CN103559016A - 一种基于图形处理器并行计算的频繁子图挖掘方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图形处理器并行计算的频繁子图挖掘方法，通过GPU划分出各个线程块block，将频繁边均匀分配给不同的线程进行并行处理，通过最右扩展rightmost得到不同的扩展子图，将最后各个线程得到的图挖掘数据集返回给每个线程块block；最后，通过GPU与内存进行数据通信，将结果返回给CPU进行处理。本发明提供了一种可行、有效的图挖掘方法，使得在密集型大数据环境下的图挖掘性能得到优化，提高图挖掘效率，为科研分析、市场研究等提供快速、可靠的数据信息，实现在CUDA统一计算设备架构上的并行挖掘方法。

Description

一种基于图形处理器并行计算的频繁子图挖掘方法

技术领域

本发明涉及一种基于图形处理器并行计算的频繁子图挖掘方法，以提高图数据挖掘效率。

背景技术

随着数据挖掘领域的不断深入和发展，图数据挖掘越来越受到研究人员的关注，因此图挖掘已经成为数据挖掘和机器学习的新的研究方向。该研究在现实生活中的许多领域都具有巨大的潜在价值，如生物信息学中的蛋白质结构分析、基因组识别，社会网络中实体间的联系，Web分析中Web内容挖掘、Web链接结构分析，文本信息检索等。

目前国内外对图数据挖掘的研究工作主要可分为以下四类：1、图的匹配研究；2、图数据中的关键字查询研究；3、频繁子图挖掘问题研究；4、图的聚类及分类问题研究。频繁子图挖掘作为图数据挖掘领域中的一个重要研究方向，现已存在诸如AGM(Apriori based Graph Mining)、FSG(Frequent SubgraphDiscovery)、gSpan、CloseGraph等经典算法及其改进算法。随着大数据时代的来临，以上算法作为串行算法，让处理器的计算工作量变得非常庞大，使得整个图数据挖掘过程变得“捉襟见肘”，挖掘性能受到一定的抑制。

在单CPU处理器环境下，一般的频繁子图挖掘方法在通过给定的图数据库中找出支持度大于min_sup最小支持度的频繁边，再对频繁边做频繁子图扩展，得到生成图集，最后通过同构验证去除同构的频繁子图结构，得到图数据库中的所有频繁项集。对于这种传统挖掘方法存在几个弊端：其一，挖掘过程需要进行复杂的同构验证，而子图同构问题其实是NP完全问题，其计算复杂且运算量大；其二，挖掘过程中，将进行大量的重复计算，浪费资源；其三，由于数据量庞大，单CPU处理器平台负载过大，CPU内部存储单元不够使用。

图形处理器GPU(Graphics Processing Units)是一种集成了几何变换、光照、三角形构造、裁剪和绘制引擎等功能，并具有每秒至少1千万个多边形的处理能力的单芯片处理器，且具有天然的并行特性。GPU体系结构一般由流处理器阵列和存储器系统两部分组成，其中流处理器阵列又包含若干个线程处理群(Thread Processing Cluster,TPC)，每个TPC中包含有2-3个流多处理器(StreamingMultiprocessor,SM)，而每个流多处理器又包含8个流处理器(StreamingProcessor,SP)，流处理器是用来处理各个线程及线程块运算。因此，GPU是以大量线程实现面向大数据量的并行计算，适合处理计算密度高、逻辑分支简单的大规模数据并行负载。

针对GPU通用计算(General-Purpose computing on the GPU,GPGPU)，nVIDIA公司推出了一个全新的软硬件平台----统一计算机设备架构(ComputeUnified Device Architecture)。CUDA可以直接对GPU进行设备管理和并行计算的架构平台，其编程语言是针对GPGPU的C/C++语言，而不需要考虑在图形环境下API的实现方法。

发明内容

本发明的目的在于突破单处理器环境下频繁子图挖掘的瓶颈，提供一种可行、有效的图挖掘方法，使得在密集型大数据环境下的图挖掘性能得到优化，提高图挖掘效率，为科研分析、市场研究等提供快速、可靠的数据信息，实现在CUDA统一计算设备架构上的并行挖掘方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于图形处理器并行计算的频繁子图挖掘方法，通过GPU划分出各个线程块block，将频繁边均匀分配给不同的线程进行并行处理，通过最右扩展rightmost得到不同的扩展子图，将最后各个线程得到的图挖掘数据集返回给每个线程块block；最后，通过GPU与内存进行数据通信，将结果返回给CPU进行处理。

所述的频繁子图挖掘方法，频繁子图扩展在GPU中的并行过程如下所述：

步骤1：计算图集中所有标号图的边的支持度，根据最小支持度min_sup确定频繁图的片段，将输入图集合中所有的频繁边加入集合rank_edge[]中，并以rank_edge[]中的频繁边作为初始子图；

步骤2：根据集合rank_edge[]，GPU同时开辟sum_count个线程，并标号t₀,t₁...t_n，平均每512个线程组成一个block；由各个初始子图做最右扩展，得到的频繁子图；如对k阶频繁子图的最小DFS编码进行最右扩展，每次向最右路添加一条边，得到k+1阶候选子图；其中每一阶候选子图都是其父母节点的超图；

步骤3：重新计算k+1阶候选子图的支持度；对通过最右扩展得到的k+1阶子图计算支持度，如果大于最小支持度min_sup则保存，否则将其删除；

步骤4：剪枝冗余编码；比较第k+1阶候频繁子图的DFS编码，如果扩展得到的k+1阶频繁子图不是最小DFS编码，则认为该图是冗余的，可从候选子图中删除；

步骤5：缩减图集合；当一条频繁边的所有最右扩展全部完成后，可将该频繁边从输入图集合中删除，以缩小输入图集合。

所述的频繁子图挖掘方法，具体执行以下步骤：

（1）首先读取图数据库中数据集data_node[10000]到CPU内存单元graphdata[num]中去，其中graphdata为结构体数组，其结构体成员为一五元组（node_msg，node_lable，edge_x，edge_y，edge_weight），分别表示图中结点信息，结点标号，一条边的两个顶点x、y以及边的权值，num表示图数据库的图数量；

（2）定义两个数组rank_node[lable-max]，rank_edge[lable-max]用于对图数据库中不同标号的点和边进行排序，分别存储在rank_node[]和rank_edge[]中；label-max代表每个图集的节点最大的个数，初始化label-max为500；排序后，能够快速找到满足min_sup最小支持度的点边集合；

（3）初始化min_sup的值，对图数据集进行遍历，将所有满足条件min_sup的边存入数组rank_edge[]，并对其进行排序和计数，用字典顺序进行排序，用sum_count计数；

（4）在GPU端，根据sum_count频繁边总数，决定开辟线程数目的多少，将数据从cpu端传输到gpu端；

（5）在GPU开辟的两个内存块：stacksource[]和ksource[]，其大小均为sum_count*sizeof（Graphdata）*100；两块内存分别用来存储不同数据，stacksource[]用于返回频繁子图结果集，ksource[]则用于进行最右扩展的迭代运算；定义graphdata型变量source，用于存放扩展得到的中间结果，初始化计数变量next的值为source中频繁边的个数，令p=next-1，其值为频繁边在stacksource中的计数并初始化p1=p=0；

（6）在GPU中分配内存后，开始对于每个线程进行并行，tid用于标记线程号，令ksource[tid*100+0]等于每个线程的初始source；

（7）将ksource[]遍历循环，将每个值赋给source使其做接下来的工作；对source中的图数据进行最小dfs编码，将booldfs（source）这个类型的函数设置为gpu端的一个设备状态函数bool_device_dfs（source）；

bool_device_dfs（source）函数可初始化为boolf[countnode][countedge]=true，conutedge为source的频繁边总个数，同时定义一个栈edgestack[maxlen],maxlen=10；

（8）如果bool_device_dfs（source）返回值是ture，则把source插入到stacksource[tid*100+k]，k代表当前线程中第k个插入到数组中去的，也即对一个结果集计数的过程，同时，p1++；

（9）利用最右扩展，对k阶频繁图而言，任意从一条频繁边开始，判断并比较该边两端x，y的值，若其y值比rm数组中的x值大，则将该y值写入数组rm中，作为最右扩展的扩展边，即找到k阶频繁子图的第k+1条边，然后将找到的所有的结果集用类似map容器存数方式进行存储，并将此函数定义为func；

（10）在这个流程中，核心程序开始在func函数按顺序查找，如果edge{node_msg，node_lable，edge_x，edge_weight，edge_y}中的edge_y>next，next=next+1；这样可以知道扩展是内扩展还是外扩展，内扩展是指扩展的边两端的节点都在原来的图中；外扩展是指扩展的边两端的节点有一端是在图中，另一端是在扩展外部而来；

（11）将GPU端的stacksoruce传递给CPU端的内存，内存大小是：sum_count*sizeof（Graphdata）*100；

（12）对stacksoruce[]进行遍历，将结果集输出到txt文档中，最后得到结果频繁子项集。

所述的频繁子图挖掘方法，所述（3）中，其排序方法如下：有结构体变量edge1、edge2定义为graphdata{node_msg，node_lable，edge_x，edge_y，edge_weight}型变量，其值为egde1{0，4，0，8，7}，edge2{2，9，1，6，8}；首先比较edge_x，此时(edge1->x)<(edge2->x)，则edge1<edge2；如果edeg_x值相等，再比较edge_y，最后比较edge_weight。

所述的频繁子图挖掘方法，所述（4）中，将排好序的频繁边传输到gpu端，在gpu端开辟sum_count*sizeof（edge）大小的显卡内存。

所述的频繁子图挖掘方法，所述（7）中对频繁边的遍历包括以下步骤：

7.1）步骤为先取出遍历的第一条边，进行dfs编码，利用dfs编码进行字典顺序排序；

7.2）若在dfs编码中，存在边edge_x{node_msg，node_msgv，edge_x，edge_y，edge_weight}，则标记f[x][y]=false，f[y][x]=false，表明该边已经遍历，无需重复遍历；利用IF（stack[p]）来判断stack[p]里面是否是空集，如果是，则dfs遍历完成，返回true值；如果不是，则继续遍历，直到stack[p]为空；

7.3）最后通过while（satck[p]）循环进行判断该编码是否为最小的dfs编码，令w=stack[p--]；if（w<k）(k为dfs排序的一个设定值)则继续执行；否则，证明这不是一个最小的dfs编码，返回false，继续遍历。

本发明采用GeForceGTX650图形图像处理器，其执行单元频率为4.5GHz，显存容量1024MB，最大数据传输可达80GB/S。在GPU中CUDA架构下，数个线程thread可以组成一个block线程块。在每一个线程块block中，所有thread线程共享一个sharedmemory公共显存；不同线程块block之间的线程thread不能进行共享。由此，我们可以通过开辟多个线程块block来增加thread线程的数目，进而降低线程thread用于存取全局显存globalmemory所消耗的时间，因为在同一个线程块block中，各个thread共享一个sharedmemory。

本发明对频繁子图进行并行挖掘，对图数据集中的每一条频繁边采用并行策略，其并行挖掘总体流程如图2所示。

本发明通过GPU划分出各个线程块block，将频繁边均匀分配给不同的线程进行处理，通过最右扩展rightmost得到不同的扩展子图，将最后各个线程得到的图挖掘数据集返回给每个线程块block。最后，通过GPU与内存进行数据通信，将结果返回给CPU进行处理。

对于CPU+GPU异构协同计算，为进一步提高其数据处理性能，必须考虑到内存的负载均衡和通信成本这两个问题。CUDA框架下block的内存共享机制可以解决GPU内存不足的问题，本发明采用一种字典顺序标号的存储方式，控制线程并行，实现负载分配平衡问题。在整个并行协同计算的过程中，CPU负责复杂逻辑和事务处理等串行运算，其中的某一进程调用GPU工作，通过主存将处理后的数据传送给GPU中的内存单元，进行数据通信。GPU根据数据内容负责线程块的分配和线程的并行运算，本发明通过对频繁边进行迭代进行并行运算。迭代过程中线程根据各频繁边的权值大小判断其优先级，进行负载均衡分配。最后，GPU通过PCIExpress接口在线实时返回并行结果，这一过程充分利用了CPU和GPU的系统资源，实现CPU与GPU异构协同计算。

附图说明

图1：频繁子图并行挖掘示意图；

图2：频繁子图并行挖掘总体流程图；

图3：具体实施方案流程图；

图4：GPU中最右扩展流程；

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。

变量定义：

data_node[]图数据集

graphdata[]结构体数组（node_msg图中结点信息，node_lable结点标号，edge_x边顶点x，edge_y边顶点y，edge_weight边权值）

rank_node[]  节点排序数组

rank_edge[]  边排序数组

min_sup  最小支持度

sum_count  记录频繁变总数

stacksource[]  接收返回频繁子图结果集

ksource[]  最右扩展的迭代运算存储

source  存放中间计算值

tid  线程标号

bool_device_dfs（source）设备状态函数，返回dfs是否完成

stack[maxlen]dfs遍历栈

一种基于图形处理器并行计算的频繁子图挖掘方法，其主要流程如图1所示：

1、宿主程序把数据从内存拷贝到GPU外部存储器；

2、核心程序运算，进行频繁子图扩展；

3、宿主程序再把数据从GPU外部存储器拷贝回内存。

本发明采用GeForceGTX650图形图像处理器，其执行单元频率为4.5GHz，显存容量1024MB，最大数据传输可达80GB/S。在GPU中CUDA架构下，数个线程thread可以组成一个block线程块。在每一个线程块block中，所有thread线程共享一个sharedmemory公共显存；不同线程块block之间的线程thread不能进行共享。由此，我们可以通过开辟多个线程块block来增加thread线程的数目，进而降低线程thread用于存取全局显存globalmemory所消耗的时间，因为在同一个线程块block中，各个thread共享一个sharedmemory。

本发明对频繁子图进行并行挖掘，对图数据集中的每一条频繁边采用并行策略，其并行挖掘总体流程如图2所示。本发明通过GPU划分出各个线程块block，将频繁边均匀分配给不同的线程进行处理，通过最右扩展rightmost得到不同的扩展子图，将最后各个线程得到的图挖掘数据集返回给每个线程块block。最后，通过GPU与内存进行数据通信，将结果返回给CPU进行处理。对于CPU+GPU异构协同计算，为进一步提高其数据处理性能，必须考虑到内存的负载均衡和通信成本这两个问题。CUDA框架下block的内存共享机制可以解决GPU内存不足的问题，本发明采用一种字典顺序标号的存储方式，控制线程并行，实现负载分配平衡问题。在整个并行协同计算的过程中，CPU负责复杂逻辑和事务处理等串行运算，其中的某一进程调用GPU工作，通过主存将处理后的数据传送给GPU中的内存单元，进行数据通信。GPU根据数据内容负责线程块的分配和线程的并行运算，本发明通过对频繁边进行迭代进行并行运算。迭代过程中线程根据各频繁边的权值大小判断其优先级，进行负载均衡分配。最后，GPU通过PCIExpress接口在线实时返回并行结果，这一过程充分利用了CPU和GPU的系统资源，实现CPU与GPU异构协同计算。

图3、4具体说明了本发明的详细实施步骤。

（1）如图3所示，首先读取图数据库中数据集data_node[10000]到CPU内存单元graphdata[]中去，其中graphdata为结构体数组，其结构体成员为一五元组（node_msg，node_lable，edge_x，edge_y，edge_weight），分别表示图中结点信息，结点标号，一条边的两个顶点x、y以及边的权值。

（2）定义两个数组rank_node[lable-max]，rank_edge[lable-max]用于对图数据库中不同标号的点和边进行排序，分别存储在rank_node[]和rank_edge[]中。label-max代表每个图集的节点最大的个数，初始化label-max为500。排序后，可以快速找到满足min_sup最小支持度的点边集合。

（3）初始化min_sup的值，对图数据集进行遍历，将所有满足条件min_sup的边存入数组rank_edge[]，并对其进行排序和计数，用字典顺序进行排序，用sum_count计数。其排序方法如下：

有结构体变量edge1、edge2定义为graphdata{node_msg，node_lable，edge_x，edge_y，edge_weight}型变量，其值为egde1{0，4，0，8，7}，edge2{2，9，1，6，8}。

首先比较edge_x，此时(edge1->x)<(edge2->x)，则edge1<edge2；如果edeg_x值相等，再比较edge_y，最后比较edge_weight。

（4）在GPU端，根据sum_count频繁边总数，决定开辟线程数目的多少，将数据从cpu端传输到gpu端。

将排好序的频繁边传输到gpu端，在gpu端开辟sum_count*sizeof（edge）大小的显卡内存。此时对rank_edge[]中的频繁边并行扩展，由于频繁边扩展存在频繁图重复出现，为有效利用显存资源，提高并行效率，可以对频繁边进行排序。举例如下：

有g1，g2两个图，g1包含两个边edge1{data1，0,0，edge1，1}和edge2{data2,1,1，edge2,2}，若g2恰好与g1相同，min_sup=2，那么当两个线程开始进行并行挖掘时，在线程1中，存在edge1→edge2一个频繁子图，而在线程2中，也存在edge2→edge1的一个频繁子图。因此产生了同构的图结构，为了尽可能的减少重复操作，可以给频繁边设置一个顺序标号，只有当下一个频繁边标号大于当前的频繁边标号时，最右扩展才可以进行。这样在很大程度上减少了同构结构图的产生。

（5）在GPU开辟的两个内存块：stacksource[]和ksource[]，其大小均为sum_count*sizeof（Graphdata）*100。两块内存分别用来存储不同数据，stacksource[]用于返回频繁子图结果集，ksource[]则用于进行最右扩展的迭代运算。因此，定义graphdata型变量source，用于存放扩展得到的中间结果，初始化计数变量next的值为source中频繁边的个数，令p=next-1，其值为频繁边在stacksource中的计数并初始化p1=p=0。

（6）在GPU中分配内存后，开始对于每个线程进行并行，tid用于标记线程号，令ksource[tid*100+0]等于每个线程的初始source（频繁边）。

（7）将ksource[]遍历循环，将每个值赋给source使其做接下来的工作。对source中的图数据进行最小dfs编码，将booldfs（source）这个类型的函数设置为gpu端的一个设备状态函数bool_device_dfs（source）。

bool_device_dfs（source）函数可初始化为boolf[countnode][countedge]=true，conutedge为source的频繁边总个数，同时定义一个栈edgestack[maxlen],maxlen=10。

由于GPU对于递归要求比较严格，所以本实施方式避免使用，因此考虑用栈来进行dfs遍历，例如：一个图有两条边，分别为（0，1，edge_weight0）、（1，2，edge_weight1）。首先遍历第一条边，为使遍历能够顺利进行，将边号（0,1，edge_weight0）中的“1“元素存入栈edgestack[maxlen]中，当进行下一条边运算的时候，如果栈顶有元素，就可以直接输出边，进行接下来的遍历；否则，就返回true值，结束dfs遍历。

7.1）上述对频繁边的遍历，步骤为先取出遍历的第一条边，进行dfs编码，利用dfs编码进行字典顺序排序。

7.2）若在dfs编码中，存在边edge_x{node_msg，node_msgv，edge_x，edge_y，edge_weight}，则标记f[x][y]=false，f[y][x]=false，表明该边已经遍历，无需重复遍历。利用IF（stack[p]）来判断stack[p]里面是否是空集，如果是，则dfs遍历完成，返回true值；如果不是，则继续遍历，直到stack[p]为空。

7.3）最后通过while（satck[p]）循环进行判断该编码是否为最小的dfs编码，令w=stack[p--]；if（w<k）(k为dfs排序的一个设定值)则继续执行；否则，证明这不是一个最小的dfs编码，返回false，继续遍历。

（8）如果bool_device_dfs（source）返回值是ture，则把source插入到stacksource[tid*100+k]，k代表当前线程中第k个插入到数组中去的，也即对一个结果集计数的过程)，同时，p1++。

（9）利用最右扩展，如图4所示，对k阶频繁图而言，任意从一条频繁边开始，判断并比较该边两端x，y的值，若其y值比rm数组中的x值大，则将该y值写入数组rm中，作为最右扩展的扩展边，即找到k阶频繁子图的第k+1条边，然后将找到的所有的结果集用类似map容器存数方式进行存储，并将此函数定义为func，采用func存储具有以下优点：

1）可以避免生成重复的边；

2）可以按照顺序生成频繁子图；

3）可以节省显卡内存；

func函数是利用c++中map函数的顺序查找的方式和一一对应的原理进行重写的自写函数，使扩展的边中不存在重复边，并且其扩展过程中所耗内存较小。func函数和map函数数据结构类似，都是采用树状链表方式进行存储。

将插入过来的结点（边元素）与该树的根节点（边元素）进行比较，如果两者相等，则舍去；如果比其边小，则往k阶频繁子图的左子树插入；如果比其边大，则往其右子树插入；如此往复，直到该条边成为一个叶子节点。

9.1）定义一个整型数组rm[next],并将其初始化为rm[next]={-1}。

9.2）开始对source中的每个节点进行循环，令每个节点都和rm数组做起比较{s[i]->iy>s[i]->ix&&s[i]->iy>rm[s[i]->ix]}，这样可以保证rm[]数组里面的值均为最右扩展的节点。

9.3）进行树形扩展，并进行dfs编码。

9.4）将扩展的边（func中所存储的边集）按照从小到大的顺序插入到ksource[tid*100+p++]中去，如果p等于p1，则运行完毕返回；否则的话，返回到（7），进行一个循环。如果p不等于p1，说明还有扩展边可能出现频繁子图，这样可以保证频繁子图的完备性。

（10）在这个流程中，核心程序开始在func函数按顺序查找，如果edge{node_msg，node_lable，edge_x，edge_weight，edge_y}中的edge_y>next，next=next+1。这样可以知道扩展是内扩展还是外扩展，内扩展是指扩展的边两端的节点都在原来的图中。外扩展是指扩展的边两端的节点有一端是在图中，另一端是在扩展外部而来。

（11）将GPU端的stacksoruce传递给CPU端的内存，内存大小是：sum_count*sizeof（Graphdata）*100。

（12）对stacksoruce[]进行遍历，将结果集输出到txt文档中，最后得到结果频繁子项集。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于图形处理器并行计算的频繁子图挖掘方法，其特征在于，通过GPU划分出各个线程块block，将频繁边均匀分配给不同的线程进行并行处理，通过最右扩展rightmost得到不同的扩展子图，将最后各个线程得到的图挖掘数据集返回给每个线程块block；最后，通过GPU与内存进行数据通信，将结果返回给CPU进行处理。

2.根据权利要求1所述的频繁子图挖掘方法，其特征在于，频繁子图扩展在GPU中的并行过程如下所述：

步骤1：计算图集中所有标号图的边的支持度，根据最小支持度min_sup确定频繁图的片段，将输入图集合中所有的频繁边加入集合rank_edge[]中，并以rank_edge[]中的频繁边作为初始子图；

步骤2：根据集合rank_edge[]，GPU同时开辟sum_count个线程，并标号t₀,t₁...t_n，平均每512个线程组成一个block；由各个初始子图做最右扩展，得到的频繁子图；如对k阶频繁子图的最小DFS编码进行最右扩展，每次向最右路添加一条边，得到k+1阶候选子图；其中每一阶候选子图都是其父母节点的超图；

步骤3：重新计算k+1阶候选子图的支持度；对通过最右扩展得到的k+1阶子图计算支持度，如果大于最小支持度min_sup则保存，否则将其删除；

步骤4：剪枝冗余编码；比较第k+1阶候频繁子图的DFS编码，如果扩展得到的k+1阶频繁子图不是最小DFS编码，则认为该图是冗余的，可从候选子图中删除；

步骤5：缩减图集合；当一条频繁边的所有最右扩展全部完成后，可将该频繁边从输入图集合中删除，以缩小输入图集合。

3.根据权利要求2所述的频繁子图挖掘方法，其特征在于，具体执行以下步骤：

（1）首先读取图数据库中数据集data_node[10000]到CPU内存单元graphdata[num]中去，其中graphdata为结构体数组，其结构体成员为一五元组（node_msg，node_lable，edge_x，edge_y，edge_weight），分别表示图中结点信息，结点标号，一条边的两个顶点x、y以及边的权值，num表示图数据库的图数量；

（2）定义两个数组rank_node[lable-max]，rank_edge[lable-max]用于对图数据库中不同标号的点和边进行排序，分别存储在rank_node[]和rank_edge[]中；label-max代表每个图集的节点最大的个数，初始化label-max为500；排序后，能够快速找到满足min_sup最小支持度的点边集合；

（3）初始化min_sup的值，对图数据集进行遍历，将所有满足条件min_sup的边存入数组rank_edge[]，并对其进行排序和计数，用字典顺序进行排序，用sum_count计数；

（4）在GPU端，根据sum_count频繁边总数，决定开辟线程数目的多少，将数据从cpu端传输到gpu端；

（5）在GPU开辟的两个内存块：stacksource[]和ksource[]，其大小均为sum_count*sizeof（Graphdata）*100；两块内存分别用来存储不同数据，stacksource[]用于返回频繁子图结果集，ksource[]则用于进行最右扩展的迭代运算；定义graphdata型变量source，用于存放扩展得到的中间结果，初始化计数变量next的值为source中频繁边的个数，令p=next-1，其值为频繁边在stacksource中的计数并初始化p1=p=0；

（6）在GPU中分配内存后，开始对于每个线程进行并行，tid用于标记线程号，令ksource[tid*100+0]等于每个线程的初始source；

（7）将ksource[]遍历循环，将每个值赋给source使其做接下来的工作；对source中的图数据进行最小dfs编码，将booldfs（source）这个类型的函数设置为gpu端的一个设备状态函数bool_device_dfs（source）；

bool_device_dfs（source）函数可初始化为boolf[countnode][countedge]=true，conutedge为source的频繁边总个数，同时定义一个栈edgestack[maxlen],maxlen=10；

（8）如果bool_device_dfs（source）返回值是ture，则把source插入到stacksource[tid*100+k]，k代表当前线程中第k个插入到数组中去的，也即对一个结果集计数的过程，同时，p1++；

（9）利用最右扩展，对k阶频繁图而言，任意从一条频繁边开始，判断并比较该边两端x，y的值，若其y值比rm数组中的x值大，则将该y值写入数组rm中，作为最右扩展的扩展边，即找到k阶频繁子图的第k+1条边，然后将找到的所有的结果集用类似map容器存数方式进行存储，并将此函数定义为func；

（10）在这个流程中，核心程序开始在func函数按顺序查找，如果edge{node_msg，node_lable，edge_x，edge_weight，edge_y}中的edge_y>next，next=next+1；这样可以知道扩展是内扩展还是外扩展，内扩展是指扩展的边两端的节点都在原来的图中；外扩展是指扩展的边两端的节点有一端是在图中，另一端是在扩展外部而来；

（11）将GPU端的stacksoruce传递给CPU端的内存，内存大小是：sum_count*sizeof（Graphdata）*100；

（12）对stacksoruce[]进行遍历，将结果集输出到txt文档中，最后得到结果频繁子项集。

4.根据权利要求3所述的频繁子图挖掘方法，其特征在于，所述（3）中，其排序方法如下：有结构体变量edge1、edge2定义为graphdata{node_msg，node_lable，edge_x，edge_y，edge_weight}型变量，其值为egde1{0，4，0，8，7}，edge2{2，9，1，6，8}；首先比较edge_x，此时(edge1->x)<(edge2->x)，则edge1<edge2；如果edeg_x值相等，再比较edge_y，最后比较edge_weight。

5.根据权利要求3所述的频繁子图挖掘方法，其特征在于，所述（4）中，将排好序的频繁边传输到gpu端，在gpu端开辟sum_count*sizeof（edge）大小的显卡内存。

6.根据权利要求3所述的频繁子图挖掘方法，其特征在于，所述（7）中对频繁边的遍历包括以下步骤：

7.1）步骤为先取出遍历的第一条边，进行dfs编码，利用dfs编码进行字典顺序排序；

7.2）若在dfs编码中，存在边edge_x{node_msg，node_msgv，edge_x，edge_y，edge_weight}，则标记f[x][y]=false，f[y][x]=false，表明该边已经遍历，无需重复遍历；利用IF（stack[p]）来判断stack[p]里面是否是空集，如果是，则dfs遍历完成，返回true值；如果不是，则继续遍历，直到stack[p]为空；

7.3）最后通过while（satck[p]）循环进行判断该编码是否为最小的dfs编码，令w=stack[p--]；if（w<k）(k为dfs排序的一个设定值)则继续执行；否则，证明这不是一个最小的dfs编码，返回false，继续遍历。

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