CN112104389A - 基于循环平稳特征的分阶段boc信号检测方法 - Google Patents

基于循环平稳特征的分阶段boc信号检测方法 Download PDF

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宋晓鸥
王倩
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Abstract

本发明涉及信号检测方法，具体的是一种基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法。提出改进循环平稳特征检测方法，分别将信号和噪声的循环谱密度图映射为二维灰度图，再将两类图像放入卷积神经网络CNN自行训练提取特征，进而利用训练好的网络分类图像进而实现检测。为更高效检测出信号，采用分阶段检测，在信噪比大时，能量检测能快速准确检测出信号，缩短了检测时间；而在小信噪比时，能量检测不准确，交由第二阶段改进循环平稳特征检测，从而提高了检测概率。

Description

基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法
技术领域
本发明涉及信号检测方法，具体的涉及基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法。
背景技术
卫星导航系统开放的信号传输模式，会使得信号传输过程中干扰严重、隐蔽性差，目前广泛采用抗干扰性较好的扩频通信，并在直接序列扩频信号产生过程中引入二进制偏移载波BOC调制方式，例如军用GPS M信号采用BOC调制，实现军用信号和民用信号频谱分离，增强了抗干扰性和保密性。
常用于检测直接序列扩频的方法有能量检测、匹配滤波器检测、循环平稳检测，以及其他信号检测方法。能量检测实现简单，但在低信噪比下检测性能不佳；匹配滤波器检测效果最好，但需要完全已知信号的先验信息，实际检测中难以实现；循环平稳检测在低信噪比下检测性能较优，适用于弱信号检测，且需要的先验信息少，但其计算量大，复杂度高，耗时长。
发明内容
为实现大信噪比下快速高效检测和小信噪比下准确检测，本申请对BOC信号采用能量检测和循环平稳特征检测。
为实现上述目的，现提供技术方案如下：基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法，其特征在于：包括步骤1、能量检测，检测到信号则判断信号存在，检测不到信号则进行步骤2；步骤2、基于CNN的循环平稳检测。
进一步的，能量检测，包括步骤1.1、确定能量检测算法的门限，噪声假定为加性高斯白噪声且均值为0，方差为
Figure BDA0002622728680000011
信号检测模型可以表示为，
Figure BDA0002622728680000012
其中y(n)表示接收信号，噪声w(n)假定为加性高斯白噪声且均值为0，方差为
Figure BDA0002622728680000013
x(n)代表有用信号，即BOC信号，H0表示接收信号不含BOC信号，即有用信号不存在，H1表示此时有用信号存在；
检验统计量
Figure BDA0002622728680000021
在H0条件下，T服从自由度为N的中心卡方分布，即
Figure BDA0002622728680000022
由此得到门限
Figure BDA0002622728680000023
虚警概率为PF，Q(·)表示Q函数，N为选取的采样点数；
步骤1.2、利用能量检测法进行粗检：计算待检测信号的能量，将其作为检验统计量，与能量检测法的门限r比较大小，若大于门限，则判定BOC信号存在，否则，无法判定，进入下一阶段检测。
进一步的，基于CNN的循环平稳检测，包括步骤2.1、在获得接收信号后，通过频域平滑算法求出循环谱密度，并画出三维图；
步骤2.1.1、首先从理论上分析BOC信号的循环谱，证明该信号具有循环平稳性；为便于分析，可将信号表示为基带BOC信号调制后的形式，如：
Figure BDA0002622728680000024
其中ak为数据调制后的扩频码，有单位幅值，相位在符号表(alphabet)中随机选取。对于二进制调制来说，符号表中的符号只有两个，即+1和-1；
Figure BDA0002622728680000025
是扩频信号，是持续时间为nTs的矩形脉冲；
Figure BDA0002622728680000026
为亚载波，是持续时间为2Ts的周期函数，n是一个正整数，表示在一个扩频符号持续时间内亚载波的半周期数，f0是载波频率；
上式可看做是脉冲幅度调制，可以用线性周期时变变换求解循环谱，从而推导出基带BOC调制信号的循环谱密度为：
Figure BDA0002622728680000027
其中，f仍为频谱频率，α仍为循环频率，k为整数，Q*(·)是函数Q(·)的共轭函数，
Figure BDA0002622728680000028
因此，通过线性周期时变变换，可直接得到BOC调制信号的循环谱为：
Figure BDA0002622728680000031
由上式可知，BOC调制信号只在某些循环频率处有值；
步骤2.1.2、利用频域平滑算法，绘制BOC信号的三维循环谱图；频域平滑就是先对时间长度Δt的信号做N点FFT变换得到信号的频域表达式，然后以频率f0为中心，取
Figure BDA0002622728680000032
周围的M个点与
Figure BDA0002622728680000033
周围的M点的共轭值相乘即得到信号在点(f0,a0)上的循环谱估计值；
在频域平滑算法中，对N点信号做FFT变换，表达式如下：
Figure BDA0002622728680000034
信号在点(f0,a0)上的循环谱估计可以写成：
Figure BDA0002622728680000035
其中N为Δt时间内的采样点数，fs为采样频率，M为时域平滑点数；
步骤2.1.3、绘制噪声的三维循环谱图；
步骤2.2、将BOC信号的三维循环谱图归一化为二维的BOC信号循环谱密度灰度图；
步骤2.3、将噪声的三维循环谱图归一化为二维的噪声循环谱密度灰度图；
BOC信号循环谱密度灰度图和噪声循环谱密度灰度图之间存在明显差异，因此可利用卷积神经网络对两种假设下的灰度图进行识别分类，从而二元假设为：
Figure BDA0002622728680000036
其中T为检验统计量，
Figure BDA0002622728680000037
为高斯白噪声的循环谱，
Figure BDA0002622728680000038
为BOC调制信号的循环谱，f为频谱频率，α为循环频率。
步骤2.4、在各信噪比下分别产生数万张BOC信号循环谱密度灰度图和噪声循环谱密度灰度图，用于训练alexnet网络做迁移学习，更改全连接softmax层，将原有1000类分类结果改为两类；
测试时将1000张存在有用信号时的接收信号产生的灰度图分别输入训练好的网络，输出为1表明是正确判决，将正确判决的个数与1000相比，即为检测概率；再将1000张纯噪声状态下的接收信号产生的灰度图分别输入训练好的网络，输出为0表明判决正确，若输出为1表明是虚警，将输出为1的个数与1000相比，即为虚警概率；
步骤2.5、当能量检测无法检出信号时，用已训练好的卷积神经网络对接收信号的灰度图进行测试，若神经网络输出为1，表明第二阶段检出信号，全局输出为信号存在；若输出为0，表明第二阶段也检测不到信号，全局输出结果为信号不存在。
本发明的有益效果：
1、本发明设计的基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法，采用分阶段检测，在信噪比大时，能量检测能快速准确检测出信号，缩短了检测时间；而在小信噪比时，能量检测不准确，交由第二阶段改进循环平稳特征检测，从而提高了检测概率。
2、本发明提出BOC调制信号的改进循环平稳特征检测，将信号检测问题转变为图像分类问题，并以卷积神经网络对训练数据进行学习并测试，避开了传统检测中的门限设置问题，同时针对循环平稳特征检测在高信噪比下检测时间过长的问题，采用分阶段检测，即在前面加入能量检测。仿真实验表明，在实验所选的信噪比范围内，本文提出的方法在检测概率和检测时间性能上明显优于传统循环平稳特征检测。
附图说明
图1为基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法的分阶段检测的模型图；
图2为频域平滑算法原理图；
图3为BOC信号的三维循环谱图；
图4为噪声的三维循环谱图；
图5为0db下BOC信号循环谱密度灰度图；
图6为0db下噪声循环谱密度灰度图；
图7为基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法的仿真实验检测概率对比图；
图8为基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法的仿真实验检测时间对比图。
具体实施方式
为使本领域技术人员更加清楚和明确本发明技术方案，下面结合附图1-8对本发明技术方案进行详细描述，但本发明的实施方式不限于此。
基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法，包括步骤1、能量检测，检测到信号则判断信号存在，检测不到信号则进行步骤2；步骤2、基于CNN的循环平稳检测。
能量检测，包括步骤1.1、确定能量检测算法的门限，噪声假定为加性高斯白噪声且均值为0，方差为
Figure BDA0002622728680000051
信号检测模型可以表示为，
Figure BDA0002622728680000052
检验统计量
Figure BDA0002622728680000053
在H0条件下，T服从自由度为N的中心卡方分布，即
Figure BDA0002622728680000054
由此得到门限
Figure BDA0002622728680000055
虚警概率为PF，Q(·)表示Q函数，N为选取的采样点数；
步骤1.2、利用能量检测法进行粗检：计算待检测信号的能量，将其作为检验统计量，与能量检测法的门限r比较大小，若大于门限，则判定BOC信号存在，否则，无法判定，进入下一阶段检测。
基于CNN的循环平稳检测，包括步骤2.1、在获得接收信号后，通过频域平滑算法求出循环谱密度，并画出三维图；
(1)首先从理论上分析BOC信号的循环谱，证明该信号具有循环平稳性
为便于分析，可将信号表示为基带BOC信号调制后的形式，如：
Figure BDA0002622728680000061
上式可看做是脉冲幅度调制，可以用线性周期时变变换求解循环谱，从而推导出基带BOC调制信号的循环谱密度为：
Figure BDA0002622728680000062
其中，f仍为频谱频率，α仍为循环频率，k为整数，Q*(·)是函数Q(·)的共轭函数。
Figure BDA0002622728680000063
因此，通过线性周期时变变换，可直接得到BOC调制信号的循环谱为：
Figure BDA0002622728680000064
由上式可知，BOC调制信号只在某些循环频率处有值。
(2)在工程实现上，利用频域平滑算法，可获得BOC信号的三维循环谱图。
下面介绍频域平滑算法原理：
频域平滑就是先对时间长度Δt的信号做N点FFT变换得到信号的频域表达式，然后以频率f0为中心，取
Figure BDA0002622728680000065
周围的M个点与
Figure BDA0002622728680000066
周围的M点的共轭值相乘即得到信号在点(f0,a0)上的循环谱估计值。
在频域平滑算法中，对N点信号做FFT变换，表达式如下：
Figure BDA0002622728680000067
信号在点(f0,a0)上的循环谱估计可以写成：
Figure BDA0002622728680000068
其中N为Δt时间内的采样点数，fs为采样频率，M为时域平滑点数，如图2。
利用频域平滑算法求得信号的三维谱，如图3所示，BOC信号的三维循环谱图呈现四座峰值：
而噪声的三维循环谱图，如图4所示，整个三维谱无明显特征，即不存在循环平稳特性。另外由于频域平滑时加窗造成的频谱泄露，使得谱密度函数引入了噪声基底，使得整个谱杂乱无章。
步骤2.2、将三维的彩色循环谱密度图归一化为二维的平面灰度图，如图5，谱密度值越高的位置对应在灰度图中亮度越高，谱密度值越低的位置在灰度图中亮度越低；
步骤2.3、同样方法产生大批的噪声循环谱密度对应的灰度图，如图6；
图2至图6，清晰可见信号和噪声灰度图之间存在明显差异，因此可利用卷积神经网络对两种假设下的灰度图进行识别分类，从而二元假设为：
Figure BDA0002622728680000071
其中T为检验统计量，
Figure BDA0002622728680000072
为高斯白噪声的循环谱，
Figure BDA0002622728680000073
为BOC调制信号的循环谱，f为频谱频率，α为循环频率。
步骤2.4、在各信噪比下分别产生数万张信号灰度图和噪声灰度图，用于训练alexnet网络做迁移学习，更改全连接softmax层，将原有1000类分类结果改为两类；
测试时将1000张存在有用信号时的接收信号即H1状态下的接收信号产生的灰度图分别输入训练好的网络，输出为1表明是正确判决，将正确判决的个数与1000相比，即为检测概率；再将1000张纯噪声状态下即H0状态下的接收信号产生的灰度图分别输入训练好的网络，输出为0表明判决正确，若输出为1表明是虚警，将输出为1的个数与1000相比，即为虚警概率；
步骤2.5、当能量检测无法检出信号时，用已训练好的卷积神经网络对接收信号的灰度图进行测试，若神经网络输出为1，表明第二阶段检出信号，全局输出为信号存在；若输出为0，表明第二阶段也检测不到信号，全局输出结果为信号不存在。
通过matlab仿真实验，验证文中提出的基于循环平稳特征的分阶段BOC调制信号检测方法的有效性。采用高斯白噪声信道，在接收端引入高斯白噪声。设定信号参数为：采样频率fs＝104Hz，载波频率为fc＝103Hz，信息符号numbits＝16bit。伪随机序列采用长度为127的小m序列，调制阶数n取8
分别将各信噪比下的信号灰度图和噪声灰度图送入卷积神经网络进行训练，进而进行各信噪比下后续的检测。假定虚警概率为0.05，如图7-8所示，仿真实验表明，在实验所选的信噪比范围内，本文提出的方法在检测概率和检测时间性能上明显优于传统循环平稳特征检测。Pd表示检测概率，T表示检测的平均时间。
以上所述，仅是本发明的最佳实施例而已，并非对本发明的任何形式的限制，任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围的情况下利用上述揭示的方法和内容对本发明做出的许多可能的变动和修饰，均属于权利要求书保护的范围。

Claims (3)

1.基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法，其特征在于：
步骤1、能量检测，检测到信号则判断信号存在，检测不到信号则进行步骤2；
步骤2、基于CNN的循环平稳检测。
2.根据权利要求1所述的基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法，其特征在于：能量检测，
包括步骤1.1、确定能量检测算法的门限，信号检测模型可以表示为，
Figure FDA0002622728670000011
其中y(n)表示接收信号，噪声w(n)假定为加性高斯白噪声且均值为0，方差为
Figure FDA0002622728670000012
x(n)代表有用信号，即BOC信号，H0表示接收信号不含BOC信号，即有用信号不存在，H1表示此时有用信号存在；
检验统计量
Figure FDA0002622728670000013
在H0条件下，T服从自由度为N的中心卡方分布，即
Figure FDA0002622728670000014
由此得到门限
Figure FDA0002622728670000015
虚警概率为PF，Q(·)表示Q函数，N为选取的采样点数；
步骤1.2、利用能量检测法进行粗检：计算待检测信号的能量，将其作为检验统计量，与能量检测法的门限r比较大小，若大于门限，则判定BOC信号存在，否则，无法判定，进入下一阶段检测。
3.根据权利要求1所述的基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法，其特征在于：基于CNN的循环平稳检测，
包括步骤2.1、在获得接收信号后，通过频域平滑算法求出循环谱密度，并画出三维图；
步骤2.1.1、首先从理论上分析BOC信号的循环谱，证明该信号具有循环平稳性；为便于分析，可将信号表示为基带BOC信号调制后的形式，如：
Figure FDA0002622728670000016
其中ak为数据调制后的扩频码，有单位幅值，相位在符号表(alphabet)中随机选取；对于二进制调制来说，符号表中的符号只有两个，即+1和-1；
Figure FDA0002622728670000021
是扩频信号，是持续时间为nTs的矩形脉冲；
Figure FDA0002622728670000022
为亚载波，是持续时间为2Ts的周期函数，n是一个正整数，表示在一个扩频符号持续时间内亚载波的半周期数，f0是载波频率；
上式可看做是脉冲幅度调制，可以用线性周期时变变换求解循环谱，从而推导出基带BOC调制信号的循环谱密度为：
Figure FDA0002622728670000023
其中，f仍为频谱频率，α仍为循环频率，k为整数，Q*(·)是函数Q(·)的共轭函数，
Figure FDA0002622728670000024
因此，通过线性周期时变变换，可直接得到BOC调制信号的循环谱为：
Figure FDA0002622728670000025
由上式可知，BOC调制信号只在某些循环频率处有值；
步骤2.1.2、利用频域平滑算法，绘制BOC信号的三维循环谱图；频域平滑就是先对时间长度Δt的信号做N点FFT变换得到信号的频域表达式，然后以频率f0为中心，取
Figure FDA0002622728670000026
周围的M个点与
Figure FDA0002622728670000027
周围的M点的共轭值相乘即得到信号在点(f0,a0)上的循环谱估计值；
在频域平滑算法中，对N点信号做FFT变换，表达式如下：
Figure FDA0002622728670000028
信号在点(f0,a0)上的循环谱估计可以写成：
Figure FDA0002622728670000031
其中N为Δt时间内的采样点数，fs为采样频率，M为时域平滑点数；
步骤2.1.3、绘制噪声的三维循环谱图；
步骤2.2、将BOC信号的三维循环谱图归一化为二维的BOC信号循环谱密度灰度图；
步骤2.3、将噪声的三维循环谱图归一化为二维的噪声循环谱密度灰度图；
BOC信号循环谱密度灰度图和噪声循环谱密度灰度图之间存在明显差异，因此可利用卷积神经网络对两种假设下的灰度图进行识别分类，从而二元假设为：
Figure FDA0002622728670000032
其中T为检验统计量，
Figure FDA0002622728670000033
为高斯白噪声的循环谱，
Figure FDA0002622728670000034
为BOC调制信号的循环谱，f为频谱频率，α为循环频率；
步骤2.4、在各信噪比下分别产生数万张BOC信号循环谱密度灰度图和噪声循环谱密度灰度图，用于训练alexnet网络做迁移学习，更改全连接softmax层，将原有1000类分类结果改为两类；
测试时将1000张存在有用信号时的接收信号产生的灰度图分别输入训练好的网络，输出为1表明是正确判决，将正确判决的个数与1000相比，即为检测概率；再将1000张纯噪声状态下的接收信号产生的灰度图分别输入训练好的网络，输出为0表明判决正确，若输出为1表明是虚警，将输出为1的个数与1000相比，即为虚警概率；
步骤2.5、当能量检测无法检出信号时，用已训练好的卷积神经网络对接收信号的灰度图进行测试，若神经网络输出为1，表明第二阶段检出信号，全局输出为信号存在；若输出为0，表明第二阶段也检测不到信号，全局输出结果为信号不存在。
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