CN112114501B - 一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，在该方法中，光源发出的光从物方光栅到像方光栅的过程中采用严格的光刻矢量模型进行计算，同时可以适用于任意形状的物方、像方光栅；并且光从像方光栅到接收屏的过程中采用严格的Rayleigh‑Sommerfeld衍射积分进行计算。本发明提供的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法由于采用严格的光刻矢量模型以及Rayleigh‑Sommerfeld衍射积分进行计算，所以无需考虑物方、像方光栅的近场或远场，接收屏也无需考虑傍轴近似等因素，避免了传统测试方法局限性大导致难以精确的得到剪切干涉图像的问题。
Description
【技术领域】
本发明涉及光学测量技术领域，特别涉及一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法。
【背景技术】
高精度、高速度提取投影物镜波像差的检测系统是高端光刻机的核心分系统。波像差是投影物镜成像质量的主要参数，直接决定光刻机的分辨率和套刻精度，高端光刻机投影物镜波像差已达到1nm以下，而随着产率提高，透镜的热像差更加显著。
在现有的基于朗奇剪切干涉图像的检测方法中，通常假定物方光栅是理想的周期线条光栅(即具有无穷多线条的光栅，并且线条长度为无穷长)，该物方光栅为一维图形，而不是复杂的二维图形，具有局限性；并且传统检测方法的计算过程中假定成像模型是标量模型，而非严格的矢量模型，并且传统检测方法中的接收屏干涉图像计算默认采用远场近似技术(即夫琅禾费衍射区域)，然而这些近似条件在实际应用当中都具有一定局限性，难以精确的得到剪切干涉图像。
【发明内容】
为了克服目前现有的基于朗奇剪切干涉图像的检测方法中计算方法局限性大导致难以精确的得到剪切干涉图像的问题，本发明提供一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法。
本发明为解决上述技术问题，提供的技术方案如下：本发明提供了一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，用于计算并得出被测投影物镜的波像差，该方法包括以下步骤，步骤S1：通过计算得出射入物方光栅的光的标量电场函数及物方光栅的物方光栅频谱以得出被物方光栅衍射后的光的电场频谱空间分布函数；步骤S2：光通过被测投影物镜，计算得出被测投影物镜的光瞳函数并结合所述电场频谱空间分布函数算得光的出瞳处电场分布表达式；步骤S3：光照射在像方光栅上表面时得出其偏振信息，通过琼斯矢量将所述出瞳处电场分布表达式扩展为矢量形式以得到出瞳处电场分布矢量表达式，并通过几何旋转矩阵将出瞳处电场分布矢量表达式从局部坐标系的sp分量转化为全局坐标系的xyz分量以计算得出入射光的像方光栅上表面电场表达式；步骤S4：计算得出RS积分核函数，并将像方光栅上表面电场表达式进行计算得出光的像方光栅下表面电场表达式，基于像方光栅下表面电场表达式并结合RS积分核函数进行计算以得到多个光在接收屏上形成的剪切干涉图形；步骤S5：定义IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵并对其进行本征值分解以重写多个剪切干涉图形并得到分解结果，通过重复计算所述分解结果以得出光在接收屏上不同剪切位置的精确剪切干涉图像；在所述步骤S5中，所述变量矩阵为厄密的矩阵且本征值为实数，其函数表达式为：IMM(fx,fy；f′x,f′y)＝∫dsxdsyI(sx,sy)M(fx-sx,fy-sy)M*(f′x-sx,f′y-sy)。
优选地，照射到物方光栅上的光为光源输出的多方向的入射光，所述步骤S1进一步包括以下步骤；步骤S11：通过计算得出入射频率为(sx,sy)的光对应的标量电场函数为U(x,y)；步骤S12：测得物方光栅透射率函数为m1(x,y)并对其进行傅里叶变换以得出物方光栅频谱为M1(fx,fy)；步骤S13：进一步算出经过物方光栅衍射后的光的电场频谱空间分布函数为M1(fx-sx,fy-sy)，其表达式为：
在步骤S11中光源频率(sx,sy)用于描述光的入射方向，标量电场函数U(x,y)的表达式为：/>
优选地，在所述步骤S2中，所述光瞳函数为P(fx,fy)，其函数表达式为：
计算得出光在出瞳处成像时的辐射修正因子，其表达式为：
将所述电场频谱空间分布函数、所述光瞳函数及所述辐射修正因子依次相乘以得到所述出瞳处电场分布表达式：/>
优选地，所述步骤S3包括以下步骤：步骤S31：所述几何旋转矩阵R3×2为3x2维的几何旋转矩阵，并通过琼斯矢量将所述出瞳处电场分布表达式扩展为矢量形式以得到出瞳处电场分布矢量表达式；步骤S32：将所述出瞳处电场分布矢量表达式的局部坐标系的sp分量转化为全局坐标系的xyz分量以计算得出所述像方光栅上表面电场表达式；在步骤S31中，对于x偏振所述琼斯矢量为
对于y偏振所述琼斯矢量为/>
利用所述几何旋转矩阵R3×2得出所述出瞳处电场分布表达式的矢量形式表达式为：/>
在步骤S32中，所述像方光栅上表面电场表达式为：/>
优选地，所述像方光栅下表面电场表达式用于描述光在经过像方光栅后的电场分布，所述像方光栅下表面电场表达式为：
优选地，所述步骤S4包括以下步骤：
步骤S41：基于所述像方光栅下表面电场表达式并结合RS积分核函数经过衍射积分计算得出接收屏电场分布函数表达式，所述接收屏电场分布函数表达式为：
步骤S42：将所述接收屏电场分布函数表达式中的(ε,η)自由度通过积分消除后进行快速傅里叶计算以得到光在接收屏上形成电场的标量电场函数；所述光在接收屏上形成电场的标量电场函数的表达式为:/>
/>
优选地，所述RS积分核函数为Rayleigh-Sommerfeld积分核函数，所述RS积分核函数的表达式为：
在所述RS积分核函数的表达式中，r的函数表达式为：/>
优选地，所述步骤S4进一步包括以下步骤：步骤S43：通过计算得到用于描述光源在频率空间中强度分布的光源函数I(sx,sy)，将所述光在接收屏上形成电场的标量电场函数进行非相干叠加以得到多个入射方向的光在接收屏上形成的剪切干涉图形，其叠加权重为光源函数I(sx,sy)；
所述剪切干涉图形的表达式为：
优选地，所述步骤5进一步包括以下步骤：步骤S51：将IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵本征值分解得到的所述分解结果储存以供多次计算使用，所述分解结果包括通过本征值分解得到的本征值及本征向量。
优选地，在所述步骤S5中，所述IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵为厄密的矩阵且本征值为实数，其函数表达式为：
对所述IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵进行本征值分解可得：/>
以此将所述剪切干涉图形的表达式重写以得到所述精确剪切干涉图像的表达式：/>
与现有技术相比，本发明提供的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，具有以下优点：
(1)在本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法中，由于采用严格的光刻矢量模型以及Rayleigh-Sommerfeld衍射积分对电场分布(即光强分布)进行计算，所以无需考虑物方光栅及像方光栅的近场或远场，接收屏也无需考虑傍轴近似等因素，避免了传统测试方法局限性大导致难以精确的得到剪切干涉图像的问题。
(2)在本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法中，在计算光在像方光栅上的电场分布时，通过定义一几何旋转矩阵R3×2以表示把出瞳处电场分布表达式的局部坐标系的sp分量转化为全局坐标系的xyz分量，并进一步通过琼斯矢量把出瞳处电场分布表达式扩展为矢量形式以得到出瞳处电场分布的矢量表达式，技术人员最终可通过该矢量表达式计算得出像方光栅上表面电场表达式；可以理解的是，本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法在计算像方光栅上表面电场表达式的过程中采用了严格的矢量模型，因为光在通过投影物镜时，用sp分量对计算比较方便，而在光通过投影物镜后并照射到像方光栅的过程中就需要把电场转化为全局坐标系的xyz分量以方便计算，最终通过计算得出像方光栅上表面电场表达式，这种计算方法使得计算流程得到了简化，技术人员在进行计算时更加方便，有效地提高了技术人员的工作效率，避免了计算效率低导致费时费力的问题。
(3)本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法通过将像方光栅下表面电场表达式结合RS积分核函数并经过衍射积分计算以最终得出用于表达光在接收屏上电场分布的接收屏电场分布函数表达式；可以理解的是，本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法在计算光从像方光栅到接收屏这一过程中的电场分布时，采用了严格的Rayleigh-Sommerfeld衍射积分对接收屏电场分布函数表达式进行计算，使得最终得到的光的电场分布结果更为准确，有利于最终得到精确的剪切干涉图像，解决了传统检测方法难以精确地得到剪切干涉图像的问题。
(4)在本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法中，通过在计算光在接收屏上形成的剪切干涉图像的过程中定义一IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵以用于分解不同剪切位置的剪切干涉图像，且IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵为光源函数I(sx,sy)和物方光栅频谱的函数，技术人员可通过IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵研究不同波像差(即不同的有效光瞳函数P(fx,fy))、不同像方光栅及不同剪切位置的剪切干涉图像；可以理解的是，精确剪切干涉图像主要用于反映接收屏上
(5)光的光强分布，技术人员可通过精确剪切干涉图像进行反推计算以得出待测投影物镜的波像差，由于精确剪切干涉图像是通过采用严格的矢量模型及严格的衍射积分计算所得，使其精确度得到了提高，使得最终得出的波像差数据精确可靠，避免了传统检测方法检测精确度不足导致检测结果不可靠的问题；进一步地，本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法通过一次性分解IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵即可得到多个精确剪切干涉图像，技术人员通过将分解结果存入磁盘中，以方便技术人员在后续的计算中直接使用该分解结果，有效提高了技术人员的工作效率，实现了一次分解多次使用的功能。
【附图说明】
图1是本发明第一实施例提供的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法的流程示意框图；
图2是本发明第一实施例提供的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法之朗奇剪切干涉原理示意图；
图3是本发明第二实施例提供的一种具体的检测流程之物方光栅图形；
图4是本发明第二实施例提供的一种具体的检测流程之物方光栅空间成像；
图5是本发明第二实施例提供的一种具体的检测流程之剪切干涉图像。
附图标记说明：
1、物方光栅；2、被测投影物镜；3、像方光栅；4、接收屏；z、接收屏距离像方光栅的距离。
【具体实施方式】
为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
需要说明的是，当元件被称为“固定于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
请结合参阅图1-图2，本发明第一实施例提供了一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，用于计算并得出被测投影物镜2的波像差，该方法包括以下步骤，步骤S1：通过计算得出射入物方光栅1的光的标量电场函数及物方光栅1的物方光栅频谱以得出被物方光栅1衍射后的光的电场频谱空间分布函数；步骤S2：光通过被测投影物镜2，计算得出被测投影物镜2的光瞳函数并结合电场频谱空间分布函数算得光的出瞳处电场分布表达式；步骤S3：光照射在像方光栅上表面时(像方光栅上表面即光首先接触像方光栅3的一面)得出其偏振信息，并通过几何旋转矩阵R3×2将出瞳处电场分布表达式从局部坐标系的sp分量转化为全局坐标系的xyz分量以计算得出入射光的像方光栅上表面电场表达式(即出瞳处电场分布表达式扩展为矢量形式)；步骤S4：计算得出RS积分核函数，并将像方光栅上表面电场表达式进行计算得出光的像方光栅下表面电场表达式(像方光栅下表面即光离开像方光栅3时最后接触的一面)，基于像方光栅下表面电场表达式并结合RS积分核函数进行计算以得到多个光在接收屏4上形成的剪切干涉图形；步骤S5：定义IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵并对其进行本征值分解以重写多个剪切干涉图形并得到分解结果，通过重复计算分解结果以得出光在接收屏4上不同剪切位置的精确剪切干涉图像。
具体地，照射到物方光栅1上的光为光源输出的多个方向的入射光，其中相同方向的光为相干光，而不同方向的光是非相干光；步骤S1进一步包括以下步骤；步骤S11：通过计算得出照射在物方光栅1上的光的光源频率(sx,sy)及空间频率(fx,fy)并得出射入平行光的标量电场函数为U(x,y)；步骤S12：测得物方光栅透射率函数为m1(x,y)并对其进行傅里叶变换以得出物方光栅频谱为M1(fx,fy)；步骤S13：进一步算出经过物方光栅1衍射后的光的电场频谱空间分布函数为M1(fx-sx,fy-sy)，其表达式为：
在步骤S11中光源频率(sx,sy)用于描述光的入射方向，标量电场函数U(x,y)的表达式为：
光源频率(sx,sy)用于描述光的方向。
请继续参阅图2，不同方向的平行光(不同方向的光是非相干的，即非相干光，如图2中箭头所示方向射入)照射到物方光栅1上，光被物方光栅1衍射后，进入被测投影物镜2；光在通过被测投影物镜2过程中，携带了投影物镜的波像差信息，在其通过被测投影物镜2后，被位于像平面的像方光栅3再次衍射，最终成像在远处的接收屏4上；当像方光栅3移动不同的距离，即接收屏4距离像方光栅3的距离z发生变化(即移相)时，接收屏4上将得到不同的剪切干涉图像。在该过程中，可以看出，接收屏4上的剪切干涉图像包含了被测投影物镜2的像差信息，技术人员通过综合不同移相的剪切干涉图像就可以提取出被测投影物镜2的波像差。
具体地，在步骤S2中，光瞳函数为P(fx,fy)，其函数表达式为：
计算得出光在出瞳处成像时的辐射修正因子，其表达式为：
将电场频谱空间分布函数、光瞳函数及辐射修正因子依次相乘以得到出瞳处电场分布表达式：
具体地，步骤S3包括以下步骤：步骤S31：几何旋转矩阵R3×2为3x2维的几何旋转矩阵，并通过琼斯矢量将出瞳处电场分布表达式扩展为矢量形式以得到出瞳处电场分布矢量表达式；步骤S32：将出瞳处电场分布矢量表达式的局部坐标系的sp分量转化为全局坐标系的xyz分量以计算得出像方光栅上表面电场表达式；在步骤S31中，对于x偏振琼斯矢量为
对于y偏振琼斯矢量为/>
利用几何旋转矩阵R3×2得出出瞳处电场分布表达式的矢量形式表达式为：/>
在步骤S32中，像方光栅上表面电场表达式为：/>
进一步地，几何旋转矩阵R3×2表示把局部坐标系的sp分量转化为全局坐标系的xyz分量，光在通过被测投影物镜2时用sp分量对其进行计算比较方便，而在其通过投影物镜后，为了计算方便则需要把光的电场转化为全局坐标系的xyz分量，最终得到像方光栅上表面电场表达式。
可以理解的是，在计算光在像方光栅3上的电场分布时，通过定义一几何旋转矩阵R3×2以表示把出瞳处电场分布表达式的局部坐标系的sp分量转化为全局坐标系的xyz分量，并进一步通过琼斯矢量把出瞳处电场分布表达式扩展为矢量形式以得到出瞳处电场分布的矢量表达式，技术人员最终可通过该矢量表达式计算得出像方光栅上表面电场表达式；可以理解的是，本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法在计算像方光栅上表面电场表达式的过程中采用了严格的矢量模型，因为光在通过投影物镜时，用sp分量对计算比较方便，而在光通过投影物镜后并照射到像方光栅3的过程中就需要把电场转化为全局坐标系的xyz分量以方便计算，最终通过计算得出像方光栅上表面电场表达式，这种计算方法使得计算流程得到了简化，技术人员在进行计算时更加方便，有效地提高了技术人员的工作效率，避免了计算效率低导致费时费力的问题。
具体地，像方光栅下表面电场表达式用于描述光在经过像方光栅3后的电场分布，像方光栅下表面电场表达式为：
具体地，步骤S4包括以下步骤：
步骤S41：基于像方光栅下表面电场表达式并结合RS积分核函数经过衍射积分计算得出接收屏电场分布函数表达式，接收屏电场分布函数表达式为：
步骤S42：将接收屏电场分布函数表达式中的(ε,η)自由度通过积分消除后进行快速傅里叶计算以得到多个光在接收屏4上形成电场的标量电场函数；
标量电场函数的表达式为:
具体地，RS积分核函数为Rayleigh-Sommerfeld积分核函数，RS积分核函数的表达式为：
在RS积分核函数的表达式中，r的函数表达式为：
可以理解的是，由于本发明中提供的计算光刻投影物镜中郎奇剪切干涉图像的方法采用的是严格的光刻矢量模型以及Rayleigh-Sommerfeld衍射积分对电场分布(即光强分布)进行计算，所以无需考虑物方光栅1及像方光栅3的近场或远场，接收屏4也无需考虑傍轴近似等因素，避免了传统测试方法局限性大导致难以精确的得到剪切干涉图像的问题。
进一步地，通过将像方光栅下表面电场表达式结合RS积分核函数并经过衍射积分计算，以得出用于表达光在接收屏4上电场分布的接收屏电场分布函数表达式，本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法在计算光从像方光栅3到接收屏4这一过程中的电场分布时，采用了严格的Rayleigh-Sommerfeld衍射积分对接收屏电场分布函数表达式进行计算，使得最终得到的光的电场分布结果更为准确，有利于最终得到精确的剪切干涉图像，解决了传统检测方法难以精确地得到剪切干涉图像的问题。
具体地，步骤S4进一步包括以下步骤：步骤S43：通过计算得到用于描述光源在频率空间中强度分布的光源函数I(sx,sy)，将标量电场函数进行非相干叠加以得到多个入射方向的光在接收屏4上形成的剪切干涉图形，其叠加权重为光源函数I(sx,sy)；
剪切干涉图形的表达式为：
具体地，步骤5进一步包括以下步骤：步骤S51：将IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵本征值分解得到的分解结果储存以供多次使用，分解结果包括通过本征值分解得到的本征值及本征向量；可以理解的是，本发明中提供的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法通过一次性分解IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵即可得到多个精确剪切干涉图像，技术人员可将本征值分解得出的分解结果存入磁盘中，以方便技术人员在后续的计算中直接使用该分解结果，有效提高了技术人员的工作效率，实现了一次分解多次使用的功能。
具体地，在步骤S5中，IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵为厄密的矩阵且本征值为实数，其函数表达式为：
容易证明IMM(fx,fy；f′x,f′y)＝IMM*(f′x,f′y；fx,fy)，所以可得IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵为厄密的，且其本征值为实数；
对IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵进行本征值分解可得到其本征值以及本征值向量，IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵进行本征值分解的表达公式为：
技术人员可根据上述公式将剪切干涉图形的表达式重写以得到精确剪切干涉图像的表达式为：
进一步地，IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵为光源函数I(sx,sy)和物方光栅频谱的函数，并用于研究不同波像差(即不同的有效光瞳函数P(fx,fy))、不同像方光栅3(即m2(ε,η)参数不同)及不同剪切位置的剪切干涉图像；
可以理解的是，精确剪切干涉图像主要用于反映接收屏4上光的光强分布，技术人员可通过精确剪切干涉图像进行反推计算以得出待测投影物镜的波像差；由于精确剪切干涉图像是通过采用严格的矢量模型及严格的衍射积分计算所得，使其精确度得到了提高，使得最终得出的波像差数据精确可靠，避免了传统检测方法检测精确度不足导致检测结果不可靠的问题。
请结合参阅图3-图5，本发明第二实施例提供一种具体的检测流程，该检测流程以本发明第一实施例中提供的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法为计算方法，以将其代入到具体构建的应用场景中以进一步说明本发明内容，但并不用于限定本发明，其具体实施步骤如下所示：
步骤1：对光源输入照明模式，使其照明模式为传统照明，光源在该照明模式下发出的光的相干因子为1，且其波长为632nm、偏振方向为X；
步骤S2：输入被测投影物镜2的数值孔径NA＝0.4，并输入被测投影物镜2的波像差Z9＝632nm；
步骤3：将物方光栅1参数输入，该物方光栅1的GDS图形为4线条光栅(如图3所示)，且该物方光栅1的具体参数为：物方光栅1的周期为25um，物方光栅1的线条宽度为12.5um，物方光栅1的长度为100um；输入的物方光栅1的物方掩模类型为二元掩模，并具有暗场；
步骤4：输入像方光栅3信息，这里设置为同物方掩模完全相同。
步骤5：输入像方光栅3的移相，其移相依次为0um和6.25um(即1/4周期)；
步骤6：输入接收屏距离像方光栅3的距离z为5000um，计算图像的大小为5000um*5000um，且该接收屏4的采样像素为256*256像素；
步骤7：以本发明第一实施例中提供的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法进行计算任务，当计算任务完成后，可以得到物方光栅1的空间像(如图4所示)以及剪切干涉图像的结果(如图5所示)。
与现有技术相比，本发明提供的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，具有以下优点：
(1)在本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法中，由于采用严格的光刻矢量模型以及Rayleigh-Sommerfeld衍射积分对电场分布(即光强分布)进行计算，所以无需考虑物方光栅及像方光栅的近场或远场，接收屏也无需考虑傍轴近似等因素，避免了传统测试方法局限性大导致难以精确的得到剪切干涉图像的问题。
(2)在本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法中，在计算光在像方光栅上的电场分布时，通过定义一几何旋转矩阵R3×2以表示把出瞳处电场分布表达式的局部坐标系的sp分量转化为全局坐标系的xyz分量，并进一步通过琼斯矢量把出瞳处电场分布表达式扩展为矢量形式以得到出瞳处电场分布的矢量表达式，技术人员最终可通过该矢量表达式计算得出像方光栅上表面电场表达式；可以理解的是，本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法在计算像方光栅上表面电场表达式的过程中采用了严格的矢量模型，因为光在通过投影物镜时，用sp分量对计算比较方便，而在光通过投影物镜后并照射到像方光栅的过程中就需要把电场转化为全局坐标系的xyz分量以方便计算，最终通过计算得出像方光栅上表面电场表达式，这种计算方法使得计算流程得到了简化，技术人员在进行计算时更加方便，有效地提高了技术人员的工作效率，避免了计算效率低导致费时费力的问题。
(3)本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法通过将像方光栅下表面电场表达式结合RS积分核函数并经过衍射积分计算以最终得出用于表达光在接收屏上电场分布的接收屏电场分布函数表达式；可以理解的是，本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法在计算光从像方光栅到接收屏这一过程中的电场分布时，采用了严格的Rayleigh-Sommerfeld衍射积分对接收屏电场分布函数表达式进行计算，使得最终得到的光的电场分布结果更为准确，有利于最终得到精确的剪切干涉图像，解决了传统检测方法难以精确地得到剪切干涉图像的问题。
(4)在本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法中，通过在计算光在接收屏上形成的剪切干涉图像的过程中定义一IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵以用于分解不同剪切位置的剪切干涉图像，且IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵为光源函数I(sx,sy)和物方光栅频谱的函数，技术人员可通过IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵研究不同波像差(即不同的有效光瞳函数P(fx,fy))、不同像方光栅及不同剪切位置的剪切干涉图像；可以理解的是，精确剪切干涉图像主要用于反映接收屏上光的光强分布，技术人员可通过精确剪切干涉图像进行反推计算以得出待测投影物镜的波像差，由于精确剪切干涉图像是通过采用严格的矢量模型及严格的衍射积分计算所得，使其精确度得到了提高，使得最终得出的波像差数据精确可靠，避免了传统检测方法检测精确度不足导致检测结果不可靠的问题；进一步地，本发明涉及的计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法通过一次性分解IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵即可得到多个精确剪切干涉图像，技术人员通过将分解结果存入磁盘中，以方便技术人员在后续的计算中直接使用该分解结果，有效提高了技术人员的工作效率，实现了一次分解多次使用的功能。
Claims (10)
1.一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，用于计算并得出被测投影物镜的波像差，其特征在于：该方法包括以下步骤，
步骤S1：通过计算得出射入物方光栅的光的标量电场函数及物方光栅的物方光栅频谱以得出被物方光栅衍射后的光的电场频谱空间分布函数；
步骤S2：光通过被测投影物镜，计算得出被测投影物镜的光瞳函数并结合所述电场频谱空间分布函数算得光的出瞳处电场分布表达式；
步骤S3：光照射在像方光栅上表面时得出其偏振信息，通过琼斯矢量将所述出瞳处电场分布表达式扩展为矢量形式以得到出瞳处电场分布矢量表达式，并通过几何旋转矩阵将出瞳处电场分布矢量表达式从局部坐标系的sp分量转化为全局坐标系的xyz分量以计算得出入射光的像方光栅上表面电场表达式；
步骤S4：计算得出RS积分核函数，并将像方光栅上表面电场表达式进行计算得出光的像方光栅下表面电场表达式，基于像方光栅下表面电场表达式并结合RS积分核函数进行计算以得到光在接收屏上形成的剪切干涉图形；
步骤S5：定义IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵并对其进行本征值分解以重写多个剪切干涉图形并得到分解结果，通过重复计算所述分解结果以得出光在接收屏上不同剪切位置的精确剪切干涉图像；
在所述步骤S5中，所述变量矩阵为厄密的矩阵且本征值为实数，其函数表达式为：
2.如权利要求1所述的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，其特征在于：照射到物方光栅上的光为光源输出的多方向的入射光，所述步骤S1进一步包括以下步骤；
步骤S11：通过计算得出入射频率为(sx,sy)的光对应的标量电场函数为U(x,y)；
步骤S12：测得物方光栅透射率函数为m1(x,y)并对其进行傅里叶变换以得出物方光栅频谱为M1(fx,fy)；
步骤S13：进一步算出经过物方光栅衍射后的光的电场频谱空间分布函数为M1(fx-sx,fy-sy)，其表达式为：
在步骤S11中光源频率(sx,sy)用于描述光的入射方向，标量电场函数U(x,y)的表达式为：
3.如权利要求2所述的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，其特征在于：在所述步骤S2中，所述光瞳函数为P(fx,fy)，其函数表达式为：
计算得出光在出瞳处成像时的辐射修正因子，其表达式为：
将所述电场频谱空间分布函数、所述光瞳函数及所述辐射修正因子依次相乘以得到所述出瞳处电场分布表达式：
4.如权利要求3所述的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下步骤：
步骤S31：所述几何旋转矩阵R3×2为3x2维的几何旋转矩阵，并通过琼斯矢量将所述出瞳处电场分布表达式扩展为矢量形式以得到出瞳处电场分布矢量表达式；
步骤S32：将所述出瞳处电场分布矢量表达式的局部坐标系的sp分量转化为全局坐标系的xyz分量以计算得出所述像方光栅上表面电场表达式；
在步骤S31中，对于x偏振所述琼斯矢量为
对于y偏振所述琼斯矢量为/>
利用所述几何旋转矩阵R3×2得出所述出瞳处电场分布表达式的矢量形式表达式为：
在步骤S32中，所述像方光栅上表面电场表达式为：
5.如权利要求4所述的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，其特征在于：所述像方光栅下表面电场表达式用于描述光在经过像方光栅后的电场分布，所述像方光栅下表面电场表达式为：
6.如权利要求5所述的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，其特征在于：所述步骤S4包括以下步骤：
步骤S41：基于所述像方光栅下表面电场表达式并结合RS积分核函数经过衍射积分计算得出接收屏电场分布函数表达式，所述接收屏电场分布函数表达式为：
步骤S42：将所述接收屏电场分布函数表达式中的(ε,η)自由度通过积分消除后进行快速傅里叶计算以得到光在接收屏上形成电场的标量电场函数；
所述光在接收屏上形成电场的标量电场函数的表达式为:
7.如权利要求6所述的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，其特征在于：所述RS积分核函数为Rayleigh-Sommerfeld积分核函数，所述RS积分核函数的表达式为：
在所述RS积分核函数的表达式中，r的函数表达式为：
8.如权利要求7所述的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，其特征在于：所述步骤S4进一步包括以下步骤：
步骤S43：通过计算得到用于描述光源在频率空间中强度分布的光源函数I(sx,sy)，将所述光在接收屏上形成电场的标量电场函数进行非相干叠加以得到多个入射方向的光在接收屏上形成的剪切干涉图形，其叠加权重为光源函数I(sx,sy)；
所述剪切干涉图形的表达式为：
9.如权利要求8所述的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，其特征在于：所述步骤5进一步包括以下步骤：
步骤S51：将IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵本征值分解得到的所述分解结果储存以供多次计算使用，所述分解结果包括通过本征值分解得到的本征值及本征向量。
10.如权利要求9所述的一种计算光刻投影物镜中朗奇剪切干涉图像的方法，其特征在于：在所述步骤S5中，所述IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵为厄密的矩阵且本征值为实数，其函数表达式为：
对所述IMM(fx,fy；f′x,f′y)变量矩阵进行本征值分解可得：
以此将所述剪切干涉图形的表达式重写以得到所述精确剪切干涉图像的表达式：/>
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