CN112100233B - 基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法及系统 - Google Patents

基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法及系统,包括:初始化离散的机场时刻集合,选择时间段,记录各个机场的时刻集合;根据所述时间段,对所述时间段内的历史航班时刻进行分类排序,统计所述航班的数量及其各自占比,依据所述航班的数量及其各自占比,在所述各个机场的时刻集合中选取待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合;分别计算待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合到达目的地机场的时刻,将计算得到的相应机场的起飞与到达时刻储存在待分配集合的对应列表里;按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件。本发明难度低,机场时刻利用率高。

Description

基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法及系统
技术领域
本发明涉及交通运输的技术领域,尤其是指一种基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法及系统。
背景技术
随着国民经济的发展,航空运输业发展迅猛,改扩建及新建机场的不断增加,旅客需求旺盛,航空公司运力增加。在众多因素的促使下,在国内的枢纽机场,机场的航班时刻资源日益短缺,如何合理有效的利用有限的航班时刻资源,是制约航空运输发展的一个关键性问题。根据民航行业相关规章条件,在已知历史航班数量分布及机场之间航程时间的条件下,将众多机场的航班时刻最大限度的衔接在一起,减少机场航班时刻的空闲,可以提高机场航班时刻的利用率,有效增加航班运输量,促进航空经济的可持续增长。因此,在有限的航班时刻资源内,提高机场之间航班时刻最大限度的衔接是非常重要的研究方向。
针对国内航空运输业的迅猛发展,机场的航班时刻资源日益紧张,机场的航班时刻资源的增幅有限,目前行业内有相关的管理规定,航班时刻的管理主要依靠历史数据,出现矛盾时依靠人工协调,不仅难度较大,而且机场时刻的利用率低。
发明内容
为此,本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中通过采用人工协调,不仅难度大,而且效率低的问题,从而提供一种避免人工协调,在保证降低难度的同时,提高机场时刻利用率的基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法及系统。
为解决上述技术问题,本发明的一种基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法,包括:初始化离散的机场时刻集合,选择时间段,记录各个机场的时刻集合;根据所述时间段,对所述时间段内的历史航班时刻进行分类排序,统计所述航班的数量及其各自占比,依据所述航班的数量及其各自占比,在所述各个机场的时刻集合中选取待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合;分别计算待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合到达目的地机场的时刻,将计算得到的相应机场的起飞与到达时刻储存在待分配集合的对应列表里;判断所述待分配集合是否存储满,若是,在待分配集合中,将每一条航班时刻衔接对,按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件;若否,则返回上一步。
在本发明的一个实施例中,选择时间段时,将各个机场离散的航班时刻,按先后顺序分类排序,记录各个机场的时刻集合。
在本发明的一个实施例中,统计所述航班的数量及其各自占比时,根据所述时间段内的历史航班数据,按起飞机场分类为第一主协调机场、第一辅协机场、第一非协调机场,统计上述航班的数量及其各自占比;根据所述目的地机场的历史航班数据,按起飞机场分类为第二主协调机场、第二辅协机场、第二非协调机场,统计上述航班的数量及其各自占比。
在本发明的一个实施例中,统计所述航班的数量及其各自占比时,若按照起飞机场与目的地机场将航班分类{第一主协调机场、第二主协调机场}、{第一主协调机场、第二非协调机场}、{第一主协调机场、第二辅协机场}、{第一辅协机场、第二非协调机场}、{第一辅协机场、第二辅协机场}、{第一非协调机场、第二非协调机场}统计上述航班的数量及其各自占比。
在本发明的一个实施例中,与时间窗口相关的机场时刻集合是所述各个机场的时刻集合的起飞时刻加上时间窗口。
在本发明的一个实施例中,在待分配集合中,将每一条航班时刻衔接对,按起飞机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;当起飞时刻相同时,按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列。
在本发明的一个实施例中,按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中时,按航班分类的比例顺序依次取出,储存在时刻禁忌集合中。
在本发明的一个实施例中,按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件的方法为:当起飞时刻相同时,按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;检测任意两条起飞机场与目的地机场相同的航班时刻衔接,若起飞时刻之间的差小于所述时间窗口,则将该任意两条航班时刻衔接,合并为一条,并返回至按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;若起飞时刻之间的差大于所述时间窗口,输出结果。
在本发明的一个实施例中,所述合并为一条后,删除所述各个机场的时刻集合中,包含时刻禁忌集合中使用过的航班时刻。
本发明还公开了一种基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接系统,包括:初始化模块,用于初始化离散的机场时刻集合,选择时间段,记录各个机场的时刻集合;统计选取模块,用于根据所述时间段,对所述时间段内的历史航班时刻进行分类排序,统计所述航班的数量及其各自占比,依据所述航班的数量及其各自占比,在所述各个机场的时刻集合中选取待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合;计算分配模块,用于分别计算待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合到达目的地机场的时刻,将计算得到的相应机场的起飞与到达时刻储存在待分配集合的对应列表里;判断模块,用于判断所述待分配集合是否存储满,若是,在待分配集合中,将每一条航班时刻衔接对,按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件;若否,则返回所述计算分配模块中。
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点:
本发明所述的基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法及系统,可将时间窗口作为计算步长,起飞时刻按进行移动,构造松弛的航班时刻衔接对邻域,通过选择机制,对禁忌集合中航班时刻小于时间窗口的衔接对,合并为一个航班时刻衔接对,实现航班时刻对的优化;再者,本发明提出待分配集合,将航班历史数据中,起飞机场与目的机场的所占比例作为依据,对计算得到的航班时刻衔接对,按起飞机场的大小顺序排列,同时在任意一个起飞机场内的起飞时刻按先后顺序排列中,当起飞时刻相同时,按目的地机场的大小顺序排列,得到基于历史数据的新航班时刻衔接对排列;另外,本发明采用禁忌搜索的思想,将待分配集合中有序的航班时刻衔接对,按航班分类的比例顺序,对新航班时刻衔接对排列进行筛选,按禁忌准则与藐视规则,对时刻禁忌集合更新。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解,下面根据本发明的具体实施例并结合附图,对本发明作进一步详细的说明,其中
图1是本发明基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法流程图;
图2是本发明基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接系统流程图。
具体实施方式
实施例一
如图1所示,本实施例提供一种基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法,包括如下步骤:步骤S1:初始化离散的机场时刻集合,选择时间段,记录各个机场的时刻集合;步骤S2:根据所述时间段,对所述时间段内的历史航班时刻进行分类排序,统计所述航班的数量及其各自占比,依据所述航班的数量及其各自占比,在所述各个机场的时刻集合中选取待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合;步骤S3:分别计算待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合到达目的地机场的时刻,将计算得到的相应机场的起飞与到达时刻储存在待分配集合的对应列表里;步骤S4:判断所述待分配集合是否存储满,若是,在待分配集合中,将每一条航班时刻衔接对,按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件;若否,则返回步骤S3。
本实施例所述基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法,所述步骤S1中,初始化离散的机场时刻集合,选择时间段,记录各个机场的时刻集合,有利于后续的数据统计和分析;所述步骤S2中,根据所述时间段,对所述时间段内的历史航班时刻进行分类排序,统计所述航班的数量及其各自占比,依据所述航班的数量及其各自占比,在所述各个机场的时刻集合中选取待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合,由于可将时间窗口作为计算步长,起飞时刻按时间窗口进行移动,构造松弛的航班时刻衔接对邻域,有利于对航班时刻进行优化;所述步骤S3中,分别计算待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合到达目的地机场的时刻,将计算得到的相应机场的起飞与到达时刻储存在待分配集合的对应列表里,有利于求解最优航班时刻衔接;所述步骤S4中,判断所述待分配集合是否存储满,若是,在待分配集合中,将每一条航班时刻衔接对,按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件;若否,则返回步骤S3,由于禁忌搜索算法是局部邻域搜索算法的推广,是人工智能在组合最优化算法中的一个成功应用,进而形成一套完整算法,因此开发更多高效、稳定的抗熔滴添加剂具有非常重要的实际应用意义,本发明采用禁忌搜索算法涉及邻域、禁忌表、禁忌长度、候选解、藐视准则的思想,在初始邻域搜索的基础上,通过禁忌准则来避免重复搜索,并通过藐视准则来选着一些非最优的航班时刻衔接,有利于保证多样化的有效搜索来获得全局最优,增强求解的效率和可靠性,从而可以避免人工协调,有效降低难度,提高机场时刻的利用率。
所述步骤S1中,选择时间段时,将各个机场离散的航班时刻,按先后顺序分类排序,记录各个机场的时刻集合。具体地,选择时间段Ti~Ti+1,将各个机场离散的航班时刻,按先后顺序分类排序,各个机场的时刻集合记录为APTi
所述步骤S2中,统计所述航班的数量及其各自占比时,根据所述时间段内的历史航班数据,按起飞机场分类为主协调机场、辅协机场、非协调机场,统计上述航班的数量及其各自占比。具体地,将时间段Ti~Ti+1内的历史航班数据,按起飞机场分类为主协调机场、辅协机场、非协调机场,统计上述航班的数量及其各自占比,记为Di
根据所述目的地机场的历史航班数据,按起飞机场分类为第一主协调机场、第一辅协机场、第一非协调机场,统计上述航班的数量及其各自占比。具体地,将时间段Ti~Ti+1内的历史航班数据,按目的地机场分类为第二主协调机场、第二辅协机场、第二非协调机场,统计上述航班的数量及其各自占比,记为Ai
统计所述航班的数量及其各自占比时,若按照起飞机场与目的地机场将航班分类{第一主协调机场、第二主协调机场)、{第一主协调机场、第二非协调机场}、{第一主协调机场、第二辅协机场}、{第一辅协机场、第二非协调机场}、{第一辅协机场、第二辅协机场}、{第一非协调机场、第二非协调机场}统计上述航班的数量及其各自占比。具体地,将时间段Ti~Ti+1内的历史航班数据,按起飞机场与目的地机场将航班分类{第一主协调机场、第二主协调机场}、{第一主协调机场、第二非协调机场}、{第一主协调机场、第二辅协机场}、{第一辅协机场、第二非协调机场}、{第一辅协机场、第二辅协机场}、{第一非协调机场、第二非协调机场}统计上述航班的数量及其各自占比,记为DAi
所述步骤S3中,对所述时间段内的历史航班时刻进行分类排序时,按起飞机场分类的航班的数量及其各自占比进行排序,在各个机场的时刻集合中选取待计算的机场时刻集合。具体地,依据起飞机场Di的排序,在APTi中选取待计算时刻,记为APT′i
另外,与时间窗口相关的机场时刻集合是所述各个机场的时刻集合的起飞时刻加上时间窗口。
具体地,在选出的APTi起飞时刻加上一个时间窗口Tw,记为APTT′i;读取起飞机场与目的地机场之间的航程时间矩阵Ft;分别计算APT′i、APTT′i到达目的地机场的时刻,目的地机场按Ai的比例选取;将计算得到的相应机场的起飞与到达时刻储存在待分配集合的对应列表里。
所述步骤S4中,在待分配集合中,将每一条航班时刻衔接对,按起飞机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;当起飞时刻相同时,按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列。具体地,在待分配集合DIi中,将每一条航班时刻衔接对,按顺序排列,其中将每一条航班时刻衔接对,按起飞机场Di的大小顺序排列;当起飞时刻相同时,按目的地机场Ai的大小顺序排列。
另外,在待分配集合DIi中,选取合适的航班时刻衔接对。具体地,按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中时,按航班分类的比例顺序依次取出,储存在时刻禁忌集合中。其中在待分配集合DIi中,按航班分类DAi的比例顺序依次取出,储存在时刻禁忌集合HPi。具体在创建限待分配集合DIi时,集合的大小可以为一段时间内历史航班数量的1/3;在创建时刻禁忌集合HPi时,集合的大小为一段时间内历史航班数量的1.1倍。
按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件的方法为:当起飞时刻相同时,按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;检测任意两条起飞机场与目的地机场相同的航班时刻衔接,若起飞时刻之间的差小于所述时间窗口,则将该任意两条航班时刻衔接,合并为一条,并返回至按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;若起飞时刻之间的差大于所述时间窗口,输出结果。由于本发明基于历史数据及时刻资源,对航班时刻衔接对按规则排序,按禁忌准则与藐视规则,选取符合约束条件的航班时刻对,更新时刻禁忌集合,因此有利于实现航班时刻对最优化衔接。
所述合并为一条后,删除所述各个机场的时刻集合中,包含时刻禁忌集合中使用过的航班时刻。
具体地,当起飞时刻相同时,按目的地机场Ai的大小顺序排列;检测任意两条起飞机场与目的地机场相同的航班时刻衔接,即Di=Di+1且Ai=Ai+1,若起飞时刻之间的差小于时间窗口Tw,则将该任意两条航班时刻衔接,合并为一条;删除初始离散时刻集合中,包含禁忌集合HPi中使用过的航班时刻;重复上述过程,直至初始离散时刻集台
本发明基于历史数据及时刻资源,对航班时刻衔接对按规则排序,按禁忌准则与藐视规则,选取符合约束条件的航班时刻对,更新时刻禁忌集合,实现航班时刻对最优化衔接。具体地,将航班时刻按起飞时间排序,没有进入起飞排队序列的航班,进入航班候补等待池,当计算出现空余的航班时刻,候补等待池中的航班,按照设定规则插队起飞,实现起飞航班时刻最优化;计算可调换时刻的各航班的交换价值,对各航班按照交换价值进行排序,将可交换时刻的各航班中,交换价值最大的航班作为当前可调换航班,执行对调磋商,实现航班时刻资源最优化。
实施例二
如图2所示,基于同一发明构思,本实施例提供了一种基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接系统,其解决问题的原理与所述基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法类似,重复之处不再赘述。
本实施例提供一种基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接系统,包括:
初始化模块10,用于初始化离散的机场时刻集合,选择时间段,记录各个机场的时刻集合;
统计选取模块20,用于根据所述时间段,对所述时间段内的历史航班时刻进行分类排序,统计所述航班的数量及其各自占比,依据所述航班的数量及其各自占比,在所述各个机场的时刻集合中选取待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合;
计算分配模块30,用于分别计算待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合到达目的地机场的时刻,将计算得到的相应机场的起飞与到达时刻储存在待分配集合的对应列表里;
判断模块40,用于判断所述待分配集合是否存储满,若是,在待分配集合中,将每一条航班时刻衔接对,按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件;若否,则返回所述计算分配模块中。
本领域内的技术人员应明白,本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然,上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例,并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说,在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (5)

1.一种基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤S1:初始化离散的机场时刻集合,选择时间段,记录各个机场的时刻集合;
步骤S2:根据所述时间段,对所述时间段内的历史航班时刻进行分类排序,统计所述航班的数量及其各自占比,依据所述航班的数量及其各自占比,在所述各个机场的时刻集合中选取待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合;与时间窗口相关的机场时刻集合是所述各个机场的时刻集合的起飞时刻加上时间窗口;
步骤S3:分别计算待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合到达目的地机场的时刻,将计算得到的相应机场的起飞与到达时刻储存在待分配集合的对应列表里;在待分配集合中,将每一条航班时刻衔接对,按起飞机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;当起飞时刻相同时,按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;
步骤S4:判断所述待分配集合是否存储满,若是,在待分配集合中,将每一条航班时刻衔接对,按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件;若否,则返回步骤S3;
其中按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中时,按航班分类的比例顺序依次取出,储存在时刻禁忌集合中;
按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件的方法为:当起飞时刻相同时,按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;检测任意两条起飞机场与目的地机场相同的航班时刻衔接,若起飞时刻之间的差小于所述时间窗口,则将该任意两条航班时刻衔接,合并为一条,并返回至按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;若起飞时刻之间的差大于所述时间窗口,输出结果;
所述合并为一条后,删除所述各个机场的时刻集合中,包含时刻禁忌集合中使用过的航班时刻。
2.根据权利要求1所述的基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法,其特征在于:选择时间段时,将各个机场离散的航班时刻,按先后顺序分类排序,记录各个机场的时刻集合。
3.根据权利要求1所述的基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法,其特征在于:统计所述航班的数量及其各自占比时,根据所述时间段内的历史航班数据,按起飞机场分类为第一主协调机场、第一辅协机场、第一非协调机场,统计上述航班的数量及其各自占比;根据所述目的地机场的历史航班数据,按起飞机场分类为第二主协调机场、第二辅协机场、第二非协调机场,统计上述航班的数量及其各自占比。
4.根据权利要求3所述的基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接方法,其特征在于:统计所述航班的数量及其各自占比时,若按照起飞机场与目的地机场将航班分类{第一主协调机场、第二主协调机场}、{第一主协调机场、第二非协调机场}、{第一主协调机场、第二辅协机场}、{第一辅协机场、第二非协调机场}、{第一辅协机场、第二辅协机场}、{第一非协调机场、第二非协调机场}统计上述航班的数量及其各自占比。
5.一种基于禁忌搜索算法的航班时刻衔接系统,其特征在于,包括:
初始化模块,用于初始化离散的机场时刻集合,选择时间段,记录各个机场的时刻集合;
统计选取模块,用于根据所述时间段,对所述时间段内的历史航班时刻进行分类排序,统计所述航班的数量及其各自占比,依据所述航班的数量及其各自占比,在所述各个机场的时刻集合中选取待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合;与时间窗口相关的机场时刻集合是所述各个机场的时刻集合的起飞时刻加上时间窗口;
计算分配模块,用于分别计算待计算的机场时刻集合以及与时间窗口相关的机场时刻集合到达目的地机场的时刻,将计算得到的相应机场的起飞与到达时刻储存在待分配集合的对应列表里;在待分配集合中,将每一条航班时刻衔接对,按起飞机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;当起飞时刻相同时,按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;
判断模块,用于判断所述待分配集合是否存储满,若是,在待分配集合中,将每一条航班时刻衔接对,按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件;若否,则返回所述计算分配模块中;其中按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中时,按航班分类的比例顺序依次取出,储存在时刻禁忌集合中;按顺序排列并储存在时刻禁忌集合中,并使所述各个机场的时刻集合满足设定条件的方法为:当起飞时刻相同时,按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;检测任意两条起飞机场与目的地机场相同的航班时刻衔接,若起飞时刻之间的差小于所述时间窗口,则将该任意两条航班时刻衔接,合并为一条,并返回至按目的地机场的航班数量及其各自占比的大小顺序排列;若起飞时刻之间的差大于所述时间窗口,输出结果;所述合并为一条后,删除所述各个机场的时刻集合中,包含时刻禁忌集合中使用过的航班时刻。
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CN103218681A (zh) * 2013-03-19 2013-07-24 天津市市政工程设计研究院 航空枢纽应急管控方法
CN106959608A (zh) * 2017-02-27 2017-07-18 同济大学 一种基于聚类粒子群算法的供水管网渗漏优化控制方法
CN107464022A (zh) * 2017-08-11 2017-12-12 同济大学 一种基于分解多目标进化算法的选址优化方法

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基于航班延误分布的机位鲁棒指派模型;李军会;朱金福;陈欣;;交通运输工程学报(第06期);全文 *
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