CN112103975B - 一种基于共鸣器kagome阵列的声学拓扑储能结构 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于共鸣器kagome阵列的声学拓扑储能结构，包括空心状的底层波导板和与底层连通的共鸣器，相邻的三个共鸣器为一个单胞晶格，所述共鸣器在底层波导板一侧且呈周期性排列。本发明的基于共鸣器kagome阵列的声学拓扑储能结构，能够实现强鲁棒性的高效声学储能，且对应频率的声能被精准局域在特定的共鸣器中；通过调节“收缩型”和“舒张型”晶格的耦合效果，可以改变拓扑态所对应的频率，进而实现能量的多频率精准收集；底层波导板为声波提供输运空间，通过对特定共鸣器中声能的测量，能够实现声学通信。

Description

一种基于共鸣器kagome阵列的声学拓扑储能结构
技术领域
本发明涉及一种基于共鸣器kagome阵列的声学拓扑储能结构，属于声学领域。
背景技术
如何将自然界中可再生能量收集并加以利用是人类数十年来始终探寻的问题。目前，对水能、风能、太阳能以及核能的应用均得到了较大的发展。近些年来，具有受到拓扑保护从而免疫缺陷的拓扑态的拓扑超材料受到了广泛关注。拓扑相变理论使得具有更高精度、更高效率的光声拓扑集成器件的设计成为了可能。
传统的声能收集装置主要是利用在单个亥姆霍兹共鸣器放置诸如压电陶瓷等元件来实现。理想情况下，当声波频率与共鸣器共振频率一致的时候，声波能够全部被共鸣器局域，而其中的压电器件则能够将局域的声能转化为电能实现能量的存储和利用。另一种常用的声能收集方式是在普通声子晶体中设计缺陷态，使得声波被局域在缺陷中，进而被放置在缺陷中的压电元件收集。
利用单个亥姆霍兹共鸣器收集声能尽管效率可观，但鲁棒性较弱，在一些扰动较大的环境中，若装置结构稍作改变，其效率可能会被大大减弱。而利用传统普通声子晶体缺陷态实现声能收集，对于较低频率的声波，其往往需要较大尺寸的结构。在小型工业场景中，此类收集方案依然受到诸多限制。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于共鸣器kagome阵列的声学拓扑储能结构，从声学拓扑绝缘体的设计出发，将亥姆霍兹共鸣器与声子晶体相结合，提供了一种受到拓扑保护的高精度高效率的亚波长声能收集装置。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明的一种基于共鸣器kagome阵列的声学拓扑储能结构，包括空心状的底层波导板和与底层连通的共鸣器，所述共鸣器在底层波导板一侧且呈周期性排列。
作为优选，每包含相邻的三个共鸣器以及周围波导板中的空气媒质被定义为一个六边形单胞晶格，晶格常数为a，所述六边形单胞晶格在底层波导板一侧且呈周期性排列。
作为优选，所述六边形单胞晶格呈“呼吸式”kagome排布方式嵌套在波导板一侧。
作为优选，当六边形单胞晶格内共鸣器两两之间距离为0.231a≤r1<0.5a，共鸣器两两之间的距离为两个共鸣器中心之间的距离，所述单胞晶格为“收缩型”晶格。“收缩型”晶格满足以下性质：整个晶格绕垂直于晶格中心的轴每旋转120°，其能和原晶格重合，即具有三次旋转对称性。
作为优选，当六边形单胞晶格内共鸣器两两之间距离为0.5a≤r2<0.769a，所述单胞晶格为“舒张型”晶格。“舒张型”晶格满足以下性质：整个晶格绕垂直于晶格中心的轴每旋转120°，其能和原晶格重合，即具有三次旋转对称性。
有益效果：本发明的基于共鸣器kagome阵列的声学拓扑储能结构，能够实现强鲁棒性的高效声学储能，且对应频率的声能被精准局域在特定的共鸣器中；通过调节“收缩型”和“舒张型”晶格的耦合效果，可以改变拓扑态所对应的频率，进而实现能量的多频率精准收集；底层波导板为声波提供输运空间，通过对特定共鸣器中声能的测量，能够实现声学通信。
附图说明
图1为本发明的剖视结构示意图。
图2为单胞晶体的结构示意图。
图3为本发明的拓扑边界态性能测试图。
图4为本发明的拓扑角态性能测试图。
图5为本发明的一种实施例。
图6为该结构的鲁棒性测试示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1所示，所述共鸣器沿垂直于波导板方向嵌套在波导板一侧；其中，相邻的3个共鸣器组成一个单胞晶格，晶格在波导板一侧且呈周期性排列。在本发明中，共鸣器内直径：d＝1cm，共鸣器壁厚：l＝0.1cm，共鸣器内部高度：h＝1.9cm，共鸣器封闭端口厚度：l＝0.1cm，共鸣器周期结构晶格常数：a＝5.2cm，“收缩型”晶格中共鸣器间距：r1＝1.39cm，“舒张型”晶格中共鸣器间距：r2＝3.81cm，波导层间宽度：w＝1cm。
图2为组成一个晶格结构的3个共鸣器呈“呼吸式”kagome排布方式嵌套在波导板一侧。晶格内共鸣器距离较近的晶格称为“收缩型”晶格(图2中的(a))，晶格内共鸣器距离较远的晶格称为“舒张型”晶格(图2中的(b))，且所述3个共鸣器具有三次旋转对称。两种晶格内部各个共鸣器之间的耦合强度以及晶格间共鸣器的耦合强度均不相同。“收缩型”晶格的能带图如图2中的(c)所示。对于“收缩型”晶格，晶格内部共鸣器距离较近而晶格间共鸣器距离较远，这导致了晶格内部共鸣器耦合强度大于晶格间共鸣器耦合强度，使得该种晶格对应的第一条能带在布里渊区K点处为偶对称模式(用符号“+”标记)，第二条能带在K点处为奇对称模式(用符号“-”标记)。“舒张型”晶格的能带图如图2中的(d)所示。对于“舒张型”晶格，晶格内部共鸣器间距离较远而晶格间共鸣器间距离较近，使得晶格内部耦合强度小于晶格之间耦合强度，该种晶格对应的第一条能带在布里渊区K点处为奇对称模式(用符号“-”标记)，第二条能带在K点处为偶对称模式(用符号“+”标记)。根据拓扑相位判断公式
Figure BDA0002676702310000031
其中，ηn(k)＝<un(k)|R3|un(k)>，un(k)表示k点处第n条能带本征函数，R3为三次旋转对称算符。由此可以判断出“收缩型”晶格具有平庸的拓扑性质，而“舒张型”晶格具有非平庸的拓扑性质。由于两种晶格的拓扑性质不同，当两者接触时，在其界面上会出现一维拓扑边界态和零维拓扑角态。
图3为本发明的拓扑边界态性能测试图。将“舒张型”晶格阵列上下边界用“收缩型”晶格阵列包围，由于三次对称特点，上下边界所对应的边界条件也不相同。相应的超元胞由图3中的(a)所示，其中，超元胞y方向上上下为硬边界，超元胞x方向上呈无限周期摆列。相应的能带图由图3中的(b)所示。从(a)中可以看出，由于晶格在y方向缺少对称性，导致超元胞内部有两种不同的界面。两种界面上共鸣器耦合情况不同。从(b)中可以看出，在原本为禁带的频段中，出现了两条额外能带，其分别对应于两种界面上的边界态。图3中的(c)展示了声源为2664.2Hz所激发的下界面上的边界态，此时上界面为禁带，因此无能量传播。图3中的(d)展示了声源为2776.4Hz所激发的上界面上的边界态，此时下界面为禁带，因此无能量传播。
图4为本发明的拓扑角态性能测试图。排列呈三角形的“舒张型”晶格外侧由“收缩型”晶格包围的结构示意图以及其对应的局域模式如图4中的(a)所示；排列呈三角形的“收缩型”晶格外侧由“舒张型”晶格包围的结构示意图以及其对应的局域模式如图4中的(b)所示。可以看出，在两种装置中，激发的拓扑角态所对应的频率不同。两种装置所对应的拓扑角态的场图分别如图4中(c)和(d)所示。可以看出，当角态模式被激发时，声能被完全局域在装置内部界面的角上。
图5为通过本发明引申出的一种“三明治型”声能收集装置及其声能收集效率。如图5中的(a)所示，该装置中，中间层为一按“V字型”排列的“舒张型”晶格，两侧均由“收缩型”晶格阵列包围。因此，该装置内部存在两种不同的边界情况。该装置角态队频率的响应及局域声能的效率间的关系如图5中的(b)所示。分别由2796.5Hz声波和2688.2Hz声波在装置中激发的拓扑角态场图如图5中的(c)和(d)所示。
图6为该结构的鲁棒性测试。图6中的(a)展示了在共鸣器内放置干扰，其中共鸣器体积用V0表示，干扰物体体体积用Vp表示。图6中的b展示了干扰物体的放置位置。其中虚线方框为一种情况，表示干扰放置在结构界面的边界上；虚线圆框为一种情况，表示干扰放置在结构界面的角上。图6中的(c)表示干扰物体放置在角上时，拓扑态对Vp/V0的响应，图6中的(d)表示干扰物体放置在边上时，拓扑态对Vp/V0的响应，其中取ε＝0.0064。可见拓扑态在干扰存在时依然稳定存在，且对应频率没有发生明显改变。这证明了结构具有高鲁棒性。
本发明的声学拓扑储能结构基于拓扑理论，通过构造对平庸态共鸣器晶格和非平庸态共鸣器晶格在波导板上的周期性排布的声学超材料，实现对一维拓扑边界态和零维拓扑角态的频率的控制。所述装置中，激发拓扑态时的声波被完全局域在结构中特定的共鸣器中，这样保证了对声能最大限度的收集。所述材料只需要满足相对于空气为硬边界材料，通过对光敏树脂进行3D打印即可构造材料。本发明的声能收集结构具有高精度，高鲁棒性的特点，能够高效地收集能量，在噪声处理、设备供电等领域有着丰富的应用前景。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于共鸣器 kagome 阵列的声学拓扑储能结构，其特征在于：包括空心状的底层波导板和与底层波导板连通的共鸣器，所述共鸣器在底层波导板一侧且呈周期性排列；每包含相邻的三个共鸣器以及周围波导板中的空气媒质被定义为一个六边形单胞晶格，晶格常数为a，所述六边形单胞晶格在底层波导板一侧且呈周期性排列；所述六边形单胞晶格呈“呼吸式” kagome 排布方式嵌套在波导板一侧，“呼吸式” kagome 排布为将“舒张型”晶格阵列上下边界用“收缩型”晶格阵列包围，“舒张型”晶格和“收缩型”晶格在底层波导板一侧成周期性排列；当六边形单胞晶格内共鸣器两两之间距离为
Figure 734219DEST_PATH_IMAGE001
，所述单胞晶格为“收缩型”晶格，3个共鸣器具有三次旋转对称；当六边形单胞晶格内共鸣器两两之间距离为
Figure 934256DEST_PATH_IMAGE002
，所述单胞晶格为“舒张型”晶格，3个共鸣器具有三次旋转对称。
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