CN112115821B - 一种基于小波近似系数熵的多信号智能调制模式识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种一种基于小波近似系数熵的多信号智能调制模式识别方法，构建训练信号集，基于深度神经网络方法对多信号调制模式识别系统进行训练，最后调制模式识别结果测试，实现复杂电磁环境下多信号的智能调制模式识别。本发明不仅降低了深度神经网络的复杂度，而且提升了其在低信噪比下的调制识别性能，在复杂电磁环境低信噪比下通过小幅增加深度神经网络训练次数可达到较高的识别率，证明了调制识别方法的有效性。另外，通过选择各尺度小波近似系数熵不同的指数权重矢量，可以将所提出模型扩展到更多的应用领域，表明模型具有较好的可移植性。

Description

一种基于小波近似系数熵的多信号智能调制模式识别方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，涉及到将小波熵理论和深度神经网络方法应用到多信号的调制模式识别中，以期在复杂电磁环境下准确识别信号调制模式的同时最小 化系统复杂度。

背景技术

近年来，小波分析在信号与信息处理、图像处理、计算机视觉等领域显示出了极大优势。同时，在下一代通信网络中，通过深度学习与通信网络的结合，可以帮助智 能通信网络充分利用频谱资源，从而大幅度提升无线通信系统性能。目前，也有一些 研究把小波分析和深度学习引入到无线通信领域中，比如，实现小波分析、深度神经 网络和信号调制模式识别的融合，可以显著提升识别正确率和系统抗干扰能力。

当前，已有相关工作将小波分析和深度学习方法引入到信号调制模式的识别中。这样做的优点是可以提高对调制信号的表征能力，增强对于噪声的抑制效果。小波分 析是时间和频率的局部变换，能有效地从信号中提取信息，有利于感知周围的电磁环 境，为了能够快速准确地掌握当前无线电频谱态势；同时，相较于传统的特征提取及 分类识别方法而言，深度学习因其强大的分类能力和对非线性函数的拟合能力，也开 始运用于通信信号的调制识别中。

文献1“王兰勋,郭淑婷,贾层娟.基于小波包络差异性的数字调制方式识别技术[J].电子技术应用,2017,43(02):95-98.”提出基于小波变异系数差值和相似度特征的识别算法，对常见数字调制信号进行分类识别。

文献2“YA Tu,LIN Yun,WANG Hui.Modulation recognition of digital signalbased on deep auto-ancoder network[C]//2017 IEEE International Conference onSoftware Quality, Reliability and Security Companion(QRS-C),Prague,2017:256-260.”采用两个深度自动 编码器以及信号的循环谱特征进行调制识别，但在低信噪比环境下，识别性能欠佳。

文献3“WANG Yi,LIU Miao,YANG Jie,et al.Data-driven deep learning forautomatic modulation recognition in cognitive radios[J].IEEE Transactions onVehicular Technology,2019,68(4):4074-4077.”提出一种基于深度学习的方法，并结合在不同数 据集上训练的两种卷积神经网络，达到了比较高的自动调制识别率。

文献4“ZHANG Chaozhu,YANG Lianbai,WANG Xin.Discrete wavelet neuralnetwork group system for digital modulation recognition[C]//2011 IEEE 3rdInternational Conference on Communication Software and Networks,Xi'an,2011:603-606.”采用自适 应小波熵进行多信号调制识别，结合BP神经网络无噪声情况下平均识别率在95％左 右，但在信噪比较低时，该方法对某些调制信号的识别性能会迅速下降，识别效果不 好。

文献5“杨发权,李赞,罗中良.基于聚类与神经网络的无线通信联合调制识别新方法[J].中山大学学报(自然科学版),2015,54(02):24-29.”采用聚类算法提取调制信 号的特征参数，之后利用双隐藏层深度神经网络对调制信号进行识别分类，该方法深 度神经网络复杂度较高且在低信噪比下的识别率较低。

传统的特征提取及分类识别方法主要是通过特征统计量和聚类算法进行的(如文献3，5)，只利用小波分析的信号识别方法依赖于对通信信号参数的精确估计，噪声、 频偏等干扰因素会给上述识别方法带来较大的误差，因而无法应用到复杂多变的电磁 环境中(如文献1)，单独使用深度学习模型训练复杂度比较高，需要的空间开销比较 大(如文献2)，采用自适应小波熵结合神经网络进行调制识别时，低信噪比下难以达 到很好的识别效果(如文献4)。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于小波近似系数熵的多信号智能调制模式识别方法，针对复杂电磁环境，采用小波分析结合深度神经网络进行多信号调 制模式识别，能够较好地实现低信噪比下多信号的调制模式识别，并有效降低系统复 杂度。本发明降低了深度神经网络的复杂度，提升了其在低信噪比下的调制识别性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一，构建训练信号集；

采用的通信信号调制识别系统模型包括一个集成的信号处理中心和n个潜在的调制信号发射端；信号处理中心对各个不同的调试信号进行识别，各个调制信号构成识 别网络的训练数据集，各种调试信号训练集的产生步骤如下：

仿真生成各种调制信号，对各个调制信号依次进行幅度归一化和功率归一化，其中各调制信号中所添加的噪声均为加性高斯白噪声；设信号s(n)经离散小波变换后， 在第j分解尺度下k时刻的高频分量系数为D_j(k)，低频分量系数为A_j(k)；由信号低频 分量系数A_j(k)计算得到的熵值，小波近似系数矢量表示为W_m，将原信号的小波系数看 作W₀，则由W₀,W₁,W₂,...,W_M构成一个新的矢量序列{W}，对序列{W}中的每一子序列作 2-范数加权处理，其中把2-范数中的指数项作为权值，计算得到每一尺度小波近似系 数矢量的加权2-范数||W_m||，尺度m上的能量定义为E_m，则每一尺度的小波近似系数熵 表示为E_m-approx；将各层小波近似系数熵构成熵矢量表示为E_approx；由各尺度的小波近似 系数熵构成矢量，产生一组训练集，训练集包括一组小波近似系数熵矢量和对应的调 制识别输出，以供深度神经网络训练使用；

步骤二，基于深度神经网络方法对多信号调制模式识别系统进行训练；

深度神经网络模型分为输入层、隐藏层和输出层；训练前先确定模型参数，包括网络层数、网络每层节点数、学习规则和学习方法；采用的学习规则是随机梯度下降 算法，相比于批量算法最大的优势在于较高处理速度，在输入复杂度较低时可以保证 一定的稳定性，学习方法采用交叉熵损失函数驱动的反向传播算法，隐藏层的激活函 数是Sigmoid函数，输出层的激活函数是Softmax函数；对不同的调制信号采用独热 码编码，每一调制信号的独热码中只有一位是1，其他比特均为0，编码矩阵为D；

将训练集各调制信号的小波近似系数熵矢量样本和对应的独热码编码输入模型；通过反向传播算法计算模型实际输出的调制信号编码与预期输出的调制信号编码的交 叉熵误差；利用交叉熵损失函数对训练误差进行衡量，当训练过程中交叉熵损失函数 值越小时，代表此时训练误差越小，并经深度神经网络由输出层向输入层逐层向前传 播；基于最小化损失函数的原则，网络神经元间的权重值被自动调整并更新，直至迭 代次数到达最大迭代次数或者误差门限小于给定阈值，训练完成后，得到训练好的神 经网络模型；

步骤三，调制模式识别结果测试；

使用步骤二中由小波近似系数熵矢量训练好的深度神经网络模型，以随机产生的各调制信号的小波近似系数熵矢量E_approx作为输入，计算该调制信号被识别为不同类型 调制信号的平均概率；具有最大概率的独热编码对应的调制类型即为经过深度神经网 络方法得出的识别结果，同时得到识别率随训练次数的变化情况，即可实现复杂电磁 环境下多信号的智能调制模式识别，且该方法具备一定的拓展性和可移植性。

所述步骤一中，小波近似系数矢量W_m＝(w_m,1,w_m,2,...,w_m,n)的下标m表示分解尺度参 数，取值范围为1,2,...M，矢量元素w_m,i(i＝1,2,...,n)为小波近似系数；每一尺度小波近似系 数矢量的加权2-范数

γ为指数权重项；调制信号在尺度m上的能量 为：

每一尺度的小波近似系数熵为：

各层小波近似系数熵构成熵矢量为：

E_approx＝(E_0-approx,E_1-approx,...,E_M-approx)^T；

指数权重矢量为：

γ_approx＝(γ_0-approx,γ_1-approx,...,γ_M-approx)^T；

其中，E_m-approx代表离散小波分解第m层的小波近似系数熵，L_m是第m层小波近似 系数的长度。

所述步骤二中，Sigmoid函数的表达式为

其中v_i是第i个输出节点的加权和；使用Softmax函数计算第i个输出节点的输出值y_i为

M是输出 节点的个数；独热编码矩阵D表示为：

本发明的有益效果是：提出的基于小波近似系数熵和深度神经网络的智能调制识别方法不仅降低了深度神经网络的复杂度，而且提升了其在低信噪比下的调制识别性 能，在复杂电磁环境低信噪比下通过小幅增加深度神经网络训练次数可达到较高的识 别率，证明了调制识别方法的有效性。另外，通过选择各尺度小波近似系数熵不同的 指数权重矢量，可以将所提出模型扩展到更多的应用领域，表明模型具有较好的可移 植性。

附图说明

图1为通信信号调制模式识别系统模型。

图2为本发明所使用的深度神经网络模型。

图3为无噪声理想环境下MSK、QPSK、16QAM和OQPSK识别情况。

图4为无噪声理想环境下BPSK识别情况。

图5为无噪声理想环境下5种调制信号的收敛曲线。

图6为不同信噪比下MSK信号识别率随训练次数的变化情况(1dB、2dB、5dB以 及10dB)。

图7为不同信噪比下QPSK信号识别率随训练次数的变化情况(1dB、2dB、5dB以 及10dB)。

图8为不同信噪比下MSK信号收敛性能曲线(1dB、2dB、5dB以及10dB)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

针对复杂电磁环境下认知无线电中多信号的调制模式识别问题，本发明提出了一种基于小波近似系数熵的智能调制模式识别方法。以传统的小波熵为基础，提出了一 种对调制信号模式表征能力强、抑制噪声效果好的改进型小波熵——小波近似系数熵。 进一步针对线性加权计算复杂度高的问题，采用深度神经网络，将该小波近似系数熵 矢量作为深度神经网络的输入，实现多种典型通信信号调制模式的智能识别。利用该 智能识别方法可以在低信噪比下有效实现多信号的调制模式识别且计算复杂度较小。

本发明采用的通信信号调制识别系统模型包括一个集成的信号处理中心和n个潜在的调制信号发射端，如图1所示。为了能够较好地体现复杂电磁环境下多样化的通 信信号调制方式，本实例选取具有代表性的5种常用通信信号调制方式，分别是MSK、 QPSK、16QAM、OQPSK和BPSK。

本发明首先在描述多信号调制识别系统模型的基础上给出了小波近似系数熵矢量 的生成方法，然后基于该小波熵矢量阐述了深度神经网络模型的训练过程及相关参数设置，最后在选取小波近似系数熵最佳指数权重矢量的基础上，测试在复杂电磁环境 低信噪比下多信号调制模式识别性能。本实例的具体实施步骤如下：

I.小波近似系数熵矢量的生成

设信号s(n)经离散小波变换后，在第j分解尺度下k时刻的高频分量系数为cD_j(k)， 低频分量系数为cA_j(k)，进行单支重构后得到信号分量D_j(k)，A_j(k)，则原信号s(n)表示 为各分量的和，即：

在多数应用场景下，多个尺度的离散小波变换可以反映信号的时频分布。

不妨考虑极限情况，如果在计算中全部取低频分量，舍弃高频分量，会大大提高抗噪声性能，然而这样会丢失信号的一些关键信息。本发明通过两种手段弥补这一问 题，一方面，如果在对调制信号多分辨率分析时，将原信号加入其中，与其他尺度分 析结果共同组成信号小波域特征，则不会丢失原信号的任何信息。另一方面，如果选 择合适的小波函数使分解后各尺度能量更加集中到低频分量上，则去噪效果更好。

dbN小波(N表示小波函数阶数)是世界著名的小波分析学者I.Daubechies构造 的小波函数，其在信号去噪领域表现良好，因此本发明采用该小波，其中阶数N的选 择考虑如下两个方面。第一，dbN小波中的N对应小波函数的消失矩，越大的消失矩 使高频系数越小，信号能量越集中，噪声去除效果越好。第二，消失矩N的增大也会 使过多的噪声集中到低频分量中，影响去噪效果，同时也会使小波函数的支撑长度变 长，使计算复杂度明显增大。综合以上，本发明选择db5小波函数来集中信号能量， 获得最佳去噪效果。

本发明提出一种新的改进型小波熵——小波近似系数熵，由信号全部的小波近似系数计算得到的熵值，小波近似系数矢量表示为：

W_m＝(w_m，1，w_m，2，...，w_m，n) (3)

其中，下标m表示分解尺度参数，其取值范围为1,2,...M，矢量元素w_m,i(i＝1,2,...,n)为 小波近似系数，如果将原信号看作W₀，则可以由W₀,W₁,W₂,...,W_M构成一个新的矢量序列 {W}，对序列{W}中的每一子序列作2-范数加权处理，把2-范数中的指数项作为权值 处理，计算每一尺度小波近似系数矢量的加权2-范数：

其中，γ为指数权重项。经过这一步之后，不同尺度下的小波近似系数矢量序列{W} 变换为2-范数加权序列{||W||}，将原信号作2-范数加权处理后加入到该矢量序列中，保证了在小波域特征提取中不丢失原信号的信息。

假设对信号在M个尺度上进行分解，尺度m上的小波近似系数矢量为 W_m＝(w_m，1,w_m，2,...,w_m,n)，尺度m上的能量定义为：

为了能够增加所要识别信号的小波熵特征数目，将小波近似系数熵用下面的表达式给出：

γ_approx＝(γ_0-approx,γ_1-approx,...,γ_M-approx)^T (7)

其中，E_m-approx代表离散小波分解第m层的小波近似系数熵，L_m是第m层小波近似 系数的长度，γ_approx是指数权重矢量。这样，小波近似系数熵所代表的意义是信号在某 一尺度每长度小波近似系数的平均能量，或者说是数字信号每个采样点小波近似系数 的平均能量，因为这种改进型小波熵代表了任意信号中每小波近似系数长度上的平均 能量，体现信号在不同分解尺度上的不确定度，故称其为小波近似系数熵。

对于不同的信号而言，在某一尺度上的小波近似系数熵可以反映出信号在该尺度上的特点。当某一信号通过离散小波变换进行M层分解后，根据式(8)可以计算得到 M+1个小波近似系数熵，其中每一层的小波近似系数熵都代表了信号一定的小波域特 征，为了使它们共同表征信号，将各层小波近似系数熵构成熵矢量表示为：

E_approx＝(E_0-approx,E_1-approx,...,E_M-approx)^T (8)

其中，E_approx是分解尺度为M时小波近似系数熵列矢量。

在本发明中，选择权重矢量矩阵为1.5倍的单位列矢量，一方面加入1.5的指数项之后，可以使各尺度低频系数中残余的部分噪声进一步削弱，同时放大其中有利于特 征提取的关键信息；另一方面，如果指数权重随分解层数同方向变化，会使得尺度较 低系数中的关键信息被湮没，扰乱调制信号特征提取，进而造成识别率或是识别速度 下降。反之，如果指数权重矢量随分解层数反方向变化，会使得小尺度系数中的部分 噪声被放大，以至于可能无法提取到调制信号的有用特征，同样会导致识别率下降。 当然，根据实际解决问题的不同，可以施加以不同的指数权重，使小波近似系数熵达 到更好的分析处理效果，即该改进型小波熵在其他领域具备很好的可移植性。

II.深度神经网络模型训练

本发明将采用小波近似系数熵联合深度神经网络进行智能识别。利用深度神经网络一方面不需要过多的参数，且权重经过训练优化后可以直接用于信号的调制识别， 识别效率高，复杂度较低。另一方面深度神经网络对于多种调制信号的识别有很强的 特征提取和分类能力，避免了传统算法中两两识别的繁琐过程，一步到位将多种调制 方式识别出来。此外，在复杂电磁环境下，利用深度神经网络的智能调制识别更有利 于认知无线电系统的构建，进而智能感知周围无线电环境。

本发明所用到的深度神经网络共有三层，分别是输入层6个节点，隐藏层30个神经元，输出层5个节点，具体如图2所示。其中，输入层的6个输入节点是由小波近 似系数熵矢量E_approx的维数决定的，分解尺度为5时，E_approx的维数为6。如果分解尺度 过小，提取出的小波近似系数熵分量过少，特征量不足，对调制识别的准确率有影响， 不利于对抗噪声；如果分解尺度过大，不仅增加了深度神经网络的复杂度，而且特征 过多，会使深度神经网络的泛化性变差，不利于信号的调制识别。深度神经网络选择 30个隐藏层神经元，一方面如果隐藏层神经元个数过少，即网络中可更新优化的权重 数量少，网络学习能力和必要的信息处理能力差，网络训练效果不会很理想；另一方 面如果隐藏层神经元个数过多，网络在学习过程中不容易得到全局最优解，且影响深 度神经网络的泛化能力，导致测试集和训练集结果之间相差较大。

深度神经网络的学习规则是随机梯度下降算法，其相比于批量算法最大的优势在于较高处理速度，在输入复杂度较低时可以保证一定的稳定性；学习方法是交叉熵损 失函数驱动的反向传播算法；隐藏层的激活函数是Sigmoid函数，输出层的激活函数 是Softmax函数。另外，本发明在训练优化过程中，训练集是随机产生的MSK、QPSK、 OQPSK、BPSK和16QAM调制信号各200个计算得到的小波近似系数熵矢量；测试 集是随机产生的MSK、QPSK、OQPSK、BPSK和16QAM调制信号各100个计算得 到的小波近似系数熵矢量。在本发明中，利用小波近似系数熵矢量E_approx作为深度神经 网络的输入可以减少深度神经网络的层数，特别是在输入信号信噪比较低的情况下有 效降低神经网络的训练复杂度，同时可以保证一定的正确识别率。

III.基于小波近似系数熵的智能调制模式识别方法测试

使用Ⅱ中已经训练完成的模型，对随机生成的测试集信号计算其小波近似系数熵矢量，然后将该矢量输入到训练完成的模型中，可以得到当训练次数逐渐增加时各调 制信号识别正确率的变化趋势。同时，随着调制信号信噪比的下降，测试小波近似系 数熵矢量结合深度神经网络对于复杂电磁环境下信号特征的提取能力，通过选取该小 波熵的最佳指数权重矢量达到特征提取与抗干扰能力的最优化。在实施例中，本发明 的5种调制信号类型如前所述为MSK、QPSK、16QAM、OQPSK和BPSK，对相同 参数产生的每个调制信号进行过采样，采样率为10MHz，码元速率为0.2MHz，每个 调制信号共500个采样点，调制信号载波频率根据实际情况而有所不同，讨论复杂电 磁环境不同信噪比情况下的调制识别情况时，本发明所加入的噪声是加性高斯白噪声。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明。

图3给出了无噪声理想环境下的识别情况，16QAM、MSK、OQPSK和QPSK这 4种信号随着深度神经网络训练次数的增加，识别率从0开始逐渐上升，直至接近完 全正确识别。在识别过程中5种信号识别率达到平稳状态所需要的训练次数不同，按 照16QAM、MSK、OQPSK和QPSK的顺序依次增多。训练过程中是对5种调制信号 进行混合训练，对于测试集而言，深度神经网络每轮权重更新进行识别时，每种调制 信号因收敛速度不同在识别率上会有较大差别，当训练次数在40次以上时，几乎可以 达到对5种调制信号的正确识别。

图4给出了无噪声理想环境下BPSK信号随训练次数识别率的变化情况，由于初 始情况下调制信号默认判决为BPSK，因而BPSK信号识别率开始时即较高，随着训 练次数的增加有小幅波动后趋于平稳，测试集正确识别率较高。

图5是5种调制信号在无噪声环境下均方误差随训练次数变化的曲线图，表明训练过程中深度神经网络模型的收敛性能。从图中可以看出，16QAM调制信号在训练 几轮之后均方误差迅速下降，从而获得更好的收敛性能，其次是MSK调制信号，在 训练次数在10-20时均方误差下降明显，QPSK调制信号和OQPSK调制信号均方误差 下降趋势基本相同，在训练次数20-30时OQPSK的收敛速度略快于QPSK调制信号。 另外，训练集均方误差的快速下降与测试集各调制信号识别率的快速上升相对应，图 3在识别过程中各信号达到收敛状态所需要的训练次数按照16QAM、MSK、OQPSK 和QPSK的顺序依次增多，在对应训练次数区间内其均方误差迅速下降。

图6和图7可以看出小波近似系数熵对于加噪调制信号的关键特征提取能力是较强的，噪声的影响可以通过训练次数的增多来大部分去除，在信噪比1dB时，仍能够 完成MSK信号和QPSK信号的较准确识别，这是由小波近似系数熵矢量的去噪特性 决定的，这也表明本发明所提出方法可以实现以较小的代价，即小幅增加深度神经网 络的训练次数来实现低信噪比下的调制识别。

图8显示了MSK信号最终达到收敛状态的均方误差随信噪比的减小而有所增大，但这并不会影响到该信号在较低信噪比下的收敛状态，在1dB环境下均方误差仍然能 达到10^-7左右，即利用小波近似系数熵结合深度神经网络的方法可以实现较低信噪比下 的调制识别。另外，如图3和图6所示，在训练次数10-20之间，是MSK调制信号识 别率快速增长的区间，在图8中，可以看到训练次数在10-20之间的任意相同训练次 数下，随着信噪比的上升，均方误差值减小，16QAM、OQPSK及BPSK信号有相似 规律。

结论：本发明提出的基于小波近似系数熵和深度神经网络的智能调制识别方法不仅降低了深度神经网络的复杂度，而且提升了其在低信噪比下的调制识别性能，在复 杂电磁环境低信噪比下通过小幅增加深度神经网络训练次数可达到较高的识别率，证 明了调制识别方法的有效性。

Claims (3)

1.一种基于小波近似系数熵的多信号智能调制模式识别方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一，构建训练信号集；

采用的通信信号调制识别系统模型包括一个集成的信号处理中心和P个潜在的调制信号发射端；信号处理中心对各个不同的调试信号进行识别，各个调制信号构成识别网络的训练数据集，各种调试信号训练集的产生步骤如下：

仿真生成各种调制信号，对各个调制信号依次进行幅度归一化和功率归一化，其中各调制信号中所添加的噪声均为加性高斯白噪声；设信号s(n)经离散小波变换后，在第j分解尺度下k时刻的高频分量系数为D_j(k)，低频分量系数为A_j(k)；由信号低频分量系数A_j(k)计算得到的熵值，小波近似系数矢量表示为W_m，将原信号的小波系数看作W₀，则由W₀,W₁,W₂,...,W_M构成一个新的矢量序列{W}，对序列{W}中的每一子序列作2-范数加权处理，其中把2-范数中的指数项作为权值，计算得到每一尺度小波近似系数矢量的加权2-范数||W_m||，尺度m上的能量定义为E_m，则每一尺度的小波近似系数熵表示为E_m-approx；将各层小波近似系数熵构成熵矢量表示为E_approx；由各尺度的小波近似系数熵构成矢量，产生一组训练集，训练集包括一组小波近似系数熵矢量和对应的调制识别输出，以供深度神经网络训练使用；

步骤二，基于深度神经网络方法对多信号调制模式识别系统进行训练；

深度神经网络模型分为输入层、隐藏层和输出层；训练前先确定模型参数，包括网络层数、网络每层节点数、学习规则和学习方法；采用的学习规则是随机梯度下降算法，学习方法采用交叉熵损失函数驱动的反向传播算法，隐藏层的激活函数是Sigmoid函数，输出层的激活函数是Softmax函数；对不同的调制信号采用独热码编码，每一调制信号的独热码中只有一位是1，其他比特均为0，编码矩阵为D；

将训练集各调制信号的小波近似系数熵矢量样本和对应的独热码编码输入模型；通过反向传播算法计算模型实际输出的调制信号编码与预期输出的调制信号编码的交叉熵误差；利用交叉熵损失函数对训练误差进行衡量，并经深度神经网络由输出层向输入层逐层向前传播；基于最小化损失函数的原则，网络神经元间的权重值被自动调整并更新，直至迭代次数到达最大迭代次数或者误差门限小于给定阈值，训练完成后，得到训练好的神经网络模型；

步骤三，调制模式识别结果测试；

使用步骤二中由小波近似系数熵矢量训练好的深度神经网络模型，以随机产生的各调制信号的小波近似系数熵矢量E_approx作为输入，计算该调制信号被识别为不同类型调制信号的平均概率；具有最大概率的独热编码对应的调制类型即为经过深度神经网络方法得出的识别结果，同时得到识别率随训练次数的变化情况，即可实现复杂电磁环境下多信号的智能调制模式识别。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波近似系数熵的多信号智能调制模式识别方法，其特征在于：

所述步骤一中，小波近似系数矢量W_m＝(w_m,1,w_m,2,...,w_m,n)的下标m表示分解尺度参数，取值范围为1,2,...M，矢量元素w_m,i为小波近似系数，其中，i＝1,2,...,n；每一尺度小波近似系数矢量的加权2-范数

γ为指数权重项；调制信号在尺度m上的能量为：

每一尺度的小波近似系数熵为：

各层小波近似系数熵构成熵矢量为：

E_approx＝(E_0-approx,E_1-approx,...,E_M-approx)^T；

指数权重矢量为：

γ_approx＝(γ_0-approx,γ_1-approx,...,γ_M-approx)^T；

其中，E_m-approx代表离散小波分解第m层的小波近似系数熵，L_m是第m层小波近似系数的长度。

3.根据权利要求1所述的一种基于小波近似系数熵的多信号智能调制模式识别方法，其特征在于：

所述步骤二中，Sigmoid函数的表达式为

其中v_i是第i个输出节点的加权和；使用Softmax函数计算第i个输出节点的输出值y_i为

M是输出节点的个数；D表示为：

其中，D为独热编码矩阵。

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