直流侧单极接地故障。

Description

基于小波包能量熵和DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法

技术领域

本发明涉及MMC-HVDC故障检测领域，具体涉及一种基于小波包能量熵和DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法。

背景技术

基于模块化多电平变换器的高压直流输电(MMC-HVDC)技术具有控制灵活、谐波含量低、开关损耗小等诸多优势，因此在高压直流输电领域具有开阔的应用前景。采用架空线路的MMC-HVDC输电系统在进行长距离输电过程中，受途经气候与地理环境变化的影响较大，导致线路故障率高，其中发生单极接地故障占比较大。由于输电线路缺乏故障的自清除能力，使得高发的瞬时性直流输电线路故障在一定程度上危害了系统的稳定性。因此，在MMC-HVDC直流输电线路发生故障后，快速定位故障点并清除故障，对于提高系统运行的经济性和可靠性具有重要意义。

直流输电系统的故障测距方法主要分为故障分析法和行波法2类。故障分析法的原理是根据直流线路结构和参数，利用故障状态时系统中的电气量列写方程组，通过解方程求得相关系统参数从而计算故障距离。故障分析法的定位结果受故障过渡电阻和线路参数等因素的影响较大。行波法是直流线路故障定位采用的主要方法，理论上其不受输电线路参数影响，但这类方法对设备的采样频率要求高，且存在行波波头识别较为困难、抗干扰性差等技术问题，测距精度易受影响。随着故障接地电阻的增加，故障行波特征也随之变弱，难以检测到线路浪涌，使得定位误差进一步加大。虽然一些方法对行波法的缺陷进行了改善，但依然难以精确捕捉到高阻接地故障的故障特征，从而产生定位误差。

近年，智能算法的发展为高压直流输电线路故障定位领域提供了新的思路，一些学者尝试利用支持向量机、广义回归神经网络等智能算法实现线路故障点定位，并获得了不错的定位精度，但依然无法保证高阻故障的定位性能。因此，需要在故障信号送入故障定位回归器之前进行信号预处理，旨在提取故障行波中蕴含的深层特征。小波分析的非平稳信号分析能力在故障暂态信号的特征提取上发挥了一定作用，其可以根据故障信号自身特性逐步分解为不同频率的子分量，但由于分解得到的信息庞杂，使得随着建立的神经网络系统也过于庞大。因此，亟需对小波分解得到的大量信息进行深层数据挖掘，从而对数据规模进行缩减，避免维数灾难。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于小波包能量熵和 DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法，在MMC-HVDC直流输电线路发生故障后，能够快速定位故障点，提高系统运行的可靠性。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于小波包能量熵和DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法，包括以下步骤：

步骤S1：当输电线路发生单极接地故障时，采集故障电压波形；

步骤S2:采用小波包能量熵提取双端故障电压波形中的小波包能量熵作为故障特征量；

步骤S3:构建并训练DBN分类模型以及N个DBN回归模型；

步骤S4:将得到的故障特征量作为DBN分类模型的输入，确定所发生单极接地故障对应的过渡电阻范围，并将过渡电阻范围分为N 类；

步骤S5:根据得到的过渡电阻范围，将故障特征量送入对应的DBN 回归模型中，实现故障定位。

进一步的，所述步骤S2具体为：

步骤S21:对双端故障电压波形进行小波包分解，得到各小波包系数；

步骤S22:计算各小波包系数的能量，并计算小波包能量熵；

步骤S23:将小波包能量熵归一化，作为DBN模型的输入数据。

进一步的，所述步骤S21具体为：

设初始故障电压信号为S，给定一组高通和低通共轭正交滤波器 {h_k}、{g_k}，k＝1,2,…,K，其中k表示第k个小波基函数，K代表小波基函数库中小波基函数的个数，则第1层的两个节点对应的小波包系数表示为：

不同分解层数得到不同频段下的小波包系数的递推公式表示为：

其中，t表示小波基函数的时间尺度，

表示第j层第n个节点的第k个小波包系数。

进一步的，所述步骤S22具体为：第j层的第n个节点对应的能量如公式(3)所示，即为该频带各小波包系数

的平方和：

则第j层的总能量通过下式计算：

进一步的，所述步骤S23具体为：

根据得到的j层第n个节点的相对小波包能量，设

根据信息熵理论，将小波包能量熵表示为

进一步的，所述步骤S3还采用PSO算法对DBN的模型参数进行寻优。

进一步的，所述PSO算法具体为：

设DBN有n个待优化参数，则种群中的第i个粒子可以用n维的向量X_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T表示，粒子速度由另一个n维向量 V_i＝[v_i1,v_i2,...,v_in]^T表示，第i个粒子的最佳位置为pbest_i＝[p_i1,p_i2,…, p_in]^T,全局最佳粒子位置为gbest_i＝[g_i1,g_i2,…,g_in]^T。根据以下两个公式进行粒子群寻优计算：

其中t＝1,2,…,n；i＝1,2,…,m，m表示粒子的数量；c₁，c₂称为加速常数，且都为整正数；r₁，r₂是[0,1]范围内的随机数；ω是惯性常量。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明在MMC-HVDC直流输电线路发生故障后，能够快速定位故障点，提高系统运行的可靠性。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是本发明一实施例中架空线结构参数；

图3是本发明一实施例中样本示意图；

图4是本发明一实施例中小波包能量熵特征波形；

图5是本发明一实施例中DBN结构图

图6是本发明一实施例中样本分类模型测试结果；

图7是本发明一实施例中不同故障位置的高阻定位误差对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本发明提供一种MMC-HVDC系统，所述 MMC-HVDC系统为直流侧钳位电阻中性点接地拓扑，整流侧采用定直流电压和定无功功率控制，逆变侧采用定有功功率和定无功功率控制，整流侧换流站和逆变侧换流站的结构和参数相同，直流输电线路采用频变架空线路，其频变模型参数与杆塔模型参数如图2所示，系统的详细参数如表1所示。

表1系统参数

系统参数	数值
		额定直流电压/kV	±250
额定功率/MW	400
		直流线路长度/km	200
每个桥臂的子模块数	200
		每个子模块的电容/mF	10
桥臂电感/mH	50
		中性点接地电阻/kΩ	100
绕组线电压/kV	380/220
		绕组连接方式	Yn/D

本实施例中，基于小波包能量熵和DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法，包括以下步骤：

步骤S1：当MMC-HVDC输电线路发生单极接地故障时，双端故障录波设备以20kHZ的采样频率采集线路电压突变时刻附近的故障电压波形，并将双端故障电压波形串联作为原始故障波形；

步骤S2:采用小波包能量熵提取双端故障电压波形中的小波包能量熵作为故障特征量；

步骤S3:构建并训练DBN分类模型以及N个DBN回归模型；

步骤S4:将得到的故障特征量作为DBN分类模型的输入，确定所发生单极接地故障对应的过渡电阻范围，并将过渡电阻范围分为N 类；

步骤S5:根据得到的过渡电阻范围，将故障特征量送入对应的DBN 回归模型中，实现故障定位。

在本实施例中，所述步骤S2具体为：

首先，对双端故障电压波形进行小波包分解。相较于小波分解，小波包分解可以将每一层分解得到的高频、低频分量都进行再分解，这使得它可以在更全面的频率范围内获得更深层次的故障瞬态特征，为故障信号处理提供了更多的可能性。

本实施例采用db4小波基函数对故障样本进行8层小波包分解；

设初始故障电压信号为S，给定一组高通和低通共轭正交滤波器 {h_k}、{g_k}，k＝1,2,…,K，其中k表示第k个小波基函数，K代表小波基函数库中小波基函数的个数，则第1层的两个节点对应的小波包系数表示为：

不同分解层数得到不同频段下的小波包系数的递推公式表示为：

式中，t表示小波基函数的时间尺度，

表示第j层第n个节点的第k个小波包系数；

其次，计算各小波包系数的能量，第j层的第n个节点对应的能量如公式3所示，即为该频带各小波包系数

的平方和：

则第j层的总能量通过下式计算：

然后，计算小波包能量熵；

j层第n个节点的相对小波包能量如公式3所示，由于相对小波包能量覆盖了该层的所有频带，故有

根据信息熵理论，将小波包能量熵表示为

小波包能量熵是小波包理论与信息熵理论相结合的产物，可以体现故障信号各频带内的深层故障特征，是对故障信号时频能量分布进行定量描述。

最后，用公式(7)将小波包能量熵归一化到[0,1]之间，以此作为DBN模型的输入数据。

其中，x_i为小波包能量熵向量的第i个数据，x_min和x_max分别是特征向量的最小值和最大值。

在本实施例中，所述步骤S4中，由于过渡电阻值相差较大的故障电压波形有较大的差异，若直接将阻值相差较大的特征向量送入 DBN进行训练，其定位结果必然将受到过渡电阻因素的严重干扰。因此，DBN分类模型的作用就是将特征向量按照一定范围的过渡电阻值进行分类，旨在减小过渡电阻因素对故障定位的干扰。考虑将过渡电阻的阻值范围分成0.1-1000Ω、1100-2000Ω、2100-3000Ω和 3100-4000Ω这四类，对应过渡电阻范围如图3中C_set1-4所示。

在本实施例中，所述步骤S4，根据阻值范围分为四类后，每类训练一个回归模型。考虑到工程实际中可能发生过渡电阻值不在各类别所覆盖范围内的接地故障，如1000-1100Ω之间的阻值所对应的故障。为了保证模型的泛化性能，故在进行故障定位时应考虑各接地电阻之间的重叠部分即将0.1-1100Ω、1000-2100Ω,2000-3100Ω、3000-4000Ω对应的特征波形作为各DBN回归模型的训练数据，对应过渡电阻范围如图3中R_set1-4所示。以线路发生过渡电阻值为1050Ω的单极接地故障为例，提取故障行波特征后，将特征向量送入DBN分类模型，虽然该阻值处于各类别未覆盖的范围内，输出类别可能为C_set1或C_set2，但与这两个类别对应的DBN回归模型均已学习了包含该阻值的R_set1或R_set2中的特征信息，故依然可以实现故障精确定位。

优选的，在本实施例中，深度信念网络由多个限制玻尔兹曼机 (RBM)堆叠而成，并在最顶端添加一个线性回归层，每个RBM包含一个可视层v与一个隐藏层h，两层之前双向连接，同层之间无连接，第一个RBM的可视层作为输入层，前一个RBM的隐藏层作为下一个RBM的可视层，最后以BP算法对全局的训练参数进行反向微调。

对深度信念网络进行训练包括预训练与微调两个阶段，将步骤二归一化处理后的训练数据由第一个RBM的可视层输入，对每个RBM 都采用对比散度(CD)算法进行训练，当一个RBM训练结束后，固定该RBM的参数不变并训练下一个RBM，即v,h,权重w和偏置a,b不变，当所有RBM都训练完成后，即获得深度信念网络参数的初始值；微调阶段，由于此时的网络输出值与实际值之间存在较大误差，采用BP算法将误差逐层向前传递来更新权值，经过一定迭代次数后误差降低到设定的标准值，此时网络训练完成，得到最终的用于定位线路单极接地故障发生位置的深度信念网络模型。

具体的，参考图5，预训练阶段：以无监督的方法依次训练各层 RBM的参数{w,a,b}。RBM是具有两层结构的随机神经网络模型，其在各层间为全连接，但在层内为未连接。DBN模型的主要思想是使用逐层贪婪学习算法来训练深度神经网络的权重，从而挖掘更深的数据特征并实现训练数据输入到输出的位置复杂映射。图5展示了DBN 结构图。对RBM的训练采用CD算法，具体步骤如下：

将故障电压样本送入DBN模型后，隐层神经元状态：

h＝sigmoid(v^Tw+b) (9)

各RBM层的能量函数可以表示为

其中，v_i是可见层的第i个神经元，可表示为v＝[v₁,v₂,...,v_n]，n是可见层神经元的数量；h_j是隐藏层的第j个神经元，可表示为h＝[h₁,h₂,...,h_m]， m是隐藏层神经元的数量。θ是包含w，A和B的参数集。w＝{w_ij}∈R^n×m表示可见层和隐藏层之间的权重矩阵，其中w_ij是连接第i个可见层神经元和第j个隐藏层神经元的权重。A＝{a_i}∈Rⁿ和B＝{b_i}∈R^m分别表示可见层偏差矢量和隐藏层偏差矢量。基于公式(10)，当θ固定时，(v,h)的联合分布为：

式中，

表示归一化因子即所有可能情况下的能量和。当完成第一个RBM的训练后，固定其参数不变，以它的隐层作为下一个RBM的可视层来训练下一个RBM，直至所有RBM都训练完成。

微调阶段：以预训练后的各层网络参数为初始值，利用训练样本数据的电流密度值对模型进行有监督的学习，以网络从上而下的各层误差为标准进行微调。这种通过对RBM的逐层训练与BP算法参数调优相结合的训练方法往往优于直接使用BP算法，因为经过RBM层的逐层训练后，已经优化了整个网络的参数，网络的初始值是通过训练RBM得到的，使得深度信念网络相比BP网络具有更好的初始值，并且此时再使用BP算法对整个网络进行微调相当于在已有参数的基础上再进行局部寻优，因此得到的效果也更好。

优选的，在本实施例中，还采用PSO算法对DBN的模型参数进行寻优。

将PSO算法寻优目标设置为：双层结构DBN模型中的RBM、BP 网络的学习率和各RBM层的神经元数。PSO内部参数设置为：c₁＝2.6， c₂＝,0.6、ω_max＝0.9、ω_min＝0.4、种群数量为50、迭代次数为100次，并采用本文选用的适应度函数为故障定位结果的平均绝对误差，如公式(8)所示。

式中W_i为实际位置，pre_i为定位值，N为待测试定位样本个数。

所述PSO算法具体为：

设DBN有n个待优化参数，则种群中的第i个粒子可以用n维的向量X_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T表示，粒子速度由另一个n维向量 V_i＝[v_i1,v_i2,...,v_in]^T表示，第i个粒子的最佳位置为pbest_i＝[p_i1,p_i2,…, p_in]^T,全局最佳粒子位置为gbest_i＝[g_i1,g_i2,…,g_in]^T。根据以下两个公式进行粒子群寻优计算：

其中t＝1,2,…,n；i＝1,2,…,m，m表示粒子的数量；c₁，c₂称为加速常数，且都为整正数；r₁，r₂是[0,1]范围内的随机数；ω是惯性常量。

实施例1：

本实施例中基于搭建完毕的MMC-HVDC系统模型，在不同故障距离、过渡电阻等不同故障条件下进行单极接地故障模拟和采集双端故障电压波形，并从中提取小波包能量熵特征向量。考虑了低阻与高阻接地故障特征的不同，采集过渡电阻值为0.1Ω至4000Ω的接地故障所对应的故障电压波形，以保证模型对不同过渡电阻的定位性能。本实施例中将0Ω-200Ω的故障视为低阻故障，阻值大于200Ω则视为高阻故障。在模拟单极接地故障时，将故障发生时刻设置为1s，采样频率为20kHz，每间隔1km设置一个故障点，根据设置不同的过渡电阻在每个故障点上采集40个故障数据，最终共采集8000个故障电压波形以供后续工作处理。

在发生单极接地故障后，整流侧和逆变侧以20kHz的采样频率采集故障电压波形，并在信号突变时刻附近提取250个采样点(由检测到故障时刻的前5个采样点与后244个采样点组成)。通过串联双端故障电压波形，形成长度为500的原始故障波形。将原始故障波形进行8层小波包分解可以得到256个不同频带的小波包分量，进而利用公式(6)计算得到各频带的小波包能量熵，然后将各小波包能量熵按顺序排列，形成长度为256的一维特征向量。图4展示了由小波包能量熵组成的新特征波形。

在本实施例中，设DBN有n个待优化参数，则种群中的第i个粒子可以用n维的向量X_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T表示，粒子速度由另一个n 维向量V_i＝[v_i1,v_i2,...,v_in]^T表示，第i个粒子的最佳位置为pbest_i＝[p_i1, p_i2,…,p_in]^T,全局最佳粒子位置为gbest_i＝[g_i1,g_i2,…,g_in]^T。根据以下两个公式进行粒子群寻优计算：

其中t＝1,2,…,n；i＝1,2,…,m，m表示粒子的数量；c₁，c₂称为加速常数，且都为整正数；r₁，r₂是[0,1]范围内的随机数；ω是惯性常量，其值大小会影响整体寻优，为了避免陷入局部最优情况，通常该值在最大值ω_max和最小值ω_min之间线性递减，一般取ω_max＝0.9，ω_min＝0.4。以公式(8)作为适应度函数。

将PSO算法寻优目标设置为：双层结构DBN模型中的RBM、 BP网络的学习率和各RBM层的神经元数。在明确优化的目标后，对待优化参数设置寻优的区间：RBM第一层隐含层神经元数 L₁∈[10,3000]，第二层隐含层神经元数L₂∈[10,3000]，RBM学习率∈[0.0001,1]，BP网络层学习率∈[0.0001,1]。PSO内部参数设置为： c₁＝2.6，c₂＝,0.6、ω_max＝0.9、ω_min＝0.4、种群数量为50、迭代次数为100 次，并采用公式(12)作为适应度函数。PSO寻优结果如表2所示。

表2 PSO寻优结果

本实施例中，搭建了五个DBN模型(1个分类模型和4个回归模型)，但各模型具有相同的模型参数结构。DBN分类与回归模型之间的区别在于，前者的输出层神经元数为4(分成4个阻值区间)，且该层的激活函数为“softmax”，旨在对每个类别的概率进行归一化；而后者输出层神经元数为1(一个位置值)，激活函数为“linear”，并利用均方误差作为损失函数计算定位误差。

为了测试所提方法的是否具有优越性，本实施例还搭建了基于支持向量机(SVM)的故障定位模型作为对照。SVM模型采用高斯核作为核函数，并同样利用PSO算法寻优c和g这两个重要参数，PSO 的内部参数与寻优DBN时保持一致，寻优区间设置为c∈[0.0001,100]， g∈[50,5000]。最终选取c为1100，g为0.01。

并通过以下试验验证：

试验1：根据本发明故障样本分类方法，将故障样本分为四类 (C_set1-4)，以减少过渡阻力因子对最终故障定位精度的影响。故障电压波形直接用作DBN模型的输入特征，并使用DBN的分类机制实现样本分类。在DBN分类模型的训练过程中，总共使用了8000个故障样本(不包括每个类别的未发现电阻值)，其中80％的样本用于训练模型，其余20％用于测试分类性能。测试结果的混淆矩阵如图6 所示，其中标签编号对应于C_set1-4类别。

图6中的分类测试结果表明，对于每个电阻类别所覆盖的接地故障样本，分类模型的测试精度为100％，这表明它可以准确地评估故障的过渡电阻值范围。

试验2：根据本发明故障样本分类方法，通过DBN分类模型将特征波形分为C_set1-4这四类，然后根据R_set1-4对应的各类特征波形分别训练DBN回归模型。训练单个回归模型过程中使用了2200个特征波形，其中80％用于训练模型，剩余20％用于测试定位效果。使用SVM故障定位方法时，仅需将回归模型替换为SVM即可，其余步骤与上述均保持一致。同时，考虑将原始故障电压波形和小波能量熵特征波形分别作为模型训练数据，以测试小波能量熵对于故障特征的提取作用。通过式(10)计算可以得出各模型故障定位结果的平均绝对误差，如表3所示。

表3各模型误差对比

通过表3中各模型的故障定位结果可知，将使用原始故障电压波形作为训练样本的模型与使用小波包能量熵特征波形的模型相比较，后者的误差均呈现了显著下降趋势，WPEE-SVM较SVM，误差平均值下降了25.83％；WPEE-DBN较DBN，误差平均值下降了77.55％。显然，小波包能量熵可以有效地用原始故障波形中提取深层故障特征，将其作为特征量可以更好地表征故障发生的瞬态发展变化，进而大大提高故障的定位精度。与此同时，与WPEE-SVM方法相比，具备二次特征提取能力的WPEE-DBN方法定位误差大幅下降，在各阻值区间都展现更好的定位性能。

试验3：在测试了本实施例所提方法的有效性以及具有良好的故障定位性能后，本实施例在高过渡电阻(200Ω-4000Ω)的情况下，在每个故障点测试了10个阻值不同的故障数据，旨在更加针对高阻故障的定位效果进行测试。表4展示了各故障点的高阻故障测试结果。其中，Distance表示模型的平均定位位置，Mean error表示10次试验中的平均绝对误差，Max error表示10次试验中的最大绝对误差。

表4高阻故障定位结果

由表4可知，使用WPEE-SVM方法的平均Mean error为0.7848km，最大定位误差为3.225km。相比之下，使用WPEE-DBN方法的Mean error仅为0.1685km，最大定位误差为0.953km。在10个不同的测试故障位置中，WPEE-DBN方法的定位结果均比WPEE-SVM方法更准确，证明了所提方法在高阻故障情况下的优越性。图7显示了在高阻故障条件下各个故障位置的Mean error，可以更直观地看出所提方法对于定位高阻故障的出色性能。SVM算法虽然在低阻故障情况下展现了良好的定位能力，但随着过渡电阻值的增加，故障特征也随之变得更加难以识别，这导致了依赖人工特征提取的SVM方法无法准确地定位高阻接地故障。而本文所提的出DBN方法可以利用自身网络结构的优势，自适应地提取故障高频分量特征，克服传统方法提取特征困难的问题，从而取得了更佳的故障定位效果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (7)

1.一种基于小波包能量熵和DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法，其特征在，包括以下步骤：

步骤S1：当输电线路发生单极接地故障时，采集故障电压波形；

步骤S2:采用小波包能量熵提取双端故障电压波形中的小波包能量熵作为故障特征量；

步骤S3:构建并训练DBN分类模型以及N个DBN回归模型；

步骤S4:将得到的故障特征量作为DBN分类模型的输入，确定所发生单极接地故障对应的过渡电阻范围，并将过渡电阻范围分为N类；

步骤S5:根据得到的过渡电阻范围，将故障特征量送入对应的DBN回归模型中，实现故障定位。

2.根据权利要求1所述的基于小波包能量熵和DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

步骤S21:对双端故障电压波形进行小波包分解，得到各小波包系数；

步骤S22:计算各小波包系数的能量，并计算小波包能量熵；

步骤S23:将小波包能量熵归一化，作为DBN模型的输入数据。

3.根据权利要求2所述的基于小波包能量熵和DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法，其特征在于，所述步骤S21具体为：

设初始故障电压信号为S，给定一组高通和低通共轭正交滤波器{h_k}、{g_k}，k＝1,2,…,K，其中k表示第k个小波基函数，K代表小波基函数库中小波基函数的个数，则第1层的两个节点对应的小波包系数表示为：

不同分解层数得到不同频段下的小波包系数的递推公式表示为：

其中，t表示小波基函数的时间尺度，

表示第j层第n个节点的第k个小波包系数。

4.根据权利要求3所述的基于小波包能量熵和DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法，其特征在于，所述步骤S22具体为：第j层的第n个节点对应的能量如公式(3)所示，即为频带各小波包系数

的平方和：

则第j层的总能量通过下式计算：

5.根据权利要求2所述的基于小波包能量熵和DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法，其特征在于，所述步骤S23具体为：

根据得到的j层第n个节点的相对小波包能量，设

根据信息熵理论，将小波包能量熵表示为

6.根据权利要求1所述的基于小波包能量熵和DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法，其特征在于，所述步骤S3还采用PSO算法对DBN的模型参数进行寻优。

7.根据权利要求6所述的基于小波包能量熵和DBN的MMC-HVDC单极接地故障定位方法，其特征在于，所述PSO算法具体为：

设DBN有n个待优化参数，则种群中的第i个粒子可以用n维的向量X_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T表示，粒子速度由另一个n维向量V_i＝[v_i1,v_i2,...,v_in]^T表示，第i个粒子的最佳位置为pbest_i＝[p_i1,p_i2,…,p_in]^T,全局最佳粒子位置为gbest_i＝[g_i1,g_i2,…,g_in]^T；

根据以下两个公式进行粒子群寻优计算：

其中t＝1,2,…,n；i＝1,2,…,m，m表示粒子的数量；c₁，c₂称为加速常数，且都为整正数；r₁，r₂是[0,1]范围内的随机数；ω是惯性常量。

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